teste de termodinamica

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Universidade Rovuma – Delegação de Nampula
Serais Aviador, Curso de licenciatura em ensino de Matemática 3º ano
Resolução da ficha de exercícios de Física Molecular e Termodinâmica
1. Pergunta: De que depende a escolha do termómetro para a medição da temperatura? 
Resposta: A palavra termómetro origina-se do grego thermo que significa quente e metro que significa medida. Assim, termómetro é definido como o instrumento que mede temperatura.
A construção de um termómetro está baseada no uso de alguma grandeza física que depende da temperatura, como o volume de um gás mantido a pressão constante, o volume de um corpo e a resistência eléctrica de condutores metálicos entre outras grandezas.
Para a medida da temperatura de um corpo com um termómetro, é preciso esperar o equilíbrio térmico, isto é, quando em contacto com o corpo, precisamos esperar alguns minutos para que o termómetro e o corpo estejam a mesma temperatura, e assim, podermos medir seu valor.
Contudo, é preciso cuidar de escolher termómetros próprios para que se consiga atingir os objectivos, pois a massa do termómetro deve ser bem menor que a massa do objecto cuja temperatura queremos medir, caso contrário o termómetro poderá alterar a temperatura do corpo, como por exemplo, um termómetro comum e uma gota de água.
2. Pergunta: Utilizando um termómetro a gás de volume constante de modesta precisão, um estudante encontra um valor de 1.37 para a razão entre a pressão de vapor e a pressão do ponto triplo. Qual é a temperatura do ponto de vapor? 
Resposta: 
3. Pergunta: Achar Δ𝑦 𝑒 𝑑𝑦 para a função 𝑦(𝑥)=𝑥2−𝑥 em 𝑥=10 e Δ𝑥=0,1. 
Resposta: 
 
4. Pergunta: Encontre os quocientes Δ𝑦/𝑦 e 𝑑𝑦/𝑦 para a parábola 𝑦=𝑥2. Se Δ𝑥/𝑥=0,01. 
Resposta: 
 
5. Pergunta: Encontre Δ𝑦 𝑒 𝑑𝑦 para a função 𝑦(𝑥)=√𝑥 em 𝑥=4 e Δ𝑥=0,35. Qual é a diferença numérica entre as duas quantidades? Obtenha o desvio absoluto e o relativo entre as duas quantidades. 
Resposta: 
6. Pergunta: Considere a função 𝑧(𝑥,𝑦)=𝑥3𝑦. Encontrar 𝑑𝑧 Δ𝑧 no ponto (1,2) para Δ𝑥=Δ𝑦=0,01 
Resposta: 
7. Pergunta: Obter a diferencial da pressão para um gás ideal. 
Resposta: 
8. Pergunta: Considere a equação de estado de um gás ideal. Estimar a variação da pressão, Δp, quando a temperatura e o volume variam simultaneamente. A temperatura inicial é 273.15 K e a final é 274 K, enquanto o volume inicial é 10 litros e o final é 9.9 litros. Após calcular Δp, use a equação do gás ideal para obter 𝑝1(𝑉1,𝑇1) e 𝑝2(𝑉2,𝑇2). Calcular Δ𝑝=𝑝2−𝑝1 e compare com o primeiro resultado que você obteve. 
Resposta:
9. Pergunta: Encontrar as derivadas parciais da função 𝑧(𝑥,𝑦) = 𝑥𝑦2+𝑒𝑥2𝑦. 
Resposta: 
10. Pergunta: Avalie as velocidades quadráticas médias de um átomo de hélio, e de uma molécula de nitrogénio e de uma molécula de hidrogénio, todas à temperatura ambiente. 
Resposta: 
Dados:
Resolução:
11. Pergunta: Verifica-se que quatro partículas, escolhidas ao acaso, possuem velocidades de 500, 550, 600 e 700m/s. Encontrar a velocidade quadrática média e a velocidade média desse conjunto. 
Resposta: cálculo é este:
Vqm = √[(500 ² + 550 ² + 600 ² + 650 ² + 700 ²)/5]
Você deve somar todos os quadrados dividir por 5 e em seguida extrair a raiz quadrada. Calculando dessa forma você chega a 604 m/s. (*) Você pode ver essa resolução alternativa no final
Eu vou calcular aqui usando um artifício algébrico. Vou escrever todas as velocidades em função da velocidade de 600.
Esquecendo a raiz e o 5 você tem,
(600 - 100) ² + (600 - 50) ² + 600 ² + (600 + 50) ² + (600 + 100) ²
Desenvolvendo e agrupando esses produtos notáveis vem,
5(600) ² + 2(100) ² + 2(50)² = {é preciso factorizar para poder usar o termo 50 ² em todos os termos}
= 5(12x50) ² + 2.(2x50) ² + 2x50 ² =
= 50 ² [(5)(12 ²) + 2(2) ² + 2 ] =
= 50 ² [5(144) + 8 + 2] =
= 50 ² (720 + 8 + 2) =
= 50 ² (730)
Agora volte à expressão completa,
Vqm = √[(50 ²)(730)/5] = 
Vqm = 50√(730/5)
Vqm = 50√146
Vqm = 50(12,08)
Vqm = 604 m/s
12. Pergunta: (a) Achar a energia cinética média de uma partícula de um gás ideal a uma temperatura de 300 K. (b) Encontre a energia cinética de um mol desse gás. Compare seu resultado com a energia cinética de algo macroscópico, como por exemplo, um atleta correndo. (c) Suponha que o gás seja o oxigénio. Calcule a velocidade quadrática média das moléculas. 
Resposta: 
13. Pergunta: - Usando-se uma bomba de vácuo do tipo difusora, é possível atingir pressões da ordem de 108−atm. Qual o número de moléculas em 1𝑐𝑚3? Encontre a energia cinética média das partículas contidas nesse volume. Considere 𝑇=300𝐾. 
Resposta:
14. Pergunta: Qual é o volume de um recipiente que contém exactamente um mol de um gás ideal nas chamadas condições normais de temperatura e pressão (CNTP), que correspondem a um estado com uma temperatura de O ºC = 273,15 K e uma pressão p = 1 atm = 1,013 X 105 Pa? 
Resposta: 
15. Pergunta: Calcule a variação de pressão atmosférica com a altura na atmosfera terrestre, supondo que a temperatura permaneça igual a O ºC e g = 9,80 m/s2. 
Resposta: 
16. Pergunta: (a) Qual é a energia cinética translacional média de uma molécula de gás ideal a uma temperatura de 27 ºC? (b) Qual é a energia cinética translacional aleatória das moléculas em 1 mol desse gás? (c) Qual é a velocidade quadrática média das moléculas de oxigénio nessa temperatura? 
Resposta:
17. Pergunta: Um tanque de 20,0 L contém 4,86 ×10−4kg de hélio a 18,0 ºC. A massa molar do hélio é 4,00 g/mol. (a) Quantos moles de hélio existem no tanque? (b) Calcule a pressão no tanque em pascais e em atmosferas. 
Resposta: 
Fim