6a Lista de CA - Num Complexos e Fasores

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INSTITUTO FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL –
CÂMPUS RIO GRANDE
CORRENTE ALTERNADA - LISTA DE EXERCÍCIOS N° 6
NOME:_________________________ DATA________
1. Converter os números para a forma polar:
a) j6 b) –j4 c) 3 + j3 d) 4 - j6
e) -5+j8 f) 1-j2 g) -2-j3
2. Converter os seguinte números para a forma
retangular:
a) 4∡90° b)3∡0° c) 2∡ − 90° d) 5∡40°
e)6∡120° f) 2, 5∡20° g) 1, 75∡ −160°
3. Dados , .𝐶
1
= 24∡25° 𝐶
2
= 12∡ − 125°
Determine e .𝐶
1
𝑥𝐶
2
𝐶
1
/𝐶
2
 
4. Dados .𝐶
1
= 36 + 𝑗4 𝐶
2
= 52 − 𝑗11
Determine e .𝐶
1
+ 𝐶
2
𝐶
1
− 𝐶
2
 
5. Resolva as seguintes expressões:
a)
6+𝑗4
10∡20° + (14 + 𝑗2)
b) 1 + 𝑗6( ) + [2 + 12∡0°( )(14+𝑗26− 10∡20°( )(2∡−
6. Para a figura abaixo, determine , onde𝑖
𝑇
, e𝑖
1
= 10𝑠𝑒𝑛(ω𝑡)𝑚𝐴 𝑖
2
= 20𝑠𝑒𝑛(ω𝑡 − 90°)𝑚𝐴
𝑖
3
= 5𝑠𝑒𝑛(ω𝑡 + 90°)𝑚𝐴
7. Dados e𝑒
1
(𝑡) = 10𝑠𝑒𝑛(ω𝑡 + 30°)𝑉
, determine a soma𝑒
2
(𝑡) = 15𝑠𝑒𝑛(ω𝑡 − 20°)𝑉
desses sinais.
8. Dados os gráficos de tensão e corrente
abaixo, encontre a expressão matemática, determine
o fasor correspondente e o expresse graficamente.
9. Para a figura abaixo, onde
,𝑖
1
= 25𝑠𝑒𝑛(ω𝑡 + 36°)𝑚𝐴
𝑖
2
= 40𝑐𝑜𝑠(ω𝑡 − 10°)𝑚𝐴
a) Determine os fasores de ,𝐼
^
1
𝐼
^
2
 𝑒 𝐼
^
𝑇
b) Determine a equação de 𝑖
𝑇
𝑡( ).
Respostas:
1. a) 6 ∡ 90°; b) 4 ∡ -90°; c) 4,24 ∡ 45°; d) 7,21 ∡ -56°;
e) 9,43 ∡ 122°; f) 2,23 ∡ -63,43°; g) 3,6 ∡ -123,69°.
2. a) j4; b) 3; c) -j2; d) 3,83 + j3,21; e) -3 + j5,19; f)
2,34 + j0,85; g) -1,64 - j0,59.
3. C₁*C₂ = 288 ∡ -100°; C₁/C₂ = 2 ∡ 150°.
4. C₁+C₂ = 88-j7; C₁-C₂ = -16+j15.
5. a)14,69 + j2,17; b)-8,94 + j7,27.
6. 10-j10,6
7. 16,1-j9,2.
8. a) v(t) = 70,7.sen(⍵t) (V); (V). b) v(t)𝑉
^
= 50∡0°
= 90.sen(⍵t+30°) (V); (V). c) i(t) =𝑉
^
= 63, 63∡30°
100.sen(⍵t+180°) (mA); (mA). d)𝐼
^
= 70, 71∡180°
v(t) = 10.sen(⍵t+160°); (V).𝑉
^
= 7, 07∡160°
9. a) ,𝐼
^
1
= 17, 67∡36° 𝑚𝐴
, .𝐼
^
2
 = 28, 28∡ − 10° 𝑚𝐴 𝐼
^
𝑇
=42, 49∡7, 39° 𝑚𝐴
b) 𝑖
𝑇
(𝑡) = 60, 1. 𝑠𝑒𝑛(⍵𝑡 + 7, 39°) 𝑚𝐴