Fenômenos Ondulatórios - Parte II

Prévia do material em texto

CIÊNCIAS DA NATUREZA
E SUAS TECNOLOGIAS
F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
Professor(a): Douglas gomes
assunto: Fenômenos onDulatórios – Parte ii
frente: Física iii
OSG.: 120999/17
AULA 21
EAD – MEDICINA
Resumo Teórico
Reflexão de ondas planas
A partir do Princípio de Huygens é possível demonstrar que, 
quando uma onda atinge um obstáculo, a sua propagação é refletida 
por ele, conforme a figura abaixo.
i
i r
Experimentos mostram que o ângulo de incidência tem o 
mesmo valor do ângulo de reflexão.
i = r
i r
i i rr
Ondas retas que se propagam na superfície da 
água e refletem em uma barreira plana.
Barreira
O ângulo de incidência é aquele formado entre o raio 
incidente e a reta normal (perpendicular) à superfície refletora. 
É possível mostrar que esse ângulo tem o mesmo valor daquele entre 
a frente de onda incidente e a própria superfície.
O ângulo de reflexão é aquele formado entre o raio 
refletido e a reta normal (perpendicular) à superfície refletora. 
É possível mostrar que esse ângulo tem o mesmo valor daquele entre 
a frente de onda refletida e a própria superfície.
Ondas circulares propagando-se na superfície da água e 
refletindo-se em uma barreira plana.
F
F’
Barreira
 
Representação esquemática da situação encontrada 
na foto.
Refração de ondas planas
Quando a onda muda sua velocidade de propagação, dizemos 
que ela sofreu refração. Isso ocorre quando ela muda o meio de 
propagação (ou passa a se propagar em outro ponto do meio com 
propriedades diferentes, por exemplo, uma região onde a profundidade 
de um líquido é maior).
2F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
Módulo de estudo
OSG.: 120999/17
Também a partir do Princípio de Huygens, pode-se demonstrar 
que:
sen
sen
v
v
θ
θ
λ
λ
1
2
1
2
1
2
= =
Esse resultado é conhecido como Lei de Snell-Descartes.
Na figura abaixo, note que a luz, além de sofrer o fenômeno 
da refração, entrando na água, também é refletida parcialmente.
ku
m
m
el
eo
n/
12
3R
F/
Ea
sy
pi
x
É possível afirmar que o fenômeno da reflexão é inevitável! 
Apesar de não termos representado as ondas refletidas nas figuras 
anteriores, por questão de simplicidade, a seguir representamos o 
que realmente ocorre:
Conforme vemos na figura acima, junto com a refração, parte 
das ondas é refletida. Dizemos, portanto, que o fenômeno da reflexão 
é inevitável. É por isso que, ao observarmos alguém que usa óculos, 
vemos os olhos da pessoa (por refração), mas também somos capazes 
de ver a luz refletida neles.
Se
rh
iy
 K
ob
ya
ko
v/
12
3R
F/
Ea
sy
pi
x
Polarização
A polarização de uma onda transversal ocorre quando ela é 
filtrada, deixando passar apenas as perturbações que ocorrem em 
uma única direção.
A B
A
F
B
Polarização de uma onda numa corda.
As ondas longitudinais não se polarizam.
As ondas luminosas sofrem o fenômeno da polarização. Logo, 
são ondas transversais.
Polarização: como ela funciona
Quando observamos algo, o fazemos com dois olhos, cada 
um em uma posição diferente tem, literalmente, um ponto de vista 
distinto. Nosso cérebro junta essas imagens, dando-nos a informação 
de uma imagem apenas. Por outro lado, a presença desses dois pontos 
de vista nos proporciona ter a sensação de profundidade.
Faça o seguinte experimento. Pegue um lápis (ou uma lapiseira, 
ou uma caneta) com a mão. Feche um dos olhos e observe o lápis com 
o outro. Alinhe esse lápis com algum outro objeto atrás que esteja 
atrás dele e relativamente distante, em relação a você: um vaso, um 
livro, um quadro, um televisor etc. Agora, sem mexer o lápis feche 
este olho e abra o outro!
Notou que agora o lápis parece estar alinhado com outro 
objeto? Objetos que estão próximos a nós parecem “mudar de 
posição” quando trocamos de olho, porque cada olho tem um “ponto 
de vista” diferente.
3 F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
OSG.: 120999/17
Módulo de estudo
Observe a figura a seguir:
o que vê o olho direito o que vê o olho esquerdo
O cinema aproveita essa característica do olho humano 
para nos “enganar” e causar a sensação 3D. Nesse tipo de 
filme, são projetadas duas imagens na tela (por isso, quando 
se observa a tela sem óculos, parece que está tudo borrado). 
Uma dessas imagens é destinada ao olho direito e a outra, ao 
esquerdo. Para “filtrar” isso, cada imagem emite luz polarizada 
em uma direção: uma polarização horizontal, outra, vertical. 
Com isso, ao utilizarmos óculos que consigam polarizar a luz, cada 
olho recebe apenas uma das imagens, causando a sensação de que 
há algo “saindo da tela”.
Observe a figura a seguir:
Nessa figura, observam-se duas imagens na tela, mas, devido 
aos óculos com filtro polarizador, apenas uma imagem será vista por 
cada olho. Como cada olho terá a imagem de um “ponto de vista” 
diferente, isso trará a sensação de profundidade, característica do 3D.
Como nós vemos
água
como as cercas,
lentes de óculos de sol
polarizadas aceitam
apenas ondas verticais
luz parcialmente
da dispersão
luz natural
não polarizada
Sol
apenas parte da luz solar
verticalmente polarizada
é permitida passar
apenas parte da luz solar
verticalmente polarizada
é permitida passar
Uma vantagem desse tipo de óculos é filtrar as ondas refletidas 
na superfície dos mares e lagos. Com isso, é possível ver melhor (sem 
a interferência das ondas refletidas) o que está debaixo da água.
Interferência
A interferência é um fenômeno descrito pelo cientista 
inglês Thomas Young, sendo que esse fenômeno representa 
a superposição de duas ou mais ondas num mesmo ponto. 
Essa superposição pode ter um caráter de aniquilação quando as fases 
são opostas (interferência destrutiva) ou pode ter um caráter de reforço 
quando as fases combinam (interferência construtiva).
Considere dois pulsos deslocando-se em direções opostas 
numa corda. Caso esses dois pulsos se interceptem num determinado 
momento, pode ocorrer interferência construtiva ou destrutiva, 
de acordo com a forma inicial dos pulsos. Se os dois pulsos estão 
do mesmo lado da corda, ocorre interferência construtiva e as 
amplitudes dos pulsos serão somadas. Caso contrário, acontece, 
no momento do encontro, a interferência destrutiva e as amplitudes 
dos dois pulsos serão subtraídas (o cancelamento completo só existe 
se os pulsos forem idênticos).
Após o processo de interferência, os pulsos seguem como se 
nunca tivessem se encontrado.
Superposição de pulsos
P
+=
a
a
a
a a a
aa
1
2
1
2
2
1
Pulsos em oposição de fase
P
a2
a
a a a a
1
= -1 2
a1
a2
Quando os pulsos têm igual comprimento, 
igual amplitude e estão em oposição de fase
P
= -
a1
a1a
a2
a2
a1
a2
4F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
Módulo de estudo
OSG.: 120999/17
Exercícios
01. (UFMG) Uma onda sofre refração ao passar de um meio I para 
um meio II. Quatro estudantes, Bernardo, Clarice, Júlia e Rafael, 
traçaram os diagramas mostrados na figura para representar esse 
fenômeno. Nesses diagramas, as retas paralelas representam as 
cristas das ondas e as setas, a direção de propagação da onda. 
Bernardo
Júlia
Clarice
Rafael
I
II
I
II
I
II
I
II
Os estudantes que traçaram um diagrama coerente com as leis 
da refração foram
A) Bernado e Rafael 
B) Bernado e Clarice
C) Júlia e Rafael 
D) Clarice e Júlia
02. (Unirio – Adaptada) Uma fonte sonora, capaz de emitir som em 
uma única direção, foi fixada a uma fonte laser, como mostra 
a figura.
O conjunto foi ajustado para que a emissão de som e luz se faça 
em uma única direção. Considere que tal aparelho foi utilizado 
para lançar, sobre a superfície da água, som e luz com um mesmo 
ângulo de incidência. Qual das figuras a seguir melhor representa 
as trajetórias da luz e do som quando passam do ar para a água? 
Saiba que o som aumenta sua velocidade ao passar para a água, 
enquanto a luz diminui.
A)
C)
E)
D)
B)ar
ar
ar
ar
ar
água
água
água
água
água
fonte de laser
fonte de som
03. (IFSP) O eco é um fenômeno que
Você
AmigoA
consiste em se escutar um som após 
a reflexão da onda sonora emitida. 
Suponha que você e seu amigo 
e n c o n t r e m - s e s e p a r a d o s 
60 met ros ent re s i , e ambos a 
40 met ros de um obs tácu lo A , 
perpendicular ao solo, que pode 
refletir ondas sonoras. Se seu amigo 
emitir um som, você perceberá que o 
intervalo de tempo entre o som refletido e o som direto será 
aproximadamente, em segundos, de:
Dado: Velocidade do som no ar V = 340 m/s
A) 0,12 
B) 0,20
C) 0,50 
D) 0,80
E) 1,80
04. (UFC) A figura a seguir mostra frentes de onda passando de um 
meio 1 para um meio 2. A velocidade da onda no meio 1 é v
1
 = 
200,0 m/s, e a distância entre duas frentes de ondas consecutivas 
é de 4,0 cm no meio 1. 
V
Meio 1
Meio 2
1
1
2
V2
θ
θ
Considere sen θ
1
 = 0,8 e sen 02 = 0,5 e determine:
A) os valores das frequências f
1
, no meio 1, e f
2
, no meio 2.
B) a velocidade da onda no meio 2.
C) a distância d entre duas frentes de ondas consecutivas no meio 2.
D) o índice de refração n
2
, do meio 2.
05. (UFMG) Numa aula no Laboratório de Física, o professor faz, para 
seus alunos, a experiência que se descreve a seguir. Inicialmente, 
ele enche de água um recipiente retangular, em que há duas 
regiões – I e II –, de profundidades diferentes.
Esse recipiente, visto de cima, está representado nesta figura:
régua recipiente
No lado esquerdo da região I, o professor coloca uma régua 
a oscilar verticalmente, com frequência constante, de modo 
a produzir um trem de ondas. As ondas atravessam a região I e 
propagam-se pela região II, até atingirem o lado direito do 
recipiente.
Na figura, as linhas representam as cristas de onda dessas ondas. 
5 F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
OSG.: 120999/17
Módulo de estudo
Dois dos alunos que assistem ao experimento fazem, então, estas 
observações:
Bernardo: “A frequência das ondas na região • I é menor que 
na região II.”
Rodrigo: “A velocidade das ondas na região • I é maior que na 
região II.”
Considerando-se essas informações, é correto afirmar que:
A) apenas a observação do Bernardo está certa.
B) apenas a observação do Rodrigo está certa.
C) ambas as observações estão certas.
D) nenhuma das duas observações está certa.
06. (UFRN) As fotografias 1 e 2, mostradas a seguir, foram tiradas 
da mesma cena. A fotografia 1 permite ver, além dos objetos 
dentro da vitrine, outros objetos que estão fora dela (como, por 
exemplo, os automóveis), que são vistos devido à luz proveniente 
destes refletida pelo vidro comum da vitrine. Na fotografia 2, a 
luz refletida foi eliminada por um filtro polarizador colocado na 
frente da lente da câmera fotográfica.
Re
pr
od
uç
ão
/U
FR
N
Comparando-se as duas fotos, pode-se afirmar que:
A) a luz proveniente dos objetos dentro da vitrine não está 
polarizada e a luz refletida pelo vidro não está polarizada.
B) a luz proveniente dos objetos dentro da vitrine está polarizada 
e a luz refletida pelo vidro não está polarizada.
C) a luz proveniente dos objetos dentro da vitrine não está 
polarizada e a luz refletida pelo vidro está polarizada.
D) a luz proveniente dos objetos dentro da vitrine está polarizada 
e a luz refletida pelo vidro está polarizada.
07. (UFSCar-SP) A figura mostra dois pulsos numa corda tensionada, 
no instante t = 0 s, propagando-se com velocidade de 2 m/s, em 
sentidos opostos.
1 cm 1 cm
2 cm 2 cm7 cm
V
V
���
���
���
�
�
�
A configuração da corda no instante t = 20 ms (milissegundos) é:
A) A) B)
C) D)
E)
 B) A) B)
C) D)
E)
C) 
A) B)
C) D)
E)
 D) 
A) B)
C) D)
E)
E) 
A) B)
C) D)
E)
08. (Vunesp-SP) A figura mostra 3 pulsos deslocando-se para a direita, 
numa corda com a extremidade móvel na barra vertical. 
Re
pr
od
uç
ão
/V
un
es
p-
SP
C B
A
Até a reflexão de todos os pulsos, ocorrerão, sequencialmente:
A) duas interferências construtivas. 
B) duas interferências construtivas e uma destrutiva. 
C) uma interferência destrutiva, uma construtiva e outra 
destrutiva. 
D) duas interferências destrutivas. 
E) duas interferências destrutivas e uma construtiva.
09. (UnB-DF) Dois geradores de ondas movendo-se em fase 
produzem ondas circulares numa superf íc ie l íquida. 
A linha nodal é o lugar geométrico dos pontos onde ocorre:
A) interferência destrutiva B) dispersão
C) interferência construtiva D) refração
10. (IFSUL) Considerando o estudo sobre Ondas e os fenômenos 
ondulatórios, analise as afirmações abaixo. 
I. No fenômeno da reflexão das ondas, o ângulo formado entre 
o raio de onda incidente e a reta normal à superfície, é sempre 
igual ao ângulo formado entre o raio de onda refletido e a reta 
normal à superfície; 
II. No fenômeno da refração, a onda passa de um meio para 
outro, mas a sua velocidade não se altera, o que faz com que 
o seu comprimento de onda permaneça o mesmo; 
III. No fenômeno da difração, as ondas têm a capacidade de 
contornar obstáculos ou fendas; 
IV. No fenômeno da polarização das ondas, a direção de vibração 
é perpendicular à direção de propagação e ocorre com ondas 
longitudinais. 
 Estão corretas apenas as afirmativas 
A) I e II. B) II, III e IV. 
C) I e III. D) I, II e IV. 
11. (Enem – 2ª aplicação) Nas rodovias, é comum motoristas terem 
a visão ofuscada ao receberem a luz refletida na água empoçada 
no asfalto. Sabe-se que essa luz adquire polarização horizontal. 
Para solucionar esse problema, há a possibilidade de o motorista 
utilizar óculos de lentes constituídas por filtros polarizadores. As 
linhas nas lentes dos óculos representam o eixo de polarização 
dessas lentes.
 Quais são as lentes que solucionam o problema descrito? 
A) B) 
 
C) D)
 
E) 
 
6F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
Módulo de estudo
OSG.: 120999/17
12. (UFPR) Considere as seguintes afirmativas relacionadas aos 
fenômenos que ocorrem com um feixe luminoso ao incidir em 
superfícies espelhadas ou ao passar de um meio transparente para 
outro: 
I. Quando um feixe luminoso passa do ar para a água, a sua 
frequência é alterada; 
II. Um feixe luminoso pode sofrer uma reflexão interna total 
quando atingir um meio com índice de refração menor do que 
o índice de refração do meio em que ele está se propagando; 
III. O fenômeno da dispersão ocorre em razão da independência 
entre a velocidade da onda e sua frequência; 
IV. O princípio de Huygens permite explicar os fenômenos da 
reflexão e da refração das ondas luminosas. 
 Assinale a alternativa correta. 
A) Somente a afirmativa I é verdadeira. 
B) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. 
C) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
D) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. 
E) Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras. 
• Texto para a próxima questão.
 Considere os dados abaixo para resolver a questão, quando for 
necessário.
Constantes físicas 
Aceleração da gravidade próximo à superfície da Terra: g = 10 m/s2.
Aceleração da gravidade próximo à superfície da Lua: g = 1,6 m/s2.
Densidade da água: ρ = 1,0 g/cm3
Velocidade da luz no vácuo: c = 3,0 × 108 m/s
Constante da lei de Coulomb: k
0
 = 9,0 × 109 N · m2/C2
13. (Cefet-MG)
 A figura mostra o caminho percorrido por um raio de luz que 
incide consecutivamente sobre a interface entre os meios 1 e 2 
e sobre a interface entre os meios 2 e 3 onde θ
2
 < θ
3
 e n
2
 < n
1
. 
Nessa situação, afirma-se:
I. A velocidade da luz nos meios 1 e 2 é a mesma;
II. O índice de refração do meio 2 é o menor dentre os três meios;
III. A velocidade da luz no meio 1 é a menor dentre os três meios;
IV. O índice de refração do meio 3 é menor que o índice de refração 
do meio 1.
 São corretas apenas as afirmativas 
A) I e II. 
B) I e IV. 
C) II e III. 
D) II e IV. 
E) III e IV. 
14. (UPE) Próxima à superfície de um lago, uma fonte emite onda 
sonora de frequência 500 Hz e sofre refração na água. Admita 
que a velocidade de propagação da onda no ar seja igual a 
300 m/s, e, ao se propagar na água, suavelocidade é igual a 
1500 m/s. A razão entre os comprimentos de onda no ar e na 
água vale aproximadamente
A) 1/3 
B) 3/5
C) 3 
D) 1/5
E) 1
15. (CFTMG) A polarização não se aplica às ondas 
A) eletromagnéticas dos telefones celulares. 
B) mecânicas transversais na superfície da água. 
C) sonoras no ar em um dia de inverno muito seco. 
D) luminosas provenientes do Sol até o planeta Terra. 
Resoluções
01. De acordo com a Lei de Snell para a refração:
sen
sen
v
v
f
f
θ
θ
λ
λ
1
2
1
2
1
2
= =
BernardoI I
II
I
II
I
II
II
Clarice
Rafael
Júlia
Assim, caso o ângulo aumente, a velocidade e o comprimento de 
onda (distância entre os “tracinhos”) devem aumentar: desenho 
da Clarice
Da mesma forma, caso o ângulo diminua, a velocidade e o 
comprimento de onda (distância entre os “tracinhos”) devem 
diminuir: desenho da Júlia.
Resposta: D
02. De acordo com a Lei de Snell, o som, por aumentar sua velocidade, 
afasta-se da normal, enquanto que a luz, por diminuir sua 
velocidade, aproxima-se da normal.
Resposta: E
7 F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
OSG.: 120999/17
Módulo de estudo
03. Observe na figura a seguir o percurso das ondas direta e 
refletida, notando que o ângulo de incidência tem o mesmo 
valor do ângulo de reflexão:
Você
Amigo
A
d
1
d
2
30 m
30 m
40 m
– Para o som direto a distância percorrida é distância entre você 
e o seu amigo: D
 direto
 = 60 m.
Assim, o tempo direto é dado por: T
direto
 = D
direto
/v = 60/340 = 0,17 s
– Para o som refletido, utilizando o teorema de Pitágoras
d
1
 2 = 302 + 402 ⇒ d
1
 = 50 m.
Como o ângulo de incidência é igual ao de reflexão:
d
1
 = d
2
 = 50 m.
A distância percorrida é, então, D
refletido
 = d
1
 + d
2
 = 100 m.
 Assim, o tempo para o som refletido é T
refletido
 = D
refletido
/v = 100/340 
= 0,29 s
A diferença de tempo é:
∆D = 0,29 – 0,17 = 0,12s
Resposta: A
04. Dados: v
1
 = 200 m/s; λ
1
 = 4 cm = 0,04 m; senθ
1
 = 0,8 e senθ
2
 = 0,5.
A) Aplicando a equação fundamental da ondulatória:
v f f
v
f Hz1 1 1 1
1
1
1
200
0 04
5 000= ⇒ = = ⇒ =λ
λ
 
,
. .
Como a frequência não se altera, pois só depende da fonte 
emissora:
f
2
 = f
1
 = 5.000 Hz.
B) Aplicando a Lei de Snell:
v
v
sen
sen
v
v2
1
2
1
2
2200
0 5
0 8
125= ⇒ = ⇒ =θ
θ
,
,
.m/s
C) A distância entre duas frentes de ondas consecutivas é o comprimento 
de onda (d = λ
2
), aplicando novamente a equação fundamental:
v d f
v
f
d m cm2 2
2
2
125
5 000
0 025 2 5= ⇒ = = ⇒ = = d 
.
, , .
D) Aplicando novamente a lei de Snell:
n
n
sen
sen
n
n
n2
1
1
2
2
1
2 1
0 8
0 5
16= ⇒ = ⇒ =θ
θ
 n . 
,
,
,
05. A frequência não é alterada pela mudança de meio (refração).
Assim, a afirmação de Bernardo é falsa.
 Sabemos que v = λ · f. Como f é constante, v e λ são diretamente 
proporcionais. 
No meio II, as distâncias entre as cristas são menores, ou seja, menor 
comprimento de onda, λ, quando em comparação com o meio I. 
Se houve redução no comprimento de onda, então houve redução 
na velocidade.
Assim, o comentário do aluno Rodrigo está correto. 
Resposta: B
06. Como a luz refletida está polarizada, ela pode ser anulada ao 
atravessar um filtrador polarizador. Por outro lado, a onda que 
atravessa o vidro, por não estar polarizada, sofrerá apenas uma 
redução na intensidade ao passar pelo filtro polarizador da câmera, 
permitindo visualizar o que há dentro da loja.
Resposta: C
07. t = 20 ms = 20 · 10–3 s
Fazendo-se:
∆s = vt, 
Temos:
∆s = 2 · 20 · 10–3 m
∆s = 40 · 10–3 m
∆s = 4 cm
 Assim, nesse intervalo de tempo, cada pulso percorre 4 cm 
apresentando a superposição:
�
�
�
�
�
�1 cm
2 cm
Resultando:
�
�
�
���
�
�
�
���
1 cm
1 cm
1 cm
1 cm
Resposta: D
08. Os três pulsos refletem sem inversão de fase (a extremidade da 
onda está solta).
 Assim, na volta, o pulso A interfere destrutivamente com os pulsos 
B e C.
O pulso B, na volta, interfere construtivamente com o pulso C.
Resposta: E
09. Chamamos linha nodal o lugar geométrico em que é observada 
a interferência destrutiva.
Resposta: A
10. 
I. Verdadeira. 
II. Falsa. Na refração o que é mantido é a frequência da onda.
III. Verdadeira.
IV. Falsa. As ondas longitudinais, como o som, não podem ser 
polarizadas. 
 Resposta: C
11. Os filtros polarizadores verticais barram a luz de polarização 
horizontal. 
 Resposta: A
8F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
Módulo de estudo
OSG.: 120999/17
12. Justificando as afirmativas incorretas:
I. A frequência depende somente da fonte do feixe luminoso. 
Quando um feixe passa de um meio para outro (refração), a 
fonte é a mesma e, por isso, a frequência permanece constante.
III. O fenômeno da dispersão ocorre exatamente quando a 
velocidade de propagação de um meio depende da frequência.
 As afirmativas [II] e [IV] estão corretas, portanto, a resposta é a [B]. 
 Resposta: B
13. Da 2ª Lei da Refração (Snell-Descartes):
sen i
sen r
v
v
n
n
( )
( ) = = =
1
2
2
1
1
2
λ
λ
I. Incorreta. Se n
2
 ≠ n
1
 → v
2
 ≠ v
1
II. Incorreta. Do enunciado, n
2
 < n
1
 e θ
2
 < θ
3
 Analisando a refração entre os meios 2 e 3,
 n
2
 · sen(θ
2
) = n
3
 · sen(θ
3
)
 É direto observar que se o ângulo θ
3
 é maior que θ
2
, que o 
índice de refração do meio 3 é menor que o do meio 2.
III. Correta. Sabe-se que n
3
 < n
2
 < n
1
 Como o produto n · v = cte, quanto maior n, menor v.
IV. Correta. Já explicado acima.
 Resposta: E
14. Quanto uma onda sofre refração, a frequência não se altera.
Então, da equação fundamental da ondulatória:
v f
v
v
f
f
v
v
ar
gua
ar
gua
ar
gua
ar
gua
ar
g
= ⇒ =
⋅
⋅
⇒ = ⇒
⇒
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
 
 
á á á á
á uua
ar
gua
= ⇒
=
300
1500
1
5
 
λ
λá
.
 Resposta: D
15. Apenas ondas transversais podem ser polarizadas. Todas as 
ondas eletromagnéticas são transversais. As ondas sonoras são 
longitudinais, não podendo, portanto, ser polarizadas.
 Resposta: C
SUPERVISOR/DIRETOR: Marcelo Pena – AUTOR: Douglas Gomes
DIG.: Raul – Rev.: Jarina