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Iniciado em Wednesday, 24 Feb 2021, 10:10 Estado Finalizada Concluída em Wednesday, 24 Feb 2021, 10:10 Tempo empregado 19 segundos Questão 1 Correto Vale 1,00 ponto(s). Seja o pórtico mostrado na �gura abaixo: Sobre esta estrutura, é correto a�rmar. Escolha uma opção: A barra 3-4 não está sujeita a esforço normal, esforço cortante, nem a momento �etor. A barra 1-2 possui ponto(s) de momento �etor nulo. Analisando a rotação do pórtico em relação ao ponto 1, percebe-se que a carga uniformemente distribuída tende a girar a estrutura no sentido horário. Logo, para impedir esta rotação, deve existir uma reação vertical para cima no nó 4, introduzindo uma tendência de giro no sentido anti-horário em relação ao nó 1. Esta reação no nó 4 faz com que a barra 3-4 esteja sujeita unicamente a um esforço normal de compressão. Realizando um corte imaginário em qualquer ponto da barra 2-3 e analisando a porção à direita, percebe- se que esta barra está sujeita a um esforço cortante constante ao longo de todo o seu comprimento, correspondente à reação de apoio aplicada no nó 4. Ainda, como a barra 2-3 não está sujeita a carregamento distribuído, o esforço constante deve ser constante de acordo com a relação = - q(x). Como a reação de apoio em 4 é vertical para cima, há tração nas �bras inferiores ao longo da barra 2-3. Isto pode ser constatado realizando um corte imaginário em qualquer ponto da barra 2-3 e analisando a tendência de giro em decorrência da reação de apoio em 4. Como a carga horizontal aplicada vale 30kN (3kN/m*10m) para a direita, a reação de apoio horizontal em 1 deve ser de 30kN para a esquerda, para que a somatória das forças horizontais seja nula. Lembra-se que ao longo da estrutura, o apoio horizontal em 1 é o único que suporta os esforços horizontais. Ao longo da barra 1-2 o momento �etor é nulo, ao menos, no próprio nó 1. Percebe-se que este ponto é articulado, ou seja, não tem a capacidade de transmitir momento �etor. Além disso, não há momento concentrado aplicado no nó 1, fazendo com que não haja momento �etor. A reação horizontal do apoio 1 vale 30kN e aponta para a direita. A barra 2-3 está sujeita a um momento �etor que traciona as �bras superiores. A barra 2-3 apresenta diagrama de esforço cortante que varia linearmente (função do 1º grau). Sua resposta está correta. Questão 2 Correto Vale 1,00 ponto(s). Seja a viga em balanço mostrada abaixo: Sobre esta estrutura, é correto a�rmar. Escolha uma opção: As �bras inferiores encontram-se tracionadas ao longo de todo o comprimento da viga. No nó 2, tanto o momento �etor quanto o esforço cortante são nulos. Este mesmo resultado poderia ser encontrado através da análise da seção do engaste, observando-se o momento gerado pela carga uniformemente distribuída. Percebe-se ainda que o nó 2 é uma extremidade livre, ou seja, não possui apoio nem carregamento aplicado. Logo, tanto o esforço cortante quanto o momento �etor são nulos. Através de um corte imaginário em qualquer seção ao longo da viga e a análise da parte à direita, é possível perceber que a carga distribuída tende a girar a seção no sentido horário, gerando tração nas �bras superiores. Também seria possível perceber tal comportamento construindo e analisando o diagrama de momento �etor da estrutura, mostrado na sequência. Ele é representado do lado das �bras tracionadas, ou seja, as �bras superiores. O momento no engaste é de 10kNm. O momento �etor é máximo no meio do vão. O esforço cortante apresenta um diagrama parabólico (função de 2º grau). Sua resposta está correta. Questão 3 Correto Vale 1,00 ponto(s). Observe o diagrama de esforço cortante (�gura 1) e de momento �etor (�gura 2) mostrados abaixo. Estes diagramas correspondem a uma viga em balanço, com o engaste posicionado à esquerda da estrutura. Sobre esta viga, é correto a�rmar: Escolha uma opção: O engaste suporta um momento de 132,5kNm. Esta reação é no sentido horário. Na extremidade direita da viga há uma carga concentrada de 7,0kN. Nesta viga não atuam cargas distribuídas. A 4,0m do engaste há uma força concentrada no valor de 10kN. O sentido desta força é para baixo. Observando-se o diagrama de momento �etor, percebe-se que no engaste há um momento de 132,5kNm, que corresponde ao momento que o engaste suporta. Além disso, este momento traciona as �bras superiores, visto que o diagrama de momento �etor está representado na parte de cima da viga. Portanto, o momento no engaste deve ser no sentido anti-horário. Caso fosse no sentido horário, as �bras inferiores da viga estariam tracionadas, e não as �bras superiores. Observando-se o diagrama de momento �etor, percebe-se que a 2,0m do engaste existe uma descontinuidade no diagrama no valor de 5,0kNm, correspondente à diferença entre 56,5kNm e 51,5kNm. Logo, a 2,0m do engaste há um momento concentrado no valor da descontinuidade, ou seja, de 5,0kNm, atuando no sentido horário (aumento da tração nas �bras superiores). Observando-se o diagrama de esforço cortante, observa-se que a 4,0m do engaste existe uma descontinuidade no diagrama no valor de 10kN, correspondente à diferença entre 17kN e 7,0kN. Logo, a 4,0m do engaste há uma força concentrada no valor da descontinuidade, ou seja, de 10kN. Esta força realmente atua para baixo, o que pode ser percebido pela variação da inclinação do diagrama de momento �etor neste ponto. Observando-se o diagrama de esforço cortante, percebe-se que ele varia de forma constante. Entre o engaste e o ponto situado a 2,0m do engaste, houve uma variação de 14kN (45kN – 31kN) no esforço cortante. Já entre o ponto situado a 2,0m do engaste e aquele situado a 4,0m do engaste, também houve uma variação de 14kN (31kN – 17kN) no esforço cortante. De acordo com a relação = - q(x) , a carga distribuída atuante na estrutura deve ser constante com valor igual a 7,0kN/m. Na extremidade direita da viga o esforço cortante é nulo. Portanto, neste ponto, não há a presença de força concentrada. A 2,0m do engaste há um momento concentrado no valor de 51,5kNm. Sua resposta está correta. Questão 4 Correto Vale 1,00 ponto(s). Considere a viga biapoiada mostrada abaixo: Determine o momento �etor máximo ao qual a viga está sujeita. Escolha uma opção: 4,0kNm 1,3333kNm 1,0kNm 0,25kNm 2,0kNm O momento máximo em uma viga biapoiada é igual a . Substituindo os valores, conclui-se que o momento máximo na viga mostrada no problema vale 2,0kNm. O aluno poderia resolver o problema determinando as reações de apoio (2,0kN, pela simetria ou pelas equações de equilíbrio) e escrever a equação de momento �etor: Ou seja, o momento �etor possui um ponto de máximo em x=2,0m, no meio do vão da viga. Determinando o momento �etor neste ponto, temos que: Sua resposta está correta. Questão 5 Correto Vale 1,00 ponto(s). O momento �etor em uma viga é dado pela seguinte expressão: M (x) = x - 3x + 8x - 5 Determine a expressão da carga uniformemente distribuída que ocasionou este momento �etor. Escolha uma opção: q (x) = -6x + 6 q (x) = - 6 q (x) = -3x + 6x - 8 3 2 2 Sua resposta está correta.
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