Laboratório 3 - Física Eletromag

Prévia do material em texto

Como a variação da distância e do número de espiras de um eletroímã impacta nos valores do campo magnético
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
	Os conceitos do eletromagnetismo estão presentes no nosso cotidiano de muitas maneiras diferentes. Nesse presente estudo, será introduzido um pouco da história dessa área da física, assim como o conceito de campo magnético e sua aplicação na medicina. Para a parte prática, será utilizada a ferramenta online PhET Simulator a fim analisar dois casos: como o campo magnético oscila conforme o número de espiras de um eletroímã aumenta e como o mesmo varia conforme a distância do eletroímã aumenta. Pela posterior análise de gráficos, comprovou-se que o aumento de N espiras é diretamente proporcional ao valor do campo o que contrasta com o aumento da distância, demonstrando um decaimento inversamente proporcional exponencial.
Instituto de Física – UFRGS 
Agosto de 2020
2
2
INTRODUÇÃO
Hans Christian Ostered foi um filósofo e professor de física que, em 1820, por um experimento feito pelo mesmo, evidenciou o que foi a primeira pista de que o magnetismo e a eletricidade (antes vistos como fenômenos separados), eram conectados de alguma forma. 
Figura 1 – Hans Christian Ostered, nascido em 14 de agosto de 1777, em Rudkobing, na Dinamarca e morto em Copenhague, no dia 9 de março de 1851, aos 73 anos de idade [1].
Hans mostrou a primeira vez um campo magnético oriundo da eletricidade, disso que se originou uma área da física conhecida como eletromagnetismo.
Basicamente, utilizou um circuito simples e uma bússola para o experimento. Ele percebeu que, ao ligar o circuito, a bússola, antes orientada pelo campo magnético da Terra, se orientou perpendicularmente ao fio. Colocando a bússola em cima do fio, se via uma orientação diferente de quando colocada em baixo do mesmo. Foi assim que se teve a primeira evidência de que ambos fenômenos estavam interligados. 
Figura 2 – Experimento feito por Hans [2].
A priori, é evidente que a utilização de campos magnéticos ou eletromagnéticos em nossas vidas. Eles estão presentes em todos com formas e funções diferentes (como nas bússolas e no próprio corpo humano) [3]. 
Entretendo, vamos para um ramo mais medicinal, aqui irei falar sobre os princípios e funcionalidades da ressonância magnética, um exame quase completo e muito utilizado. 
 Figura 3 – Máquina de ressonância magnética [4].
A ressonância magnética é um tipo de exame muito versátil. Em suma, é utilizado para a pesquisa e análise de tipos diferentes de doenças, sendo aplicado para o diagnóstico de diversas patologias e ou condições, como tumores cancerígenos, até fraturas ósseas [5].
A ideia fundamental está baseada nos núcleos de átomos, dos quais compõem tudo no nosso corpo (desde DNA e proteínas, por exemplo, até o corpo em si).
Os átomos são constituídos substancialmente de um núcleo composto por prótons e nêutrons e uma nuvem eletrônica, onde ficam os elétrons. Basicamente, ao colocar a pessoa no interior da toca, é aplicado um campo magnético para que os spins dos átomos (spins são às possíveis orientações que partículas subatômicas carregadas podem apresentar quando submetidas a um campo magnético) se orientem. Após isso, é aplicado um outro campo magnético, porém oscilatório e de menor intensidade, fazendo com que os spins também oscilem conforme o campo oscila.
É importante ressaltar que a frequência de oscilação do segundo campo deve ser exata, isso porque sabemos que a frequência de ressonância está ligada diretamente ao tipo de átomo e também à intensidade do campo magnético que é aplicado externamente, logo, os spins dos núcleos comecem a oscilar em ressonância.
Seguidamente, por consequência desse segundo campo aplicado, eles passam a emitir ondas eletromagnéticas que são detectadas por antenas externas que captam o sinal e traduzem-no nas imagens na vertical, horizontal e em fatias, conforme o que os médicos desejam.
Ademias, para cada valor de campo aplicado, existe uma resposta na frequência de ressonância que os átomos possuem diferenciadas, ou seja, caso se deseje determinar a posição, quantidade ou concentração de outros tipos de átomos, basta colocar a frequência do campo magnético oscilante com um valor igual à frequência de ressonância do átomo que se quer determinar [6].
Primeiro Experimento: B x N espiras
As ondas eletromagnéticas criadas pela máquina da RM possuem propriedades que serão estudadas nesse relatório. É evidente que toda carga elétrica em movimento gera um campo magnético B ao seu redor, logo, uma corrente, que nada mais é do que partículas carregadas em movimento constante, circulando através de um material condutor produzirá o mesmo efeito, dando origem a um campo magnético em seu entorno. O que chamamos comumente de eletroímã nada mais é do que a aplicação prática da junção dos conceitos de eletricidade e magnetismo. Ele é formado por a passagem de uma corrente elétrica por um solenoide (espiras) gerada por um material com uma certa ddp como pilhas, baterias, capacitores, etc [7]. Pela lei que determina o campo magnético B podemos observar que o campo varia conforme a corrente varia, mas será que isso realmente acontece? Para responder essa questão, realizaremos um experimento relativamente simples utilizando o software PhET Ímãs e Eletroímãs, um simulador virtual de campos de ímãs e eletroímãs.
 Figura 4 – Simulador PhET, do qual também oferece a ferramenta em azul, da qual nos mostra os valores numéricos do campo nas direções x e y, assim como o valor do campo e do ângulo correspondentes ao ponto que queremos medir [8].
Inicialmente, foi posicionado o eletroímã com uma pilha de 10V e com o número mínimo de espiras (no caso apenas uma) em um determinado ponto do espaço. Posteriormente, foi posicionado o mesmo de modo que as linhas de campo (pequenas setas de bússola) ficassem bem alinhadas com a espira. Infelizmente o programa não nos mostra qual os valores do eixo x, contudo nesse experimento essa informação é desnecessária, já que o que quero medir é a intensidade do campo em um ponto conforme o número de espiras aumenta. 
Após isso, foi posicionado o medidor de campo nesse ponto indicado na imagem e foi anotado o valor do campo nele, assim como número de espiras. 
Consequentemente, o número de espiras foi aumentado de 1 em 1 e os valores do campo foram anotados. 
Figura 5 – Início do experimento 1 [8].
No ponto em questão, é visto que o valor do campo é de 2,94 G. A ideia aqui é demonstrar como que o campo varia conforme o número de espiras do eletroímã aumenta. 
 Os dados obtidos foram os seguintes:
	Número de espiras
	Campo Magnético (G)
	1
	2,94
	2
	5,88
	3
	8,81
	4
	11,75
Tabela 1 
Os dados obtidos foram plotados em um gráfico para uma melhor visualização do efeito do aumento do número de espiras no valor do campo magnético:
 Figura 6 - Gráfico mostrando dados experimentais (pontos) com uma curva ajustada a esses dados (linha contínua), a equação da curva ajustada, assim como o R2 dos dados. 
Segundo Experimento: d x B
Neste breve segundo experimento foi medido a variação do campo conforme a distância do mesmo aumentava. Para isso, foi considerado que cada seta possuía um valor de 1 metro (distância no Sistema Internacional) e os valores do campo (Bx) e da distância (d) começaram a ser anotados a partir de 1m como mostra a figura. Foram utilizadas, também, o valor máximo de espiras (N = 4) e o valor máximo da tensão (V = 10V).
 
Figura 7 – Segundo experimento utilizando o simulador [8].
	Distância (m)
	Campo Magnético (G)
	1
	92,26
	2
	28,75
	3
	11,53
	4
	5,82
	5
	3,42
	6
	2,13
	7
	1,44
	8
	1,01
	9
	0,74
	10
	0,54
Tabela 2
Para uma análise foi aplicado o logaritmo natural ln nos dados e feito o gráfico deles, de modo a mostrar tanto os dados quanto a equação e o R2, da mesma forma que o primeiro gráfico, 
 Figura 8 - Gráfico mostrando dados experimentais (pontos) com uma curva ajustadaa esses dados (linha contínua), a equação da curva ajustada, assim como o R2 dos dados. 
DISCUSSÃO
Para o 1e experimento, analisando o gráfico percebe-se que o R^2 é igual a 1, isso nos diz que o número de espiras está diretamente e positivamente relacionado com o valor do campo magnético, mas por que isso acontece? Pela lei de ohm é previsto que R = V/i, logo, isolando i, temos que i = R x V [9]. Portanto, é possível montar a equação que nos diz que o campo B é diretamente proporcional a i, logo, como a corrente passa por dentro da espira, é intuitivo pensar que se o número de espiras aumenta, a corrente deve aumentar também. Pela equação é visível essa relação, da qual nos diz que quando tivermos N espiras circulares e justapostas o campo será N vezes mais intenso, justamente pelo fato do valor do campo de uma espira se somar com o valor da próxima e assim sucessivamente.
Já no 2°, pela fórmula, é visível que o valor do campo "cai segundo uma lei de potência conforme a distância aumenta e foi justamente isso o visto no experimento. Logo, se tornarmos linear a análise dessa relação, (como foi feito) podemos descobrir qual o valor do n uma vez que o mesmo se torna o coeficiente angular da reta y = nx + b. Pela equação vemos que o campo decai com um valor de x^-2,28.
REFERÊNCIAS
[1] Hans Christian Oersted. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/hans-christian-oersted.htm. Acesso em: 13 set. 2020.
[2] Construindo o experimento de Oersted - Educador Brasil Escola. Disponível em: https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/construindo-experimento-oersted.htm. Acesso em: 13 set. 2020.
[3] CORDEIRO, E. et al. Eletromagnetismo e Cotidiano. p. 10, [s.d.].
[4] Ressonância Magnética. CRM Médica, [s.d.]. Disponível em: http://crmedica.com.br/ressonancia-magnetica/. Acesso em: 13 set. 2020.
[5] Ressonância magnética: o que é e para que serve. Disponível em: https://saude.abril.com.br/medicina/ressonancia-magnetica-o-que-e-e-para-que-serve/. Acesso em: 13 set. 2020.
[6] Ressonância magnética. Ressonância magnética: física e saúde. Disponível em: https://www.preparaenem.com/fisica/ressonancia-magnetica.htm. Acesso em: 13 set. 2020.
[7] Eletroímãs. Disponível em: https://www.preparaenem.com/fisica/eletroimas.htm. Acesso em: 13 set. 2020.
[8] Campo Magnético - Eletromagnetismo - Colégio Web. Disponível em: https://www.colegioweb.com.br/eletromagnetismo/campo-magnetico.html. Acesso em: 13 set. 2020.
[9] Halliday e Resnick: “Fundamentos de Física –Eletromagnetismo”. Vol. 3, 9ª edição.