Eng Mecanica - Eletrotecnica

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CONCURSO PETROBRAS
ENGENHEIRO(A) DE EQUIPAMENTOS JÚNIOR - MECÂNICA
ENGENHEIRO(A) JÚNIOR - ÁREA: MECÂNICA
PROFISSIONAL JÚNIOR - ENG. MECÂNICA
Eletrotécnica
Questões Resolvidas
QUESTÕES RETIRADAS DE PROVAS DA BANCA CESGRANRIO
Produzido por Exatas Concursos
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Introdução
Recomendamos que o candidato primeiro estude a teoria referente a este assunto, e só depois
utilize esta apostila. Recomendamos também que o candidato primeiro tente resolver cada questão,
sem olhar a resolução, e só depois observe como nós a resolvemos. Deste modo acreditamos que este
material será de muito bom proveito.
Não será dado nenhum tipo de assistência pós-venda para compradores deste material, ou
seja, qualquer dúvida referente às resoluções deve ser sanada por iniciativa própria do comprador, seja
consultando docentes da área ou a bibliografia. Apenas serão considerados casos em que o leitor
encontrar algum erro (conceitual ou de digitação) e desejar informar ao autor tal erro a fim de ser
corrigido.
As resoluções aqui apresentadas foram elaboradas pela Exatas Concursos, única responsável
pelo conteúdo deste material. Todos nossos autores foram aprovados, dentre os primeiros lugares, em
concursos públicos relativos ao material elaborado. A organização, edição e revisão desta apostila é
responsabilidade de nossa equipe. A Exatas Concursos e todos seus autores não possuem nenhum
tipo de vínculo com a empresa CESGRANRIO, CESPE ou qualquer outra banca examinadora.
Este material é de uso exclusivo do(a) comprador(a). Sendo vedada, por quaisquer meios e a
qualquer título, a sua reprodução, cópia, divulgação e distribuição. Sujeitando-se o infrator à responsa-
bilização civil e criminal.
Faça um bom uso do material, e que ele possa ser muito útil na conquista da sua vaga.
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Índice de Questões
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2014/2
Q69 (pág. 1), Q70 (pág. 2).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2012/1
Q62 (pág. 4), Q63 (pág. 5).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2011
Q69 (pág. 6), Q70 (pág. 7).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2010/1
Q10 (pág. 8), Q20 (pág. 9).
Prova: Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2012
Q68 (pág. 10), Q69 (pág. 10), Q70 (pág. 11).
Prova: Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2011
Q57 (pág. 11), Q58 (pág. 12), Q59 (pág. 12), Q70 (pág. 13).
Prova: Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2006
Q38 (pág. 14), Q39 (pág. 15).
Prova: Engenheiro(a) Pleno - Área: Mecânica - Transpetro 2006
Q37 (pág. 16), Q38 (pág. 17).
Número total de questões resolvidas nesta apostila: 19
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Eletrotécnica
Questão 1
(Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2014/2)
Um gerador, ao transformar energia mecânica em elétrica, 
o faz de forma síncrona, isto é, sua velocidade de rotação 
é proporcional à frequência da força eletromotriz.
Nesse sentido, para um gerador de 8 polos e frequência 
de 60 Hz, tem-se uma rotação síncrona, em rpm, de
(A) 720
(B) 900
(C) 1.200
(D) 1.800
(E) 3.600
Resolução:
A determinação da rotação (n) em rpm em máquinas síncronas é feita atra-
vés da seguinte expressão:
n =
120f
P
onde f é a frequência de rotação em Hz e P é o número de polos da máquina
síncrona. Sabe-se do enunciado que: f = 60 Hz e P = 8.
Então,
n =
120f
P
n =
120× 60
8
= 900 RPM
Para motores assíncronos deve ser considerado o fator de escorregamento
(S), que é a diferença entre a velocidade do rotor (n) e a velocidade do campo
girante no estator (velocidade síncrona). Neste caso, a expressão da rotação é
calculada por:
n =
120f(1− S)
P �� ��Alternativa (B)
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Questão 2
(Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2014/2)
Além da potência ativa P convertida em trabalho mecâni-
co e calor, um motor elétrico de indução consome também 
a potência reativa Q, necessária à magnetização e que 
não produz trabalho.
Representando por S a potência aparente do motor e por 
 o ângulo de defasagem da tensão em relação à corrente 
(fator de potência = cos ), a relação entre P, Q e S é
(A) (B) (C) 
(D) (E) 
Resolução:
O triângulo de potências representa a relação entre os três componentes da
potência elétrica: aparente, ativa e reativa.
A potência ativa (P) é a que realiza trabalho, de fato. Sua unidade é o Watt
(W).
A potência reativa (Q) é aquela consumida pelas reatâncias (indutivas ou
capacitivas) no armazenamento de energia, magnética ou elétrica, para o devido
funcionamento do sistema elétrico.
A potência aparente (S) é a soma vetorial das potências ativa e reativa. Sua
unidade é o Volt-Ampere (VA).
A relação entre essas três potências pode ser encontrada a partir do triân-
gulo apresentado na alternativa A.
O fator de potência (cosϕ) também é representado no triângulo das potên-
cias pela razão entre a potência ativa e a potência aparente. �� ��Alternativa (A)
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Questão 3
(Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2012/1)
62
Em um motor de indução trifásico síncrono com dois 
pares de polos, a velocidade de sincronismo, em rpm, 
referente a uma frequência da corrente que circula pelo 
enrolamento estatórico de 60 Hz é de
(A) 60
(B) 120
(C) 1.800
(D) 3.600
(E) 7.200
Resolução:
A velocidade síncrona do motor, em rpm, é dada pela expressão:ns =
120f
p
ns =
120× 60
2× 2
ns = 30× 60
ns = 1800 rpm
�� ��Alternativa (C)
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Questão 4
(Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2012/1)
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A figura mostra as informações contidas na placa de um 
motor elétrico. 
O motor em questão
(A) desenvolve uma potência de 3 HP e opera a 3.150 rpm.
(B) é monofásico a 50 Hz.
(C) é trifásico e alimentado por fonte a 60 Hz.
(D) consome até 5,2 A quando conectado na configuração 
delta.
(E) consome até 6,0 A quando conectado na configuração 
estrela.
Resolução:
(A) INCORRETA. A velocidade de rotação do motor é de 3510 rpm.
(B) INCORRETA. O motor é trifásico, e alimentado com uma frequência de cor-
rente de 60 Hz.
(C) CORRETA. O motor é trifásico, e alimentado por uma fonte de 60 Hz.
(D) INCORRETA. O motor consome até 6, 0 A na configuração delta.
(E) INCORRETA. O motor consome até 5, 2 A na configuração estrela.
�� ��Alternativa (C)
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Questão 5
(Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2011)
Parte 1
Considerando as curvas de desempenho mostradas acima, conclui-se que a potência máxima ocorre na condição de
(A) velocidade mínima. (B) eficiência máxima.
(C) tensão mínima. (D) corrente mínima.
(E) torque mínimo.
Resolução:
(A) CORRETA. A velocidade de rotação é mínima quando a potência é máxima.
(B) INCORRETA. A eficiência é máxima quando o torque está na faixa dos 60Nm.
(C) INCORRETA. A tensão é constante ao longo de toda a faixa de torques.
(D) INCORRETA. A corrente elétrica é máxima quando a potência é máxima.
(E) INCORRETA. O torque é máximo quando a potência é máxima.
�� ��Alternativa (A)
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Questão 6
(Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2011)
Parte 2
Ao se considerar as curvas de desempenho mostradas acima, conclui-se que existe uma relação
(A) linear entre a potência e a corrente.
(B) linear entre a eficiência e o torque.
(C) quadrática entre a corrente e o torque.
(D) quadrática entre a potência e o torque.
(E) linear entre a potência e a velocidade.
Resolução:
(A) CORRETA. A potência e a corrente aumentam linearmente com o torque, logo
existe uma relação linear entre elas.
(B) INCORRETA. O gráfico da eficiência não é uma reta, logo a relação entre a
eficiência e o torque não é linear.
(C) INCORRETA. O gráfico da corrente é uma reta, logo a corrente varia linear-
mente com o torque.
(D) INCORRETA. O gráfico da potência é uma reta, logo a potência varia linear-
mente com o torque.
(E) INCORRETA. A potência é linear e crescente com o torque, enquanto a veloci-
dade de rotação é decrescente e não linear. Portanto, não existe uma relação
linear entre potência e velocidade.
�� ��Alternativa (A)
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Questão 7
(Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2010/1)
10
O motor elétrico é uma máquina elétrica destinada a trans-
formar energia elétrica em energia mecânica. O motor de
indução é o mais utilizado por combinar as vantagens da
utilização de energia elétrica, quais sejam: baixo custo, fa-
cilidade de transporte, limpeza e simplicidade de coman-
do. Nesse contexto, analise as afirmativas abaixo.
I - Os motores de corrente contínua possuem custo
mais elevado e precisam de uma fonte de corrente
contínua ou de um dispositivo que converta a cor-
rente alternada comum em contínua.
II - Os motores de corrente alternada síncronos são uti-
lizados, em geral, para pequenas potências, ou quan-
do se necessita de velocidade variável.
III - Os motores de corrente alternada de indução, devi-
do à sua grande simplicidade, robustez e baixo cus-
to, são os mais utilizados, sendo adequados a qua-
se todos os tipos de máquinas.
Está correto APENAS o que se afirma em
(A) I. (B) III.
(C) I e II. (D) I e III.
(E) II e III.
Resolução:
I - VERDADEIRA. Os motores de corrente contínua são mais caros e necessi-
tam de uma fonte de corrente contínua, ou de um retificador.
II - FALSA. Os motores síncronos são geralmente usados para altas potências,
e quando se necessita de uma velocidade constante.
III - VERDADEIRA. Os motores de corrente alternada de indução são simples e
baratos, e são os mais utilizados.
�� ��Alternativa (D)
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Questão 8
(Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Mecânica - Petrobras 2010/1)
20
Os geradores elétricos são máquinas que transformam uma
forma de energia, por exemplo, mecânica, hidráulica, quí-
mica, etc., em energia elétrica. Eles podem ser combina-
dos em série ou em paralelo para atender a uma necessi-
dade específica. Na associação em série,
(A) ocorre o aumento da potência disponível pelo aumen-
to da força eletromotriz do sistema.
(B) ocorre o aumento da potência disponível pelo aumen-
to da corrente do sistema.(C) os polos positivos são ligados a um único ponto e os
polos negativos a outro.
(D) a força eletromotriz do sistema é igual àquela de cada
um dos geradores associados.
(E) o inverso da resistência da associação é igual à soma
dos inversos das resistências dos geradores associados.
Resolução:
(A) CORRETA. Na associação em série, as forças eletromotrizes dos geradores
se somam, e a corrente elétrica permanece constante. Dessa forma, a potên-
cia disponível aumenta, uma vez que P = Ui
(B) INCORRETA. A corrente elétrica permanece constante na associação em sé-
rie.
(C) INCORRETA. Isso ocorre na associação em paralelo. Na associação em sé-
rie, o polo positivo do primeiro gerador é ligado a um ponto do circuito, e o
polo negativo do último gerador é ligado a outro ponto.
(D) INCORRETA. A força eletromotriz do sistema é igual à soma das forças ele-
tromotrizes dos geradores.
(E) INCORRETA. Essa expressão é válida para a associação em paralelo. Na
associação em série a resistência equivalente é dada pela soma das resis-
tências dos geradores associados.
�� ��Alternativa (A)
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Questão 9
(Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2012)
Alternadores são geradores de corrente alternada destinados a converter energia mecânica em energia elétrica. São má-
quinas síncronas cuja velocidade de rotação está diretamente relacionada ao número de polos magnéticos e à frequência 
da força eletromotriz.
Parte 1
Para gerar uma tensão em 60 Hz girando a 1200 rpm, o número de polos necessários ao alternador é de
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
(E) 12
Resolução:
O número de polos necessários para o alternador gerar uma tensão em
60 Hz girando a 1200 rpm é obtido pela expressão:
ns =
120f
p
1200 =
120× 60
p
p =
60
10
p = 6
�� ��Alternativa (C)
Questão 10
(Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2012)
Parte 2
O alternador é constituído de duas partes principais, uma fixa e outra móvel, denominadas, respectivamente, de
(A) polo e carcaça
(B) polo e estator
(C) carcaça e estator
(D) estator e rotor
(E) rotor e carcaça
Resolução:
A parte fixa do alternador é denominada estator, e a parte móvel é denomi-
nada rotor. Um alternador nada mais é que um motor elétrico utilizado “ao contrá-
rio”. �� ��Alternativa (D)
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Questão 11
(Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2012)
70
A placa de um motor elétrico apresenta as indicações mostradas na figura.
Assim, fica estabelecido que, para esse motor, a tensão, em V, e a corrente, em A, são, respectivamente, de
(A) 220 e 6,0, na configuração estrela
(B) 220 e 6,0, na configuração delta
(C) 380 e 6,0, na configuração estrela
(D) 380 e 5,2, na configuração delta
(E) 220 e 5,2, na configuração estrela
Resolução:
Na configuração delta, a tensão é de 220 V e a corrente de 6, 0 A; já na
configuração estrela, a tensão é de 380 V e a corrente de 5, 2 A.
�� ��Alternativa (B)
Questão 12
(Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2011)
Parte 1
De acordo com as curvas de desempenho mostradas 
acima, a potência máxima ocorre na condição de 
(A) torque mínimo
(B) corrente mínima
(C) tensão mínima
(D) eficiência máxima
(E) velocidade média
Resolução:
A potência máxima ocorre quando o torque, a velocidade de rotação e a
corrente são médios. Já as informações sobre a tensão e a eficiência não são
apresentadas no gráfico. Dessa forma, a alternativa correta é a (E).
�� ��Alternativa (E)
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Questão 13
(Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2011)
Parte 2
As curvas de desempenho apresentadas evidenciam uma 
relação 
(A) linear entre a potência e o torque
(B) linear entre a eficiência e o torque
(C) linear entre a potência e a velocidade
(D) linear entre a velocidade e a corrente
(E) quadrática entre a corrente e o torque
Resolução:
(A) INCORRETA. Existe uma relação quadrática entre a potência e o torque.
(B) INCORRETA. Não é apresentada a curva da eficiência no gráfico, mas é sa-
bido que ela apresenta um máximo, e depois disso decresce. Dessa forma, a
relação entre eficiência e torque não é linear.
(C) INCORRETA. A relação entre a potência e a velocidade é quadrática.
(D) CORRETA. A relação entre a velocidade e a corrente é linear, pois ambas
variam linearmente com o torque.
(E) INCORRETA. A relação entre a corrente e o torque é linear. �� ��Alternativa (D)
Questão 14
(Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2011)
Parte 3
Considerando-se as condições de corrente máxima e 
mínima, a eficiência é 
(A) máxima 
(B) nula
(C) 30% 
(D) 50%
(E) 70%
Resolução:
Nas condições de corrente máxima e mínima, a potência de saída é nula.
Como a potência de saída é nula, a eficiência do motor é nula nessas condições.
�� ��Alternativa (B)
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Questão 15
(Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2011)
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Os motores elétricos são classificados segundo dois 
grandes grupos: os de corrente contínua e os de corrente 
alternada.
Analise as afirmativas abaixo.
I - Os motores de corrente contínua operam alimenta-
dos por um tipo de fonte de energia normalmente 
disponibilizada por concessionárias a residências, 
indústrias e comércio em geral.
II - Os motores de corrente alternada são muito utilizados 
na partida de motores a combustão interna, emprega-
dos em veículos, sendo alimentados por bateria.
III - Os motores de corrente alternadapodem ser mono-
fásicos ou trifásicos, sendo síncronos ou assíncro-
nos os trifásicos.
Estão corretas APENAS as afirmativas
(A) I
(B) III
(C) I e II
(D) I e III
(E) II e III
Resolução:
I - INCORRETA. O tipo de corrente normalmente fornecido é a corrente alter-
nada.
II - INCORRETA. A bateria fornece corrente contínua.
III - CORRETA. Existem motores de corrente alternada monofásicos e trifásicos,
sendo que os trifásicos podem ser síncronos ou assíncronos.
�� ��Alternativa (B)
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Questão 16
(Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2006)38
Observe a figura abaixo.
Com base nos fasores de tensão e corrente de uma fonte
alternada senoidal, apresentados na figura, os valores das
potências ativa, reativa e aparente, respectivamente, são:
(A) 2,25 kW, 3,90 kVar e 4,50 kVA
(B) 3,90 kW, −−−−−2,25 kVar e 4,50 kVA
(C) 3,90 kW, 2,25 kVar e 4,50 kVA
(D) 4,50 kW, −−−−−2,25 kVar e 3,90 kVA
(E) 4,50 kW, −−−−−3,90 kVar e 2,25 kVA
V = 300 V
�
I
Resolução:
A potência aparente é dada por:
Paparente = V I
Paparente = 300× 15
Paparente = 4500 W = 4, 50 kW
A ativa é dada por:
Pativa = V I cos(φ)
Pativa = 4, 5 cos(30
o)
Pativa = 3, 90 kW
Já a reativa é dada por:
Preativa = V I sin(φ)
Preativa = 4, 5 sin(30
o)
Preativa = 2, 25 kW �� ��Alternativa (C)
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Questão 17
(Engenheiro(a) Júnior - Área: Mecânica - Transpetro 2006)39
Um motor trifásico assíncrono com rotor em gaiola atinge
uma rotação de 1140 rpm em carga quando alimentado por
uma tensão de linha de 220 V a 60 Hz. O número de pólos e
o escorregamento desse motor, respectivamente, são:
(A) 4 e 4,0%
(B) 4 e 5,0%
(C) 4 e 5,3%
(D) 6 e 5,0%
(E) 6 e 5,3%
Resolução:
A expressão que relaciona a velocidade síncrona do motor com o número
de polos é:
ns =
120f
p
Já o escorregamento é dado por:
s =
ns − n
ns
Com os dados fornecidos no problema, não é possível saber o número de
polos do motor. No entanto, os valores dados nas alternativas podem ser testados.
Para 4 polos, a velocidade síncrona e o escorregamento serão:
ns =
120× 60
4
= 1800 rpm
s =
1800− 1140
1800
= 36, 7%
Como o valor de 36,7% de escorregamento não existe nas alternativas,
assume-se que o motor possui 6 polos. A velocidade síncrona e o escorregamento
serão, portanto:
ns =
120× 60
6
= 1200 rpm
s =
1200− 1140
1200
= 5, 0%
�� ��Alternativa (D)
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Questão 18
(Engenheiro(a) Pleno - Área: Mecânica - Transpetro 2006)37
Considere um motor trifásico de indução (com rotor em cur-
to-circuito) com tensão nominal de linha igual a 400 V, po-
tência nominal de 10 HP, fator de potência de 31 indutivo
e rendimento de 74,6%. O valor da corrente de linha em regi-
me permanente será:
(A) 10 A (B) 25 A (C)30 A (D) 35 A (E)45 A
Resolução:
O rendimento de um motor elétrico é definido como a razão entre a potência
nominal fornecida ao eixo (Pn) e a potência ativa do motor (Pa), ou seja:
η =
Pn
Pa
(1)
Para um motor trifásico de indução, a potência ativa é dada por:
Pa =
√
3V I cos(φ) (2)
Substituindo 2 em 1, a expressão do rendimento torna-se:
η =
Pn√
3V I cos(φ)
0, 746 =
746× 10
√
3× 400I ×
(
1√
3
)
400I = 10000
I = 25 A
�� ��Alternativa (B)
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Questão 19
(Engenheiro(a) Pleno - Área: Mecânica - Transpetro 2006)
38
Um motor de corrente contínua, em derivação de 230 V, de-
senvolve 31,4 HP no eixo a 1492 rpm. Se o conjugado devido
ao atrito e à ventilação é 10% do conjugado do eixo, o conju-
gado desenvolvido vale:
(A) 150 Nm
(B) 165 Nm
(C) 175 Nm
(D) 185 Nm
(E) 195 Nm
Resolução:
O conjugado no eixo é calculado por:
Ce =
60Pn
2πn
Ce =
60× 31, 4×
(
746W
1HP
)
2× 3, 14× 1492
Ce = 150 Nm
O conjugado devido ao atrito e ventilação é igual a 10% do conjugado no
eixo, portanto:
Ca = 0, 1Ce
Ca = 0, 1× 150
Ca = 15 Nm
O conjugado eletromagnético desenvolvido será a soma do conjugado no
eixo do motor, com o conjugado perdido devido ao atrito e ventilação. Dessa forma:
Cd = Ce + Ca
Cd = 150 + 15
Cd = 165 Nm
�� ��Alternativa (B)
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