LIVRO DE INVENTÁRIO

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL 
DE PERNAMBUCO 
 
 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA 
FLORESTAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
por ISABELLE M. J. MEUNIER 
JOSÉ ANTÔNIO ALEIXO DA SILVA e 
RINALDO L. CARACIOLO FERREIRA 
 
Professores do DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA FLORESTAL 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO 
 
 
 
 
Este livro pertence a Pietro Lopes Rêgo, 
residente à Rua Rodrigues Ferreira, n.° 
45, Condomínio Residencial Jardim 
Caxangá, Bloco “B”, Ap. 1605. Tel.: (81) 
3453 9112 ou (81) 9187 5358. 
 
 
 
 
 
 
 
 
RECIFE, 2001 
 1
 
APRESENTAÇÃO 
 
Os Programas de Estudo de Inventário Florestal foram originalmente planejados para 
atender aos estudantes do Curso de Engenharia Florestal da Universidade Federal Rural de 
Pernambuco, durante o desenvolvimento da disciplina Inventário Florestal. 
Com esta publicação pretendemos reunir o material normalmente usado nas aulas de 
Inventário, sem a aspiração, no entanto, de elaborarmos um livro texto ou uma nova fonte para 
pesquisas mais avançadas. Trata-se muito mais de um roteiro de atividades propostas para o 
desenvolvimento da disciplina e de uma alternativa de consulta rápida para estudantes e 
profissionais que estão iniciando trabalhos nas áreas de planejamento, execução e análise de 
inventários florestais e levantamentos amostrais em geral. 
Como reúne as reflexões e experiências práticas no ensino e na realização de inventários 
florestais, coligidas à luz de leituras de textos clássicos e de artigos de divulgação técnico-
científica da matéria, ressalta-se, logo de início, a importância de todas as fontes bibliográficas 
consultadas ao longo destes anos de vivência na área, mesmo que não citadas no texto. 
Na elaboração dos Programas de Estudo consideramos que o estudante, embora 
iniciante na prática de inventários florestais, possui conhecimentos de estatística e dendrometria 
e tem acesso a várias outras fontes de consulta. Assim, necessitando maior aprofundamento na 
abordagem de um assunto, poderá recorrer a literatura especializada. 
O texto é organizado na forma de Unidades de Estudo contando com exercícios, roteiros 
de práticas de campo e de gabinete e textos de leitura complementar, pretendendo dinamizar 
as atividades de ensino-aprendizagem e assim contribuir para o aprimoramento da formação do 
engenheiro florestal graduado pela UFRPE. Definimos claramente como prioridades da 
disciplina o estímulo a leitura, interpretação textos e pesquisa bibliográfica; as aplicações dos 
conteúdos, principalmente no contexto regional, e a realização de atividades práticas que 
compreendam as fases desde o planejamento até a elaboração de um relatório final. 
Esperamos ter atingido nossos objetivos. Críticas e sugestões serão bem vindas. 
Os autores 
 
 2
Aos nossos alunos 
Este material foi preparado para auxiliar o estudo da disciplina Inventário Florestal e 
oferecer maiores oportunidades para o desenvolvimento das suas próprias capacidades e 
habilidades. 
Apesar de facilitada pelos professores e pelos métodos e técnicas de ensino, a 
aprendizagem se dá unicamente na pessoa objeto do processo: o aluno. E dele depende 
essencialmente. 
Portanto, não deixem passar as oportunidades de aprender. Tomem isto como uma aventura 
e procurem descobrir o prazer de indagar, de pesquisar, de saber sempre mais e superar os 
próprios limites. 
Os assuntos tratados nestes Programas de Estudo são basilares para a realização de 
inventários florestais e foram abordados de forma a permitir o estudo independente e a auto-
avaliação. Além dos Programas de Estudo, no entanto, recomendamos atenção especial às aulas 
expositivas, à realização de práticas de campo e de gabinete e ao estudo dos tópicos 
complementares também abordados na disciplina. 
Para avaliar o desempenho no aprendizado da matéria, recomendamos a elaboração de um 
portfólio apresentando as atividades realizadas e os resultados obtidos, de forma a refletir o 
aprendizado de cada um no desenvolvimento dos seus programas de estudo. Do portfólio devem 
constar uma apresentação, com a descrição dos objetivos dos estudos, expectativas em relação à 
disciplina e perspectivas de aplicações dos conhecimentos na vida profissional, e os produtos de 
todas as atividades desenvolvidas, como exercícios, questionários, fichas de estudo, relatórios de 
práticas de campo, pesquisas bibliográficas, etc, enriquecidos por experiências e reflexões 
pessoais. Na última Unidade destes Programas de Estudo pode ser encontrada uma ficha para a 
auto-avaliação do portfólio. 
Para facilitar a utilização deste material convencionamos empregar alguns símbolos 
auxiliares, com os seguintes significados: 
 LEITURA 
 EXERCÍCIOS 
 PRÁTICAS 
 ATENÇÃO 
 REVISANDO E INTEGRANDO CONTEÚDOS 
Bom trabalho! 
 3
SUMÁRIO 
 
APRESENTAÇÃO 
 
2 
Aos nossos alunos 3 
SUMÁRIO 4 
UNIDADE 1 – IMPORTÂNCIA E ABRANGÊNCIA DOS INVENTÁRIOS 
FLORESTAIS 
6 
1.1. Introdução 6 
1.2. A disciplina inventário Florestal 9 
1.3. Onde consultar? 11 
1.4. Atividade proposta 12 
1.5. Referências bibliográficas 12 
UNIDADE 2 – REVISÃO DE DENDROMETRIA 14 
2.1. Introdução 14 
2.2. Exercícios de revisão 15 
UNIDADE 3 – REVISÃO SOBRE AMOSTRAGEM 21 
3.1. Atividade preparatória 21 
3.2. Conceitos básicos em amostragem 21 
3.3. representatividade da amostra 24 
3.4. Principais medidas estatísticas de interesse em inventários florestais 25 
3.5. Principais estimadores 26 
UNIDADE 4 – ETAPAS DE UM INVENTÁRIO 32 
4.1. Definição dos objetivos 32 
4.2. Definição da população 33 
4.3. Definição dos dados e serem coletados 34 
4.4. Especificação do grau de precisão desejado 35 
4.5. Definição dos métodos de medida 35 
4.6. Escolha do sistema de amostragem 39 
4.7. Planejamento do trabalho de campo 40 
4.8. Efetivação da amostragem piloto 40 
4.9. Sintetização dos resultados e elaboração do relatório final 41 
4.10. Questionário de revisão 43 
4.11. Referências bibliográficas 45 
UNIDADE 5 – EXERCÍCIOS 46 
5.1. Plano de Inventário Florestal 46 
5.2. Atividades complementares – Regressão em inventários florestais 46 
5.3. Aplicação 50 
UNIDADE 6 – PRINCIPAIS PROCESSOS DE AMOSTRAGEM 54 
6.1. Amostragem Inteiramente Aleatória 54 
6.2. Amostragem Aleatória estratificada 55 
6.3. Amostragem Sistemática 57 
6.4. Amostragem de Conglomerados 59 
UNIDADE 7 – TAMANHO E FORMA DE UNIDADES AMOSTRAIS 61 
7.1. Tamanhos e formas de parcelas 62 
7.2. Métodos de estimativa de tamanho e forma ótimos de unidades de 
amostra 
64 
7.3. Referências bibliográficas 67 
 4
7.4. Aplicação 68 
UNIDADE 8 – ANTES DE INICIAR SEU INVENTÁRIO 69 
UNIDADE 9 – PLANEJAMENTO DE UM INVENTÁRIO FLORESTAL 77 
9.1. Exercício de revisão 77 
9.2. Custos no inventário florestal 78 
9.3. Aplicação 82 
UNIDADE 10 – AMOSTRAGEM INTEIRAMENTE ALEATÓRIA: Estimadores e 
aplicações 
84 
10.1. Notação 84 
10.2. Estimadores 84 
10.3. Exercícios 85 
UNIDADE 11 – AMOSTRAGEM ALEATÓRIA ESTRATIFICADA: Estimadores e 
aplicações 
90 
11.1. Notação 90 
11.2. Estimadores 91 
11.3. Exercícios 94 
UNIDADE 12 – AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA: Estimadores e aplicações 101 
12.1. Generalidades 101 
12.2. Notação 105 
12.3. Estimadores 105 
12.4. Exercícios 107 
UNIDADE 13 – AMOSTRAGEM DE CONGLOMERADOS: Estimadores e 
aplicações 
111 
13.1. Notação 111 
13.2. Estimadores 112 
13.3. Exercício 115 
13.4. Bibliografia de apoio 118 
UNIDADE 14 – ANÁLISES ESTRUTURAIS EM INVENTÁRIOS FLORESTAIS 119 
14.1. Introdução 119 
14.2. Parâmetros fitossociológicos 120 
14.3. Referências bibliográficas 126 
14.4. Aplicação prática 126 
UNIDADE 15 – INVENTÁRIOS FLORESTAIS SUCESSIVOS 127 
15.1. Introdução 127 
15.2. Atividades para a aprendizagem 128 
15.3. Leituras recomendadas130 
UNIDADE 16 – RESUMO E AUTO-AVALIAÇÃO 131 
16.1. Resumo 131 
16.2. Avaliação 133 
TÓPICOS COMPLEMENTARES 134 
TÓPICOS COMPLEMENTARES 1 – AMOSTRAGEM DE PROPORÇÕES EM 
INVENTÁRIOS FLORESTAIS 
135 
TÓPICOS COMPLEMENTARES 2 – INVENTÁRIO FLORESTAL APLICADO AO 
MANEJO SUSTENTADO DA CAATINGA 
141 
TÓPICOS COMPLEMENTARES 3 – INVENTÁRIO FLORESTAL USANDO O 
MICROSOFT ® EXCEL 
155 
TÓPICOS COMPLEMENTARES 4 – ESTIMATIVA DE POPULAÇÃO ANIMAL: 
MÉTODO DE CAPTURA-RECAPTURA 
174 
 5
UUNNIIDDAADDEE 11 
IIMMPPOORRTTÂÂNNCCIIAA EE AABBRRAANNGGÊÊNNCCIIAA DDOOSS IINNVVEENNTTÁÁRRIIOOSS 
FFLLOORREESSTTAAIISS   
 
Objetivos: Conhecer as primeiras noções sobre Inventário Florestal como 
prática, ciência e disciplina. Identificar sua importância, seus objetivos e suas 
aplicações no âmbito da Engenharia Florestal. Conhecer ementa, programa, 
enfoques e objetivos da disciplina Inventário Florestal do Curso de Engenharia 
Florestal, suas inter-relações com outras disciplinas e os principais textos para 
leitura e consulta. 
 
1.1. Introdução 
Desde que os primeiros hominídeos perambulavam de uma região para outra, 
alimentando-se dos animais que caçavam e das sementes, frutos e talos de plantas 
silvestres que colhiam, o destino da civilização humana encontra-se irremediavelmente 
ligado ao uso dos recursos naturais. A primeira civilização da história, a Suméria, 
prosperou sob as graças dos rios Tigre e Eufrates, onde o uso da irrigação era a própria 
garantia da manutenção da vida da sociedade. Os recursos florestais forneceram 
alimentos, combustíveis, madeira para construção civil e naval e materiais como óleos e 
resinas para que a civilização prosperasse e exigisse, sempre mais, a exploração de 
novos recursos. 
Há fartos registros na literatura sob a exploração florestal desde a Antigüidade: 
sabe-se que os egípcios, já por volta de 2.000 a.C. empreendiam excursões comerciais, 
interessados especialmente nos cedros do Líbano, para construção dos primeiros 
barcos oceânicos. 
A cultura da oliveira esteve presente entre os minóicos muito antes de guerras e 
terremotos destruírem a efervescente civilização de Creta. 
No vale do Indo, a decadência da civilização harapense parece ter ocorrido pelo 
intenso uso do solo e devastação das florestas, cuja madeira era usada no cozimento 
de tijolos, causando erosão, desequilíbrios na bacia hidrográfica e reduzindo 
gradativamente a quantidade de chuvas. 
No mundo de hoje é impossível dissociar a almejada qualidade de vida do uso dos 
recursos florestais. O mau uso destes recursos pode acarretar conseqüências bastante 
conhecidas: escassez dos produtos florestais, alterações no balanço hídrico, 
 6
degradação da fauna e flora silvestre, erosão do solo com perdas de terras férteis, 
deterioração na produção de alimentos, mudanças negativas na paisagem, poluição 
ambiental, etc. 
A exigência de se aliar a oferta de produtos florestais com o respeito ao equilíbrio 
natural pede uma eficiente administração dos recursos florestais, que só pode ser 
viabilizada a partir de sólidos conhecimentos sobre estes recursos. 
Sendo o Inventário Florestal a parte da Engenharia Florestal que trata das 
técnicas de obtenção de informações sobre a cobertura florestal de certa área, a esta 
atividade cabe fornecer os dados necessários a: 
* Definição de diretrizes da política florestal nacional, regional, estadual ou local, 
* Organização da administração florestal pública e de empresas, 
* Preparação de planos de corte e de manejo, 
* Dimensionamento de indústrias florestais, 
* Avaliação de propriedades, 
* Investigações científicas de aspectos silviculturais e ecológicos, 
* Fiscalização da aplicação de normas e de recursos financiados, 
* Estudos de impactos ambientais, 
* Avaliação de recursos para subsidiar projetos de criação e manejo de unidades 
de conservação. 
 Pode-se definir INVENTÁRIO FLORESTAL como a prática voltada à obtenção 
de informações sobre populações florestais, com vistas a caracterizá-las quanto a 
aspectos qualitativos, quantitativos e dinâmicos. Para isto, emprega técnicas de 
mapeamento, mensuração florestal e amostragem, entre outras, visando obter 
informações precisas e confiáveis, a custos compatíveis. 
O produto de um inventário é, portanto, informação. O resultado da inversão de 
recursos humanos e financeiros nas operações de inventários florestais não é fácil de 
ser avaliado e só se materializa, a médio ou longo prazo, quando serve à tomada de 
decisões adequadas. 
A importância do Inventário Florestal hoje é percebida em escalas mundial, 
nacionais, regionais e locais. 
 7
Como exemplo do interesse da comunidade internacional pela situação dos 
recursos florestais mundiais, MALLEUX (1993) relacionou algumas iniciativas de 
avaliação florestal e monitoramento dos processos de desmatamento, degradação e 
desertificação, a nível mundial, iniciando com o Inventário Florestal Mundial, conduzido 
pela FAO em 1960. No trabalho citado, fica clara a importância da perspectiva global 
que hoje merece a avaliação dos recursos florestais. 
Em escala mundial, são particularmente importantes as técnicas de sensoriamento 
remoto visando avaliações presentes e monitoramento da cobertura florestal natural, 
áreas desmatadas e superfície plantada. 
Excelente argumentação sobre a importância dos inventários florestais nacionais, 
regionais e em áreas específicas é apresentada por PELLICO NETO e BRENA (1993). 
Os autores enfatizaram a necessidade da utilização dos recursos florestais, com base 
técnica-científica assegurada por informações periódicas fornecidas por inventários 
florestais nacionais, que sugerem repetidos a cada 5 anos, integrados a inventários 
regionais e locais. 
No Brasil, no entanto, não há até hoje uma política florestal que contemple a 
realização de inventários florestais nacionais com periodicidade garantida, dificultando o 
planejamento a curto, médio e longo prazo. 
No Nordeste, cabe lembrar os levantamentos florestais realizados pela SUDENE 
nas décadas de 60 e 70. Em 1980, o extinto IBDF (Instituto Brasileiro de 
Desenvolvimento Florestal) coordenou o a primeira fase do inventário contínuo das 
florestas plantadas com incentivos fiscais no Brasil, tendo o Curso de Engenharia 
Florestal da UFRPE executado os trabalhos relativos à região Nordeste do país. Apesar 
de inicialmente planejado para contar com remedições periódicas a cada três anos, o 
projeto foi interrompido após o primeiro ano. 
 Já nas décadas de 80 e 90, o projeto PNUD/FAO, junto ao IBAMA e a alguns 
governos estaduais, promoveu a realização de inventários florestais em estados 
nordestinos (Rio Grande do Norte, Pernambuco, Paraíba e Ceará), como base para a 
definição de programa de desenvolvimento florestal para a região. Esse trabalho, de 
cunho essencialmente estratégico, exemplifica o inventário florestal regional e reveste-
 8
se de especial importância, principalmente diante do grau de degradação dos recursos 
florestais da região. 
Atualmente, no Brasil, os maiores avanços no campo dos inventários florestais 
encontram-se nos inventários locais, realizados com o propósito de fornecer dados a 
organização da produção de empresas florestais ou caracterizar áreas específicas. 
Baseados principalmente em parcelas de campo, os inventários locais são mais 
precisos e detalhados. 
Trabalhos como os de OLIVEIRA et al.(1993) ilustram como os inventários 
florestais locais são indispensáveis para que projetos de reflorestamento alcancem 
rentabilidade compatível com os investimentos, permitindo a avaliação dos resultados 
das práticas adotadas e a identificação de problemas, a tempo de serem tomadas 
providências.Inventários locais têm cunho tático e servem à tomada de decisões técnicas nos 
campos das práticas silviculturais (programação de podas, desbastes, reformas, 
condução da regeneração, etc), do manejo florestal (de reflorestamentos e da 
vegetação nativa), da exploração e mecanização florestal e da proteção florestal. 
1.2. A disciplina Inventário Florestal 
A disciplina Inventário Florestal tem caráter profissionalizante e é geralmente 
ofertada num dos últimos períodos dos cursos de Engenharia Florestal, com objetivo de 
estudar métodos e técnicas necessários a realização de inventários florestais. 
Pretende-se, ao longo do semestre letivo, que o estudante adquira conhecimentos 
e habilidades que o permitam executar inventários florestais, desde o planejamento até 
as análises e interpretações dos dados. 
Na disciplina há uma forte preocupação com o estudo dos processos amostrais e 
com os métodos estatísticos que os baseiam. Por outro lado, apesar do enfoque 
principal do curso ser a amostragem, outros aspectos são igualmente relevantes. 
O domínio dos processos, técnicas e métodos de Inventário Florestal passa por 
conhecimentos nas áreas de dendrometria, mapeamento e sensoriamento remoto, 
estatística (principalmente teoria da amostragem) e computação. Pode-se dizer que o 
inventário florestal encontra-se respaldado por técnicas destas quatro áreas do 
conhecimento (Fig.1.1). 
 9
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 1.1. Bases para o inventário florestal 
 
Através da dendrometria é possível garantir o bom uso das técnicas de 
mensuração florestal, imprescindíveis para a confiabilidade dos dados. Não só é 
necessário apresentar habilidades no uso dos instrumentos e no emprego das técnicas 
de medições, como também conhecer os princípios que os regem, já que o engenheiro, 
muito mais do que um “operador”, deve ser responsável pelos aperfeiçoamentos e 
ajustes nos métodos utilizados, de forma a auferir mais eficiência ao sistema. 
Já a organização e análise de dados através da computação eletrônica se fazem 
cada vez mais importante com o amplo uso de equipamentos e aplicativos potentes e 
acessíveis. O gerenciamento das informações contidas na grande quantidade de dados 
gerados por um inventário florestal exige pronta disponibilidade, agilidade, flexibilidade 
e confiabilidade, características que só a computação pode garantir. Geralmente, 
planilhas e softs estatísticos clássicos são suficientes para a compilação e análise de 
dados de inventários. Empresas florestais e grupos de assessoria técnica geralmente 
desenvolvem seus próprios aplicativos de inventário, em função de suas necessidades. 
No entanto, o uso da computação eletrônica, em nenhuma situação, substitui a 
competência da equipe técnica. 
O sensoriamento remoto é aplicado em inventários florestais na produção de 
mapas, como base à estratificação, à seleção e locação das parcelas de campo e até 
mesmo para obtenção de informações mais detalhadas sobre povoamentos e árvores. 
Dependendo da escala do trabalho, a composição entre os trabalhos de campo e o uso 
de imagens pode se dar em proporções diferentes, mas sempre complementando-se de 
forma integrada. A Figura 1.2 ilustra a importância relativa dos trabalhos de campo e da 
utilização de aerofotos em inventários florestais de escala local, regional e nacional. 
 
 
DENDROMETRIA MAPEAMENTO E 
SENSORIAMENTO 
REMOTO 
 
AMOSTRAGEM COMPUTAÇÃO 
INVENTÁRIO FLORESTAL 
 10
 
 
 
 
 
 
 
I.F. local I.F. regional I.F. nacional 
Fig.1.2. Composição de trabalho de campo e aerofotos em inventários florestais (I.F.). 
 
Como nas estruturas curriculares dos cursos de Engenharia Florestal existem 
disciplinas que contemplam o estudo da dendrometria, topografia, fotogrametria e 
fotointerpretação florestal e processamento de dados, cabe a disciplina Inventário 
Florestal aprofundar-se nas questões relativas a amostragem, sem, no entanto 
desconsiderar os outros aspectos. 
Por outro lado, a importância da amostragem para as Ciências Florestais não se 
restringe a sua aplicação a inventários florestais. Em muitas outras áreas de atuação se 
utilizam técnicas de amostragem e estimação, sempre que conclusões e decisões 
precisem ser obtidas a partir da avaliação de uma parte da população, e extrapoladas 
para o todo. A seguir, algumas das aplicações mais comuns: 
 Nas análises físicas e químicas de solos florestais; 
 Na avaliação de propriedades físicas e mecânicas da madeira, a partir de corpos de 
prova; 
 Na estimativa da produção de resina, extrativos, sementes e outros produtos não 
madeireiros; 
 Nos diagnósticos da arborização urbana e rodoviária; 
 Nos levantamentos de fauna silvestre; 
 Nas avaliações de parâmetros de qualidade de mudas em viveiros florestais; 
 Na avaliação quali-quantitativa de combustível florestal disponível para queima; 
 Nos estudos de demanda e de perfil de usuários em unidades de conservação; 
 No levantamento de consumo de produtos florestais; 
 Em levantamentos sócio-econômicos de comunidades afetas a produção ou 
consumo de bens e/ou serviços florestais, entre outras. 
 
aerofotos 
campo 
 11
1.3. Onde consultar? 
Até a década passada a bibliografia especializada em inventários florestais era 
composta quase que exclusivamente por obras em inglês, alemão e espanhol, 
dificultando a consulta dos estudantes de graduação, tradicionalmente despreparados 
para a leitura de textos estrangeiros. 
Esta limitação idiomática e as dificuldades de acesso a publicações pouco 
divulgadas impossibilitaram a muitos a leitura de obras clássicas de inventário florestal, 
cuja consulta é recomendada aos profissionais que desejarem aprofundamentos 
maiores. Relacionam-se, a seguir, algumas das mais importantes. 
AVERY, T. E.; BURKHART, H. E. Forest measurements. New York: McGraw-Hill, 
1983. 331p. 
COCHRAN, W. G. Técnicas de amostragem. Rio de Janeiro: Fundo de Cultura, 1965. 
555p. 
FAO. Manual de inventário forestal con especial referencia a los bosques mistos 
tropicales. Roma: FAO, 1974, 195p. 
FREESE, F. Elementary forest sampling. Forest Service, USA, 1971. 91p. (Agriculture 
Handbook, 232). 
HUSCH, B. Planificacion de un inventário forestal. Roma: FAO, 1971. 135p. 
HUSCH, B.; MILLER, C. I.; BEERS, T. W. Forest mensuration. New York: John Wiley 
& Sons, 1982, 401p. 
LOESCH, F.; ZOHRER, F.; HALLER, K. E. Forest inventory. Munchen: BLV, 1964. v.1, 
436p. 
LOESCH, F.; ZOHRER, F.; HALLER, K. E. Forest inventory. Munchen: BLV, 1964. v. 
2, 479p. 
SCHEAFFER, R. L. ; MENDENHALL, W.; OTT, L. Elementary survey sampling. 
Boston: Duxbury, 1979. 278p. 
SPURR, S. H. Forest inventory. New York: Ronald Press, 1952. 476p. 
VRIES, P.G. Sampling theory for forest inventory. Wageningen: Springer-Verlag, 
1986. 399p. 
Na década de 90, duas publicações vieram atender a demanda por obras 
acessíveis de inventário florestal, em língua portuguesa e com abordagem compatível 
 12
tanto ao nível de estudantes de graduação quanto aos de profissionais da área. São os 
livros INVENTÁRIO FLORESTAL, do professor José Roberto Scolforo (Escola Superior 
de Agricultura de Lavras), de 1993, e o também denominado INVENTÁRIO 
FLORESTAL dos professores Sylvio Péllico Neto (Universidade Federal do Paraná) e 
Doádi Antônio Brena (Universidade Federal de Santa Maria). 
Além da consulta a estas fontes, o aprendizado e a constante atualização nos 
processos, métodos e técnicas de inventário florestal só serão eficientes se alimentados 
por leituras a trabalhos publicados em revistas especializadas, boletins de pesquisa, 
anais de seminários e congressos, além, é claro, de relatórios de inventários realizados. 
Assim, estudantes e profissionaismanter-se-ão informados sobre a evolução da ciência 
florestal. 
 1.4. Atividade proposta 
 Leia atentamente o primeiro capítulo do livro Inventário Florestal de PÉLLICO e 
BRENA, mencionado no texto. Responda as questões propostas. 
1.5. Referências Bibliográficas 
MALLEUX, J. Situação dos recursos florestais no mundo: técnicas e necessidades de 
avaliação permanente. In: CONGRESSO PANAMERICANO,1 e CONGRESSO 
FLORESTAL BRASILEIRO, 7. Curitiba, 1993. Anais. São Paulo: SBS/SBEF,1993. 
p.245-53. 
OLIVEIRA, E.B.; RAMOS Jr. J. I.; FREITAS FILHO, J. O inventário florestal como base 
à avaliação de plantios de eucaliptos da Agroindustrial de Sergipe Ltda. In: 
CONGRESSO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA, 3, Recife, 1993. Resumos. Recife: 
UFRPE, 1993. p. 79. 
PELLICO NETTO, S.; BRENA, D. A. Inventários florestais nacional regional e em áreas 
específicas: estágio atual e perspectivas futuras. In: CONGRESSO PANAMERICANO,1 
e CONGRESSO FLORESTAL BRASILEIRO, 7. Curitiba, 1993. Anais. São Paulo: 
SBS/SBEF,1993. p.271 - 4. 
 13
UNIDADE 2 
RREEVVIISSÃÃOO DDEE DDEENNDDRROOMMEETTRRIIAA  
 
Objetivo: Realizar, através de pesquisa bibliográfica e resolução de 
problemas, uma breve revisão sobre técnicas, instrumentos e métodos 
estudados na disciplina Dendrometria. 
 
2.1. Introdução 
A dendrometria é o ramo da ciência florestal que trata da medição de árvores, 
tanto do ponto de vista individual quanto coletivo (povoamentos); portanto, para se ter 
dados confiáveis é preciso conhecer seus métodos e princípios. É inadmissível pensar 
em realizar trabalhos de inventário sem garantir o domínio destes métodos e a 
capacidade de adotá-los de acordo com os objetivos e as condições. 
A dendrometria preocupa-se com os métodos, técnicas e instrumentos para 
medições e estimativas das principais características de árvores e povoamentos (idade, 
diâmetro, área basal, altura, forma, volume, peso, etc). 
A confiabilidade dos dados de inventários florestais depende dos métodos 
dendrométricos empregados. Os dados de inventários florestais são comumente 
obtidos de enumerações (contagem do número de árvores de determinada espécie, por 
exemplo) e de medições (diretas, como as medições de DAP e CAP, ou indiretas, como 
as medições de altura de árvore em pé com instrumentos óticos). 
É importante lembrar que o erro total de um inventário pode ter componentes de 
três naturezas: 
i. Erro de amostragem (de estimativa ou de estimação): Relacionado com a precisão 
no sentido estatístico. É o erro cometido quando se trabalha com uma parte 
(amostra) da população, e não com o todo. Representa a diferença entre o valor 
obtido na amostragem e o valor real na população. Sua grandeza depende do 
tamanho da amostra, da variabilidade da característica estudada e do 
procedimento de amostragem empregado. Pode ser estimado e reduzido a níveis 
admissíveis. 
ii. Erros sistemáticos: Ocasionados por falhas nas medições, métodos inadequados 
de seleção da amostra ou técnicas erradas de estimativa. Distribuem-se sempre 
em determinado sentido (tendência), e podem ser reduzidos com uma boa 
 14
capacitação da equipe técnica que permita planejamento, treinamento e supervisão 
eficientes, aferição periódica dos instrumentos, vistorias dos trabalhos de campo e 
embasamento adequado para realização das análises. Depois de cometidos, 
podem ser identificados mas dificilmente corrigidos. 
iii. Erros grosseiros: São erros cometidos pelos operadores, por desconhecimento, 
falta de habilidade ou distração. Distribuem-se aleatoriamente e são geralmente 
imperceptíveis nas análises, dificultando qualquer tentativa de identificação e 
correção. Podem ser controlados com treinamento das equipes e supervisão dos 
trabalhos. 
Portanto, os cuidados nas medições são necessários ao controle dos erros 
sistemáticos e grosseiros, que podem surgir e comprometer os resultados de um 
inventário. 
 2.2. Exercícios de Revisão 1 
a) Sistemas de medidas 
a.1) Complete a tabela abaixo: 
1600 ha correspondem a ......................................km2 
24500 m2 correspondem a ........................................ha 
27,5 cm correspondem a .........................................m 
0,04 m3 correspondem a .....................................dm3 
170.000 cm2 correspondem a ........................................m2 
a.2) Algumas das principais variáveis respostas dos inventários florestais só têm sentido 
quando expressas em referência a determinada unidade de área. Para se expressar 
área basal e volume médios de povoamentos é usual o emprego do hectare (ha) como 
unidade de área de referência. Apresente os resultados abaixo em referência ao 
hectare: 
V = 2,45 st/800m2 
G = 1,28 m2/600m2 
 
1 LITERATURA SUGERIDA PARA CONSULTA 
CAMPOS, JOÃO CARLOS CHAGAS. Dendrometria - parte 1. Viçosa: UFV,1993. 43p. 
FINGER, CÉSAR AUGUSTO GUIMARÃES. Fundamentos da biometria florestal. Santa 
Maria: UFSM, 1992. 269p. 
SILVA, JOSÉ ANTÔNIO ALEIXO; PAULA NETO, FRANCISCO. Princípios básicos da 
dendrometria. Recife: UFRPE, 1979. 185p. 
 
 15
LC = (3,660,48)m3/parcela de 400 m2 (lembrando que LC representa os Limites de 
Confiança de uma estimativa). 
 
b) Medições de diâmetro e de área basal 
b.1) Fale sobre os dois instrumentos mais empregados para as medições de diâmetro e 
circunferência de árvores. Quais as vantagens e desvantagens de cada um deles? 
b.2) Quais procedimentos se deve adotar quando se mede os diâmetros nas seguintes 
situações: 
i. A árvore é bifurcada abaixo de 1,3 m de altura. 
ii. A árvore está localizada em um declive. 
iii. A árvore apresenta deformações à altura do DAP. 
iv. A árvore tem seção elíptica. 
b.3) A média aritmética dos diâmetros é uma medida muito pouco empregada na 
mensuração florestal. Por outro lado, o diâmetro médio (dg) é muito útil, pois através 
dele pode-se calcular a área basal de uma parcela ou de um povoamento. A partir dos 
dados de diâmetros medidos em 25 árvores de uma parcela experimental, calcule o dg. 
Valores de DAP, em cm, de 25 árvores medidas em uma parcela 
6,5 6,0 9,5 9,0 11,5 
7,0 15,0 12,0 10,5 12,0 
8,5 11,0 12,5 8,0 14,0 
12,0 10,5 12,0 7,0 13,5 
10,0 7,5 18,0 6,5 7,0 
 
b.4) Qual a área basal da parcela do item anterior? Expresse este valor em m2/ha, 
considerando que o espaçamento é de 2,0 x 3,0 m e não há falhas na parcela. 
b.5) Prove algebricamente que as três fórmulas abaixo são equivalentes para o cálculo 
da área basal: 
n*d
4
G 2g

 


n
1i
2
iDAP4
G  


n
1i
igG 
Onde n é o número de árvores medidas e gi a área seccional (transversal ou 
basimétrica) da ia. árvore. 
b.6) O engenheiro florestal austríaco Walter Bitterlich desenvolveu um procedimento 
para estimativa de área basal de povoamentos florestais, utilizando parcelas circulares 
 16
de raio variável. Estude o assunto na bibliografia especializada e responda as seguintes 
questões: 
i. Qual a constante instrumental (K), também chamada fator de área basal (FAB), de 
uma vara com 0,7m de comprimento e 1,0 cm de abertura da mira? Como ela deve 
ser usada no campo? (explique as regras de inclusão de árvores.) 
ii. Você ganhou um prisma sem indicação de graduação. Qual procedimento você 
pode adotar para conhecer sua graduação, em dioptrias, e sua constante K? 
Explique as regra de inclusão de árvores para quando se trabalha com o prisma. 
iii. Qual a constante K do instrumento improvisado usando seu braço esticado e seu 
polegar como mira? Trabalhe com a média de várias medidas. 
iv. Sabe-se que o diâmetro médio dg emtalhões de Eucalyptus camaldulensis, aos 
5 anos de idade, em um reflorestamento no norte da Bahia, é de 12,0 cm. O 
espaçamento de plantio foi de 2,0 x 2,0m e a porcentagem de falhas estimada nas 
parcelas de 10,0%. Qual constante instrumental seria recomendável para se adotar 
em um inventário onde as unidades de amostra fossem PNA (provas de 
numeração angular)? Explique a relação entre a constante instrumental e a área da 
parcela de raio variável e a influência da densidade da floresta na escolha da 
constante. 
c) Medidas de altura 
c.1) Tales de Mileto empregou um método muito simples para conhecer a altura de uma 
grande pirâmide no Egito Antigo: cravou no solo, próximo à pirâmide, uma haste de 
tamanho conhecido, medindo em seguida a sombra da haste e a sombra da pirâmide. 
Este mesmo princípio é empregado para se medir indiretamente alturas de árvores. 
Explique como isto pode ser feito e apresente as desvantagens deste método, quando 
se deseja medir a altura de várias árvores em um povoamento florestal. 
c.2) Cite alguns instrumentos para medição de altura, baseados no princípio 
geométrico. 
c.3) Explique o emprego da trigonometria nas medições de altura e relacione os 
principais instrumentos baseados no princípio trigonométrico. 
c.4) Você, de posse de um nível de Abney graduado em graus e porcentagem 
(100*tg ), pretende medir as alturas das árvores de uma praça e para isso adotará 
 17
uma distância de visada de 10,0m. Descreva como serão obtidas as alturas das 
árvores, ilustrando com um exemplo. 
c.5) Na sua opinião, qual o instrumento mais adequado para medições de árvores em 
áreas de vegetação natural com altura média do dossel em torno de 6,0m? 
d) Medidas de volume e fator de forma 
d.1) Calcule o volume de uma tora com as dimensões abaixo, empregando as fórmulas 
de Newton, de Huber e de Smalian. O comprimento da tora (L) é igual a 2,0m e são 
dados os valores das circunferências das seções 1, ½ (no meio da tora) e 2. 
 
 
 
 
 
 
 
c1=66,0 cm c1/2= 72,0 cm c2= 81,0 cm 
 
d.1) Quatro árvores de Eucalyptus urophylla foram abatidas e cubadas, obtendo-se os 
resultados seguintes: 
Ponto de medida 
h(m) 
Diâmetros (cm) 
Arv.1 Arv.2 Arv.3 Arv.4 
0,3 11,0 17,0 12,0 18,0 
1,3 9,5 13,0 12,0 14,0 
3,3 8,0 11,0 11,0 11,5 
5,3 6,5 10,0 9,0 10,0 
7,3 5,0 8,5 6,5 8,0 
9,3 3,0 6,0 5,0 6,5 
11,3 4,0 3,0 5,0 
13,3 2,0 
 
Sabendo que: 
 DAP(cm) h (m) 
Arv.1 9,5 9,6 
Arv.2 13,0 12,1 
Arv.3 12,0 11,5 
Arv.4 14,0 14,0 
 
i. Calcule os volumes das 4 árvores. 
ii. Calcule seus fatores de forma. 
 18
d.2) Algumas vezes é adotado o princípio de Smalian para obter o volume de toras, mas 
a fórmula original sofre modificações. Observe o caso seguinte: 
Um grupo de técnico foi chamado para realizar uma vistoria em uma área de 
preservação permanente em um remanescente de Floresta Atlântica cuja mata estava 
sendo explorada clandestinamente, para extração de lenha. Ao identificar um tronco 
abatido de árvore, a equipe fez algumas medições que possibilitaram avaliar a 
quantidade de madeira fornecida por uma só das árvores derrubadas, considerando um 
diâmetro mínimo de 15,0 cm. Estime este volume a partir dos dados apresentados, 
completando os espaços das tabelas. 
Tronco principal da árvore, onde se tomou 6 diâmetros do fuste a diferentes alturas: 
Ponto de medição 0,3m 3,5m 8,9m 11,2m 12,4m 14,5m 
Diâmetro medido (m) 0,75 0,65 0,62 0,60 0,65 0,56 
L (comprimento da 
tora, em m) 
 
Volume da tora (VTi em 
m3) 
 
 
Bifurcações (B1 e B2, subdividas, cada uma em duas toras com comprimento L de 2,0 m, das 
quais se tomou dois diâmetros D1 e D2) 
B1 B2 
D1 (m) D2 (m) L (m) Vb1i (m3) D1 (m) D2 (m) L (m) Vb2i (m3) 
0,47 0,45 2,0 0,45 0,39 2,0 
0,45 0,28 2,0 0,39 0,31 2,0 
 
Esgalhamentos 
D1(m) D2(m) L (m) Vti (m3) 
0,21 0,15 2,0 
0,20 0,22 1,1 
0,27 0,22 1,2 
0,21 0,20 0,8 
 
Tabela auxiliar (volumes em m3 - adote 4 casas decimais após a vírgula) 
VToco VT1 VT2 VT3 VT4 VT5 VB11 VB12 VB21 VB22 Vt1 Vt2 Vt3 Vt4 Total 
 
 
 
 
d.3) Responda, considerando o item anterior: 
i. Neste caso, faz sentido se calcular o fator de forma, definido como uma medida da 
conicidade do tronco, que pode atingir o valor máximo 1,0? Por que? 
 19
ii. Por curiosidade, calcule o fator de forma para esta árvore, considerando que sua 
altura total era de 22,5m. 
iii. Qual diâmetro mínimo você adotaria se quisesse avaliar a quantidade de lenha? 
Neste caso, o volume comercial da árvore seria maior ou menor? 
d.4) Em um inventário de caatinga, 6 árvores foram abatidas, cortadas em seções de 
1,0m e cubadas pela fórmula de Smalian, obtendo-se os volumes expressos na próxima 
tabela: 
Arv. no V (m3) 
1 0,1093 
2 0,0688 
3 0,1224 
4 0,0790 
5 0,0845 
6 0,1012 
7 0,1128 
 
Com as árvores cortadas foi formada uma pilha de onde se obteve as seguintes 
medições: 
Altura A1=1,10m A2=1,15m A3=1,06m A =1,10m 
Largura L1=1,85m L2=1,76m L3=1,80m L =1,80m 
Profundidade P1=1,00m P2=0,98m P3=1,00m P =0,99m 
 
Qual o fator de empilhamento para o local? Com ele poderia ser usado para 
transformar a média volumétrica obtida no inventário, de 38,0m3/ha, em st/ha? 
 20
UNIDADE 3 
RREEVVIISSÃÃOO SSOOBBRREE AAMMOOSSTTRRAAGGEEMM   
 
Objetivos: Revisar conceitos básicos de amostragem, principais medidas 
estatísticas de interesse, suas propriedades e estimadores. Trabalhar com 
medidas, gráficos e tabelas, através de exercícios. 
 
3.1.Atividade preparatória 
 Baseado em fontes bibliográficas e em discussões com colegas, procure explicar 
o significado dos termos: Amostragem, população, amostra, unidade de amostra, 
variáveis, dados, parâmetros e estimativas. 
 Pesquise em anais de congressos, revistas, periódicos, relatórios, monografias 
ou dissertações, trabalhos na área das ciências florestais, biológicas ou agrárias, de 
uma forma geral, onde tenham sido empregados algum processo amostral. Baseado 
neste(s) trabalho(s), procure identificar a natureza e as características da unidade de 
amostra, o tamanho e a forma de seleção da amostra e quais variáveis foram 
analisadas. Descreva os aspectos mais importantes do trabalho e faça comentários. 
 A seguir, leia o texto de apoio a esta Unidade e reflita sobre suas respostas, 
reformulando-as, se necessário. 
 
3.2.Conceitos básicos em amostragem 
Amostragem 
 É o processo pelo qual se avalia parte da população, possibilitando, a partir dos 
dados coletados nesta parte, inferir sobre toda a população de interesse, com precisão 
e custos aceitáveis e nível de confiança previamente especificado. 
 População 
 É o conjunto de valores da variável, associados a todos os elementos de um 
conjunto, que têm em comum determinada característica. 
 Amostra 
 É um subconjunto da população, constituído de elementos (e seus valores 
associados) que apresentam as características comuns que identificam a população a 
que pertencem. Pode ser entendida como o conjunto de informações colhidas de parte 
da população, com vistas a se inferir sobre ela (população). 
 21
Unidade de Amostra 
 É a unidade mínima da amostra, de onde se obtém um dado referente à variável 
em estudo. O conjunto de todas as unidades de amostra constitui-se na amostra. O 
número de unidades de amostra (n.u.a.) define o tamanho da amostra. 
 Dependendo da natureza do trabalho e dos objetivos, as unidades de amostra 
em inventários florestais podem ser parcelas circulares, quadradas, retangulares ou em 
faixas, pontos de visada, árvores individuais, etc. 
Na Fig. 3.1 está representada esquematicamente uma população de tamanho 
N=28, de onde foram selecionadas4 unidades amostrais (n=4). 
 
1 2 3 4 
5 6 7 8 
9 10 11 12 
13 14 15 16 
17 18 19 20 
21 22 23 24 
25 26 27 28 
 
 
 Unidade de amostra (u.a.) 
 
N = Número de elementos na população = 28 
n = Número de unidades de amostra (n.u.a) = 4 
 
Fig. 3.1. Representação esquemática de uma população e de uma amostra 
 
 Fração amostral ou intensidade de amostra 
É a razão entre o tamanho da amostra (n) e o tamanho da população (N). 
N
nf  e 100
N
n(%)f 




 
Em experimentação agrícola e em inventário é comum se adotar o nome de 
parcela para se referir a uma unidade de amostra. Rigorosamente, o uso do termo não 
é incorreto (parcela significa pequena parte, fração, fragmento), embora geralmente 
esteja associada a conotação de porção do terreno, de tamanho e forma determinada. 
 22
Por exemplo, em inventários florestais são muito empregadas parcelas retangulares2, 
de 20,0m por 10,0m (20,0 x 10,0m) ou de 20,0 x 30,0m. Já o termo não se aplica tão 
bem quando se está cubando árvores para confecção de tabela de volume e a unidade 
de amostra é uma árvore. 
 Chama-se de variável ao atributo (característica) estudado, sujeito à variação. 
As variáveis podem ser qualificativas e quantitativas, estas últimas quase sempre de 
maior interesse em inventários florestais. Os dados são as informações obtidas com 
base nos elementos que compõem a amostra ou a população. Todo dado obtido 
através de enumeração, pesagem ou mensuração se refere a variáveis quantitativas, 
que podem ser discretas (assumem valores dos números inteiros) ou contínuas 
(assumem valores dos números reais). 
Por exemplo, o número de árvores com determinada característica 
(doente, bifurcada, com diâmetro superior a determinado limite, 
pertencente a alguma família, gênero ou espécie botânica, etc), 
existente em uma certa área, é uma variável discreta. O volume de 
madeira por hectare (ha) em uma mata é uma variável contínua. 
Sendo assim, pode-se dizer que a cada elemento de uma população estão 
associados valores de variáveis que podem ser qualitativas ou quantitativas. O valor 
de uma variável de interesse em um determinado elemento é denominado dado. 
Quando não se têm condições de conhecer os valores da variável em todos os 
elementos da população (o que é muito comum, tanto em pesquisas quanto na vida 
cotidiana), adotam-se processos amostrais para que, a partir dos dados coletados em 
uma amostra representativa, se tenham estimativas confiáveis e precisas da 
característica estudada. 
APLICAÇÕES 
3.2.1. Para se conhecer o tamanho de uma população, é preciso se ter definido o que 
se considera como unidade. Se em um inventário realizado em uma área de 100 ha, 
adotou-se parcelas quadradas de 20,0 x 20,0 m, selecionando-se ao acaso 20 destas 
unidades, tem-se que: 
a . A área da unidade de amostra ou parcela foi de 400m2 (20,0mX20,0m) 
 
1Em Unidades seguintes serão estudados os tipos, tamanhos e formas de unidades amostrais mais empregados. 
 23
b . O número de unidades de amostra adotado (n) foi 20. 
c . O número de unidades “potenciais” em toda a área era de 2500. 
Observe: Área da parcela = 400m2 = 0,04ha 
100ha
0,04ha
x
1
  2500
0,04
100x  
d . A área amostrada foi de 8.000 m2 (20 u.a. x 400m2). 
Calcule a fração amostral ( Nn ) adotada no inventário. 
3.2.2. Planeja-se realizar um inventário em um fragmento florestal, com vistas a 
subsidiar uma proposta para torná-la uma reserva municipal. A extensão da mata é 
220ha e pretende-se adotar parcelas retangulares, de 50,0 x 10,0 m, em uma 
intensidade amostral de 2%. Quantas parcelas deverão ser selecionadas? 
Respostas: 3.2.1. f=0,008 ou 0,8% 
3.2.2. n=88 
3.3. Representatividade da amostra 
 A amostra deve possuir as mesmas características básicas da população, no que 
se refere à variável a ser estimada. Para isso, a seleção deve obedecer a critérios 
objetivos, isto é, deve-se evitar influências subjetivas, desejos e preferências do 
técnico responsável. 
 A representatividade de uma amostra é influenciada pelo seu tamanho e pelo 
processo de seleção das unidades de amostra. O tamanho da amostra refere-se ao 
número de unidades de amostra (n.u.a) utilizado. O tamanho da amostra é definido em 
função: 
a) Do erro de amostragem admissível: Em inventários florestais, o erro de 
amostragem admissível é geralmente de 10%, chegando a 20% em situações 
específicas, como nas recomendações do IBAMA (IBAMA, 1994). Quanto mais precisa 
a estimativa, menor o erro, portanto, maior o número de unidades de amostra 
necessário. 
b) Da variabilidade da característica em estudo: Quanto maior a variabilidade da 
característica estudada, para uma dada precisão, maior será o número de unidades de 
amostra exigido para que a amostra seja considerada representativa. Pode-se ter idéia 
da variabilidade existente baseando-se em experiências anteriores ou estimando-se as 
medidas de dispersão a partir de uma amostragem preliminar (amostragem piloto). 
 24
c) Da probabilidade do intervalo de confiança para a média estimada conter o 
verdadeiro valor da média (parâmetro). O nível de probabilidade é expresso pelo valor 
da variável t de Student e indica chance (ou a confiança) do intervalo. Os valores da 
variável t, em função do número de graus de liberdade e do nível de significância () 
são obtidos em tabelas apropriadas (veja Tabela no final desta Unidade). Quando o 
número de unidades de amostras é elevado, o valor de t, para um nível de significância 
de 5%, tende a se estabilizar em torno de 2,0. Daí o emprego freqüente do valor 2,0 nas 
expressões para estimativa do número mínimo de unidades de amostra e do intervalo 
de confiança, quando a probabilidade adotada é 95%. 
 Atenção: P +  = 100%, logo se P = 95%   = 5% 
Na prática, muitas vezes a intensidade de amostra é definida em função dos 
recursos disponíveis. Nesses casos procura-se otimizar os recursos humanos e 
financeiros, de forma a atingir a maior precisão possível. 
 Do ponto de vista teórico, o tamanho da população não exerce influência sobre a 
intensidade de amostra. No entanto, é comum se observar que a extensão da área a 
ser avaliada se reflete na variabilidade de várias características de interesse; sendo 
assim, o tamanho da área a ser inventariada pode exercer maior ou menor influência 
sobre a intensidade de amostra suficiente. 
3.4. Principais medidas estatísticas de interesse em inventários florestais 
 Em levantamentos por amostragem se avalia grandezas desconhecidas da 
população, denominadas parâmetros populacionais (abreviadamente, parâmetros), 
através do conhecimento dos seus valores na amostra (estimativas, estatísticas 
amostrais ou estatísticas). 
 As principais grandezas de uma população, estimadas a partir dos valores 
amostrados, são representadas por medidas. As medidas podem ser de posição ou de 
tendência central, quando estabelecem o valor em torno do qual os dados se 
distribuem e de variabilidade ou de dispersão, quando expressam o afastamento dos 
dados em relação a média. As medidas se complementam para caracterizar a 
distribuição da variável. 
 Média aritmética: 
 25
 As médias aritméticas, simples e ponderadas, são particularmente importantes 
na análise dos dados de inventários e suas estimativas quase sempre se constituem no 
objetivo do levantamento. 
 Variância e desvio padrão: 
 São medidas de dispersão. Expressam a variabilidade dos dados em relação a 
média. A variância é obtida a partir da soma dos quadrados das diferenças de todos os 
valores em relação à média; é portanto, uma medida quadrática. O desvio padrão éa 
raiz quadrada da variância e é expresso na mesma unidade dos dados. 
 
 
Coeficiente de variação: 
 Representa o desvio padrão em porcentagem da média. Como uma medida 
relativa, permite avaliar mais facilmente as condições de heterogeneidade da amostra e 
comparar a variabilidade em situações distintas ou entre diferentes variáveis. 
 Erro-padrão da média: 
 Representa a dispersão entre os valores das médias amostrais e o verdadeiro 
valor da média. Expressa a precisão obtida na estimativa e é função da variabilidade 
entre os dados e do número de unidades de amostra adotado. 
 Observação: As medidas não são as únicas formas de se representar dados 
de um inventário florestal. Os gráficos e as tabelas também são recursos importantes 
na organização, apresentação e interpretação de dados. 
3.5. Principais estimadores 
Média aritmética: 
n
X
X
n
1i
i
 , onde: iX é o valor da variável na unidade de amostra i, 


n
1i
iX é o somatório dos n valores da variável (n dados) 
 e n é o tamanho da amostra. 
 26
Variância 
1n
n
X
X
s
2n
1i
in
1i
2
i
2










 
 onde

n
1i
2
iX é o somatório dos quadrados das n observações 
 e 
2n
1i
iX 






é o quadrado do somatório das observações. 
 
Obs: É sempre bom lembrar que a estimativa da variância (s2) é a 
razão entre a Soma de Quadrados (SQ, soma dos quadrados dos 
desvios das n observações em relação a média X ), e o número de graus 
de liberdade (n-1). 
 
1n
XX
s
n
1i
2
i
2




 
como SQ=  
2n
1i
i XX

 = 
n
X
X
2n
1i
in
1i
2
i








 

, 
logo 
1n
n
X
X
s
2n
1i
in
1i
2
i
2










 
 
Desvio-padrão 
2ss  
s =
1n
n
X
X
2n
1i
in
1i
2
i









 
 
Coeficiente de variação 
100*
X
sCV(%)  
 27
Erro-padrão da média: 
n
ss
X
 , para populações infinitas e 







 

N
nN
n
ssX , para populações finitas, sendo N
nN  , ou 
N
n1 , denominado fator de 
correção para populações finitas. 
Obs. 1: Relembrando os conceitos de populações finitas e infinitas: 
Quando 0,05
N
n
 (lembrando que 
N
n é a fração amostral), diz-se que a população é 
finita. Nestes casos, há necessidade de se adotar a correção para populações finitas 
(c.p.f.), que assumirá valores menores ou igual a 0,95. 
 
Obs.2: Em inventários florestais, raramente a fração amostral é superior a 0,01 ou 1%. 
No entanto, há aplicações no campo florestal onde se pode ter intensidades amostrais 
mais elevadas, tornando as populações finitas. 
 
Intervalo de confiança para a média, para um nível de confiança P 
I.C.= tsX X onde t é a variável tabelar de Student, em função do nível  ( =100 - P) e 
do número de graus de liberdade (n-1). 
APLICAÇÕES 
3.4.1.Os métodos adotados em inventários florestais são baseados na Teoria da 
Amostragem, com a qual podemos nos familiarizar sem maiores dificuldades. Para 
relembrar algumas propriedades dos somatórios e memorizar a fórmula para o cálculo 
da Soma dos Quadrados dos Desvios, prove algebricamente que: 
 
2n
1i
i XX

 =
n
X
X
2n
1i
in
1i
2
i








 

 
3.4.2.Observe cuidadosamente as funções estatísticas de sua calculadora. Procure 
identificar todas as funções de interesse e como acessá-las. Note a diferença entre o 
desvio-padrão populacional (geralmente representado por  ou x ) e o desvio-padrão 
obtido de uma amostra (s ou sx ). Agora, procure calcular a média, o desvio-padrão e o 
coeficiente de variação a partir dos dados apresentados a seguir, correspondentes aos 
 28
valores da variável X em uma amostra selecionada aleatoriamente de uma população 
fictícia, com 200 elementos. 
Empregue as fórmulas apresentadas neste capítulo e confira com os resultados 
obtidos diretamente na calculadora. 
 
22 10 16 9 
19 23 12 11 
12 11 13 12 
15 17 10 16 
14 15 9 14 
E mais: 
a. Qual a fração amostral adotada? A população pode ser considerada finita ou infinita? 
b. Ilustre a propriedade da média aritmética que diz que o somatório dos desvios das 
observações em relação a média aritmética é zero. 
c. Calcule a soma dos quadrados dos desvios pela fórmula  
2n
1i
i XX

 . 
d. Crie um novo conjunto de dados para a variável Y, onde Y = aX, sendo a uma 
constante. Calcule Y e sy. 
e. Crie um novo conjunto de dados para a variável Z, onde Z = a + X, sendo a uma 
constante. Calcule Z e sz. 
f. Quais as relações existentes entre X , Y e Z ? E entre sx, sy e sz? Enuncie estas 
propriedades da média aritmética e do desvio-padrão. 
g. Você consegue provar algebricamente que sx = sx+a e sa x = asx ? 
3.4.3. Em um inventário, selecionou-se 9 unidades de amostra de 400m², 
aleatoriamente distribuídas na área a ser inventariada. Os volumes empilhados (V) por 
u.a., expressos em estéreos, se encontram a seguir: 
u.a V (st/u.a) u.a V (st/u.a) 
1 2,42 6 1,77 
2 1,68 7 2,12 
3 2,61 8 2,36 
4 1,44 9 2,10 
5 1,08 
 
a. A partir dos dados, calcule as estimativas da média ( V ) , variância ( 2vs ), desvio 
padrão ( vs ), coeficiente de variação (CV) e erro-padrão da média ( vs ). 
 29
b. Transforme os dados para st/ha. Repita as estimativas. Que relações você encontrou 
entre : 
.V /u.a. e /V ha 
2
vs /u.a. e 
2
vs /ha 
vs /u.a e vs /ha 
 
3.4.4. Desejando-se conhecer a distribuição diamétrica de certa espécie florestal em 
uma área de vegetação nativa, lançaram-se 6 parcelas de 200m², obtendo-se os 
seguintes valores de diâmetro à altura do peito de todas as árvores encontradas da 
espécie em estudo. 
Valores de DAP, em cm, de árvores da espécie X em 6 parcelas amostrais. 
Parcela 1 Parcela 2 Parcela 3 Parcela 4 Parcela 5 Parcela 6 
12,5 4,5 11,0 5,5 3,5 5,0 
10,0 5,0 4,0 5,0 4,0 5,0 
6,5 6,5 3,5 7,5 4,0 6,5 
7,0 6,0 7,5 10,0 3,5 7,0 
14,0 5,5 7,0 12,5 6,0 10,0 
8,5 8,0 6,5 6,5 5,0 9,5 
8,5 6,0 6,0 5,0 4,5 4,0 
17,0 7,5 3,0 7,0 5,0 5,5 
18,0 7,0 4,5 18,0 6,5 6,0 
12,0 10,0 3,5 15,5 4,0 
9,5 6,0 6,0 4,5 
10,0 7,5 4,0 7,0 
6,0 9,5 5,5 12,0 
13,0 8,0 6,5 
 6,0 3,0 
Pede-se: 
a) Estimar o número médio de árvores da espécie, por parcela e por hectare. 
b) Calcular a área basal de cada parcela e estimar a área basal média, por parcela e 
por hectare. 
c) Estimar o coeficiente de variação para o número de árvores e para a área basal. 
d) Estimar os limites de confiança para a média do número de árvores da espécie por 
hectare (P=95% e P=99%). 
e) Estimar os limites de confiança para a média da área basal da espécie, por hectare 
(P=95% e P=99%). 
f) Comparar as grandezas dos dois erros-padrões cometidos e explicar a diferença 
entre eles. 
g) Organizar os dados em classes de freqüência, obtendo: 
g.1. A distribuição do número de árvores por hectare por classe diamétrica. 
 30
g.2. A distribuição da área basal por hectare por classe diamétrica. 
 
PASSOS PARA A RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 3.4.4 
1) Organize os dados em rol, ou seja, transcreva-os em ordem crescente. 
2) Identifique a amplitude total dos dados (maior valor - menor valor) 
3) Eleja o número de classes diamétrica que deseja trabalhar (o número de classes é 
função de grandeza e da variabilidade da característica e dos objetivos do trabalho; 
no caso, 3 pode ser um bom número de classes). 
4) Obtenha a amplitude dos intervalos de classe, dividindo a amplitude total pelonúmero de classes. 
5) Defina os limites superiores e inferiores de cada classe e as regras de inclusão dos 
dados. 
6) Faça a apuração dos dados, calculando a freqüência de indivíduos em cada classe. 
7) Estime número de árvores por hectare em cada classe diamétrica. 
8) Apresente a distribuição do número de árvores por hectare por classe diamétrica, na 
forma de tabela e de gráfico (histograma). 
9) Calcule a área basal de cada classe diamétrica (utilizando para os cálculos apenas 
os diâmetros das árvores pertencentes a cada classe). 
10) Estime a área basal por hectare de cada classe diamétrica. 
11) Apresente os dados na forma de tabela e de gráfico onde na abcissa se encontrem 
os valores de diâmetros (limites de classes) e na ordenada, os valores de área 
basal, em m2/ha. 
 
 LITERATURA SUGERIDA PARA CONSULTA 
SILVA, J. A. A.; SILVA, I. P. Estatística experimental aplicada a ciência florestal. 
Recife: UFRPE,1982. 288p. 
SPIEGEL, M. R. Estatística. São Paulo: McGraw Hill,1977. 580p. 
VIEIRA, S. Introdução a bioestatística. Rio de Janeiro, Campus: 1983. 291p. 
 31
Tabela de t 
 
 
Valores bilaterais de t para  de 10% a 0,1% de probabilidade 
 
Graus de 
liberdade 
 
10% 
 
5% 
 
2% 
 
1% 
 
0,1% 
1 6,31 12,71 31,82 63,66 636,62 
2 2,92 4,30 6,97 9,92 31,60 
3 2,35 3,18 4,54 5,84 12,94 
4 2,13 2,78 3,75 4,60 8,61 
5 2,02 2,57 3,37 4,03 6,86 
6 1,84 2,45 3,14 3,71 5,96 
7 1,90 2,36 3,10 3,50 5,41 
8 1,86 2,31 2,90 3,36 5,04 
9 1,83 2,26 2,82 3,25 4,78 
10 1,81 2,23 2,76 3,17 4,59 
11 1,80 2,20 2,72 3,11 4,44 
12 1,78 2,18 2,68 3,06 4,32 
13 1,77 2,16 2,65 3,01 4,22 
14 1,76 2,14 2,62 2,98 4,14 
15 1,75 2,13 2,60 2,95 4,07 
16 1,75 2,12 2,58 2,92 4,02 
17 1,74 2,11 2,57 2,90 3,97 
18 1,73 2,10 2,55 2,88 3,92 
19 1,73 2,09 2,54 2,86 3,88 
20 1,73 2,09 2,53 2,84 3,85 
21 1,72 2,08 2,52 2,83 3,82 
22 1,72 2,07 2,51 2,82 3,79 
23 1,71 2,07 2,50 2,81 3,77 
24 1,71 2,06 2,49 2,80 3,75 
25 1,71 2,06 2,49 2,79 3,73 
26 1,71 2,06 2,48 2,78 3,71 
27 1,70 2,05 2,47 2,77 3,69 
28 1,70 2,05 2,47 2,76 3,67 
29 1,70 2,04 2,46 2,76 3,66 
30 1,70 2,04 2,46 2,75 3,65 
40 1,68 2,02 2,42 2,70 3,55 
60 1,67 2,00 2,39 2,66 3,46 
120 1,65 1,98 2,36 2,62 3,37 
∞ 1,65 1,96 2,33 2,58 3,29 
 
Esta tabela foi adaptada a partir de R. Fisher e F. Yates - Statistical Tables for Biologial, Agricultural and 
Medical Research, Londres, 1943). 
 
 32
UUNNIIDDAADDEE 44 
EETTAAPPAASS DDEE UUMM IINNVVEENNTTÁÁRRIIOO  
 
Objetivo: Conhecer os principais pontos a serem observados nas diversas 
fases de um inventário florestal, desde o seu planejamento, execução até a 
sintetização e apresentação dos resultados. 
 
4.1. Definição dos objetivos 
A definição dos objetivos de um inventário florestal é ponto essencial ao sucesso 
da sua execução e da aplicação das informações coligidas e deve originar-se das 
necessidades dos usuários das informações. O planejamento do inventário deve ser 
delineado de forma a lograr os objetivos, de acordo com a importância relativa de cada 
um deles. 
De acordo com os objetivos, PELLICO NETTO e BRENA, (1993), reuniram os 
inventários florestais em dois grandes grupos: os inventários de cunho estratégico e os 
de cunho tático. Os inventários estratégicos servem de base para formulação de 
políticas e dão subsídios ao planejamento e a administração florestal. 
Inventários florestais como os que servem de base para planos de manejo são 
inventários de cunho tático, pois fornecem informações para atender demandas 
específicas de empresas ou propriedades. 
HUSCH, (1971), exemplificou diferentes modelos de inventários em função dos 
seus objetivos e relacionou a importância relativa destes objetivos. 
Os objetivos governam o tipo de dados a serem coletados, a abrangência das 
informações, as escalas dos mapas e a precisão requerida nas estimativas. 
A seguir se expõem duas situações distintas, que sugerem inventários florestais 
diferentes quanto aos objetivos e, consequentemente, quanto ao planejamento, 
execução e análises: 
Situação A – Pretende-se elaborar um plano de ações para o Jardim Botânico da 
Cidade do Recife, no Curado, de forma que sejam garantidos a sua preservação, 
como fragmento remanescente da Mata Atlântica, e seu papel na pesquisa e na 
educação ambiental. 
Serão objetivos do inventário florestal do Jardim Botânico: 
i. Identificação botânica das espécies florestais ocorrentes na área; 
 33
ii. Conhecimento das estruturas horizontal, vertical e diamétrica da floresta 
(estimativa de parâmetros fitossociológicos); 
iii. Caracterização da dinâmica de sucessão e da capacidade de regeneração natural 
da mata; 
iv. Identificação dos danos mais freqüentes às árvores e suas causas; 
v. Análise do impacto da visitação pública na conservação da mata; 
vi. Análises fenológicas das espécies mais importantes; 
vii. Identificação das árvores com potencial para porta-sementes. 
Situação B – Em uma área de vegetação nativa de caatinga, no Sertão 
pernambucano, deseja-se elaborar um plano de manejo para o aproveitamento 
racional da lenha, com vistas à produção de carvão. 
 Neste caso, os objetivos do inventário serão: 
i. Definir os limites das áreas exploráveis e das áreas de preservação permanente 
e reserva legal; 
ii. Caracterizar a tipologia florestal da área; 
iii. Estimar a freqüência e a distribuição por classe diamétrica das espécies de 
interesse; 
iv. Avaliar o volume total disponível à exploração; 
v. Obter as estimativas dos fatores de empilhamento (st/m3) ou de cubicação 
(m3/st); 
vi. Avaliar o potencial de regeneração natural e estoque de crescimento quanto a 
abundância e diversidade; 
vii. Fornecer dados para estudos de crescimento. 
viii. Identificar a freqüência de espécies protegidas por lei e de outras espécies não 
passíveis de corte. 
4.2. Definição da população 
A população fonte de amostra deve coincidir com a população objeto das 
avaliações. Apesar de aparentemente evidente, este requisito é de importância 
essencial e exige atenção especial nas diversas fases do mapeamento, interpretações 
de imagens, estratificação e avaliação de áreas. 
 34
A população de interesse e seus estratos devem ser definidos quanto à 
localização, extensão e limites, para que não se exclua parte deles quando da seleção 
de amostras, ou se inclua áreas não pertinentes. 
Além disso, é preciso evitar a tendência de se extrapolar resultados obtidos em 
uma determinada área para situações ainda desconhecidas, julgadas semelhantes. 
 
4.3.Definição dos dados a serem coletados 
 Os dados a serem coletados são definidos em função dos objetivos almejados. 
Em geral, os dados comumente copilados em inventários florestais são: 
a) Extensão, localização e composição da área de interesse; 
b) Informações sobre as parcelas de campo: localização, acessibilidade, tipo de 
solo, sítio, grau de cobertura, classe natural de idade, sub-bosque, relevo; 
c) Identificação das espécies. 
d) Medições de árvores, em pé ou abatidas: Circunferências ou diâmetros à altura 
do peito (CAP ou DAP), circunferência ou diâmetro tomados na base da árvore (CNB ou 
DNB), diâmetro de copa, altura total e comercial, volume empilhado, peso de matéria 
verde, etc. 
e) Avaliação da qualidade das árvores: forma de fuste, estado da copa, qualidade 
da madeira, estado fitossanitário, entre outros (são aspectos geralmente registrados por 
códigos correspondentes a categorias previamente definidas). 
f) Dados para controle e identificação: equipe, responsável, data de medição, 
número de parcela, tempo de locação e medição, etc. 
g) Dados adicionais: Alguns dados adicionais podem ser coletados, desde que 
não onere os trabalhos e se conte com equipetreinada. Entre eles podem ser citados: 
presença de floração e frutificação, aspectos da coleta de sementes, regime de 
propriedade, posição sociológica, ocorrência de fauna, etc. Alguns destes dados podem 
se constituir em objetivo prioritário do inventário. 
Nas situações A e B, mencionadas anteriormente, os dados coletados nas 
unidades de amostra, de forma a lograr os objetivos, seriam: 
 
 
 35
Situação A: 
i. Nome vulgar, diâmetro à altura do peito (DAP), altura total e posição sociológica 
de todas as árvores com DAP mínimo de 10,0 cm. 
ii. Nome vulgar e altura da regeneração natural, a partir de 20,0 cm de altura até 
DAP de 9,9 cm. 
iii. Classe de vigor e de sanidade das árvores. 
iv. Incidência de pragas, doenças e danos físicos nas árvores mensuráveis. 
v. Ocorrência de floração e/ou frutificação no estrato arbóreo. 
vi. Coleta de material botânico para identificação, sempre que presente, e 
acondicionamento do mesmo em sacolas individualizadas. 
 
Situação B: 
(Antes dos trabalhos nas parcelas, realizar o mapeamento e o reconhecimento de 
campo) 
i. Dados sobre as parcelas: classe de solo, acessibilidade, relevo, localização, 
fitofisionomia. 
ii. Nome vulgar, circunferência a 30,0 cm do solo (CNB), altura total e número de 
bifurcações de todas as árvores com CNB mínimo de 10,0 cm. 
iii. Nome vulgar e altura da regeneração natural, a partir de 20,0 cm de altura até 
9,9 cm de CNB 
iv. Demarcação de parcelas permanentes, para estudos de crescimento. 
E em uma sub-amostra composta de árvores das espécies exploráveis, 
selecionadas aleatoriamente em cada classe diamétrica: 
v. CNB, altura e número de brotações 
vi. Volume individual, através das fórmulas clássicas (adaptações de Smalian são 
as mais usadas), pelas quais se precisa ter comprimento e diâmetros das toras. 
vii. Volume empilhado das árvores cubadas 
4.4. Especificação do grau de precisão desejado 
Geralmente se adota erro de amostragem admissível de 10%. Dificilmente se 
encontram trabalhos onde o erro seja inferior a 5% ou superior a 20%. Precisão, 
confiança e custos são aspectos que devem ser analisados conjuntamente, quando se 
deseja alcançar eficiência no sistema de inventário. 
 36
4.5. Definição dos métodos de medida 
Nesta fase, cabe definir: 
a) Quais instrumentos utilizados e técnicas de medições? 
b) Como obter os resultados esperados a partir dos dados coletados? Quais as 
formas de cálculo das variáveis de interesse? 
c) Quais as formas de registro de dados? 
a) Definição dos instrumentos e técnicas 
 Vários instrumentos são disponíveis para medições de árvores: a escolha é 
função dos objetivos, disponibilidade, treinamento da equipe e características a área a 
ser inventariada. 
 Para identificação das espécies é útil a presença de um mateiro experiente. Em 
inventários de formações florestais nativas, é sempre aconselhável se realizar um 
levantamento florístico preliminar, reconhecendo-se as espécies mais importantes por 
suas características dendrológicas. 
Sendo necessária a identificação botânica posterior, deve-se coletar material 
botânico disponível, guardando-o em saco plástico individualizado e etiquetado com os 
números de ordem da árvore e da parcela e o nome vulgar da espécie. 
Na obtenção dos dados dendrométricos são geralmente utilizadas a suta ou a fita 
métrica, para diâmetros e circunferências, respectivamente. O uso da fita é preferível 
em estudos de crescimento. 
 As alturas em pé podem ser medidas com varas graduadas ou réguas retráteis, 
clinômetros, hipsômetros ou relascópios. 
Instrumentos óticos não são muito eficientes em florestas tropicais densas, devido 
a pouca luminosidade natural e a dificuldade de deslocamentos às distâncias 
requeridas para visualização dos topos das copas. É comum se usar hipsômetros 
(Blume-Leiss e Haga são os mais usados) para aferição periódica de medidas tomadas 
com vara. 
Relascópios, prismas e várias adaptações da vara de Bitterlich podem ser usados 
para estimativas de área basal, número de árvores e volume por hectare, em locais 
onde seja adequado o emprego de parcelas de raio variável (Provas de Numeração 
Angular). 
 37
As medições de volumes individuais de árvores abatidas para obtenção de 
relações volumétricas ou estimativas de fator de forma são feitas empregando-se trena 
e fita ou suta, para medições das circunferências ou diâmetros das seções. 
 Para a estimativa do fator de empilhamento, recomenda-se a derrubada e 
empilhamento das toras com até 2,0m, medindo-se as três dimensões da pilha. 
 Instrumentos como xilômetro, para determinação de volume sólido, e balança, 
para pesagem da biomassa, também podem ser utilizados, desde que haja condições 
de transporte e operação. 
b) Cálculo das variáveis 
 Algumas variáveis de interesse, como volume e área basal, são obtidas a partir 
de cálculos ou estimativas, onde se utiliza variáveis mais simples, auxiliares, como DAP 
e altura. A forma de se obter os valores das variáveis de interesse por unidade de 
amostra deve ser perfeitamente definida no planejamento do inventário. 
 Por exemplo, como obter o volume sólido das árvores exploráveis em uma 
parcela de 200m² de vegetação nativa de caatinga? Pense antes de ler as sugestões 
abaixo. 
 
Opção 1 - Medem-se os diâmetros à altura do peito (DAPi), com suta, e as alturas ( ih ), 
com vara graduada, de todas as árvores mensuráveis da parcela. São calculados os volumes 
cilíndricos individuais (Vi = 0,7854 2DAPi ih ). Os dados são organizados em classes de 
diâmetros, totalizando-se os volumes cilíndrícos por classe diamétrica e, a partir dos valores de 
fator de forma (FF) estimados com a cubagem de árvores amostradas por classe diamétrica, 
obtém-se o volume sólido por classe diamétrica. O somatório dos volumes das classes 
representa o volume total da parcela. Dependendo do caso, o fator de forma utilizado pode ser 
médio, para todas as espécies ou grupos de espécies, ou determinado para cada uma das 
espécies mais importantes. 
 
Opção 2 - Medem-se DAP e H de todas as árvores mensuráveis e se estimam os 
volumes ou os pesos individuais das árvores a partir de relações quantitativas específicas – as 
conhecidas equações volumétricas ou as equações de peso. Uma equação volumétrica é uma 
expressão matemática, ajustada a partir de dados amostrais, capaz de estimar o volume 
(variável resposta) em função de variáveis auxiliares como altura e diâmetro; Equações de 
peso são capazes de estimar o peso (quando esta é a variável resposta que interessa ou quando 
ele facilita a estimativa dos volumes individuais de árvores, através do uso da densidade da 
madeira) em função das mesmas variáveis auxiliares medidas em campo, desenvolvidas 
previamente a partir de uma amostra de árvores rigorosamente cubadas ou pesadas. O volume 
da parcela é obtido pelo somatório dos volumes individuais das árvores. 
 
 38
Devido às formas irregulares das árvores nativas da caatinga, muitas vezes se 
justifica medir o diâmetro na base (DNB) ou a circunferência na base (CNB), que 
geralmente mostram boa correlação com o volume. 
Povoamentos homogêneos, como plantios de Eucalyptus, permitem o uso de 
outros métodos para cálculos das variáveis de interesse por parcela. É comum se usar, 
por exemplo, relações hipsométricas para estimar alturas de árvores. A partir dos 
DAP medidos e das alturas estimadas, o volume pode ser obtido com o uso de fatores 
de forma ou de equações volumétricas. 
Outro método comum para estimar volume de parcelas é obter a área basal (a 
partir das medições dos DAP de todas as árvores mensuráveis da parcela) e medir as 
alturas das 20 primeiras árvores e das árvores dominantes da parcela. O volumeda 
parcela será o produto da área basal (G/parcela) pela média aritmética das alturas ( H ) 
e pelo fator de forma estimado na cubagem. 
É preciso ter muito cuidado com o uso de relações quantitativas estimadas 
previamente, para outras condições, mesmo que aparentemente semelhantes. 
Equações de peso ou de volume só podem dar boas estimativas quando aplicadas a 
dados de mesma amplitude, referentes a árvores de mesma forma, classe diamétrica, 
espécie, idade e em condições de sítio semelhantes. 
Da mesma forma, deve-se evitar generalizações no uso de fatores de conversão 
e, sempre que possível, estimar o fator de forma específico para a situação, avaliando a 
influência das fontes de variação que podem estar presentes (espécie, idade, classe 
diamétrica, espaçamento). 
Os métodos da árvore média (ou árvore-modelo) e da árvore-média estratificada, 
apresentados por Scolforo,(1993)3 podem ser usados, sabendo-se, no entanto, que não 
permitem estimar a variabilidade entre os valores de volume e, consequentemente, o 
erro de amostragem. Pode-se melhorar esses métodos garantindo uma precisão 
elevada na estimativa da circunferência média quadrática (empregando o número de 
parcelas necessário, em função da variabilidade estimada entre as parcelas e da 
precisão requerida) e tomando-se um número suficiente de árvores-modelo (também 
 
3 3 Ver SCOLFORO, J. R. Inventário Florestal. Lavras: ESAL/FAEPE, 1993. p.179-209 
 
 39
estimado em função da variabilidade dos volumes individuais obtidos das árvores com 
circunferência média quadrática). 
A escolha de qualquer método depende da variabilidade da característica 
estudada, dos objetivos, dos recursos disponíveis, da precisão requerida e da 
capacitação técnica da equipe executora no uso de técnicas dendrométricas e de 
estimação. 
c) Registro de dados 
Segundo SCHENEIDER et al., (1988), o registro das informações deve obedecer a 
critérios definidos, para evitar perdas. O registro dos dados nas fichas deve ser feito de 
maneira clara, sem rasuras e em campos específicos. 
Além das fichas de campo (numeradas e identificadas segundo as finalidades: 
ficha de cubagem e empilhamento, ficha de parcela - estrato arbóreo ,etc), deve-se 
contar também com fichas de gabinete, para cálculos e copilação de resultados. O 
número e a disposição das colunas das fichas dependem dos dados a serem coletados. 
Pode-se encontrar vários exemplos de fichas consultando relatórios de inventários 
realizados. 
 
 40
4.6. Escolha do sistema de amostragem 
Entende-se como sistema de amostragem o conjunto de técnicas, métodos e 
processos utilizados em um levantamento amostral, com vistas a auferir maior 
eficiência, flexibilidade e custos compatíveis. 
Conforme a classificação de PELLICO NETO e BRENA, (1993), os métodos de 
amostragem referem-se a forma de abordagem de uma unidade amostral. Destaca-se 
entre eles o método das parcelas de área fixa, onde se empregam unidades de 
amostra de forma, tamanho e limites claramente definidos. É o método mais usual em 
inventários, principalmente quando se pretende efetuar medições periódicas, para 
conhecer a dinâmica evolutiva da população florestal. 
Entre os métodos que utilizam unidades de amostra de áreas variáveis 
encontram-se a amostragem por pontos horizontais, baseada na teoria de Bitterlich, o 
método de Prodan, o método das 4 árvores de SILVA et al. (1984), e o método dos 
quadrantes, amplamente usado em levantamentos fitossociológicos. Todos eles 
apresentam vantagens e desvantagens que assumem maior ou menor relevância em 
cada situação florestal. 
Por outro lado, os processos de amostragem podem ser compreendidos como 
as formas de se selecionar uma amostra de uma população, ou seja, referem-se a 
abordagem a nível do conjunto de unidades de amostra. Quanto ao critério 
probabilístico de seleção da amostra, os processos podem ser aleatórios, sistemáticos 
ou mistos. 
As combinações dos métodos e processos amostrais com as técnicas de 
medições e estimativas, definidas para cada fase dos levantamentos e para cada 
variável ou grupo de variáveis de interesse, dão origem aos sistemas de amostragem. 
Não há modelos de sistemas de amostragem que possam ser, a princípio, 
recomendados a situações e objetivos determinados. Devido a grande variedade de 
situações florestais e objetivos possíveis, cabe a equipe executora do inventário 
considerar fatores como tipo de informação requerida, precisão desejada, composição 
florestal, variabilidade da característica em estudo, relevo, condições de acesso, 
recursos humanos e materiais disponíveis, para optar pelo sistema de amostragem 
mais adequado. 
 41
4.7. Planejamento do trabalho de campo 
Após a definição do número de elementos por equipe e das atribuições de cada 
um deles, é importante elaborar um manual de campo, para definir normas de 
procedimento, uniformizar critérios e, consequentemente, propiciar condições de melhor 
desempenho nesta etapa. 
São elementos essenciais no manual de campo: 
i. Organização das equipes de campo; 
ii. Informações sobre as unidades de amostra: orientação, forma de demarcação, 
medição de árvores limítrofes, sentido de caminhamento das medições, marcações 
de campo das parcelas permanentes, diâmetro mínimo mensurável; 
iii. Instruções sobre técnicas de medições, uso de instrumentos e preenchimento de 
fichas de campo. 
4.8. Efetivação da amostragem piloto 
Definidos todos os aspectos relativos ao planejamento da amostragem, chega o 
momento de se executar os trabalhos de seleção e locação das unidades de amostra e 
efetuar as medições. Como na maioria das vezes não se conta com informações 
prévias, recentes e confiáveis, sobre a variabilidade da característica em estudo na 
área, o número de unidades de amostra adotado é arbitrado, baseado na experiência e 
no bom senso do responsável técnico. A esta primeira abordagem da população, 
adotando-se um número arbitrado de unidades de amostra, dá-se o nome de 
amostragem piloto ou amostragem preliminar. 
A amostragem piloto tem como finalidade fornecer informações sobre a natureza 
da área a ser inventariada, dar idéia dos custos operacionais e estimar a variabilidade 
da característica estudada. Além disso, fornece oportunidade de treinamento ao 
pessoal, ajuda a definir o número ideal de membros por equipe e verificar a eficiência 
do sistema adotado, possibilitando a correção de falhas, quando da amostragem 
definitiva. 
É importante salientar que não há como se garantir a consecução da precisão 
desejada já na amostragem piloto. O tamanho da amostra empregado pode vir a ser 
suficiente, ou não. A análise dos dados obtidos na amostragem piloto vai indicar se 
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haverá ou não necessidade de se aumentar o número de unidades de amostra no 
inventário definitivo. 
Recomendações podem ser consideradas quando da escolha do tamanho da 
amostra piloto, principalmente aquelas originárias de trabalhos recentes, em condições 
florestais semelhantes a que se está trabalhando. Alguns autores recomendam o 
emprego de uma unidade de amostra para cada 15 ou 25ha. Outros apontam 0,1% 
como uma boa intensidade amostral preliminar. O IBAMA recomendava, na Instrução 
Normativa No 1, de 1994, o uso de, no mínimo, 6 (seis) unidades amostrais de 20,0 x 
40,0m , para inventários em caatinga, em áreas de até 100ha. 
A Figura 4.1 mostra esquematicamente os passos em um inventário florestal. 
4.9. Sintetização dos resultados e elaboração do relatório final 
O produto de um inventário florestal é seu relatório final. Nele devem estar 
presentes, de forma clara, concisa e objetiva, a descrição da área objeto do inventário,