Controle em Processos Agropecuários

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Discente: Tauane Baitz nº USP: 9391038
Controle em Processos Agropecuários – ZEB1054
Atividade 02
1) Dado o sistema massa/mola/amortecedor da Figura 1, determine a função de transferência G(s)=X1(s)/F(s) que relaciona o deslocamento x1(t) com a força aplicada f(t).
Figura 1. Sistema dinâmico massa-mola-amortecedor
Observações:
m = 5 kg (massa)
k = 5 N/m (constante da mola)
b = 4 N.s/m (atrito viscoso – igual ao aplicado pelas guias do exercício da aula teórica)
Resolução:
· Aplicar a Segunda Lei de Newton:
F(t) = M [X1(t)’’]
f(t) – k X1(t) - b X1(t)’ = M X1(t)’’ Eq. Diferencial
· Aplicar a Transformada de Laplace: 
L [f(t) – k X1(t) - b X1(t)’] = L [M X1(t)’’]
M s2 X1(s) + b s¹ X1(s) + k X1(s) = F(s)
· Função de Transferência: 
· Aplicar os valores dados: