AULA_ Efeito Doppler

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Ondas: O efeito Doppler. Velocidades 
supersônicas. Ondas de choque. 
 Profa. Dra. Maria Elenice dos Santos 
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O EFEITO DOPPLER 
OBJETIVOS: 
 Analisar as diferenças de frequências (emissão e detecção). 
 
 Estudo das velocidades da fonte e do detector. 
 
 Calcular a variação de frequência do som quando as fontes estão aproximando-se 
ou afastando-se do detector. 
 
 Calcular a variação de frequência do som quando os detectores estão 
aproximando-se ou afastando-se da fonte. 
 
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O EFEITO DOPPLER 
Efeito Doppler: trata-se de uma mudança da frequência detectada em relação à 
frequência emitida por uma fonte por causa do movimento relativo entre a fonte e 
o detector. 
Equação geral: 
 
 
 
f: frequência da fonte 
v: velocidade do som no meio 
vD: velocidade do detector 
VF: velocidade da fonte 
 
F
D
vv
vv
ff


 .'
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O EFEITO DOPPLER 
- No numerador: o sinal negativo é usado quando a fonte aproxima-se do detector. 
Positivo quando o detector afasta-se da fonte. 
- No denominador: o sinal positivo é usado quando o detector aproxima-se da 
fonte. Negativo quando a fonte afasta-se do detector. 
 
OBS.: quando o movimento do detector ou da fonte é no sentido de aproximá-los, 
o sinal da velocidade deve resultar em um aumento da frequência. 
 
OBS.: quando o movimento do detector ou da fonte é no sentido de afastá-los, o 
sinal da velocidade deve resultar em uma diminuição da frequência. 
 
 
F
D
vv
vv
ff


 .'
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O EFEITO DOPPLER 
DETECTOR EM MOVIMENTO / FONTE ESTACIONÁRIA: aumento de 
frequência. O detector aproxima-se da fonte. 
F
D
vv
vv
ff


 .'
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O EFEITO DOPPLER 
FONTE EM MOVIMENTO / DETECTOR ESTACIONÁRIO: a frequência não 
varia. 

 v
t
tv
f 
.
Com o detector parado, não existe 
Efeito Doppler. 
 
Frentes de ondas planas. 
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O EFEITO DOPPLER 
DETECTOR EM MOVIMENTO / FONTE EM MOVIMENTO: aumento de 
frequência. O detector aproxima-se da fonte. 

 D
D
vv
t
tvtv
f




..
'
fv .
v
vv
ff D

 .'
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O EFEITO DOPPLER 
DETECTOR EM MOVIMENTO / FONTE EM MOVIMENTO: diminuição de 
frequência. O detector afasta-se da fonte. 

 D
D
vv
t
tvtv
f




..
'
fv .
v
vv
ff D

 .'
9 
O EFEITO DOPPLER 
FONTE EM MOVIMENTO / DETECTOR ESTACIONÁRIO: aumento de 
frequência. A fonte aproxima-se do detector. 
TvTv
vv
f
F ..'
'



f
v
f
v
v
f
F
'
Fvv
v
ff

 .'
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VELOCIDADES SUPERSÔNICAS 
VELOCIDADES SUPERSÔNICAS / ONDAS DE CHOQUE: quando vF = v, a 
frequência f’ detectada é infinita, ou seja, a fonte está se movendo tão depressa que 
acompanha suas frentes de onda. 
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VELOCIDADES SUPERSÔNICAS 
E SE A VELOCIDADE DA FONTE FOR MAIOR QUE A VELOCIDADE DO SOM? 
 As frentes de ondas combinam-se em uma envoltória no formato V. Tais 
frentes de ondas propagam-se em 3D: cone de Mach. 
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VELOCIDADES SUPERSÔNICAS 
E SE A VELOCIDADE DA FONTE FOU MAIOR QUE A VELOCIDADE DO SOM? 
 Na superfície deste cone existe uma onda de choque / a superposição das 
frentes de onda causam uma elevação e queda abrupta da pressão do ar quando a 
superfície passa em um ponto qualquer. 
 
FF v
v
tv
tv
sen 
.
.

Ângulo do cone de Mach.