Matemática Aplicada - Avaliação On-Line 1 (AOL 1)

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Avaliação On-Line 1 (AOL 1) – Matemática Aplicada
1. Pergunta 1
Desde os tempos mais remotos da sociedade, os filósofos antigos utilizavam a Lógica como ferramenta do entendimento acerca de questões relacionadas à verdade. Com o passar do tempo, a Lógica teve sua definição evoluindo, adquirindo contornos contemporâneos, porém, seu objeto de estudo, em grande parte dos casos, manteve-se como a racionalidade.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre introdução à Lógica, afirma-se que a Lógica estuda a racionalidade expressa em um determinado objeto porque:
Resposta:
É nesse objeto, argumento, que estão os principais elementos lógicos de interesse de estudo.
2. Pergunta 2
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre frações, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Resposta:
V, V, F, F.
3. Pergunta 3
Os conjuntos numéricos, na matemática, definem o contexto de inúmeros objetos algébricos. Uma função ou expressão, por exemplo, pode ser válida de uma determinada maneira no conjunto dos números reais e não ser válida no conjunto dos inteiros. Esses conjuntos, porém, possuem similaridades representativas, por exemplo, no caso das retas numéricas dos reais e inteiros, representados pela mesma figura abaixo:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre retas numéricas, analise as afirmativas a seguir.
I. Existe o mesmo número de elementos na reta numérica dos reais e dos inteiros.
II. A reta numérica dos números inteiros possui “buracos” entre os números que a compõem.
III. A reta numérica dos números reais possui “buracos” entre os números que a compõem.
IV. Os números representados pelos inteiros são racionais.
Está correto apenas o que se afirma em:
Resposta:
II e IV.
4. Pergunta 4
A Lógica é denominada uma disciplina filosófico matemática que estuda a racionalidade expressa em argumentos. A Matemática utiliza a Lógica como ferramenta básica, sendo que a Lógica pode compreender a racionalidade expressa em argumentos matemáticos. Um argumento, seja ele matemático ou não, é composto por: premissas e conclusões. Deve-se conhecer o que são esses elementos, e como eles relacionam-se com aspectos matemáticos.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre introdução à lógica, analise as afirmativas a seguir.
I. As premissas matemáticas são um conjunto de regras lógicas aplicadas a uma determinada proposição.
II. As conclusões são proposições que advêm das premissas.
III. O processo de obtenção de conclusões por meio das premissas é denominado inferência.
IV. As proposições iniciais de um argumento são chamadas de deduções.
Está correto apenas o que se afirma em:
Resposta:
II e III.
5. Pergunta 5
Os números são as unidades básicas de representação da matemática. Eles são entidades abstratas que podem ou não representar objetos e características do mundo físico. O conjunto dos números naturais, por exemplo, podem ser utilizados para a contagem de objetos físicos. Abaixo apresenta-se algarismos que compõem esse conjunto numérico:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos numéricos, pode-se dizer que esses algarismos, mesmo que finitos, conseguem compor o conjunto infinito dos naturais porque:
Resposta:
Há uma combinação dos símbolos para que se possa associar novos números a novas quantidades cada vez maiores, ocorrendo de forma infinita.
6. Pergunta 6
Os conjuntos numéricos são os blocos construtores da matemática. São neles que são definidas as condições de existência de objetos matemáticos, ou seja, estudar uma representação algébrica em um conjunto numérico pode significar algo diferente do que estudar um outro conjunto numérico. Alguns desses conjuntos possuem relações entre si, por exemplo, podem ser definidos um a partir do outro.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos numéricos, pode-se dizer que o conjunto numérico dos inteiros e dos racionais se relacionam em um sentido algébrico porque:
Resposta:
O conjunto dos números racionais é definido a partir dos números inteiros, logo, os elementos dos inteiros pertencem a ele.
7. Pergunta 7
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de radiciação e potenciação, afirma-se que a radiciação é a operação inversa da potenciação porque:
Resposta:
I
8. Pergunta 8
O conhecimento acerca das operações aritméticas é fundamental para o estudo de Matemática Aplicada. É a partir do entendimento dessas operações que se pode manipular os objetos matemáticos adequadamente e, assim, aplicá-los de maneira devida no contexto estudado. Entre as regras operativas importantes a serem estudadas está a regra de sinal.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca da regra de sinal, afirma-se que essa regra é importante para as operações aritméticas porque:
Resposta:
É a partir dela que se definem os sinais resultantes dos produtos e divisões.
9. Pergunta 9
Tratando-se de conjuntos numéricos, definem-se regras operativas entre os elementos de tais conjuntos. Para a multiplicação e a divisão, por exemplo, estabelece-se uma regra de sinal para essas operações entre os elementos. A regra de sinal para a multiplicação (x ×y) é dada pela figura abaixo:
Resposta:
A regra de sinal da divisão é a mesma que a da multiplicação, portanto, aplica-se a regra de sinal três vezes consecutivas.
10. Pergunta 10
As frações são ferramentas matemáticas importantes para o desenvolvimento da Matemática Aplicada. Elas podem servir, por exemplo, como instrumento comparativo entre dois valores. Quando o resultado de uma razão definida por uma fração é maior do que 1, afirma-se que o denominador é menor do que o numerador. Quando o contrário acontece, afirma-se que o denominador é maior ou igual ao numerador.
Resposta:
O resultado indica que as variáveis possuem valores numéricos iguais.