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Pergunta 1 0 em 0 pontos Nas opções abaixo, qual sistema de numeração representa um sistema não posicional? Resposta Selecionada: sistema egípcio. Respostas: sistema octal. sistema indo-arábico. sistema egípcio. Sistema decimal. Sistema binário. Comentário da resposta: Você acertou! Essa é a alternativa correta. Conforme visto na Videoaula - Números naturais, o sistema egípcio é um exemplo de sistema não posicional, em que a ordem em que os símbolos aparecem não faz diferença para a quantidade representada. Quiz materiais base Pergunta 1 0 em 0 pontos Questão referente ao Texto base: Teoria dos números para professores do ensino fundamental (p. 28) |Edward S. Wall No sistema de numeração romano, o ano de 2021 é representado como: Resposta Selecionada: MMXXI. Respostas: IXXMM. MMCCI. 2021. XXIMM. MMXXI. Comentário da resposta: Você acertou! Essa é a alternativa correta. Conforme observamos na descrição dos algarismos romanos na página 28 do livro Teoria dos números para professores do ensino fundamental |Edward S. Wall. O número 2021 pode ser formado facilmente, resultando em MMXXI. Pergunta 1 0 em 0 pontos Se na soma de dois números a+b = a. Então podemos afirmar que: Resposta Selecionada: b é o elemento neutro da adição, e, portanto, igual a 0. Respostas: a é igual a zero. b é o elemento neutro da adição, e, portanto, igual a 0. b é o inverso multiplicativo de a. a e b são elementos associativos. b é o elemento unitário. Comentário da resposta: Você acertou! Essa é a alternativa correta. Conforme visto na Videoaula - Operações no conjunto dos números naturais, o único número na adição, para qual a adição com outro número e resulta no próprio número é o 0, chamado de elemento neutro da adição. Exercício de apoio 1 • Pergunta 1 0 em 0 pontos Das expressões abaixo, qual representa o número 349 em algarismos romanos? Resposta Selecionada: CCCXLIX Respostas: CCCXXXXVIIII IXXLCCC CCCXLIX XLIXCCC XXXXIXCCC Comentário da resposta: 349 = 300 + 40 + 9 Em algarismos romanos, 300 = 100 + 100 + 100 = CCC 40 = 50 - 10 = XL 9 = 10 - 1 = IX Logo, 349 = CCCXLIX • Pergunta 2 0 em 0 pontos • Pergunta 3 0 em 0 pontos Na figura egípcia abaixo, o número representado em destaque é: Resposta Selecionada: 1333330 Respostas: 13333 33333 133333 1333330 1300030 Comentário da resposta: Observação direta da figura. Exercicio de Apoio 2 – salvo em pdf Semana 2 Pergunta 1 0 em 0 pontos No algoritmo da divisão, o número que está sendo dividido é chamado de: Resposta Selecionada: dividendo Respostas: dividendo divisor resto quociente natural Comentário da resposta: Você acertou! Conforme visto na videoaula -Divisão o nome dado ao número que é dividido no algoritmo da divisão é dividendo. Exercício de Apoio 1 • Pergunta 1 0 em 0 pontos O MDC dos números 234 e 108 é: Resposta Selecionada: 18 Respostas: 1 9 13 18 27 Comentário da resposta: Faremos a decomposição simultânea: MDC= 2.3.3 = 18 • Pergunta 2 0 em 0 pontos O MMC dos números 234 e 108 é: Resposta Selecionada: 1404 Respostas: 1404 234 108 702 1 Comentário da resposta: Aproveitando a decomposição acima, temos: MMC(234;108)=2.2.3.3.3.13=1404 • Pergunta 3 0 em 0 pontos Seja , se MDC(180;x) = 4 e MMC(180;x) = 1440, o valor de x é: Resposta Selecionada: 32 Respostas: 4 18 32 64 180 Comentário da resposta: MDC(180;x).MMC(180;x)=4.1440=180x⇔x=32 Pergunta 1 0 em 0 pontos No conjunto dos números inteiros, um número b é chamado de oposto de um número a se: Resposta Selecionada: b=-a. Respostas: b=0. b=a. b=-a. b=1/a. b = |a|. . Comentário da resposta: Você acertou! Conforme visto na Videoaula: Números inteiros, quando a e b são números inteiros, então se b+a=0, o que corresponde a dizer que b=-a, chamamos b de oposto de a. Pergunta 1 0 em 0 pontos Questão referente ao Texto base: Teoria dos números para professores do ensino fundamental (p. 79) | Edward S. Wall No sentido matemático, podemos dizer que a operação de multiplicação pode ser vista como: Resposta Selecionada: uma adição repetida. Respostas: a soma de divisões. uma adição repetida. uma sequência de subtrações inversas. uma combinação de adições e divisões. uma potenciação entre dois números. Comentário da resposta: Você acertou! Conforme consta no material base (e também discutido na semana 1 na videoaula - operação com os números naturais, na minutagem 5:19), podemos ver a multiplicação como uma operação de adição repetidas vezes. • Pergunta 1 0 em 0 pontos Na divisão de 2041 por -5, qual o quociente e o resto que iremos obter? Resposta Selecionada: -408 e 1 ou -409 e -4 Respostas: 408 e 1 ou 409 e -4 -408 e -1 ou -409 e 4 -48 e 1 ou -49 e -4 -408 e 1 ou -409 e -4 408 e -4 ou -409 e 1 Comentário da resposta: Logo, • Pergunta 2 0 em 0 pontos Se Resposta Selecionada: 2 Respostas: 2 -5 10 -64 32 Comentário da resposta: Logo, usando que , temos: • Pergunta 3 0 em 0 pontos O conjunto solução da equação é: Resposta Selecionada: Respostas: Comentário da resposta: Pergunta 1 0 em 0 pontos O produto do MDC pelo MMC de dois números naturais é igual: Resposta Selecionada: ao produto desses números naturais. Respostas: ao produto desses números naturais. a soma desses números naturais. a divisão entre esses números naturais. a 1. a diferença entre esses números naturais. Comentário da resposta: Você acertou! Dados dois números naturais a e b, então: MDC(a;b).MMC(a;b)=a.b Pergunta 1 Requer avaliação (Crédito extra) Questão referente ao Desafio proposto à Ana no início da semana? Para uma festa na escola, Ana foi encarregada de dividir uma folha de papel cartão retangular com medidas de 39cm por 55cm em pedaços retangulares com medidas de 5cm por 11 cm. Ela deve aproveitar toda a folha sem deixar sobras. Isso é possível? Resposta Selecionada: Não é possível, não há multiplo de 11 em uma das arestas de modo que todos os retângulos fiquem com 5x11 cm. Resposta Correta: Solução do Desafio Vamos supor ser possível essa divisão. O lado de medida 39 deverá ser escrito como múltiplos de 5 e 11, ou seja, devem existir números inteiros positivos x e y tais que: 5x + 11y = 39 O maior valor possível para y é 3, pois 11.4 = 44 > 39. Vamos estudar as possibilidades: Se y = 0, a equação se torna 5x = 39, que não possui solução inteira. Se y = 1, a equação se torna 5x = 39 - 11 = 28, que não possui solução inteira. Se y = 2, a equação se torna 5x = 39 - 22 = 17, que não possui solução inteira. Se y = 3, a equação se torna 5x = 39 = 33 = 6, que não possui solução inteira. Logo, não é possível fazer essa divisão. Semana 3 Pergunta 1 0 em 0 pontos A multiplicação de um número racional pelo seu inverso tem com resultado: Resposta Selecionada: 1 Respostas: 1 0 Comentário da resposta: Você acertou! Conforme visto na videoaula: Números Racionais, o inverso de um número racional é o número . Consequentemente . Pergunta 1 0 em 0 pontos A reunião do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais forma o conjunto dos números: Resposta Selecionada: reais. Respostas: inteiros. imaginários. naturais. complexos.reais. Comentário da resposta: Você acertou! Conforme visto na videoaula: Números Reais, o conjunto dos números reais é formado pelo conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais. • Pergunta 1 0 em 0 pontos Se é uma fração geratriz da dízima periódica 1,2345345345 com positivos e primos entre si, então o valor de é: Resposta Selecionada: 7441 Respostas: 3404 7441 5201 702 8993 Comentário da resposta: Seja 1,2345345345, então 12,345345345 e 12345,345345345 Assim, Como 12333 e 9990 não são primos entre si (ambos são múltiplos de 3), precisamos simplificar a fração: Como . • Pergunta 2 0 em 0 pontos Se é o resultado da divisão de por , então a soma de seus algarismos é: Resposta Selecionada: 13 Respostas: 7 8 13 18 21 Comentário da resposta: Vamos escrever a divisão como uma fração: Multiplicando por 1000 o denominador e o numerador, não alteramos o valor da fração, pois estamos, na verdade, multiplicando por 1. Dessa forma, passamos a ter uma divisão entre números inteiros, ou seja, Assim, • Pergunta 3 0 em 0 pontos Se para números naturais, então o menor valor possível para o número a é: Resposta Selecionada: 7 Respostas: 3 4 5 6 7 Comentário da resposta: Temos: Se e, neste caso, Se e, neste caso, Se e, neste caso, Logo, o menor valor possível para a é 7. Pergunta 1 0 em 0 pontos Questão relacionada ao Texto base - Teoria dos números para professores do ensino fundamental (pag. 140-141) | Edward S. Wall Se for impossível representar um dado número real através de uma fração na forma , entre dois números inteiros a e b. Então podemos afirmar que este número é: Resposta Selecionada: irracional. Respostas: inteiro. primo. irracional. racional. natural. Comentário da resposta: Você acertou! Os números reais que não podem ser representados como uma fração, pertencem ao conjunto dos números irracionais. Pergunta 1 0 em 0 pontos Uma estratégia para calcular a divisão entre dois números decimais é utilizar as suas representações em forma de: Resposta Selecionada: frações. Respostas: números irracionais. múltiplos de números primos. raízes. frações. números inteiros. Comentário da resposta: Você acertou! Conforme visto na videoaula -Exercícios3 na minutagem 1:05, a representação de números decimais na forma de frações, muitas vezes simplifica os cálculos, pois se cada número decimal puder ser escrito com a razão entre inteiros. Então a divisão se torna a multiplicação da fração correspondente ao Dividendo multiplicada pelo inverso da fração que representa o divisor. Exercício de apoio 2 Exercício de apoio 3 GABARITO INCORRETO: APENAS A TERCEIRA AFIRMAÇÃO É FALSA. Pergunta 10 0 em 0 pontos Considere as seguintes afirmações: I. Todo número racional é um número inteiro. II. Todo número natural é racional. III. Todo número inteiro é irracional. Está correto afirmar que: Resposta Selecionada: Apenas a afirmação II é verdadeira. Respostas: Apenas a afirmação I é verdadeira. Apenas a afirmação II é verdadeira. Apenas a afirmação III é verdadeira. Todas as afirmações são verdadeiras. Nenhuma afirmação é verdadeira. Comentário da resposta: A resposta correta é a alternativa "Apenas a afirmação II é verdadeira.". Exercício de apoio 4 - Desafio Pergunta 1 Requer avaliação Questão referente ao Desafio proposto no início da semana? Em uma farmácia de manipulação, um farmacêutico deve preparar uma medicação misturando três ingredientes A, B e C. Foi pedido na receita médica que a quantidade do ingrediente B seja 1/5 da quantidade de A e que a quantidade de C seja 1/3 da quantidade total da mistura. Se a quantidade do ingrediente B é de 2mg, qual é a quantidade do ingrediente C ? Resposta Selecionada: 6 mg Resposta Correta: Solução do Desafio da Semana: Vamos denotar por X a quantidade total da mistura. Pelo enunciado, temos: Assim, Como , logo: Como , a quantidade do ingrediente C é de 6mg. Semana 4 Exercício de Apoio 4 – Desafio Questão referente ao Desafio proposto no início da semana? Dois filhos nasceram no mesmo dia e mês, porém com cinco anos de diferença. A diferença entre suas datas de nascimento é de 1827 dias e o mais novo não nasceu em um ano bissexto. Das alternativas abaixo, qual contém uma possibilidade para o mês de nascimento de ambos? 1. Janeiro 2. Março 3. Junho 4. Setembro 5. Dezembro Resposta Selecionada: a Resposta Correta: Solução do Desafio da Semana: A resposta correta é: Janeiro Como nasceram com exatamente cinco anos de diferença, a quantidade de dias entre seus nascimentos é de, pelo menos, dias. Em cinco anos, temos pelo menos um ano bissexto, o que aumentaria a conta em um dia, mas podemos ter dois anos bissextos, sendo o primeiro ou o quinto um deles. Vamos analisar essas possibilidades. O quinto não é bissexto, pois o mais novo não nasceu em um ano bissexto. Assim, o primeiro desses cinco anos deve ser bissexto. Mas, mesmo nesse caso, só aumentaria mais um dia se tivessem nascidos até 28 de fevereiro. Entre as alternativas acima, somente o mês de janeiro seria uma possibilidade. Pergunta 1 0 em 0 pontos Questão referente ao Texto-base: Matemática (seção 1.3.4, p. 30) | Carlos Alberto Maziozeki Oliveira Em uma expressão numérica sem símbolos gráficos devemos primeiro resolver as ______e as raízes, depois as multiplicações e ______ e, por fim, as adições e _________. Resposta Selecionada: potenciações, divisões, subtrações. Respostas: potenciações, divisões, subtrações. divisões, subtrações, potências. subtrações, potências, divisões. subtrações, divisões, potências. potências, subtrações, divisões. Comentário da resposta: Você acertou! Essa é a alternativa correta. A sequência correta em expressões que não possuem símbolos gráficos com chaves, colchetes e parênteses, deve ser: primeiro resolver as potenciações e as raízes, depois as multiplicações e divisões e por fim as adições e subtrações Pergunta 1 0 em 0 pontos Questão referente ao texto-base - Formulação Matemática por atividades: experiências didáticas bem-sucedidas (pag. 18 até 20)|Pedro F. Sá e Rosineide S.Jucá Um bolo foi repartido em 12 pedaços. Se dois pedaços foram dados a João e três pedaços foram dados a Maria. Que fração representa a parte do bolo que foi dada a João e Maria? Assinale a alternativa que melhor expressa o objetivo pedagógico desta atividade: Resposta Selecionada: Descobrir um algoritmo para o cálculo de adição de frações com o mesmo denominador. Respostas: Descobrir um algoritmo para o cálculo de multiplicação de frações. Descobrir um algoritmo para o cálculo de divisão de frações. Descobrir um algoritmo para o cálculo de adição de frações com denominadores diferentes. Descobrir um algoritmo para o cálculo de subtração de frações com o mesmo denominador. Descobrir um algoritmo para o cálculo de adição de frações com o mesmo denominador. Comentário da resposta: Você acertou! Essa é a alternativa correta. Trata-se de um problema cuja resolução necessitará lançar mão de um algoritmo para o cálculo da adição de frações com o mesmo denominador, pois a fração do total do bolo dada aos dois, corresponde a soma das frações individuais dadas a cada um. Desta forma temos. Pergunta 1 0 em 0 pontos Observe a seguinte expressão matemática: Assinale a alternativa que indica a primeiraoperação que pode ser feita a fim de calcular o valor desta expressão: Resposta Selecionada: 7-1 Respostas: 2.3 3+5 7-1 5.7 5.-1 Comentário da resposta: Você acertou! Temos que em uma expressão matemática, devemos primeiro calcular as operações dentro dos parênteses. • Pergunta 1 0 em 0 pontos O valor da expressão é: Resposta Selecionada: d. 44 Respostas: a. 26 b. 18 c. 56 d. 44 e. 10 • Pergunta 2 0 em 0 pontos Para que o resultado da expressão seja 14, a operação * deve ser: Resposta Selecionada: e. Divisão Respostas: a. Potenciação b. Subtração c. Adição d. Multiplicação e. Divisão • Pergunta 3 0 em 0 pontos Os valores das expressões são, respectivamente, iguais a: Resposta Selecionada: d. x=256, y=64, z=256 Respostas: a. x=128, y=256, z=128 b. x=64, y=256, z=64 c. x=64, y=64, z=64 d. x=256, y=64, z=256 e. x=64, y=64, z=128 • Pergunta 4 0 em 0 pontos O valor da expressão é: Resposta Selecionada: b. -5 Respostas: a. -2 b. -5 c. 1 d. 3 e. 4 • Pergunta 5 0 em 0 pontos Um comerciante possui 25 caixas com 40 azulejos cada uma. Um cliente comprou 95 azulejos ao preço de R$ 6,00 cada um. Um outro cliente arrematou o restante com um desconto de R$ 1,00 por azulejo. O valor total da venda foi de: Resposta Selecionada: e. R$ 5095,00 Respostas: a. R$ 5205,00 b. R$ 6000,00 c. R$ 5800,00 d. R$ 5625,00 e. R$ 5095,00 • Pergunta 6 0 em 0 pontos Quando eu tinha a idade que você tem hoje, nossas idades somavam 40 anos e a tua idade era da minha. A minha idade hoje é: Resposta Selecionada: b. 50 anos Respostas: a. 45 anos b. 50 anos c. 60 anos d. 55 anos e. 70 anos • Pergunta 7 0 em 0 pontos Após um aumento de R$ 400,00 no salário, Paulo passou a economizar de seu novo salário e conseguiu comprar uma moto em 10 meses. Se o valor da moto foi de R$ 8.000,00, o salário de Paulo antes do aumento era de: Resposta Selecionada: e. R$ 3.600,00 Respostas: a. R$ 2.500,00 b. R$ 3.000,00 c. R$ 3.800,00 d. R$ 4.000,00 e. R$ 3.600,00 • Pergunta 8 0 em 0 pontos O número natural que multiplicado pelo seu sucessor ultrapassa 7 vezes o seu antecessor em 2 unidades é: Resposta Selecionada: e. 1 ou 5 Respostas: a. 2 ou 3 b. 1 ou 4 c. 3 ou 4 d. 2 ou 5 e. 1 ou 5 • Pergunta 9 0 em 0 pontos Se então o valor de é: Resposta Selecionada: d. 2 Respostas: a. 1 b. 6 c. 0 d. 2 e. 4 • Pergunta 10 0 em 0 pontos Três amigos possuem juntos uma quantia de R$ 910,00. O primeiro possui a metade do que possui o segundo e este a metade daquilo que possui o terceiro. O valor que cada amigo possui é: Resposta Selecionada: a. R$ 130,00; R$ 260,00 e R$ 520,00 Respostas: a. R$ 130,00; R$ 260,00 e R$ 520,00 b. R$ 160,00; R$ 320,00 e R$ 430,00 c. R$ 150,00; R$ 300,00 e R$ 460,00 d. R$ 140,00; R$ 280,00 e R$ 490,00 e. R$ 120,00; R$ 240,00 e R$ 480,00 Semana 5 Exercício de Apoio 4 - Desafio Pergunta 1 Requer avaliação (Crédito extra) Questão referente ao Desafio proposto no início da semana? Uma empresa pertence a três sócios. O primeiro possui 2.000 cotas de participação, o segundo possui 3.000 cotas e o terceiro possui 6.000 cotas. Eles decidiram fazer um investimento em novos equipamentos no valor de R$ 1.200.000,00 a ser dividido em valores inversamente proporcionais ao número de cotas de cada um. Como cada cota de participação equivale a R$ 2.000,00, após esse investimento, qual será a quantidade de cotas de cada um dos sócios? Resposta Selecionada: Ia = 300 cotas Ib = 200 cotas Ic = 100 cotas Resposta Correta: Solução do Desafio da Semana: Sejam x,y,e z os valores a seres pagos pelo 1º sócio, 2º sócio e 3º sócio, respectivamente, pelo novo investimento, temos: Logo, Dessa forma, temos: Assim, o 1º sócio pagará R$ 600.000,00, o que corresponde a 300 cotas, e ficará com 2.300 cotas. O 2º sócio pagará R$ 400.000,00, o que corresponde a 200 cotas, e ficará com 3200 cotas. O 3º sócio pagará R$ 200.000,00, o que corresponde a 100 cotas, e ficará com 6100 cotas. Pergunta 1 0 em 0 pontos A velocidade média de um veículo em um dado percurso, é a razão entre: Resposta Selecionada: a distância percorrida e o tempo do percurso. Respostas: a distância percorrida e o tempo do percurso. o tempo médio e a distância percorrida. a distância média e o tempo médio. a aceleração média e a distância média. a aceleração no percurso e o tempo do percurso. Comentário da resposta: Você acertou! Essa é a alternativa correta. A velocidade média nada mais é do que razão entre a distância percorrida e o tempo gasto no percurso. Pergunta 1 0 em 0 pontos Questão referente ao Texto Base - Teoria dos números para professores do Ensino Fundamental (Leia a página 125) | Edward S. Wall As noções sobre razões e proporções remontam a antes de Euclides. Na época de Euclides, expressões do tipo eram usadas para dar nome a: Resposta Selecionada: razões. Respostas: proporções. razões. conjuntos. intervalos numéricos. equações. Comentário da resposta: Você acertou! Essa é a alternativa correta. a notação foi utilizada para representar razões que hoje normalmente denotamos na forma . Pergunta 1 0 em 0 pontos Questão referente ao Texto-base - Noções básicas de Matemática Comercial e Financeira (Leia a página 14) | Nelson Pereira Castanheira. Na matemática a razão é definida como ________ entre dois números. Resposta Selecionada: o quociente Respostas: a relação a soma o quociente o produto a proporção Comentário da resposta: Você acertou! Essa é a alternativa correta. Matematicamente, a razão entre dois números é definida como o quociente (que corresponde à divisão) entre estes dois números.
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