Experiência de visualização do número de Reynolds

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS 
FACULDADE DE ENGENHARIA 
 
 
 
SISTEMA DE ENSINO PRESENCIAL CONECTADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DOURADOS-MS 
2018 
 
 
 
 
 
FABIAN YUITIRO OHARA 
FELIPE GALILEU MARTINS 
GABRIEL ALVES FANALI 
LAURA QUINTANA 
MATHEUS HENRIQUE CAVALHEIRO GARROS 
MAYARA FRASCISCA DE SOUZA 
RODRIGO BARBOSA LEITE 
VINICIUS ZANARDO RODRIGUES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURSO DE ENGENHARIA DE ENERGIA - UFGD 
EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS 
Ensaio em meio líquido 
 
 
 
Dourados 
2018 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS 
Ensaio em meio líquido 
 
Relatório Experimental apresentado ao Curso de 
Engenharia de Energia da UFGD - Universidade Federal da 
Grande Dourados, para a disciplina Mecânica dos Fluidos 
Experimental referente ao experimento “EXPERIÊNCIA DE 
REYNOLDS” realizado dia 27/06/2018. 
 
 
Prof. Dr. Orlando M. Jr. 
 
 
FABIAN YUITIRO OHARA 
FELIPE GALILEU MARTINS 
GABRIEL ALVES FANALI 
MATHEUS HENRIQUE CAVALHEIRO GARROS 
MAYARA FRASCISCA DE SOUZA 
VINICIUS ZANARDO RODRIGUES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 RESUMO .................................................................................................................. 3 
2 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 4 
3 DESENVOLVIMENTO/ MATERIAIS E MÉTODOS ................................................. 6 
3.1 MATERIAL ............................................................................................................ 6 
3.2 MÉTODO ............................................................................................................... 7 
4 ANÁLISE DOS DADOS ........................................................................................... 8 
4.1 CÁLCULO DO NÚMERO DE REYNOLDS ........................................................... 8 
5 CONSLUSÃO ........................................................................................................ 12 
REFERÊNCIAS ........................................................................................................ 13
3 
 
1 RESUMO 
Durante o experimento, foram recolhidos dados sobre a vazão para cada 
tipo de escoamento (laminar e turbulento), de modo a validar os dados obtidos por 
Reynolds em seu experimento. Para isso foi utilizado uma montagem experimental 
semelhante, onde a água circula através do sistema e um certo ponto é injetado 
corante para visualizar o comportamento do fluido através de uma seção transparente. 
Após os cálculos terem sidos realizados, foi possível comprovar que os intervalos 
propostos por Reynolds se aplicaram corretamente. 
4 
 
2 INTRODUÇÃO 
O escoamento de um fluido pode ser caracterizado em três modos distintos: 
laminar, de transição e turbulento. O que define o tipo de escoamento que irá ocorrer, 
são as forças viscosas e inerciais. 
Para o escoamento laminar, item (a) da Imagem 1, o fluido escoa de forma 
ordenada e bem definida, como se o fluxo fosse formado por diversas “camadas”. Para 
o escoamento turbulento, item (c), ocorre totalmente o contrário, sendo o escoamento 
totalmente desordenado. O item (b) represente a faixa que compreende a saida do 
escoamento laminar e a entrada no escoamento turbulento. 
 
Imagem 1: Tipos de escoamento, onde (a) é laminar, (b) é de transição e (c) é turbulento. 
Fonte: https://www.esss.co/blog/escoamento-turbulento/. 
 
O conhecimento dos diferentes modos de escoamento é necessário 
para fazer a análise de um fluido, pois, as equações que descrevem o 
escoamento geralmente apenas se aplicam para os casos laminares, para o 
escoamento turbulento, é comum a utilização de métodos empíricos (análise das 
grandezas físicas em conjunto com dados experimentais). 
A equação da continuidade para escoamentos uniformes, a exemplo, 
só pode ser aplicada em casos de escoamento laminar. Para escoamentos 
turbulentos se torna inválida, devido a não uniformidade do fluxo e dos vetores 
velocidade serem totalmente aleatórios. (Fonte: 
http://www2.eesc.usp.br/netef/Oscar/Aula10.pdf). 
Osborne Reynolds (1842 – 1912), engenheiro e físico irlandês, 
realizou experiências para comprovar a existência dos dois modos de 
escoamento. A experiência consistia em, utilizando uma vazão constante, escoar 
5 
 
um liquido dentro de um tubo, e injetar corante no fluxo. 
A experiência realizada por Reynolds, desencadeou uma nova série de 
ramos para ciência moderna, tais como: Mecânica dos Fluidos e Fenômenos de 
Transporte. 
 
A vazão era controlada por uma válvula na extremidade do tubo, onde 
ele encontrou que em baixas vazões o corante escoa sem sofrer perturbações, 
formando um filete dentro do tubo, e quando a vazão era aumentada, o filete 
começava a oscilar gradativamente até estar totalmente desfeito. 
É possível definir as fases do escoamento a partir do cálculo do 
número de Reynolds (Equação 2.1): 
𝑹𝒆 =
𝑫𝒗𝝆
𝝁
 (Equação 2.1) 
Onde: 𝐷 é o diâmetro do tubo onde ocorre o escoamento [m], 𝑣 é a 
velocidade de escoamento média do fluido [m/s], 𝜌 é a massa específica do fluido 
[kg/m3], 𝜇 é a viscosidade dinâmica do fluido [kg/(m.s)] e 𝑅𝑒 é o número de 
Reynolds [adimensional]. 
 Reynolds estabeleceu que: 
• Re ≤ 2000 o escoamento laminar; 
• 2000 < Re < 2400 o escoamento de transição; 
• Re ≥ 2400 o escoamento turbulento. 
 
6 
 
3 DESENVOLVIMENTO / MATERIAL E MÉTODOS 
Durante a aula prática, o objetivo foi recriar a experiência de Reynolds, 
utilizando de uma montagem experimental semelhante, a fim de confirmar a 
veracidade dos dados obtidos pelo mesmo. 
3.1 MATERIAL 
Para a realização do experimento foi necessário a utilização de diversos 
materiais, de modo a poder reproduzir o experimento de Reynolds, sendo eles: 
• 01 Tanque com água; 
• 01 Bomba para fazer a água circular; 
• 01 Tubo circular transparente com 1 cm de diâmetro interno; 
• 02 Válvulas de controle de vazão; 
• Tubulações; 
• 01 Seringa; 
• 01 Corante azul; 
• 01 Cronometro; 
• 01 Proveta; 
• 01 Termômetro. 
Imagem 2 e 3: Montagem experimental empregada. Fonte própria. 
7 
 
3.2 MÉTODO 
Primeiramente se ajustou a vazão da água até que estivesse próximo de 7 
ml/s, para isso, foi deixado o tubo escoando a água para dentro da proveta por 20 
segundos e se utilizou do volume preenchido na proveta para calcular a vazão. 
O ajuste da vazão ocorreu por meio das válvulas de controle, onde a 
primeira realizava o ajuste grosso e a segunda o ajuste fino. Podendo assim ter maior 
controle do fluxo. 
Com o auxílio da seringa, foi sendo inserido corante dentro do tubo 
transparente, e se observou de o escoamento laminar ao turbulento, com o aumento 
da vazão. 
Todos os dados de vazão e modo de escoamento foram anotados, afim de 
realizar os cálculos necessários para obter o número de Reynolds. 
8 
 
4 ANÁLISE DOS DADOS 
A partir dos dados obtidos experimentalmente, foi possível fazer a análise dos 
dados, e assim tirar as conclusões sobre a eficiência da prática – Experiência de 
Reynolds. 
4.1 CÁLCULO DO NÚMERO DE REYNOLDS 
Reproduzindo o mesmo experimento realizado por Reynolds em 
laboratório, torna-se possível determinar o número de Reynolds nas duas 
configurações praticadas, no intuito de alcançar-se escoamentos laminares e 
turbulentos, respectivamente. 
Sendo assim, o primeiro objetivo fora alcançar um escoamento que 
estivesse na zona de linearidade (“camadas” de fluído deslizando sobre as outras), no 
qual, o fluído de trabalho é a água. O primeiro fator de determinação é a área da seção 
transversal da mangueira utilizado por onde circula a água, fator este relacionado pela 
Equação 4.1. 
𝑨 = 𝝅
𝑫𝟐
𝟒
 
Eq. 4.1 
 
No qual, D – diâmetro da mangueira utilizada no experimento (m). Tendo 
previamenteque o diâmetro da mangueira é de 10mm (0,01m), obtemos que a área 
transversal da mesma é de 𝑨 = 𝟕, 𝟖𝟔 𝒙 𝟏𝟎−𝟓𝒎𝟐. 
Em seguida, o próximo fator de cálculo diz respeito a vazão (Q) 
proporcionado pelos ajustes hidráulicos realizado no sistema, fator este relacionado 
pela Equação 4.2. 
𝑸 =
𝒗
𝒕
 
Eq. 4.2 
Onde: Q – Vazão (m3/s); 
 v – Velocidade de escoamento do fluído; 
 t – Tempo (s). 
Assim, fora possível determinar uma vazão de 𝑸 = 𝟔, 𝟐𝟓 𝒎𝒍 𝒔⁄ 𝑜𝑢 𝑸 =
𝟔, 𝟐𝟓 𝒙 𝟏𝟎−𝟔 𝒎𝟑 𝒔⁄ . Obtido o dado referente a vazão do sistema, com o auxílio da 
Equação 4.3, torna-se possível a datação da velocidade de escoamento do fluído. 
𝒗 =
𝑸
𝑨
 
Eq. 4.3 
9 
 
 
Com tal relação, é obtido uma velocidade de escoamento de 𝒗 =
𝟎, 𝟎𝟖 𝒎 𝒔.⁄ Dado este que proporciona a determinação exata do Número de Reynolds 
para esta configuração, relação está entre as forças de inércia (𝐹𝑖) e as forças viscosas 
(𝐹𝜇), determinada pela Equação 4.4. 
𝑹𝒆 =
∑ 𝑭𝒊
∑ 𝑭𝝁
 
Eq. 4.4 
 
Que para dutos circulares de diâmetro D, é validada pela Equação 2.1. 
Desta forma, o Número de Reynolds para esta configuração em análise, 
utilizando se dados tabelados na literatura tanto para densidade quanto para a 
viscosidade dinâmica do fluído a temperatura do ambiente (no qual, a temperatura do 
ambiente no momento da execução do experimento era de cerca de 28,4 °C), obtemos 
que: 
𝑅𝑒 = 
996,1 𝑘𝑔 𝑚3 . 0,08 𝑚 𝑠⁄ . 0,01𝑚 ⁄
0,831 𝑥 10−3 𝑘𝑔 (𝑚 . 𝑠)⁄
 𝑹𝒆 = 𝟗𝟓𝟖, 𝟗𝟒 
Com o valor obtido para o Número de Reynolds, fora alcançado o que já 
era esperado o comportamento de escoamento laminar, pois o mesmo encontra na 
classificação estabelecida por Reynolds em 1883: 
• Re ≤ 2000 tem-se o escoamento laminar. 
Tal fenômeno pode ser verificado pela Imagem 4, no qual é visível que não 
ocorre de forma imediata a solubilização do corante no fluxo de água, mas sim sua 
formação linear por um longo espaço da mangueira, relação está que uma camada 
escorrega sobre a adjacente havendo somente troca de quantidade de movimento 
molecular. Qualquer tendência para instabilidade e turbulência é amortecida por 
forças viscosas de cisalhamento que dificultam o movimento relativo entre as 
camadas adjacentes do fluido. 
 
10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imagem 4. Visualização do escoamento laminar do corante no fluxo de água. Fonte própria. 
Agora, para a determinação que uma configuração de um regime de 
escoamento turbulento, da mesma forma que fora utilizado para determinar os 
parâmetros necessários para o escoamento laminar, utilizaremos para determiná-los, 
sendo assim, obtemos que: 
• Área da seção transversal da mangueira: 𝑨 = 𝟕, 𝟖𝟔 𝒙 𝟏𝟎−𝟓𝒎𝟐; 
• Vazão: 𝑸 = 𝟏𝟕, 𝟎 𝒎𝒍 𝒔⁄ 𝑜𝑢 𝑸 = 𝟏, 𝟕 𝒙 𝟏𝟎−𝟓 𝒎𝟑 𝒔⁄ ; 
• Velocidade do Escoamento: 𝒗 = 𝟎, 𝟐𝟐 𝒎 𝒔⁄ ; 
Desta forma, o Número de Reynolds para esta configuração em análise: 
𝑅𝑒 = 
996,1 𝑘𝑔 𝑚3 . 0,22 𝑚 𝑠⁄ . 0,01𝑚 ⁄
0,831 𝑥 10−3 𝑘𝑔 (𝑚 . 𝑠)⁄
 𝑹𝒆 = 𝟐𝟔𝟑𝟕, 𝟏 
Com o valor obtido para o Número de Reynolds, fora alcançado o que já 
era esperado o comportamento de escoamento turbulento, pois o mesmo encontra na 
classificação estabelecida por Reynolds em 1883: 
• Re ≥ 2400 tem-se o escoamento turbulento. 
Tal fenômeno pode ser verificado pela Fig. 2, no qual é visível que ocorre 
de forma imediata a solubilização do corante no fluxo de água, é aquele no qual as 
partículas apresentam movimento caótico macroscópico, isto é, a velocidade 
apresenta componentes transversais ao movimento geral do conjunto ao fluido. O 
11 
 
escoamento turbulento apresenta também as seguintes características importantes: 
• Irregularidade; 
• Difusividade; 
• Altos Números de Reynolds; 
• Flutuações tridimensionais (vorticidade); 
• Dissipação de energia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imagem 5. Visualização do escoamento turbulento do corante no fluxo de água. Fonte própria. 
Desta forma, a região entre a Imagem 4 e a Imagem 5 denomina-se uma 
região de transição, no qual o corante detém ambas as características de escoamento 
laminar quanto turbulento, ou seja, é aquele em que há algumas flutuações 
intermitentes do fluido em um escoamento laminar, embora não seja suficiente para 
caracterizar um escoamento turbulento. 
 
12 
 
5 CONCLUSÃO 
Pós a análise dos dados obtidos experimentalmente, e das pesquisas 
realizadas, conclui-se que na primeira regulagem do aparato experimental é atingido 
o escoamento laminar, o filete de corante fica retilíneo durante todo um percurso do 
tubo. Após abrir mais o registro percebeu-se pequenas oscilações momentâneas e de 
difícil estabilização, sem desfazer o filete, o que seria praticamente na transição, ou 
entrando nesse tipo de escoamento. Nota-se que começa a laminar, mas em alguns 
centímetros percorridos pelo tubo o filete de corante se dispersa, formando 
ondulações “controladas” o que caracteriza a transição. Abrindo-se ainda mais o 
registro percebeu-se que nem chega a formar o filete, logo entra em grandes 
oscilações perturbadoras e vorticidades tridimensionais no filete de corante, o que 
caracteriza a entrada no escoamento turbulento. 
Sendo assim, a importância do Número de Reynolds na Engenharia 
Moderna se destaca em várias das áreas da mesma, por exemplo em fenômenos de 
transporte, no qual torna-se possível caracterizar e expressar equações, tais como – 
equação da continuidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
Tabela de Densidade da Água com a Temperatura. Disponível em: 
<https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/286169/mod_resource/content/2/TABELA%
20DE%20DENSIDADE%20DA%20%C3%81GUA%20COM%20A%20TEMPERATU
RA.pdf>. Acessado em: 29 de junho de 2018. 
 
Tabela de Viscosidade da Água com a Temperatura. Disponível em: 
<http://macbeth.if.usp.br/~gusev/Viscosidade%20cinematica.pdf>. Acessado em: 29 
de junho de 2018. 
 
Pontifícia Universidade Católica – RJ. Origem da Turbulência. Disponível em: 
<http://mecflu2.usuarios.rdc.puc-rio.br/Pos_MecFluII_Mec2345/6-MecanicaFluidosII-
Transition_MEC2345.pdf>. Acessado em: 29 de junho de 2018. 
 
Centro Universitário IESB. Fenômenos de Transporte – Estudo Básico do 
Transporte de Quantidade de Movimento. Disponível em: 
<https://iesb.blackboard.com/bbcswebdav/institution/Ead/_disciplinas/EADG252/nov
a/files/impresso/UIA3.pdf>. Acessado em: 29 de junho de 2018. 
 
Instituto Presbiteriano Mackenzie. Aspecto do escoamento no tubo de vidro. 
Disponível em: <http://meusite.mackenzie.com.br/eangelo/Exp_Reynolds.pdf>. 
Acessado em: 29 de junho de 2018. 
 
MARSAL, Fernando J. REYNOLDS, ORBORNE (1842 – 1912). Disponível em: < 
http://www.fem.unicamp.br/~em313/paginas/person/reynolds.htm>. Acessado em: 30 
de junho de 2018. 
 
RODRIGUES, L. E. M. MECÂNICA DOS FLUIDOS - AULA 10: ESCOAMENTO 
LAMINAR E TURBULENTO. Disponível em: 
<http://www.engbrasil.eng.br/pp/mf/aula10.pdf>. Acessado em: 30 de junho de 2018. 
 
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. FORMA INTEGRAL DAS EQUAÇÕES BÁSICAS 
PARA VOLUME DE CONTROLE (CONT.). Disponível em: 
<http://www2.eesc.usp.br/netef/Oscar/Aula10.pdf>. Acessado em: 30 se junho de 
2018.