LIVRO DE INVENTÁRIO

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por ISABELLE M. J. MEUNIER 
JOSÉ ANTÔNIO ALEIXO DA SILVA e 
RINALDO L. CARACIOLO FERREIRA 
 
Professores do DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA FLORESTAL 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RECIFE, 2001 
 
 
 
 
 2 
APRESENTAÇÃO 
 
Os Programas de Estudo de Inventário Florestal foram originalmente planejados para 
atender aos estudantes do Curso de Engenharia Florestal da Universidade Federal Rural de 
Pernambuco, durante o desenvolvimento da disciplina Inventário Florestal. 
Com esta publicação pretendemos reunir o material normalmente usado nas aulas de 
Inventário, sem a aspiração, no entanto, de elaborarmos um livro texto ou uma nova fonte 
para pesquisas mais avançadas. Trata-se muito mais de um roteiro de atividades propostas 
para o desenvolvimento da disciplina e de uma alternativa de consulta rápida para 
estudantes e profissionais que estão iniciando trabalhos nas áreas de planejamento, 
execução e análise de inventários florestais e levantamentos amostrais em geral. 
Como reúne as reflexões e experiências práticas no ensino e na realização de 
inventários florestais, coligidas à luz de leituras de textos clássicos e de artigos de 
divulgação técnico-científica da matéria, ressalta-se, logo de início, a importância de todas 
as fontes bibliográficas consultadas ao longo destes anos de vivência na área, mesmo que 
não citadas no texto. 
Na elaboração dos Programas de Estudo consideramos que o estudante, embora 
iniciante na prática de inventários florestais, possui conhecimentos de estatística e 
dendrometria e tem acesso a várias outras fontes de consulta. Assim, necessitando maior 
aprofundamento na abordagem de um assunto, poderá recorrer a literatura especializada. 
O texto é organizado na forma de Unidades de Estudo contando com exercícios, 
roteiros de práticas de campo e de gabinete e textos de leitura complementar, pretendendo 
dinamizar as atividades de ensino-aprendizagem e assim contribuir para o aprimoramento 
da formação do engenheiro florestal graduado pela UFRPE. Definimos claramente como 
prioridades da disciplina o estímulo a leitura, interpretação textos e pesquisa bibliográfica; as 
aplicações dos conteúdos, principalmente no contexto regional, e a realização de atividades 
práticas que compreendam as fases desde o planejamento até a elaboração de um relatório 
final. 
Esperamos ter atingido nossos objetivos. Críticas e sugestões serão bem vindas. 
Os autores 
 
 3 
Aos nossos alunos 
Este material foi preparado para auxiliar o estudo da disciplina Inventário Florestal e 
oferecer maiores oportunidades para o desenvolvimento das suas próprias capacidades e 
habilidades. 
Apesar de facilitada pelos professores e pelos métodos e técnicas de ensino, a 
aprendizagem se dá unicamente na pessoa objeto do processo: o aluno. E dele depende 
essencialmente. 
Portanto, não deixem passar as oportunidades de aprender. Tomem isto como uma 
aventura e procurem descobrir o prazer de indagar, de pesquisar, de saber sempre mais e 
superar os próprios limites. 
Os assuntos tratados nestes Programas de Estudo são basilares para a realização de 
inventários florestais e foram abordados de forma a permitir o estudo independente e a auto-
avaliação. Além dos Programas de Estudo, no entanto, recomendamos atenção especial às 
aulas expositivas, à realização de práticas de campo e de gabinete e ao estudo dos tópicos 
complementares também abordados na disciplina. 
Para avaliar o desempenho no aprendizado da matéria, recomendamos a elaboração de 
um portfólio apresentando as atividades realizadas e os resultados obtidos, de forma a refletir 
o aprendizado de cada um no desenvolvimento dos seus programas de estudo. Do portfólio 
devem constar uma apresentação, com a descrição dos objetivos dos estudos, expectativas em 
relação à disciplina e perspectivas de aplicações dos conhecimentos na vida profissional, e os 
produtos de todas as atividades desenvolvidas, como exercícios, questionários, fichas de 
estudo, relatórios de práticas de campo, pesquisas bibliográficas, etc, enriquecidos por 
experiências e reflexões pessoais. Na última Unidade destes Programas de Estudo pode ser 
encontrada uma ficha para a auto-avaliação do portfólio. 
Para facilitar a utilização deste material convencionamos empregar alguns símbolos 
auxiliares, com os seguintes significados: 
 LEITURA 
 EXERCÍCIOS 
 PRÁTICAS 
 ATENÇÃO 
 REVISANDO E INTEGRANDO CONTEÚDOS 
Bom trabalho! 
 4 
SUMÁRIO 
 
APRESENTAÇÃO 
 
2 
Aos nossos alunos 3 
SUMÁRIO 4 
UNIDADE 1 – IMPORTÂNCIA E ABRANGÊNCIA DOS INVENTÁRIOS 
FLORESTAIS 
6 
1.1. Introdução 6 
1.2. A disciplina inventário Florestal 9 
1.3. Onde consultar? 11 
1.4. Atividade proposta 12 
1.5. Referências bibliográficas 12 
UNIDADE 2 – REVISÃO DE DENDROMETRIA 14 
2.1. Introdução 14 
2.2. Exercícios de revisão 15 
UNIDADE 3 – REVISÃO SOBRE AMOSTRAGEM 21 
3.1. Atividade preparatória 21 
3.2. Conceitos básicos em amostragem 21 
3.3. representatividade da amostra 24 
3.4. Principais medidas estatísticas de interesse em inventários florestais 25 
3.5. Principais estimadores 26 
UNIDADE 4 – ETAPAS DE UM INVENTÁRIO 32 
4.1. Definição dos objetivos 32 
4.2. Definição da população 33 
4.3. Definição dos dados e serem coletados 34 
4.4. Especificação do grau de precisão desejado 35 
4.5. Definição dos métodos de medida 35 
4.6. Escolha do sistema de amostragem 39 
4.7. Planejamento do trabalho de campo 40 
4.8. Efetivação da amostragem piloto 40 
4.9. Sintetização dos resultados e elaboração do relatório final 41 
4.10. Questionário de revisão 43 
4.11. Referências bibliográficas 45 
UNIDADE 5 – EXERCÍCIOS 46 
5.1. Plano de Inventário Florestal 46 
5.2. Atividades complementares – Regressão em inventários florestais 46 
5.3. Aplicação 50 
UNIDADE 6 – PRINCIPAIS PROCESSOS DE AMOSTRAGEM 54 
6.1. Amostragem Inteiramente Aleatória 54 
6.2. Amostragem Aleatória estratificada 55 
6.3. Amostragem Sistemática 57 
6.4. Amostragem de Conglomerados 59 
UNIDADE 7 – TAMANHO E FORMA DE UNIDADES AMOSTRAIS 61 
7.1. Tamanhos e formas de parcelas 62 
7.2. Métodos de estimativa de tamanho e forma ótimos de unidades de 
amostra 
64 
7.3. Referências bibliográficas 67 
7.4. Aplicação 68 
UNIDADE 8 – ANTES DE INICIAR SEU INVENTÁRIO 69 
UNIDADE 9 – PLANEJAMENTO DE UM INVENTÁRIO FLORESTAL 77 
9.1. Exercício de revisão 77 
 5 
9.2. Custos no inventário florestal 78 
9.3. Aplicação 82 
UNIDADE 10 – AMOSTRAGEM INTEIRAMENTE ALEATÓRIA: Estimadores e 
aplicações 
84 
10.1. Notação 84 
10.2. Estimadores 84 
10.3. Exercícios 85 
UNIDADE 11 – AMOSTRAGEM ALEATÓRIA ESTRATIFICADA: Estimadores e 
aplicações 
90 
11.1. Notação 90 
11.2. Estimadores 91 
11.3. Exercícios 94 
UNIDADE 12 – AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA: Estimadores e aplicações 101 
12.1. Generalidades 101 
12.2. Notação 105 
12.3. Estimadores 105 
12.4. Exercícios 107 
UNIDADE 13 – AMOSTRAGEM DE CONGLOMERADOS: Estimadores e 
aplicações 
111 
13.1. Notação 111 
13.2. Estimadores 112 
13.3. Exercício 115 
13.4. Bibliografia de apoio 118 
UNIDADE 14 – ANÁLISES ESTRUTURAIS EM INVENTÁRIOS FLORESTAIS 119 
14.1. Introdução 119 
14.2. Parâmetros fitossociológicos 120 
14.3. Referências bibliográficas 126 
14.4. Aplicação prática 126 
UNIDADE 15 – INVENTÁRIOS FLORESTAIS SUCESSIVOS 127 
15.1. Introdução 127 
15.2. Atividades para a aprendizagem 128 
15.3. Leituras recomendadas 130 
UNIDADE 16 – RESUMO E AUTO-AVALIAÇÃO 131 
16.1. Resumo 131 
16.2. Avaliação 133 
TÓPICOS COMPLEMENTARES 134 
TÓPICOS COMPLEMENTARES 1 – AMOSTRAGEM DE PROPORÇÕES EM 
INVENTÁRIOS FLORESTAIS 
135 
TÓPICOS COMPLEMENTARES 2 – INVENTÁRIO FLORESTAL APLICADO AO 
MANEJO SUSTENTADO DA CAATINGA 
141 
TÓPICOS COMPLEMENTARES 3 – INVENTÁRIO FLORESTAL USANDO O 
MICROSOFT ® EXCEL 
155 
TÓPICOS COMPLEMENTARES 4 – ESTIMATIVA DE POPULAÇÃO ANIMAL: 
MÉTODO DE CAPTURA-RECAPTURA 
174 
 
 6 
UUNNIIDDAADDEE 11 
IIMMPPOORRTTÂÂNNCCIIAAEE AABBRRAANNGGÊÊNNCCIIAA DDOOSS IINNVVEENNTTÁÁRRIIOOSS 
FFLLOORREESSTTAAIISS   
 
Objetivos: Conhecer as primeiras noções sobre Inventário Florestal como 
prática, ciência e disciplina. Identificar sua importância, seus objetivos e suas 
aplicações no âmbito da Engenharia Florestal. Conhecer ementa, programa, 
enfoques e objetivos da disciplina Inventário Florestal do Curso de Engenharia 
Florestal, suas inter-relações com outras disciplinas e os principais textos para 
leitura e consulta. 
 
1.1. Introdução 
Desde que os primeiros hominídeos perambulavam de uma região para outra, 
alimentando-se dos animais que caçavam e das sementes, frutos e talos de plantas 
silvestres que colhiam, o destino da civilização humana encontra-se 
irremediavelmente ligado ao uso dos recursos naturais. A primeira civilização da 
história, a Suméria, prosperou sob as graças dos rios Tigre e Eufrates, onde o uso 
da irrigação era a própria garantia da manutenção da vida da sociedade. Os 
recursos florestais forneceram alimentos, combustíveis, madeira para construção 
civil e naval e materiais como óleos e resinas para que a civilização prosperasse e 
exigisse, sempre mais, a exploração de novos recursos. 
Há fartos registros na literatura sob a exploração florestal desde a Antigüidade: 
sabe-se que os egípcios, já por volta de 2.000 a.C. empreendiam excursões 
comerciais, interessados especialmente nos cedros do Líbano, para construção dos 
primeiros barcos oceânicos. 
A cultura da oliveira esteve presente entre os minóicos muito antes de guerras 
e terremotos destruírem a efervescente civilização de Creta. 
No vale do Indo, a decadência da civilização harapense parece ter ocorrido 
pelo intenso uso do solo e devastação das florestas, cuja madeira era usada no 
cozimento de tijolos, causando erosão, desequilíbrios na bacia hidrográfica e 
reduzindo gradativamente a quantidade de chuvas. 
No mundo de hoje é impossível dissociar a almejada qualidade de vida do uso 
dos recursos florestais. O mau uso destes recursos pode acarretar conseqüências 
bastante conhecidas: escassez dos produtos florestais, alterações no balanço 
hídrico, degradação da fauna e flora silvestre, erosão do solo com perdas de terras 
férteis, deterioração na produção de alimentos, mudanças negativas na paisagem, 
poluição ambiental, etc. 
 7 
A exigência de se aliar a oferta de produtos florestais com o respeito ao 
equilíbrio natural pede uma eficiente administração dos recursos florestais, que só 
pode ser viabilizada a partir de sólidos conhecimentos sobre estes recursos. 
Sendo o Inventário Florestal a parte da Engenharia Florestal que trata das 
técnicas de obtenção de informações sobre a cobertura florestal de certa área, a 
esta atividade cabe fornecer os dados necessários a: 
* Definição de diretrizes da política florestal nacional, regional, estadual ou 
local, 
* Organização da administração florestal pública e de empresas, 
* Preparação de planos de corte e de manejo, 
* Dimensionamento de indústrias florestais, 
* Avaliação de propriedades, 
* Investigações científicas de aspectos silviculturais e ecológicos, 
* Fiscalização da aplicação de normas e de recursos financiados, 
* Estudos de impactos ambientais, 
* Avaliação de recursos para subsidiar projetos de criação e manejo de 
unidades de conservação. 
 Pode-se definir INVENTÁRIO FLORESTAL como a prática voltada à 
obtenção de informações sobre populações florestais, com vistas a caracterizá-las 
quanto a aspectos qualitativos, quantitativos e dinâmicos. Para isto, emprega 
técnicas de mapeamento, mensuração florestal e amostragem, entre outras, visando 
obter informações precisas e confiáveis, a custos compatíveis. 
O produto de um inventário é, portanto, informação. O resultado da inversão de 
recursos humanos e financeiros nas operações de inventários florestais não é fácil 
de ser avaliado e só se materializa, a médio ou longo prazo, quando serve à tomada 
de decisões adequadas. 
A importância do Inventário Florestal hoje é percebida em escalas mundial, 
nacionais, regionais e locais. 
Como exemplo do interesse da comunidade internacional pela situação dos 
recursos florestais mundiais, MALLEUX (1993) relacionou algumas iniciativas de 
avaliação florestal e monitoramento dos processos de desmatamento, degradação e 
desertificação, a nível mundial, iniciando com o Inventário Florestal Mundial, 
conduzido pela FAO em 1960. No trabalho citado, fica clara a importância da 
perspectiva global que hoje merece a avaliação dos recursos florestais. 
 8 
Em escala mundial, são particularmente importantes as técnicas de 
sensoriamento remoto visando avaliações presentes e monitoramento da cobertura 
florestal natural, áreas desmatadas e superfície plantada. 
Excelente argumentação sobre a importância dos inventários florestais 
nacionais, regionais e em áreas específicas é apresentada por PELLICO NETO e 
BRENA (1993). Os autores enfatizaram a necessidade da utilização dos recursos 
florestais, com base técnica-científica assegurada por informações periódicas 
fornecidas por inventários florestais nacionais, que sugerem repetidos a cada 5 
anos, integrados a inventários regionais e locais. 
No Brasil, no entanto, não há até hoje uma política florestal que contemple a 
realização de inventários florestais nacionais com periodicidade garantida, 
dificultando o planejamento a curto, médio e longo prazo. 
No Nordeste, cabe lembrar os levantamentos florestais realizados pela 
SUDENE nas décadas de 60 e 70. Em 1980, o extinto IBDF (Instituto Brasileiro de 
Desenvolvimento Florestal) coordenou o a primeira fase do inventário contínuo das 
florestas plantadas com incentivos fiscais no Brasil, tendo o Curso de Engenharia 
Florestal da UFRPE executado os trabalhos relativos à região Nordeste do país. 
Apesar de inicialmente planejado para contar com remedições periódicas a cada três 
anos, o projeto foi interrompido após o primeiro ano. 
 Já nas décadas de 80 e 90, o projeto PNUD/FAO, junto ao IBAMA e a alguns 
governos estaduais, promoveu a realização de inventários florestais em estados 
nordestinos (Rio Grande do Norte, Pernambuco, Paraíba e Ceará), como base para 
a definição de programa de desenvolvimento florestal para a região. Esse trabalho, 
de cunho essencialmente estratégico, exemplifica o inventário florestal regional e 
reveste-se de especial importância, principalmente diante do grau de degradação 
dos recursos florestais da região. 
Atualmente, no Brasil, os maiores avanços no campo dos inventários florestais 
encontram-se nos inventários locais, realizados com o propósito de fornecer dados 
a organização da produção de empresas florestais ou caracterizar áreas específicas. 
Baseados principalmente em parcelas de campo, os inventários locais são mais 
precisos e detalhados. 
Trabalhos como os de OLIVEIRA et al.(1993) ilustram como os inventários 
florestais locais são indispensáveis para que projetos de reflorestamento alcancem 
rentabilidade compatível com os investimentos, permitindo a avaliação dos 
 9 
resultados das práticas adotadas e a identificação de problemas, a tempo de serem 
tomadas providências. 
Inventários locais têm cunho tático e servem à tomada de decisões técnicas 
nos campos das práticas silviculturais (programação de podas, desbastes, reformas, 
condução da regeneração, etc), do manejo florestal (de reflorestamentos e da 
vegetação nativa), da exploração e mecanização florestal e da proteção florestal. 
1.2. A disciplina Inventário Florestal 
A disciplina Inventário Florestal tem caráter profissionalizante e é geralmente 
ofertada num dos últimos períodos dos cursos de Engenharia Florestal, com objetivo 
de estudar métodos e técnicas necessários a realização de inventários florestais. 
Pretende-se, ao longo do semestre letivo, que o estudante adquira 
conhecimentos e habilidades que o permitam executar inventários florestais, desdeo 
planejamento até as análises e interpretações dos dados. 
Na disciplina há uma forte preocupação com o estudo dos processos amostrais 
e com os métodos estatísticos que os baseiam. Por outro lado, apesar do enfoque 
principal do curso ser a amostragem, outros aspectos são igualmente relevantes. 
O domínio dos processos, técnicas e métodos de Inventário Florestal passa por 
conhecimentos nas áreas de dendrometria, mapeamento e sensoriamento 
remoto, estatística (principalmente teoria da amostragem) e computação. Pode-se 
dizer que o inventário florestal encontra-se respaldado por técnicas destas quatro 
áreas do conhecimento (Fig.1.1). 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 1.1. Bases para o inventário florestal 
 
Através da dendrometria é possível garantir o bom uso das técnicas de 
mensuração florestal, imprescindíveis para a confiabilidade dos dados. Não só é 
necessário apresentar habilidades no uso dos instrumentos e no emprego das 
técnicas de medições, como também conhecer os princípios que os regem, já que o 
engenheiro, muito mais do que um “operador”, deve ser responsável pelos 
aperfeiçoamentos e ajustes nos métodos utilizados, de forma a auferir mais 
eficiência ao sistema. 
AMOSTRAGEM 
MAPEAMENTO E 
SENSORIAMENTO 
REMOTO 
 
COMPUTAÇÃO 
DENDROMETRIA 
INVENTÁRIO FLORESTAL 
 10 
Já a organização e análise de dados através da computação eletrônica se 
fazem cada vez mais importante com o amplo uso de equipamentos e aplicativos 
potentes e acessíveis. O gerenciamento das informações contidas na grande 
quantidade de dados gerados por um inventário florestal exige pronta 
disponibilidade, agilidade, flexibilidade e confiabilidade, características que só a 
computação pode garantir. Geralmente, planilhas e softs estatísticos clássicos são 
suficientes para a compilação e análise de dados de inventários. Empresas florestais 
e grupos de assessoria técnica geralmente desenvolvem seus próprios aplicativos 
de inventário, em função de suas necessidades. No entanto, o uso da computação 
eletrônica, em nenhuma situação, substitui a competência da equipe técnica. 
O sensoriamento remoto é aplicado em inventários florestais na produção de 
mapas, como base à estratificação, à seleção e locação das parcelas de campo e 
até mesmo para obtenção de informações mais detalhadas sobre povoamentos e 
árvores. Dependendo da escala do trabalho, a composição entre os trabalhos de 
campo e o uso de imagens pode se dar em proporções diferentes, mas sempre 
complementando-se de forma integrada. A Figura 1.2 ilustra a importância relativa 
dos trabalhos de campo e da utilização de aerofotos em inventários florestais de 
escala local, regional e nacional. 
 
 
 
 
 
 
 
I.F. local I.F. regional I.F. nacional 
Fig.1.2. Composição de trabalho de campo e aerofotos em inventários florestais (I.F.). 
 
Como nas estruturas curriculares dos cursos de Engenharia Florestal existem 
disciplinas que contemplam o estudo da dendrometria, topografia, fotogrametria e 
fotointerpretação florestal e processamento de dados, cabe a disciplina Inventário 
Florestal aprofundar-se nas questões relativas a amostragem, sem, no entanto 
desconsiderar os outros aspectos. 
Por outro lado, a importância da amostragem para as Ciências Florestais não 
se restringe a sua aplicação a inventários florestais. Em muitas outras áreas de 
atuação se utilizam técnicas de amostragem e estimação, sempre que conclusões e 
aerofotos 
campo 
 11 
decisões precisem ser obtidas a partir da avaliação de uma parte da população, e 
extrapoladas para o todo. A seguir, algumas das aplicações mais comuns: 
 Nas análises físicas e químicas de solos florestais; 
 Na avaliação de propriedades físicas e mecânicas da madeira, a partir de corpos 
de prova; 
 Na estimativa da produção de resina, extrativos, sementes e outros produtos não 
madeireiros; 
 Nos diagnósticos da arborização urbana e rodoviária; 
 Nos levantamentos de fauna silvestre; 
 Nas avaliações de parâmetros de qualidade de mudas em viveiros florestais; 
 Na avaliação quali-quantitativa de combustível florestal disponível para queima; 
 Nos estudos de demanda e de perfil de usuários em unidades de conservação; 
 No levantamento de consumo de produtos florestais; 
 Em levantamentos sócio-econômicos de comunidades afetas a produção ou 
consumo de bens e/ou serviços florestais, entre outras. 
1.3. Onde consultar? 
Até a década passada a bibliografia especializada em inventários florestais era 
composta quase que exclusivamente por obras em inglês, alemão e espanhol, 
dificultando a consulta dos estudantes de graduação, tradicionalmente 
despreparados para a leitura de textos estrangeiros. 
Esta limitação idiomática e as dificuldades de acesso a publicações pouco 
divulgadas impossibilitaram a muitos a leitura de obras clássicas de inventário 
florestal, cuja consulta é recomendada aos profissionais que desejarem 
aprofundamentos maiores. Relacionam-se, a seguir, algumas das mais importantes. 
AVERY, T. E.; BURKHART, H. E. Forest measurements. New York: McGraw-Hill, 
1983. 331p. 
COCHRAN, W. G. Técnicas de amostragem. Rio de Janeiro: Fundo de Cultura, 
1965. 555p. 
FAO. Manual de inventário forestal con especial referencia a los bosques 
mistos tropicales. Roma: FAO, 1974, 195p. 
FREESE, F. Elementary forest sampling. Forest Service, USA, 1971. 91p. 
(Agriculture Handbook, 232). 
HUSCH, B. Planificacion de un inventário forestal. Roma: FAO, 1971. 135p. 
 12 
HUSCH, B.; MILLER, C. I.; BEERS, T. W. Forest mensuration. New York: John 
Wiley & Sons, 1982, 401p. 
LOESCH, F.; ZOHRER, F.; HALLER, K. E. Forest inventory. Munchen: BLV, 1964. 
v.1, 436p. 
LOESCH, F.; ZOHRER, F.; HALLER, K. E. Forest inventory. Munchen: BLV, 1964. 
v. 2, 479p. 
SCHEAFFER, R. L. ; MENDENHALL, W.; OTT, L. Elementary survey sampling. 
Boston: Duxbury, 1979. 278p. 
SPURR, S. H. Forest inventory. New York: Ronald Press, 1952. 476p. 
VRIES, P.G. Sampling theory for forest inventory. Wageningen: Springer-Verlag, 
1986. 399p. 
Na década de 90, duas publicações vieram atender a demanda por obras 
acessíveis de inventário florestal, em língua portuguesa e com abordagem 
compatível tanto ao nível de estudantes de graduação quanto aos de profissionais 
da área. São os livros INVENTÁRIO FLORESTAL, do professor José Roberto 
Scolforo (Escola Superior de Agricultura de Lavras), de 1993, e o também 
denominado INVENTÁRIO FLORESTAL dos professores Sylvio Péllico Neto 
(Universidade Federal do Paraná) e Doádi Antônio Brena (Universidade Federal de 
Santa Maria). 
Além da consulta a estas fontes, o aprendizado e a constante atualização nos 
processos, métodos e técnicas de inventário florestal só serão eficientes se 
alimentados por leituras a trabalhos publicados em revistas especializadas, boletins 
de pesquisa, anais de seminários e congressos, além, é claro, de relatórios de 
inventários realizados. Assim, estudantes e profissionais manter-se-ão informados 
sobre a evolução da ciência florestal. 
 1.4. Atividade proposta 
 Leia atentamente o primeiro capítulo do livro Inventário Florestal de PÉLLICO 
e BRENA, mencionado no texto. Responda as questões propostas. 
1.5. Referências Bibliográficas 
MALLEUX, J. Situação dos recursos florestais no mundo: técnicas e necessidades 
de avaliação permanente. In: CONGRESSO PANAMERICANO,1 e CONGRESSO 
FLORESTAL BRASILEIRO, 7. Curitiba, 1993. Anais. São Paulo: SBS/SBEF,1993. 
p.245-53. 
 13 
OLIVEIRA, E.B.; RAMOS Jr. J. I.; FREITAS FILHO, J. O inventário florestal como 
base à avaliação de plantios de eucaliptos da Agroindustrial de Sergipe Ltda. In: 
CONGRESSO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA, 3, Recife, 1993. Resumos. Recife: 
UFRPE, 1993. p. 79. 
PELLICO NETTO, S.; BRENA, D. A. Inventários florestais nacional regional e em 
áreas específicas: estágio atual e perspectivas futuras. In: CONGRESSO 
PANAMERICANO,1 e CONGRESSO FLORESTAL BRASILEIRO, 7. Curitiba, 1993. 
Anais. São Paulo:SBS/SBEF,1993. p.271 - 4. 
 14 
 
UUNNIIDDAADDEE 22 
RREEVVIISSÃÃOO DDEE DDEENNDDRROOMMEETTRRIIAA  
 
Objetivo: Realizar, através de pesquisa bibliográfica e resolução de 
problemas, uma breve revisão sobre técnicas, instrumentos e métodos 
estudados na disciplina Dendrometria. 
 
2.1. Introdução 
A dendrometria é o ramo da ciência florestal que trata da medição de árvores, 
tanto do ponto de vista individual quanto coletivo (povoamentos); portanto, para se 
ter dados confiáveis é preciso conhecer seus métodos e princípios. É inadmissível 
pensar em realizar trabalhos de inventário sem garantir o domínio destes métodos e 
a capacidade de adotá-los de acordo com os objetivos e as condições. 
A dendrometria preocupa-se com os métodos, técnicas e instrumentos para 
medições e estimativas das principais características de árvores e povoamentos 
(idade, diâmetro, área basal, altura, forma, volume, peso, etc). 
A confiabilidade dos dados de inventários florestais depende dos métodos 
dendrométricos empregados. Os dados de inventários florestais são comumente 
obtidos de enumerações (contagem do número de árvores de determinada espécie, 
por exemplo) e de medições (diretas, como as medições de DAP e CAP, ou 
indiretas, como as medições de altura de árvore em pé com instrumentos óticos). 
É importante lembrar que o erro total de um inventário pode ter componentes 
de três naturezas: 
i. Erro de amostragem (de estimativa ou de estimação): Relacionado com a 
precisão no sentido estatístico. É o erro cometido quando se trabalha com uma 
parte (amostra) da população, e não com o todo. Representa a diferença entre 
o valor obtido na amostragem e o valor real na população. Sua grandeza 
depende do tamanho da amostra, da variabilidade da característica estudada e 
do procedimento de amostragem empregado. Pode ser estimado e reduzido a 
níveis admissíveis. 
ii. Erros sistemáticos: Ocasionados por falhas nas medições, métodos 
inadequados de seleção da amostra ou técnicas erradas de estimativa. 
Distribuem-se sempre em determinado sentido (tendência), e podem ser 
reduzidos com uma boa capacitação da equipe técnica que permita 
planejamento, treinamento e supervisão eficientes, aferição periódica dos 
 15 
instrumentos, vistorias dos trabalhos de campo e embasamento adequado para 
realização das análises. Depois de cometidos, podem ser identificados mas 
dificilmente corrigidos. 
iii. Erros grosseiros: São erros cometidos pelos operadores, por desconhecimento, 
falta de habilidade ou distração. Distribuem-se aleatoriamente e são geralmente 
imperceptíveis nas análises, dificultando qualquer tentativa de identificação e 
correção. Podem ser controlados com treinamento das equipes e supervisão 
dos trabalhos. 
Portanto, os cuidados nas medições são necessários ao controle dos erros 
sistemáticos e grosseiros, que podem surgir e comprometer os resultados de um 
inventário. 
 2.2. Exercícios de Revisão 1 
a) Sistemas de medidas 
a.1) Complete a tabela abaixo: 
1600 ha correspondem a ......................................km
2 
24500 m
2 
correspondem a ........................................ha 
27,5 cm correspondem a .........................................m 
0,04 m
3
 correspondem a .....................................dm
3 
170.000 cm
2 
correspondem a ........................................m
2 
a.2) Algumas das principais variáveis respostas dos inventários florestais só têm 
sentido quando expressas em referência a determinada unidade de área. Para se 
expressar área basal e volume médios de povoamentos é usual o emprego do 
hectare (ha) como unidade de área de referência. Apresente os resultados abaixo 
em referência ao hectare: 
V = 2,45 st/800m2 
G = 1,28 m2/600m2 
LC = (3,660,48)m3/parcela de 400 m2 (lembrando que LC representa os Limites de 
Confiança de uma estimativa). 
 
 
1 LITERATURA SUGERIDA PARA CONSULTA 
CAMPOS, JOÃO CARLOS CHAGAS. Dendrometria - parte 1. Viçosa: UFV,1993. 43p. 
FINGER, CÉSAR AUGUSTO GUIMARÃES. Fundamentos da biometria florestal. Santa 
Maria: UFSM, 1992. 269p. 
SILVA, JOSÉ ANTÔNIO ALEIXO; PAULA NETO, FRANCISCO. Princípios básicos da 
dendrometria. Recife: UFRPE, 1979. 185p. 
 
 16 
b) Medições de diâmetro e de área basal 
b.1) Fale sobre os dois instrumentos mais empregados para as medições de 
diâmetro e circunferência de árvores. Quais as vantagens e desvantagens de cada 
um deles? 
b.2) Quais procedimentos se deve adotar quando se mede os diâmetros nas 
seguintes situações: 
i. A árvore é bifurcada abaixo de 1,3 m de altura. 
ii. A árvore está localizada em um declive. 
iii. A árvore apresenta deformações à altura do DAP. 
iv. A árvore tem seção elíptica. 
b.3) A média aritmética dos diâmetros é uma medida muito pouco empregada na 
mensuração florestal. Por outro lado, o diâmetro médio (dg) é muito útil, pois através 
dele pode-se calcular a área basal de uma parcela ou de um povoamento. A partir 
dos dados de diâmetros medidos em 25 árvores de uma parcela experimental, 
calcule o dg. 
Valores de DAP, em cm, de 25 árvores medidas em uma parcela 
6,5 6,0 9,5 9,0 11,5 
7,0 15,0 12,0 10,5 12,0 
8,5 11,0 12,5 8,0 14,0 
12,0 10,5 12,0 7,0 13,5 
10,0 7,5 18,0 6,5 7,0 
 
b.4) Qual a área basal da parcela do item anterior? Expresse este valor em m2/ha, 
considerando que o espaçamento é de 2,0 x 3,0 m e não há falhas na parcela. 
b.5) Prove algebricamente que as três fórmulas abaixo são equivalentes para o 
cálculo da área basal: 
n*d
4
G 2g

 


n
1i
2
iDAP
4
G

 


n
1i
igG 
Onde n é o número de árvores medidas e g i a área seccional (transversal ou 
basimétrica) da ia. árvore. 
b.6) O engenheiro florestal austríaco Walter Bitterlich desenvolveu um procedimento 
para estimativa de área basal de povoamentos florestais, utilizando parcelas 
circulares de raio variável. Estude o assunto na bibliografia especializada e responda 
as seguintes questões: 
 17 
i. Qual a constante instrumental (K), também chamada fator de área basal (FAB), 
de uma vara com 0,7m de comprimento e 1,0 cm de abertura da mira? Como 
ela deve ser usada no campo? (explique as regras de inclusão de árvores.) 
ii. Você ganhou um prisma sem indicação de graduação. Qual procedimento você 
pode adotar para conhecer sua graduação, em dioptrias, e sua constante K? 
Explique as regra de inclusão de árvores para quando se trabalha com o 
prisma. 
iii. Qual a constante K do instrumento improvisado usando seu braço esticado e 
seu polegar como mira? Trabalhe com a média de várias medidas. 
iv. Sabe-se que o diâmetro médio dg em talhões de Eucalyptus camaldulensis, 
aos 5 anos de idade, em um reflorestamento no norte da Bahia, é de 12,0 cm. O 
espaçamento de plantio foi de 2,0 x 2,0m e a porcentagem de falhas estimada 
nas parcelas de 10,0%. Qual constante instrumental seria recomendável para 
se adotar em um inventário onde as unidades de amostra fossem PNA (provas 
de numeração angular)? Explique a relação entre a constante instrumental e a 
área da parcela de raio variável e a influência da densidade da floresta na 
escolha da constante. 
c) Medidas de altura 
c.1) Tales de Mileto empregou um método muito simples para conhecer a altura de 
uma grande pirâmide no Egito Antigo: cravou no solo, próximo à pirâmide, uma 
haste de tamanho conhecido, medindo em seguida a sombra da haste e a sombra 
da pirâmide. Este mesmo princípio é empregado para se medir indiretamente alturas 
de árvores. Explique como isto pode ser feito e apresente as desvantagens deste 
método, quando se deseja medir a altura de várias árvores em um povoamento 
florestal. 
c.2) Cite alguns instrumentos para medição de altura, baseados no princípio 
geométrico. 
c.3) Explique o emprego da trigonometria nas medições de altura e relacione os 
principais instrumentosbaseados no princípio trigonométrico. 
c.4) Você, de posse de um nível de Abney graduado em graus e porcentagem 
(100*tg ), pretende medir as alturas das árvores de uma praça e para isso adotará 
uma distância de visada de 10,0m. Descreva como serão obtidas as alturas das 
árvores, ilustrando com um exemplo. 
 18 
c.5) Na sua opinião, qual o instrumento mais adequado para medições de árvores 
em áreas de vegetação natural com altura média do dossel em torno de 6,0m? 
d) Medidas de volume e fator de forma 
d.1) Calcule o volume de uma tora com as dimensões abaixo, empregando as 
fórmulas de Newton, de Huber e de Smalian. O comprimento da tora (L) é igual a 
2,0m e são dados os valores das circunferências das seções 1, ½ (no meio da tora) 
e 2. 
 
 
 
 
 
 
 
c1=66,0 cm c1/2= 72,0 cm c2= 81,0 cm 
 
d.1) Quatro árvores de Eucalyptus urophylla foram abatidas e cubadas, obtendo-
se os resultados seguintes: 
Ponto de medida 
h(m) 
Diâmetros (cm) 
Arv.1 Arv.2 Arv.3 Arv.4 
0,3 11,0 17,0 12,0 18,0 
1,3 9,5 13,0 12,0 14,0 
3,3 8,0 11,0 11,0 11,5 
5,3 6,5 10,0 9,0 10,0 
7,3 5,0 8,5 6,5 8,0 
9,3 3,0 6,0 5,0 6,5 
11,3 4,0 3,0 5,0 
13,3 2,0 
 
Sabendo que: 
 DAP(cm) h (m) 
Arv.1 9,5 9,6 
Arv.2 13,0 12,1 
Arv.3 12,0 11,5 
Arv.4 14,0 14,0 
 
i. Calcule os volumes das 4 árvores. 
ii. Calcule seus fatores de forma. 
d.2) Algumas vezes é adotado o princípio de Smalian para obter o volume de toras, 
mas a fórmula original sofre modificações. Observe o caso seguinte: 
Um grupo de técnico foi chamado para realizar uma vistoria em uma área de 
preservação permanente em um remanescente de Floresta Atlântica cuja mata 
 19 
estava sendo explorada clandestinamente, para extração de lenha. Ao identificar um 
tronco abatido de árvore, a equipe fez algumas medições que possibilitaram avaliar 
a quantidade de madeira fornecida por uma só das árvores derrubadas, 
considerando um diâmetro mínimo de 15,0 cm. Estime este volume a partir dos 
dados apresentados, completando os espaços das tabelas. 
Tronco principal da árvore, onde se tomou 6 diâmetros do fuste a diferentes alturas: 
Ponto de medição 0,3m 3,5m 8,9m 11,2m 12,4m 14,5m 
Diâmetro medido (m) 0,75 0,65 0,62 0,60 0,65 0,56 
L (comprimento da 
tora, em m) 
 
Volume da tora (VTi em 
m
3
) 
 
 
Bifurcações (B1 e B2, subdividas, cada uma em duas toras com comprimento L de 2,0 m, das 
quais se tomou dois diâmetros D1 e D2) 
B1 B2 
D1 (m) D2 (m) L (m) Vb1i (m
3
) D1 (m) D2 (m) L (m) Vb2i (m
3
) 
0,47 0,45 2,0 0,45 0,39 2,0 
0,45 0,28 2,0 0,39 0,31 2,0 
 
Esgalhamentos 
D1(m) D2(m) L (m) Vti (m
3
) 
0,21 0,15 2,0 
0,20 0,22 1,1 
0,27 0,22 1,2 
0,21 0,20 0,8 
 
Tabela auxiliar (volumes em m
3
 - adote 4 casas decimais após a vírgula) 
VToco VT1 VT2 VT3 VT4 VT5 VB11 VB12 VB21 VB22 Vt1 Vt2 Vt3 Vt4 Total 
 
 
 
 
d.3) Responda, considerando o item anterior: 
i. Neste caso, faz sentido se calcular o fator de forma, definido como uma medida da 
conicidade do tronco, que pode atingir o valor máximo 1,0? Por que? 
ii. Por curiosidade, calcule o fator de forma para esta árvore, considerando que sua 
altura total era de 22,5m. 
iii. Qual diâmetro mínimo você adotaria se quisesse avaliar a quantidade de lenha? 
Neste caso, o volume comercial da árvore seria maior ou menor? 
d.4) Em um inventário de caatinga, 6 árvores foram abatidas, cortadas em seções de 
1,0m e cubadas pela fórmula de Smalian, obtendo-se os volumes expressos na 
próxima tabela: 
 20 
Arv. n
o 
V (m
3
) 
1 0,1093 
2 0,0688 
3 0,1224 
4 0,0790 
5 0,0845 
6 0,1012 
7 0,1128 
 
Com as árvores cortadas foi formada uma pilha de onde se obteve as 
seguintes medições: 
Altura A1=1,10m A2=1,15m A3=1,06m A =1,10m 
Largura L1=1,85m L2=1,76m L3=1,80m L =1,80m 
Profundidade P1=1,00m P2=0,98m P3=1,00m P =0,99m 
 
Qual o fator de empilhamento para o local? Com ele poderia ser usado para 
transformar a média volumétrica obtida no inventário, de 38,0m3/ha, em st/ha? 
 21 
 
UUNNIIDDAADDEE 33 
RREEVVIISSÃÃOO SSOOBBRREE AAMMOOSSTTRRAAGGEEMM   
 
Objetivos: Revisar conceitos básicos de amostragem, principais medidas 
estatísticas de interesse, suas propriedades e estimadores. Trabalhar 
com medidas, gráficos e tabelas, através de exercícios. 
 
3.1.Atividade preparatória 
 Baseado em fontes bibliográficas e em discussões com colegas, procure 
explicar o significado dos termos: Amostragem, população, amostra, unidade de 
amostra, variáveis, dados, parâmetros e estimativas. 
 Pesquise em anais de congressos, revistas, periódicos, relatórios, 
monografias ou dissertações, trabalhos na área das ciências florestais, biológicas ou 
agrárias, de uma forma geral, onde tenham sido empregados algum processo 
amostral. Baseado neste(s) trabalho(s), procure identificar a natureza e as 
características da unidade de amostra, o tamanho e a forma de seleção da amostra 
e quais variáveis foram analisadas. Descreva os aspectos mais importantes do 
trabalho e faça comentários. 
 A seguir, leia o texto de apoio a esta Unidade e reflita sobre suas respostas, 
reformulando-as, se necessário. 
 
3.2.Conceitos básicos em amostragem 
Amostragem 
 É o processo pelo qual se avalia parte da população, possibilitando, a partir 
dos dados coletados nesta parte, inferir sobre toda a população de interesse, com 
precisão e custos aceitáveis e nível de confiança previamente especificado. 
 População 
 É o conjunto de valores da variável, associados a todos os elementos de um 
conjunto, que têm em comum determinada característica. 
 Amostra 
 É um subconjunto da população, constituído de elementos (e seus valores 
associados) que apresentam as características comuns que identificam a população 
a que pertencem. Pode ser entendida como o conjunto de informações colhidas de 
parte da população, com vistas a se inferir sobre ela (população). 
 
 22 
Unidade de Amostra 
 É a unidade mínima da amostra, de onde se obtém um dado referente à 
variável em estudo. O conjunto de todas as unidades de amostra constitui-se na 
amostra. O número de unidades de amostra (n.u.a.) define o tamanho da 
amostra. 
 Dependendo da natureza do trabalho e dos objetivos, as unidades de amostra 
em inventários florestais podem ser parcelas circulares, quadradas, retangulares ou 
em faixas, pontos de visada, árvores individuais, etc. 
Na Fig. 3.1 está representada esquematicamente uma população de tamanho 
N=28, de onde foram selecionadas 4 unidades amostrais (n=4). 
 
1 2 3 4 
5 6 7 8 
9 10 11 12 
13 14 15 16 
17 18 19 20 
21 22 23 24 
25 26 27 28 
 
 
 Unidade de amostra (u.a.) 
 
N = Número de elementos na população = 28 
n = Número de unidades de amostra (n.u.a) = 4 
 
Fig. 3.1. Representação esquemática de uma população e de uma amostra 
 
 Fração amostral ou intensidade de amostra 
É a razão entre o tamanho da amostra (n) e o tamanho da população (N). 
N
n
f  e 100
N
n
(%)f 





 
Em experimentação agrícola e em inventário é comum se adotar o nome de 
parcela para se referir a uma unidade de amostra. Rigorosamente, o uso do termo 
não é incorreto (parcela significa pequena parte, fração, fragmento), embora 
geralmente esteja associada a conotação de porção do terreno, de tamanho e forma 
determinada. Por exemplo, em inventários florestais são muito empregadas parcelas 
retangulares2, de 20,0m por 10,0m (20,0 x 10,0m) ou de 20,0 x 30,0m. Já o termo 
 
1Em Unidades seguintes serão estudados os tipos, tamanhos e formas de unidades amostrais mais empregados. 
 23 
não se aplica tão bem quando se está cubando árvores para confecção de tabela 
de volume e a unidade de amostra é uma árvore. 
 Chama-se de variável ao atributo (característica) estudado, sujeito à 
variação. As variáveis podem ser qualificativas e quantitativas, estas últimas quase 
semprede maior interesse em inventários florestais. Os dados são as informações 
obtidas com base nos elementos que compõem a amostra ou a população. Todo 
dado obtido através de enumeração, pesagem ou mensuração se refere a variáveis 
quantitativas, que podem ser discretas (assumem valores dos números inteiros) ou 
contínuas (assumem valores dos números reais). 
Por exemplo, o número de árvores com determinada característica 
(doente, bifurcada, com diâmetro superior a determinado limite, 
pertencente a alguma família, gênero ou espécie botânica, etc), 
existente em uma certa área, é uma variável discreta. O volume de 
madeira por hectare (ha) em uma mata é uma variável contínua. 
Sendo assim, pode-se dizer que a cada elemento de uma população estão 
associados valores de variáveis que podem ser qualitativas ou quantitativas. O 
valor de uma variável de interesse em um determinado elemento é denominado 
dado. Quando não se têm condições de conhecer os valores da variável em todos 
os elementos da população (o que é muito comum, tanto em pesquisas quanto na 
vida cotidiana), adotam-se processos amostrais para que, a partir dos dados 
coletados em uma amostra representativa, se tenham estimativas confiáveis e 
precisas da característica estudada. 
APLICAÇÕES 
3.2.1. Para se conhecer o tamanho de uma população, é preciso se ter definido o 
que se considera como unidade. Se em um inventário realizado em uma área de 100 
ha, adotou-se parcelas quadradas de 20,0 x 20,0 m, selecionando-se ao acaso 20 
destas unidades, tem-se que: 
a . A área da unidade de amostra ou parcela foi de 400m2 (20,0mX20,0m) 
b . O número de unidades de amostra adotado (n) foi 20. 
c . O número de unidades “potenciais” em toda a área era de 2500. 
Observe: Área da parcela = 400m2 = 0,04ha 
100ha
0,04ha
x
1
  2500
0,04
100
x  
d . A área amostrada foi de 8.000 m2 (20 u.a. x 400m2). 
 24 
Calcule a fração amostral ( Nn ) adotada no inventário. 
3.2.2. Planeja-se realizar um inventário em um fragmento florestal, com vistas a 
subsidiar uma proposta para torná-la uma reserva municipal. A extensão da mata é 
220ha e pretende-se adotar parcelas retangulares, de 50,0 x 10,0 m, em uma 
intensidade amostral de 2%. Quantas parcelas deverão ser selecionadas? 
Respostas: 3.2.1. f=0,008 ou 0,8% 
3.2.2. n=88 
3.3. Representatividade da amostra 
 A amostra deve possuir as mesmas características básicas da população, no 
que se refere à variável a ser estimada. Para isso, a seleção deve obedecer a 
critérios objetivos, isto é, deve-se evitar influências subjetivas, desejos e 
preferências do técnico responsável. 
 A representatividade de uma amostra é influenciada pelo seu tamanho e 
pelo processo de seleção das unidades de amostra. O tamanho da amostra refere-
se ao número de unidades de amostra (n.u.a) utilizado. O tamanho da amostra é 
definido em função: 
a) Do erro de amostragem admissível: Em inventários florestais, o erro de 
amostragem admissível é geralmente de 10%, chegando a 20% em situações 
específicas, como nas recomendações do IBAMA (IBAMA, 1994). Quanto mais 
precisa a estimativa, menor o erro, portanto, maior o número de unidades de 
amostra necessário. 
b) Da variabilidade da característica em estudo: Quanto maior a variabilidade 
da característica estudada, para uma dada precisão, maior será o número de 
unidades de amostra exigido para que a amostra seja considerada representativa. 
Pode-se ter idéia da variabilidade existente baseando-se em experiências anteriores 
ou estimando-se as medidas de dispersão a partir de uma amostragem preliminar 
(amostragem piloto). 
c) Da probabilidade do intervalo de confiança para a média estimada conter o 
verdadeiro valor da média (parâmetro). O nível de probabilidade é expresso pelo 
valor da variável t de Student e indica chance (ou a confiança) do intervalo. Os 
valores da variável t, em função do número de graus de liberdade e do nível de 
significância () são obtidos em tabelas apropriadas (veja Tabela no final desta 
Unidade). Quando o número de unidades de amostras é elevado, o valor de t, para 
um nível de significância de 5%, tende a se estabilizar em torno de 2,0. Daí o 
 25 
emprego freqüente do valor 2,0 nas expressões para estimativa do número mínimo 
de unidades de amostra e do intervalo de confiança, quando a probabilidade 
adotada é 95%. 
 Atenção: P +  = 100%, logo se P = 95%   = 5% 
Na prática, muitas vezes a intensidade de amostra é definida em função dos 
recursos disponíveis. Nesses casos procura-se otimizar os recursos humanos e 
financeiros, de forma a atingir a maior precisão possível. 
 Do ponto de vista teórico, o tamanho da população não exerce influência 
sobre a intensidade de amostra. No entanto, é comum se observar que a extensão 
da área a ser avaliada se reflete na variabilidade de várias características de 
interesse; sendo assim, o tamanho da área a ser inventariada pode exercer maior ou 
menor influência sobre a intensidade de amostra suficiente. 
3.4. Principais medidas estatísticas de interesse em inventários florestais 
 Em levantamentos por amostragem se avalia grandezas desconhecidas da 
população, denominadas parâmetros populacionais (abreviadamente, 
parâmetros), através do conhecimento dos seus valores na amostra (estimativas, 
estatísticas amostrais ou estatísticas). 
 As principais grandezas de uma população, estimadas a partir dos valores 
amostrados, são representadas por medidas. As medidas podem ser de posição ou 
de tendência central, quando estabelecem o valor em torno do qual os dados se 
distribuem e de variabilidade ou de dispersão, quando expressam o afastamento 
dos dados em relação a média. As medidas se complementam para caracterizar a 
distribuição da variável. 
 Média aritmética: 
 As médias aritméticas, simples e ponderadas, são particularmente 
importantes na análise dos dados de inventários e suas estimativas quase sempre 
se constituem no objetivo do levantamento. 
 Variância e desvio padrão: 
 São medidas de dispersão. Expressam a variabilidade dos dados em relação 
a média. A variância é obtida a partir da soma dos quadrados das diferenças de 
todos os valores em relação à média; é portanto, uma medida quadrática. O desvio 
padrão é a raiz quadrada da variância e é expresso na mesma unidade dos dados. 
 
 
 26 
Coeficiente de variação: 
 Representa o desvio padrão em porcentagem da média. Como uma medida 
relativa, permite avaliar mais facilmente as condições de heterogeneidade da 
amostra e comparar a variabilidade em situações distintas ou entre diferentes 
variáveis. 
 Erro-padrão da média: 
 Representa a dispersão entre os valores das médias amostrais e o verdadeiro 
valor da média. Expressa a precisão obtida na estimativa e é função da variabilidade 
entre os dados e do número de unidades de amostra adotado. 
 Observação: As medidas não são as únicas formas de se representar 
dados de um inventário florestal. Os gráficos e as tabelas também são recursos 
importantes na organização, apresentação e interpretação de dados. 
3.5. Principais estimadores 
Média aritmética: 
n
X
X
n
1i
i
 , onde: iX é o valor da variável na unidade de amostra i, 


n
1i
iX é o somatório dos n valores da variável (n dados) 
 e n é o tamanho da amostra. 
Variância 
1n
n
X
X
s
2
n
1i
in
1i
2
i
2












 onde

n
1i
2
iX é o somatório dos quadrados das n observações 
 e 
2
n
1i
iX 







é o quadrado do somatório das observações. 
 
Obs: É sempre bom lembrar que a estimativa da variância (s2) é 
a razão entre a Soma de Quadrados (SQ, soma dos quadrados dos 
desvios das n observações em relação a média X ), e o número de 
graus de liberdade (n-1). 
 
1n
XX
s
n
1i
2
i
2




 
 27 
como SQ=  
2n
1i
i XX

 = 
n
X
X
2
n
1i
in
1i2
i











, 
logo 
1n
n
X
X
s
2
n
1i
in
1i
2
i
2












 
Desvio-padrão 
2ss  
s =
1n
n
X
X
2
n
1i
in
1i
2
i











 
Coeficiente de variação 
100*
X
s
CV(%)  
Erro-padrão da média: 
n
s
s
X
 , para populações infinitas e 







 

N
nN
n
s
s
X
, para populações finitas, sendo 
N
nN 
, ou 
N
n
1 , denominado fator 
de correção para populações finitas. 
Obs. 1: Relembrando os conceitos de populações finitas e infinitas: 
Quando 0,05
N
n
 (lembrando que 
N
n
 é a fração amostral), diz-se que a população é 
finita. Nestes casos, há necessidade de se adotar a correção para populações 
finitas (c.p.f.), que assumirá valores menores ou igual a 0,95. 
 
Obs.2: Em inventários florestais, raramente a fração amostral é superior a 0,01 ou 
1%. No entanto, há aplicações no campo florestal onde se pode ter intensidades 
amostrais mais elevadas, tornando as populações finitas. 
 
Intervalo de confiança para a média, para um nível de confiança P 
I.C.= tsX X onde t é a variável tabelar de Student, em função do nível  ( =100 - 
P) e do número de graus de liberdade (n-1). 
 28 
APLICAÇÕES 
3.4.1.Os métodos adotados em inventários florestais são baseados na Teoria da 
Amostragem, com a qual podemos nos familiarizar sem maiores dificuldades. Para 
relembrar algumas propriedades dos somatórios e memorizar a fórmula para o 
cálculo da Soma dos Quadrados dos Desvios, prove algebricamente que: 
 
2n
1i
i XX

 =
n
X
X
2
n
1i
in
1i
2
i











 
3.4.2.Observe cuidadosamente as funções estatísticas de sua calculadora. Procure 
identificar todas as funções de interesse e como acessá-las. Note a diferença entre o 
desvio-padrão populacional (geralmente representado por  ou x ) e o desvio-
padrão obtido de uma amostra (s ou sx ). Agora, procure calcular a média, o desvio-
padrão e o coeficiente de variação a partir dos dados apresentados a seguir, 
correspondentes aos valores da variável X em uma amostra selecionada 
aleatoriamente de uma população fictícia, com 200 elementos. 
Empregue as fórmulas apresentadas neste capítulo e confira com os 
resultados obtidos diretamente na calculadora. 
 
22 10 16 9 
19 23 12 11 
12 11 13 12 
15 17 10 16 
14 15 9 14 
E mais: 
a. Qual a fração amostral adotada? A população pode ser considerada finita ou 
infinita? 
b. Ilustre a propriedade da média aritmética que diz que o somatório dos desvios 
das observações em relação a média aritmética é zero. 
c. Calcule a soma dos quadrados dos desvios pela fórmula  
2n
1i
i XX

 . 
d. Crie um novo conjunto de dados para a variável Y, onde Y = aX, sendo a uma 
constante. Calcule Y e sy. 
e. Crie um novo conjunto de dados para a variável Z, onde Z = a + X, sendo a uma 
constante. Calcule Z e sz. 
f. Quais as relações existentes entre X , Y e Z ? E entre sx, sy e sz? Enuncie estas 
propriedades da média aritmética e do desvio-padrão. 
 29 
g. Você consegue provar algebricamente que sx = sx+a e sa x = asx ? 
3.4.3. Em um inventário, selecionou-se 9 unidades de amostra de 400m², 
aleatoriamente distribuídas na área a ser inventariada. Os volumes empilhados (V) 
por u.a., expressos em estéreos, se encontram a seguir: 
u.a V (st/u.a) u.a V (st/u.a) 
1 2,42 6 1,77 
2 1,68 7 2,12 
3 2,61 8 2,36 
4 1,44 9 2,10 
5 1,08 
 
a. A partir dos dados, calcule as estimativas da média ( V ) , variância ( 2vs ), desvio 
padrão ( vs ), coeficiente de variação (CV) e erro-padrão da média ( vs ). 
b. Transforme os dados para st/ha. Repita as estimativas. Que relações você 
encontrou entre : 
.V /u.a. e /V ha 
2
vs /u.a. e 
2
vs /ha 
vs /u.a e vs /ha 
 
3.4.4. Desejando-se conhecer a distribuição diamétrica de certa espécie florestal em 
uma área de vegetação nativa, lançaram-se 6 parcelas de 200m², obtendo-se os 
seguintes valores de diâmetro à altura do peito de todas as árvores encontradas da 
espécie em estudo. 
Valores de DAP, em cm, de árvores da espécie X em 6 parcelas amostrais. 
Parcela 1 Parcela 2 Parcela 3 Parcela 4 Parcela 5 Parcela 6 
12,5 4,5 11,0 5,5 3,5 5,0 
10,0 5,0 4,0 5,0 4,0 5,0 
6,5 6,5 3,5 7,5 4,0 6,5 
7,0 6,0 7,5 10,0 3,5 7,0 
14,0 5,5 7,0 12,5 6,0 10,0 
8,5 8,0 6,5 6,5 5,0 9,5 
8,5 6,0 6,0 5,0 4,5 4,0 
17,0 7,5 3,0 7,0 5,0 5,5 
18,0 7,0 4,5 18,0 6,5 6,0 
12,0 10,0 3,5 15,5 4,0 
9,5 6,0 6,0 4,5 
10,0 7,5 4,0 7,0 
6,0 9,5 5,5 12,0 
13,0 8,0 6,5 
 6,0 3,0 
Pede-se: 
a) Estimar o número médio de árvores da espécie, por parcela e por hectare. 
b) Calcular a área basal de cada parcela e estimar a área basal média, por parcela 
e por hectare. 
 30 
c) Estimar o coeficiente de variação para o número de árvores e para a área basal. 
d) Estimar os limites de confiança para a média do número de árvores da espécie 
por hectare (P=95% e P=99%). 
e) Estimar os limites de confiança para a média da área basal da espécie, por 
hectare (P=95% e P=99%). 
f) Comparar as grandezas dos dois erros-padrões cometidos e explicar a diferença 
entre eles. 
g) Organizar os dados em classes de freqüência, obtendo: 
g.1. A distribuição do número de árvores por hectare por classe diamétrica. 
g.2. A distribuição da área basal por hectare por classe diamétrica. 
 
PASSOS PARA A RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 3.4.4 
1) Organize os dados em rol, ou seja, transcreva-os em ordem crescente. 
2) Identifique a amplitude total dos dados (maior valor - menor valor) 
3) Eleja o número de classes diamétrica que deseja trabalhar (o número de classes 
é função de grandeza e da variabilidade da característica e dos objetivos do 
trabalho; no caso, 3 pode ser um bom número de classes). 
4) Obtenha a amplitude dos intervalos de classe, dividindo a amplitude total pelo 
número de classes. 
5) Defina os limites superiores e inferiores de cada classe e as regras de inclusão 
dos dados. 
6) Faça a apuração dos dados, calculando a freqüência de indivíduos em cada 
classe. 
7) Estime número de árvores por hectare em cada classe diamétrica. 
8) Apresente a distribuição do número de árvores por hectare por classe diamétrica, 
na forma de tabela e de gráfico (histograma). 
9) Calcule a área basal de cada classe diamétrica (utilizando para os cálculos 
apenas os diâmetros das árvores pertencentes a cada classe). 
10) Estime a área basal por hectare de cada classe diamétrica. 
11) Apresente os dados na forma de tabela e de gráfico onde na abcissa se 
encontrem os valores de diâmetros (limites de classes) e na ordenada, os valores 
de área basal, em m2/ha. 
 
 LITERATURA SUGERIDA PARA CONSULTA 
SILVA, J. A. A.; SILVA, I. P. Estatística experimental aplicada a ciência florestal. 
Recife: UFRPE,1982. 288p. 
SPIEGEL, M. R. Estatística. São Paulo: McGraw Hill,1977. 580p. 
VIEIRA, S. Introdução a bioestatística. Rio de Janeiro, Campus: 1983. 291p. 
 31 
Tabela de t 
 
 
Valores bilaterais de t para  de 10% a 0,1% de probabilidade 
 
Graus de 
liberdade 
 
10% 
 
5% 
 
2% 
 
1% 
 
0,1% 
1 6,31 12,71 31,82 63,66 636,62 
2 2,92 4,30 6,97 9,92 31,60 
3 2,35 3,18 4,54 5,84 12,94 
4 2,13 2,78 3,75 4,60 8,61 
5 2,02 2,57 3,37 4,03 6,86 
6 1,84 2,45 3,14 3,71 5,96 
7 1,90 2,36 3,10 3,50 5,41 
8 1,86 2,31 2,90 3,36 5,04 
9 1,83 2,26 2,82 3,25 4,78 
10 1,81 2,23 2,76 3,17 4,59 
11 1,80 2,20 2,72 3,11 4,44 
12 1,78 2,18 2,68 3,06 4,32 
13 1,77 2,16 2,65 3,01 4,22 
14 1,76 2,14 2,62 2,98 4,14 
15 1,75 2,13 2,60 2,95 4,07 
16 1,75 2,12 2,58 2,92 4,02 
17 1,74 2,11 2,57 2,90 3,97 
18 1,73 2,10 2,55 2,88 3,92 
19 1,73 2,09 2,54 2,86 3,88 
20 1,73 2,09 2,53 2,84 3,85 
21 1,72 2,08 2,52 2,83 3,82 
22 1,72 2,07 2,51 2,82 3,79 
23 1,71 2,07 2,50 2,81 3,77 
24 1,71 2,06 2,49 2,80 3,75 
25 1,71 2,06 2,49 2,79 3,73 
26 1,71 2,06 2,48 2,78 3,71 
27 1,70 2,05 2,47 2,77 3,69 
28 1,70 2,05 2,47 2,76 3,67 
29 1,70 2,04 2,46 2,76 3,66 
30 1,70 2,04 2,46 2,75 3,65 
40 1,682,02 2,42 2,70 3,55 
60 1,67 2,00 2,39 2,66 3,46 
120 1,65 1,98 2,36 2,62 3,37 
∞ 1,65 1,96 2,33 2,58 3,29 
 
Esta tabela foi adaptada a partir de R. Fisher e F. Yates - Statistical Tables for Biologial, Agricultural 
and Medical Research, Londres, 1943). 
 
 
 
 32 
UUNNIIDDAADDEE 44 
EETTAAPPAASS DDEE UUMM IINNVVEENNTTÁÁRRIIOO  
 
Objetivo: Conhecer os principais pontos a serem observados nas diversas 
fases de um inventário florestal, desde o seu planejamento, execução até 
a sintetização e apresentação dos resultados. 
 
4.1. Definição dos objetivos 
A definição dos objetivos de um inventário florestal é ponto essencial ao 
sucesso da sua execução e da aplicação das informações coligidas e deve originar-
se das necessidades dos usuários das informações. O planejamento do inventário 
deve ser delineado de forma a lograr os objetivos, de acordo com a importância 
relativa de cada um deles. 
De acordo com os objetivos, PELLICO NETTO e BRENA, (1993), reuniram os 
inventários florestais em dois grandes grupos: os inventários de cunho estratégico e 
os de cunho tático. Os inventários estratégicos servem de base para formulação de 
políticas e dão subsídios ao planejamento e a administração florestal. 
Inventários florestais como os que servem de base para planos de manejo são 
inventários de cunho tático, pois fornecem informações para atender demandas 
específicas de empresas ou propriedades. 
HUSCH, (1971), exemplificou diferentes modelos de inventários em função dos 
seus objetivos e relacionou a importância relativa destes objetivos. 
Os objetivos governam o tipo de dados a serem coletados, a abrangência das 
informações, as escalas dos mapas e a precisão requerida nas estimativas. 
A seguir se expõem duas situações distintas, que sugerem inventários 
florestais diferentes quanto aos objetivos e, consequentemente, quanto ao 
planejamento, execução e análises: 
Situação A – Pretende-se elaborar um plano de ações para o Jardim Botânico da 
Cidade do Recife, no Curado, de forma que sejam garantidos a sua preservação, 
como fragmento remanescente da Mata Atlântica, e seu papel na pesquisa e na 
educação ambiental. 
Serão objetivos do inventário florestal do Jardim Botânico: 
i. Identificação botânica das espécies florestais ocorrentes na área; 
ii. Conhecimento das estruturas horizontal, vertical e diamétrica da floresta 
(estimativa de parâmetros fitossociológicos); 
 33 
iii. Caracterização da dinâmica de sucessão e da capacidade de regeneração 
natural da mata; 
iv. Identificação dos danos mais freqüentes às árvores e suas causas; 
v. Análise do impacto da visitação pública na conservação da mata; 
vi. Análises fenológicas das espécies mais importantes; 
vii. Identificação das árvores com potencial para porta-sementes. 
Situação B – Em uma área de vegetação nativa de caatinga, no Sertão 
pernambucano, deseja-se elaborar um plano de manejo para o aproveitamento 
racional da lenha, com vistas à produção de carvão. 
 Neste caso, os objetivos do inventário serão: 
i. Definir os limites das áreas exploráveis e das áreas de preservação 
permanente e reserva legal; 
ii. Caracterizar a tipologia florestal da área; 
iii. Estimar a freqüência e a distribuição por classe diamétrica das espécies de 
interesse; 
iv. Avaliar o volume total disponível à exploração; 
v. Obter as estimativas dos fatores de empilhamento (st/m3) ou de cubicação 
(m3/st); 
vi. Avaliar o potencial de regeneração natural e estoque de crescimento quanto a 
abundância e diversidade; 
vii. Fornecer dados para estudos de crescimento. 
viii. Identificar a freqüência de espécies protegidas por lei e de outras espécies 
não passíveis de corte. 
4.2. Definição da população 
A população fonte de amostra deve coincidir com a população objeto das 
avaliações. Apesar de aparentemente evidente, este requisito é de importância 
essencial e exige atenção especial nas diversas fases do mapeamento, 
interpretações de imagens, estratificação e avaliação de áreas. 
A população de interesse e seus estratos devem ser definidos quanto à 
localização, extensão e limites, para que não se exclua parte deles quando da 
seleção de amostras, ou se inclua áreas não pertinentes. 
Além disso, é preciso evitar a tendência de se extrapolar resultados obtidos em 
uma determinada área para situações ainda desconhecidas, julgadas semelhantes. 
 
 34 
4.3.Definição dos dados a serem coletados 
 Os dados a serem coletados são definidos em função dos objetivos 
almejados. Em geral, os dados comumente copilados em inventários florestais são: 
a) Extensão, localização e composição da área de interesse; 
b) Informações sobre as parcelas de campo: localização, acessibilidade, tipo de 
solo, sítio, grau de cobertura, classe natural de idade, sub-bosque, relevo; 
c) Identificação das espécies. 
d) Medições de árvores, em pé ou abatidas: Circunferências ou diâmetros à 
altura do peito (CAP ou DAP), circunferência ou diâmetro tomados na base da 
árvore (CNB ou DNB), diâmetro de copa, altura total e comercial, volume empilhado, 
peso de matéria verde, etc. 
e) Avaliação da qualidade das árvores: forma de fuste, estado da copa, 
qualidade da madeira, estado fitossanitário, entre outros (são aspectos geralmente 
registrados por códigos correspondentes a categorias previamente definidas). 
f) Dados para controle e identificação: equipe, responsável, data de medição, 
número de parcela, tempo de locação e medição, etc. 
g) Dados adicionais: Alguns dados adicionais podem ser coletados, desde que 
não onere os trabalhos e se conte com equipe treinada. Entre eles podem ser 
citados: presença de floração e frutificação, aspectos da coleta de sementes, regime 
de propriedade, posição sociológica, ocorrência de fauna, etc. Alguns destes dados 
podem se constituir em objetivo prioritário do inventário. 
Nas situações A e B, mencionadas anteriormente, os dados coletados nas 
unidades de amostra, de forma a lograr os objetivos, seriam: 
Situação A: 
i. Nome vulgar, diâmetro à altura do peito (DAP), altura total e posição 
sociológica de todas as árvores com DAP mínimo de 10,0 cm. 
ii. Nome vulgar e altura da regeneração natural, a partir de 20,0 cm de altura até 
DAP de 9,9 cm. 
iii. Classe de vigor e de sanidade das árvores. 
iv. Incidência de pragas, doenças e danos físicos nas árvores mensuráveis. 
v. Ocorrência de floração e/ou frutificação no estrato arbóreo. 
vi. Coleta de material botânico para identificação, sempre que presente, e 
acondicionamento do mesmo em sacolas individualizadas. 
 
 35 
Situação B: 
(Antes dos trabalhos nas parcelas, realizar o mapeamento e o reconhecimento 
de campo) 
i. Dados sobre as parcelas: classe de solo, acessibilidade, relevo, localização, 
fitofisionomia. 
ii. Nome vulgar, circunferência a 30,0 cm do solo (CNB), altura total e número de 
bifurcações de todas as árvores com CNB mínimo de 10,0 cm. 
iii. Nome vulgar e altura da regeneração natural, a partir de 20,0 cm de altura até 
9,9 cm de CNB 
iv. Demarcação de parcelas permanentes, para estudos de crescimento. 
E em uma sub-amostra composta de árvores das espécies exploráveis, 
selecionadas aleatoriamente em cada classe diamétrica: 
v. CNB, altura e número de brotações 
vi. Volume individual, através das fórmulas clássicas (adaptações de Smalian 
são as mais usadas), pelas quais se precisa ter comprimento e diâmetros das 
toras. 
vii. Volume empilhado das árvores cubadas 
4.4. Especificação do grau de precisão desejado 
Geralmente se adota erro de amostragem admissível de 10%. Dificilmente se 
encontram trabalhos onde o erro seja inferior a 5% ou superior a 20%. Precisão, 
confiança e custos são aspectos que devem ser analisados conjuntamente, quando 
se deseja alcançar eficiência no sistema de inventário. 
4.5. Definição dos métodos de medida 
Nesta fase, cabe definir: 
a) Quais instrumentos utilizados e técnicas de medições? 
b) Como obter os resultadosesperados a partir dos dados coletados? Quais 
as formas de cálculo das variáveis de interesse? 
c) Quais as formas de registro de dados? 
a) Definição dos instrumentos e técnicas 
 Vários instrumentos são disponíveis para medições de árvores: a escolha é 
função dos objetivos, disponibilidade, treinamento da equipe e características a área 
a ser inventariada. 
 Para identificação das espécies é útil a presença de um mateiro experiente. 
Em inventários de formações florestais nativas, é sempre aconselhável se realizar 
 36 
um levantamento florístico preliminar, reconhecendo-se as espécies mais 
importantes por suas características dendrológicas. 
Sendo necessária a identificação botânica posterior, deve-se coletar material 
botânico disponível, guardando-o em saco plástico individualizado e etiquetado com 
os números de ordem da árvore e da parcela e o nome vulgar da espécie. 
Na obtenção dos dados dendrométricos são geralmente utilizadas a suta ou a 
fita métrica, para diâmetros e circunferências, respectivamente. O uso da fita é 
preferível em estudos de crescimento. 
 As alturas em pé podem ser medidas com varas graduadas ou réguas 
retráteis, clinômetros, hipsômetros ou relascópios. 
Instrumentos óticos não são muito eficientes em florestas tropicais densas, 
devido a pouca luminosidade natural e a dificuldade de deslocamentos às distâncias 
requeridas para visualização dos topos das copas. É comum se usar hipsômetros 
(Blume-Leiss e Haga são os mais usados) para aferição periódica de medidas 
tomadas com vara. 
Relascópios, prismas e várias adaptações da vara de Bitterlich podem ser 
usados para estimativas de área basal, número de árvores e volume por hectare, em 
locais onde seja adequado o emprego de parcelas de raio variável (Provas de 
Numeração Angular). 
 As medições de volumes individuais de árvores abatidas para obtenção de 
relações volumétricas ou estimativas de fator de forma são feitas empregando-se 
trena e fita ou suta, para medições das circunferências ou diâmetros das seções. 
 Para a estimativa do fator de empilhamento, recomenda-se a derrubada e 
empilhamento das toras com até 2,0m, medindo-se as três dimensões da pilha. 
 Instrumentos como xilômetro, para determinação de volume sólido, e balança, 
para pesagem da biomassa, também podem ser utilizados, desde que haja 
condições de transporte e operação. 
b) Cálculo das variáveis 
 Algumas variáveis de interesse, como volume e área basal, são obtidas a 
partir de cálculos ou estimativas, onde se utiliza variáveis mais simples, auxiliares, 
como DAP e altura. A forma de se obter os valores das variáveis de interesse por 
unidade de amostra deve ser perfeitamente definida no planejamento do inventário. 
 37 
 Por exemplo, como obter o volume sólido das árvores exploráveis em uma 
parcela de 200m² de vegetação nativa de caatinga? Pense antes de ler as 
sugestões abaixo. 
 
Opção 1 - Medem-se os diâmetros à altura do peito (DAPi), com suta, e as alturas 
( ih ), com vara graduada, de todas as árvores mensuráveis da parcela. São calculados os 
volumes cilíndricos individuais (Vi = 0,7854 
2DAPi ih ). Os dados são organizados em 
classes de diâmetros, totalizando-se os volumes cilíndrícos por classe diamétrica e, a partir 
dos valores de fator de forma (FF) estimados com a cubagem de árvores amostradas por 
classe diamétrica, obtém-se o volume sólido por classe diamétrica. O somatório dos 
volumes das classes representa o volume total da parcela. Dependendo do caso, o fator de 
forma utilizado pode ser médio, para todas as espécies ou grupos de espécies, ou 
determinado para cada uma das espécies mais importantes. 
 
Opção 2 - Medem-se DAP e H de todas as árvores mensuráveis e se estimam os 
volumes ou os pesos individuais das árvores a partir de relações quantitativas específicas – 
as conhecidas equações volumétricas ou as equações de peso. Uma equação volumétrica é 
uma expressão matemática, ajustada a partir de dados amostrais, capaz de estimar o 
volume (variável resposta) em função de variáveis auxiliares como altura e diâmetro; 
Equações de peso são capazes de estimar o peso (quando esta é a variável resposta que 
interessa ou quando ele facilita a estimativa dos volumes individuais de árvores, através do 
uso da densidade da madeira) em função das mesmas variáveis auxiliares medidas em 
campo, desenvolvidas previamente a partir de uma amostra de árvores rigorosamente 
cubadas ou pesadas. O volume da parcela é obtido pelo somatório dos volumes individuais 
das árvores. 
 
Devido às formas irregulares das árvores nativas da caatinga, muitas vezes se 
justifica medir o diâmetro na base (DNB) ou a circunferência na base (CNB), que 
geralmente mostram boa correlação com o volume. 
Povoamentos homogêneos, como plantios de Eucalyptus, permitem o uso de 
outros métodos para cálculos das variáveis de interesse por parcela. É comum se 
usar, por exemplo, relações hipsométricas para estimar alturas de árvores. A 
partir dos DAP medidos e das alturas estimadas, o volume pode ser obtido com o 
uso de fatores de forma ou de equações volumétricas. 
Outro método comum para estimar volume de parcelas é obter a área basal (a 
partir das medições dos DAP de todas as árvores mensuráveis da parcela) e medir 
as alturas das 20 primeiras árvores e das árvores dominantes da parcela. O volume 
da parcela será o produto da área basal (G/parcela) pela média aritmética das 
alturas ( H ) e pelo fator de forma estimado na cubagem. 
É preciso ter muito cuidado com o uso de relações quantitativas estimadas 
previamente, para outras condições, mesmo que aparentemente semelhantes. 
 38 
Equações de peso ou de volume só podem dar boas estimativas quando aplicadas a 
dados de mesma amplitude, referentes a árvores de mesma forma, classe 
diamétrica, espécie, idade e em condições de sítio semelhantes. 
Da mesma forma, deve-se evitar generalizações no uso de fatores de 
conversão e, sempre que possível, estimar o fator de forma específico para a 
situação, avaliando a influência das fontes de variação que podem estar presentes 
(espécie, idade, classe diamétrica, espaçamento). 
Os métodos da árvore média (ou árvore-modelo) e da árvore-média 
estratificada, apresentados por Scolforo,(1993)3 podem ser usados, sabendo-se, no 
entanto, que não permitem estimar a variabilidade entre os valores de volume e, 
consequentemente, o erro de amostragem. Pode-se melhorar esses métodos 
garantindo uma precisão elevada na estimativa da circunferência média quadrática 
(empregando o número de parcelas necessário, em função da variabilidade 
estimada entre as parcelas e da precisão requerida) e tomando-se um número 
suficiente de árvores-modelo (também estimado em função da variabilidade dos 
volumes individuais obtidos das árvores com circunferência média quadrática). 
A escolha de qualquer método depende da variabilidade da característica 
estudada, dos objetivos, dos recursos disponíveis, da precisão requerida e da 
capacitação técnica da equipe executora no uso de técnicas dendrométricas e de 
estimação. 
c) Registro de dados 
Segundo SCHENEIDER et al., (1988), o registro das informações deve 
obedecer a critérios definidos, para evitar perdas. O registro dos dados nas fichas 
deve ser feito de maneira clara, sem rasuras e em campos específicos. 
Além das fichas de campo (numeradas e identificadas segundo as finalidades: 
ficha de cubagem e empilhamento, ficha de parcela - estrato arbóreo ,etc), deve-se 
contar também com fichas de gabinete, para cálculos e copilação de resultados. O 
número e a disposição das colunas das fichas dependem dos dados a serem 
coletados. 
Pode-se encontrar vários exemplos de fichas consultando relatórios de 
inventários realizados. 
 
 
3 3 Ver SCOLFORO, J. R. Inventário Florestal. Lavras: ESAL/FAEPE, 1993. p.179-209 
 
 39 
 
4.6. Escolha do sistema deamostragem 
Entende-se como sistema de amostragem o conjunto de técnicas, métodos e 
processos utilizados em um levantamento amostral, com vistas a auferir maior 
eficiência, flexibilidade e custos compatíveis. 
Conforme a classificação de PELLICO NETO e BRENA, (1993), os métodos 
de amostragem referem-se a forma de abordagem de uma unidade amostral. 
Destaca-se entre eles o método das parcelas de área fixa, onde se empregam 
unidades de amostra de forma, tamanho e limites claramente definidos. É o método 
mais usual em inventários, principalmente quando se pretende efetuar medições 
periódicas, para conhecer a dinâmica evolutiva da população florestal. 
Entre os métodos que utilizam unidades de amostra de áreas variáveis 
encontram-se a amostragem por pontos horizontais, baseada na teoria de Bitterlich, 
o método de Prodan, o método das 4 árvores de SILVA et al. (1984), e o método dos 
quadrantes, amplamente usado em levantamentos fitossociológicos. Todos eles 
apresentam vantagens e desvantagens que assumem maior ou menor relevância 
em cada situação florestal. 
Por outro lado, os processos de amostragem podem ser compreendidos 
como as formas de se selecionar uma amostra de uma população, ou seja, referem-
se a abordagem a nível do conjunto de unidades de amostra. Quanto ao critério 
probabilístico de seleção da amostra, os processos podem ser aleatórios, 
sistemáticos ou mistos. 
As combinações dos métodos e processos amostrais com as técnicas de 
medições e estimativas, definidas para cada fase dos levantamentos e para cada 
variável ou grupo de variáveis de interesse, dão origem aos sistemas de 
amostragem. 
Não há modelos de sistemas de amostragem que possam ser, a princípio, 
recomendados a situações e objetivos determinados. Devido a grande variedade de 
situações florestais e objetivos possíveis, cabe a equipe executora do inventário 
considerar fatores como tipo de informação requerida, precisão desejada, 
composição florestal, variabilidade da característica em estudo, relevo, condições de 
acesso, recursos humanos e materiais disponíveis, para optar pelo sistema de 
amostragem mais adequado. 
 
 40 
4.7. Planejamento do trabalho de campo 
Após a definição do número de elementos por equipe e das atribuições de cada 
um deles, é importante elaborar um manual de campo, para definir normas de 
procedimento, uniformizar critérios e, consequentemente, propiciar condições de 
melhor desempenho nesta etapa. 
São elementos essenciais no manual de campo: 
i. Organização das equipes de campo; 
ii. Informações sobre as unidades de amostra: orientação, forma de demarcação, 
medição de árvores limítrofes, sentido de caminhamento das medições, 
marcações de campo das parcelas permanentes, diâmetro mínimo mensurável; 
iii. Instruções sobre técnicas de medições, uso de instrumentos e preenchimento 
de fichas de campo. 
4.8. Efetivação da amostragem piloto 
Definidos todos os aspectos relativos ao planejamento da amostragem, chega 
o momento de se executar os trabalhos de seleção e locação das unidades de 
amostra e efetuar as medições. Como na maioria das vezes não se conta com 
informações prévias, recentes e confiáveis, sobre a variabilidade da característica 
em estudo na área, o número de unidades de amostra adotado é arbitrado, baseado 
na experiência e no bom senso do responsável técnico. A esta primeira abordagem 
da população, adotando-se um número arbitrado de unidades de amostra, dá-se o 
nome de amostragem piloto ou amostragem preliminar. 
A amostragem piloto tem como finalidade fornecer informações sobre a 
natureza da área a ser inventariada, dar idéia dos custos operacionais e estimar a 
variabilidade da característica estudada. Além disso, fornece oportunidade de 
treinamento ao pessoal, ajuda a definir o número ideal de membros por equipe e 
verificar a eficiência do sistema adotado, possibilitando a correção de falhas, quando 
da amostragem definitiva. 
É importante salientar que não há como se garantir a consecução da precisão 
desejada já na amostragem piloto. O tamanho da amostra empregado pode vir a ser 
suficiente, ou não. A análise dos dados obtidos na amostragem piloto vai indicar se 
haverá ou não necessidade de se aumentar o número de unidades de amostra no 
inventário definitivo. 
Recomendações podem ser consideradas quando da escolha do tamanho da 
amostra piloto, principalmente aquelas originárias de trabalhos recentes, em 
 41 
condições florestais semelhantes a que se está trabalhando. Alguns autores 
recomendam o emprego de uma unidade de amostra para cada 15 ou 25ha. Outros 
apontam 0,1% como uma boa intensidade amostral preliminar. O IBAMA 
recomendava, na Instrução Normativa No 1, de 1994, o uso de, no mínimo, 6 (seis) 
unidades amostrais de 20,0 x 40,0m , para inventários em caatinga, em áreas de até 
100ha. 
A Figura 4.1 mostra esquematicamente os passos em um inventário florestal. 
4.9. Sintetização dos resultados e elaboração do relatório final 
O produto de um inventário florestal é seu relatório final. Nele devem estar 
presentes, de forma clara, concisa e objetiva, a descrição da área objeto do 
inventário, os aspectos técnicos e critérios que nortearam os trabalhos, os 
resultados obtidos, muitas vezes na forma de gráficos e tabelas, e as conclusões. 
Os modelos de fichas de campo e de gabinete devem seguir em anexo. 
Algumas vezes também se inclui no relatório a chamada memória de cálculo, 
reunindo tabelas auxiliares e cálculos efetuados. 
Apesar de bastante flexível, a redação do Relatório Final deve observar as 
normas de elaboração de documentos técnicos e de referências bibliográficas e 
obedecer as regras de apresentação tabular e gráfica dos resultados. Os redatores 
devem garantir: 
 Correção na escrita; 
 Clareza nas estimativas; 
 Organização dos assuntos; 
 Padronização dos símbolos utilizados; 
 Relevância das atividades relatas; 
 Objetividade nas conclusões. 
Ao final desta Unidade tem-se um exemplo de “Sumário” de Relatório Final de 
um inventário florestal fictício. O modelo, apesar de atender aos objetivos 
específicos da situação imaginada, exemplifica a forma de organizar os assuntos 
em seções. 
 42 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INÍCIO 
PLANO DE 
TRABALHO 
(PT) 
INVENTÁRIO 
PILOTO 
DADOS 
Cálculo 
do E.A. 
 
VERIFICA
ÇÃO DO 
PT 
RELATÓRIO 
FINAL 
NOVAS 
U.A. 
ALTERAÇÕES 
NO PT 
ESTIMATIVAS 
E.A.>Erro 
admissível 
E.A.Erro 
admissível 
I F Piloto = 
I F 
Definitivo 
Figura 4.1 Representação esquemática dos passos de um inventário 
florestal. 
E.A.: Erro de amostragem cometido; PT: Plano de trabalho; U.A.: Unidades 
de amostra 
 43 
4.10.Questionário de revisão 
 
1) Relacione as aplicações dos inventários na atividade florestal. 
2) Escreva um pequeno artigo de divulgação, com 3 ou 4 parágrafos, sobre a 
importância de se realizar inventários florestais periódicos no Nordeste. 
3) Quais as técnicas de inventário são imprescindíveis aos inventários em escala 
mundial? 
4) Quais técnicas apresentam maior importância em inventários locais? 
5) Complete a tabela abaixo, classificando os objetivos apresentados como 
Indispensável (3); Interessante, mas não essencial (2) e Sem importância (1), de 
acordo com cada tipo de inventário florestal descrito na primeira coluna. Justifique 
suas respostas. 
 
 
 
 
Tipo de inventário 
Objetivos 
Estimar estoque 
de madeira 
(volume) por 
classe de 
diâmetro e por 
tipo de uso. 
Estimar 
extensão, 
localização e 
estado geral de 
conservação das 
formações 
florestais nativas 
e dos 
reflorestamentos 
da região. 
Estimar o 
incremento 
volumétrico e a 
dinâmica 
sucessional da 
população 
florestal. 
Avaliar o 
potencial de 
produtos 
não 
madeireiros 
e quantificá-
los. 
Estimar 
densidade e 
composição 
da floresta, 
em termos 
de 
diversidade 
florística