RELATÓRIO 5 - COLISÃO INELÁSTICA

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Física Experimental Mecânica 
Relatório 5 – Colisão Inelástica 
Bruno Humberto Serpa, Victor Vilas Boas 
Dados recebidos no dia 01 de Fevereiro, 2021 
 
1. Introdução 
 A colisão de dois objetos pode ser considerada inelástica ou elástica 
levando em consideração a energia cinética antes e depois do sistema. Se a 
energia cinética for conservada, a colisão é elástica, quando a energia é 
dissipada, é inelástica. Quando um objeto permanece unido ao outro após uma 
colisão, está é perfeitamente inelástica. 
 Considere uma bola de borracha que, ao ser solta de uma altura hi, chega 
ao chão com uma velocidade vi, como representado na Fig. 1ª. Durante o 
contado com o chão, a bola comprime-se e perde parte de sua energia cinética 
e em seguida, salta, com velocidade vj, atingindo uma altura hj, como 
representado na Fig. 1b 
 
 
Figura 1 – Em (a) uma bola de borracha, solta de uma altura hi, chega ao solo com velocidade 
vi. Em (b), após a colisão, ela salta com velocidade vj, atingindo uma altura hj. 
 
Na colisão com o chão, a perda de energia cinética da bola é 
 
Em que r = Vj/Vi é chamado de coeficiente de restiruição. 
 Em uma colisão elástica, a variação de energia cinética é igual a 0 e 
consquentemente, r = 1. Em uma colisão inelástica, parte da energia cinética é 
dissipada e, portanto, r < 1. 
Em cada colisão com o chão, a bola perde parte de sua energia cinética 
e atinge, sucessivamente alturas cada vez menores. É possível determinar-se o 
coeficiente de restituição medindo-se as alturas hi e hj. Considerando-se que há 
conservação de energia mecânica nos intervalos antes e após cada colisão, 
então, 
e 
Portanto o coeficiente de restituição é dado por 
 
 
 
Dessa forma, a altura que a bola atinge após colidir com o chão, será sempre 
uma fração fixa da altura inicial de que ela caiu. 
 
2. Objetivo 
 Determinar o coeficiente de restituição na colisão de uma bola de 
borracha com o chão. 
 
3. Materiais Utilizados 
• Bola de borracha com alto coeficiente de restituição 
• Fita métrica fixada a parede 
• Câmera (opcional) 
 
4. Procedimentos e Medidas 
 O experimento consistiu em soltar a bola de uma altura de 2m e anotar a 
primeira altura após o primeiro impacto, sendo essa altura, o valor de h1. Poderia-
se soltar a bola, deixa-la dar 6 impactos e pegar cada uma das medidas após 
cada impacto. Porém, isso seria muito difícil, já que a bola pode se desviar depois 
de algum impacto e deixar a medida muito imprecisa. O movimento então foi 
dividido, após a medição de h1, a bola é coletada e solta da altura de h1, após o 
impacto, a altura alcançada é h2, este método foi repetido várias vezes até se 
alcançar o valor de h6. Todo o procedimento pode ser feito a olho nu, mas para 
obter medidas mais precisas, é recomendável o uso de uma câmera, através da 
gravação do movimento, é possível ver melhor a altura alcançada após o 
impacto. Os dados coletados foram: 
 
 
 
Temos a relação: 
 
 
Ou seja: 
 
 
Para linearizar esta equação, aplicou-se logaritmo natural em ambos os lados, 
sendo assim, temos: 
 
 
Através desta equação podemos fazer um gráfico de lnHn x n. 
 
 
 
 
n Hn(m)(±0,02) Ln Hn(m)(±0,02) 
1 1,55 0,44 
2 1,19 0,17 
3 0,91 -0,09 
4 0,73 -0,31 
5 0,52 -0,65 
6 0,42 -0,87 
 
 
 
Através da regressão linear, representada por uma linha vermelha, linha 
está que foi gerada pela função “Fit Linear” do Programa Sci Davis, obtivemos 
os seguintes resultados para os valores A e B: 
A = 0,70 ± 0,02 
B = -0,26 ± 0,02 
 Aplicando-se a função exponencial a equação logarítmica, podemos obter 
o valor de H0 e r. Fazendo o seguinte raciocínio, A = lnH0, temos 
H0 = eA = e0,70 = (2,01 ± 0,02) m 
E temos também B = 2lnr 
r = eB/2 = e-0,36/2 = (0,878 ± 0,006) 
 
 Para se medir a quantidade de energia dissipada a cada impacto, foi 
utilizada a equação: 
 
 
 
A energia dissipada em cada impacto foi: 
 
N° Energia dissipada (%) 
1 22,5 
2 23,2 
3 23,5 
4 19,7 
5 28,7 
6 19,2 
 
5. Conclusão 
 O valor encontrado em H0 através do valor de A gerado através do gráfico, 
é bem próximo do valor da altura utilizado, algo que comprova que as contas e 
lógicas utilizadas estão corretas. Através de uma pesquisa, foi encontrada uma 
tabela de coeficientes lineares: 
 
Ali na penúltima posição, fala-se de uma bola de elásticos (tradução de “ball 
rubber bands”), elásticos esses feitos de borracha, sendo assim, é uma bola feita 
de um material muito próximo da que utilizamos e que tem um coeficiente de 
restituição similar, sendo também um coeficiente alto. O coeficiente de 
restituição pode variar de acordo com o material do objeto, a forma do objeto e 
até mesmo do solo ao qual o impacto ocorre, já que a altura alcançada após o 
impacto, vai ser diferente de acordo com essas componentes. 
 
6. Referências 
Utilizou-se a consulta ao roteiro do experimento “COLISÃO INELÁSTICA” 
e a aula de Física Experimental – Mecânica, da professora Raphaela de Oliveira, 
aula ministrada no dia 01/02/2021. 
Outras referências: 
1. https://hypertextbook.com/facts/2006/restitution.shtml