Questionário unidade 2

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• 
 
Das proposições contrapositivas, podemos afirmar que: 
I- São contraditórias. 
II- São equivalentes. 
III- São tautológicas. 
Assinale a alternativa correta: 
Resposta Selecionada: d. 
Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
Respostas: a. 
Todas as afirmativas são falsas. 
 
b. 
Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
c. 
Apenas a afirmativa I é verdadeira. 
 
d. 
Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
 
e. 
Apenas a afirmativa III é verdadeira. 
Feedback da resposta: 
 
 
• Pergunta 2 
0,25 em 0,25 pontos 
 
A proposição (p ↔ q) ↔ (~p v q) ∧ (q → p) é uma: 
I- Contingência. 
II- Contradição. 
III- Tautologia. 
Assinale a alternativa correta: 
 
Resposta Selecionada: e. 
Apenas a afirmativa III é verdadeira. 
Respostas: a. 
Todas as afirmativas são falsas. 
 b. 
 
Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
c. 
Apenas a afirmativa I é verdadeira. 
 
d. 
Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
 
e. 
Apenas a afirmativa III é verdadeira. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: E 
Comentário: A proposição contém apenas valores verdadeiros 
na tabela-verdade; portanto, é tautológica. A alternativa “e” é 
a correta. 
 
• Pergunta 3 
0,25 em 0,25 pontos 
 
A proposição (~p v q) ∧ (q → p) é uma: 
I- Contingência. 
II- Contradição. 
III- Tautologia. 
Assinale a alternativa correta: 
 
Resposta Selecionada: c. 
Apenas a afirmativa I é verdadeira. 
Respostas: a. 
Todas as afirmativas são falsas. 
 
b. 
Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
c. 
Apenas a afirmativa I é verdadeira. 
 
d. 
Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
 
e. 
Apenas a afirmativa III é verdadeira. 
 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: C 
Comentário: Alternativa “c”. A proposição contém valores 
verdadeiros e falsos na tabela-verdade. Portanto, é uma 
contingência. A alternativa “c” é a correta. 
Segue, abaixo, a tabela-verdade: 
 (1) (2) (3) (4) 
p q ~p 
(p <-
> q) 
~p v 
q 
q -> 
p 
(2) ^ 
(3) 
(1) <-
> (4) 
V V F V V V V V 
V F F F F V F V 
F V V F V F F V 
F F V V V V V V 
 
Observação: (1) ^ (4) <=> (p ↔ q) ↔ (~p v q) ^ (q → p) 
Os valores lógicos das colunas vermelha e azul são iguais. 
Logo, a bicondicional entre estas colunas será tautológica. 
 
• Pergunta 4 
0,25 em 0,25 pontos 
 
A propriedade reflexiva da implicação garante que: 
Resposta Selecionada: a. 
P ⇒ P 
Respostas: a. 
P ⇒ P 
 b. 
P ⇒ Q; Q ⇒ R, então P ⇒ R 
 c. 
P ⇒ (Q v R), então (P ⇒ Q) v (P ⇒ R) 
 d. 
P ⇒ Q, então Q ⇒ P 
 e. 
P ⇒ (Q ∧ R), então (P ⇒ Q) ∧ (P ⇒ R) 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: A propriedade reflexiva garante que toda 
proposição implica ela mesma; portanto, a alternativa correta 
é a “a”. 
 
 
• Pergunta 5 
0,25 em 0,25 pontos 
 
A propriedade transitiva da implicação garante que: 
Resposta Selecionada: b. 
P ⇒ Q; Q ⇒ R, então P ⇒ R 
Respostas: a. 
P ⇒ P 
 b. 
P ⇒ Q; Q ⇒ R, então P ⇒ R 
 c. 
P ⇒ (Q v R), então (P ⇒ Q) v (P ⇒ R) 
 d. 
P ⇒ Q, então Q ⇒ P 
 e. 
P ⇒ (Q ∧ R), então (P ⇒ Q) ∧ (P ⇒ R) 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: A alternativa correta é a “b”. A propriedade 
transitiva garante que a implicação transite entre implicações 
sucessivas P, Q, R etc. 
 
 
• Pergunta 6 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Considere a proposição a seguir, construa a sua tabela-verdade e 
responda: Quantas linhas há na tabela-verdade? (p ↔ q) ↔ (~p v q) ∧ ( 
q → p) 
 
Resposta Selecionada: b. 
4 
Respostas: a. 
2 
 b. 
4 
 c. 
8 
 d. 
16 
 e. 
32 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: Alternativa “b”. Dois elevado a dois: 2 2 
Segue, abaixo, a tabela-verdade: 
 (1) (2) (3) (4) 
 
p Q ~p 
(p <-
> q) 
~p v 
q 
q -> 
p 
(2) ^ 
(3) 
(1) <-
> (4) 
V V F V V V V V 
V F F F F V F V 
F V V F V F F V 
F F V V V V V V 
 
Observação: (1) ^ (4) <=> (p ↔ q) ↔ (~p v q) ^ (q → p) 
Os valores lógicos das colunas vermelha e azul são iguais. 
Logo, a bicondicional entre estas colunas será tautológica. 
 
• Pergunta 7 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Considere a proposição a seguir, construa a sua tabela-verdade e 
responda. 
(p ↔ q) ↔ (~p v q) ∧ ( q → p) 
A proposição é uma: 
I- Contingência. 
II- Contradição. 
III- Tautologia. 
Assinale a alternativa correta: 
 
Resposta Selecionada: e. 
Apenas a afirmativa III é verdadeira. 
Respostas: a. 
Todas as afirmativas são falsas. 
 b. 
Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 c. 
Apenas a afirmativa I é verdadeira. 
 d. 
Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
 e. 
Apenas a afirmativa III é verdadeira. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: E 
Comentário: A proposição contém apenas valores Vs na 
tabela-verdade; portanto, é tautológica. 
Segue, abaixo, a tabela-verdade: 
 (1) (2) (3) (4) 
p Q ~p 
(p <-
> q) 
~p v 
q 
q -> 
p 
(2) ^ 
(3) 
(1) <-
> (4) 
V V F V V V V V 
V F F F F V F V 
 
F V V F V F F V 
F F V V V V V V 
 
Observação: (1) ^ (4) <=> (p ↔ q) ↔ (~p v q) ^ (q → p) 
Os valores lógicos das colunas vermelha e azul são iguais; 
logo, a bicondicional entre estas colunas será tautológica. 
 
• Pergunta 8 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Da proposição p → p v q, podemos afirmar que: 
I- É tautológica. 
II- É contraditória. 
III- É uma contingência. 
IV- Não é uma contradição. 
Estão corretas as afirmações: 
 
Resposta Selecionada: d. 
I e IV. 
Respostas: a. 
I e II. 
 b. 
II e III. 
 c. 
III e IV. 
 d. 
I e IV. 
 e. 
II e IV. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: A proposição p → p v q tem, em sua tabela-
verdade, apenas valores Vs, independentemente dos valores 
lógicos das proposições simples p e q que a compõe. Portanto, p 
→ p v q é tautológica e a afirmação I está correta. No entanto, 
uma proposição tautológica não pode ser contraditória; logo, a 
IV também está correta. A alternativa “d” é a correta. 
 
 
• Pergunta 9 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
I- É tautológica. 
II- É contraditória. 
 
III- É uma contingência. 
IV- Não é tautológica. 
Estão corretas as afirmações: 
Resposta Selecionada: c. 
III e IV. 
Respostas: a. 
I e II. 
 
b. 
II e III. 
 
c. 
III e IV. 
 
d. 
I e IV. 
 
e. 
II e IV. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: C 
Comentário: A alternativa “c” é a correta. 
Como a tabela verdade possui valores lógicos verdadeiros e 
falsos na sua última coluna, (p ^ q → ~p), então a proposição é 
uma contingência. Logo, III está correta. 
Se é uma contingência não é uma tautologia, logo, IV está 
correta. 
 
 
 
 
• Pergunta 10 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Duas proposições são equivalentes se: 
I- Suas tabelas-verdade são iguais. 
II- A bicondicional entre elas é tautológica. 
III- Para todo valor lógico V de uma, o valor lógico da outra é V também. 
Assinale a alternativa correta: 
 
Resposta Selecionada: b. 
Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
Respostas: a. 
Todas as afirmativas são falsas. 
 b. 
Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 c. 
Apenas a afirmativa I é verdadeira. 
 d. 
Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
 e. 
Apenas a afirmativa III é verdadeira. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: As afirmações I e II são sinônimas, pois, para que a 
bicondicional seja tautológica, é condição necessária e suficiente 
que suas tabelas-verdade sejam iguais. A afirmação III é 
verdadeira, pois garante que os valores lógicos Vs sejam iguais; 
no entanto, esta condição é necessária, mas não é suficiente. Os 
valores Fs também devem ser iguais.