Avaliação On-Line 4 (AOL 4) Matemática Aplicada

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Avaliação On-Line 4 (AOL 4) - Questionário 
Conteúdo do teste 
1. 
Pergunta 1 
1 ponto 
As representações de conjuntos por diagramas de Venn têm como ponto positivo a representação 
sucinta de conjuntos com poucos elementos. Porém, por mais que representem de maneira sucinta os 
elementos, em alguns casos uma interpretação mais apurada da representação é necessária. Tendo isso 
em vista, considere a seguinte representação: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se dizer que existem 
elementos nessa representação que estão em mais de dois conjuntos. São eles: 
1. 
os elementos 2 e 0. 
2. 
os elementos 1 e -7. 
3. 
os elementos 3 e 0. 
4. 
os elementos 1 e 0. 
5. 
os elementos 3 e -7. 
2. 
Pergunta 2 
1 ponto 
Existem inúmeros tipos de relações entre conjuntos numéricos, sendo elas definidas como qualquer 
subconjunto do produto cartesiano desses conjuntos. A relação de equivalência, por exemplo, é um tipo 
específico de relação entre dois conjuntos. Tendo isso em vista, considere a relação R e os conjuntos A e 
B a seguir: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre relações, supondo que R seria uma 
relação de equivalência, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) 
falsa(s): 
I. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria considerar-se B = A. 
II. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria valer a propriedade reflexiva. 
III. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria valer a propriedade assimétrica. 
IV. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria valer a propriedade intransitiva. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
1. 
F, F, V, V. 
2. 
F, F, V, F. 
3. 
V, F, F, V. 
4. 
V, F, V, V. 
5. 
V, V, F, F. 
3. 
Pergunta 3 
1 ponto 
Uma relação importante acerca de elementos e conjuntos é a relação de pertinência. Analisá-la implica 
conhecer se um elemento pertence ou não a um conjunto. De modo quase similar, existe uma relação 
entre conjuntos chamada relação de inclusão, que busca apresentar se um conjunto está ou não contido 
em outro. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a relação de inclusão de conjuntos, 
analise as sentenças a seguir e associe-as com seus respectivos símbolos matemáticos: 
1) Está contido. 
2) Não está contido. 
3) Contém. 
4) Não contém. 
( ) ⊅ 
( ) ⊄ 
( ) ⊃ 
( ) ⊂ 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
1. 
1, 4, 3, 2. 
2. 
4, 2, 3, 1. 
3. 
2, 3, 4, 1. 
4. 
4, 3, 1, 2. 
5. 
3, 1, 4, 2. 
4. 
Pergunta 4 
1 ponto 
Diversas relações entre conjuntos e elementos são possíveis. Dentre as menos complexas, estão as 
relações de inclusão e pertinência. A de pertinência diz respeito à relação entre elemento e conjunto, 
enquanto a de inclusão diz respeito à relação entre dois conjuntos. Tendo isso em vista, considere os 
três conjuntos A, B e C a seguir, com seus respectivos elementos: 
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
B = {2, 4, 6} 
C = {1, 3, 5} 
Considerando essas informações e os estudo sobre as elações de pertinência e inclusão, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) A ⊃ B e C ⊂ A. 
II. ( ) 1 ∈ A e 1 ∈ C. 
III. ( ) 2 ∉ C e B ⊂ C. 
IV. ( ) 0 ∉ A e C ⊄ B. 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
1. 
F, F, V, F. 
2. 
V, V, F, F. 
3. 
V, F, V, V. 
4. 
F, F, V, V. 
5. 
V, V, F, V. 
5. 
Pergunta 5 
1 ponto 
Ao considerar o contexto dos números reais, operações como soma, subtração, divisão e multiplicação 
são válidas em quase todos os casos. Porém, as operações com matrizes são mais restritas, inclusive a 
própria multiplicação matricial, que é limitada por características inerente às matrizes envolvidas na 
operação. Considere duas matrizes A e B de ordem 3×2 e 2×5 a seguir: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, pode-se afirmar que pode ser 
efetuada a operação AB porque: 
1. 
ambas as matrizes podem conter matrizes transpostas. 
2. 
os números contidos nas matrizes tratam de inteiros negativos e positivos. 
3. 
o número de linhas de A é maior do que o número de linhas de B. 
4. 
a ordem das matrizes satisfaz as condições necessárias. 
5. 
o número de colunas de B é maior do que o número de colunas de A. 
6. 
Pergunta 6 
1 ponto 
Matrizes são objetos matemáticos que armazenam diversos números em sua estrutura. Elas são 
compostas por linhas e colunas que, diferentemente de tabelas e quadros, podem ser operadas com 
operações aritméticas. Porém, existem diversos tipos de matrizes. Saber diferenciá-las é algo 
fundamental para o aluno de Matemática Aplicada. Considere as matrizes a seguir: 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, pode-se dizer que apesar de L e 
C serem matrizes com os mesmos números, elas são de tipos diferentes porque: 
1. 
C trata-se de uma matriz identidade, já L refere-se a uma matriz coluna. 
2. 
C trata-se de uma matriz linha, enquanto L é uma matriz identidade. 
3. 
L trata-se de uma matriz linha, enquanto C é uma matriz coluna. 
4. 
C trata-se de uma matriz transposta, enquanto L é uma matriz identidade. 
5. 
têm representação visual diferente, mas são essencialmente a mesma matriz. 
7. 
Pergunta 7 
1 ponto 
As matrizes são objetos matemáticos que contêm linhas e colunas e que armazenam diversos 
elementos. Já um sistema de equações lineares que envolve duas variáveis é um conjunto de equações 
lineares que envolve as mesmas variáveis. Considere a figura a seguir: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes e sistemas de equações 
lineares, afirma-se que a figura apresenta uma relação entre matrizes e sistemas lineares porque: 
1. 
os números que os compõem são os mesmos, independentemente das relações algébricas presentes 
nas equações. 
2. 
ambos os objetos matemáticos trabalham exclusivamente com funções, descartando qualquer outra 
relação entre conjuntos. 
3. 
é apresentado um sistema de equações lineares que pode ser escrito como uma matriz. 
4. 
as equações são transformadas em colunas, onde cada coluna é uma equação. 
5. 
os números presentes nesses objetos são números inteiros positivos e negativos. 
8. 
Pergunta 8 
1 ponto 
As funções podem ser entendidas inicialmente como regras que associam elementos de um conjunto 
numérico a outro, definido em um contexto algébrico. Para o entendimento do que é realmente uma 
função, deve-se conhecer outros conceitos matemáticos importantes. Alguns deles são: domínio, 
contradomínio e imagem. Considere a figura a seguir: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, analise as afirmativas a seguir: 
I. O conjunto E representado na figura refere-se à imagem da função. 
II. O conjunto D representado na figura refere-se ao domínio da função. 
III. A regra de associação de um conjunto a outro é uma função f. 
IV. O conjunto de pontos de E que estão associados a D é chamado de contradomínio. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
1. 
II e III. 
2. 
II e IV. 
3. 
I e IV. 
4. 
I e II. 
5. 
I e III. 
9. 
Pergunta 9 
1 ponto 
O estudo de muitos temas relacionados à matemática pode estar associado à aprendizagem de novos 
vocábulos, muitas vezes, por meio de uma nova simbologia. Essa nova simbologia, tal como no 
português, possui seus sinônimos, ou seja, conjuntos de símbolos diferentes que representam o mesmo 
objeto matemático. Considere as duas representações a seguir: 
A = {} 
A = Ø 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos, pode-se dizer que ambas as 
representações se referem ao mesmo objeto matemático porque: 
1. 
tratam da representação de um conjunto vazio. 
2. 
representam o elemento nulo, complementar ao conjunto universo. 
3. 
representam um conjunto unitário, que contém apenas o elemento Ø.4. 
tratam de uma coleção de elementos unitários. 
5. 
referem-se à representação de um conjunto infinito. 
10. 
Pergunta 10 
1 ponto 
Matrizes são objetos matemáticos compostos por linhas e colunas, onde cada elemento recebe sua 
própria “coordenada”. Como esses objetos matemáticos comportam diversos elementos, operá-los não 
é algo trivial. As operações matriciais possuem diversas condições para que sejam possíveis suas 
realizações. Considere duas matrizes A e B a seguir: 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) É possível realizar o produto AB dessas matrizes. 
II. ( ) A soma dessas matrizes irá gerar uma matriz de ordem igual a ambas. 
III. ( ) A subtração A – B dessas matrizes irá gerar uma matriz de ordem diferente a ambas. 
IV. ( ) O produto AB irá gerar uma matriz de ordem diferente de ambas. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
1. 
V, F, F, V. 
2. 
F, F, V, V. 
3. 
V, V, F, F. 
4. 
F, F, V, F. 
5. 
V, V, F, V.