Subestacoes-Unidade3

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TRANSFORMADORES 
DE CORRENTE E DE 
POTENCIAL
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Subestações
3 TRANSFORMADORES DE CORRENTE E DE POTENCIAL
3.1 TRANSFORMADORES DE CORRENTE
Os transformadores de corrente são equipamentos que permitem que instrumentos de 
medição e proteção funcionem adequadamente sem que seja necessário possuírem correntes 
nominais de acordo com a corrente de carga do circuito ao qual estão ligados. Na sua forma mais 
simples, eles possuem um primário, geralmente de poucas espiras, e um secundário, no qual a 
corrente nominal transformada é, na maioria dos casos, igual a 5 A. Dessa forma, os instrumentos 
de medição e proteção são dimensionados em tamanho reduzidos com as bobinas de corrente 
constituídas de fios de pouca quantidade de cobre.
Os transformadores de corrente são utilizados para suprir aparelhos que apresentam baixa 
resistência elétrica, tais como amperímetros, relés, medidores de energia, de potência, etc.
Os TCs transformam, através do fenômeno de conversão eletromagnética, correntes 
elevadas, que circulam no seu primário, em pequenas correntes secundárias, segundo uma 
relação de transformação.
A corrente primária a ser medida, circulando nos enrolamentos primários, cria um fluxo 
magnético alternado que faz induzir as forças eletromotrizes Ep e Es, respectivamente, nos 
enrolamentos primário e secundário.
Dessa forma, se nos terminais primários de um TC, cuja relação de transformação nominal é de 
20, circular uma corrente de 100 A, obtém-se no secundário a corrente de 5 A, ou seja 100 / 20 = 5 A.
O TC opera com tensão variável, dependente da corrente primária e da carga ligada no seu 
secundário. A relação de transformação das correntes primária e secundária é inversamente 
proporcional à relação entre o número de espiras dos enrolamentos primário e secundário.
3.1.1 CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS
Os transformadores de corrente podem ser construídos de diferentes formas e para diferentes 
usos, ou seja:
a) TC tipo barra: é aquele cujo enrolamento primário é constituído por uma barra fixada 
através do núcleo do transformador, conforme mostrado na figura 3.1.
Figura 3.148: Transformador de corrente do tipo barra.
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Subestações
Os transformadores de corrente de barra fixa em baixa tensão são extensivamente 
empregados em painéis de comando de elevada corrente, tanto para uso em proteção quanto 
para medição. A figura 3.2, mostra um modelo de fabricação nacional de largo uso no interior 
de painéis ou postos de medição de subestações de média tensão. Já a figura 3.3, mostra um TC 
tipo barra sem o encapsulamento.
Figura 3.149: Transformadores de corrente: tipo barra fixa.
Figura 3.150: Interior de um TC tipo barra fixa.
Os transformadores de corrente do tipo barra fixa são os mais utilizados em subestações de 
potência de média e alta tensões. No Brasil, existem diversos fabricantes e diferentes modelos de 
equipamentos disponíveis no mercado.
A figura 3.4, item a), mostra um transformador de corrente da classe de 72,5 kV muito utilizado 
nos sistemas de proteção de subestações. Já a figura 3.4, item b), mostra um transformador de 
concepção similar ao anterior detalhando os seus componentes internos.
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Figura 3.151: Transformador de corrente tipo barra fixa de alta tensão.
A figura 3.5 apresenta a vista externa de um transformador de corrente de classe de230 kV 
de largo emprego em subestações de potência. As figuras 3.6 e 3.7, vistas em corte, mostram 
respectivamente os detalhes construtivos de dois diferentes modelos de fabricação de transformadores 
de corrente também de largo emprego em subestações de potência. Em geral, estes transformadores 
podem acomodar até quatro núcleos. O núcleo tem a forma toroidal, enrolado com tira de aço-
silício, de grãos orientados. O enrolamento secundário consiste em fio esmaltado e isolado com 
tecido de algodão. O enrolamento é uniformemente distribuído em volta do núcleo.
Figura 3.152: Vista externa de um TC da classe de 230 kV.
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Subestações
Figura 3.153: Vista int'erna de um TC.
Figura 3.154: Detalhes construtivos de um TC.
A reatância secundária do enrolamento entre quaisquer pontos de derivação é pequena. 
Os enrolamentos secundários podem ser providos com uma ou mais derivações para obter relações 
de transformação mais baixas com um número reduzido de ampères-espiras.
b) TC tipo enrolado: é aquele cujo enrolamento primário é constituído de uma ou mais 
espiras envolvendo o núcleo do transformador, conforme ilustrado na figura 3.8.
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Subestações
Figura 3.155: Transformador de corrente do tipo enrolado.
c) TC tipo janela: é aquele que não possui um primário fixo no transformador e é constituído 
de uma abertura através do núcleo, por onde passa o condutor que forma o circuito primário, 
conforme se apresenta nas figuras 3.9 e 3.10
Figura 3.156: Transformador de corrente do tipo janela.
Figura 3.157: Transformador de corrente do tipo janela.
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Subestações
São muito utilizados em painéis de comando de baixa tensão em pequenas e médias 
correntes, ou quando não se deseja seccionar o condutor para instalar o transformador de corrente. 
Dessa forma, consegue-se reduzir os espaços no interior dos painéis.
d) TC tipo bucha: é aquele cujas características são semelhantes ao TC do tipo barra, porém 
sua instalação é feita na bucha dos equipamentos (transformadores, disjuntores, etc.), que funcionam 
como enrolamento primário, de acordo com a figura 3.11.
Figura 3.158: Transformador de corrente do tipo bucha.
São empregados em transformadores de potência para uso, em geral, na proteção diferencial, 
quando se deseja restringir ao próprio equipamento o campo de ação desse tipo de proteção.
e) TC tipo núcleo dividido: é aquele cujas características são semelhantes às do TC do tipo 
janela, em que o núcleo pode ser separado para permitir envolver o condutor que funciona como 
enrolamento primário, conforme é mostrado na figura 3.12.
Figura 3.159: Transformador de corrente do tipo núcleo dividido.
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Subestações
São bastante utilizados na fabricação de equipamentos de medição de corrente e potência 
ativa ou reativa, já que permite obter os resultados esperados sem seccionar o condutor ou barra 
de medição. Normalmente é conhecido como alicate amperímetro.
f) TC tipo com vários enrolamentos primários: é aquele constituído de vários enrolamentos 
primários montados isoladamente e apenas um enrolamento secundário, conforme a figura 3.13. 
Como exemplo, pode-se ter a seguinte representação: 100 x 200 – 5 A.
Figura 3.160: Transformador de corrente do tipo com vários enrolamentos primários.
Neste tipo de transformador, as bobinas primárias podem ser ligadas em série ou paralelo, 
propiciando a obtenção de várias relações de transformação.
g) TC tipo com vários núcleos secundários: é aquele constituído de dois ou mais enrolamentos 
secundários montados isoladamente, sendo que cada um possui individualmente o seu núcleo, 
formando juntamente com o enrolamento primário, um só conjunto, conforme mostra a figura 
3.14. A representação das correntes pode ser 400 – 5 – 5 - 5 A.
Figura 3.161: Transformador de corrente do tipo com vários núcleos secundários.
Neste tipo de transformador de corrente, a seção do condutor primário deve ser dimensionada 
tendo em vista a maior das relações de transformação dos núcleos considerados. Neste caso, cada 
núcleo com o seu secundário funciona de forma independente do outro.
Além disso, são construídos transformadores de corrente com vários núcleos, uns destinados 
à medição de energia e outros próprios para o serviço de proteção. Porém, as concessionárias 
geralmente especificam em suas normas unidades separadas para a medição de faturamento.
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Subestações
h) TC tipo vários enrolamentos secundários: é aquele constituído de um único núcleo 
envolvido pelo enrolamento primário e vários enrolamentos secundários, conforme se mostra na 
figura 3.15, e que podem ser ligados em série ou em paralelo. A representação das correntes, pode 
ser: 300 -5 / 2,5 / 10 A. na relação 300 – 5 se utilizam os terminais S1 – S2 ou S3 – S4 individualmente. 
Na relação 300 – 2,5 se conectam os terminais S2 – S3 pondo em série as bobinas secundárias. Já 
na relação 300 – 10 os terminais S1 – S3 e S2 – S4, ou seja, as bobinas, são postas em paralelo.
Figura 3.162: Transformador de corrente do tipo vários enrolamentos secundários.
Deve-se alertar para o fato de que os transformadores de corrente com mais de uma derivação 
no enrolamento secundário têm sua classe de exatidão relacionada com a sua operação na posição 
que leva o maior número de espiras.
i) TC tipo derivação no secundário: é aquele constituído de um único núcleo envolvido 
pelos enrolamentos primário e secundário, sendo este provido de uma ou mais derivações. 
Entretanto, o primário pode ser constituído de um ou mais enrolamentos, conforme se mostra na 
figura 3.13. Como os ampères-espiras variam em cada relação de transformação considerada, 
somente é garantida a classe de exatidão do equipamento para a derivação que contiver o maior 
número de espiras. A versão deste tipo de TC é dada na figura 3.16.
Figura 3.163: Transformador de corrente do tipo com derivação no secundário.
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Subestações
A seção do condutor deveria ser dimensionada para, por exemplo 300 A. Como exemplo, a 
representação das correntes primárias e secundárias da figura 3.16 é 100 / 200 / 300 – 5 A. neste 
caso, pode-se utilizar o TC como 100 – 5; 200 – 5 e 300 – 5. No entanto, somente uma relação de 
transformação pode ser utilizada. As demais devem ficar em circuito aberto.
O transformador de corrente de baixa tensão normalmente tem o núcleo fabricado em 
ferro-silício de grãos orientados e está, juntamente com os enrolamentos primário e secundário, 
encapsulado em resina epóxi, submetido à polimerização, o que lhe proporciona endurecimento 
permanente, formando um sistema inteiramente compacto e dando ao equipamento características 
elétricas e mecânicas de grande desempenho, ou seja:
• Incombustibilidade de isolamento;
• Elevada capacidade de sobrecarga, dada a excepcional qualidade de condutividade 
térmica da resina epóxi;
• Elevada resistência dinâmica às correntes de curto-circuito;
• Elevada rigidez dielétrica.
Os transformadores de corrente de média tensão, semelhantemente aos de baixa tensão, 
são normalmente constituídos em resina epóxi, quando destinados às instalações abrigadas. 
Também são encontrados transformadores de corrente para uso interno construídos em tanque 
metálico cheio de óleo mineral e provido de buchas de porcelana vitrificada relativas aos terminais 
de entrada e saída da corrente primária, respectivamente.
Transformadores de corrente fabricados em epóxi são normalmente descartáveis depois de 
um defeito interno. Não é possível a sua recuperação.
Os transformadores de corrente destinados a sistemas iguais ou superiores a 69 kV têm os seus 
primários envolvidos por uma blindagem eletrostática, cuja finalidade é uniformizar o campo elétrico.
Os transformadores de corrente instalados em subestações ao tempo utilizam suporte de 
concreto ou estrutura metálica, de acordo com a figura 3.17.
Figura 3.164: Instalação de transformadores de corrente em estrutura de concreto.
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3.1.2 CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS
Os transformadores de corrente, de um modo geral, podem ser representados eletricamente 
através do esquema da figura 3.18, em que a resistência e a reatância primárias estão definidas 
como R1 e X1, a resistência e a reatância secundárias estão definidas como R2 e X2 e o ramo 
magnetizante está caracterizado pelos seus dois parâmetros, isto é, a resistência Rµ, que é responsável 
pelas perdas ôhmicas, através das correntes de histerese e de Foucault, desenvolvida na massa do 
núcleo de ferro com a passagem das linhas de fluxo magnético, e Xµ, responsável pela corrente 
reativa devido à circulação das mesmas linhas de fluxo no circuito magnético.
Figura 3.165: Diagrama representativo de um transformador de corrente.
Através do esquema da figura 3.18, pode-se escrever resumidamente o funcionamento de um 
transformador de corrente. Uma determinada carga absorve da rede uma certa corrente Ip que circula 
no enrolamento primário do TC, cuja impedância (Z1 = R1 + j X1) pode ser desconsiderada. A corrente 
que circula no secundário do TC, Is, provoca uma queda de tensão na sua impedância interna (Z2 = 
R2 + j X2) que afeta o fluxo principal, exigindo uma corrente magnetizante Ie diretamente proporcional.
A impedância do primário não afeta a exatidão do TC. Ela é apenas adicionada à impedância 
do circuito de alimentação. O erro do TC é resultante essencialmente da corrente que circula no 
ramo magnetizante, isto é, Ie. É simples entender que a corrente secundária Is somada à corrente 
magnetizante Ie deve ser igual à corrente que circula no primário, ou seja: 
Considerando um TC de relação 1:1, para que a corrente secundária reproduzisse fielmente 
a corrente do primário, seria necessário que Ip = Is. Como não é, a corrente que circula na carga não 
corresponde exatamente à corrente do primário, ocasionando assim o erro do TC.
Quando o núcleo entra em saturação, exige uma corrente de magnetização muito elevada, 
deixando de ser transferida para a carga Zc, provocando assim um erro de valor considerável na 
medida da corrente secundária.
3.1.2.1 CORRENTES NOMINAIS
As correntes nominais primárias devem ser compatíveis com a corrente de carga do 
circuito primário. 
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Subestações
As correntes nominais primárias e as relações de transformação estão discriminadas nas 
tabelas 3.1 e 3.2, respectivamente, para relações nominais simples e duplas, utilizadas para ligação 
série/paralela no enrolamento primário.
Corrente 
nominal
Relação 
nominal
Corrente 
nominal
Relação 
nominal
Corrente 
nominal
Relação 
nominal
Corrente 
nominal
Relação 
nominal
5 1:1 60 12:1 400 80:1 2.500 500:1
10 2:1 65 15:1 500 100:1 3.000 600:1
15 3:1 100 20:1 600 120:1 4.000 800:1
20 4:1 125 25:1 800 160:1 5.000 1.000:1
25 5:1 150 30:1 1.000 200:1 6.000 1.200:1
30 6:1 200 40:1 1.200 240:1 8.000 1.600:1
40 8:1 250 50:1 1.500 300:1 - -
50 10:1 300 60:1 2.000 400:1 - -
Tabela 3.32: Correntes primárias e relações nominais.
Corrente primária 
nominal (A) Relação nominal
Corrente primária 
nominal (A) Relação nominal
5 x 10 1 x 2 : 1 800 x 1.600 160 x 320 : 1
10 x 20 2 x 4 : 1.000 x 2.000 200 x 400 : 1
15 x 20 3 x 6 : 1 1.200 x 2.400 240 x 480 : 1
20 x 40 4 x 8 : 1 1.500 x 3.000 300 x 600 : 1
25 x 50 5 x 10 : 1 2.000 x 4.000 400 x 800 : 1
30 x 60 6 x 12 : 1 2.500 x 5.000 500 x 1.000 : 1
40 x 80 8 x 16 : 1 3.000 x 6.000 600 x 1.200 : 1
50 x 100 10 x 20 : 1 4.000 x 8.000 800 x 1.600 : 1
60 x 120 12 x 24 : 1 5.000 x 10.000 1.000 x 2.000 : 1
75 x 150 15 x 30 : 1 6.000 x 12.000 1.200 x 2.400 : 1
100 x 200 20 x 40 : 1 7.000 x 14.000 1.400 x 2.800 : 1
150 x 300 30 x 60 : 1 8.000 x 16.000 1.600 x 3.200 : 1
200 x 400 40 x 80 : 1 9.000 x 18.000 1.800 x 3.600 : 1
300 x 600 60 x 120 : 1 10.000 x 20.000 2.000 x 4.000 : 1
400 x 800 80 x 160 : 1 - -
600 x 1.200 12 x 24 : 1 - -
Tabela 3.33: Correntes primárias e relações nominais duplas para ligação série/paralela.
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Subestações
As correntes nominais secundárias são geralmente iguais a 5 A. Em alguns casos 
especiais, quando os aparelhos, normalmente relés de proteção, são instalados distantes 
dos transformadores de corrente, pode-se adotar a corrente secundária de 1 A, a fim de 
reduzir a queda de tensão nos fios de interligação. A NBR 6856 adota as seguintes simbologias 
para definir as relações de corrente:
• O sinal de dois pontos (:) deve ser usado para exprimir relações de enrolamentos diferentes, 
como, por exemplo: 300:1;
• O hífen(-) deve ser usado para separar correntes nominais de enrolamentos diferentes, 
como, por exemplo, 300 - 5A; 300 – 300 - 5 A (dois enrolamentos primários), 300-5-5 A (dois 
enrolamentos secundários);
• O sinal (x) deve ser usado para separar correntes primárias nominais, ouainda relações 
nominais duplas, como, por exemplo, 300 x 600 - 5 A (correntes primárias nominais) cujos 
enrolamentos podem ser ligados em série ou em paralelo, segundo a figura 3.13. A figura 3.19 
mostra o exemplo de um TC de relação 150 x 300 x 600 – 5 A com seus enrolamentos primários 
ligados de forma a fornecer as diferentes correntes indicadas;
Figura 3.166: Exemplo de ligação das bobinas primárias de um TC.
• A barra (/) deve ser usada para separar correntes primárias nominais ou relações nominais 
obtidas por meio de derivações, efetuadas tanto nos enrolamentos primários como nos secundários, 
como, por exemplo, 300 / 400 - 5 A, ou 300 – 5 / 5 A, como visto na figura 3.16. A figura 3.20 mostra 
o exemplo de um TC.
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Subestações
Figura 3.167: Exemplo de ligação das bobinas primárias de um TC.
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Subestações
3.1.2.2 CARGAS NOMINAIS
Os transformadores de corrente devem ser especificados de acordo com a carga que será 
ligada no seu secundário. Dessa forma, a NBR 6856 padroniza as cargas secundárias de acordo 
com a tabela 3.3.
Designação
Resistência Indutância Potência nominal
Fator de 
potência Impedância
Ω mH VA - Ω
C2,5 0,09 0,116 2,5 0,9 0,1
C5,0 0,18 0,232 5,0 0,9 0,2
C12,5 0,45 0,580 12,5 0,9 0,5
C25 0,50 2,300 25,0 0,5 1,0
C50 1,00 4,600 50,0 0,5 2,0
C100 2,00 9,200 100,0 0,5 4,0
C200 4,00 18,400 200,0 0,5 8,0
Tabela 3.34: Cargas nominais para TCs a 60 Hz e 5 A.
Para um transformador de corrente, a carga secundária representa o valor ôhmico das 
impedâncias formadas pelos diferentes aparelhos ligados a seu secundário, incluindo-se aí os 
condutores de interligação.
Por definição, carga secundária nominal é a impedância ligada aos terminais secundários 
do TC, cujo valor corresponde à potência para a exatidão garantida, sob corrente nominal. 
Considerando um TC C200, a impedância de carga nominal é de: 
Zs = = = 8 Ω
Deve-se frisar que, quando a corrente secundária nominal é diferente de 5 A, os valores das 
cargas devem ser multiplicados pelo quadrado da relação entre 5 A e a corrente nominal 
correspondente, para se obter os valores desejados dos referidos parâmetros.
A carga dos aparelhos que deve ser ligada aos transformadores de corrente tem que ser 
dimensionada criteriosamente para se escolher o TC de carga padronizada compatível. No entanto, 
como os aparelhos são interligados aos TCs através de fios, normalmente de grande comprimento, 
é necessário calcular a potência dissipada nesses condutores e somá-la à potência dos aparelhos 
correspondentes. Assim, a carga de um transformador de corrente, independente de ser destinado 
à medição ou à proteção, pode ser dada pela equação:
Ctc = + Lc x Zc x (VA) (3.1)
Em que:
 – soma das cargas correspondentes às bobinas de corrente dos aparelhos considerados, 
em VA;
Is – corrente nominal secundária, normalmente igual a 5 A;
212
Subestações
Zc – impedância do condutor, em Ω/m;
Lc – comprimento do fio condutor, em m.
A tabela 3.4 fornece as cargas médias dos principais aparelhos utilizados na medição 
de energia, demanda, corrente, etc. Considerando que os condutores mais utilizados na 
interligação entre aparelhos e o TC sejam de 4, 6 a 10 mm2, as suas resistências ôhmicas são, 
respectivamente, de 5,55; 3,7 e 2,22 Ω/m e as reatâncias são 0,1279 mΩ/m e 0,1225 mΩ/m e 
0,1207 mΩ/m, respectivamente.
Aparelhos
Consumo aproximado (VA)
Eletromecânico Digital
Wattímetros registradores 5 a 12 0,15 a 3,5
Wattímetros indicadores 6 a 10 1 a 2,5
Medidores de fase registradores 15 a 20 2,5 a 5
Medidores de fase indicadores 7 a 20 2,5 a 5
Frequencímetros registradores 7 a 15 0,15 a 3,5
Frequencímetros indicadores 1 a 15 1 a 2,5
Relés de sobrecorrente 5 a 10 1,5 a 6
Relés direcionais 25 a 40 2,5 a 6,5
Relés de distância 10 a 15 2,0 a 8
Relés diferenciais 8 a 15 2,0 a 8
Emissores de pulso 30 -
Amperímetros 2,9 0,15 a 3,5
Medidor de kW – kWh 2,2 0,94
Medidor de kVArh 2,2 0,94
Tabela 3.35: Cargas dos principais aparelhos para TCs.
É importante frisar que os relés de sobrecorrente do tipo indução apresentam uma carga 
extremamente variável em função do tap utilizado. Também é imprescindível ressaltar que, se a 
carga ligada aos terminais secundários de um transformador de corrente for muito menor que sua 
carga nominal, ele pode sair de sua classe de exatidão, além de não limitar adequadamente a 
corrente de curto-circuito, permitindo a queima dos aparelhos a ele acoplados. 
Como os condutores de interligação dos instrumentos correspondentes são de suma 
importância na composição das cargas secundárias do TC, os gráficos da figura 3.21 fornecem as 
perdas ôhmicas, em função da seção nominal do condutor.
213
Subestações
Figura 3.168: Gráfico de perdas nos condutores de ligação dos TCs.
É importante observar que, para os aparelhos com fatores de potência muito diferentes ou 
mesmo abaixo de 0,80, é necessário se calcular a carga do TC com base na soma vetorial das cargas 
ativa e reativa, a fim de reduzir o erro decorrente.
3.1.2.3 FATOR DE SOBRECORRENTE
Também denominado de fator de segurança, é o fator pelo qual se deve multiplicar a corrente 
nominal primária do TC para se obter a máxima corrente no seu circuito primário até o limite de 
sua classe de exatidão. A NBR 6856 especifica o fator de sobrecorrente para serviço de proteção 
em 20 vezes a corrente nominal.
Como já comentado anteriormente, quando a carga ligada a um transformador de corrente 
for inferior à carga nominal deste equipamento, o fator de sobrecorrente é alterado sendo 
inversamente proporcional à referida carga. Consequentemente, a proteção natural que o TC 
oferece ao aparelho fica prejudicada. A equação (3.2) fornece o valor que assume o fator de 
sobrecorrente, em função da relação entre a carga nominal do TC e a carga ligada ao seu secundário.
F1 = x Fs (3.2)
Em que:
Cs – carga ligada ao secundário, em VA;
Fs – fator de sobrecorrente nominal ou de segurança;
Cn – carga nominal, em VA.
Desta forma, a saturação do transformador de corrente só ocorreria para o valor de F1 superior 
a Fs (valor nominal), o que submeteria os aparelhos a uma grande intensidade de corrente. Algumas 
vezes, é necessário inserir uma resistência no circuito secundário para elevar o valor da carga 
secundária do TC, quando os aparelhos a serem ligados assim o exigirem, o que não é muito comum, 
já que eles suportam normalmente 50 vezes a sua corrente nominal por 1 s.
214
Subestações
Os transformadores de corrente destinados à proteção de sistemas elétricos são equipamentos 
capazes de transformar elevadas correntes de sobrecarga ou de curto-circuito em pequenas 
correntes, propiciando a operação dos relés sem que estes estejam em ligação direta com o circuito 
primário da instalação, oferecendo garantia de segurança aos operadores, além de facilitar a 
manutenção dos seus componentes e ser um aparelho extremamente econômico, já que envolve 
emprego reduzido de matérias-primas.
3.1.2.4 CORRENTE DE MAGNETIZAÇÃO
A corrente de magnetização dos transformadores de corrente fornecida pelos fabricantes 
permite que se calcule, entre outros parâmetros, a tensão induzida no seu secundário e a corrente 
magnetizante correspondente.
De acordo com a figura 3.22, que representa a curva de magnetização de um transformador 
de corrente para serviço de proteção, a tensão obtida no joelho da curva é aquela correspondente 
a uma densidade de Fluxo B igual a 1,5 Tesla (T), a partir da qual o transformador de corrente entra 
em saturação. Deve-se lembrar de que 1 tesla é a densidade de fluxo de magnetização de um 
núcleo, cuja seção é de 1 m2 e através da qual circula um fluxo φ de 1 Weber (Wb). Por outro lado, 
o fluxo magnético representa o número de linhas de força, emanando de uma superfície magnetizada 
ou entrando na mesma superfície. Resumindo o relacionamento destas unidades, tem-se;
 
Figura 3.169: Curva de magnetização de um transformador de corrente.
215
Subestações
A corrente de magnetização pode ser dada através da equação(3.3) e representa menos de 
1% aproximadamente da corrente nominal primária, para o TC em operação em carga nominal: 
Ie = K x H (mA) (3.3)
Em que:
H – força de magnetização, em mA/m;
K – fator que depende do comprimento do caminho magnético e do número de espiras, 
cuja ordem de grandeza é dada na tabela 3.5.
Ampères-espiras (AS) Tensão nominal do TC (kV)
15 34,5 72,6
100 10,3 16,6 25,0
200 5,2 8,3 12,5
300 3,4 5,5 8,3
400 2,6 4,2 6,3
500 2,0 3,3 5,0
600 1,7 2,8 4,2
800 1,3 2,1 3,2
1.000 1,0 1,6 2,5
Tabela 3.36: Ordem de grandeza de K da equação (3.3).
A corrente de magnetização varia para cada transformador de corrente, devido à não-
linearidade magnética dos materiais de que são constituídos os núcleos. Assim, à medida que 
cresce a corrente primária, a corrente de magnetização não cresce proporcionalmente, mas segundo 
uma curva dada na figura 3.23, tomada como ordem de grandeza.
Figura 3.170: Curva de magnetização de um transformador de corrente.
216
Subestações
Os TCs destinados ao serviço de proteção, por exemplo, que atingem o início da saturação a 
20 x In, ou a 1,5 T, segundo a curva da figura 3.22, devem ser projetados para, em operação nominal, 
trabalhar com uma densidade magnética, aproximadamente, igual a 0,1 T. Quando não se consegue 
uma chapa de ferro-silício que trabalhe à corrente nominal primária com um valor de densidade 
magnética igual ou inferior a 1/20 do valor da densidade magnética de saturação, é necessário utilizar 
reatores não-lineares em derivação com os terminais de carga. Logo, neste caso, a corrente deduzida 
da carga é igual à corrente de desmagnetização mais a corrente que flui pelo reator em derivação.
É importante observar que um transformador de corrente não deve ter o seu circuito 
secundário aberto, estando o primário ligado à rede. Isso se deve ao fato de que não há força 
desmagnetizante secundária que se oponha à força magnetizante gerada pela corrente primária, 
fazendo com que, para correntes elevadas primárias, todo o fluxo magnetizante exerça sua ação 
sobre o núcleo do TC, o que leva à saturação e provoca uma intensa taxa de variação de fluxo na 
passagem da corrente primária pelo ponto zero, resultando em uma elevada força eletromotriz 
induzida nos enrolamentos secundários. Nesse caso, a corrente de magnetização do TC assume o 
valor da própria corrente de carga. Logo, quando os aparelhos ligados aos TCs forem retirados do 
circuito, os terminais secundários devem ser curto-circuitados. A não-observância desse procedimento 
resultará em perdas Joule excessivas, perigo iminente para o operador ou leiturista e alterações 
profundas nas características de exatidão dos transformadores de corrente.
A permeabilidade magnética dos transformadores de corrente para serviço de medição é 
muito elevada, permitindo que se trabalhe, em geral, com uma densidade magnética, em torno 
de 0,1 T, enquanto o TC em processo de saturação a partir de 0,4 T. Estes valores de permeabilidade 
magnética se justificam para reduzir o máximo possível a corrente de desmagnetização, responsável 
direta, como já se observou, pelos erros introduzidos na medição pelos TCs. A permeabilidade 
magnética se caracteriza pelo valor da resistência ao fluxo magnético oferecido por um determinado 
material submetido a um campo magnético. Claro que, quanto maior for a permeabilidade 
magnética, menor será o fluxo que irá atravessar o núcleo de ferro do TC, e, consequentemente, 
menor será a corrente de magnetização.
Já os transformadores de corrente destinados ao serviço de proteção apresentam um núcleo 
de baixa permeabilidade quando comparada aquela dos TCs de medição, permitindo a saturação 
somente para uma densidade de fluxo magnético bem elevada, conforme se pode constatar através 
da curva da figura 3.24.
Figura 3.171: Comportamento do TC durante a saturação.
217
Subestações
3.1.2.5 TENSÃO SECUNDÁRIA
A tensão nos terminais secundários dos transformadores de corrente está limitada pela 
saturação do núcleo. Mesmo assim, é possível o surgimento de tensões elevadas secundárias 
quando o primário dos TCs é submetido a correntes muito altas ou existe acoplada uma carga 
secundária de valor superior à nominal do TC.
Quando a onda de fluxo senoidal está passando por zero, ocorrem, neste momento, os 
valores mais elevados de sobretensão, já que neste ponto se verifica a máxima taxa de variação 
de fluxo magnético no núcleo. A equação (3.4) permite que se calcule a força eletromotriz induzida 
no secundário do TC em função das impedâncias da carga e dos enrolamentos secundários do 
transformador de corrente.
Es = Ics x (V) (3.4)
Em que:
Ics – corrente que circula no secundário, em A;
Rc – resistência da carga, em Ω;
Rtc – resistência do enrolamento secundário do TC, em Ω;
Xc – reatância da carga, em Ω;
Xtc – reatância do enrolamento secundário do TC, em Ω.
A figura 3.25 define as variáveis constantes da equação (3.4)
Figura 3.172: Diagrama representativo da equação (3.4).
218
Subestações
Os valores da resistência e a reatância dos enrolamentos secundários podem ser obtidas a 
partir dos ensaios de laboratório, cujos valores variam em faixas bastante largas. Como ordem de 
grandeza, a resistência pode variar entre 0,150 e 0,350 Ω. Já a reatância também em ordem de 
grandeza tem valores entre 0,002 e 1,8 Ω.
Como se pode observar através da tabela 3.6, a tensão nominal pode ser obtida diretamente em 
função da carga padronizada do TC e que é resultado do produto da sua impedância pela 
corrente nominal secundária e pelo fator de sobrecorrente, ou seja:
Vs = Fs x Zc x Is (3.5)
Em que:
Fs – fator de sobrecorrente, padronizado em 20.
Carga Tensão Secundária TC normalizado
VA V Classe A Classe B
C25 10 A10 B10
C5 20 A20 B20
C12,5 50 A50 B50
C25 100 A100 B100
C50 200 A200 B200
C100 400 A400 B400
C200 800 A800 B800
Tabela 3.37: Tensões secundárias dos TCs.
Particularizando o caso dos transformadores de baixa reatância, tais como os de construção 
toroidal (classe B), a tensão secundária pode ser obtida da equação (3.6).
Vs = 3,5 x Zc x (V)
(3.6)
Em que:
Zc – impedância da carga ligada ao secundário do TC, em Ω;
RTC – relação de transformação de corrente nominal;
Ip – corrente primária em A, valor eficaz.
3.1.2.6 DESIGNAÇÃO DE UM TC
Neste ponto já é possível identificar os transformadores de corrente através de seus parâmetros 
elétricos básicos. Assim, a NBR 6856 designa um TC para serviço de proteção, colocando em ordem 
a classe de exatidão, a classe quanto à reatância e a tensão secundária para 20 vezes a corrente 
nominal. Como exemplo, um transformador de corrente C100, de alta reatância, para uma classe 
de exatidão de 10% é designado por: 10A400.
Já os TCs destinados ao serviço de medição são designados pela classe de exatidão e pela 
carga secundária padronizada. Como exemplo, um transformador de corrente para servir uma 
carga de 20 VA, compreendendo os aparelhos e as perdas nos fios de interligação e destinados à 
medição de energia para fins de faturamento, é designado por: 0,3C25.
219
Subestações
3.1.2.7 FATOR TÉRMICO NOMINAL
É aquele em que se pode multiplicar a corrente primária nominal de um TC para se obter a 
corrente que pode conduzir continuamente, na frequência nominal e com cargas especificadas, 
sem que sejam excedidos os limites de elevação de temperatura definidos por norma. A NBR 6856 
especifica os seguintes fatores térmicos nominais: 1,0 – 1,2 – 1,3 – 1,5 – 2,0.
No dimensionamento de um TC, o fator térmico nominal é determinado considerando a 
elevação de temperatura admissível para os materiais isolantes utilizados na fabricação do mesmo. 
Em alguns casos, os fabricantes consideram a elevação de temperatura admissível de 55 ºC.
3.1.2.8 CORRENTE TÉRMICA NOMINAL
É o valor eficaz da corrente primária de curto-circuito simétrico que o TC pode suportar por 
um tempo definido, em geral, igual a 1 s, estando com o enrolamento secundário em curto-circuito, 
sem que sejam excedidos os limites de elevaçãode temperatura especificados por norma.
Ao selecionar a corrente primária nominal de um TC, é necessário considerar as correntes 
de carga e sobrecarga do sistema, de tal modo que estas não ultrapassem a corrente primária 
nominal multiplicada pelo fator térmico nominal. Porém, em instalações com elevadas correntes 
de curto-circuito e correntes de carga pequenas, pode ser necessário ou conveniente utilizar 
correntes primárias nominais maiores que as determinadas pelo critério anteriormente exposto. 
Isto se deve à dificuldade de se construírem transformadores de corrente com corrente térmica 
nominal adequada.
No dimensionamento de um TC, a corrente térmica nominal é determinada considerando 
a densidade de corrente no enrolamento primário e a temperatura máxima no enrolamento.
Para correntes térmicas elevadas e correntes primárias pequenas, o que corresponde a uma 
relação elevada entre a corrente térmica e a corrente nominal, a seção dos condutores do enrolamento 
primário é determinada pelo valor da corrente térmica, enquanto o número de espiras é determinado 
pela corrente dinâmica.
3.1.2.9 FATOR TÉRMICO DE CURTO-CIRCUITO
É a relação entre a corrente térmica nominal e a corrente primária nominal, valor eficaz que 
circula no primário do transformador de corrente. Pode ser dado pela equação (3.7).
Ftcc = (3.7)
Em que:
Iter – corrente térmica do TC, em A;
Inp – corrente nominal primária, em A.
3.1.2.10 CORRENTE DINÂMICA NOMINAL
É o valor de impulso da corrente de curto-circuito assimétrica que circula no primário do 
transformador de corrente e que este pode suportar, por um tempo estabelecido de meio ciclo, 
estando os enrolamentos secundários em curto-circuito, sem que seja afetado mecanicamente, 
em virtude das forças eletrodinâmicas desenvolvidas.
220
Subestações
É importante observar que as correntes que circulam nos enrolamentos primário e secundário 
do TC apresentam as seguintes particularidades:
• Se as correntes circulantes são paralelas e de mesmo sentido, os condutores se atraem; 
• Se as correntes circulantes são paralelas e de sentidos contrários, os condutores se repelem.
A corrente dinâmica nominal é normalmente 2,5 vezes a corrente térmica nominal. Porém, 
como a corrente térmica desenvolvida durante uma falta é função do tempo de operação da 
proteção, então pode-se ter as seguintes condições:
A corrente térmica é inferior à corrente inicial simétrica de curto-circuito.
Sendo a corrente térmica dada pela equação (3.8), tem-se:
Iter = Icis x (kA) (3.8)
Em que:
Top – tempo de operação da proteção, em s;
Icis – corrente inicial simétrica de curto-circuito, valor eficaz, em kA.
Para < 1 Iter < Icis
Logo, a corrente dinâmica do TC deve ser: 
Idin > Icis (3.9)
Em que:
Idin – corrente dinâmica, em kA;
A corrente térmica é igual à corrente inicial simétrica de curto-circuito.
Para = 1 Iter = Icis
Para > 1 Iter > Icis
Logo, a corrente dinâmica do TC deve ser:
Idin = 2,5 x Iter (3.10)
Considerando que a fonte de suprimento esteja afastada da carga, condição mais comum nas 
aplicações práticas, o valor da corrente inicial simétrica de curto-circuito é igual ao valor da 
corrente simétrica de curto-circuito.
3.1.2.11 TENSÃO SUPORTÁVEL NA FREQUÊNCIA INDUSTRIAL
Os transformadores de corrente devem ser capazes de suportar as tensões de ensaio 
discriminadas na tabela 3.7.
221
Subestações
Tensão 
máxima do 
equipamento
Tensão suportável 
nominal de impulso 
atmosférico (kV crista)
Tensão suportável 
nominal à frequência 
industrial durante 1 
minuto
Tensão suportável nominal 
de impulso atmosférico 
cortado (kV ef )
kV Nota A Nota B KV ef Nota A Nota B
0,6 - - 4 - -
1,2 - - 10 - -
7,2 40 60 20 44 66
15,0 95 110 34 105 121
25,8 125 150 50 138 165
38,0 150 200 70 165 220
48,3 250 250 95 275 275
72,5 325 300 140 357 385
Nota A – Grandezas a que é referido o isolamento, nas condições previstas na NBR 5855.
Nota B – Para os sistemas que satisfaçam as condições do anexo B da NBR 6856.
Tabela 3.38: Tensões suportáveis dos transformadores de corrente.
3.1.2.12 POLARIDADE
Os transformadores de corrente destinados ao serviço de medição de energia, relés de 
potência, fasímetros, etc., são identificados nos terminais de ligação primário e secundário por 
letras convencionadas que indicam a polaridade para a qual foram construídos, que pode ser 
positiva ou negativa.
São empregadas as letras, com seus índices, P1, P2, P3, P4 e S1, S2, respectivamente, para 
designar os terminais primários e secundários dos transformadores de corrente conforme se pode 
observar, por exemplo, através da figura 3.13.
Diz-se que o terminal S1 de um transformador de corrente tem a mesma polaridade do 
terminal P1 quando a onda de corrente, em um determinado instante, percorre o circuito primário 
de P1 para P2 e a onda de corrente correspondente no secundário assume a trajetória de S1 para 
S2 conforme se observa na figura 3.26.
Figura 3.173: Ilustração de polaridade de um transformador de corrente.
222
Subestações
Os transformadores de corrente são classificados nos ensaios quanto à polaridade: aditiva 
ou subtrativa.
A maioria dos transformadores de corrente tem polaridade subtrativa, sendo inclusive 
indicada pela NBR 6856. 
Construtivamente, os terminais de mesma polaridade vêm indicados no TC em correspondência. 
A polaridade é obtida através do sentido de execução do enrolamento secundário em relação ao 
primário, para que seja conseguida a orientação desejada do fluxo magnético.
3.1.3 CLASSIFICAÇÃO
Os transformadores de corrente devem ser fabricados de acordo com a sua destinação no 
circuito no qual estará operando. Assim, são classificados os transformadores de corrente para 
medição e para proteção.
3.1.3.1 TRANSFORMADORES DE CORRENTE PARA SERVIÇO DE MEDIÇÃO
Os TCs empregados na medição de corrente ou energia são equipamentos capazes de transformar 
as correntes de carga na relação, em geral, de Ip/5, propiciando o registro dos valores pelos instrumentos 
medidores sem que estes estejam em ligação direta com o circuito primário de instalação.
Eventualmente, são construídos transformadores de corrente com vários núcleos, uns 
destinados à medição de energia e outros próprios para o serviço de proteção. Porém, as 
concessionárias, geralmente, especificam em suas normas unidades separadas para a sua medição 
de faturamento e de proteção.
3.1.3.1.1 FATOR DE SOBRECORRENTE
Além de representar uma elevada segurança para os operadores e leituristas, os transformadores 
de corrente têm a finalidade de proteger os instrumentos de medida contra sobrecargas ou 
sobrecorrentes de valores muito elevados. Isto é possível porque o seu núcleo é especificado para 
entrar em saturação para correntes superiores à corrente nominal vezes o fator de sobrecorrente, 
conforme se pode mostrar na equação (3.11).
Fs = (3.11)
Em que:
Ips – corrente primária nominal de segurança;
Inp – corrente nominal primária do TC
Já a corrente primária nominal de segurança é expressa pelo valor da corrente primária que 
atende a equação (3.12)
Kn x Is ≤ 0,9 x Ip (3.12)
Em que:
Kn – relação nominal do TC;
Is – corrente que flui no secundário do TC;
Ip – corrente que flui no primário do TC.
223
Subestações
A segurança do instrumento alimentado pelo TC será tanto maior quanto menor for o fator 
de segurança. Assim, para um TC 100 – 5 A, instalado em um circuito onde a corrente primária de 
defeito é de 3.200 A e a corrente secundária é de 20 A (TC saturado), tem-se:
Kn = 100/5 = 20
Is = 4 x 5 = 20 A
Ip = 3.200 A
20 x 20 ≤ 0,9 x 3.200
400 < 2.880 (condição satisfeita)
O fator Fs, segundo a NBR 6856, deve ser decidido entre fabricante e comprador desde que 
a equação (3.12) seja satisfeita. Em geral, Fs varia entre valores de 4 a 10. Isto quer dizer, neste último 
caso, que a saturação do TC deve se dar a partir de 10 x 100 = 1.000 A, para o exemplo em questão.
O valor de sobrecorrente ou de segurança é especificado para a maior carga nominal designadapara o TC. Ao se conectar cargas inferiores, o fator de segurança cresce inversamente proporcional 
à redução da carga conectada. Assim, para um TC cujo Fs = 8 ao se aplicar no seu secundário uma 
carga de 50% de sua carga nominal, o fator de segurança toma o valor de: Fs = 8/0,5 = 16.
Normalmente, os aparelhos de medida são fabricados para suportar por um período de 1 s 
cerca de 50 vezes a sua corrente nominal, o que permite uma segurança extremamente grande 
para a operação destes equipamentos. Já a IEC 185 especifica o fator de segurança desde que seja 
atendida a equação (3.13).
 x 100 ≥ 10 % (3.13)
Em que:
Ie – corrente de excitação, em A;
Ins – corrente nominal secundária, em A;
3.1.3.1.2 ERROS DOS TRANSFORMADORES DE CORRENTE
Os transformadores de corrente se caracterizam, entre outros elementos essenciais, pela 
relação de transformação nominal e real. A primeira exprime o valor da relação entre as correntes 
primária e secundária para a qual o equipamento foi projetado e é indicada pelo fabricante. A 
segunda exprime a relação entre as correntes primária e secundária que se obtém realizando 
medidas precisas em laboratório. Essas correntes são muito próximas dos valores nominais. Essa 
pequena diferença se deve à influência do material ferromagnético de que é constituído o núcleo 
do TC. Contudo, o seu valor é de extrema importância, quando se trata de transformadores de 
corrente destinados à medição.
Logo, para os transformadores de corrente que se destinam apenas à medição de corrente, 
o importante para se saber a precisão da medida é o erro inerente à relação de transformação. No 
entanto, quando é necessária uma medição em que é importante o defasamento da corrente em 
relação à tensão, deve-se conhecer o erro do ângulo de fase (β) que o transformador de corrente 
vai introduzir nos valores medidos. Assim, por exemplo, para medição de corrente e tensão, com 
a finalidade de se determinar o fator de potência de um circuito, se for utilizado um transformador 
de corrente que produza um retardo ou avanço na corrente em relação à tensão, no seu secundário, 
propiciará uma medição falsa do fator de potência verdadeiro.
224
Subestações
Em geral, os erros de relação e de ângulo de fase dependem do valor da corrente primária 
do TC, do tipo de carga ligada no seu secundário e da frequência do sistema que é normalmente 
desprezada, devido à relativa estabilidade deste parâmetro nas redes de suprimento.
a) Erro de relação de transformação: é aquele que é registrado na medição de corrente 
com TC, no qual a corrente primária não corresponde exatamente ao produto da corrente lida no 
secundário pela relação de transformação nominal.
Os erros nos transformadores de corrente são devidos, basicamente, à corrente do ramo 
magnetizante, conforme se mostra na figura 3.27. A impedância do enrolamento primário não 
exerce nenhum efeito sobre o erro do TC, representado apenas por uma impedância série no 
circuito do sistema em que está instalado este equipamento, cujo valor pode ser considerado 
desprezível. A representação de um TC após estas considerações pode ser dada pela figura 3.27.
Figura 3.174: Diagrama simplificado de um transformador de corrente.
Entretanto, o erro de relação de transformação pode ser corrigido através do fator de correção 
de relação relativo (FCR) e dado na equação (3.14).
FCRr = 
(3.14)
Em que:
Is – corrente secundária de carga, em A;
Ie – corrente de excitação referida ao secundário, em A;
O valor desta corrente Ie pode ser determinado a partir da curva de excitação secundária 
do TC que, para uma determinada marca, pode ser dado pela figura 3.28.
225
Subestações
Figura 3.175: Exemplo de curva de saturação de transformadores de corrente.
O fator de correção de relação também pode ser definido como sendo aquele que deve ser 
multiplicado pela relação de transformação de corrente nominal, RTC, para se obter a verdadeira 
relação de transformação, isto é, sem erro, ou seja:
FCRr = 
(3.15)
Em que:
RTCr – relação de transformação de corrente real;
RTC – relação de transformação de corrente nominal;
Finalmente, o erro de relação pode ser calculado percentualmente através da equação (3.16):
εp = x 100% (3.16)
Em que:
Ip – corrente primária que circula no TC;
O erro da relação também pode ser expresso pela equação (3.17), ou seja:
εp = (100 – FCRp) (%) (3.17)
Sendo FCRp o fator de correção de relação percentual, é dado pela equação (3.18):
FCRr = 100 (%)
(3.18)
226
Subestações
Os valores percentuais de FCRp podem ser encontrados nos gráficos das figuras 3.29, 3.30 
e 3.31, respectivamente para as classes de exatidão iguais a 0,3 – 0,6 – 1,2.
Figura 3.176: Gráficos de exatidão dos transformadores de corrente classe 0,3.
Figura 3.177: Gráficos de exatidão dos transformadores de corrente classe 0,6.
227
Subestações
Figura 3.178: Gráficos de exatidão dos transformadores de corrente classe 1,2.
b) Erro de ângulo de fase: é o ângulo (β) que mede a defasagem entre a corrente vetorial primária 
e o inverso da corrente vetorial secundária de um transformador de corrente, como se observa na figura 
3.32. Para qualquer fator de correção de relação (FCRp) conhecido de um TC, os valores limites positivos 
e negativos do ângulo de fase (β), em minutos, podem ser expressos pela equação (3.19), em que o 
fator de correção de transformação (FCTp) do referido TC assume os valores máximos e mínimos:
β = 26 x (FCRp – FCTp) (‘) (3.19)
Em que:
FCTp – fator de correção de transformação percentual.
Figura 3.179: Diagrama fasorial de um transformador de corrente.
228
Subestações
Este fator é definido como sendo aquele que deve ser multiplicado pela leitura registrada 
por um aparelho de medição (wattímetro, varímetro, etc) ligado aos terminais de um TC, para 
corrigir o efeito combinado do ângulo de fase β e do fator de correção de relação percentual FCRp.
A relação entre o ângulo de fase β e o fator de correção de relação é obtida dos gráficos das 
figuras 3.29, 3.30 e 3.31, extraídos da NBR 6856 – Transformadores de Corrente – Especificação. É 
através dessa equação que são elaborados os gráficos de exatidão mencionados, fazendo-se variar 
os valores de FCRp e fixando os quatro valores de FCTp para cada classe de exatidão considerada. 
Assim, para o gráfico da figura 3.30, referente à classe de exatidão 0,6, o fator de correção de 
transformação FCTp assume os quatro valores correspondentes a:
FCTp = 100,6 e 99,4 – para 100% da corrente nominal;
FCTp = 101,2 e 98,8 – para 10% da corrente nominal.
Variando-se, então, o FCRp, obtêm-se os valores negativos e positivos do ângulo β em minutos. 
Para exemplificar toma-se a figura 3.30, ou seja:
FCTp = 101,2
FCRp = 98,8
β = 26 x (FCRp – FCTp) = 26 x (98,8 – 101,2) = -62,4’ (no gráfico da figura 3.30, o valor de β = 62,4’)
Ou ainda, β = 26 x (99,4 – 100,6) = -31,2’ (conforme figura 3.30)
3.1.3.1.3 CLASSE DE EXATIDÃO
A classe de exatidão exprime nominalmente o erro esperado do transformador de corrente 
levando em conta o erro de relação de transformação e o erro de defasamento entre as correntes 
primária e secundária.
Considera-se que um TC para serviço de medição está dentro de sua classe de exatidão 
nominal, quando os pontos determinados pelos fatores de correção de relação percentual FCRp e 
pelos ângulos de fase β estiverem dentro do paralelogramo de exatidão.
De acordo com os instrumentos a serem ligados aos terminais secundários do TC, devem 
ser as seguintes as classes de exatidão deste equipamento:
• Aferição e calibração dos instrumentos de medidas de laboratório: 0,1;
• Alimentação de medidores de demanda e consumo ativo e reativo para fins de 
faturamento: 0,3;
• Alimentação de medidores para fins de acompanhamento de custos industriais: 0,6;
• Alimentação de amperímetros indicadores e registradores gráficos: 1,2;
• Alimentação de instrumentos de medida de ponteiro: 3.
A classe de exatidão 3 não tem limitação de erro de ângulo de fase e o seu fator de correção 
derelação percentual FCRp deve situar-se entre 103 e 97% para que possa ser considerado dentro de 
sua classe de exatidão. Como o erro de um transformador de corrente depende da corrente primária, 
para se determinar a sua classe de exatidão, a NBR 6856 especifica que sejam realizados dois ensaios 
que correspondem, respectivamente, aos valores de 10% e 100% da corrente nominal primária.
Como também o erro é função da carga secundária do TC, os ensaios devem ser realizados, 
tomando-se como base os valores padronizados destas cargas, que podem ser obtidos na tabela 
3.3. O transformador de corrente só é considerado dentro de sua classe de exatidão se os resultados 
229
Subestações
dos ensaios levados para os gráficos das figuras 3.29, 3.30 e 3.31 estiverem contidos dentro dos 
paralelogramos de exatidão correspondentes aos ensaios para 10% e 100% da corrente nominal.
Uma análise dos paralelogramos de exatidão indica que, quanto maior for a corrente primária, 
menor será o erro de relação permitido para o TC. Contrariamente, quanto menor for a corrente 
primária, maior será o erro de relação permitido. Isto se deve à influência da corrente de magnetização. 
Uma outra maneira de se constatar esta afirmação é observar os gráficos da figura 3.33.
Figura 3.180: Gráfico de erro de relação percentual e fator de correlação.
Como exemplo de aplicação dos gráficos de exatidão anteriormente apresentados, a figura 
3.34 fornece o erro do ângulo de fase em função do múltiplo da corrente nominal de alguns 
transformadores comerciais. Do mesmo modo, a figura 3.33 fornece o erro de relação percentual, 
bem como o fator de correção de relação em função do múltiplo da corrente nominal dos 
transformadores de corrente já mencionados.
Figura 3.181: Gráfico do ângulo de fase de um TC para diferentes múltiplos de corrente.
230
Subestações
Através da construção do diagrama fasorial de um transformador de corrente, pode-se 
visualizar os principais parâmetros elétricos envolvidos na sua construção.
Com base na figura 3.32, as variáveis são assim reconhecidas:
Ie – corrente de excitação;
Iµ - corrente devido ao fluxo magnetizante;
β - ângulo de fase;
Vs – tensão no secundário do TC;
Is – corrente do secundário;
Rs x Is – queda de tensão resistiva do secundário;
Xs x Is – queda de tensão reativa de dispersão do secundário;
Es – força eletromotriz do enrolamento secundário;
Ip – corrente circulante no primário;
If – corrente de perdas ôhmicas no ferro.
A representação do circuito equivalente de um transformador de corrente pode ser feita 
conforme a figura 3.35. A queda de tensão primária no diagrama fasorial da figura 3.32 foi omitida 
devido aos valores de Rp e Xp serem muito pequenos, não influenciando, praticamente, em nada 
as medidas efetuadas. Pode-se, também, perceber no diagrama da figura 3.32 o ângulo de fase β 
formado pela corrente secundária Is, tomada no seu inverso, e a corrente primária Ip.
Figura 3.182: Circuito equivalente de um transformador de corrente.
3.1.3.2 TRANSFORMADORES DE CORRENTE DESTINADOS 
À PROTEÇÃO
Os transformadores de corrente destinados à proteção de sistemas elétricos são equipamentos 
capazes de transformar elevadas correntes de sobrecarga ou de curto-circuito em pequenas 
correntes. Eles propiciam a operação dos relés sem que estes estejam em ligação direta com o 
circuito primário da instalação, o que oferece garantia de segurança aos operadores, facilita a 
manutenção dos seus componentes e, por fim, torna os aparelhos extremamente econômicos, já 
que envolvem reduzido emprego de matérias-primas.
231
Subestações
Ao contrário dos transformadores de corrente para medição, os TCs para serviço de proteção 
não devem saturar para correntes de elevado valor, tais como as que se desenvolvem durante a 
ocorrência de um defeito no sistema. Caso contrário, os sinais de corrente recebidos pelos relés 
estariam mascarados, permitindo, desta forma, uma operação inconsequente do sistema elétrico. 
Assim, os transformadores de corrente para serviço de proteção apresentam um nível de saturação 
elevado, igual a 20 vezes a corrente nominal, considerando a carga padronizada ligada no seu 
secundário, conforme se pode mostrar na curva da figura 3.36.
Figura 3.183: Gráfico ilustrativo de saturação dos transformadores de corrente.
Pode-se perfeitamente concluir que jamais se deve utilizar transformadores de proteção em 
serviço de medição e vice-versa. Além disso, deve-se levar em conta a classe de exatidão em que 
estão enquadrados os TCs para serviço de proteção que, segundo a NBR 6856, podem ser de 5 ou 10.
Diz-se que um TC tem classe de exatidão 10, por exemplo, quando o erro de relação percentual, 
durante as medidas efetuadas, desde a sua corrente nominal secundária até 20 vezes o valor da 
referida corrente para a carga padronizada ligada no seu secundário, é de 10%. Este erro de relação 
percentual pode ser obtido através da equação (3.20),
εp = x 100 (3.20)
Em que:
Is – corrente secundária em seu valor eficaz;
Ie – corrente de excitação correspondente, em seu valor eficaz.
Ainda segundo a NBR 6856, o erro de relação do TC deve ser limitado ao valor de corrente 
secundária desde 1 a 20 vezes a corrente nominal e a qualquer carga igual ou inferior à nominal.
Deve-se alertar para o fato de que os transformadores de corrente com mais de uma derivação 
no enrolamento secundário têm a sua classe de exatidão relacionada com a sua operação na 
posição que leva o maior número de espiras.
232
Subestações
Além da classe de exatidão, os transformadores de corrente para serviço de proteção são 
caracterizados pela sua classe, relativamente à impedância do seu enrolamento secundário, ou seja:
• Classe B são aqueles cujo enrolamento secundário apresenta reatância que pode 
ser desprezada. Nesta classe, estão enquadrados os TCs com núcleo toroidal, ou simplesmente 
TCs de bucha;
• Classe A são aqueles cujo enrolamento secundário apresenta uma reatância que não pode 
ser desprezada. Nesta classe, estão enquadrados todos os TCs que não se enquadram na classe B.
Os transformadores de corrente, como estão em série com o sistema, ficam sujeitos às 
mesmas solicitações de sobrecorrente sentidas por este, como por exemplo, a corrente resultante 
de um defeito trifásico.
É importante frisar que não há nenhuma assimetria na corrente de defeito quando a falta 
ocorre exatamente no momento em que a corrente que flui no sistema está passando pelo seu 
zero natural e em atraso da tensão de 90º. Quanto mais próximo ocorrer o instante do defeito do 
momento em que se dará o valor de crista de tensão, menor será o componente contínuo e, 
consequentemente, a corrente inicial de curto-circuito.
Sabe-se que o componente contínuo diminui exponencialmente com a constante de tempo 
do sistema elétrico, Ct, enquanto o componente alternado da corrente de curto-circuito permanece 
inalterado até o instante do desligamento da chave de proteção, considerando que o defeito tenha 
ocorrido distante dos terminais da fonte de geração.
Os transformadores de corrente para proteção com núcleo convencional, sem entreferro, 
oferecem uma excelente fidelidade à corrente de curto-circuito de valor simétrico, na relação 
primário para o secundário, o que não ocorre com as correntes de configuração assimétrica. Com 
base na figura 3.24, considerar que em um determinado sistema esteja fluindo a corrente de carga 
nominal In antes da ocorrência de um defeito assimétrico. A corrente nominal corresponde à 
geração de fluxo φ no núcleo do TC, muito abaixo do seu valor de saturação, φs, supondo que o 
TC alimenta uma carga igual ao seu valor nominal e que a corrente de defeito é superior a sua 
corrente nominal primária vezes o fator de sobrecorrente (20 x Inp). Dessa forma, o núcleo deste 
equipamento entraria em um processo de saturação antes de ¼ de ciclo, como é mostrado na 
figura 3.24, obrigando a corrente secundária a anular-se, já que neste instante não há variação do 
fluxo, isto é: I = dφ/dt,se dφ = 0, logo I = 0. A corrente primária Ip passa a fluir no ramo magnético 
do TC. No quarto de ciclo seguinte, quando o núcleo se desmagnetizar, pela alternância da corrente, 
o TC volta a reproduzir para o secundário a corrente de defeito, desde que o valor assimétrico desta 
corrente seja inferior a 20 vezes a corrente nominal do TC. Como se deduz, um esquema de proteção 
nestas circunstâncias estaria seriamente afetado, já que a corrente secundária vista pelo relé durante 
frações de ciclo, pelo menos, permanece nula.
Um outro fato que merece importância é o religamento de um sistema após uma curta 
interrupção, fato muito comum nos alimentadores que dispõem de religadores ou disjuntores 
com relé de religamento. Neste caso, devido à remanência do núcleo do TC pode ocorrer uma 
saturação antes do ponto previsto. Para evitar esta inconveniência, os transformadores de proteção 
devem apresentar um núcleo anti-remanente, o que é conseguido com inserção de um entreferro.
Os transformadores de corrente especiais com núcleo linear são aqueles em que os entreferros 
estão distribuídos ao longo do núcleo magnético. Esses equipamentos operam normalmente com 
um fluxo elevado. Por apresentarem uma defasagem angular entre as correntes primária e secundária 
de cerca de 3º elétricos, devem ter o seu emprego restrito aos equipamentos de proteção de 
sobrecorrente, não se devendo utilizar, por exemplo, a proteção direcional. A figura 3.37 mostra 
233
Subestações
as curvas características de magnetização B-H, destacando-se os pontos de remanência ou 
magnetização residual.
Figura 3.184: Curvas características de magnetização dos transformadores de corrente.
Para se determinar a corrente que pode saturar o transformador de corrente, basta aplicar 
a equação (3.21) e comparar o seu valor com a tensão secundária para 20 vezes a corrente nominal, 
dada na tabela 3.6, ou seja:
Vsat = 0,5 x Ks x x Zsc
(3.21)
Em que:
Ias – corrente assimétrica de curto-circuito, em kA;
Zsc – impedância do secundário do TC (Ztc, mais a da carga Zc);
Ks – fator de saturação, pode ser determinado pela equação (3.22):
Ks = 2 x F x Ct x (1 – ) + 1 (3.22)
Em que:
T – tempo de atuação do elemento instantâneo, em s;
Ct – constante de tempo do sistema elétrico.
3.2 TRANSFORMADOR DE POTENCIAL
Os transformadores de potencial são equipamentos que permitem aos instrumentos de 
medição e proteção funcionarem adequadamente sem que seja necessário possuir tensão de 
isolamento de acordo com a da rede à qual estão ligados.
Na sua forma mais simples, os transformadores de potencial possuem um enrolamento 
primário de muitas espiras e um enrolamento secundário através do qual se obtém a tensão 
desejada, normalmente padronizada em 115 V ou 115 / V. Dessa forma, os instrumentos de 
proteção e medição são dimensionados em tamanhos reduzidos com bobinas e demais componentes 
de baixa isolação.
234
Subestações
Os transformadores de potencial são equipamentos utilizados para suprir aparelhos que 
apresentam elevada impedância, tais como voltímetros, relés de tensão, bobinas de tensão de 
medidores de energia, etc. São empregados indistintamente nos sistemas de proteção e medição 
de energia elétrica. Em geral, são instalados junto aos transformadores de corrente, tal como se 
observa na figura 3.38, no caso, uma subestação ao tempo de 230 kV de tensão nominal. Já a figura 
3.39 mostra a instalação de um transformador de potencial na sua base de concreto armado.
Figura 3.185: Instalação de um conjunto TP - TC.
Figura 3.186: Instalação de um TP.
235
Subestações
Os transformadores para instrumentos (TP e TC) devem fornecer corrente e/ou tensão aos 
instrumentos conectados nos seus enrolamentos secundários de forma a atender às seguintes prescrições:
• O circuito secundário deve ser galvanicamente separado e isolado do primário a fim de 
proporcionar segurança aos operadores dos instrumentos ligados ao TP;
• A medida da grandeza elétrica deve ser adequada aos instrumentos que serão utilizados, 
tais como relés, medidos de energia, medidores de tensão, corrente, etc.
3.2.1 CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS
Os transformadores de potencial são fabricados de conformidade com o grupo de ligação 
requerido, com as tensões primárias e secundárias necessárias e com o tipo de instalação.
O enrolamento primário é constituído de uma bobina de várias camadas de fio, submetida 
a uma esmaltação, em geral dupla, enrolada em um núcleo de ferro magnético sobre o qual também 
se envolve o enrolamento secundário.
Já o enrolamento secundário ou terciário é de fio de cobre duplamente esmaltado e isolado 
do núcleo e do enrolamento primário por meio de fitas de papel especial.
Se o transformador for construído em epóxi, o núcleo com as respectivas bobinas é encapsulado 
através de processos especiais de modo a evitar a formação de bolhas no seu interior, o que, para 
tensões elevadas, se constitui em um fator de defeito grave. Nestas condições, esse transformador 
torna-se compacto, de peso relativamente pequeno, porém descartável ao ser danificado.
Se o transformador for de construção em óleo, o núcleo com as respectivas bobinas são 
secos sob vácuo e calor. O transformador, ao ser completamente montado, é tratado a vácuo para 
em seguida ser preenchido com óleo isolante.
O tanque, dentro do qual é acomodado o núcleo juntamente com os enrolamentos, é 
construído com chapa de ferro pintada ou galvanizada a fogo. Na parte superior são fixados os 
isoladores de porcelana vitrificada, dois para TPs do grupo 1 e somente um para os TPs dos grupos 
2 e 3. Alguns transformadores possuem tanque de expansão de óleo, localizado na parte superior 
da porcelana.
Na parte inferior do TP está localizado o tanque com os enrolamentos ativos, onde se acha 
a caixa de ligação dos terminais secundários. O tanque também dispõe de um terminal de 
aterramento do tipo parafuso de aperto.
Os transformadores de potencial podem ser construídos a partir de dois tipos básicos: TPs 
indutivos e TPs capacitivos.
3.2.1.1 TRANSFORMADORES DE POTENCIAL DO TIPO INDUTIVO
São, desta forma, construídos basicamente todos os transformadores de potencial para utilização 
até a tensão de 138 kV, por apresentarem custo de produção inferior ao do tipo capacitivo. Os 
transformadores de potencial indutivo são dotados de um enrolamento primário envolvendo um 
núcleo de ferro-silício, que é comum ao enrolamento secundário, conforme se mostra na figura 3.40.
236
Subestações
Figura 3.187: Representação de um transformador de potencial.
Os transformadores de potencial funcionam com base na conversão eletromagnética entre 
os enrolamentos primário e secundário. Assim, para uma determinada tensão aplicada nos 
enrolamentos primários, obtém-se nos terminais secundários uma tensão reduzida dada pelo valor 
da relação de transformação de tensão. Da mesma forma que, se aplicada uma dada tensão no 
secundário, obtém-se nos terminais primários uma tensão elevada de valor dado pela relação de 
transformação considerada. Se, por exemplo, é de 13.800 V a tensão aplicada nos bornes primários 
de um TP, cuja relação de transformação nominal é de 120, logo se obtém no seu secundário a 
tensão convertida de 115 V, ou seja: 13.800/120 = 115 V.
Os transformadores de potencial indutivos são construídos segundo três grupos de ligação 
previstos pela NBR 6855 – Transformadores de Potencial – Especificação:
• Grupo 1 – são aqueles projetados para ligação entre fases. São basicamente os do tipo 
utilizado nos sistemas de até 34,5 kV. Os transformadores enquadrados nesse grupo devem suportar 
continuamente 10% de sobrecarga. A figura 3.41 mostra um transformador de potencial do grupo 
1, em óleo mineral, classe 15 kV. Já a figura 3.42 mostra um TP do mesmo grupo, em epóxi.
Figura 3.188: TP de 15 kV, tipo óleo mineral.
237
Subestações
Figura 3.189: TP de 15 kV, isolação a seco.
• Grupo 2 – são aqueles projetados para ligação entre fase e neutro de sistemas diretamente 
aterrados, isto é:≤ 1, sendo Rz o valor resistência de sequência zero do sistema e Xp o valor 
reatância de sequência positiva do sistema;
• Grupo 3 – são aqueles projetados para ligação entre fase e neutro de sistemas onde não 
se garanta a eficácia do aterramento.
Os transformadores enquadrados nos grupos 2 e 3 são construídos segundo a figura 3.43.
Figura 3.190: Representação dos transformadores de potencial dos grupos 2 e 3.
A tensão primária destes transformadores corresponde à tensão de fase da rede, enquanto 
no secundário as tensões podem ser de 115/ V ou 115 V, ou ainda as duas tensões mencionadas, 
obtidas através de uma derivação, conforme se mostra na figura 3.44. A figura 3.45 mostra um 
transformador de potencial do grupo 2, a óleo mineral de classe 230 kV.
238
Subestações
Figura 3.191: Representação de um TP com derivação.
Figura 3.192: Transformador de potencial da classe 230 kV.
Existem transformadores de potencial que, por causa da sua classe de tensão e consequentemente 
de suas dimensões, são constituídos de duas partes acopladas formando uma única unidade de 
conformidade com a figura 3.46.
239
Subestações
Figura 3.193: Transformador de potencial indutivo.
3.2.1.2 TRANSFORMADOR DE POTENCIAL DO TIPO CAPACITIVO
Os transformadores deste tipo são construídos basicamente com a utilização de dois conjuntos 
de capacitores que servem para fornecer um divisor de tensão e permitir a comunicação através 
do sistema carrier. São construídos normalmente para tensões iguais ou superiores a 138 kV e 
apresentam como esquema básico a figura 3.47.
240
Subestações
Figura 3.194: Transformador de potencial capacitivo.
O transformador de potencial capacitivo é constituído de um divisor capacitivo, cujas células 
que formam o condensador são ligadas em série e o conjunto fica imerso no interior de um invólucro 
de porcelana. O divisor capacitivo é ligado entre fase e terra. Uma derivação intermediária alimenta 
um grupo de medida de média tensão que compreende, basicamente, os seguintes elementos:
• Um transformador de potencial ligado na derivação intermediária, através de um ponto 
de conexão e fornecendo as tensões secundária desejadas;
241
Subestações
• Um reator de compensação ajustável para controlar as quedas e a defasagem no divisor 
capacitivo, na frequência nominal, independentemente da carga, porém nos limites previstos pela 
classe de exatidão considerada;
• Um dispositivo de amortecimento dos fenômenos de ferro-ressonância.
A não ser pela classe de exatidão, os transformadores de potencial não se diferem entre 
aqueles destinados à medição e à proteção. Contudo, são classificados de acordo com o erro que 
introduzem nos valores medidos no secundário.
A figura 3.47 mostra um transformador de potencial capacitivo, detalhando as suas 
partes componentes.
3.2.2 CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS
Os transformadores de potencial são bem caracterizados por dois erros que cometem ao 
reproduzir no secundário a tensão a que estão submetidos no primário. Estes erros são: o erro de 
transformação e o erro do ângulo de fase.
3.2.2.1 ERRO DE RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO
Este tipo de erro é registrado na medição de tensão com TP, na qual a tensão primária não 
corresponde exatamente ao produto da tensão lida no secundário pela relação de transformação 
de potencial nominal. Este erro pode ser corrigido através do fator de correção de relação (FCR). 
O produto entre a relação de transformação de potencial nominal (RTP) e o fator de correção de 
relação resulta na relação de transformação de potencial real (RTPr), ou seja:
FCRr = 
(3.23)
Finalmente, o erro de relação pode ser calculado percentualmente através da equação (3.24):
εr = x 100% (3.24)
Em que:
Vp – tensão aplicada no primário do TP.
O erro de relação percentual também pode ser expresso pela equação (3.25), ou seja: 
εr = (100 – FCRp) (%) (3.25)
Em que:
FCRp – fator de correção de relação percentual pela equação (3.26).
FCRr = x 100 (%)
(3.26)
Os valores percentuais de FRCp devem ser encontrados nos gráficos da figura 3.48, que 
compreendem as classes de exatidão 0,3 – 0,6 – 1,2.
242
Subestações
Figura 3.195: Gráficos de classe de exatidão dos transformadores de potencial.
Algumas observações devem ser feitas envolvendo as relações de transformação nominal 
e real, ou seja:
• Se o RTP > RTPr, o fator de correção de relação percentual FCRp < 100% e o erro de relação 
εp > 0%: o valor real da tensão primária é menor que o produto RTP x Vs;
• Se o RTP < RTPr, o fator de correção de relação percentual FCRp > 100% e o erro de relação 
εp > 0%: o valor real da tensão primária é menor que o produto RTP x Vs;
3.2.2.2 ERRO DE ÂNGULO DE FASE
É o ângulo γ que mede a defasagem entre a tensão vetorial primária e a tensão vetorial 
secundária de um transformador de potencial. Pode ser expresso pela equação (3.27).
γ = 26 x (FCTp – FCRp) (‘) (3.27)
FCTp é o fator de correção de transformação que considera tanto o erro de relação de 
transformação (FCRp), como o erro do ângulo de fase, nos processos de medição de potência. A 
relação entre o ângulo de fase (γ) e o fator de correção de relação é dada nos gráficos da figura 
3.49, extraída da NBR 6855.
243
Subestações
Figura 3.196: Curva de ensaio de exatidão: erro de relação de transformação.
Os gráficos da figura 3.48 são determinados a partir da equação (3.27). Assim, fixando-se os 
valores de FCTp para cada classe de exatidão considerada e variando-se os valores de FCRp, tem-se 
para a classe 0,6:
FCTp = 100,6%
FCTp = 99,4%
γ = 26 x (99,4 – 100,6) = -31,2º (conforme figura 3.48)
γ = 26 x (100,6 – 99,4) = 31,2º 
3.2.2.3 CLASSE DE EXATIDÃO
A classe de exatidão exprime nominalmente o erro esperado do transformador de potencial, 
levando em conta o erro de relação de transformação e o erro de defasamento angular entre as 
tensões primária e secundária. Este erro é medido pelo fator de correção de transformação.
Dessa forma, conclui-se que o FCT é o número que deve ser multiplicado pelo valor da leitura 
de determinados aparelhos de medida, tais como o medidor de energia elétrica e de demanda, 
wattímetro, varímetro, etc., de modo a se obter a correção dos efeitos simultâneos do fator de 
correção de relação e do ângulo de defasagem entre Vs e o inverso de Vp.
Os erros verificados em um determinado transformador de potencial estão representados 
com a carga secundária a ele acoplada e ao fator de potência correspondente desta mesma carga.
Considera-se que um TP está dentro de sua classe de exatidão, quando os pontos determinados 
pelos fatores de correção de relação (FCR) e pelos ângulos de fase (γ) estiverem dentro do 
paralelogramo de exatidão, correspondente a sua classe de exatidão.
Para se determinar a classe de exatidão do TP, são realizados ensaios em vazio e em carga 
com valores padronizados por norma. Cada ensaio correspondente a cada carga padronizada é 
efetuado para as seguintes condições:
• Ensaio sob tensão nominal;
• Ensaio a 90% da tensão nominal;
• Ensaio a 110% da tensão nominal.
244
Subestações
Os transformadores de potencial, segundo a NBR 6855, podem apresentar as seguintes 
classes de exatidão: 0,3 – 0,6 – 1,2, existindo ainda TPs da classe de exatidão 0,1. Os TPs construídos 
na classe de exatidão 0,1 são utilizados nas medições em laboratório ou em outras que requeiram 
uma elevada precisão de resultado. Já os TPs enquadrados na classe de exatidão 0,3 são destinados 
à medição de energia elétrica com fins de faturamento. Enquanto isso, os TPs da classe 0,6 são 
utilizados no suprimento de aparelhos de proteção e medição de energia elétrica sem a finalidade 
de faturamento. Os TPs da classe 1,2 são aplicados na medição indicativa de tensão.
No caso de um transformador de potencial da classe de exatidão 3, considera-se que ele 
está dentro de sua classe de exatidão em condições especificadas quando, nestas condições, o 
fator de correção de relação estiver entre os limites 1,03 e 0,97.
Os transformadores de potencial com um únicoenrolamento secundário devem estar dentro 
de sua classe de exatidão quando submetidos às tensões compreendidas entre 90% e 110% da 
tensão nominal e para todos os valores de carga nominal desde a sua operação em vazio até a 
carga nominal especificada. O mesmo TP deve estar dentro de sua classe de exatidão para todos 
os valores de fator de potência indutivo, medidos em seus terminais primários, compreendidos 
entre 0,6 e 1,0, cujos limites definem os gráficos do paralelogramo de exatidão.
As figuras 3.49 e 3.50 mostram, como exemplos, as curvas obtidas no ensaio de exatidão, 
desenhadas para uma impedância correspondente a 0 e 100% da carga nominal e relativas, 
respectivamente, ao erro de relação de transformação percentual e ao deslocamento da fase. 
Através da construção do diagrama fasorial de um transformador de potencial, podem-se visualizar 
os principais parâmetros elétricos envolvidos na sua construção. As áreas hachuradas indicam a 
faixa de tensão entre 90 e 110% da tensão nominal.
Figura 3.197: Curva de ensaio de exatidão: erro de ângulo de fase.
Através da construção do diagrama fasorial de um transformador de potencial pode-se 
visualizar os parâmetros envolvidos na sua construção.
Com base na figura 3.51, as variáveis são assim reconhecidas:
Ie – corrente de excitação;
Ep – força eletromotriz auto-induzida no primário;
ES – força eletromotriz auto-induzida no secundário;
245
Subestações
Vp – tensão primária;
VS – tensão secundária;
Ip – corrente primária;
Is – corrente secundária;
Ie – corrente de magnetização;
Iµ - corrente magnetizante responsável pelo fluxo φ;
If – corrente de perdas no ferro.
γ - ângulo de defasamento;
Rp e Rs – resistência dos enrolamentos primário e secundário;
Xp e Xs – reatância dos enrolamentos primário e secundário;
Figura 3.198: Diagrama fasorial de um TP.
A representação do circuito equivalente de um transformador de potencial pode ser feita 
segundo as figuras 3.52 e 3.53. Pode-se perceber no diagrama da figura 3.54 o ângulo de fase (γ) 
formado pela tensão secundária Vs tomada no seu inverso, e a tensão primária.
Figura 3.199: Circuito demonstrativo de um transformador de potencial.
246
Subestações
Figura 3.200: Circuito demonstrativo de um transformador de potencial.
Figura 3.201: Curva de ensaio de exatidão: erro de ângulo de fase.
A figura 3.54 mostra também a influência do fator de potência φ da carga de um TP da classe 
de exatidão 0,3.
Segundo a NBR 6855, um transformador de potencial deve manter a sua exatidão em vazio 
para todas as cargas intermediárias normalizadas, variando desde 12,5 VA até a sua potência 
nominal. Dessa forma, um TP 0,3T200 deve manter a sua exatidão colocando-se cargas no seu 
secundário de 12,5; 25, 75 e 200 VA.
247
Subestações
Quando ao secundário de um TP é acoplada uma carga de valor elevado, ligada à extremidade 
de um circuito de grande extensão, pode-se ter uma queda de tensão de valor significativo que 
venha a comprometer a exatidão da medida, já que a tensão nos terminais da carga não corresponde 
a sua tensão nominal.
Quando se consideram os efeitos simultâneos da resistência e da reatância dos condutores 
secundários de um circuito de um TP, é importante calcular o fator de correção de relação de carga 
total secundária, através da equação 3.28 e do ângulo do fator de potência.
FCRct = FCRr + x (Rc x cos θ + Xc x sen θ)
(3.28)
Em que:
FCRct – fator de correção de relação compreendendo a carga e os condutores do circuito secundário;
FCRr – fator de correção, dado na equação (3.27);
Ic – corrente de carga, em A;
Vs – tensão secundária, em V;
Rc – resistência do condutor do circuito secundário, em Ω/m;
Xc – reatância do condutor do circuito secundário, em Ω/m;
Lc – comprimento do circuito, em m (considerar o condutor de ida e o de retorno);
θ - ângulo do fator de potência
Para se determinar o desvio angular total pode-se aplicar a equação (3.29), ou seja:
γct = γ+ x (Rc x cos θ + Xc x sen θ)
(3.29)
Em que:
γct – ângulo de fase compreendendo a carga e os condutores do circuito secundário, em (‘);
γ - ângulo de fase, dado pela equação (3.27).
O fator de potência da carga exerce uma grande influência na exatidão de uma medida 
efetuada com um transformador de potencial. Para comprovar esta afirmativa, basta analisar a 
figura 3.54 em que se fez variar o fator de potência de uma carga padronizada de 400 VA, ligada a 
um TP de 0,3P400 entre 0 e 1,00. Pode-se observar que o TP mantém a sua classe de exatidão no 
intervalo do fator de potência de 0,68 a 0,94. Já para uma carga menor, 200 VA, ligado ao TP de 
0,3P400, os limites do fator de potência que mantêm a classe de exatidão são ampliados.
3.2.2.4 TENSÕES NOMINAIS
Os transformadores de potencial, por norma, devem suportar tensões de serviço de 10% 
acima de seu valor nominal, em regime contínuo, sem nenhum prejuízo a sua integridade.
Tensões nominais primárias devem ser compatíveis com as tensões de operação dos sistemas 
primários aos quais os TPs estão ligados. A tensão secundária é padronizada em 115 V, para TPs do 
grupo 1 e 115 / V para TPs pertencentes aos grupos 2 e 3.
As tensões primárias e as relações nominais estão especificadas na tabela 3.8. Estas últimas 
estão representadas em ordem crescente, segundo a notação adotada pela NBR 6855, ou seja:
• Sinal de dois pontos (:) deve ser usado para representar relações nominais, como por 
exemplo 120:1;
248
Subestações
• O hífen (-) deve ser usado para separar relações nominais e tensões primárias de 
enrolamentos diferentes, como por exemplo 13.800 - 115 V e 13.800/ - 115V;
• Sinal (x) deve ser usado para separar tensões primárias nominais e relações nominais de 
enrolamentos destinados a serem ligados em série ou paralelo, como por exemplo 6.900 x 13.800 – 115 V;
• A barra (/) deve ser usada para separar tensões primárias nominais e relações nominais 
obtidas por meio de derivações, seja no enrolamento primário, seja no enrolamento secundário, 
como por exemplo: 13.800/ - 115 / 115 / , que corresponde a um TP do grupo 3, com um 
enrolamento primário e um enrolamento secundário com derivação.
Grupo 1 Grupos 2 e 3
Para ligação de fase para fase
Para ligação de fase para neutro
Tensão primária 
nominal
Relação nominal
Tensão primária 
nominal
Relação 
nominal
Tensão 
secundária de 
115 / 
Tensão secundária 
de 
aproximadamente 
115 V
115 1:1 - - -
230 2:1 230 / 2:1 1,2:1
402,5 3,5:1 402,5 / 3,5:1 2:1
460 4:1 460 / 4:1 2,4:1
575 5:1 575 / 5:1 3:1
2.300 20:1 2.300 / 20:1 12:1
3.475 30:1 3.475 / 30:1 17,5:1
4.025 35:1 4.025 / 35:1 20:1
4.600 40:1 4.600 / 40:1 24:1
6.900 60:1 6.900 / 60:1 35:1
8.050 70:1 8.050 / 70:1 40:1
11.500 100:1 11.500 / 100:1 60:1
13.800 120:1 13.800 / 120:1 70:1
23.000 200:1 23.000 / 200:1 120:1
34.500 300:1 34.500 / 300:1 175:1
44.000 400:1 44.000 / 400:1 240:1
69.000 600:1 69.000 / 600:1 350:1
- - 88.000 / 800:1 480:1
249
Subestações
- - 115.000 / 1000:1 600:1
- - 138.000 / 1200:1 700:1
- - 161.000 / 1400:1 800:1
- - 196.000 / 1700:1 1700:1
- - 230.000 / 2000:1 1200:1
Tabela 3.39: Tensões primárias nominais e relações nominais.
3.2.2.5 CARGAS NOMINAIS
A soma das cargas que são acopladas a um transformador de potencial deve ser compatível 
com a carga nominal deste equipamento padronizada pela NBR 6853 e dada na tabela 3.9.
Cargas nominais Características a 60 Hz e 120 V Características a 60 Hz e 66,3 V
Designação Potência 
aparente 
VA
Fator de 
potência
Resistência 
Ohms
Indutância 
mH
Impedância 
Ohms
Resistência 
Ohms
Indutância 
mH
Impedância 
OhmsABNT ANSI
P12,5 W 12,5 0,10 115,2 3.402 1.152 38,4 1.014 384
P25 X 25 0,70 403,2 1.092 576 134,4 364 192
P75 Y 75 0,85 163,2 268 192 54,4 89,4 64
P200 Z 200 0,85 61,2 101 72 20,4 33,6 24
P400 ZZ 400 0,85 30,6 50 36 10,2 16,8 12
Tabela 3.40: Características elétricas dos TPs.
Ao contrário dos transformadores de corrente, a queda de tensão nos condutores de 
interligação entre os instrumentos de medida e o transformador