atv3

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS
Atividade 3
Atividade relativa aos conteúdos das aulas 5 e 6.
Curso: Matemática
Disciplina: Análise Combinatória e Probabilidade
Professor: Eleandro Aparecido Miqueletti
Aluno: RGM: 
Observações:
	- Valor máximo da atividade 2,5 (dois pontos e meio), sendo 0,5 (meio ponto) por questão;
	- As resoluções das atividades precisam ser apresentadas, não apenas o resultado;
	- Atividades entregues que contenham plagio (cópia) receberá nota zero, portanto solicito que tirem suas dúvidas com o professor e façam as atividades, saliento que a simples mudança de cor de texto, alteração de posição de fórmulas são facilmente observadas pelo professor no momento da correção, podendo ficar comprovado o plagio. 
1) Ao retirar uma carta de um baralho de 52 cartas, qual a probabilidade de ser uma carta de ouro ou um número par.
A= Sabemos que temos 13 cartas de ouro
B= Sabemos que temos 20 cartas de números pares, pois, são os números 2, 4, 6, 8 e 10; 5 cartas vezes 4 naipes que existem dá o número de 20 cartas.
A u B= Sabemos que a união do mesmo critério se tem 5 cartas.
P (A B) = P(A) + P (B) – P(AB)
P (A B) = + – = = 0,5384
Transformando em % fica = 53,84%
2) Considere nosso atual sistema de emplacamento de veículo, o qual as placas são compostas por 3 letras e 4 números, desta forma qual a probabilidade de escolhendo uma placa de forma aleatória ela inicie com AB em qualquer ordem e termine com o número 2
Primeiro temos que saber a quantidade de placa que conseguimos ter sem nenhuma regra.
	26
	26
	26
	10
	10
	10
	10
Temos o total de n(S)= 175.760.000;
Agora montamos um quadro diferente com as restrições.
	1
	1
	26
	10
	10
	10
	1
Temos o total de n(E)= 26.000;
P(E) = 
3) Ao lançar dois dados não viciados simultaneamente, qual a probabilidade de sair números diferentes em ambos os dados?
{ ( 1, 1), ( 1, 2), ( 1, 3), ( 1, 4), ( 1, 5), ( 1, 6),
 ( 2, 1), ( 2, 2), ( 2, 3), ( 2, 4), ( 2, 5), ( 2, 6),
 ( 3, 1), ( 3, 2), ( 3, 3), ( 3, 4), ( 3, 5), ( 3, 6),
 ( 4, 1), ( 4, 2), ( 4, 3), ( 4, 4), ( 4, 5), ( 4, 6),
 ( 5, 1), ( 5, 2), ( 5, 3), ( 5, 4), ( 5, 5), ( 5, 6),
 ( 6, 1), ( 6, 2), ( 6, 3), ( 6, 4), ( 6, 5), ( 6, 6)}
n(S)= 36
( 1, 2), ( 1, 3), ( 1, 4), ( 1, 5), ( 1, 6), ( 2, 1), ( 2, 3), ( 2, 4), ( 2, 5), ( 2, 6),( 3, 1), ( 3, 2), ( 3, 4), ( 3, 5), ( 3, 6), ( 4, 1), ( 4, 2), ( 4, 3), ( 4, 5), ( 4, 6), ( 5, 1), ( 5, 2), ( 5, 3), ( 5, 4), ( 5, 6), ( 6, 1), ( 6, 2), ( 6, 3), ( 6, 4), ( 6, 5).
n(E)= 30
P(E) = 
4) Um aluno retira uma carta de um baralho de 52 cartas e outro aluno joga um dado para o alto, qual a probabilidade do primeiro tirar uma carta de ouro do baralho e o segundo obter o número 3 no dado?
Sabemos que o baralho é composto por 4 tipos de naipe então em uma divisão básica vemos que existem 13 cartas de ouro.
n(S)= 52; n(E)= 13;
p(E)= 13/52= 25%
Sabemos que o dado possui seis faces, e o que número 3 fica em apenas uma das faces.
n(S)= 6; n(E)= 1
p(E)1/6= 16,66%
5) Uma cidade está dividida em 3 bairros, 45% da população mora no bairro A, 30% no bairro B e 25% no bairro C, sabendo que o percentual de Homens por bairro é, 50%, 40% e 30% respectivamente, nestas condições qual a probabilidade de:
a. Uma pessoa sorteada aleatoriamente nesta cidade ser homem?
A pessoa pode ser de qualquer bairro com o único requisito de ser homem.
45% . 50% + 30% . 40% + 25% . 30%
0,225 + 0,12 + 0,075 = 0,42 = 42%
b. Sabendo que uma pessoa é do sexo masculino que ela more no bairro C?
P= 25%.30%/42% = 0,075/0,42 = 17,85%