Grandezas Físicas

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LEONILSON TORRES FÍSICA I 
AULA 1
MECÂNICA
CINEMÁTICA ESCALAR
E VETORIAL
1- Grandezas Físicas
Grandezas físicas são aquelas grandezas que podem ser medidas, ou seja, que descrevem qualitativamente e quantitativamente as relações entre as propriedades observadas no estudo dos fenômenos físicos.Às vezes, as unidades têm um “nome especial”, mas são só uma combinação das unidades fundamentais. Por exemplo, o Newton [N], unidade de energia, pode ser escrito como [N]= [Kg].[m].
2- Grandezas Escalares
As grandezas que são definidas apenas pelo seu valor numérico e sua unidade de medida são chamadas de grandezas escalares.
EX1: Tempo, Temperatura, Volume, Massa, Trabalho de uma Força, etc.
3- Grandezas Vetoriais
Aquelas que necessitam de uma direção e um sentido, além do valor numérico e da unidade de medida, são chamadas de grandezas vetoriais. As grandezas vetoriais são representadas por vetores.
EX2: Velocidade, Aceleração, Força, Deslocamento, Empuxo, Campo elétrico, Campo magnético, Força peso, etc.
4- Sistema Internacional de Unidades (SI)
É um conjunto de unidades de medidas correspondentes às grandezas físicas fundamentais e suas derivações. O SI representou uma evolução do sistema métrico quando estabelecido em 1960, durante a Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM), na França.
EX3: Um carro na estrada andou 15 metros no tempo de 1 segundo. Sua velocidade, então, é de 15 metros por segundo. Neste caso o metro por segundo é a unidade da grandeza velocidade. Essa é uma unidade derivada, que é originada pela combinação das unidades fundamentais de comprimento e tempo.
Exercício 1: Marque a alternativa que cita apenas grandezas derivadas no SI.
a) Peso, força, aceleração e comprimento.
b) Força, velocidade, aceleração, tempo.
c) Coeficiente de atrito, comprimento e força.
d) Força, velocidade, aceleração e trabalho.
e) Energia, massa, peso, tempo.
Exercício 2: Fazendo seus exercícios diários Arthur caminhou 20 quilômetros em 3 horas. Marque a alternativa que contêm as duas grandezas expressas nas informações acima.
a) Tamanho e tempo.
b) Comprimento e calendário.
c) Tempo e comprimento.
d) Distância e tempo.
e) Massa e temperatura. 
5- Notação Científica 
Notação científica é uma forma simplificada de representar números reais muito grandes ou muito pequenos nas ciências em geral.
EX4: números reais e suas respectivas notações científicas:
Segue uma tabela com os principais prefixos utilizados e seus valores:
6- Vetores 
Vetores são segmentos de retas usados para representar alguma grandeza vetorial. Vetor é um segmento de reta orientado que apresenta módulo (tamanho), direção e sentido.
7- Operação com Vetores
As operações com vetores devem ser realizadas somente após análise da posição relativa entre eles. A partir de então, pode-se escolher a equação adequada.
7.1- Vetores com mesma direção e sentido
Vetores paralelos são aqueles que se encontram na mesma direção e no mesmo sentido. O ângulo formado entre esses vetores é sempre nulo.
 
Para calcularmos o módulo do vetor R, podemos:
 7.2- Vetores com mesma direção e sentido 
contrario
Vetores opostos fazem um ângulo de 180º entre si, encontram-se na mesma direção, porém com sentidos contrários.
Nesse caso, o vetor resultante terá sua direção e sentido determinados pelo vetor de maior módulo e poderá ser calculado por:
7.3- Vetores perpendiculares
Vetores perpendiculares formam um ângulo de 90º entre si. Para encontrarmos o vetor resultante de dois vetores perpendiculares, devemos ligar o início de um dos vetores à ponta do outro. O vetor resultante, nesse caso, formará a hipotenusa de um triângulo retângulo.
O módulo desse vetor resultante pode ser calculado usando o teorema de Pitágoras:
7.4- Adição de Vetores aos pares – Regra do Paralelogramo 
Vetores que não se encaixem em nenhum dos casos anteriores podem ser determinados geometricamente pela regra do paralelogramo.
Sendo θ o ângulo formado entre os dois vetores de base (azul e vermelho), o módulo do vetor resultante poderá ser obtido:
7.5- Adição de vários vetores – Regra do polígono
Quando temos diversos vetores e queremos encontrar o vetor resultante, devemos conectá-los uns aos outros. Nesse processo, que independe da ordem escolhida, devemos ligar a ponta de um vetor ao início do próximo. No fim, o vetor resultante será aquele que liga o início do primeiro vetor com a ponta do último:
Para encontrarmos o módulo desse vetor, somamos as componentes x e y de cada um dos vetores a, b, c, e d, e, no fim, aplicamos o Teorema de Pitágoras.
Exercício 3: Assinale a alternativa que apresenta corretamente o módulo da resultante de dois vetores, A e B, cujas componentes são dadas por A = (12,5) e B = (-9,-1).
a) 12
b) 4
c) 6
d) 5
e) 3
Exercício 4: Dois vetores, de módulos iguais a 3 e 2, formam entre si um ângulo de 60º. Determine o módulo da resultante desses vetores.
a) 6
b) √6
c) 5
d) √19
e) 5
Exercício 5: Um vetor A, de módulo 5, encontra-se inclinado com ângulo de 30º em relação ao eixo horizontal. Determine o módulo das componentes horizontal e vertical, Ax e Ay, desses vetores.
a) √3 e √2
b) 5√3/2 e 5/2
c) 5/2 e 5
d) 3/4 e 5/2
e) 25 e √2
Exercício 6: A distância entre o Sol e a Terra é de 149 600 000 km. Quanto é esse número em notação científica?
Exercício 7: A constante de Avogadro é uma importante grandeza que relaciona o número de moléculas, átomos ou íons existentes em um mol de substância e seu valor é de 6,02 x 1023. Escreva esse número em forma decimal.
Exercício 8: As alternativas a seguir mostram grandezas derivadas e as suas unidades de medida correspondentes. Marque a alternativa na qual existe uma correspondência errada entre a grandeza e a sua respectiva unidade de medida.
a) Aceleração – m/s24
b) Densidade de corrente – A/m25
c) Campo magnético – A/m
d) Velocidade – m/s
e) Luminância – cd/m3
Exercício 9: A única grandeza fundamental diretamente relacionada com os fenômenos elétricos que consta na tabela do Sistema Internacional de Unidades é o Ampére (A). No entanto, sabemos que a unidade utilizada para determinar o módulo da carga elétrica presente em um corpo é o Coulomb (C). Dessa forma, qual unidade representa a quantidade de carga elétrica presente em um corpo de acordo com o SI?
a) A/s
b) C
c) A.s
d) A.m
e) A/m
8- Conversão de Unidades
Conversão de unidades é um processo fundamental e bastante aplicado na resolução de problemas do dia a dia e na solução de muitos exercícios de Física.
A conversão de unidades na Física permite transformar as formas de representação de uma grandeza de acordo com a necessidade.
8.1- Conversão de unidades na Física
O sistema internacional de unidades relaciona algumas grandezas fundamentais da Física com suas unidades.
Todas as unidades do SI apresentam múltiplos e submúltiplos que são escritos por meio dos prefixos do SI. Alguns dos prefixos do SI são k (quilo – 10³), c (centi – 10-2), M (mega – 106), m (mili – 10-3), entre outros.
Ex1: Dedução 1.
Agora, basta substituir as unidades na fração:
Desta forma para transformarmos de metros por segundo para quilômetros por hora basta:
Para transformar de quilômetros por hora para metros por segundo.
Exercício 10: Um físico viajou de sua cidade até o litoral a 50m/s. Se o mostrador do carro apresenta a velocidade em km/h, qual foi a velocidade apontada pelo mostrador?
a) 13,888
b) 180
c) 50
d) 100
e) 12
A conversão entre unidades de comprimento é bem intuitiva, basta sempre lembrar dos prefixos! Veja algumas conversões entre as principais medidas!
Conversões de comprimento.
Conversões de área:
Conversões de volume:
Ex2: Dedução 2
Agora, basta substituir as unidades na fração:
Interpretando, temos:
Exercício 11: Ao estudar a planta de uma construção, um engenheirodeparou-se com unidades de área dadas em cm². Certo cômodo dessa construção apresentava área de 120 000 cm². Essa área, expressa em m², equivale a: 
a) 12 m²
b) 1200 m²
c) 12 m²
d) 346 m²
e) 0,12 m²
Exercício 12: O comprimento de 100 dam pode ser escrito em centímetros como:
a) 105 cm 
b) 10-5 cm
c) 104 cm
d) 103 cm
e) 10-4 cm