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Brasília-DF. 
Fundações em ConCreto
Elaboração
Blenda Cordeiro Mota Ribeiro
Produção
Equipe Técnica de Avaliação, Revisão Linguística e Editoração
Sumário
APrESEntAção ................................................................................................................................. 5
orgAnizAção do CAdErno dE EStudoS E PESquiSA .................................................................... 6
introdução.................................................................................................................................... 8
unidAdE i
Dimensionamento Dos tipos De funDações superficiais ............................................................. 11
CAPítulo 1
sapata ................................................................................................................................... 12
CAPítulo 2
Blocos ................................................................................................................................ 32
CAPítulo 3
raDier .................................................................................................................................. 35
unidAdE ii
caracterização e Dimensionamento De estacas ........................................................................ 40
CAPítulo 1
Visão geral De estacas ...................................................................................................... 40
CAPítulo 2
estacas De concreto molDaDas in loco ...................................................................... 56
CAPítulo 3
estacas pré-molDaDas De concreto .............................................................................. 61
unidAdE iii
caracterização e Dimensionamento De tuBulões e caixões ..................................................... 67
CAPítulo 1
tuBulões e caixões – Visão geral ..................................................................................... 67
CAPítulo 2
tuBulões e caixões a céu aBerto ...................................................................................... 73
CAPítulo 3
tuBulões e caixões a ar comprimiDo .............................................................................. 81
unidAdE iV
caracterização e Dimensionamento De funDações especiais .................................................. 91
CAPítulo 1
funDações flutuantes ....................................................................................................... 91
CAPítulo 2
funDações ancoraDas e atirantaDas ............................................................................. 96
rEfErênCiAS ................................................................................................................................ 104
5
Apresentação
Caro aluno
A proposta editorial deste Caderno de Estudos e Pesquisa reúne elementos que se 
entendem necessários para o desenvolvimento do estudo com segurança e qualidade. 
Caracteriza-se pela atualidade, dinâmica e pertinência de seu conteúdo, bem como pela 
interatividade e modernidade de sua estrutura formal, adequadas à metodologia da 
Educação a Distância – EaD.
Pretende-se, com este material, levá-lo à reflexão e à compreensão da pluralidade 
dos conhecimentos a serem oferecidos, possibilitando-lhe ampliar conceitos 
específicos da área e atuar de forma competente e conscienciosa, como convém 
ao profissional que busca a formação continuada para vencer os desafios que a 
evolução científico-tecnológica impõe ao mundo contemporâneo.
Elaborou-se a presente publicação com a intenção de torná-la subsídio valioso, de modo 
a facilitar sua caminhada na trajetória a ser percorrida tanto na vida pessoal quanto na 
profissional. Utilize-a como instrumento para seu sucesso na carreira.
Conselho Editorial
6
organização do Caderno 
de Estudos e Pesquisa
Para facilitar seu estudo, os conteúdos são organizados em unidades, subdivididas em 
capítulos, de forma didática, objetiva e coerente. Eles serão abordados por meio de textos 
básicos, com questões para reflexão, entre outros recursos editoriais que visam tornar 
sua leitura mais agradável. Ao final, serão indicadas, também, fontes de consulta para 
aprofundar seus estudos com leituras e pesquisas complementares.
A seguir, apresentamos uma breve descrição dos ícones utilizados na organização dos 
Cadernos de Estudos e Pesquisa.
Provocação
Textos que buscam instigar o aluno a refletir sobre determinado assunto antes 
mesmo de iniciar sua leitura ou após algum trecho pertinente para o autor 
conteudista.
Para refletir
Questões inseridas no decorrer do estudo a fim de que o aluno faça uma pausa e reflita 
sobre o conteúdo estudado ou temas que o ajudem em seu raciocínio. É importante 
que ele verifique seus conhecimentos, suas experiências e seus sentimentos. As 
reflexões são o ponto de partida para a construção de suas conclusões.
Sugestão de estudo complementar
Sugestões de leituras adicionais, filmes e sites para aprofundamento do estudo, 
discussões em fóruns ou encontros presenciais quando for o caso.
Atenção
Chamadas para alertar detalhes/tópicos importantes que contribuam para a 
síntese/conclusão do assunto abordado.
7
Saiba mais
Informações complementares para elucidar a construção das sínteses/conclusões 
sobre o assunto abordado.
Sintetizando
Trecho que busca resumir informações relevantes do conteúdo, facilitando o 
entendimento pelo aluno sobre trechos mais complexos.
Para (não) finalizar
Texto integrador, ao final do módulo, que motiva o aluno a continuar a aprendizagem 
ou estimula ponderações complementares sobre o módulo estudado.
8
introdução
Nesse módulo, vamos prosseguir com o estudo de fundações, mas, agora, vamos focar 
em fundações em concreto. O concreto é o segundo material mais utilizado no mundo, 
perdendo apenas para a água, isso ocorre porque, principalmente o concreto armado, 
possui várias vantagens em relação a outros materiais da construção civil, como: elevada 
resistência à compressão; baixo custo de manutenção; flexibilidade geométrica; boa 
resistência ao fogo e a desgastes mecânicos e alta durabilidade.
O dimensionamento das fundações em concreto é regidp por várias normas da 
Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), todas elas serão citadas à medida 
que formos estudando cada um dos tipos de fundações em concreto. 
Essa classificação de fundação abrange as fundações profundas, superficiais e especiais, 
sendo assim, aqueles que já fizeram outros módulos poderão se aprofundar um pouco 
mais no tema. Entretanto, para os que não fizeram essas matérias, embora seja novidade, 
não terão problemas em acompanhar o curso. 
Na Unidade 1, vamos estudar as fundações superficiais em concreto, os seus elementos 
são os blocos, radiers e sapatas.
Na Unidade 2, iremos para as fundações profundas, assim sendo, estudaremos estacas 
de concreto armado moldadas in loco, estacas de concreto pré-moldado e estacas mistas 
de concreto e madeira.
Na Unidade 3, continuaremos estudando fundações profundas, porém, o tema em 
questão será tubulões e caixões a céu aberto, e tubulões e caixões a ar comprimido. 
Por fim, na última unidade, iremos abordar as fundações especiais de concreto, são elas 
as fundações ancoradas e atirantadas, e as fundações flutuantes. 
Agora que já lemos o sumário e a introdução, é possível ter uma visão geral de como 
será a disciplina. Então vamos começar, pois o conhecimento nos chama! 
“O que sabemos é uma gota; o que ignoramos é um oceano.” (ISAC 
NEWTON).
Não se esqueça de dividir suas dúvidas com seus colegas no fórum. É uma ferramenta 
poderosa de interação entre colegas e tutores. Vamos partilhar o conhecimento?
Bons estudos!
9
objetivos
 » Estudar de forma diretae precisa as fundações em concreto, sejam elas 
superficiais, profundas e especiais.
 » Compreender os métodos de cálculo e dimensionamento de fundações 
em concreto.
 » Desenvolver a habilidade de escolha da melhor fundação para cada 
situação.
 » Conciliar as normas da Associação Brasileira de Normas Técnicas com a 
prática em campo.
10
11
unidAdE i
dimEnSionAmEnto doS 
tiPoS dE fundAçõES 
SuPErfiCiAiS
As fundações superficiais se dividem em sapatas corridas ou contínuas, sapatas isoladas 
e radiers, além disso há os blocos de concreto, também. Nesta unidade vamos estudar 
todas essas modalidades. Na Figura 1 há uma representação gráfica desses tipos de 
fundações superficiais. 
figura 1. Diagrama de fundações superficiais.
Fundações 
diretas ou rasas
Sapata corrida 
ou contínua
Sapata isolada
Simples
Armada
Simples
Armada
Radier
Blocos
Rígidos
Flexíveis
Simples
Armado
fonte: própria autora.
12
CAPítulo 1
Sapata
As tensões admissíveis dos solos são menores que a tensão à compressão do concreto, 
de uma maneira geral, por conta disso, as seções dos pilares que estão perto da 
superfície do terreno são aumentadas, pois a força transformada pela ação do pilar se 
torna pressão e essa é direcionada para o terreno e devem coexistir. A esse conjunto 
denominamos sapata.
Para que o valor da tensão admissível (σadm) seja encontrado, utilizamos alguns 
parâmetros como:
 » formulação teórica;
 » prova de carga;
 » valores tabelados pela NBR 6122 (ABNT, 2010);
 » sondagens SPT, onde σadm =0,02.Nmédio (MPA).
Então, a sapata é o elemento de fundação superficial mais conhecido, dependendo do 
solo onde está inserida, a execução é a fundação direta que melhor responde a essa 
questão de sustentação de uma edificação. Tem variação na dimensão e configuração e 
forma.
Sendo um elemento de fundações superficiais, que a partir das dimensões geométricas 
está projetada. De acordo com o que está prescrito pela norma NBR 6122 (ABNT, 
2010), é dimensionada para que as pressões de tração que provêm dela, enfrentem a 
resistência pela armadura colocada em seu interior. 
A NBR 6118 (ABNT, 2014) define que a sapata utilizada na fundação superficial (direta) 
é aquela capaz de passar as pressões (cargas) ao terreno onde está sendo empregada, é 
o elemento que transmite as forças exercidas sobre ela.
figura 2. sapata para fundações superficiais.
 B = menor dimensão da sapata
fonte: própria autora.
13
Dimensionamento Dos tipos De funDações superficiais │ uniDaDe i
A norma brasileira NBR 6118 (ABNT, 2014), Projeto de estruturas de concreto – 
procedimento exige que os dimensionamentos de sapatas sejam realizados de acordo 
com seus procedimentos. 
As sapatas estão definidas como sapatas isoladas, corridas, com viga de equilíbrio e 
associadas, sendo ainda explicita a condição de classificação de serem rígidas ou 
flexíveis.
Sapata isolada
Algumas regras são utilizadas para um bom dimensionamento, são elas:
 » Calcular os itens que têm carga extra, e o peso específico de cada material 
utilizado na fundação.
figura 3. alicerces comuns.
fonte: <https://i1.wp.com/dfprojetos.com.br/wp-content/uploads/2016/06/sistemas-estruturais-8.png?w=664>.
 » Calcular as cargas que irão atuar sobre pelo menos 1 m linear de cada 
parede.
 » Levar os cálculos determinados para uma fórmula simplificada, R = P/S.
 » As sapatas transferem para o solo as forças de um pilar individualmente, 
essa força é transformada em pressão que é transmitida para o solo. 
Geralmente para atender a condição de superficial são rasas, flexíveis, e 
armadas, com altura h ≤ ¼ e Zf ≤ 1,5 B (base).
14
UNIDADE I │ DImENsIoNAmENto Dos tIpos DE fUNDAçõEs sUpErfIcIAIs
 » As dimensões do pilar, P a carga que é transmitida é σadm chamada de 
tensão admissível do terreno. A área de contato da sapata com o solo é 
descrita como:
As = P / σ adm
É exigido, também, que no dimensionamento da fundação direta, nesse caso a sapata, 
as tensões estejam distribuídas em toda a extensão, ou seja, os centros de gravidade de 
pilar e das sapatas devem ser idênticos, assim as pressões serão também distribuídas 
de maneira uniforme.
Para um dimensionamento econômico, as dimensões das sapatas e dos pilares precisam 
estar ligadas, as distâncias devem ser iguais, para que os momentos iguais nos balaços 
e secção da armadura estejam em igualdade nos dois sentidos, ou seja, L – B = l – b, 
entendendo que L x B = A da sapata, simplificando a resolução dos cálculos.
O dimensionamento pode ser calculado por meio da fórmula:
2P b l 1 AA BL L B l b B A (l b) L
2 4 B
−
= = → − = − → = + − → =
σ dma
Ou seja, para dimensionar é preciso saber a profundidade e quais são as dimensões da 
fundação. O mínimo aceitável é 80 cm e as sapatas devem estar inseridas no centro de 
gravidade do pilar.
figura 4. sapatas isoladas.
fonte: <http://www.understandconstruction.com/uploads/1/7/0/2/17029032/3574501_orig.jpg>.
15
Dimensionamento Dos tipos De funDações superficiais │ uniDaDe i
Sapatas associadas
As sapatas associadas são definidas por duas ou mais sapatas conectadas por 
uma viga de rigidez (Figura 5). Elas são recomendadas apenas nos casos em que 
não é possível projetar a fundação com sapatas isoladas, pois as sapatas isoladas 
sempre serão mais econômicas. Entretanto, nos casos em que as cargas estruturais 
ultrapassam o valor da tensão admissível do solo, e quando as sapatas dimensionadas 
se encontram muito próximas ou sobrepostas, as sapatas associadas podem ser a 
única solução de projeto.
Para que o conjunto sapata/pilar funcione bem, o centro de gravidade da sapata deve 
estar alinhado ao centro de carga do pilar. Esse centro de carga é definido por:
2=a
PAx l
R
Definição de Área de sapata:
1 2
1 2 
+
= = ∴ = +
σ σadm adm
P P RA R P P
figura 5. sapata associada.
fonte: <http://s3.amazonaws.com/magoo/aBaaaBzycaB-7.jpg>.
Sapata de divisa (alavancada)
As sapatas de divisa, são utilizadas quando o pilar está situado na divisa do terreno 
com o terreno vizinho, não podendo ir adiante. Nesses casos, a sapata apresenta um 
comportamento incomum pois o seu centro de gravidade deixa de ser alinhado com 
o centro de carga. Nesses casos são colocadas vigas de equilíbrio ou alavancadas para 
absorver o momento gerado pela excentricidade da sapata.
16
UNIDADE I │ DImENsIoNAmENto Dos tIpos DE fUNDAçõEs sUpErfIcIAIs
61 σ = ± 
 sapata
P e
A l
O centro de gravidade terá que estar sobre o eixo da viga alavancada, as faces laterais 
devem ser paralelas as da viga de alavanca.
A simplificação para cálculos de dimensionamento pode ser vista a seguir:
Fixa o valor de Ra > Pa (Ra = 1,10, Pa)
Calcula-se,
=
−a a
lR P
l e
Em seguida B é calculado por:
2
−
=
B be
Através da área da sapata encontra-se L,
=
σ
a
adm
R LB
Descobre-se o valor da relação L/B, esta função, para que a sapata se torne econômica, 
deve ser:
2 3≤ ≤L
B
Se L/B estiver diferente, adota-se outro valor para R1. Quando não for aceitável a 
sapata econômica, L/B diferente, mas ainda próximo do valor do intervalo. O cálculo 
da segunda sapata será com a função:
2
1
2
= − ∆b bR P P
Onde, ∆ = −a aP R P . 
Área da segunda sapata encontra-se,
1
2
− ∆
= =
σ σ
b
b
b
adm adm
P PRA
17
Dimensionamento Dos tipos De funDações superficiais │ uniDaDe i
figura 6. sapata alavancada (divisa).
fonte: <http://3.bp.blogspot.com/-4_srlKf-VzY/Vspxgwfmeai/aaaaaaaasxm/gklfex-_brk/w1200-h630-p-k-no-nu/1.gif>.
Para dimensionar uma fundação rasa ou direta em areia, pode ser estimado o valor de 
suporte de carga do solo e encontrar diretamente o valor da base, e assim calcular a área 
necessária para a fundação.A capacidade de carga da areia está diretamente ligada ao 
tamanho da fundação e da pressão que ela carrega. Já com a argila, o suporte de carga 
não é proporcional a dimensão da fundação, apenas está correlacionada com o valor da 
coesão e da pressão de sobrecarga.
dimensionamento da armação para sapatas 
corridas e isoladas
Para o dimensionamento de sapatas isoladas e sapatas corridas, podemos utilizar 
o método das bielas. Primeiramente, vamos estudar as sapatas corridas e depois as 
isoladas. Esse método foi citado por Alonso (1989), portanto, vamos nos basear nessa 
obra para esse estudo.
Sapatas corridas 
No caso de sapatas corridas, é necessário conhecer a base da sapata (b), a altura (d) 
e secção transversal do pilar (bo). Como pode ser observado na Figura 7 e nas que 
equações abaixo. 
18
UNIDADE I │ DImENsIoNAmENto Dos tIpos DE fUNDAçõEs sUpErfIcIAIs
figura 7. ilustração de sapata corrida para dimensionamento usando o método das bielas.
fonte: própria autora.
0
4
1,44 0,85
1,96
−
≥ 
 σ =
 σ
ck
a
a
b b
d 
fP em que 
0( )
8
−
=
P b bT
d
1,61 1,61 1,4 1,15= =γ γ = ×s f s
yk
TA em que 
f
Sapatas isoladas
Para sapatas isoladas, a metodologia de cálculo é um pouco diferente, conforme a Figura 
8 e 9 e a formulação abaixo: 
figura 8. ilustração de sapata isolada para dimensionamento usando o método das bielas.
fonte: própria autora.
19
Dimensionamento Dos tipos De funDações superficiais │ uniDaDe i
figura 9. ilustração de sapata isolada para dimensionamento usando o método das bielas (vista superior).
fonte: própria autora.
0
0
4
4
1,44 0,85
1,96
 −


 −≥ 


σ =
σ
ck
a
a
a a
b bd
fP em que
0( )
8
−
=x
P a aT
d
0( )
8
−
=y
P b bT
d
1,61 ( )= xsx
yk
TA armadura paralela ao lado a
f
1,61
( )= ysy
yk
T
A armadura paralela ao lado b
f
Calcule a armação de uma sapata quadrada com 2,3 m de lado. Essa sapata apoia um 
pilar, também quadrado, com lado 0,45 m e carga de 1000 kN. Utilize o aço CA 50 
e fck=15MPa.
Primeiramente, devemos calcular o (d), (como a sapata é quadrada, a=b):
2,3 0,45 0,50
4
1000 1,961,44 0,60
0,85 15.000
− ≅≥  × ≅
 ×
 m 
d
 m
20
UNIDADE I │ DImENsIoNAmENto Dos tIpos DE fUNDAçõEs sUpErfIcIAIs
Vamos adotar o valor de d = 60 cm, que é o valor mais conservador. Além disso, o aço 
deve ser coberto por 5 cm de concreto, então a altura total da sapata será de 65 cm. O 
próximo passo é calcular a carga T:
1000(2,30 0,45) 385
80 0,60
−
= = =
×x y
T T kN
Por fim, vamos calcular a área da armação:
21,61 385 12,5 , ,16 10
50
= = =xsx sy
TA A cm ou seja Ø mm
tabela 1. Área de seção de armadura 
Bitola Ø nominal para cálculo Número de fios ou de barras
Fios 
(mm)
Barras 
(mm)
Diâm. 
(pol)
Peso 
linear 
kgf/m
μ 
perm. 
(cm)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3,2 - 0,06 1,00 0,08 0,16 0,24 0,32 0,40 0,48 0,56 0,64 0,72 0,80
4 - 0,10 1,25 0,125 0,25 0,375 0,50 0,625 0,75 0,875 1,00 1,125 1,25
5 5 ≅3/16 0,16 1,60 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00
6,3 6,3 ≅1/4 0,25 2,00 0,315 0,63 0,945 1,26 1,575 1,89 2,205 2,52 2,835 3,15
8 8 ≅5/16 0,40 2,50 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00
10 10 ≅3/8 0,63 3,15 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60 6,40 7,20 8,00
- 12,5 ≅1/2 1,0 4,00 1,25 2,50 3,75 5,00 6,25 7,50 8,75 10,00 11,25 12,50
- 16 ≅5/8 1,6 5,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,0 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00
- 20 ≅3/4 2,50 6,30 3,15 6,30 9,45 12,6 15,75 18,90 22,05 25,20 28,35 31,50
- 22 ≅7/8 3,05 6,90 3,80 7,60 11,4 15,2 19,0 22,80 26,60 30,40 34,20 38,00
- 25 ≅1 4,00 8,00 5,00 10,0 15,0 20,0 25,0 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00
- 32 ≅1 1/4 6,30 10,00 8,00 16,0 24,0 40,0 40,0 40,00 56,00 64,00 72,00 80,00
fonte: alonso, 1989. 
Capacidade de carga para sapatas
Toda a obra de pequeno ou grande porte sofre recalque. O recalque por pressões 
admissíveis faz parte das investigações e projeções de fundações, assim é definida 
até onde pode ser considerado um problema da obra ou o comportamento positivo 
da estrutura. Torna-se evidente que são causadas deformações à estrutura, e essas 
podem ser visuais, estéticas e não causar danos de qualquer natureza. Mas existe a 
patologia estrutural que provoca transtornos no que diz respeito à estrutura, colocando 
o elemento estrutural em risco e comprometendo sua funcionalidade e segurança.
Caracterizada como a pressão que será exercida sobre o solo, a capacidade de suporte 
de carga (σr,) é a mesma que a pressão sofrida pelo solo por conta de uma fundação 
21
Dimensionamento Dos tipos De funDações superficiais │ uniDaDe i
direta (superficial), a partir dessa pressão o solo sofre ruptura. Logo após chegar a essa 
pressão, a ruptura é designada como recalques, que permanecem ininterruptos, mas 
sem aumento de pressão.
Ao se dividir a capacidade de carga σr por um coeficiente de segurança η, de acordo com 
cada caso específico, encontra-se a pressão admissível σadm.
σ
σ =
η
r
adm
Para que a pressão admissível dos solos seja encontrada, é necessária a realização de 
diversos cálculos, como o da capacidade de carga, usando formulações teóricas, execução 
de provas de carga (ensaios) e por último, mas não menos importante, pela fixação de 
taxas acumuladas com a experiência em cada tipo de região comumente homogênea. Os 
coeficientes de segurança para fundações superficiais no que diz respeito às rupturas, 
estão relacionados entre 3 para cálculos estimados e 2 para provas de carga.
Representativamente, quer dizer que η ≥ 2 (prova de carga) e η ≤ 3 (fórmulas teóricas).
Definida por meio de parâmetros, a capacidade de carga dos solos assume que a partir 
do tipo e do estado de solo típicos como areia, argilas nas suas variadas tendências 
naturais, a compacidade e resistência, com dimensões e de acordo com a forma da 
sapata de variados tipos como; corridas, retangulares, quadradas ou circulares, assim 
como a sua capacidade de fincamento no solo.
Temos as formulações matemáticas pré-definidas para cálculos de capacidade de carga 
dos solos. Não são exatas, mas de uma grande valia para a engenharia de fundações, e 
usualmente os resultados são satisfatórios. O estudo da resistência ao cisalhamento do 
solo, dá a capacidade de entendimento das fórmulas que esclareceram os cálculos de 
capacidade de carga. 
Equação para cálculo S = c + σ tg φ.
De acordo com a norma NBR 6122, a carga admissível é colocada sobre a sapata, e a 
partir daí acontecem os recalques que não produzem problemas às estruturas, e sim 
acresce a segurança satisfatória à ruptura de escoamento da fundação. Vários autores 
se dedicaram às formulações para que a capacidade de carga fosse instrumento positivo 
na composição das estruturas. Alguns desses autores estão destacados, e são: Terzaghi, 
Meyerhof, Skempton e de Brinch Hansen, e colaborações de Vesic.
O tipo de ruptura determina as fórmulas de capacidade de carga, identificando a ruptura 
que o solo pode sofrer, a partir das condições em que o carregamento é colocado sobre 
a estrutura.
22
UNIDADE I │ DImENsIoNAmENto Dos tIpos DE fUNDAçõEs sUpErfIcIAIs
A sapata retangular é apresentada com largura B, comprimento L, profundidade D.
figura 10. sapata retangular.
fonte: tecnologia das fundações, 2014.
O autor Terzaghi (1943) propôs três fórmulas para que a capacidade de carga fosse 
determinada, observando os casos de sapatas corridas, quadradas e circulares, com 
apoio abaixo da superfície do terreno (H ou D) < B). Após a interpolação de um fator de 
correção, por conta da forma da sapata, as três equações podem se tornar apenas uma, 
mas de forma geral. 
 ½ γ γσ = + + γr c c q qc N S q N S B N S
Onde,
c = coesãodo solo; 
Nc, Nq, Nγ = coeficientes de capacidade de carga f (ϕ);
Sc, Sq, Sγ = fatores de forma (shape factors);
q = γH = pressão efetiva de terra à cota de apoio da sapata;
γ = peso especifico efetivo do solo na cota de apoio da sapata;
B = menor dimensão da sapata.
Essa equação precisou levar em considerações fatores como (σr) e é determinada pelo 
tipo e resistência do solo da fundação e da profundidade de apoio da camada, as diversas 
regiões que foram estudadas por Terzaghi (1945) foram:
 » PQP’ – Zona em equilíbrio (solidária à base da fundação);
 » PQR – Zona no estado plástico;
 » PRS – Zona no estado elástico.
23
Dimensionamento Dos tipos De funDações superficiais │ uniDaDe i
O autor descreve o efeito posterior ao atrito entre o solo e a base da sapata, ou sapata de 
base rugosa. Alguns coeficientes de capacidade de carga do solo estão ligados ao ângulo 
do solo. Alguns desses estão destacados na tabela abaixo.
tabela 2. coeficientes de capacidade de carga.
Ruptura Geral Ruptura Local
φ Nc Nq Ny Nc Nq Ny
0 5,7 1,0 0,0 5,7 1,0 0,0
5 7,3 1,6 0,5 6,7 1,4 0,2
10 9,6 2,7 1,2 8,0 1,9 0,5
15 12,9 4,4 2,5 9,7 2,7 0,9
20 17,7 7,4 5,0 11,8 3,9 1,7
25 25,1 12,7 9,7 14,8 5,6 3,2
30 37,2 22,5 19,7 19,0 8,3 5,7
34 52,6 36,5 35,0 23,7 11,7 9,0
35 57,8 41,4 42,4 25,2 12,6 10,1
40 95,7 81,3 100,4 34,9 20,5 18,8
fonte: tecnologia das fundações, 2014.
A equação sofre modificações quando a capacidade de ruptura do solo, se assemelha à 
ruptura local, e se torna:
' ' ' ½ ' 
γ γ
σ = + + γr c c q qc N S q N S B N S
Onde,
c’ = coesão reduzida (c’= tg φ);
φ = ângulo de atrito reduzido, encontrado por 2/3 tg φ;
N’c, N’q, N'γ = fatores de capacidade de carga reduzida, obtidos a partir de φ’.
tabela 3. fatores de forma.
Forma da sapata
Fatores de Forma
SC SQ SY
Corrida 1,0 1,0 1,0
Quadrada 1,3 1,0 0,8
Circular 1,3 1,0 0,6
Para sapatas retangulares 3 5
> 
 ≤ 
L B
L B a B
fonte: tecnologia das fundações, 2014.
Segundo Skempton (1951), após analisar as teorias já formadas sobre os cálculos de 
capacidade de carga das argilas, com o conhecimento das experiências com os casos das 
24
UNIDADE I │ DImENsIoNAmENto Dos tIpos DE fUNDAçõEs sUpErfIcIAIs
rupturas de fundações, fez a proposta de uma equação para argilas saturadas (φ = 0º), 
resistência com a profundidade.
' σ = +r cc N q
Onde,
c = coesão da argila (ensaio rápido);
NC = coeficiente de capacidade de carga, então NC = f (H/B ), sendo que a relação H/B 
está relacionada com o coeficiente de capacidade de carga;
H = profundidade de embutimento da sapata;
B = menor dimensionamento da sapata.
tabela 4. coeficiente de capacidade de carga de skempton.
D/B
Valor de NC
Quadrado, circular Corrida
0 6,2 5.14
0,25 6,7 5,6
0,5 7,1 5,9
0,75 7,4 6,2
1,0 7,7 6,4
1,5 8,1 6,5
2,0 8,4 7,0
2,5 8,6 7,2
3,0 8,8 7,4
4 9,0 7,5
> 4 9,0 7,5
fonte: tecnologia das fundações, 2014.
Para sapatas retangulares usamos a equação: 
( ) ( ) 1 0,2
 = + × 
 
c ret c corrida
BN N
L
Prova de carga para fundações superficiais (direta/
rasa)
Ensaio realizado com a ajuda de uma placa rígida, que distribui as tensões no solo. Sua 
área deve ser maior igual 0,5m², usualmente é utilizada uma placa de ∅ = 0,80.
25
Dimensionamento Dos tipos De funDações superficiais │ uniDaDe i
figura 11. prova de carga.
fonte: teknier, 2014.
Nesses ensaios, são utilizadas cargas que representam uma taxa de trabalho ≤ 20% 
provável do solo. São realizados carregamentos e leituras das deformações e dos 
intervalos de 1, 2, 4, 8, 15, 30 minutos, 1 hora, 2, 4, 8, 15 horas etc. Os carregamentos 
são realizados até que:
 » ocorra a ruptura do terreno;
 » a deformação do solo atinja 25mm;
 » a carga usada atinja valor semelhante ou o dobro da taxa de trabalho 
presumida para o solo.
Se não houver ruptura do terreno no último estágio de 12 horas, a retirada da carga 
será realizada em estágios sucessivos não superiores a 25% da carga total, logo as 
deformações são medidas de maneira semelhante a do carregamento. Os resultados 
são demonstrados graficamente na Figura 12.
Quanto aos solos da alta resistência, leva-se em consideração o critério de ruptura, pois 
as deformações são mínimas. Quando de baixa resistência, fixa-se o recalque admissível, 
pois as deformações serão grandes.
26
UNIDADE I │ DImENsIoNAmENto Dos tIpos DE fUNDAçõEs sUpErfIcIAIs
figura 12. curvas de ruptura local e geral.
fonte: techne, 2016.
A NBR 6122 (ABNT, 2010) tem definições expressas para a execução e elaboração de 
projetos de fundações. A seguir, alguns fatores para que a pressão admissível possa ser 
determinada:
 » profundidade da fundação;
 » dimensões e forma dos elementos;
 » tipo de terreno abaixo do nível da fundação;
 » nível d’água;
 » estruturas modificadas do terreno por conta de alívio de pressões, teor de 
umidade dos dois;
 » a rigidez da estrutura e características da obra. 
A pressão admissível pode ser encontrada por meio de métodos pré-definidos e 
normatizados.
teorias desenvolvidas na mecânica dos solos
Tendo como base a compressibilidade, a resistência ao cisalhamento e outros padrões 
estabelecidos, os conhecimentos em mecânica dos solos podem determinar a pressão 
admissível, absorvendo ainda critérios como inclinações da carga do terreno e as 
devidas irregularidades.
Após encontrar a capacidade de carga de ruptura, é encontrada a pressão admissível 
utilizando coeficientes de segurança recomendados pelos autores das teorias para 
determinação da capacidade de carga. Caso não, se não for pedido, nessa etapa 
adota-se o mais compatível com a teoria e com a experiência em relação ao solo, e deve 
27
Dimensionamento Dos tipos De funDações superficiais │ uniDaDe i
sempre estar acima de 3. Depois desses procedimentos, faz-se a verificação de recalques 
para essa força, sendo encontrado valores aceitáveis, e será aceita como admissível. 
Caso contrário, o valor deve ser reduzido até que se obtenham recalques aceitáveis.
Aceitando a teoria de prova de cargas
Quando semiempíricas, as características dos materiais são pensadas tendo como base 
as semelhanças, e são utilizadas em teorias de mecânica dos solos, sendo adaptadas para 
absorver a natureza empírica do método. Para serem usados com segurança, devem ser 
justificados demonstrando as origens e reciprocidades.
Já nos meios empíricos, a pressão admissível é conhecida com base na descrição do 
terreno, tendo suas características fundamentadas em compacidade ou consistência, e 
justificados por tabelas de classificação do solo. Como a tabela a seguir:
tabela 5. utilizada quando não há dúvidas sobre as características do solo.
Classe Solo
Valores Básicos
MPa Kg/cm2
1
Rocha sã, maciça, sem laminações ou sinal de decomposição.
Rochas laminadas, com pequenas fissuras estratificadas.
5 50
3 Solos concrecionários. 3,5 35
4 Pedregulhos e solos pedregulhosos, mal graduados, compactos. 0,8 8
5 Pedregulhos e solos pedregulhosos, mal graduados, fofa. 0,5 5
6 Areias grossas e areias pedregulhosas, bem graduadas, compactas. 0,8 8
7 Areias grossas e areias pedregulhosas, bem graduadas, fofas. 0,4 4
8
Areias finas e médias:
 » muito compactas;
 » compactadas;
 » medianamente compactadas.
0,6
0,4
0,2
6
4
2
9
Argilas e solos argilosos:
 » consistência dura;
 » consistência rija;
 » consistência média.
0,4
0,2
0,1
4
2
1
10
Siltes e solos siltosos:
 » muito compactados;
 » compactados;
 » medianamente compactados.
0,4
0,2
0,1
4
2
1
fonte: tecnologia das fundações, 2014.
28
UNIDADE I │ DImENsIoNAmENto Dos tIpos DE fUNDAçõEs sUpErfIcIAIsExercícios resolvidos
Os exercícios a seguir foram retirados da obra de Alonso, 1989.
1o Exercício - Calcule o diâmetro da sapata circular da Figura 13 usando a teoria de 
Terzaghi, com FS = 3. Despreze o peso próprio da sapata. 
figura 13. ilustração de sapata para resolução do exercício.
fonte: própria autora.
Características do solo: 
 » C = 0
 » φ = 33º 
»» γ = 17,5 kN/m3
Solução: 
0,61,3
2 γ
σ = + γ +R c qcN DN qN
Sabendo que:
3
3
σ
σ = ∴σ = σRs R s
0 1,3 0= → =cc cN
30
33
35
γ ≅ϕ = →  ≅
o
q
N
 
N
Então:
3 0 0,3 17,5 30 1,2 17,5 35 52,5σ = + × × × + ×× × ∴σ =s sD S
29
Dimensionamento Dos tipos De funDações superficiais │ uniDaDe i
Em contrapartida:
2 2
4 550 700×
σ = = ≅
πs
P
A D D
Portanto: 
2
700 52,5 245= +D 
D
A solução dessa última equação deve ser obtida por iteração, de forma que o valor do 
diâmetro D atenda à equação e que o D ≅ 1,5 m.
2o Exercício - Uma sapata corrida com 8,5 m de largura está apoiada a 3 m de 
profundidade, em um solo de argila mole saturada (γ=17kN/m3).
O nível da água (N.A.) está a 2,45 m de profundidade. Estime a tensão admissível com 
base na fórmula de Terzaghi para as situações a seguir: 
 » Situação 1: a carga é aplicada de maneira rápida, de modo que as condições 
não drenadas prevalecem.
 » Situação 2: a carga é aplicada de maneira lenta para que não haja 
acréscimo de pressão neutra no solo.
Características da argila mole: ensaio rápido (não adensado e não drenado): c = 24kPa. 
No ensaio lento (adensado e drenado): ( )4 23= +σ oS tg kPa . Adote γsub=7kN/m3 e FS=3.
Solução: 
A ruptura desse solo será do tipo local, uma vez que ele é uma argila mole, ou seja, 
devemos adotar os valores de N’ e 2/3c.
Situação 1: 
5,7
0 0
1,0
γ
 =
ϕ = → =
 =
c
q
N'
N'
N'
2 24 5,7 0 2,45 17 0,55 7
3
σ = × × + + × + × ∴R
2137 /σ ≅R kN m
137 46
3
σ ≅ ≅s kPa
30
UNIDADE I │ DImENsIoNAmENto Dos tIpos DE fUNDAçõEs sUpErfIcIAIs
Situação 2: 
13
23 2,5
5,0
γ
 ≅
ϕ = → ≅
 ≅
c
o
q
N'
N'
N'
2 14 13 7 8,5 8,5 2,5 (2,45 17 0,55 7)
3 3
σ = × × + × × + × + × + × ∴R
2337 /σ ≅R kN m
337 112
3
σ ≅ ≅s kPa
3o Exercício – Determine o lado da sapata quadrada da Figura 14 utilizando a teoria 
de Skempton. 
figura 14. ilustração da sapata do 3o exercício.
fonte: própria autora.
Primeiro vamos adotar B = 3m:
1,2 0,4 7
3
= = ≅c
D N
B
40 7 1 17 1,2 18 132
3
×
σ = + × + × ≅s kPa
Para verificar se esse resultado é aceitável, vamos calcular a tensão aplicada: 
800 89
3 3
σ = = ≅
×aplicada
P kPa
A
Na primeira tentativa, verificamos que a tensão aplicada pela sapata é menor do que a 
tensão admissível do solo. Portanto, faremos uma nova tentativa reduzindo o lado da 
sapata para B = 2,5, a fim de torná-la mais econômica. 
31
Dimensionamento Dos tipos De funDações superficiais │ uniDaDe i
1,2 0,48 0,4 7,1
2,5
= = = ≅c
D N 
B
40 7,1 1 17 1,2 18 133
2,5
×
σ = + × + × ≅s kPa
Para verificar se esse resultado é aceitável vamos calcular a tensão aplicada:
800 128
2,5 2,5
σ = = =
×aplicada
P kpa
A
Como a tensão aplicada pela sapata, na segunda tentativa, é menor do que a tensão 
admissível e possui um valor próximo dela, o valor de B = 2,5 m pode ser adotado como 
solução ao problema. 
32
CAPítulo 2
Blocos
Os blocos são elementos de fundações rasas (superficiais) de concreto, calculados para 
que as pressões que nascem neles fiquem barradas no concreto. Para que isso torne a 
necessidade de armadura nula. Em geral, seus lados podem ser verticais ou inclinados, 
tendo seções quadradas ou retangulares.
Bem aceito nas pequenas obras, pois as tensões admissíveis do solo onde será 
empregado são menores que 1,0 Kgf/ cm², a carga deve estar no centro do pilar, isso 
anula movimentos na fundação, com cargas < 50.000 Kgf.
figura 15. ilustração de bloco de concreto.
fonte: feB, 2013.
Se tg β > 1,5 bloco de fundação direta dispensa armadura de flexão porque o concreto 
resiste à tensão máxima que existe na base do bloco. O dimensionamento é feito com o 
concreto simples, sem armadura. Regras estabelecidas pela NBR 6122 (ABNT, 2010), 
determinam o angulo de 60º:
tan 1σβ ≥ +
β
adm
ctf
Onde, 
σadm é a tensão admissível do terreno, em MPa;
fct=0,4 fckt ≤ 0,8 MPa, sendo que fct é a tensão de tração no concreto;
fckt é a resistência característica à tração do concreto.
33
Dimensionamento Dos tipos De funDações superficiais │ uniDaDe i
Tensão admissível à tração do concreto, é especificada pela NBR 6118 (ABNT, 2003).
figura 16. Bloco de concreto de fundações superficiais.
fonte: eciVilnet, 2001.
Exercício resolvido
Um pilar de 35 x 60 cm, deverá ser apoiado em um bloco de concreto com fck=15 MPa. 
A carga de solicitação será de 1.700 kN. Dimensione o bloco, considerando que o solo 
possui σs=0,4 MPa. Despreze o peso próprio do bloco.
Primeiro, vamos dimensionar a base: 
21.700 3,4
500
= = =
σs
PA m
Feito isso, podemos escolher um bloco com 1,80 x 1,90 m. O próximo passo é dimensionar 
o bloco e seus escalonamentos:
15 0,6
25 25
0,8
 = =≤ 

ct
fck MPa
f
 MPa
34
UNIDADE I │ DImENsIoNAmENto Dos tIpos DE fUNDAçõEs sUpErfIcIAIs
Sabendo que: fct=0,6 MPa e σs=0,4 MPa, então α ≅»60
o.
01,90 0,60= =a m a m
01,80 0,35= =b m b m
1,90 0,60 60 1,15
2
1,80 0,35 60 1,25
2
− ≅≥  − ≅

o
o
tg m
h
tg m
Adotaremos o valor maior da altura, que é 1,25 m. Fazendo 4 escalonamentos teremos: 
figura 17. escalonamentos do bloco dimensionado.
fonte: própria autora.
figura 18. Dimensões do bloco.
fonte: própria autora.
35
CAPítulo 3
radier
Quando houver muitas sapatas, é preferível que se use o radier, que é o conjunto de 
sapatas associadas, que comportam todos os pilares da construção ou os carregamentos 
distribuídos. A grande diferença entre a sapata corrida é que o bloco suporta cargas não 
alinhadas, e nas sapatas corridas podem ser colocadas carga, como pilares e paredes, 
mas essas devem estar alinhadas. 
É indispensável o estudo do solo, para saber se suporta esse tipo de fundação e os 
possíveis problemas que podem ocorrer. É normativa que a compactação mínima seja 
de pelo menos 95%, e deve ser observado de maneira cautelosa o cálculo estrutural para 
a área onde será implantada a fundação radier. Com a vantagem de utilizar menos mão 
de obra, ser bem aceita em terrenos argilosos e ter um tempo de execução menor que 
as demais, a fundação em radier é uma boa opção para construções de pequeno porte 
que tenham os requisitos oferecidos por ela, pois em estruturas com cargas elevadas é 
a primeira hipótese a ser descartada, para que sua resistência seja aumenta e o volume 
de concreto que deve ser acrescido o que ocasiona um gasto a mais na obra.
No país, vem sendo utilizada em grande escala nas obras do Programa Minha Casa 
Minha Vida do governo federal, por oferecer custo menor que as demais, mas deve-se 
ter cuidados específicos e saber como lidar com as patologias que poderão surgir após 
o assentamento desse elemento de fundação. Novas técnicas vêm trazendo inovações 
como placas de concreto cada vez maiores e sem juntas, assim como a utilização das 
técnicas de concreto de retração para casos específicos de radier pré-moldado. A 
exigência para uma mão de obra qualificada é mínima. Como essa obra é popular, e 
exige das construtoras, uma racionalização do trabalho, assim como agilidade para sua 
entrega, o radier ganha destaque. Em muitos casos foram bem-sucedidos, mas alguns 
que necessitam ser reavaliados, no geral foi uma boa escolha.
figura 19. radier com e sem enrijecimento.
 fonte: tecHne, 2008.
36
UNIDADE I │ DImENsIoNAmENtoDos tIpos DE fUNDAçõEs sUpErfIcIAIs
Segundo norma NBR 6122 (ABNT, 2010), o radier é um elemento de fundação superficial 
que aceita todos os pilares de uma estrutura, tendo seu carregamento distribuído, 
seus dimensionamentos são definidos por meio de dimensionamento geométrico e de 
cálculo estrutural.
figura 20. Detalhamento do radier. 
fonte: tecHne, 2008.
Sendo uma fundação rasa, transmite sua carga diretamente para o solo, com uma 
profundidade em média ≤ 2,0m. Geralmente, alguns fatores são necessários para sua 
execução, como:
 » A carga da edificação.
 » Profundidade da camada resistente de solo.
 » Custo do método executivo, prazo de execução.
Para o dimensionamento, as cargas dispostas no radier são como a distribuição em 
grelhas, são uniformes, concentradas nas junções (nó), usando o método de carga 
de influência onde as forças são direcionadas para os nós, esses são calculados pela 
equação.
( )= +i fQ g q A
Onde,
 » g = carga permanente sobre a laje, por unidade de área;
 » q = carga acidental sobre a laje, por unidade de área;
37
Dimensionamento Dos tipos De funDações superficiais │ uniDaDe i
 » Af = área de influência do nó i;
 » Qi = carga aplicada no nó i da grelha.
As cargas concentradas são colocadas diretamente no nó.
figura 21. aplicação de pressão concentrada na grelha.
fonte: coral; ufsm, 2008. 
Esse valor é encontrado através da resistência dos materiais, do coeficiente de Poisson 
e do módulo de deformação longitudinal no caso o secante para concreto Ecs, seguindo 
a orientação da norma NBR 6118 (ABNT, 2014), definido pela expressão: 
 0,85 =cs ciE E
Onde, Eci é o módulo tangente, dado por: Eci = 5600 fckfck = resistência do concreto 
em Mpa.
A definição de G, depende do valor de v e E estimados, para o tipo de material no caso 
aqui foi o isotrópico em estado uniforme de tensões.
 
2(1 )
=
+
EG
v
figura 22. elemento de grelha.
fonte: coral; ufsm, 2008.
38
UNIDADE I │ DImENsIoNAmENto Dos tIpos DE fUNDAçõEs sUpErfIcIAIs
Suas atribuições geométricas são levadas em conta a partir da faixa de largura b, igual 
a soma da metade das distâncias entre os elementos e da espessura h da laje. Momento 
de inércia que ocorrem são a flexão (I) e torção (J) são, portanto, cálculos para uma 
seção retangular de dimensões b x h, veja a seguir.
3
 
12
=
bhI
3 3
2 2
3 
10( )
=
+
b hJ
b h
figura 23. esforços que atuam nas barras da grelha.
fonte: coral; ufsm, 2008.
As rotações e deslocamentos horizontais nas barras são causados pelo carregamento, 
também ocorrem esforços nodais. Esses são:
 » Momentos fletores, no sentido do eixo da barra – m;
 » Esforços cortantes, no sentido do eixo z – v;
 » Momentos torçores, no sentido transversal ao eixo da barra – t.
Exercício de dimensionamento – Características do solo arenoso: 
3
2032 ; ; 20 ; 0,3; 2φ = γ = = = ∆ =' o max
kN E MPa v h cm
m
;
Resistências às cargas 
1,0 80 1,3 400 1320 ' 26,56 11,59 12,59γ= × + × = φ = = =
o o
d d d qdV kN N N
' '
'
' '1 0,3 0,7 1 sin 1,447γ = − = = + φ =q d
B Bs s
L L
' 21 1' 10 11,59.0,7 20.12,59.1,477
2 2γ γ γ
   = = γ + = +      
d d d qd qR BLq BN s q N s BL B B
1,81 ≤ → ≥d dV R B m
39
Dimensionamento Dos tipos De funDações superficiais │ uniDaDe i
Assentamento admissível: 
( )2 2
1200800 400 1200 ; 1 20; 0,82;= + = ∆ = − = − =f f
qBV kN h v I q I
E B
( ) ( )
22 2
1200 20
1 1 0,3 0,82 0,02 2,09
20000
−
− = − ≤ → ≥f
qB Bv I B
E
figura 24. exemplo de dimensionamento.
fonte ciVil; ist; utl, 2017.
40
unidAdE ii
CArACtErizAção E 
dimEnSionAmEnto 
dE EStACAS
Na Unidade II, vamos estudar um dos tipos mais comuns de fundações profundas, as 
estacas. O uso de estacas como fundações não é recente, começou na pré-história com a 
construção de palafitas. Há registros que na idade média, a Ponte de la Pietra e a Ponte 
Rialto (ainda de pé em Veneza) foram construídas no século XV e as suas fundações 
foram feitas com estacas. Atualmente, a tecnologia de construção de estacas já está 
bastante desenvolvida. Há várias modalidades de estacas, como estacas construídas 
in loco, estacas pré-moldadas, há estacas que geram pouquíssimo ruído e vibração, e 
estacas que não sofrem com a deterioração da água. 
CAPítulo 1
Visão geral de estacas
Estacas são elementos de fundação profunda cujo processo construtivo é mecanizado, 
podendo ser classificadas em estacas de deslocamento ou escavadas, o que equivale à 
forma como elas são inseridas no subsolo, por cravação ou perfuração, respectivamente. 
A principal característica das estacas é que a sua seção transversal é muito menor do que 
o seu comprimento, ou seja, são elementos esbeltos. A finalidade da estaca é transmitir 
a carga da edificação superficial ao solo, seja pela sua extremidade inferior (resistência 
de ponta) ou ao longo do fuste (atrito de ponta), ou das duas formas simultaneamente 
(ALONSO, 1989).
Nesse capítulo serão introduzidos conceitos gerais sobre estacas. As estacas metálicas 
e de madeira serão melhor detalhadas, já as estacas de concreto serão estudadas no 
capítulo 2, uma vez que o seu conteúdo é extenso. O embasamento teórico principal 
desse capítulo faz referência às obras de Alonso (1989) e de Maia et al. (2009), de forma 
que as demais referências bibliográficas serão citadas pontualmente.
41
CaraCterização e dimensionamento de estaCas │ Unidade ii
Classificação das estacas
As estacas podem ser classificadas quanto ao material de fabricação, quanto à forma de 
trabalho (como transfere a carga para o solo) e quanto à forma de instalação no terreno.
Quanto ao material podem ser:
 » concreto;
 » madeira;
 » aço;
 » mistas: madeira + concreto; concreto + aço.
Quanto à forma de trabalho podem ser:
 » Estaca de ponta: a carga é transferida ao solo pela extremidade inferior 
do solo, o que resulta na resistência de ponta do solo.
 » Estaca de atrito: a carga é transferida ao solo ao longo do fuste por 
atrito lateral.
 » Estaca mista: a carga é transmitida tanto pela carga de ponta quanto 
pelo atrito lateral. 
Quanto à forma de instalação no terreno:
 » cravação;
 » escavação ou perfuração do terreno;
 » reação ou prensagem;
 » injeção de água. 
quando utilizar estacas
A NBR 6122 (ABNT, 2010) define que as estacas devem ser utilizadas nas seguintes 
situações:
 » Quando as camadas mais superficiais do subsolo não apresentam bom 
desempenho de resistência, então deve-se alcançar com as estacas uma 
camada de melhor qualidade para suportar os carregamentos do edifício 
de forma adequada.
42
UNIDADE II │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE EstACAs
 » Aumentar a transmissão da carga ao solo por meio do atrito lateral, 
quando a resistência de uma camada de solo não for suficiente para 
suportar a carga de ponta.
 » Compactar solos granulares, aumentando a sua resistência de ponta.
 » Escorar lateralmente estrutura ou resistir a forças laterais exercidas 
sobre elas (em postes, por exemplo). Nesses casos podemos usar estacas 
inclinadas.
 » Para garantir que uma estrutura tendente a “flutar” esteja ancorada.
 » Buscar camadas do subsolo que apresentem o menor risco de rompimento 
e de recalque diferencial.
 » Proteger estruturas marítimas contra impactos.
dados necessários para projetar as estacas
A escolha do tipo de fundação depende de uma série de fatores e só pode ser feita após 
a coleta dos dados a seguir, definidos por Alonso (1943):
 » A distância entre o terreno a ser construído e os edifícios limítrofes, assim 
como o seu tipo de fundação, estado e cota.
 » A caracterização do subsolo do terreno (resistência à compressão e ao 
cisalhamento, tipo de solo,presença ou não de água, se há rocha etc.).
 » Cargas que serão transmitidas à fundação.
 » Tipos de fundações existentes no mercado e sua viabilidade.
Estacas de madeira
As estacas de madeira são empregadas desde os primórdios da construção civil. A madeira 
mais utilizada no Brasil é o eucalipto, geralmente usado como estacas provisórias, para 
obras definitivas. O ideal é utilizar madeiras duras, como a peroba, o ipê, a aroeira e a 
maçaranduba. Na figura 25, pode-se observar uma casa com estacas de madeira. 
43
CaraCterização e dimensionamento de estaCas │ Unidade ii
figura 25. casa fundada em estacas de madeira.
fonte: cQgeo HistÓria, s/d.
A madeira é ideal para regiões submersas em água, uma vez que quando colocada em 
regiões com o contato água/ar, elas podem se deteriorar devido à presença de fungos e 
outros microrganismos aeróbios que podem apodrecê-la. Quando colocadas abaixo do 
nível da água a sua duração é ilimitada, prova disso é que o Teatro Municipal do Rio 
de Janeiro foi fundado com estacas de madeira e até hoje elas permanecem intactas, 
devido à saturação quase que total do solo. Portanto a NBR 6122 (ABNT, 2010) define 
que as estacas só podem ser utilizadas como elementos de fundações quando estiverem 
totalmente submersas, salvo quando as obras forem de caráter provisório, sendo então 
dispensada essa exigência.
O comprimento de estacas disponíveis no mercado varia entre 4 a 10 metros, sendo 
possível emendar e aumentar o comprimento, desde que as emendas resistam a todas 
as solicitações as quais as estacas estarão submetidas. O diâmetro de estacas de madeira 
não pode ser inferior a 15 cm, os valores usuais são: 
 » 25 cm;
 » 30 cm;
 » 35 cm;
 » 40 cm.
O diâmetro da estaca de madeira pode ser determinado utilizando a seguinte fórmula 
empírica: 
0,02 1= +od d x
Desvantagens de estacas de madeira:
 » pouca disponibilidade e risco de desmatamento;
 » só pode ser usada abaixo do nível de água;
44
UNIDADE II │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE EstACAs
 » ataque por microrganismos quando utilizada acima do nível da água;
 » custo elevado.
Vantagens:
 » fácil de emendar;
 » duração ilimitada quando instalada abaixo do nível da água;
 » possui grande resistência. 
flambagem e capacidade de cargas
A NBR 6122 (ABNT, 2010) exige que seja calculada a flambagem quando a cota de 
arrasamento da estaca estiver acima do nível do terreno (levada em conta a eventual 
corrosão) ou quando atravessarem solos moles. Raramente há flambagem em estacas 
comprimidas totalmente enterradas.
A capacidade de carga de estacas metálicas é função da seção/perímetro e do 
comprimento. As cargas admissíveis estruturais, podem ser encontradas em tabelas 
que fornecem valores máximos de cargas resistivas (tensão de escoamento), calculadas 
em função do material. Portanto, os perfis/perímetros devem ser escolhidos por meio 
da carga que será transferida para ele. 
A capacidade de carga de fundações é a soma da parcela de carga por atrito 
lateral ao longo do fuste com a carga devido à ponta da estaca. A “adesão média 
solo-estaca, na ruptura” e “resistência unitária (à ruptura) do solo sob a ponta da estaca” 
também influenciam esse cálculo; uma vez que as outras grandezas influenciadoras 
são geométricas. Uma forma de aumentar a capacidade de carga de ponta de estaca, é 
soldar dois segmentos de perfis, o que aumenta a superfície de contato com o solo.
Capacidade de carga e alocação das estacas em 
blocos 
Duas análises muito importantes para o dimensionamento de uma fundação é 
dimensionar a capacidade de carga das estacas e do solo e calcular a alocação das 
estacas no terreno de forma a otimizar a quantidade de material e de mão de obra 
utilizados no canteiro e garantir a segurança da edificação. Nesse capítulo vamos 
inicialmente estudar o cálculo da capacidade de carga das estacas, por conseguinte 
vamos estudar a forma de alocar as estacas em planta e como dimensionar os blocos 
que ficam sobre as estacas.
45
CaraCterização e dimensionamento de estaCas │ Unidade ii
Capacidade de carga
Há diversos métodos de estimar a capacidade de carga em estacas, nesse item vamos 
estudar dois desses métodos, que foram citados na obra de Alonso (1989).
Primeiro método – realização de prova de carga
O uso de prova de carga para estimar a capacidade de carga em estacas é mais comum 
do que em tubulões, uma vez que a dimensão de sua seção transversal é bem menor. 
A carga admissível de uma estaca é dada pela seguinte equação, retirada da NBR 6122 
(ABNT, 2010):
'
1,5
2

≤ 


P
P
PR
Onde P’ é a carga equivalente a 1/1,15 da carga que produz o recalque admissível 
(medido no topo da estaca) aceitável para a estrutura, especificado em projeto e PR é a 
carga de ruptura da estaca (deve-se sempre escolher o menor valor ao avaliar a ruptura 
estrutural da estaca ou a ruptura dada pela transferência de carga para o solo). 
Segundo método: método semiempírico (fórmulas 
estáticas)
Os métodos semelhantes ao método de Terzaghi não são aplicáveis ao cálculo de 
capacidade de carga em estacas, pois não conduzem a resultados satisfatórios. Isso 
ocorre pois:
 » Não é possível conhecer com precisão o estado de tensões estáticas 
do terreno e estabelecer corretamente as condições de drenagem que 
definem as camadas do subsolo que serão atravessadas pela estaca e que 
receberam as cargas de ponta da fundação. 
 » A resistência ao cisalhamento das camadas de solo não pode ser estimada 
com precisão.
 » O método executivo das estacas pode influenciar as propriedades do solo, 
principalmente nas regiões vizinhas à instalação da estaca.
 » A resistência de atrito lateral é muito diferente da resistência de ponta 
nas estacas, o que também dificulta o uso desses métodos.
46
UNIDADE II │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE EstACAs
 » Em geral, o perfil de cravação de estacas é mais heterogêneo, dado que 
elas atingem maiores profundidades.
 » Podem haver fatores externos ou internos que alteram o movimento 
relativo entre a estaca e o solo.
Por esses motivos citados, é mais comum utilizar fórmulas empíricas para dimensionar 
a capacidade de carga em estacas. Os métodos de Aoki e Velloso (1975) e de Decourt 
e Quaresma (1978) são os mais difundidos no meio técnico, citados tanto na obra de 
Alonso (1998) quanto na obra de Decourt, Albiero e Cintra (2009), e serão explicados a 
seguir neste item. Ambos os métodos consideram a carga de ruptura PR de uma estaca 
isolada igual à soma da parcela do atrito lateral (PL) com a parcela da ponta (PP), 
calculadas pelas equações:
= +PR PL PP
= ∆ ×∑ lPL U l r
= × pPP A r
Onde, U é o perímetro da seção transversal do fuste, A é a área da projeção da ponta 
da estaca (em estacas Franki o volume da base alargada deve ser considerado como 
uma esfera e a sua área será a seção transversal da esfera) e ∆l é o trecho onde o valor 
de rl é constante. Além disso, rl e rp são a resistência de atrito lateral por unidade de 
comprimento e a resistência de ponta por unidade de área, respectivemente.
figura 26. capacidade de carga em estaca.
fonte: própria autora.
47
CaraCterização e dimensionamento de estaCas │ Unidade ii
A partir desse momento é que os dois métodos empíricos se diferenciam, ao calcular o 
rl e o rp. Segundo Aoki e Velloso:
1
=p
KNr
F
2
α
=l
KNr
F
Em que N é o índice de resistência do SPT, F1 e F2 são parâmetros específicos para cada 
tipo de estaca, estão representados na tabela 6 e α e K são parâmetros apresentados na 
tabela 7. 
tabela 6. parâmetros específicos de estacas. 
Tipos de estaca F1 F2
Franki 2,5 5,0
Pré-moldada 1,75 3,75
Escavada 3,0 6,0
fonte: alonso, 1989.
tabela 7. parâmetros de dimensionamento de carga paraestaca.
Tipo de Terreno K(MPa) α(%)
Areia
Areia-siltosa
Areia silto-argilosa
Areia argilosa
Areia argilo-siltosa
Silte
Silte arenoso
Silte areno-argiloso
Silte argilosos
Silte argilo-arenoso
Argila
Argila arenosa
Argila areno-siltosa
Argila silto-arenosa
1,00
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
0,55
0,45
0,25
0,25
0,2
0,35
0,30
0,22
0,33
1,4
2,0
2,4
3,0
2,8
3,0
2,2
2,8
3,4
3,0
6,0
2,4
2,8
4,0
3,0
fonte: alonso, 1989.
48
UNIDADE II │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE EstACAs
Segundo Decourt, os valores de rl e rp são:
( ) 10( 1)3
= +l em kPa
Nr
=lr CN
Sendo que, não se adotam valores de N superiores a 50, N é a média entre os SPT na 
ponta da estaca e o imediatamente acima e abaixo dela, e que C é dado pela relação 
a seguir:
120 , (100 )
200 , (120 )
250 , (140 )
400 , (200 )


= 


kPa para as argilas kPa
kPa para os siltes argilosos kPa
C
kPa para os siltes arenosos kPa
kPa para as areias kPa
Onde, os valores ente parênteses fazem referência às estacas escavadas. 
Agora que já sabemos calcular a carga de ruptura, a carga admissível da estaca Franki, 
pré-moldadas ou metálicas será:
2
 í 

≤ 

PR
P
carga admiss vel estrutural
e, para estacas escavadas com a ponta em solo será:
2
0,8
 í 



≤ 



PR
PLP
carga admiss vel estrutural
definições gerais de projeto para alocação de estacas
Após a escolha o tipo de estaca, e a definição da carga admissível na estaca devemos 
definir a quantidade de estacas necessárias, e o espaçamento entre elas. O espaçamento 
mínimo entre as estacas é definido pela tabela 9 e o número de estacas é definido por 
Alonso (1989) como:
o 
 í 
=
Carga no pilarN de estacas
Carga admiss vel da estaca
49
CaraCterização e dimensionamento de estaCas │ Unidade ii
Esse cálculo só é válido quando o centro da carga coincidir com o centro do estaqueamento 
e se forem usadas estacas idênticas em um mesmo bloco. O recomendável é que o 
cálculo das estacas demande um bloco de menor volume possível. Quando houver a 
superposição de estacas de dois ou mais pilares, pode-se dimensionar um único bloco. 
No caso de pilares de divisa, deve-se utilizar vigas de equilíbrio. 
Quanto à distribuição das estacas nos blocos o ideal é sempre que possível, 
dimensioná-las conforme o padrão da figura 27.
figura 27. padrões de distribuição de estaca em blocos padronizados.
fonte: adaptada de alonso, 1989.
50
UNIDADE II │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE EstACAs
tabela 8. Valores orientativos para dimensionamento de blocos de estaca.
Tipo de 
estaca
Secção transversal (cm ou 
pol)
Carga 
(kN)
d (m) a (m)
Comprimento 
nominal (m)
Estacas 
pré-moldadas
Secção de fuste 
quadrado
15x15
20x20
25x25
30x30
35x35
150
200
300
400
500
700
0,6
0,6
0,65
0,75
0,90
1,0
0,30
0,30
0,35
0,40
0,40
0,50
3 a 8
3 a 12
3 a 12
3 a 12
3 a 12
3 a 12
Secção de fuste 
circular
Φ20
Φ25
Φ30
Φ35
Φ40
Φ50
Φ60
200
300
400
550
700
1.000
1.500
0,60
0,65
0,75
0,90
1,00
1,30
1,50
0,30
0,30
0,35
0,40
0,50
0,50
0,50
4 a 10
4 a 14
4 a 16
4 a 16
4 a 16
4 a 16
4 a 16
Estacas Strauss
Φ25
Φ32
Φ38
Φ45
Φ55
200
300
450
600
800
0,75
1,00
1,20
1,35
1,65
0,20
0,20
0,25
0,30
0,35
3 a 12
3 a 15
3 a 20
3 a 20
3 a 20
3 a 20
Estacas Franki
Φ 35
Φ40
Φ52
Φ60
550
750
1.300
1.700
1,20
1,30
1,50
1,70
0,70
0,70
0,80
0,80
3 a 16
3 a 22
-
-
Estacas 
metálicas
Laminado CSN
I10 pol x 4 5/8 pol
I12 pol x 5 1/4 pol
II10 pol x 4 5/8 pol
II12 pol x 5 1/4 pol
400
600
800
1.200
0,75
0,75
1,00
1,00
-
-
-
-
-
-
-
-
Perfil composto
Área útil x 
120 MN/m2
1,0 a 1,5 - -
51
CaraCterização e dimensionamento de estaCas │ Unidade ii
tabela 9. Valores orientativos para dimensionamento de estacas.
Φ (cm) d (m) Área (m2) Perímetro (cm)
N máx (kN)
σc=3 MPa σc=4 MPa σc=5 MPa
Estacas escavadas
80
100
120
150
180
1,60
1,80
2,00
2,30
2,60
0,50
0,79
1,13
1,77
2,55
2,51
3,14
3,77
4,71
5,65
1.500
2.400
3.400
5.300
7.600
2.000
3.000
4.500
7.000
10.100
2.500
4.000
5.600
8.800
12.700
fonte: alonso, 1989.
Na tabela 10 constam mais algumas recomendações feitas por Alonso (1989), sobre o 
dimensionamento do número de estacas e de seu posicionamento no bloco. 
tabela 10. recomendações de projeto para alocação de estacas.
1- O espaçamento (d) entre as estacas deve ser respeitado sempre, tanto para estacas de um mesmo bloco, como para estacas de blocos diferentes.
2- Sempre que possível, a distribuição das estacas deve ser feita no sentido de maior dimensão do pilar, salvo quando o espaçamento entre as 
estacas com o bloco vizinho não for menor do que (d), caso b).
52
UNIDADE II │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE EstACAs
3- Em blocos que sustentam mais de um pilar, o centro da carga deve coincidir com o centro de gravidade das estacas.
4- A conformação a) deve ser evitada pois pode causar momento de torção no bloco.
5- O ideal é que o estaqueamento seja independente para cada bloco, entretanto, quando isso não é possível, deve-se evitar blocos contínuos.
6- Quando se tem um bloco de duas estacas para dois pilares, não convém alocar a estaca logo abaixo do pilar.
7- Recomenda-se que os blocos de uma estaca estejam ligados por pelo menos duas vigas aos blocos vizinhos e que os blocos de duas estacas 
estejam ligados por pelo menos uma viga aos blocos vizinhos. Isso deve ser indicado em projeto.
fonte: alonso, 1989.
53
CaraCterização e dimensionamento de estaCas │ Unidade ii
O próximo passo é estudar a metodologia de cálculo para relacionar pilares de carga 
vertical e o momento criado, quando é dimensionado um bloco com muitas estacas 
para um pilar, e assim será possível calcular a carga atuante em qualquer uma das 
estacas do bloco, em qualquer posição do bloco. A figura 28 é um exemplo genérico 
de um bloco de sustentação de um pilar, mas que distribui a carga para várias estacas. 
Considerando que os eixos x e y sejam os eixos principais de inércia e as estacas são 
verticais, do mesmo tipo e com o mesmo diâmetro, a carga em uma das estacas de 
coordenada (xi,yi) definida por Alonso (1989) será: 
2 2= ± ±Σ Σ
y i x i
i
i i
M x M yNP
n x y
Onde, N é a carga vertical resultante, na cota de arrasamento das estacas (carga do pilar 
+ o peso próprio do bloco); n é o número de estacas; Mx e My são os momentos, na cota 
de arrasamento das estacas, que serão considerados positivos ou negativos de acordo 
com o indicado na figura 28. 
figura 28. representação de bloco com várias estacas e 1 pilar. 
fonte: própria autora.
Nesse tipo de problema, em que as estacas estão sujeitas a momentos, deve ser calculado 
de forma iterativa, a estrutura é lançada e depois calcula-se as cargas atuantes nas 
estacas. A estrutura lançada será aceita quando as cargas nas estacas forem menores do 
que as cargas admissíveis de compressão e de tração na estaca. 
Exercício resolvido
Este exercício foi retirado da obra de Alonso (1989). Para os pilares ilustrados abaixo, 
projete a fundação em estacas pré-moldadas com as seguintes características:
54
UNIDADE II │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE EstACAs
 » Diâmetro = 40 cm.
 » Distância entre estacas = 100 cm.
 » Distância mínima à divisa= 50 cm.
 » Carga máxima = 700 kN.
figura 29. ilustração do exercício.
fonte: adaptada de alonso, 1989.
1o passo: verificar se há possibilidade de projetar o estaqueamento independente 
para cada pilar. Como o espaçamento entre os pilares não é suficiente para realizar 
o estaqueamento independente, vamos dimensionar apenas um bloco para as duas 
estacas. Por esse motivo, deve-se associar os dois pilares num só bloco e projetar as 
estacas para as cargas P1 e P2.
figura 30. ilustração da resolução do exercício. 
fonte: adaptada de alonso, 1989.
2o 
2400 1,70 0,8 
5100
×
−x m
3o 5100 8 
700
= =oN de estacas estacas
4o 5100 =ΣP kN
55
CaraCterização e dimensionamento de estaCas │ Unidade ii
figura 31. Disposição das estacas no primeiro caso.
fonte: adaptada de alonso, 1989.
No segundo caso, os pilares estão mais próximos à divisa, sendo assim, os oito pilares 
precisarão ser dispostos de outra forma, uma vez que as estacas devem ficar pelo menos 
a 50 cm da divisa. 
1o A distância entre a primeira linha de estacas e o centro de carga será: 80-50=30 cm.
2o Como as duas linhas de estaca devem ser simétricas em relação ao centro de carga, a 
distância entre elas será 2×30=60 cm.
3o Além disso, é necessário garantir a distância mínima entre as estacas, de 100 cm, 
então: 
figura 32. Distância mínima entre as estacas no caso dois.
fonte: adaptada de alonso, 1989.
figura 33. Disposição final das estacas no caso 2.
fonte: adaptada de alonso, 1989.
56
CAPítulo 2
Estacas de concreto moldadas in loco
Brocas
Essas estacas são aceitáveis apenas para pequenas cargas (entre 50 a 100kN) e devem 
sempre estar acima do nível da água. O diâmetro desse tipo de estaca é variável (entre 
15 e 25 cm) e o seu comprimento possui em média 3 m. A sua execução é feita em quatro 
etapas (Figura 34):
 » Etapa 1: Escavação feita com um trado manual.
 » Etapa 2: Apiloamento do fundo.
 » Etapa 3: Concretagem e adensamento: o concreto deve ser apiloado 
após ser despejado no furo.
 » Etapa 4: Colocam-se aspiras metálicas no concreto fresco.
figura 34. etapas de execução de estacas tipo broca.
fonte: construção mercaDo, 2013.
Vantagens: 
 » não provoca vibrações durante a execução;
 » podem servir como cortina de contensão para construção de subsolos 
quando executadas de forma justaposta;
 » pode ser executada manualmente pelos operários em obra.
57
CaraCterização e dimensionamento de estaCas │ Unidade ii
Desvantagens:
 » baixa capacidade de carga;
 » não é possível garantir a sua verticalidade, uma vez que são executadas 
sem forma;
 » é possível que durante a concretagem o solo se misture com o concreto, 
reduzindo a qualidade da estaca;
 » não pode ser usada em camadas de argila mole saturada, o que pode 
resultar no esmagamento do fuste da estaca. 
Estacas strauss
A estaca Strauss é uma fundação muito tradicional, moldada in loco. A sua execução se 
dá mediante escavação mecânica utilizando uma sonda ou uma piteira e a introdução 
simultânea de revestimento metálico e posterior concretagem. Ela resiste cargas 
compreendidas entre 200 e 800 kPa. O diâmetro médio das estacas Strauss está entre 
255 e 55 mm. 
São ideais para receber esforções verticais de compressão, de tração ou mesmo esforços 
horizontais conjugados ou não. As estacas Strauss podem ser encontradas no mercado 
com as seguintes características:
tabela 11. características de estaca strauss disponíveis no mercado.
Capacidade de carga Diâmetro nominal (cm)
Diâmetro interno da 
tubulação (cm)
Distância mínima do eixo 
da estaca a divisa (cm)
20 25 20 15
30 32 25 20
410 38 30 25
60 45 38 30
90 55 48 35
fonte: maia et al., 2009.
O processo construtivo dessa estaca se dá em 5 etapas (Figura 5):
 » Etapa 1. Perfuração: abre-se um furo no terreno com um soquete para a 
colocação do primeiro tubo (coroa). Utiliza-se uma sonda ou uma piteira 
para atingir a profundidade e o diâmetro solicitados em projeto.
 » Etapa 2. Apiloamento do fundo: o fundo da estaca deve ser apiloado 
com concreto e cascalho utilizando um pilão.
58
UNIDADE II │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE EstACAs
 » Etapa 3. Instala-se a armação da estaca.
 » Etapa 4. É feita a concretagem ao mesmo tempo em que se retira o trado.
 » Etapa 5. São colocadas as barras de aço espira para conectar os blocos e 
baldrames com a estaca. 
figura 35. processo construtivo da estaca strauss.
fonte: construção mercaDo, 2013.
Vantagens: 
 » não provoca vibrações durante a execução;
 » podem servir como cortina de contensão para construção de subsolos 
quando executadas de forma justaposta;
 » solução para fundações em terrenos acidentados;
 » reduz a perda de material devido ao revestimento metálico;
 » pode ser facilmente movimentada e manobrada na obra.
Desvantagens:
 » não pode ser usada em camadas de argila mole saturada, o que pode 
resultar no esmagamento do fuste da estaca durante a concretagem; 
 » produz muita lama;
 » capacidade de carga baixa quando comparada a uma pré-moldada;
 » deve ser feita acima do nível da água, principalmente se o solo for arenoso.
59
CaraCterização e dimensionamento de estaCas │ Unidade ii
Estacas hélice contínua
Esse tipo de fundação está cada vez mais popular, principalmente em centros urbanos. 
É uma estaca de concreto moldada in loco e executada mediante a perfuração do terreno 
por meio de um trado helicoidal contínuo, que ao mesmo tempo escava e retira o solo 
sem que haja desconfinamento. Quando o furo atinge a cota de projeto, o concreto é 
bombeado por dentro do trado até a ponta superior da estaca, simultaneamente com a 
retirada do trado (Figura 36).
figura 36. Hélice contínua.
fonte: estacas, 2012. 
Vantagens: 
 » pouco ruído durante execução; 
 » ausência quase total de vibrações no terreno;
 » alta capacidade de carga das estacas, consequentemente os blocos de 
coroamento diminuem;
60
UNIDADE II │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE EstACAs
 » grande atrito lateral das estacas, devido ao bombeamento do concreto;
 » alto poder perfurante do equipamento, podendo atravessar camadas de 
solo com SPT alto;
 » simples de controlar e monitorar eletronicamente a qualidade das estacas;
 » rápida execução;
 » limpeza do canteiro de obras.
Desvantagens:
 » necessidade de retirada de material escavado;
 » o concreto não pode demorar para ser lançado no furo;
 » o terreno tem que estar plano;
 » custo alto de mobilização de equipamento, tornando-se inviável em obras 
com poucas estacas;
 » a profundidade de estaca é limitada pelo alcance do equipamento.
61
CAPítulo 3
Estacas pré-moldadas de concreto
As estacas pré-moldadas são estacas de deslocamento, ou seja, a sua introdução no 
terreno não promove retirada do solo. A faixa de carga dessas estacas é de 200 a 
1500kN. São estruturas de concreto armado ou protendido com seção quadrada, 
circular ou ortogonal, cravada no solo com um bate estaca. Esse tipo de estaca pode ser 
dimensionado utilizando a Tabela 12: 
tabela 12. Dimensionamento de estacas pré-moldadas.
Secção Capacidade Comprimento Peso
No fios da 
Protensão/ 
Aço CA50A
Tensão de 
Protensão (úteis)
Tensão 
de 
ruptura 
do 
concreto
Carga de 
ruptura do 
material 
estaca
Capacidade 
nominal a 
tração
Área da 
secção de 
concreto
Concreto Aço
cm T MI
kg
MI
- 2
Kgf
cm
2
Kgf
cm
2
Kgf
cm
T T cm2
17x17 20 6 a 12 72 4 a 10 24 a 58 9060 360 92 a 102 6 a 14 289
21,5x
21,5
30 6 a 12 115 4 a 10 16 a 39
A 
9370
360 148 a 159 6 a 16 462
23,5x
23,5
40 6 a 12 138 4 a 10 15 a 34
9150 
a 
9680
360 172 a 182 6 a 18 552
26,5x
26,5
50 6 a 12 175 4 a 10 11 a 26
9450 
a 
9800360 234 a 245 6 a 20 702
ϕ34 70-75 6 a 12 197 8ϕ5/16´´ ou 
8ϕ3/8´´ - - 360 260 17 a 28 788
ϕ42 80-90 6 a 12 228 8ϕ5/16´´ ou 
8ϕ3/8´´ - - 360 325 17 a 28 906
fonte: alonso, 1989.
Assim como todos os outros tipos de estacas, a estaca pré-moldada também possui 
vantagens e desvantagens:
Vantagens:
 » grande durabilidade abaixo do nível da água;
 » boa capacidade de carga;
62
UNIDADE II │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE EstACAs
 » como é mais fácil de controlar a elaboração do concreto, ele possui 
qualidade superior aos demais;
 » a sua geometria é mais precisa;
 » maior resistência a esforços de flexão e cisalhamento.
Desvantagens:
 » difícil de transportar;
 » as dimensões da seção e do comprimento são limitados;
 » devem ser armadas considerando o transporte e o manuseio;
 » pouco flexíveis no aspecto de mudanças necessárias em sua geometria 
como emendas e cortes;
 » difícil de cravar no solo. 
Casos em que não se deve utilizar estacas pré-moldadas:
 » terrenos com presença de pedregulhos;
 » terrenos em que a cota de profundidade da estaca seja muito variável;
 » quando construções vizinhas estiverem em estado de risco, podendo 
romper devido à vibração do bate estaca.
Estacas franki
As estacas Franki são usadas como fundação há mais de 85 anos e foram inseridas no 
Brasil no ano de 1935, na obra da Casa Publicadora Baptista, no Rio de Janeiro. São 
elementos de fundação, com grande resistência. Ela é moldada in loco e é caracterizada 
como uma estaca de deslocamento. Possui uma capacidade de carga bastante elevada, 
correspondente ao intervalo de 550 kN a 1700kN. O seu processo executivo consiste na 
cravação de um tubo com a ponta fechada no solo, o que gera muita vibração no local 
da obra.
O processo construtivo dessa estaca se dá em 4 etapas (Figura 38):
 » Etapa 1. Posicionamento e cravação do tubo Franki: esse tubo consiste 
em uma parede metálica e cilíndrica com um tampão na sua extremidade 
63
CaraCterização e dimensionamento de estaCas │ Unidade ii
inferior feito de areia e brita ou “concreto magro”, chamado de bucha, 
bulbo ou cebola. Para cravar a estaca, o pilão, que pode ter entre 1 e 4 t 
(Figura 37) é erguido à altura de 5 a 7 m para socar a bucha e empurrar 
todo o tubo a ela conectada para baixo.
 » Etapa 2. Alargamento da base da estaca: quando a estaca atinge a cota 
da profundidade desejada, o tubo de revestimento é fixado por cabos para 
evitar que ele desça durante a retirada da bucha. Então, o apiloamento 
continua até que a bucha seja completamente expulsa do tubo, formando 
uma base alargada. Nesta etapa são lançadas pequenas quantidades de 
concreto quase seco para melhorar a qualidade da base e o apiloamento 
deve ser feito até que a sua largura atinja os valores especificados em 
projeto. Esse procedimento é necessário para elevar a capacidade de 
carga da estaca e melhorar as características mecânicas do solo, uma vez 
que ele estará mais compactado.
 » Etapa 3. Inserção da armadura: uma vez que a base foi alargada, devemos 
inserir a armadura definida em projeto. A armação deve ser confeccionada 
em aço CA 50A, que ao ser soldado não destempere, o ideal é utilizar uma 
liga de aço com alto teor de carbono.
 » Etapa 4. Concretagem do fuste e retirada do tubo de revestimento: ao 
longo da concretagem, faz-se também o apiloamento e a retirada do 
tubo de revestimento. Isso é feito em etapas, concreta-se um trecho, 
em seguida o tubo é suspenso simultaneamente com o apiloamento do 
concreto, deixando apenas uma pequena faixa do tubo concretado, o 
procedimento é repetido até que o fuste seja inteiramente concretado 
e o tubo de revestimento seja totalmente retirado do furo. O traço do 
concreto do fuste segue a seguinte receita: 
 › 1 saco de cimento;
 › 90 l de areia; 
 › 80 l de pedra I;
 › 60 l de pedra II;
 › e fator a/c de 0,45.
64
UNIDADE II │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE EstACAs
figura 37. pilão de cravação de estacas pré-moldadas. 
fonte: infraestrutura urBana, 2014.
figura 38. etapas construtivas da estaca franki.
fonte: infraestrutura urBana, 2014.
Vantagens: 
 » alta resistência; 
 » permite a flexibilidade de tamanho das estacas, o que a torna ideal 
para terrenos em que a camada de solo resistente encontra-se em cotas 
variáveis; 
 » podem ser usadas em terrenos com pequenos pedregulhos e matacões, 
desde que a sua concentração não seja muito alta;
 » pode ser executada abaixo ou acima do nível da água;
 » pode alcançar grandes profundidades.
65
CaraCterização e dimensionamento de estaCas │ Unidade ii
Desvantagens:
 » alto custo;
 » provoca muita vibração, sendo assim, não é recomendada para terrenos 
vizinhos a edificações precárias;
 » os equipamentos são de grande porte, o que pode ser um empecilho para 
o seu transporte;
 » o espaço da obra necessário para alocar o equipamento da estaca Franki 
é grande.
Estaca prensada ou tipo mega 
As estacas prensadas são feitas de concreto armado vazado ou perfis metálicos. A sua 
instalação é feita em etapas, com a cravação de pequenos segmentos (0,5 a 1,0 metros) 
estaca, utilizando o auxílio de um macaco hidráulico que irá reagir contra alguma 
estrutura capaz de sustentá-lo. São muito usadas para reforçar estruturas de fundação 
deterioradas.
Vantagens:
 » não gera vibração;
 » pode ser executado em pequenos terrenos.
figura 39. estaca prensada de concreto.
fonte: escaVfunDações, s/d.
66
UNIDADE II │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE EstACAs
Estaca escavada com lama bentonítica
São estacas moldadas no local, e em geral, utilizam a lama bentonítica para melhorar as 
condições de perfuração, como estabilidade e limpeza de detritos. A lama bentonítica é 
uma argila da família das montmorilonitas e pode ser encontrada na natureza.
O processo construtivo dessa estaca se dá em 3 etapas:
 » Etapa 1: escavação e preenchimento simultâneo do furo com a lama 
bentonítica;
 » Etapa 2: inserção da armadura montada dentro da escavação;
 » Etapa 3: lançamento do concreto, de baixo para cima, de forma que a 
lama seja expulsa à medida que a escavação é preenchida com o concreto. 
Na figura 40, o processo executivo de construção de estacas escavadas com lama 
bentonítica está mais detalhado.
figura 40. processo executivo de construção de estacas escavadas com lama bentonítica.
fonte: eQuipe De oBra, s.d. 
67
unidAdE iii
CArACtErizAção E 
dimEnSionAmEnto 
dE tuBulõES E 
CAixõES
Nesta Unidade vamos estudar os tubulões (a céu aberto e a ar comprimido) e os 
caixões. Ambas são estruturas de fundações profundas. Os tubulões são moldados in 
loco, possuem um grande diâmetro e em geral a sua base é alargada. Os caixões são 
peças quadradas ou retangulares feitas com paredes pré-moldadas que são inseridas no 
subsolo escavado ou na água. 
Esta unidade foi baseada nas obras de Alonso (1943, 1991, 1989), Albierto; Cintra (1998) 
na ABNT NBR 6122/2010 e demais normas que serão citadas pontualmente. 
CAPítulo 1
tubulões e caixões – visão geral
Os tubulões e os caixões são fundações profundas usadas há centenas de anos. Os 
tubulões a céu aberto podem ser usados em qualquer faixa de carga, já os tubulões a ar 
comprimido são ideais para cargas superiores a 3000kN. Essa estrutura de fundação 
possui algumas vantagens e por esse motivo ainda é largamente usada em projetos de 
engenharia, são elas:
 » o custo de mobilização é menor que o de bate-estaca quando executados 
em obras pequenas;
 » o processo construtivo é mais simples e menos ruidoso;
 » a geometria é flexível;
 » em vias de regra só é necessário um tubulão ou um caixão para apoiar 
cada pilar. 
68
UNIDADE III │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE tUbUlõEsE CAIxõEs
Equilíbrio das forças em tubulões
Os tubulões servem para transferir cargas de compressão, tração e cargas horizontais 
da edificação para o solo. As forças presentes em um tubulão estão indicadas na 
figura 41.
figura 41. esquema de carregamento vertical de compressão em tubulão.
fonte: albierto; cintra, 1998.
Segundo Albierto e Cintra (1998) a condição de equilíbrio do tubulão se dá por:
+ = +sm bmQ G Q Q
onde,
=sm s sfQ m Q
´= +σbm b bf vbQ m Q
Q é a parcela mobilizada da resistência lateral;
Qbm é a parcela mobilizada da resistência de base;
ms e mb são os fatores de mobilização da carga lateral última e da carga última de base, 
respectivamente;
Qsf e Qbf são as cargas limites últimas na ligação tubulão-solo e no apoio da base, 
respectivamente;
σ´vb é a tensão vertical efetiva à cota de apoio do tubulão.
Na maioria dos casos de dimensionamento e tubulão, a tensão lateral é desconsiderada, 
logo, a carga do pilar é inteiramente transferida ao solo pela superfície da base.
69
CaraCterização e dimensionamento de tubulões e Caixões │ unidade iii
Previsão da carga limite última
A carga limite última em tubulões é prevista utilizando ensaios de campo e de laboratório 
e serve para determinar a tensão limite de apoio da base (qbf), a resistência lateral 
última (qsf), necessária para o cálculo de Qbf e Qsf . Os métodos de cálculo e ensaio são 
diversos, mas ainda assim acarretam em algumas incertezas, uma vez que o solo não é 
um material fabricado, mas encontrado na natureza.
Calculando a capacidade de carga
A capacidade de carga em tubulões pode ser calculada apenas para a base, uma vez 
que se despreza a carga proveniente do atrito lateral. Dificilmente são feitas provas de 
carga em tubulões porque as cargas suportadas por esse tipo de fundação são muito 
altas, logo o custo é elevado. Os métodos de determinação de capacidade de carga mais 
comuns serão explicados a seguir (ALONSO, 1943, p. 99): 
 » 1o Método: Fórmula de Terzaghi ou de Skempton também usados para 
sapatas. 
A fórmula de Terzaghi para quando o solo apresenta ruptura geral para calcular a tensão 
de ruptura (σr) é dada por:
1
2 γ γ
σ = + γ +r c c q qcN S BN S qN S
Onde: 
c é a coesão do solo;
γ é o peso específico do solo onde a fundação será apoiada; 
B é a base do tubulão;
q, a pressão efetiva do solo na cota de apoio da fundação;
Nc, Nγ, Nq são os fatores de capacidade de carga em função do ângulo de atrito. Esses 
valores podem ser retirados da figura 42.
Sc, Sy e Sq são fatores de forma e, para no caso de tubulões, só serão considerados os 
valores para a forma circular, que são retirados da tabela 13.
70
UNIDADE III │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE tUbUlõEs E CAIxõEs
tabela 13. fatores de forma para cada geometria de base de tubulão ou de caixão.
Forma da Fundação
Fatores de forma
Sc Sy Sq
Quadrada
Circular
Retangular
1,0
1,3
1,3
1,1
1,0
0,8
0,6
0,9
1,0
1,0
1,0
1,0
fonte: alonso, 1989.
figura 42. curva da capacidade de carga em função do ângulo de atrito.
fonte: adaptada de alonso,1989.
Uma vez que já sabemos calcular o valor de σr, podemos calcular a tensão admissível 
utilizando o Fator de Segurança desejado, que em fundações costuma ser igual a 3: 
σ
σ = rs FS
Nos casos em que não é possível realizar ensaios de laboratório, os valores da coesão e 
do ângulo de atrito φ podem ser estimados utilizando as tabelas 14 e 15.
tabela 14. propriedades de argilas.
Argilas SPT Coesão c (kPa)
Muito mole < 2 < 10
Mole 2 a 4 10 a 25
Média 4 a 8 25 a 50
Rija 8 a 15 50 a 100
Muito Rija 15 a 30 100 a 200
Dura > 30 > 200
fonte: alonso, 1989.
71
CaraCterização e dimensionamento de tubulões e Caixões │ unidade iii
tabela 15. propriedades de areias.
Areia Densidade relativa (Dr) SPT φo
Fofa <0,2 <4 <30
Pouco compacta 0,2 a 0,4 4 a 10 30 a 35
Medianamente compacta 0,4 a 0,6 10 a 30 35 a 40
Compacta 0,6 a 0,8 30 a 50 40 a 45
Muito compacta > 0,8 > 50 > 45
fonte: alonso, 1989.
A Fórmula de Skempton só é válida em solos puramente coesivos (φ=0) e é dada por:
σ = +r ccN q
Onde: 
c é a coesão, 
Nc o coeficiente de capacidade de carga, que pode ser extraído da tabela 16 e 
q é a pressão efetiva no solo na cota da base da fundação. 
Essa tabela foi feita para sapatas, mas pode ser utilizada para tubulões, sendo assim, só 
serão utilizados os valores de Nc para geometria circular.
tabela 16. Valores do índice nc.
D/B
Valor de Nc
Quadrado, circular Corrida
0 6,2 5.14
0,25 6,7 5,6
0,5 7,1 5,9
0,75 7,4 6,2
1,0 7,7 6,4
1,5 8,1 6,5
2,0 8,4 7,0
2,5 8,6 7,2
3,0 8,8 7,4
4 9,0 7,5
> 4 9,0 7,5
fonte: alonso, 1989.
72
UNIDADE III │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE tUbUlõEs E CAIxõEs
O valor de D da tabela corresponde a quanto o tubulão está embutido no solo 
(Figura 43). 
figura 43. geometria tubulão
fonte: própria autora.
Conhecendo o valor de σr, calculamos a tensão admissível conforme: 
σ = +cs
cN q
FS
 » 2o Método: baseado nos ensaios de laboratório para argilas sabendo que 
pa é a tensão de pré adensamento, obtemos que: σs=pa. 
 » 3o Método: baseado no valor médio do SPT (profundidade da ordem de 
grandeza igual a duas vezes o diâmetro da base, medido a partir da sua 
cota de apoio), esse último método só é válido para SPT ≤ 20. 
2( )30
σ =s
SPT médio MN
m
Cálculo para caixões
O cálculo da capacidade de carga para caixões é semelhante ao cálculo para tubulões, a 
diferença entre eles reside nos fatores de forma, uma vez que os caixões são quadrados 
ou retangulares. 
73
CAPítulo 2
tubulões e caixões a céu aberto
Os tubulões e os caixões a céu aberto são muito semelhantes, a única diferença entre 
eles, é a geometria, por esse motivo, neste capítulo vamos estudar todas as definições e 
metodologias de construção e cálculo, que também podem ser usadas para caixões, com 
poucas adaptações, decorrentes da diferença na geometria. 
definição e elementos
Tubulões a céu aberto são elementos estruturais de fundações construídos por meio 
de um poço cilíndrico escavado e concretado, podendo conter ou não armação e 
revestimento. Geralmente esse poço possui uma base alargada e o corpo com diâmetro 
mais estreito em relação à base, como pode-se observar na figura 44. Se o tubulão estiver 
submetido apenas à carga vertical, não é necessária armação estrutural, somente na 
parte superior para comunicar a fundação com os pilares. 
Essa estrutura pode ser instalada em regiões que estão acima do nível de lençóis 
freáticos, ou mesmo abaixo do nível, mas em regiões estáveis, que não tenham o risco 
de desmoronamento e que seja possível bombear a água para fora do poço. 
O tubulão possui 3 elementos principais, são eles: 
 » Cabeça: é a parte que se comunica com a estrutura superficial (pilares) 
recebendo os esforços da edificação. O cálculo de dimensionamento da 
cabeça é semelhante ao cálculo do bloco de estaca, podendo inclusive ser 
substituída por um bloco colocado na superfície do fuste. 
 » Fuste: é o “corpo do tubulão, podendo ser dimensionado do mesmo 
modo que um pilar de concreto simples, em geral só é submetido à 
compressão, mas no caso de estar submetido ao momento fletor, isso 
deve ser considerado no cálculo.
 » Base: secção responsável por receber todos os esforços e transferir para 
o solo. O seu diâmetro pode ser alargado em relação ao diâmetro do fuste. 
74
UNIDADE III │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE tUbUlõEs E CAIxõEs
figura 44. corte longitudinal de um tubulão a céu aberto.
fonte: própria autora.
Etapas construtivas
O tubulão a céu aberto é construído em 6 etapas, que estão descritas a seguir e 
representadas na figura 45.
 » 1aEtapa - Escavação: a escavação do fuste pode ser feita de forma 
manual ou mecânica utilizando uma perfuratriz até atingir a profundidade 
do tubulão todo. Quando escavado manualmente, não pode haver 
incorreções no prumo da parede do fuste, uma vez que isso pode aumentar 
o risco de desabamentos, ocasionando acidentes.
 » 2a Etapa - Alargamento da base e limpeza: essa etapa nem sempre 
é necessária, mas quando dimensionada em projeto, só pode ser feita 
com a descida do operário, o que acarreta em grande risco humano para 
a construtora, mas até hoje, não se tem no mercado um equipamento que 
o faça. Por esse motivo, todas as medidas de segurança possíveis para 
evitar acidentes devem ser tomadas nessa etapa. Por exemplo, o uso de 
cadeirinha e trava queda, e reduzir ao máximo o tempo de permanência 
do operário no tubulão. Ainda nessa etapa, após o alargamento, faz-se a 
limpeza da base, retirando qualquer resquício de solo e impurezas. 
 » 3a Etapa – Aferir medidas: nessa etapa cabe ao engenheiro ou ao 
responsável técnico da obra conferir o diâmetro da base, o ângulo de suas 
paredes com a horizontal e o diâmetro do fuste, para dar continuidade à 
obra. 
 » 4a Etapa - Inserir a armação: essa etapa também é bastante delicada, 
pois ao inserir a armação definida em projeto, deve-se evitar que as 
75
CaraCterização e dimensionamento de tubulões e Caixões │ unidade iii
paredes do tubulão se desestabilizem, soltando aglomerados de terra na 
base.
 » 5a Etapa - Concretagem: o ideal é que a concretagem seja feita o mais 
rápido possível após a escavação, pois quanto mais tempo o tubulão ficar 
aberto, maior a chance de desabamento, uma vez que ocorre um alívio 
de tensões. Portanto, todas as etapas anteriores após a escavação devem 
ser feitas com a maior eficiência possível. O concreto de tubulão não 
requer vibração, por esse motivo a mistura de concreto deve ser plástica 
o suficiente para que ele preencha todo o espaço do tubulão. O concreto 
utilizado em tubulões deve ter um consumo de cimento maior do que 
300kg/m3, abatimento entre 8 cm e 12 cm (ABNT NBR NM 67), agregado 
com diâmetro máximo de 25 mm e fck ≥ 20 MPa aos 28 dias (ABNT NBR 
6118, 5738 e 5739).
 » 6a Etapa - Preparo da cabeça ou do bloco de coroamento: os 
tubulões devem ser concretados exatamente até a cota de arrasamento.
Obs.: graças à necessidade de entrada de pessoas nos tubulões para a sua perfeita 
execução, essa estrutura de fundação só pode ser construída em regiões em que o solo 
é bastante resistente e coesivo, como argilas. Dessa forma é possível reduzir o risco de 
desabamentos e fatalidades.
Quando forem projetados tubulões próximos com cotas variáveis, deve-se executar 
primeiro os mais profundos. Além disso, não se deve fazer simultaneamente dois 
tubulões cuja distância entre os centros seja menor do que 2,5 vezes o diâmetro maior.
figura 45. etapas construtivas de tubulão a céu aberto (obs.: os textos em letras muito pequenas são irrelevantes 
para o entendimento da imagem). 
fonte: 1ª 2ª e 5ª etapas: escola engenHaria. 3ª etapa: naresi l.a.Jr. 4ª etapa: meia colHer, tuDo soBre engenHaria. 6ª 
etapa: tecHne. editadas pela autora.
76
UNIDADE III │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE tUbUlõEs E CAIxõEs
dimensionamento
O dimensionamento de tubulões a céu aberto pode ser feito definindo a sua geometria. 
O fuste possui seção circular na maioria dos casos e não deve ter diâmetro menor do que 
70 cm, para permitir a entrada e saída de operários. Já a projeção da base (Figura 46), 
pode ser circular com diâmetro expandido em relação ao fuste, circular com o diâmetro 
igual ao do fuste ou em forma de falsa elipse. No último caso, a relação a/b tem que ser 
inferior ou igual a 2,5. 
figura 46. geometrias da base de tubulão.
fonte: própria autora.
A área da base do tubulão é calculada da mesma forma que se calcula as fundações 
rasas, uma vez que o peso próprio do tubulão e o atrito lateral são desconsiderados, 
portanto, a área da base é dada por:
=
σb s
PA 
Onde: 
σs é a tensão transferida para o solo e 
P é a carga transferida do pilar para a fundação. 
A área do fuste é calculada como se fosse um pilar sem armação:
0,85 /γ = γf f cP A fck
Onde, de acordo com a NBR 6122
γf = 1,4 e 
γc = 1,6. 
Vale ressaltar que a NBR 6122 limita o fck de concreto para tubulão a um valor menor 
ou igual a 14 Mpa.
77
CaraCterização e dimensionamento de tubulões e Caixões │ unidade iii
O próximo passo do dimensionamento, é calcular o ângulo α e a altura H da Figura 46, 
que nos casos de tubulão a céu aberto adota-se um valor fixo de α = 60º. Portanto, o 
valor de H será: 
60
2
−φ
= o
DH tg 
Por fim, o volume da base é calculado de maneira aproximada, como sendo a soma do 
volume do cilindro ao volume de um tronco de cone. 
tabela 17. parâmetros de dimensionamento de tubulão a céu aberto.
Diâmetro 
da base
Cargas em MN para taxas no terreno (MPa)
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,5
150
155
160
165
170
175
180
185
190
195
200
0,53
0,57
0,60
0,64
0,68
0,72
0,76
0,80
0,85
0,90
0,94
0,71
0,75
0,80
0,86
0,91
0,96
1,02
1,07
1,13
1,19
1,26
0,88
0,94
1,00
1,07
1,13
1,20
1,27
1,34
1,42
1,49
1,57
1,06
1,13
1,20
1,28
1,34
1,44
1,52
1,61
1,71
1,79
1,88
1,24
1,32
1,41
1,49
1,59
1,68
1,78
1,88
1,98
2,09
2,20
1,41
1,51
1,61
1,71
1,82
1,92
2,03
2,15
2,27
2,39
2,51
1,59
1,70
1,81
1,92
2,04
2,16
2,28
2,42
2,55
2,69
2,83
1,77
1,89
2,01
2,14
2,27
2,40
2,54
2,69
2,84
2,99
3,14
2,13
2,26
2,41
2,56
2,71
2,87
3,05
3,12
3,39
3,57
3,76
2,65
2,83
3,00
3,20
3,39
3,59
3,81
4,02
4,24
4,46
4,70
205
210
215
220
225
230
235
240
245
250
255
260
265
270
275
280
285
290
295
0,99
1,03
1,08
1,14
1,19
1,24
1,30
1,35
1,41
1,47
1,53
1,59
1,65
1,71
1,78
1,84
1,91
1,98
2,05
1,32
1,38
1,45
1,52
1,59
1,66
1,75
1,81
1,88
1,96
2,04
2,12
2,20
2,29
2,38
2,46
2,55
2,64
2,74
1,65
1,73
1,82
1,90
1,99
2,07
2,19
2,26
2,35
2,45
2,55
2,65
2,75
2,86
2,94
3,08
3,19
3,30
3,42
1,98
2,08
2,18
2,28
2,39
2,49
2,63
2,72
2,82
2,94
3,07
3,18
3031
3,44
3,56
3,69
3,83
3,96
4,10
2,31
2,42
2,54
2,66
2,78
2,90
3,05
3,17
3,29
3,43
3,58
3,71
3,86
4,00
4,16
4,31
4,47
4,62
4,78
2,64
2,77
2,80
3,04
3,18
3,32
3,50
3,62
3,76
3,92
4,08
4,24
4,40
4,58
4,75
4,92
5,10
5,28
5,47
2,98
3,12
3,27
3,42
3,58
3,73
3,94
4,07
4,23
4,40
4,60
4,77
4,96
5,17
5,35
5,53
5,73
5,94
6,16
3,31
3,46
3,63
3,80
3,98
4,15
4,3
4,53
4,70
4,90
5,11
5,30
3,51
5,72
5,94
6,15
6,38
6,60
6,84
3,95
4,14
4,34
4,55
4,75
4,96
3,19
5,41
5,65
5,87
6,11
6,35
6,60
6,85
7,10
7,35
7,61
7, 90
8,16
4,94
5,19
5,42
5,69
5,93
6,21
6,49
5,75
7,05
7,32
7,65
7,91
8,25
8,58
8,88
9,20
9,51
9,85
10,20
78
UNIDADE III │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE tUbUlõEs E CAIxõEs
Diâmetro 
da base
Cargas em MN para taxas no terreno (MPa)
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,5
300
305
310
315
320
325
330
335
340
345
350
355
360
365
370
375380
385
390
395
2,12
2,19
2,26
2,33
2,41
2,48
2,56
2,64
2,75
2,80
2,88
2,96
3,05
3,13
3,22
3,31
3,40
3,49
3,58
3,67
2,82
2,92
3,02
3,11
3,22
3,32
3,42
3,72
3,62
3,74
3,82
3,96
4,07
4,18
4,80
4,42
4,54
4,66
4,78
4,90
3,53
3,65
3,77
3,89
4,02
4,14
4,27
4,40
4,53
4,67
4,81
4,95
5,08
5,23
5,38
5,52
5,47
5,82
5,98
6,13
4,23
4,38
4,52
4,67
4,82
4,97
5,12
5,28
5,44
5,61
5,77
5,94
6,11
6,27
6,46
6,62
6,81
6,98
7,17
7,35
4,93
5,12
5,28
5,45
5,63
580
5,98
6,16
6,34
6,54
6,72
6,92
7,12
7,32
7,53
7,72
7,95
8,15
8,37
8,58
5,65
5,84
6,03
6,22
6,43
6,63
6,84
7,05
7,25
7,48
7,68
7,92
8,14
8,37
8,62
8,82
9,08
9,31
9,56
9,80
6,35
3,57
6,78
7,00
7,23
7,46
7,70
7,82
8,15
8,42
8,65
8,92
9,16
9,41
9,68
9,93
10,22
10,48
40,76
11,02
6,35
6,57
6,78
7,00
7,23
7,46
7,70
7,82
8,15
8,42
8,65
8,92
9,16
9,41
9,68
9,93
10,22
10,48
10,76
11,02
,845
8,75
9,01
9,30
9,61
9,91
10,21
10,58
10,81
11,19
11,50
11,81
12,19
12,50
12,90
13,20
13,59
13,90
14,30
14,61
10,60
10,90
11,30
11,61
12,01
12,40
12,80
13,19
13,59
13,98
14,40
14,79
5,20
15,61
16,10
16,50
16,95
17,40
17,81
18,30
400 5,02 5,02 6,28 7,54 8,80 1,05 11,30 12,57 15,00 18,80
fonte: alonso, 1989.
tabela 18. Diâmetro do fuste em relação à carga de solicitação
Diâmetro do 
fuste (cm)
70 80 90 100 110 120 130 150 170 200
Carga (MN) 1,92 2,51 3,18 3,93 4,75 5,66 6,63 8,83 11,34 15,70
fonte: alonso, 1989.
Exercício resolvido
Esse exercício é baseado na obra de Alonso, 1989. 
Dado o pilar abaixo, projete uma fundação em tubulão a céu aberto, considerando que 
a taxa de solo será igual a 0,6 MPa.
79
CaraCterização e dimensionamento de tubulões e Caixões │ unidade iii
figura 47. geometria do pilar.
fonte: modificada de alonso, 1989.
1
1.400 ( )=A
kNP ao longo do eixo
m
1
1.000 ( )=AB
kNP ao longo do eixo
m
1o Cálculo do centro de carga:
1 1.400 0,5 700= × =AP kN
2 1.000 1 1.000= × =AP kN
700 15 1.000 50 35,6
1.700
× + ×
= =cgx cm
700 55 1.000 15 31,5
1.700
× + ×
= =cgy cm
2o Cálculo da base: 
4 1.7003 1,9 
600
×
= =
π×
D m
3o Cálculo do fuste: 
( )
4 1.700â : 0,66 
5.000
: 0,866 190 70 104 , 1 05 200 
×
φ = =
π×
= − = <
Di metro m
Altura H cm foi adotado cm cm
80
UNIDADE III │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE tUbUlõEs E CAIxõEs
figura 48. tubulão dimensionado.
fonte: adaptada de alonso, 1989.
81
CAPítulo 3
tubulões e caixões a ar comprimido
Neste capítulo vamos estudar os tubulões a ar comprimido, que são ideais para 
regiões alagadas em que a água não pode ser retirada sem que aumente o risco de 
desmoronamento. Assim como no capítulo anterior, as metodologias e os conceitos 
estudados equivalerão para caixões.
definição e elementos
O tubulão a ar comprimido é uma fundação profunda, escavada manualmente ou 
mecanicamente, mas que requer a entrada de pessoas pelo menos em sua etapa final 
para alargar a base, efetuar a limpeza, e do responsável técnico para aferir a qualidade 
da execução. 
figura 49. tubulão a ar comprimido.
fonte: imgrum, s.d.
82
UNIDADE III │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE tUbUlõEs E CAIxõEs
Diferentemente do tubulão a céu aberto, a escavação do fuste sempre será realizada 
utilizando um revestimento de concreto ou de aço, sendo que esse revestimento 
pode ter ou não função estrutural ao final da construção. Quando o revestimento for 
de concreto, toda a sua cravação, a concretagem e a abertura da base devem ocorrer 
sob ar comprimido e realizado manualmente por funcionários. Por outro lado, caso 
o revestimento seja de aço, somente a abertura e a concretagem serão feitas sob ar 
comprimido. 
A máxima pressão de ar comprimido que pode ser empregada nessas operações é de 3 
atm (0,3 Mpa). Por esse motivo os tubulões de ar comprimido não podem ultrapassar a 
profundidade de 30 metros. 
Se o revestimento do tubulão for de concreto, o fuste será dimensionado da mesma 
maneira que se dimensiona um pilar, não sendo necessário considerar a flambagem, 
uma vez que o tubulão fica inteiramente enterrado. Na maioria dos casos a armadura é 
colocada no revestimento de concreto. Dessa forma, o cálculo do fuste é feito no estado-
limite de ruptura conforme:
1,4 0,85
1,5 1,15
= +f s
fck f'yk N A A 
Onde:
N carga do pilar para a fundação;
Af é a seção transversal total do fuste;
As é a seção necessária de armadura longitudinal;
fck e f’yk são, respectivamente, as resistências características à compressão do concreto 
e do aço. 
Uma vez que o tubulão será escavado e elaborado sob ar comprimido, os estribos devem 
ser calculados para suportar 30% a mais do que a pressão de trabalho (p), admitindo 
que não há pressão externa, (vide figura 50):
1,3 = ×F p R
1,61
=s
FA
fyk
83
CaraCterização e dimensionamento de tubulões e Caixões │ unidade iii
figura 50. geometria dos estribos para cálculo.
fonte: própria autora.
Sempre que o tubulão for revestido com camisa de aço, e ela estiver totalmente 
enterrada, vamos considerá-la como armadura longitudinal, descontando dela 
1,5 mm de espessura, de forma a considerar uma possível corrosão. Além disso, o 
cálculo também é feito para o estado limite último e para o estado limite de utilização 
(só considera a superfície de concreto). Feito isso, deve-se utilizar a menor carga 
calculada. 
O estado limite último no caso de tubulão com parede de aço é calculado de acordo com: 
1,4 0,85
1,5 1,15
= +f s
fck f'yk N A A 
O estado limite de utilização no caso de tubulão com parede de aço é calculado de 
acordo com: 
0,85
1,3
= f
fckN A 
Nesse caso, o fck é limitado a 18 Mpa f’yk deve ser igual a 240 MPa.
Dado que o revestimento da camisa de aço só é colocado no fuste, é necessário inserir 
uma armadura de transição entre o fuste e a base. O cálculo da armação de transição é 
dado pelas equações abaixo, que podem ser solucionadas observando a figura 51.
π = π τ'm i bd id ef yd d l 
Como di ≅»dm, dado que e é pequeno, 
=
τ
'
i
bd
f ydl e
84
UNIDADE III │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE tUbUlõEs E CAIxõEs
figura 51. tubulão ar comprimido – transição entre o fuste e a base feita com armação.
fonte: adaptada de alonso, 1989.
Por fim, é importante verificar se há necessidade de ancorar o revestimento de camisa 
de aço, que estará submetido a empuxo (E) resultante do ar comprimido, que será 
calculado com a seguinte equação:
2
4
π
= i
lE p
Onde as variáveis estão representadas na figura 52.
figura 52. empuxo realizado na camisa de aço pelo ar comprimido.
fonte: adaptada de alonso, 1989. 
85
CaraCterização e dimensionamento de tubulões e Caixões │ unidade iii
tabela 19. cargas máximas resistidas por tubulões com camisa de aço incorporado.
Diâmetro do 
Fuste (cm)
Chapa ¼ pol Chapa 5/16 pol Chapa 3/8 pol
Nmáx (kN)
Ferragem de 
transição
Nmáx (kN)
Ferragem de 
transição
Nmáx (kN)
Ferragem de 
transição
70
80
90
100
110
120
130
140
150
3700
4600
5600
6700
13 Ø 25
15 Ø 25
16 Ø 25
18 Ø 25
3.850
5.050
6.150
7.300
8.550
9.900
11.350
12.900
14.550
14 Ø 25
19 Ø 25
21 Ø 25
24 Ø 25
26 Ø 25
28 Ø 25
31 Ø 2533 Ø 25
36 Ø 25
6.400
7.900
9.300
10.700
12.200
13.800
15.500
25 Ø 25
29 Ø 25
33 Ø 25
35 Ø 25
38 Ø 25
41 Ø 25
44 Ø 25
fonte: alonso, 1989.
Notas a respeito da Tabela 19:
1. A ferragem de transição é CA 50ª.
2. Foi descontado 1,5 mm de espessura da camisa para considerar a corrosão.
3. Resistências características: Concreto: fck = 16 MPa; Aço: f’yk = 240.
figura 53. notas da tabela 19.
fonte: adaptada de alonso, 1989. 
86
UNIDADE III │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE tUbUlõEs E CAIxõEs
tabela 20. empuxo devido à pressão interna em tubulões (em Kn).
Pi (cm)
(MN/m2)
70 80 90 100 110 120 130 140 150
0,03
0,05
0,07
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
12
19
27
39
58
77
96
116
15
25
35
50
75
100
126
151
19
32
45
64
95
127
159
191
24
39
55
79
118
157
196
236
29
48
67
95
143
190
238
285
34
57
79
113
170
226
283
339
40
66
93
133
199
265
332
398
46
77
108
154
231
308
385
462
53
88
124
177
265
353
442
530
fonte: alonso, 1989.
tabela 21. peso da camisa de aço em Kn/m para os diâmetros.
fuste(cm)
Espessura da camisa
70 80 90 100 110 120 130 140 150
¼ pol
5/16 pol
3/8 pol
1,10
1,38
1,65
1,26
1,58
1,88
1,41
1,78
2,12
1,57
1,98
2,36
1,73
2,18
2,59
1,88
2,18
2,59
2,04
2,57
3,06
2,20
2,77
3,30
2,36
2,97
3,53
fonte: alonso, 1989.
Exercício resolvido
Este exercício é baseado na obra de Alonso (1989). Projete uma fundação usando 
tubulão a ar comprimido para um pilar com carga vertical de 8.000kN a ar comprimido 
com camisa de concreto. Adotar taxa no solo σs=1 MPa, resistência característica do 
concreto fck=16 MPa e aço CA 50. Supor que a pressão interna do ar comprimido seja 
p=0,1MPa.
1o Adote uma espessura da camisa de concreto, nós adotamos 20 cm e diâmetro interno 
de 70 cm.
2o Calcule a área da secção transversal do fuste
2
2110 9.500
4
π×
= =fA cm
3o Calcule a secção transversal da armadura para o estado último:
1,4 0,85
1,5 1,15
= +f s
fck f'yk N A A
1,6 501,4 8.000 0,85 9.500
1,5 1,15
× = × + s A
87
CaraCterização e dimensionamento de tubulões e Caixões │ unidade iii
245 23 16 9 25= → φ φsA cm ou 
4o Dimensione os estribos: é necessário que haja estribos de ϕ 6,3 a cada 20 cm (mínimo 
para a peça atuar como pilar). Portanto, devemos conferir se eles resistirão à pressão 
interna do ar comprimido, dimensionando o espaçamento entre si: 
0,0681,3 0,52 0,1 68 /= × × = MNF ou kN m
m
21,61 68 2,2
50
×
= =sA cm
Logo, serão usados estribos de ϕ 6,3 a cada 15 cm.
5o Calcular as dimensões da base: 
28.000 8 , , 3, 2
1.000
= = =sA m logo D m
( )0,866 3,2 1,1 1,80= − =H m
As características finais do tubulão estão ilustradas na figura a seguir.
figura 54. projeto de tubulão a ar comprimido.
fonte: alonso, 1989.
88
UNIDADE III │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE tUbUlõEs E CAIxõEs
ta
b
el
a
 2
2.
 p
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râ
m
et
ro
s 
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d
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en
sio
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en
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m
), 
vo
lu
m
e 
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a
m
en
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b
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se
 V
1 
(m
2 ) 
e 
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m
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2 
(m
2 ).
ba
se
 
(c
m
)
70
 c
m
80
 c
m
90
 c
m
10
0 
cm
11
0 
cm
12
0 
cm
13
0 
cm
14
0 
cm
15
0 
cm
ba
se
 
(c
m
)
al
t
V1
V2
al
t
V1
V2
al
t
V1
V2
al
t
V1
V2
al
t
V1
V2
al
t
V1
V2
al
t
V1
V2
al
t
V1
V2
al
t
V1
V2
15
0
70
0,
58
0,
85
60
0,
48
0,
78
55
0,
41
0,
76
45
0,
31
0,
67
35
0,
22
0,
55
25
0,
15
0,
43
15
0
15
5
75
0,
66
0,
95
65
0,
56
0,
88
55
0,
45
0,
8
50
0,
37
0,
77
40
0,
27
0,
65
30
0,
19
0,
53
25
0,
13
0,
46
15
5
16
0
80
0,
75
1,
06
70
0,
64
0,
99
60
0,
52
0,
9
55
0,
44
0,
87
45
0,
33
0,
76
35
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89
CaraCterização e dimensionamento de tubulões e Caixões │ unidade iii
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89
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90
UNIDADE III │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE tUbUlõEs E CAIxõEs
figura 55. ilustração dos volumes da tabela 22.
fonte: própria autora.
91
unidAdE iV
CArACtErizAção E 
dimEnSionAmEnto 
dE fundAçõES 
ESPECiAiS
Além das fundações profundas e das fundações rasas, há uma outra modalidade de 
fundações, que são as especiais. Elas recebem essa denominação, pois não se encaixam 
em nenhum dos conceitos citados, não havendo nada que de fato as tornem especiais, 
pois assim como as demais fundações, são usadas para sustentar alguma edificação, 
seja sobre o solo ou sobre regiões alagadas e até mesmo sobre a água. 
CAPítulo 1
fundações flutuantes
São classificadas como fundações flutuantes, aquelas em que o peso transferido ao solo 
é o mesmo do peso escavado para a instalação da fundação, com isso não há diferença 
entre as tensões antes da construção da obra e depois da construção, sendo mantidos 
praticamente constantes os níveis de tensão no subsolo. As fundações flutuantes são 
semelhantes a radiers, mas são mais profundos, de forma que o peso escavado se 
assemelhe ao peso construído, distribuindo a carga por toda a área construída.
figura 56. fundação flutuante.
fonte: learn mY self, s/d.
92
UNIDADE IV │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE fUNDAçõEs EspECIAIs
Vantagens:
 » suporta pequenos tremores;
 » evita recalques diferenciais em regiões de solo mole;
 » ideal para regiões em que a capacidade de carga do solo é baixa;
 » resistente a variações muito bruscas do solo que podem levar ao seu 
congelamento e descongelamento;
 » pode ser usada em qualquer tipo de edificação: casas, edifícios altos etc.
Desvantagens:
 » dificuldade de impermeabilizar as paredes da fundação;
 » alto custo. 
método construtivo
O método construtivo de fundações flutuantes é semelhante ao de radier. Vamos estudá-
lo em tópicos, para que fique mais simples de compreender.
 » Etapa 1 – Marcação: a marcação da área de escavação deverá ser feita 
utilizando uma linha ou cabo de pesca, um nível, uma roleta e um triângulo 
angular. Todo o perímetro da edificação deve ser marcado com a linha/
cabo de pesca e estacas. Feito isso, deve-se retirar a vegetação do local.
figura 57. marcação do perímetro de fundação flutuante.
fonte: stroifaQ, s.d.
93
CaraCterização e dimensionamento de fundações espeCiais │ unidade iV
 » Etapa 2 – Escavação: deve-se escavar a profundidade de projeto na 
área marcada na etapa anterior. Além disso é importante que sejam 
retiradas amostras do solo para ensaios laboratoriais.
figura 58. escavação da área onde será construída a fundação flutuante.
fonte: stroifaQ, s.d.
 » Etapa 3 – Preparar o terreno: primeiro deve-se aferir o nível do 
terreno para verificar se está de acordo com o nível definido em projeto, 
senão estiver, faz-se o seu nivelamento. Feito isso, despeja-se uma camada 
de cascalho de espessura definida em projeto, e em seguida essa camada 
deve ser levemente compactada. Depois é feita uma camada de areia e 
cascalho, que deve ser vibrada para aumentar a sua selagem. 
 » Etapa 4 – Cofragem: uma vez que o terreno está preparado é 
necessário montar uma forma (madeira ou concreto pré-moldado) para a 
concretagem, que será responsável pela impermeabilização da fundação 
ao longo de seu perímetro e na sua base.
figura 59. montagem da forma.
fonte: stroifaQ, s.d.
94
UNIDADE IV │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE fUNDAçõEs EspECIAIs
 » Etapa 5 – Armação: a armação das fundações flutuantes deve ser fixadas 
nas formas e jamais serem soldadas entre si, para o fortalecimento da 
armação, os estribos e as hastes devem ser conectadas utilizando arames 
ou fios macios de ligação.
figura 60. instalação da armação.
fonte: stroifaQ, s.d.
 » Etapa 6 – Concretagem e cura: Dependendo do tamanho da área 
concretada, essa etapa pode ser feita de uma só vez. A cura do concreto 
deve ser feita da mesma forma que é feita em lajes comuns de concreto. 
figura 61. concretagem.
fonte: stroifaQ, s.d.
95
CaraCterização e dimensionamento de fundações espeCiais │ unidade iV
figura 62. cura do concreto. 
fonte: stroifaQ, s.d.
96
CAPítulo 2
fundações ancoradas e atirantadas
É de conhecimento comum na engenharia que os tirantes são estruturas lineares 
que trabalham sob tração e transferem os esforços pelas suas extremidades. Eles são 
definidos pela NBR5629/2006 (Associação Brasileira de Normas Técnicas, 2006, p. 1) 
como: 
[...] peças especialmente montadas, tendo como componente principal 
um ou mais elementos resistentes à tração, que são introduzidas no 
terreno em perfuração própria, nas quais, por meio de injeção de calda 
de cimento (ou outro aglutinante) em parte dos elementos, forma 
um bulbo de ancoragem que é ligado à estrutura através do elemento 
resistente à tração e da cabeça do tirante.
Atualmente, o material mais resistente à tração é o aço, por isso, é o principal material 
utilizado na fabricação de tirantes.
No Brasil, o Prof. Antônio José da Costa Nunes é um engenheiro que se dedicou ao 
estudo de obras ancoradas. As primeiras obras que aplicaram essa técnica foram as 
obras de contenção em Copacabana no Rio de Janeiro, na estrada Rio-Terezópolis e na 
estrada Grajaú – Jacarepaguá (NUNES, 1987). O Brasil, a Alemanha e a França são os 
pioneiros nessa técnica. 
Princípio de funcionamento e componentes 
dos tirantes
O tirante é um elemento de aço, que pode ser usado em qualquer direção. Ele transmite 
esforços de tração para o terreno através do bulbo, ou da cabeça do tirante Xanthakos. 
O aço do tirante deve suportar os esforços de tração com um fator de segurança entre 
1,75 e 1,5, conforme a NBR 5629/2010. 
Os tirantes possuem três peças tipicamente definidas pela NBR 5629/2006. E a 
interação entre elas cria a ancoragem.
 » Cabeça: extremidade que fica fora do terreno, é responsável por suportar 
a estrutura.Ela se divide em outras componentes:
 › Placa de apoio: distribui as tensões sobre a estrutura. Constituída por 
placas metálicas. 
97
CaraCterização e dimensionamento de fundações espeCiais │ unidade iV
 › Cunha de grau: responsável por alinhar o eixo do tirante com a cabeça. 
Fabricado com aço de alta resistência à tração. Quando a carga de 
trabalho do tirante é baixa, a chapa de apoio e a cunha de grau podem 
ser feitas em uma peça única. 
 › Bloco de ancoragem: são as peças que prendem o elemento tracionado 
na cabeça. Existem três tipos, porca, clavetes dentados e botões. O 
primeiro é usado em tirantes de barras que possuem roscas, o segundo 
é usado em tirantes com múltiplos fios de aço e o terceiro é uma outra 
opção para fios de aço. 
 » Trecho livre: é o trecho entre a cabeça e o trecho enterrado, ele transmite 
os esforços de tração entre a cabeça e o trecho ancorado.
 » Trecho ancorado: responsável por transmitir os esforços do tirante ao 
solo. Esse trecho pode transferir esforços de compressão ou de tração ao 
solo. No Brasil, só é usado o segundo caso, em que faz-se um bulbo de 
cimento Portland, injetado em forma de calda. Esse bulbo deve ser feito 
com uma proporção água cimento de 0,5. 
As vantagens do uso de tirantes segundo Yassuda e Dias (1998) são:
 » suportam grandes cargas com peças esbeltas e leves;
 » simplicidade construtiva;
 » é uma estrutura autoportante;
 » podem trabalhar ativamente;
 » precisam ser testados e ensaiados individualmente, o que representa 
garantia de qualidade.
As desvantagens do uso de tirantes segundo Yassuda e Dias (1998) são:
 » quando o comprimento necessário para sustentar uma obra for elevado, 
o comprimento do tirante pode ultrapassar o terreno;
 » quando forem injetados sob pressão, podem causar deformações no 
terreno;
 » risco de corrosão;
 » risco de superar os limites de atrito estabelecidos na NBR 5629/2006;
98
UNIDADE IV │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE fUNDAçõEs EspECIAIs
 » é um serviço extremamente especializado, que requer máquinas, mão de 
obra e controle de qualidade extremamente específicos, podendo levar ao 
aumento de custo.
fundações atirantadas 
Tirantes são usados como fundações nos casos em que há subpressão e tração direta 
nas fundações, mas também podem ser usados de forma indireta durante a execução 
da fundação. 
tirantes - combate à subpressão 
Obras sujeitas a subpressões, como lajes de base de estruturas subterrâneas, como 
diques secos, metrôs, reservatórios, e em alguns casos em que a obra estará sujeita a 
subpressão por um período temporário, como piscinas e reservatórios vazios, os tirantes 
são a melhor opção para evitar problemas construtivos. 
Para a instalação dos tirantes nesse tipo de obra deve-se seguir os seguintes passos:
 » rebaixamento do nível da água;
 » escavação determinada em projeto;
 » instalação dos tirantes;
 » impermeabilização da ligação entre a cabeça do tirante e a água e 
impermeabilização da laje.
Há alguns cuidados especiais para esse tipo de fundação que não podem ser 
negligenciados. O primeiro é dimensionar a laje observando todos os carregamentos 
aos quais ela está submetida de forma que não haja deformações além do que a 
sua estrutura suporta, podendo conduzir ao fissuramento. Além disso, os tirantes 
devem ser protegidos contra a corrosão e a cabeça do tirante tem que ser totalmente 
impermeabilizada. A proteção anticorrosão é bem explicada na norma. Quanto 
à impermeabilização da cabeça, podemos usar epóxi ou placas de aço soldadas na 
região. 
99
CaraCterização e dimensionamento de fundações espeCiais │ unidade iV
figura 63. esquema de laje submetida à subpressão atirantada.
fonte: adaptada de Yassuda e Dias, 1998.
Para dimensionar esse tipo de fundação, o tirante deve ser ancorado em região 
profunda e resistente, enquanto que a cabeça deve ser fixada na laje de subpressão e, 
recomenda-se que, o trecho livre tenha ao menos 1 m. Além disso, de acordo com 
Yassuda e Dias (1998) o cálculo da estrutura deve considerar:
 » o empuxo hidrostático de subpressão atuante na laje e as cargas dos 
tirantes;
 » o comprimento total mínimo dos tirantes, de forma que o peso do volume 
do terreno entre o tirante e a laje seja suficiente para resistir o empuxo;
 » a determinação do comprimento individual do trecho ancorado ou do 
bulbo dos tirantes; 
 » o dimensionamento estrutural da laje de fundo, tanto quando ela estiver 
carregada na fase de rebaixamento, quanto na fase de construção, ao fim 
do rebaixamento;
 » o detalhamento da cabeça do tirante;
 » metodologia executiva;
 » protensão.
tirantes – combate a esforços de tração direta
Os tirantes são muito utilizados em diversas estruturas que estão sujeitas à tração 
direta, como em fundações de hélices de geração de energia, de grandes torres, em 
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UNIDADE IV │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE fUNDAçõEs EspECIAIs
estruturas hidráulicas, como barragens, ancoragem de ligação de pontes etc. Para 
Yassuda e Dias (1998), qualquer situação em que seja necessário resistir a esforços de 
tração provenientes do terreno se encaixam nessa categoria. 
tirantes – classificação
A classificação que será descrita a seguir é baseada na obra de Yassuda e Dias (1998).
quanto à vida útil 
 » Permanente: obras com duração de mais de 2 anos.
 » Provisório: obras com duração de até 2 anos.
quanto à forma de trabalho
 » Ativo: o tirante opera carregado a todo momento, ou seja, é protendido 
desde o início de sua operação.
 » Passivo: não é protendido no início da sua operação, apenas quando a 
estrutura em que ele está conectado gera esforços de tração solicitando o 
tirante. 
quanto à constituição 
 » Tirante monobarra: uma barra única é o elemento principal do tirante. 
Os tirantes devem ser espaçados de 2 a 3 m em seu trecho ancorado, o 
trecho livre é constituído por um tubo de PVC ou por uma mangueira 
plástica de polietileno, com pelo menos 2 a 3 mm de espessura; a cabeça 
do tirante não possui nenhuma particularidade, além do fato que a porca 
deve estar perfeitamente alinhada com a barra e o trecho ancorado pode 
ser executado apenas com o preenchimento de calda de cimento a baixa 
pressão.
 » Tirante múltiplas barras: neste caso o tirante possui mais de uma 
barra para resistir à tração. Semelhante aos tirantes de múltiplos fios ou 
cordoalhas, se diferencia apenas no bloco de ancoragem, que nesse caso, 
necessita de um bloco auxiliar para fixar roscas e porcas que irão garantir 
a protensão das barras.
 » Tirante de fios: montados em feixes de fios de aço em todo o tubo de 
injeção.
 » Tirante de cordoalhas: são muito usados em estruturas de concreto 
protendido e os elementos resistentes à tração são as cordoalhas de aço.
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CaraCterização e dimensionamento de fundações espeCiais │ unidade iV
quanto ao sistema de injeção
 » Injeção em estágio único: ao término da perfuração o tirante é 
instalado imediatamente. Esse procedimento é comum em regiões em 
que a capacidade de suporte da camada de solo é elevada. Nesse caso não 
há alargamento do bulbo.
 » Injeção em estágios múltiplos: ocorre em pelo menos duas etapas, 
primeiramente a calda é injetada até o final do tirante sem utilizar 
pressão, em seguida a calda é injetada sob pressão, atravessando válvulas 
manchetes, que só permitem o fluxo em uma direção. 
Etapas construtivas
O processo construtivo de tirantes se dá em sete etapas: preparo do tirante; perfuração; 
instalação do tirante; protensão; incorporação e proteção da cabeça (Yassuda e Dias, 
1998). Cada uma delas será explicada a seguir:
 » Preparo do tirante: consiste em adequar e preparar o tirante para 
atender às especificações de projeto. Primeiramente o tirante deve ser 
revestido com aproteção anticorrosiva de forma que atenda à demanda 
do terreno local, não pode haver falhas nessa etapa, uma vez que se ficar 
alguma parte do tirante desprotegida, é como se ele não tivesse proteção 
alguma. A NBR 5629/2006 faz algumas recomendações para esse 
procedimento, são elas:
 › A proteção deve ter vida útil maior ou igual a do tirante.
 › Não pode reagir quimicamente com o meio.
 › Não restringir o movimento do trecho livre.
 › Os materiais devem ter deformações compatíveis com a dos tirantes.
 › Não pode sofrer com o envelhecimento ou trincar quando submetida 
à tensão.
 › Ser resistentes a todas as operações feitas nos tirantes, como montagem, 
instalação e protensão.
Em um segundo momento, é feita a montagem do tirante. Esse procedimento deve ser 
realizado cuidadosamente, de forma que não haja danos à proteção anticorrosiva.
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UNIDADE IV │ CArACtErIzAção E DImENsIoNAmENto DE fUNDAçõEs EspECIAIs
 » Perfuração: nessa etapa deve-se escolher o método de perfuração, 
levando em consideração, principalmente, o tipo de solo perfurado. 
Feito isso ela deve ser executada conforme o projeto executivo, a não ser 
que sejam encontrados obstáculos não previstos em projeto, o que pode 
conduzir a mudanças no método de perfuração.
 » Instalação do tirante: o tirante deve ser inserido no buraco logo após 
a sua escavação, sem que a proteção anticorrosiva seja danificada.
 » Injeção: uma vez que o tirante já está posicionado no furo, faz-se a 
injeção da calda de cimento, podendo ser feita de uma só vez, com ou sem 
pressão ou em etapas, utilizando ar comprimido e válvulas manchetes.
figura 64. esquema de instalação de tirantes.
fonte: silva, 2015.
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 » Protensão: a NBR5629/2006 define que após sete dias de cura do 
cimento injetado para o caso de cimento Portland e três dias para o 
cimento comum de alta resistência, já é possível protender o tirante 
na carga de projeto. Essa etapa utiliza ferramentas como o macaco 
hidráulico ou a chave de torque (que só é usada em tirantes de barra). 
Esses equipamentos devem ser regularmente aferidos. Após a protensão, 
a NBR5629/2006 estabelece que devem ser feitos 4 ensaios para aferir a 
qualidade do tirante: o ensaio de recebimento; o ensaio de qualificação; o 
ensaio básico e o ensaio de fluência. 
 » Incorporação: feitos todos os ensaios para testar a qualidade dos 
tirantes, eles serão incorporados à estrutura de modo que os esforços 
nela aplicados não podem ultrapassar a sua resistência.
 » Proteção da cabeça: essa etapa é imprescindível para garantir a 
qualidade do tirante. A cabeça é o único componente em contato com 
o ambiente, sendo assim ela também deve estar protegida contra a 
corrosão e o ideal é aplicar uma camada de cimento para recobrir as 
partes metálicas.
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