Introdução à Pesquisa Operacional

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Introdução à Pesquisa Operacional 
APRESENTAÇÃO
Os registros de atividades formais de pesquisa operacional (PO) ocorreram na Inglaterra durante 
a Segunda Guerra Mundial, quando uma equipe de cientistas britânicos decidiu tomar decisões 
com bases científicas sobre a melhor utilização do material de guerra. As técnicas utilizadas para 
operações militares, após a guerra, foram adaptadas e utilizadas no setor civil para melhorar a 
eficiência e a produtividade.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai acompanhar os primeiros passos da pesquisa 
operacional (PO), sua origem, definições principais, problemas e modelos típicos. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Definir pesquisa operacional.•
Explicar a origem da pesquisa operacional.•
Descrever a relação entre a pesquisa operacional e a tomada de decisão.•
DESAFIO
Você trabalha em uma empresa fabricante de rações para aves, chamada MaxiRação, onde são 
fabricados dois tipos de rações: a Super e a Premium. Nas duas rações, são adicionados 10% de 
frango de corte, conforme recomendações dos setores especializados. A diferença de custos está 
nos 90% de matéria-prima restantes para complementar as embalagens de 10 kg. Isso significa 
que:
 
A área administrativa da empresa quer saber a quantidade de ração que deve produzir para 
maximizar o lucro. O que você faria para iniciar a análise desse problema?
INFOGRÁFICO
A pesquisa operacional é uma importante técnica aplicada à tomada de decisão diante dos mais 
variados problemas. Veja um pouco mais acessando o Infográfico.
 
CONTEÚDO DO LIVRO
A pesquisa operacional (PO) é uma área da engenharia de produção que proporciona aos 
profissionais que têm acesso ao seu escopo um procedimento organizado e consistente que o 
auxiliará na difícil tarefa de gestão de recursos humanos, materiais e financeiros de uma 
organização.
De fato, a pesquisa operacional oferece um elenco interessante de áreas, modelos e algoritmos 
que permitem ao gestor tomar decisão em problemas complexos, em que deve ser aplicada a 
ótica científica. Acompanhe os trechos da obra “Pesquisa Operacional”, que serve de base 
teórica para esta Unidade de Aprendizagem. Inicie a leitura pelo primeiro capítulo: Introdução à 
Pesquisa Operacional.
Boa leitura!
PESQUISA
OPERACIONAL
Organizador: 
Rodrigo Rodrigues
Catalogação na publicação: Poliana Sanchez de Araujo – CRB 10/2094
R696p Rodrigues, Rodrigo.
 Pesquisa operacional / Rodrigo Rodrigues. – 
 Porto Alegre : SAGAH, 2017.
 121 p. : il. ; 22,5 cm. 
 ISBN 978-85-9502-004-7
 1. Pesquisa operacional – Engenharia de 
 produção. I. Título. 
CDU 658.5
Introdução à pesquisa 
operacional
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Definir pesquisa operacional.
 � Explicar a origem da pesquisa operacional.
 � Descrever a relação entre a pesquisa operacional e a tomada de
decisão.
Introdução
Os registros de atividades formais de pesquisa operacional (PO) ocorreram 
na Inglaterra durante a Segunda Guerra Mundial, quando uma equipe 
de cientistas britânicos decidiu tomar decisões com bases científicas 
sobre a melhor utilização do material de guerra. As técnicas utilizadas 
para operações militares, após a guerra, foram adaptadas e utilizadas 
no setor civil para melhorar a eficiência e a produtividade. Neste texto, 
você vai acompanhar os primeiros passos da PO, sua origem, definições 
principais, problemas e modelos típicos. 
Pesquisa operacional: origem
Os primeiros registros de métodos de análise e resolução de problemas seme-
lhantes à pesquisa operacional (PO) são datados do século III a.C., contudo, 
a sua aplicação na rotina industrial ocorre há algumas décadas. Durante a 
Segunda Guerra Mundial, pesquisas feitas por cientistas sobre como melhor 
administrar operações de comboio e antissubmarino foram fundamentais 
U N I D A D E 1
na vitória da Batalha do Atlântico Norte. Esforços semelhantes ajudaram na 
Campanha Britânica no Pacífico.
Após a Segunda Guerra Mundial, atividades organizacionais desenvolvidas 
pelos militares foram adaptadas ao setor civil para melhorar a produtividade. 
A partir do estabelecimento da Revolução Industrial, houve um crescimento 
significativo tanto em extensão quanto em complexidade nas organizações. O 
estabelecimento das divisões no trabalho e a distribuição de responsabilidades 
gerenciais nessas organizações foram fundamentais nesse período revolucio-
nário. Com isso, pequenas oficinas de artesãos evoluíram para corporações 
bilionárias. Os resultados foram espetaculares. Contudo, mesmo com muitas 
vantagens, essa crescente especialização trouxe também problemas novos, os 
quais acometem ainda muitas organizações. Segundo Hillier (2010), um desses 
problemas é a tendência de as diversas unidades de uma organização crescerem 
em ilhas relativamente autônomas com seus próprios objetivos e sistemas de 
valor, perdendo, consequentemente, a visão de como suas atividades e seus 
objetivos se entremeiam com os da organização como um todo. O que é bom 
para uma das unidades pode ser prejudicial à outra, de forma que as unidades 
podem acabar trabalhando em direção a objetivos conflitantes. 
No Brasil, o início da PO ocorreu uma década depois da implantação na 
Grã-Bretanha e nos Estados Unidos, com destaque às aplicações em economia. 
No final dos anos 1960, já havia uma tendência, em algumas organizações, 
na formação de grupos de PO dedicados à solução de problemas táticos e 
estratégicos.
A tomada de decisão na pesquisa operacional
Você, como a maioria das pessoas, em algum momento de sua vida profissional, 
passou ou vai passar por situações de tomada de decisões. À medida que você 
ascende profissionalmente, os problemas vão se tornado mais complexos e as 
decisões serão mais difíceis de ser tomadas. A tomada de decisão é uma tarefa 
básica da gestão e consiste em decidir entre as possíveis soluções viáveis, 
aplicáveis a determinados problemas.
Mesmo que cada gestor possa ter seu próprio procedimento de análise e 
soluções de problemas, Marins (2011) apresenta algumas etapas que considera 
necessárias de serem observadas por quem tem o papel de decisor:
 � Identificar o problema: nem sempre os problemas se apresentam 
claros, definidos e delimitados, por isso, essa talvez seja a etapa mais 
Pesquisa operacional12
difícil. É importante identificar os sistemas que se relacionam com o 
sistema que apresenta o problema. Para isso, é fundamental ter uma 
equipe multidisciplinar de analistas para que o problema seja visto a 
partir de diversos ângulos, contribuindo para sua solução.
 � Formular objetivos: os objetivos que deverão ser atingidos com a 
solução do problema deverão ser identificados e formulados, muitas 
vezes, matematicamente. Esses objetivos podem ser quantitativos, 
qualitativos ou conflitantes.
 � Analisar limitações: o próximo passo é fazer o levantamento das restrições 
que limitarão as soluções a serem propostas. Em geral, essas limitações estão 
relacionadas ao tempo/prazo, ao orçamento, às demandas, às capacidades 
(transporte, produção e armazenamento), à tecnologia (equipamentos e 
processos), aos inventários (matéria-prima, subconjuntos, work in process 
e produtos acabados), entre outras variáveis.
 � Avaliar alternativas: após identificar as alternativas de ação, o decisor 
deverá escolher a “melhor solução” a ser aplicada. É importante ressaltar 
que algumas vezes a solução ótima pode não apresentar o melhor custo-
-benefício para a organização, então, outra solução pode ser escolhida, 
desde que atenda aos requisitos. Para a avaliação das alternativas, o 
decisor pode agir de forma qualitativa ou quantitativa. 
A qualitativa normalmente é adotada em problemas simples e repetitivos, 
com baixo impacto financeiro ou social. Nesses casos, o decisor experiente 
aplica uma solução que tenha sido utilizada com sucesso em outras ocasiões. 
A açãoquantitativa é indicada quando os problemas são complexos, novos 
e envolvem altos recursos humanos, materiais e financeiros, com impacto 
significativo no ambiente em que está inserido (organização ou sociedade). 
Recomenda-se o uso de fundamentos da área científica e os métodos quanti-
tativos (algoritmos) disponíveis para a obtenção de uma solução.
A PO é muito empregada como ferramenta nos processos de tomadas de 
decisão diante de problemas nos ambientes de negócios. Os principais instru-
mentos que a PO utiliza estão fundamentados nos conhecimentos matemáticos, 
estatísticos e de informática. Há uma série de situações em que a PO pode 
auxiliar na tomada de decisão, como problemas relacionados à otimização 
de recursos, à roteirização, à localização, às carteiras de investimentos, ao 
planejamento, à alocação de pessoas e de verbas de mídias (BARBOSA, 2015).
Com relação aos problemas, há fatores que podem interferir no processo 
de tomada de decisão e que se deve estar atento quando se está no comando 
de uma situação (Quadro 1). 
13Introdução à pesquisa operacional
Fonte: MARINS, 2011 (adaptado de Lauchtermacher, 2009).
Fator Cenário
Importância Relacionada ao impacto que a decisão pode 
provocar na organização (ganhos ou prejuízos).
Agentes O número de decisores, individual ou em grupo, 
simplifica ou torna mais complexo o processo.
Riscos As certezas ou as incertezas influenciam as decisões.
Ambiente Aspectos sociais e culturais que 
interferem no processo decisório.
Conflitos Surgem em função de choques de interesses entre 
setores de uma organização ou entre decisores.
Quadro 1. Fatores e cenários que interferem na tomada de decisão.
Desse modo, a pesquisa operacional colabora com o desempenho dos 
profissionais para o desenvolvimento coerente e consistente de procedimentos 
com tomadas de decisão ao longo de sua carreira.
Resolução de um problema em pesquisa operacional
A PO é aplicada a problemas oriundos de atividades que compreendem a 
condução e a coordenação das operações de organizações nas mais variadas 
áreas, como manufatura, transportes, telecomunicações, construção civil, 
serviços públicos, assistência médica, financeiras, entre outras áreas. 
Para Marins (2011), os problemas surgem de forma vaga e imprecisa, o que 
exige do analista de PO uma grande capacidade de assimilar e sistematizar 
as situações reais. Para se formular corretamente um problema, é necessário 
que ele seja bem identificado, que é a primeira etapa apresentada pelo autor 
para subdividir a resolução de um problema pela PO. Então, após a etapa de 
“identificação do problema”, viria a de “construção do modelo matemático”, 
Pesquisa operacional14 Pesquisa operacional14
A B C D E
Quem 
tomará as 
decisões?
Quais são 
os seus 
objetivos?
Quais são as 
variáveis e 
as restrições 
para a 
decisão?
Quais 
aspectos não 
são possíveis 
de serem 
controlados?
Modelos são 
representações 
simplificadas 
da realidade.
Análise do 
problema 
modelado com 
relação entre 
as variáveis, 
os dados 
relevantes e 
as variáveis 
de maior 
importância.
Tentativa 
de várias 
alternativas 
de ação sem 
interromper o 
funcionamento 
do sistema 
em estudo.
Após a 
construção 
do modelo 
matemático, 
passa-se para 
a obtenção de 
uma solução.
Alguns 
métodos 
matemáticos 
utilizados 
em PO: 
programação 
linear, 
programação 
em redes, 
teoria dos 
grafos e a 
teoria das filas.
Fase crítica, 
pois é somente 
nela que os 
resultados do 
estudo serão 
obtidos. 
A participação 
da equipe que 
trabalhou com 
o modelo e o 
entrosamento 
com a equipe 
de operação 
é muito 
importante 
para garantir 
a sua correta 
implementação.
O teste pode 
ser feito 
em alguns 
modelos por 
meio do uso 
de dados 
históricos. 
Mesmo que 
a solução 
seja usada 
repetidamente, 
o modelo 
deve continuar 
sendo testado.
Indicando 
deficiência, o 
modelo deve 
ser corrigido.
Quadro 2. Resolução de um problema em pesquisa operacional.
15Introdução à pesquisa operacional
seguida da “obtenção da solução”, do “teste de modelo e da solução obtida” 
e, por fim, a “implementação”. Observe o Quadro 2:
Devido à sistemática que envolve a PO, o seu estudo propicia ao técnico 
adquirir um raciocínio organizado, o que facilita a análise e a interpretação 
dos problemas reais, de modo que seja feita uma análise detalhada dos aspectos 
envolvidos.
Contudo, é necessário que o técnico de PO relacione-se constantemente 
com o usuário, sobretudo nas primeiras etapas de formulação e modelagem, 
visto não possuir total domínio de todas as áreas.
A qualidade dos dados utilizados deve ser precisa, pois, algumas vezes, 
com o intuito de refinar um modelo, isso não é considerado, o que não justi-
ficaria o refinamento.
A complexidade do modelo deve ser adequada às suas finalidades. Alguns 
modelos podem ser muito complexos, o que é possível com o desenvolvimento 
dos computadores. Contudo, o custo da implementação de alguns modelos 
podem superar os benefícios, não justificando sua adoção.
Solução ótima é aquela que melhor serve aos objetivos das pessoas e das organizações. 
Exemplo: a maneira de obter o lucro máximo ou o custo mínimo.
Modelos e métodos
É possível dizer que a PO é uma ferramenta matemática que auxilia no processo 
de tomadas de decisão em situações reais, utilizando modelos matemáticos 
estruturados em fases. Para Barbosa (2015), a PO é uma ciência aplicada, para 
justificar o autor cita Lisboa (2002 apud BARBOSA, 2015):
 � resolver problemas reais;
 � tomar decisões com base em dados e correlações quantitativos;
 � conceber, planejar e operar sistemas usando tecnologia e métodos de 
outras esferas do conhecimento;
 � diminuir os custos e aumentar o lucro;
 � encontrar a solução ótima. 
Pesquisa operacional16
Conheça alguns softwares que podem ser utilizados na pesquisa operacional, viabi-
lizando a solução de problemas complexos, como Solver do Excel®, LINDO® - Linear 
Discrete Optimizar (www.lindo.com) e o CPLEX® (www.ILOG.com), PROMODEL® (www.
belge.com.br/produtos_promodel.html) e o ARENA® (www.paragon.com.br).
Nos dias de hoje, as técnicas da PO são bastante divulgadas no meio 
acadêmico. No entanto, nas empresas ainda há várias restrições quanto ao 
conhecimento e ao domínio dessa técnica. Há uma forte tendência, nas uni-
versidades, de uma diversificação muito grande nas áreas de aplicação. Há tra-
balhos voltados para problemas determinísticos, estocásticos e combinatórios, 
bem como importantes estudos relacionados à teoria da decisão, a métodos 
computacionais aplicados à programação matemática e a outras áreas mais 
contemporâneas, como a logística e o gerenciamento da cadeia de suprimentos. 
Alguns exemplos típicos desses problemas:
 � Programação linear – mix de produção, mistura de matérias-primas, 
modelos de equilíbrio econômico, carteiras de investimentos, roteamento 
de veículos, jogos entre empresas.
 � Modelos em Redes – rotas econômicas de transporte, distribuição e 
transporte de bens, alocação de pessoal, monitoramento de projetos.
 � Teoria de filas – congestionamento de tráfego, operações de hospitais, 
dimensionamento de equipes de serviço.
É possível afirmar que a PO tem tido importante crescimento na adminis-
tração das empresas, aumentando o número e a variedade de suas aplicações 
(MARINS, 2011).
17Introdução à pesquisa operacional
1. Com relação à origem da 
pesquisa operacional, marque a 
alternativa correta: 
a) Os primeiros registros de 
métodos de análise e resolução 
de problemas semelhantes 
à pesquisa operacional (PO) 
aparecem no início do século XX.
b) O grande destaque da pesquisa 
operacional ocorreu durante 
a Segunda Guerra Mundial.
c) Após a Segunda Guerra Mundial, 
atividades organizacionais 
desenvolvidas pelos militares 
continuaram sendo aplicadas 
somente em operações militares. 
d) A partir do estabelecimento da 
Revolução Industrial, houve uma 
redução nas organizações, o que 
não justificava o emprego da PO.
e) No Brasil, o início da PO 
ocorreu concomitantementeà implantação na Grã-
Bretanha e nos Estados 
Unidos, com destaque à sua 
aplicação em economia.
2. Segundo Marins (2011), com 
relação à tomada de decisão na 
pesquisa operacional, mesmo 
que cada gestor possa ter seu 
próprio procedimento de análise e 
soluções de problemas, há algumas 
etapas que são necessárias de 
serem observadas por quem tem 
o papel de decisor. Qual alternativa 
apresenta a definição correta?
a) Identificar o problema é a 
3ª etapa, em que é feito o 
levantamento das restrições 
que limitarão as soluções 
a serem propostas. Em 
geral, essas limitações estão 
relacionadas ao tempo/prazo, 
ao orçamento, às demandas, 
às capacidades (transporte, 
produção e armazenamento), 
à tecnologia (equipamentos 
e processos), aos inventários 
(matéria-prima, subconjuntos, 
work in process e produtos 
acabados), entre outras variáveis.
b) Formular objetivos – os 
objetivos podem não ser 
atingidos com a solução do 
problema. Os objetivos não 
podem ser conflitantes.
c) Analisar limitações é a 
primeira etapa e, talvez, 
seja a etapa mais difícil. 
d) Avaliar alternativas – após 
identificar as alternativas de 
ação, o decisor deverá escolher a 
“melhor solução” a ser aplicada. 
e) A análise qualitativa é indicada 
quando os problemas são 
complexos, novos e envolvem 
altos recursos humanos, 
materiais e financeiros; com 
impacto significativo no 
ambiente em que está inserido 
(organização ou sociedade). 
3. Com relação aos problemas, há 
fatores que podem interferir no 
processo de tomada de decisão e 
que se deve estar atento quando se 
está no comando de uma situação. 
Marque a alternativa que apresenta 
Pesquisa operacional18
o cenário correspondente ao fator:
a) O fator “riscos” se refere ao 
impacto que a decisão pode 
provocar na organização 
(ganhos ou prejuízos).
b) O fator “conflitos” se refere ao 
número de decisores, individual 
ou em grupo, simplifica ou torna 
mais complexo o processo. 
c) O fator “importância” se refere 
às certezas ou incertezas que 
influenciam as decisões.
d) O fator “ambiente” está 
relacionado com os aspectos 
sociais e culturais que interferem 
no processo decisório. 
e) O fator “agentes” surge 
em função de choques de 
interesses entre setores de uma 
organização ou entre decisores.
4. A pesquisa operacional colabora 
com o desempenho dos profissionais 
para o desenvolvimento coerente 
e consistente de procedimentos 
com tomadas de decisão ao longo 
de sua carreira. Quais são as etapas 
de uma resolução de um problema 
em pesquisa operacional?
a) Identificação do problema, 
construção do modelo 
matemático, obtenção da 
solução, implementação 
e resultados.
b) Experiência, construção 
do modelo matemático, 
obtenção da solução, 
implementação e 5) teste de 
modelo e da solução obtida. 
c) Identificação do problema, 
obtenção dos dados, obtenção 
da solução, teste de modelo e da 
solução obtida e implementação. 
d) Identificação do problema, 
construção do modelo 
matemático, obtenção 
da solução, obtenção dos 
dados e resultados. 
e) Identificação do problema, 
construção do modelo 
matemático, obtenção da 
solução, teste de modelo e da 
solução obtida e implementação. 
5. Ainda sobre a resolução de 
problemas, marque a alternativa 
que apresenta as características 
correspondentes à etapa referida:
a) Identificação do problema 
consiste em definir quem tomará 
as decisões e seus objetivos.
b) Construção do modelo 
matemático é a fase crítica, pois é 
somente nela que os resultados 
do estudo serão obtidos. 
c) Obtenção da solução se refere 
19Introdução à pesquisa operacional
ao teste pode ser feito em 
alguns modelos por meio 
do uso de dados históricos. 
Mesmo que a solução seja 
usada repetidamente, o 
modelo deve continuar sendo 
testado. Indicando deficiência, 
o modelo deve ser corrigido.
d) Implementação se refere à 
implementação feita após 
a construção do modelo 
matemático. Alguns métodos 
matemáticos utilizados em 
PO são: programação linear, 
programação em redes, teoria 
dos grafos e teoria das filas.
e) Teste de modelo e da solução 
obtida se refere à análise do 
problema modelado com 
relação entre as variáveis, os 
dados relevantes e as variáveis de 
maior importância. Tentativa de 
várias alternativas de ação sem 
interromper o funcionamento 
do sistema em estudo.
Pesquisa operacional20
BARBOSA, M. A. Iniciação à pesquisa operacional no ambiente de gestão. Curitiba: 
Intersaberes, 2015.
MARINS, F. A. S. Introdução à pesquisa operacional. São Paulo: Cultura Acadêmica, 2011.
TAHA, H. A. Pesquisa operacional: uma visão geral. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008.
Leitura recomendada
HILLIER, F. S., LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9. ed. Porto Alegre: 
AMGH, 2013.
21Introdução à pesquisa operacional
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
 
DICA DO PROFESSOR
Na Dica do professor, você vai ver como surgiu a pesquisa operacional e onde ela pode ser 
utilizada para resolver problemas no ambiente organizacional.
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EXERCÍCIOS
1) Com relação à origem da pesquisa operacional, marque a alternativa correta: 
A) Os primeiros registros de métodos de análise e resolução de problemas semelhantes à 
pesquisa operacional (PO) aparecem no início do século XX.
B) O grande destaque da pesquisa operacional ocorreu durante a Segunda Guerra Mundial.
C) Após a Segunda Guerra Mundial, atividades organizacionais desenvolvidas pelos militares 
continuaram sendo aplicadas somente em operações militares.
D) A partir do estabelecimento da Revolução Industrial, houve uma redução nas 
organizações, o que não justificava o emprego da PO.
E) No Brasil, o início da PO ocorreu concomitantemente à implantação na Grã-Bretanha e 
nos Estados Unidos, com destaque às aplicações em economia.
2) Segundo Marins (201, com relação à tomada de decisão na pesquisa operacional, 
mesmo que cada gestor possa ter seu próprio procedimento de análise e soluções de 
problemas, há algumas etapas que são necessárias de serem observadas por quem 
tem o papel de decisor. Qual alternativa apresenta a definição correta? 
Identificar o problema é a 3ª etapa, em que é feito o levantamento das restrições que A) 
limitarão as soluções a serem propostas. Em geral, essas limitações estão relacionadas ao 
tempo/prazo, ao orçamento, às demandas, às capacidades (transporte, produção e 
armazenamento), à tecnologia (equipamentos e processos), aos inventários (matéria-prima, 
subconjuntos, work in process e produtos acabados), entre outras variáveis.
B) Formular objetivos: os objetivos podem não ser atingidos com a solução do problema. Os 
objetivos não podem ser conflitantes.
C) Analisar limitações é a primeira etapa e, talvez, seja a etapa mais difícil.
D) Avaliar alternativas: após identificar as alternativas de ação, o decisor deverá escolher a 
"melhor solução" a ser aplicada.
E) A análise qualitativa é indicada quando os problemas são complexos, novos e envolvem 
altos recursos humanos, materiais e financeiros, com impacto significativo no ambiente em 
que está inserido (organização ou sociedade).
3) Com relação aos problemas, há fatores que podem interferir no processo de tomada 
de decisão e que se deve estar atento quando se está no comando de uma situação. 
Marque a alternativa que apresenta o cenário correspondente ao fator: 
A) O fator "riscos" se refere ao impacto que a decisão pode provocar na organização (ganhos 
ou prejuízos).
B) O fator "conflitos" se refere ao número de decisores, individual ou em grupo, que 
simplifica ou torna mais complexo o processo.
C) O fator "importância" se refere às certezas ou incertezas que influenciam as decisões.
D) O fator "ambiente" está relacionado com os aspectos sociais e culturais que interferemno 
processo decisório.
E) O fator "agentes" surge em função de choques de interesses entre setores de uma 
organização ou entre decisores.
4) A pesquisa operacional colabora com o desempenho dos profissionais para o 
desenvolvimento coerente e consistente de procedimentos com tomadas de decisão ao 
longo de sua carreira. Quais são as etapas de uma resolução de um problema em 
pesquisa operacional? 
A) 1) Identificação do problema, 2) construção do modelo matemático, 3) obtenção da 
solução, 4) implementação 5) resultados.
B) 1) Experiência, 2) construção do modelo matemático, 3) obtenção da solução, 4) 
implementação e teste de modelo e da solução obtida.
C) 1) Identificação do problema, 2) obtenção dos dados, 3) obtenção da solução, 4) teste de 
modelo e da solução obtida e 5) implementação.
D) 1) Identificação do problema, 2) construção do modelo matemático, 3) obtenção da 
solução, 4) obtenção dos dados e 5) resultados.
E) 1) Identificação do problema, 2) construção do modelo matemático, 3) obtenção da 
solução, 4) teste de modelo e da solução obtida e 5) implementação.
5) Ainda sobre a resolução de problemas, marque a alternativa que apresenta as 
características correspondentes à etapa referida: 
A) Identificação do problema consiste em definir quem tomará as decisões e seus objetivos.
B) Construção do modelo matemático é a fase crítica, pois é somente nela que os resultados 
do estudo serão obtidos.
C) Obtenção da solução se refere ao teste que pode ser feito em alguns modelos por meio do 
uso de dados históricos. Mesmo que a solução seja usada repetidamente, o modelo deve 
continuar sendo testado. Indicando deficiência, o modelo deve ser corrigido.
D) Implementação se refere à implementação feita após a construção do modelo matemático. 
Alguns métodos matemáticos utilizados em PO são: programação linear, programação em 
redes, teoria dos grafos e teoria das filas.
E) Teste de modelo e da solução obtida se refere à análise do problema modelado com 
relação entre as variáveis, os dados relevantes e as variáveis de maior importância. 
Tentativa de várias alternativas de ação sem interromper o funcionamento do sistema em 
estudo.
NA PRÁTICA
João trabalha em uma empresa de tecnologia localizada no Rio de Janeiro. Devido a um novo 
projeto, ele terá que participar de reuniões na unidade da empresa em São Paulo durante cinco 
semanas. Para contemplar as reuniões, ele deverá pegar o avião na segunda-feira e voltar na 
quarta-feira. Veja o processo de tomada de decisão que pode ser aplicado neste caso:
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SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Programação Linear: Representação Gráfica - Pesquisa Operacional
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Mobilidade Urbana e transporte público: modelos e perspectivas a partir da pesquisa 
operacional
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