LISTA 7 - ITE

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REVISÃO DOS CONCEITOS 
 
 
4) Qual o significado da Taxa Marginal de Substituição (TMS) em termos econômicos? 
Defina matematicamente a TMS. 
 
11) Qual o significado do multiplicador de Lagrange quando maximizamos a utilidade de 
um consumidor sujeito a sua restrição orçamentária? 
 
PROBLEMAS 
 
 
2) Suponha que U(q1,q2) =   0 2 2
2
50 2 1, q q q seja a função utilidade de um consumidor. 
Admita que P1 = $ 25 e P2 = $ 150, sejam os preços dos produtos 1 e 2, respectivamente 
e que R = $ 50000 seja a renda total do consumidor. Determine: a) as quantidades q1 e q2 
que o consumidor irá adquirir, b) a Taxa Marginal de Substituição - TMS do produto 2 
para o produto 1 no ponto ótimo usando o conceito de utilidade marginal e usando a 
relação entre os preços dos produtos. Verifique as condições de segunda ordem. 
 
3) Ache o volume ótimo de compras de mercadorias para um consumidor cuja função 
utilidade e restrição orçamentária são: U(q1,q2) = q q1
1 5
2
, e 3q1 + 4q2 = 100. Determine: 
a) a TMS em q1 = q2 = 10, b) o quanto aumenta a utilidade do consumidor para cada $1 
de aumento de sua renda? 
 
4) Um consumidor possui função utilidade dada por 222121 q3qq)q,q(U  . Sua renda de 
$ 180 é totalmente empregada no consumo do produto de preço $ 10 e do produto 2 de 
preço $ 15. Calcule: a) a TMS para q1 = 15 unidades e q2 = 2 unidades, b) a TMS para q1 
= 20 unidades e q2 = 3 unidades, c) as quantidades que o consumidor irá comprar dos 
produtos e a sua utilidade máxima, d) a utilidade marginal de sua renda.