Escoamentos em condutos livres

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CONDUTOS LIVRESCONDUTOS LIVRES
1. DEFINIÇÃO1. DEFINIÇÃO
Condutos livres ou canais são condutosCondutos livres ou canais são condutos
sujeitos à pressão atmosférica em pelo menos
um ponto de sua seção de escoamento.um ponto de sua seção de escoamento.
2 UTILIZAÇÃO NA ZONA RURAL2. UTILIZAÇÃO NA ZONA RURAL
2 1 C d ã di t ib i ã d á2.1. Condução e distribuição de água
• Conduzem água da fonte de captação atég p ç
o local de uso. O nível da água no canal
deve estar numa cota que permita:q p
DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA POR 
GRAVIDADE;GRAVIDADE;
Exemplos de uso: irrigação, condução de 
ág a para tanq es de criação de pei eságua para tanques de criação de peixes, 
distribuição de resíduos, etc.
CANAL DE IRRIGAÇÃO ELEVADOCANAL DE IRRIGAÇÃO ELEVADO
2 UTILIZAÇÃO NA ZONA RURAL2. UTILIZAÇÃO NA ZONA RURAL
2 2 D2.2. Drenagem
Recolhe água de escoamentog
superficial ou utilizada em alguma atividade
e conduz a um dreno natural. O nível da
água no canal deverá estar numa cota
menor que a cota do local de usomenor que a cota do local de uso.
Exemplos de uso: drenagem de superfície
(terraços) de quadras de arroz de tanques(terraços), de quadras de arroz, de tanques
e açudes, etc.
CANAIS DE DRENAGEMCANAIS DE DRENAGEM
3 FORMA DOS CANAIS3. FORMA DOS CANAIS
O i tifi i i d t fOs canais artificiais devem ter forma
geométrica definida. As mais comuns são:
•Trapezoidal (mais utilizada) ou triangular
para canais escavados em terra semp
revestimento;
•Retangular semicircular e também•Retangular, semicircular e também
trapezoidal para canais revestidos;
Circ lar (t bos de concreto) para•Circular (tubos de concreto) para
galerias de águas pluviais e esgoto.
CANAL TRAPEZOIDAL ESCAVADO EM 
TERRA
CANAL TRAPEZOIDAL REVESTIDOCANAL TRAPEZOIDAL REVESTIDO
CALHAS SEMICIRCULARES EM 
POLIETILENO PARA CANAIS
CALHAS SEMICIRCULARES EM 
POLIETILENO PARA CANAIS
CALHAS EM POLIETILENO PARA 
COSNTRUÇÃO DE CANAISCOSNTRUÇÃO DE CANAIS
4. INCLINAÇÃO DAS PAREDES LATERAIS 
(TALUDE)
11
m
Canais trapezoidais
4. INCLINAÇÃO DAS PAREDES 
LATERAIS: RECOMENDAÇÕES
Tipo de solo m
Arenoso 3:1
Barro arenoso 2 a 2 5:1Barro-arenoso 2 a 2,5:1
Barro-argiloso 1,5 a 2:1g ,
Argiloso 1 a 2:1
Cascalho 1 a 1,5:1
Rocha 0 25 a 1:1Rocha 0,25 a 1:1
5. REVESTIMENTO5. REVESTIMENTO
Objetivos:Objetivos:
•Reduzir perdas por infiltração durante a condução de 
águag
•Evitar o crescimento de vegetação
•Evitar o desmoronamento das paredes do canal
Materiais para revestimento:
•Concreto;•Concreto;
•Lona plástica, manta de borracha;
•Alvenaria de tijolos ou pedras;j p
•Compactação, solo-cimento;
•Uso de pré-moldados: Telhas de cimento amianto, 
canaletas de concreto plástico etccanaletas de concreto, plástico, etc.
DESMORONAMENTO E CRESCIMENTO 
DE VEGETAÇÃO EM CANAISDE VEGETAÇÃO EM CANAIS
5. REVESTIMENTO5. REVESTIMENTO
REVESTIMENTO EM ALVENARIA DE 
TIJOLOSTIJOLOS
6. ELEMENTOS QUE CARACTERIZAM OS 
CANAIS
6.1. Seção transversal (S) e área molhada (A)
B
Borda livre ou folga
A Altura de água h
bb
A seção transversal S engloba toda a área de escavação para
construção do canal (definida pela linha verde);
A seção molhada A é aquela ocupada pela água durante o
escoamento e pode variar de acordo com a vazão do canal.
SEÇÃO TRANSVERSAL DE CANAIS 
TRAPEZOIDAIS
A secção transversal de um trapézioç p
pode ser calculada por uma destas duas
fórmulas:fórmulas:
hbBS *
2
+
= ( )hmbhS ** +=ou
2
( )
6. ELEMENTOS QUE CARACTERIZAM OS 
6 2 P í t lh d (P)
CANAIS
6.2. Perímetro molhado (P)
É a linha que limita a seção molhada q ç
junto às paredes e ao fundo do canal.
Nas figuras acima o perímetro molhado do canal
trapezoidal e do canal retangular estão definidos pelap g p
linha roxa.
6. ELEMENTOS QUE CARACTERIZAM OS 
CANAIS
O perímetro molhado de um canal
trapezoidal pode ser obtido por meio dap p p
fórmula:
1*2 2 ++= mhbP
Quanto maior o perímetro molhado de um canal,
i á fí i d t t t ámaior será a superfície de contato entre a água que escoa
e as paredes; o atrito ocasionado por este contato
contribui para reduzir a velocidade média do escoamentocontribui para reduzir a velocidade média do escoamento.
6. ELEMENTOS QUE CARACTERIZAM OS 
CANAIS
6 3 R i hid á li (Rh)6.3. Raio hidráulico (Rh)
R i hid á li é l ã tRaio hidráulico é a relação entre
a seção molhada (A) e o perímetro
molhado (P) de um canalmolhado (P) de um canal.
ARh =
P
Rh
6. ELEMENTOS QUE CARACTERIZAM OS 
CANAIS
6.4. Velocidade da água nos canais
A velocidade adotada nos cálculos será umA velocidade adotada nos cálculos será um
valor médio, já que na seção molhada, a
velocidade varia com a posição e com avelocidade varia com a posição e com a
profundidade considerada.
• Junto às margens e ao fundo do canal, o atritoJunto às margens e ao fundo do canal, o atrito
da água contra essas superfícies sólidas, reduz a
velocidade.
• No centro do canal, um pouco abaixo da
superfície (devido à resistência oferecida pelo ar
na superfície), a velocidade será máxima.
VELOCIDADE DA ÁGUA NOS CANAIS
VELOCIDADE DA ÁGUA NOS 
CANAISCANAIS
VELOCIDADES MÉDIAS MÁXIMAS 
RECOMENDADAS PARA QUE NÃO OCORRARECOMENDADAS PARA QUE NÃO OCORRA 
EROSÃO NO CANAL.
Tipo de solo Velocidade média máxima 
d d ( / )recomendada (m/s)
Arenoso 0,3 a 0,7
Barro-arenoso 0,5 a 0,7
Barro-argiloso 0,6 a 0,9
Argiloso 0,9 a 1,5Argiloso 0,9 a 1,5
cascalho 0,9 a 1,5
Rocha 1,2 a 1,8
6. ELEMENTOS QUE CARACTERIZAM OS 
CANAIS
Y6.5. Declividade do canal (I) θtan==
X
YI
X
Nível da águae da água
θ
X
Y
Fundo do canal
Y
A declividade I define a inclinação do fundo do canal emA declividade I define a inclinação do fundo do canal em
relação ao plano horizontal.
DECLIVIDADE DOS CANAISDECLIVIDADE DOS CANAIS
Para canais de irrigação e de
drenagem de pequenas dimensões, osg p q ,
valores usuais de I variam entre 0,1 e 0,4%,
ou seja:j
0 001 m de desnível por metro de• 0,001 m de desnível por metro de
comprimento de canal até,
• 0,004 m de desnível por metro de
comprimento de canal.
DECLIVIDADE DOS CANAIS
Curvas podem ser Degraus podem serCurvas podem ser 
necessárias para adaptação 
ao relevo do terreno.
Degraus podem ser 
necessários para manter a 
declividade.
7. DIMENSIONAMENTO DE CANAIS 
CONSIDERANDO MOVIMENTO UNIFORME
Plano horizontal
7.1. Equação geral
θ
L = 1m
W = γH2O. L. A
Wθp
APara L = 1
W = H2O A
F
W = γH2O . A
W é peso do volume de
Corte longitudinal de um 
canal
W é peso do volume de
água no trecho
estudado canal
7. DIMENSIONAMENTO DE CANAIS 
CONSIDERANDO MOVIMENTO UNIFORME
Considerando que:
• F é a componente de W que produz o movimento
da água no canal (paralela à direção do
escoamento).
• p é a componente de W que exerce pressão no
fundo canal (perpendicular à direção do
escoamento).
sen θ = F/W ⇒ F = W. senθ
F = γH2O. A. senθ
(Força que produz o escoamento)(Força que produz o escoamento)
7. DIMENSIONAMENTO DE CANAIS 
CONSIDERANDO MOVIMENTO UNIFORME
7.2. Forças que opõe resistência ao
escoamento
• Peso específico do líquido (γH2O);
P í t lh d d l (P)• Perímetro molhado do canal (P);
• Comprimento do canal (L);Co p e to do ca a ( );
• Uma função da velocidade média da 
ág a no canal (f f (V))água no canal (f = f (V)).
7. DIMENSIONAMENTO DE CANAIS 
A lt t R d t f
CONSIDERANDO MOVIMENTO UNIFORME
A resultante R destas forças, que
irá se contrapor à força F, será dada
l ãpela expressão:
R = γH2O. P. L. f(V)γ ( )
ou R = γH2O P f(V)ou R = γH2O. P. f(V),
(considerando L = 1 m)
7. DIMENSIONAMENTO DE CANAIS 
CONSIDERANDO MOVIMENTO UNIFORME
Para que o movimento seja uniforme
(equilíbrio dinâmico), deve haver equilíbrio( q ) q
entre as forças aceleradoras e retardadoras. Ou
seja:
γH2O. A. senθ é proporcional a γH2O. P. f(V)
)(sen. Vf
P
A
∝θ )(sen. VfRh ∝θ
Considerando que a inclinação do fundo dosConsiderando que a inclinação do fundo dos
canais em relação ao plano horizontal é
sempre pequena, podemos dizer que θ ésempre pequena, podemos dizer que θ é
muito menor que 10° e que, portanto:
senθ ≅ tgθsenθ ≅ tgθ
Então, a tangente do ânguloθ é a própria
d li id d I d l f d fi iddeclividade I do canal, conforme definido
anteriormente. Então podemos escrever:
)(VfIRh ∝
Que é a equação geral da
resistência ao escoamento nos)(. VfIRh ∝ resistência ao escoamento nos
canais.
7.3. EQUAÇÕES PRÁTICAS PARA 
DIMENSIONAMENTO DOS CANAIS
IRh 2/13/2
n
IRhV .= Q = V.A
Equação de Manning Equação da continuidade
V é a velocidade média
do escoamento (m/s);
Rh é o raio hidráulico do
Q é a vazão escoada no
canal (m3/s);
V é l id d édi dRh é o raio hidráulico docanal (m);
I é a declividade do
f d d l ( / )
V é a velocidade média do
escoamento (m/s);
A é a área molhada nafundo do canal (m/m);
n é um coeficiente dado
em função da
A é a área molhada na
seção transversal (m2).
ç
rugosidade das paredes
e do fundo do canal
7. DIMENSIONAMENTO DE CANAIS 
Ti d bl
CONSIDERANDO MOVIMENTO UNIFORME
Tipos de problemas:
1º) Conhecendo n I A e Rh calcular Q (resolução1 ) Conhecendo n, I, A e Rh, calcular Q (resolução
direta);
Exemplo: Saber a vazão em canal já construído ou
formado por unidades pré moldadasformado por unidades pré-moldadas.
2º) Conhecendo n, A, Rh e Q, calcular I (resolução2 ) Conhecendo n, A, Rh e Q, calcular I (resolução
direta);
Exemplo: Saber qual deverá ser a declividade do canal.
3º) Conhecendo Q, n e I, calcular A e Rh (por
tentativas).)
Exemplo: Definir que forma deverá ter o canal.
7. DIMENSIONAMENTO DE CANAIS 
Exemplo de cálculo para o terceiro tipo de problema:
CONSIDERANDO MOVIMENTO UNIFORME
Exemplo de cálculo para o terceiro tipo de problema:
Deseja-se construir um canal para conduzir águaDeseja se construir um canal para conduzir água
até uma lavoura de arroz irrigado por inundação. O
canal deverá ter seção transversal trapezoidal, retilínea
e uniforme em todo o seu comprimento e declividadee uniforme em todo o seu comprimento e declividade
de 0,4%. A vazão a ser transportada é de 310 l/s.
Dimensione a seção transversal deste canal
(forneça todas as dimensões esquematizadas num(forneça todas as dimensões esquematizadas num
desenho), considerando que a velocidade média da
água não deve ultrapassar 0,9 m/s e a inclinação lateral
d d ( ) d d 1 5 1das paredes (m) deve ser de 1,5:1.
Com relação à natureza das paredes, utilize o
coeficiente de Manning para canais com paredes deg p p
terra, retos, uniformes e em bom estado (n = 0,025).
Equações necessárias:Equações necessárias:
( )hmbhA .+= 1.2 2 ++= mhbP( )
ÁREA MOLHADA PERÍMETRO MOLHADO
n
IRhV
2/13/2 .
= Q = V.A
n
VELOCIDADE MÉDIA VAZÃOVELOCIDADE MÉDIA VAZÃO
7. DIMENSIONAMENTO DE CANAIS 
CONSIDERANDO MOVIMENTO UNIFORME
Todos os cálculos referem-se à seção 
molhada Amolhada A:
1A
1,5
b = 0,4m
7. DIMENSIONAMENTO DE CANAIS 
Passos para a resolução do problema:
CONSIDERANDO MOVIMENTO UNIFORME
Passos para a resolução do problema:
a) Haverá duas variáveis indefinidas neste tipo dea) Haverá duas variáveis indefinidas neste tipo de
problema, h e b, já que o tipo de solo permitirá definir o
valor de m. Para resolver o problema deveremos pré-
definir uma delas e trabalhar com a outra fazendodefinir uma delas e trabalhar com a outra, fazendo
tentativas.
Iniciaremos escolhendo qual valor será
estabelecido h ou b Neste exemplo vamos supor queestabelecido, h ou b. Neste exemplo vamos supor que
o valor de b tenha que ser definido em função das
dimensões da caçamba da retroescavadora que será
t t d t i lcontratada para construir o canal.
Definiremos b = 0,4m. A seguir atribuiremos um
valor qualquer para h e daremos prosseguimento aosq q p p g
cálculos;
7. DIMENSIONAMENTO DE CANAIS 
b) C l d h lhid l l ã
CONSIDERANDO MOVIMENTO UNIFORME
b) Com o valor de h escolhido, calcular a seção 
molhada A;
) C l l í t lh d Pc) Calcular o perímetro molhado P;
d) Calcular o raio hidráulico Rh;
e) Calcular a velocidade média do escoamento V.
Se o valor calculado for maior que o limite
t b l id i di ã destabelecido para impedir erosão, mudanças
terão que ser feitas de modo a reduzir a
velocidade média Pode se conseguir istovelocidade média. Pode-se conseguir isto
aumentando o perímetro molhado ou reduzindo a
declividade do canal quando isto for possível;declividade do canal, quando isto for possível;
7. DIMENSIONAMENTO DE CANAIS 
f) C l l ã Q ifi i id
CONSIDERANDO MOVIMENTO UNIFORME
f) Calcular a vazão Q e verificar se coincide ou
aproxima-se suficientemente do valor solicitado no
enunciado do problema.enunciado do problema.
• Caso o valor encontrado seja menor que o
necessário, o valor de h deverá ser aumentado,
numa nova tentativa.
• Caso a vazão seja excessiva, o valor atribuído a
h deverá ser reduzidoh deverá ser reduzido.
• A seqüência de cálculos deve ser refeita até
encontrarmos o valor de Q necessário como noencontrarmos o valor de Q necessário, como no
exemplo do quadro apresentado a seguir;
7. DIMENSIONAMENTO DE CANAIS 
CONSIDERANDO MOVIMENTO UNIFORME
largura do fundo (b) Altura de água Área molhada Perímetro molhado Raio hidráulico Velocidade Vazão
(metros) (metros) (m2) (metros) (metros) (m/s) (m3/s)
0,4 0,4 0,40 1,84 0,217 0,91 0,366
0,4 0,35 0,32 1,66 0,195 0,85 0,275
0 4 0 38 0 37 1 77 0 208 0 89 0 3280,4 0,38 0,37 1,77 0,208 0,89 0,328
0,4 0,37 0,35 1,73 0,204 0,88 0,310
Considerando uma borda livre para evitar transbordamentos
de 0,13m, as dimensões da seção transversal S do canal serão:
0 5m
1,9m
0,5m
0,4m