Evolução Estelar - Marcelo Borges Fernandes

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Evolução Estelar
Marcelo Borges Fernandes
Escola de Inverno do Observatório Nacional 
2011
 
Aula 1
O que é uma estrela ?
Grandezas Observáveis (Propriedades Físicas) 
Classificação Estelar
O Diagrama HR
Evolução de Estrelas de Baixa Massa e Massa 
Intermediária
 
“Uma estrela se constitue em um plasma confinado 
gravitacionalmente, que emite radiação devido a 
reações termonucleares no seu interior“
O que é uma estrela ?
 
O que é uma estrela ?
Estrutura e a Evolução Estelar - um duelo 
constante: 
Pressão X Gravidade
 
O que é uma estrela ?
Estrutura e a Evolução Estelar - um duelo 
constante: 
Pressão X Gravidade
Grande Vencedor
 
O que é uma estrela ?
Estrutura e a Evolução Estelar - um duelo 
constante: 
Pressão X Gravidade
Grande Vencedor
A gravidade é a força construtiva (formação 
estelar) e destrutiva (fases finais) dominante no 
Universo
 
O que é efetivamente 
observado ?
Em uma estrela típica: somente as camadas mais 
externas são visíveis à observação direta 
(atmosferas estelares) 
Radiação eletromagnética
 
Grandezas Observáveis:
. Fluxo observado = quantidade de energia 
detectada numa dada área de superfície coletora 
e num intervalo de tempo 
onde fν 0 é o fluxo da estrela fora da atmosfera da Terra, Tν é 
o fator de transmissão da atmosfera, Rν é a eficiência da 
aparelhagem usada, e Sν a transmissividade dos filtros 
usados.
Fotometria
 
Grandezas Observáveis:
. Magnitude aparente (m) de uma estrela em uma 
dada região espectral é 
m = -2.5 log f + cte
 
Grandezas Observáveis:
. Magnitude aparente (m) de uma estrela em uma 
dada região espectral é definida de forma que a 
razão de fluxos 
Δm = m2 – m1 = -2.5 log f2 / f1 = 5
Uma diferença entre uma estrela com m1 = 1 e m2 = 6, implica 
que uma estrela é 100 vezes mais brilhante do que a outra. 
f1 / f2 = 100
 
Grandezas Observáveis:
. Magnitude aparente (m) de uma estrela em uma 
dada região espectral é definida de forma que a 
razão de fluxos 
Δm = m2 – m1 = -2.5 log f2 / f1 = 1
f1 / f2 = 2.512
f2 / f1 = 10 -0.4 (m2 – m1)
 
Grandezas Observáveis:
. Magnitude aparente (m) de uma estrela em uma 
dada região espectral é definida de forma que a 
razão de fluxos 
Escala logarítmica – fator de escala 
negativo
Menores valores: estrelas mais 
brilhantes
 
Grandezas Observáveis:
. Magnitude aparente (m) de uma estrela em uma 
dada região espectral é definida de forma que a 
razão de fluxos 
Escala logarítmica – fator de escala 
negativo
Menores valores: estrelas mais 
brilhantes
 
Grandezas Observáveis:
. Magnitude absoluta (M) de uma estrela em uma 
dada região espectral ou sistema fotométrico é 
definida como a magnitude aparente da mesma 
estrela se ele estivesse a uma distância padrão 
de 10pc 
m – M = -2.5 log f / F10pc
 
1 parsec (pc) = 3,09 × 1016 metros
1 ano-luz = 9,46 × 1015 metros
1 pc ~ 3.27 anos-luz
 
1 parsec (pc) = 3,09 × 1016 metros
1 ano-luz = 9,46 × 1015 metros
1 pc ~ 3.27 anos-luz
 
Grandezas Observáveis:
. Magnitude absoluta (M) de uma estrela em uma 
dada região espectral ou sistema fotométrico é 
definida como a magnitude aparente da mesma 
estrela se ele estivesse a uma distância padrão 
de 10pc 
m – M = -2.5 log f / F10pc
f = (D / d)2 F10pc = Lei de Pogson ou de diluição de fluxos
 
Grandezas Observáveis:
. Magnitude absoluta (M) de uma estrela em uma 
dada região espectral ou sistema fotométrico é 
definida como a magnitude aparente da mesma 
estrela se ele estivesse a uma distância padrão 
de 10pc 
m – M = -2.5 log f / F10pc
m – M = 5 log d - 5
 
Grandezas Observáveis:
. Magnitude absoluta (M) de uma estrela em uma 
dada região espectral ou sistema fotométrico é 
definida como a magnitude aparente da mesma 
estrela se ele estivesse a uma distância padrão 
de 10pc 
m – M = -2.5 log f / F10pc
m – M = 5 log d – 5 + A
 
Grandezas Observáveis:
. Luminosidade = energia emitida em todas as 
frequências e direções por unidade de tempo = 
potência da estrela 
L = 4 π R2 ∫ Fν dν = 4 π R2 F
A luminosidade que sai da estrela:
 
Grandezas Observáveis:
. Luminosidade = energia emitida em todas as 
frequências e direções por unidade de tempo = 
potência da estrela 
L = 4 π R2 ∫ Fν dν = 4 π R2 F
A luminosidade que sai da estrela:
mas o que chega na Terra (Lei de Pogson): 
L = 4 π d2 f
 
Grandezas Observáveis:
. Fluxo = F = quantidade total de energia irradiada 
por unidade de tempo e unidade de área
Corpo Negro
Bλ(T) é a Função de Planck
 
Grandezas Observáveis:
. Fluxo = F = quantidade total de energia irradiada 
por unidade de tempo e unidade de área
Corpo Negro
σ = cte de Stefan - 
Boltzmann 
 
Grandezas Observáveis:
. Fluxo = F = quantidade total de energia irradiada 
por unidade de tempo e unidade de área
Corpo Negro
Lei de Stefan - Boltzmann
 
T = Teff (temperatura de um corpo negro com fluxo 
integrado igual ao da estrela) 
 
Grandezas Observáveis:
. Fluxo = F = quantidade total de energia irradiada 
por unidade de tempo e unidade de área
Corpo Negro
Lei de Stefan - Boltzmann
L = 4 π R2 σ Teff4
 
Grandezas Observáveis:
. Magnitude Bolométrica = magnitude integrada 
em todo o espectro 
Mbol 2 – Mbol 1 = -2.5 log L2 / L1
Mbol = MV + BC
 
Outras Propriedades 
Físicas:
. Massa: Parâmetro mais importante da evolução 
estelar, obtida através: 
-Terceira Lei de Kepler: sistemas binários (+ de 60%)
(M1 + M2) P2 = a3
- Trilhas evolutivas
. Raio: conhecendo a luminosidade ou através de 
medidas angulares obtidas por interferometria, 
se conhecemos a distância 
 
Grandezas Observáveis:
. Gravidade Superficial (g): 
g = G M / R2
Em geral: 0 ≤ log g ≤ 8
 
Para o Sol: 
f = 1.368 X 103 J s-1m-2 
d = 1,495957892 X 1011 m 
L = 4πd2 f = (3.846 ± 0.004) X 1026 W = 3.8268 X 1033 erg s-1
Teff  = 5780 K
M = (1.9891 ± 0.0004) X 1030 kg
Tendo-se o diâmetro angular do Sol (γ), pode-se determinar o raio do 
mesmo: R = tan (γ/2) d = (6.9599 ± 0.0002) 108 m, 
Para estrelas em geral: 0.08M ≤ M* 120 ≲ M 
 0.02R < R* < 1.100 R
 0.005L < L* < 900.000 L
 2000 K ≲ Teff < 150.000 K 
 
Espectroscopia:
. Espectros = intensidade em função do 
comprimento de onda
Parâmetros Físicos (Teff, g, extinção interes-
telar, distância)
Composição Química
 
 
ESPECTROS FEROS
CD-42o11721 (Borges Fernandes et al. 2007)
 
Classificação Estelar
Devido as diferenças é interessante separar as 
estrelas em grupos com características 
observacionais iguais e estabelecer relações 
entre elas. 
. Espectro Estelar (intensidade em função do 
comprimento de onda)
. Curva de Luz (intensidade em função do tempo)
 
Annie Cannon
(1863-1941) 
Antonia Maury
 (1888-1933)
Sistema de Harvard
O B A F G K M 
Edward Charles Pickering’s Harem
(1846-1919) 
 
Annie Cannon
(1863-1941) 
Antonia Maury
 (1888-1933)
Sistema de Harvard
O B A F G K M 
 Oh Be A Fine Girl Kiss Me!
Edward Charles Pickering’s Harem
(1846-1919) 
 
Annie Cannon
(1863-1941) 
Antonia Maury
 (1888-1933)
Sistema de Harvard
O B A F G K M 
 Oh Be A Fine Girl Kiss Me!
Edward Charles Pickering’s Harem
(1846-1919) 
Sub-divisões 
de 0 a 9
 
 
O 60.000 K
B 30.000 K
A 9.500 K
F 7.200 K
G 6.000 K
K 5.250 K
M 3.850 KFria
Quente
 
 
Problema: Existência de estrelas de mesmo tipo 
espectral mas com luminosidades diferentes
Diferentes Raios
Sistema M-K (Morgan, Keenan & Kellerman (1943))
Ia supergigantes luminosas
lab supergigantes moderadamente 
Luminosas
Ib supergigantes menos luminosas
II gigantes brilhantes
III gigantes normais
IV subgigantes
V anãs (“Sequência Principal- SP”)
VI sub-anãs
VII anãs brancas
Classe de Luminosidade
Sol = G2V
 
0.01 ≤ R*/R≤ 1000
 
90% de todas as estrelas se enquadram dentro 
deste sistema
CatálogoHD:
O 1%
B 10%
A 22%
F 19%
G 14%
K 31%
M 3%
10% restantes são peculiares: 
letras adicionais: p, e, f, n, m, w ou D, sd
 
Diagrama HR
Ejnar Hertzprung
(1873-1967)
Henry Norris Russell
(1877-1957)
 
 
 
Massa, composição química, luminosidade, gravidade 
superficial e Teff variam com o tempo a medida que as 
reações termonucleares ocorrem
Evolução Estelar
 
Formação Estelar
 
Não é homogêneo: vastas nuvens de gás e poeira 
 
Processos envolvendo a formação estelar são 
muito complexos e ainda pouco conhecidos
Meio Interestelar não é vazio: 
Gás: átomos
 moleculas
(H2, CO, H2O e outras muito mais 
complexas: ~ 176 já indentificadas)
Poeira 
 
BERÇÁRIOS ESTELARES
 
Proto-estrelas 
A Nebulosa de Órion 
(emissão): uma região HII
Cabeça do Cavalo: nebulosa 
escura superposta a uma 
Região HII
 
Temos:
nebulosas de emissão (ou regiões HII)
nebulosas de reflexão
nuvens moleculares gigantes 
Frias e densas contendo gás molecular 
(principalmente H2) e poeira
São gigantes: 10-100pc
Muita massa: 105 – 106 M
Composição química padrão (por massa): 
74% H, 25% He, 1% metais
 
Processos de instabilidades gravitacionais levarão a 
contração das nuvens até que as regiões centrais 
atinjam densidade e temperatura suficientes para a 
ignição das reações termonucleares 
A nuvem só vai se contrair se satisfizer o critério 
de Jeans:
- a perturbação no gás tem λ maior que:
λJ = (π / G ρ)0.5 vs
- a massa da nuvem for maior que:
MJ = 1.2 x 105 M (T / 100K)1.5 (ρ / 10-24 g cm-3)-0.5 μ-1.5
A instabilidade se propaga havendo a 
formação de mais objetos colapsados
 
Processos de instabilidades gravitacionais levarão a 
contração das nuvens até que as regiões centrais 
atinjam densidade e temperatura suficientes para a 
ignição das reações termonucleares 
A nuvem só vai se contrair se satisfizer o critério 
de Jeans:
- a perturbação no gás tem λ maior que:
λJ = (π / G ρ)0.5 vs
- a massa da nuvem for maior que:
MJ = 1.2 x 105 M (T / 100K)1.5 (ρ / 10-24 g cm-3)-0.5 μ-1.5
A instabilidade se propaga havendo a 
formação de mais objetos colapsados
Estrelas de alta massa: formadas por colapso ou pela 
junção de objetos colapsados menores 
 
0.002 M ≤ M*: planetas equivalentes a Júpiter
 
0.002 M ≤ M*: planetas equivalentes a Júpiter
0.002 M ≤ M* ≤ 0.08 M: anãs marrons
 
0.002 M ≤ M*: planetas equivalentes a Júpiter
0.002 M ≤ M* ≤ 0.08 M: anãs marrons
 
Evolução de Estrelas de Baixa Massa
Estrelas com 0.08 ≤ M (M) ≤ 3
 
Grande Importância Astrofísica – necessário 
entender a estrutura e evolução destas estrelas:
- A maior parte das estrelas no Universo são de 
baixa massa 
- A luz integrada em sistemas velhos como 
galáxias elípticas e componentes esferoidais de 
galáxias espirais é dominada por estrelas de 
baixa massa 
- Aglomerados globulares (objetos mais velhos 
conhecidos – idade do Universo) são quase que 
exclusivamente formados por estrelas de baixa 
massa
- Modelos de evolução de estrelas de baixa 
massa têm sido usados para testar a existência 
de partículas físicas
 
Grande Importância Astrofísica – necessário 
entender a estrutura e evolução destas estrelas:
- Grande importância para entender a origem e a 
evolução da VIDA, pois o SOL é uma estrela de 
baixa massa
 
Evolução de Estrelas de Baixa Massa 
Fase de contração e pré-sequência principal
Fase de sequência principal
Fases pós-sequência principal
 Catelan (2007)
. Núcleo em equilíbrio 
hidrostático se forma
. T ~ 10K
. 1.5 x 105 anos
Colapso da 
Nuvem
 Catelan (2007)
. Acresção continua
. A fotosfera da proto-
estrela se torna visível 
(Birthline)
. L diminui com T ~ cte
(Trilha de Hayashi)
. A proto-estrela vai se 
aquecendo aumentando o 
brilho e se contraindo até 
o núcleo atingir a tempe- 
ratura para iniciar a quei-
ma do H (ZAMS)
. 5 x 107 anos
. Estrelas T Tauri
Pré-Sequência 
Principal
 Catelan (2007)
. T e L aumentam 
lentamente (estrela se 
move vagarosamente)
. Cadeia pp 
. Perda de massa desprezí-
vel
. No caso do Sol: 
Idade = 4.57 x 109 anos
Na ZAMS: 87% R
 97% T
 68% L
τms = 1 x 1010 (Ms / M)-2 anos
Sequência 
Principal
 Catelan (2007)
. Exaustão do H no centro 
da estrela – fim da SP
. Evolução começa a ser 
mais dramática
Ponto de 
Turn-off
 Catelan (2007)
. H passa a queimar em 
uma camada acima do 
núcleo inerte de He, que é 
isotérmico e cresce com o 
He depositado
. O núcleo não pode 
crescer indefinidamente: 
massa de Schönberg-
Chandrasehkar
(10% da massa total)
. Núcleo colapsa e T cresce
. Energia da camada: parte 
escapa e parte é usada 
para expandir as camadas 
externas (Teff diminui)
. Falha de Hertzsprung 
para estrelas de mais alta 
massa
Fase de 
Subgigante
109 anos
 Catelan (2007)
. Através de movimentos 
convectivos, material 
começa a ser trazido da 
camada de queima de H
(1O dredge-up)
. 108 anos
. Flash do He
Ramo das 
Gigantes 
Vermelhas
 Catelan (2007)
. Fase de queima de He no 
núcleo e do H em uma 
camada
. L ~ cte 
. 108 anos
. Dependendo da perda de 
massa durante a fase de 
RGB: HB com T diferentes 
(faixa de instabilidade 
RR Lyrae)
Ramo 
Horizontal
 Catelan (2007)
. Ramo Assintótico
. He é exaurido no núcleo 
da estrela
. Núcleo inerte de C, com 
queima de He e H em 
camadas (pulsos térmicos)
. 2o e 3o dredge-ups (muda 
abundâncias – AGBs ricas 
em C)
. A evolução passa a ser 
dominada pela perda de 
massa (vento ~ 10 km/s)
10-5 M / ano
Ramo 
Assintótico das 
Gigantes
 Catelan (2007)
. Ramo Assintótico
. He é exaurido no núcleo 
da estrela
. Núcleo inerte de C, com 
queima de He e H em 
camadas (pulsos térmicos)
. 2o e 3o dredge-ups (muda 
abundâncias – AGBs ricas 
em C)
. A evolução passa a ser 
dominada pela perda de 
massa (vento ~ 10 km/s)
10-5 M / ano
Ramo 
Assintótico das 
Gigantes
Ex: MZAMS = 3 M
 Mfim AGB = 0.64 M
 
 Catelan (2007)
. Continua a queima em camadas
. Contração do núcleo: 
T aumenta, R diminui, L cte
. 104 anos (esquerda no DHR):
Teff = 3000K  30000K
Taxa de PM ~ 10-9 – 10-7 M/ano
. Vento rápido criado ~ 1000 km/s
Pós-AGB
 Catelan (2007)
. Continua a queima em camadas
. Contração do núcleo: 
T aumenta, R diminui, L cte
. 104 anos (esquerda no DHR):
Teff = 3000K  30000K
Taxa de PM ~ 10-9 – 10-7 M/ano
. Vento rápido criado ~ 1000 km/s
Pós-AGB
Da interação entre esse vento e 
o da fase AGB será formada 
uma:
Nebulosa Planetária
 
 
 
 
 
AB com núcleo de C
 
Anãs Brancas
Limite de Chandrasehkar = 1.4 M
Teff = 100.000 K
Anã Negra
resfriamento
 
Anãs Brancas
 
Estrelas de Massa Intermediária
3 M ≤ M* ≤ 8 M
A estrela “queima” H, He e C e passa pela fase de 
supergigante vermelha e termina em uma anã 
branca com núcleo de O (maior perda de massa)
 
Van Gogh
“Starry 
Night”
 
Próxima Aula: 
Evolução de estrelas de alta massa
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