calculo de sapatas

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DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES 
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SUMÁRIO 
 NOSSA HISTÓRIA .................................................................................... 2 
1. INTRODUÇÃO .......................................................................................... 3 
o Escolha do Tipo de Fundações .............................................................. 5 
2. FUNDAÇÃO SUPERFICIAL (RASA OU DIRETA) .................................... 7 
1. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................ 32 
 
 
 
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 NOSSA HISTÓRIA 
 
 
A nossa história inicia com a realização do sonho de um grupo de empresários, 
em atender à crescente demanda de alunos para cursos de Graduação e Pós-
Graduação. Com isso foi criado a nossa instituição, como entidade oferecendo 
serviços educacionais em nível superior. 
A instituição tem por objetivo formar diplomados nas diferentes áreas de 
conhecimento, aptos para a inserção em setores profissionais e para a participação 
no desenvolvimento da sociedade brasileira, e colaborar na sua formação contínua. 
Além de promover a divulgação de conhecimentos culturais, científicos e técnicos que 
constituem patrimônio da humanidade e comunicar o saber através do ensino, de 
publicação ou outras normas de comunicação. 
A nossa missão é oferecer qualidade em conhecimento e cultura de forma 
confiável e eficiente para que o aluno tenha oportunidade de construir uma base 
profissional e ética. Dessa forma, conquistando o espaço de uma das instituições 
modelo no país na oferta de cursos, primando sempre pela inovação tecnológica, 
excelência no atendimento e valor do serviço oferecido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
Bastos (2019) define que a subestrutura, ou fundação, é a parte de uma 
estrutura composta por elementos estruturais, geralmente construídos abaixo do nível 
final do terreno, e que são os responsáveis por transmitir ao solo todas as ações 
(cargas verticais, forças do vento, etc.) que atuam na edificação. 
A estrutura posicionada acima e que se apoia na fundação é chamada 
superestrutura. As ações que atuam na superestrutura das edificações são 
transferidas na direção vertical geralmente por pilares ou paredes de concreto. Como 
o solo geralmente tem resistência muito inferior à do concreto do pilar, é necessário 
projetar algum outro tipo de elemento estrutural com a função de transmitir as ações 
ao solo. Os elementos mais comuns para cumprir essa função são as sapatas e os 
blocos, sendo que os blocos atuam como elementos de transição das ações, dos 
pilares para as estacas ou tubulões (Figura 1). 
Alva (2007) acrescenta que uma fundação deve transferir e distribuir 
seguramente as ações da superestrutura ao solo, de modo que não cause recalques 
diferenciais prejudiciais ao sistema estrutural nem a própria ruptura do solo. 
O projeto de uma fundação envolve considerações da Mecânica dos Solos e 
de análise estrutural. O projeto deve associar racionalmente os conhecimentos das 
duas especialidades. 
O engenheiro de fundações deve iniciar o seu projeto com um conhecimento 
tão perfeito quanto possível do solo onde irá se apoiar a fundação. Os problemas 
causados em uma superestrutura por insuficiência de infraestrutura, na maioria das 
vezes, são graves, e sempre de correção onerosa. 
O projetista deve saber acerca da extrema complexidade do solo, cujo 
comportamento é função das pressões com que é solicitado. Uma investigação tão 
completa quanto possível da natureza do solo é indispensável, no entanto, sempre 
haverá risco em relação às condições desconhecidas. 
A amplitude das investigações geotécnicas é função de diversos fatores, como 
o tipo e tamanho da obra e o conhecimento prévio das características do terreno, 
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obtidas através de dados disponíveis de investigações anteriores de terrenos vizinhos 
ou de mapas geológicos. 
Através dessas investigações geotécnicas são obtidas: 
 As características do terreno de fundação; 
 Natureza e propriedades; 
 Sucessão e disposição das camadas; 
 Localização do lençol freático. 
Dessa maneira pode-se avaliar mais corretamente a tensão admissível do solo. 
Figura 1 - Exemplos de elementos de fundação 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Bastos, 2019. 
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o Escolha do Tipo de Fundações 
 
Segundo Alva (2007) a qualidade e o comportamento de uma fundação 
dependem de uma boa escolha, que melhor concilie os aspectos técnicos e 
econômicos de cada obra. Qualquer insucesso nessa escolha pode representar, além 
de outros inconvenientes, custos elevadíssimos de recuperação ou até mesmo o 
colapso da estrutura ou do solo. 
O engenheiro de fundações, ao planejar e desenvolver o projeto, deve obter 
todas as informações possíveis referentes ao problema: estudar as diferentes 
soluções e variantes; analisar os processos executivos; prever suas repercussões; 
estimar os seus custos e, então, decidir sobre as viabilidades técnica e econômica da 
sua execução. Os fatores que influenciam na escolha do tipo de fundação são 
analisados a seguir. 
Relativos à superestrutura: Devem ser analisados aspectos como: o tipo de 
material que compõe a superestruturas, por exemplo, concreto armado ou protendido, 
estrutura pré-fabricada, estrutura de madeira, metálica ou alvenaria estrutural; quanto 
a função da edificação, edifício residencial, comercial, galpão industrial, ponte, silos; 
e com relação as ações atuantes, como grandeza, natureza, posição e tipo. 
Características e propriedades mecânicas do solo: As investigações 
geotécnicas são primordiais e muito importantes para a definição do tipo de fundação 
mais adequado. Delas obtém-se dados do solo, tais como: tipo de solo, granulometria, 
cor, posição das camadas resistência, compressibilidade, etc. 
Posição e característica do nível d’água: Dados sobre o lençol freático são 
importantes para o estudo de um possível rebaixamento. Consideráveis variações do 
nível d’água podem ocorrer por causa das chuvas. Um poço de reconhecimento 
muitas vezes é uma boa solução para observação dessas possíveis variações. 
Aspectos técnicos dos tipos de fundações: Muitas vezes surgem algumas 
limitações a certos tipos de fundações em função da capacidade de carga, 
equipamentos disponíveis, restrições técnicas, tais como: nível d’água, matacões, 
camadas muito resistentes, repercussão dos prováveis recalques, etc. 
Edificações na vizinhança: Estudo da necessidade de proteção dos edifícios 
vizinhos, de acordo com o conhecimento do tipo e estado de conservação dos 
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mesmos; como também a análise da tolerância aos ruídos e vibrações são 
indispensáveis. 
Custo: Depois da análise técnica é feito um estudo comparativo entre as 
alternativas tecnicamente indicadas. De acordo com as dificuldades técnicas que 
possam elevar os custos, o projeto arquitetônico poderá ser modificado. Um outro 
ponto relativo ao custo é o planejamento de início e execução, pois, algumas vezes, 
uma fundação mais cara, garante um retorno financeiro mais rápido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. FUNDAÇÃO SUPERFICIAL (RASA OU DIRETA) 
 
A NBR 6122 (2019) define fundação superficial, também chamada de fundação 
rasa ou direta como elemento de fundação cuja base está assentada em profundidade 
inferior a duas vezes a menor dimensão da fundação (Figura 2), recebendo aí as 
tensões distribuídas que equilibram a carga aplicada. Para esta definição adota-se a 
menor profundidade, caso esta não seja constante em todo o perímetro da fundação. 
 
Figura 2 - Sapata de fundação e a condição geométrica para a fundação superficial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Bastos, 2019. 
 
Sapatas 
Segundo Bastos (2019), dentre todos os elementos de fundação superficial, a 
sapata é o mais comum. Devido à grande variabilidade existente na configuraçãoe 
forma dos elementos estruturais que nela se apoiam, existem diversos tipos de 
sapatas, como isolada, corrida, associada, de divisa, com viga de equilíbrio, etc. 
A NBR 6122 (2019) define sapata como elemento de fundação rasa, de 
concreto armado, dimensionado de modo que as tensões de tração nele resultantes 
sejam resistidas pelo emprego de armadura especialmente disposta para esse fim. 
Pode ter espessura constante ou variável e sua base em planta é normalmente 
quadrada, retangular ou trapezoidal. 
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Figura 3 - Imagem esquemática de uma sapata e foto durante sua concretagem 
Fonte: Marangon, 2018 
 
Na superfície que corresponde à base da sapata atua a máxima tensão de 
tração. Essa, supera a resistência do concreto à tração, de modo que se 
tornanecessário dispor uma armadura resistente, geralmente na forma de malha 
 
É recomendado e comum escolher a altura da sapata grande o suficiente para 
evitar a armadura transversal (vertical) resistente às forças cortantes, que também 
atuam na sapata, pois se necessário, os estribos teriam alturas variáveis. 
 
 
 
 
 
 
 
 FIQUE LIGADO! 
Armadura em malha é aquela com barras em duas direções, 
geralmente perpendiculares, com os espaçamentos entre as barras das duas 
direções não necessariamente iguais. 
 
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Figura 4 - Sapata de fundação com a armadura principal 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Bastos, 2019. 
 
Sapata Isolada 
Segundo Bastos (2019) a sapata isolada é a mais comum nas edificações, 
sendo aquela que transmite ao solo as ações de um único pilar. As formas que a 
sapata isolada pode ter, em planta, são muito variadas, mas a retangular é a mais 
comum, devido aos pilares retangulares. (Figura 5) 
Figura 5 – Sapata isolada 
Fonte: Bastos, 2019 
 
 
As ações que comumente ocorrem nas sapatas são a força normal (N), os 
momentos fletores, em uma ou em duas direções (Mx e My), e a força horizontal (H), 
Figura 6. 
 
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Figura 6 – Ações em sapatas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Bastos,2019. 
 
Um limite para a sapata retangular é que a dimensão maior da base não 
superecinco vezes a largura (A ≤ 5B). “A” é a maior dimensão da sapata (em planta), 
e “B” é a menor dimensão. 
Para sapata sob pilar de edifícios de múltiplos pavimentos existe a 
recomendação de que a dimensão mínima em planta seja de 80 cm. Para a NBR 6122 
(2019), a menor dimensão não deve ser inferior a 60 cm. 
O centro de gravidade (CG) do pilar deve coincidir com o centro de gravidade 
da base da sapata, para qualquer forma do pilar. 
 
 
 
 
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Figura 7 - Sapatas isoladas com o CG do pilar coincidente com o CG da sapata 
Fonte: Bastos, 2019. 
 
Para o dimensionamento econômico é indicado que os balanços da sapata nas 
duas direções, as dimensões cA e cB, sejam iguais ou aproximadamente iguais. 
Existe também uma recomendação prática de A  2,5B. 
Figura 8 - Sapata com balanços iguais (cA = cB) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Bastos, 2019. 
 
 
 
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Sapata Corrida 
Segundo Alva (2007), as sapatas corridas são empregadas para receber as 
ações verticais de paredes, muros, ou elementos alongados que transmitem 
carregamento uniformemente distribuído em uma direção. 
A NBR 6122 (2019) a define como sapata sujeita à ação de uma carga 
distribuída linearmente ou de três ou mais pilares ao longo de um mesmo alinhamento, 
desde que representem menos de 70 % das cargas da estrutura. 
O dimensionamento deste tipo de sapata é idêntico ao de uma laje armada em 
uma direção. Por receber ações distribuídas, não é necessária a verificação da 
punção em sapatas corridas. 
Para diferenciar a sapata corrida da sapata isolada retangular, a sapata corrida 
é aquela com comprimento maior que cinco vezes a largura (A > 5B). 
Figura 9 - Comprimento A mínimo para configurar a sapata corrida. 
Fonte: Bastos, 2019. 
 
Rigidez das sapatas 
A classificação das sapatas relativamente à rigidez é muito importante, porque 
direciona a forma como a distribuição de tensões na interface base da sapata/solo 
deve ser considerada, bem como o procedimento ou método adotado no 
dimensionamento estrutural. 
A NBR 6118 (2014) classifica as sapatas como rígidas ou flexíveis, sendo rígida 
a que atende a equação: 
𝒉 ≥
𝑨 − 𝒂𝒑
𝟑
 
Equação 1 
onde: 
h = altura da sapata (Figura 9); 
A = dimensão da sapata em uma determinada direção; 
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ap = dimensão do pilar na mesma direção. 
A equação deve também ser verificada relativamente às dimensões B e bp da 
outra direção da sapata, sendo que para ser classificada como rígida a equação deve 
ser atendida em ambas as direções. No caso da equação não se verificar para as 
duas direções, a sapata será considerada flexível. 
Figura 10 – Dimensões da sapata 
Fonte: Bastos, 2019. 
 
 
As sapatas rígidas têm a preferência no projeto de fundações, por seremmenos 
deformáveis, menos sujeitas à ruptura por punção e mais seguras. As sapatas 
flexíveis são caracterizadas pela altura “pequena”, e segundo a NBR 6118 (2014), 
embora de uso mais raro, essas sapatas são utilizadas para fundação de cargas 
pequenas e solos relativamente fracos. 
Projeto de Sapatas Isoladas Rígidas 
O projeto da sapata isolada tem as seguintes fases: 
 Estimativa das dimensões da sapata 
 Dimensionamento das armaduras de flexão 
 Verificações 
Conforme NBR 6118 (2014), o comportamento estrutural das sapatas rígidas 
pode ser descrito como: 
 Trabalho à flexão nas duas direções; 
 Trabalho ao cisalhamento também em duas direções. 
A NBR 6122 (2014) estabelece que todas as partes da fundação superficial 
(rasa ou direta) em contato com o solo (sapatas, vigas de equilíbrio, etc.) devem ser 
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concretadas sobre um lastro de concreto não estrutural com no mínimo 5 cm de 
espessura, a ser lançado sobre toda a superfície de contato solo fundação. No caso 
de rocha, esse lastro deve servir para regularização da superfície e, portanto, pode ter 
espessura variável, no entanto observado um mínimo de 5 cm. 
A superfície de topo da sapata deve ter um plano horizontal (mesa) maior que 
a seção transversal do pilar, com pelo menos 2,5 ou 3 cm, que facilita a montagem e 
apoio da fôrma do pilar (Figura 11). 
Para evitar a possível ruptura nos lados da sapata é importante executar as 
faces extremas em superfície vertical, com a seguinte sugestão para ho: 
 
𝒉𝟎 ≥ {
𝒉/𝟑
𝟏𝟓 𝒄𝒎
 
 
Equação 2 
Figura 11 - Detalhes construtivos para a sapata 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Fonte: Bastos, 2019. 
 
O ângulo , de inclinação da sapata, deve ser preferencialmenteigual ou menor 
que 30, que é ângulo do talude natural do concreto fresco, a fim de evitar a 
necessidade de fôrma na construção da sapata. 
Observe na Figura 11 que cA e cB são distâncias da face do pilar à extremidade 
da sapata, em cada direção. Para obtenção de momentos fletores solicitantes e 
armaduras de flexão não muito diferentes nas duas direções da sapata, procura-se 
determinar as dimensões A e B de modo que os balanços sejam iguais ou 
semelhantes (cA cB). 
Fazendo cA = cB tem-se: 
𝑨 − 𝒂𝒑 = 𝑩 − 𝒃𝒑 
Equação 3 
𝑨 − 𝑩 = 𝒂𝒑 − 𝒃𝒑 
Equação 4 e consequentemente, As,A  As,B. 
Figura 12 - Notações para as dimensões da sapata isolada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Bastos, 2019. 
 
A área de apoio ou da base da sapata pode ser determinada como: 
𝑺𝒔𝒂𝒑 = 
𝑲𝒎𝒂𝒋𝑵𝒈𝒌 + 𝑵𝒒𝒌
𝝈𝒂𝒅𝒎
 
Equação 5 
 
onde: 
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Ngk= carga vertical devida às ações permanentes, valor característico; 
Nqk = carga vertical devida às ações variáveis, valor característico; 
Kmaj = coeficiente majorador da carga vertical das ações permanentes; 
σadm = tensão admissível do solo. 
 
O coeficiente Kmaj tem a finalidade de estimar o peso próprio da sapata e do 
solo sobre a sapata. A NBR 6122 (2014) recomenda considerar o peso próprio da 
sapatacomo no mínimo 5 % da carga vertical permanente. Para Kmaj é recomendado 
1,05 para sapatas flexíveis e de 1,05 a 1,10 para sapatas rígidas, e quando as 
parcelas relativas às ações permanentes e variáveis (cargas acidentais sobre as lajes, 
etc.) não forem conhecidas, adotar 1,05 como fator multiplicador da carga total: 
𝑺𝒔𝒂𝒑 = 
𝟏, 𝟎𝟓 𝑵𝒈+𝒒,𝒌
𝝈𝒂𝒅𝒎
 
Equação 6 
Para balanços iguais nas duas direções, a área da base da sapata também 
pode ser definida por: 
𝑺𝒔𝒂𝒑 = 𝑨 . 𝑩 
𝑨 = 
𝑺𝒔𝒂𝒑
𝑩
 
Equação 7 
Com balanços iguais (cA = cB) e considerando as Equação 4 e 7, fica: 
𝑨 − 𝑩 = 𝒂𝒑 − 𝒃𝒑 → 
𝑺𝒔𝒂𝒑
𝑩
− 𝑩 = 𝒂𝒑 − 𝒃𝒑 
Multiplicando por B e resolvendo a equação do segundo grau tem-se: 
𝑺𝒔𝒂𝒑 − 𝑩
𝟐 = (𝒂𝒑 − 𝒃𝒑)𝑩 
𝑩 = 
𝟏
𝟐
(𝒃𝒑 − 𝒂𝒑 ) + √
𝟏
𝟒
(𝒃𝒑 − 𝒂𝒑 )
𝟐
+ 𝑺𝒔𝒂𝒑 
Equação 8 com Ssap definida pela Equação 5 ou 6. 
 
Os lados A e B devem ser preferencialmente múltiplos de 5 cm, por questões 
práticas. No caso de sapata sob pilar de edifício, a recomendação é de que a 
dimensão mínima em planta seja de 80 cm. Para a NBR 6122 (2014), a menor 
dimensão não deve ser inferior a 60 cm. 
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Os momentos fletores são calculados nas seções de referência, relativas 
respectivamente aos lados A e B da sapata. Os balanços cA e cB, como indicados na 
Figura 13, são: 
𝒄𝑨 = 
𝑨 − 𝒂𝒑
𝟐
; 𝒄𝑩 = 
𝑩 − 𝒃𝒑
𝟐
; 
Equação 9 
 
 
 
 
Figura 13 – Balanços cA e cB 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Bastos, 2019. 
 
A armadura à flexão deve ser uniformemente distribuída ao longo da largura da 
sapata, estendendo-se integralmente de face a face da mesma e terminando em 
gancho nas duas extremidades. 
Para barras com φ ≥ 20 mm devem ser usados ganchos de 135º ou 180º. Para 
barras com φ ≥ 25 mm deve ser verificado o fendilhamento em plano horizontal, uma 
vez que pode ocorrer o destacamento de toda a malha da armadura. 
A força cortante deve ser verificada nas duas direções da sapata, atuantes em 
uma seção de referência distante d/2 da face do pilar e menor que a força cortante 
limite (máxima). Nas sapatas rígidas, a NBR 6118 (2014) preconiza que não ocorre 
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ruptura por tração diagonal, e sim a possibilidade de ruptura da diagonal comprimida. 
Portanto, a força cortante atuante na sapata rígida não é verificada. No caso das 
sapatas flexíveis, tanto as forças cortantes atuantes quanto a punção devem ser 
verificadas. 
Exemplo – Sapata Isolada Rígida Sob Carga Centrada 
Dimensionar uma sapata de fundação superficial para um pilar com seção 
transversal 20 x 80 cm, que transfere à sapata uma carga vertical centrada total de 
1.250 kN (Nk= valor característico), com armadura vertical no pilar composta por 
barras de 16 mm, tensão admissível do solo (σadm) de 0,26 MPa (2,6 kgf/cm²) e: 
- Momentos fletores solicitantes externos inexistentes (Mx = My = 0); 
- Coeficientes de ponderação da segurança: γc = γf = 1,4; γs= 1,15; 
- Materiais: concreto C25, aço CA-50 (fyd = 43,48 kN/cm²); 
- Cobrimento de concreto: c = 4 cm 
 Dimensões da sapata 
Estimativa das dimensões da sapata em planta (Figura 14), considerando o 
fator majorador de carga (Kmaj) de 1,1 a fim de levar em conta o peso próprio da sapata 
e do solo sobre a sapata. 
𝑺𝒔𝒂𝒑 = 
𝑲𝒎𝒂𝒋𝑵𝒌
𝝈𝒂𝒅𝒎
= 
𝟏, 𝟏 . 𝟏𝟐𝟓𝟎 
𝟎, 𝟎𝟐𝟔
= 𝟓𝟐. 𝟖𝟖𝟓 𝒄𝒎² 
 
Figura 14 - Dimensões (cm) do pilar e notações da sapata 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Bastos, 2019. 
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Fazendo sapata com balanços iguais (cA = cB = c), a dimensão do menor lado 
da sapata em planta é (Equação 8): 
𝑩 = 
𝟏
𝟐
(𝟐𝟎 − 𝟖𝟎) + √
𝟏
𝟒
(𝟐𝟎 − 𝟖𝟎)𝟐 + 𝟓𝟐𝟖𝟖𝟓 = 𝟐𝟎𝟏, 𝟗 𝒄𝒎 
 
como as dimensões devem ser preferencialmente valores múltiplos de 5 cm, 
adota-se 205 cm para B. Com cA = cB, o lado maior da sapata é (Equação 4): 
𝑨 − 𝟐𝟎𝟓 = 𝟖𝟎 − 𝟐𝟎 → 𝑨 = 𝟐𝟔𝟓 𝒄𝒎 
 
A área corrigida da base da sapata é: 
𝐒𝒔𝒂𝒑 = 𝟐𝟔𝟓 . 𝟐𝟎𝟓 = 𝟓𝟒. 𝟑𝟐𝟓 𝐜𝐦² > 52.885 𝑐𝑚²  𝐨𝐤! 
 
Os balanços, iguais nas duas direções, resultam (Equação 9): 
𝒄𝑨 = 𝒄𝑩 = 
𝑨 − 𝒂𝒑
𝟐
= 
𝟐𝟔𝟓 − 𝟖𝟎
𝟐
= 𝟗𝟐, 𝟓 𝒄𝒎 
 
A altura da sapata, supondo-a como rígida conforme a NBR 6118 (2014), deve 
atender (Equação 1): 
𝒉 ≥
𝑨 − 𝒂𝒑
𝟑
 ≥ 
𝟐𝟔𝟓 − 𝟖𝟎
𝟑
≥ 𝟔𝟏, 𝟕 𝒄𝒎 
como cA = cB, não é necessário verificar na direção do lado B. 
 
Para possibilitar a ancoragem da armadura longitudinal do pilar dentro do 
volume da sapata, a altura útil d deve ser superior ao comprimento de ancoragem da 
armadura do pilar (Figura 15). O comprimento de ancoragem, considerando região de 
boa aderência, concreto C25,  = 16 mm e ancoragem com gancho igual, l = 42 cm. 
Portanto, d > 42 cm. Adotando h = 70 cm, a sapata é classificada como rígida (> 61,7 
cm), e para a altura útil d pode-se considerar: 
𝐝 = 𝐡 – (𝐜 + 𝟏) 
d = h – (4,0 + 1,0) 
d = h – 5 cm 
d = 70 – 5 = 65 cm 
 𝐝 = 𝟔𝟓 𝐜𝐦 > 𝑙𝑏 = 42 𝑐𝑚  𝐨𝐤! 
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Para a altura das faces verticais nas extremidades da sapata tem-se (Equação 
2): 
𝒉𝟎 ≥ {
𝒉
𝟑
= 
𝟕𝟎
𝟑
= 𝟐𝟑, 𝟑 𝒄𝒎
𝟏𝟓 𝒄𝒎
 
ho = 25 cm (geralmente adota-se um valor múltiplo de 5 cm). 
 
O ângulo da superfície inclinada da sapata é: 
𝒕𝒈𝜶 = 
𝒉 − 𝒉𝟎
𝒄
= 
𝟕𝟎 − 𝟐𝟓
𝟗𝟐, 𝟓
 → 𝜶 = 𝟐𝟓. 𝟗° 
Figura 15 - Altura útil mínima para a sapata e demais notações 
Fonte: Bastos, 2019. 
 
Bloco 
De acordo com Bastos (2019), quando o elemento é projetado com grande 
altura e a tensão de tração máxima diminui e pode ser resistida apenas pelo material, 
sem necessidade de acrescentar armadura, o elemento é chamado bloco de fundação 
direta. 
A NBR 6122 (2010) definia bloco como elemento de fundação superficial 
de concreto, dimensionado de modo que as tensões de tração nele resultantes sejam 
resistidas pelo concreto, sem necessidade de armadura. 
Com a revisão da norma, a NBR 6122 (2019) passou a definir como elemento 
de fundação rasa de concreto ou outros materiais tais comoalvenaria ou pedras, 
dimensionado de modo que as tensões de tração nele resultantes sejam resistidas 
pelo material, sem necessidade de armadura. 
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Para que as tensões de tração sejam resistidas pelo concreto, elas precisam 
ser baixas, de modo que a altura do bloco necessita ser relativamente grande. O bloco 
assim trabalhará preponderantemente à compressão. Para economia de concreto, os 
blocos têm geralmente a forma de pedestal ou as superfícies laterais inclinadas 
(Figura 16). Pode ter as faces verticais, inclinadas ou escalonadas e apresentar planta 
de seção quadrada ou retangular. 
 
Figura 16 - Bloco de fundação superficial 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Bastos, 2019. 
 
A NBR 6122 (2019) estabelece que os blocos de fundação devem ser 
dimensionados de tal maneira que o ângulo β, mostrado na Figura 17, seja maior ou 
igual a 60º. 
Figura 17 – Ângulo β dos blocos 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Fonte: NBR 6122, 2019. 
Radier 
Segundo Bastos (2019). um outro elemento, muito aplicado em edificações 
residenciais de pequeno porte em conjuntos habitacionais, é o radier. 
É definido pela NBR 6122 (2019) como elemento de fundação rasa dotado de 
rigidez para receber e distribuir mais do que 70 % das cargas da estrutura. 
O radier é um elemento de fundação comumente flexível quando comparado 
às sapatas, sendo assim, devem ser avaliadas as tensões de flexão e a distribuição 
da pressão no solo de maneira mais cuidadosa. 
 Figura 18 – Fundação Radier 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte:Schneider, 2020. 
 
Segundo Dória (2007), no projeto estrutural de radier podem ser usados vários 
modelos, desde os mais simplificados até alguns mais complexos. Um modelo simples 
seria o cálculo de lajes “trabalhando” de maneira invertida (de baixo para cima) 
apoiadas nas paredes e solicitadas pela reação no solo. Neste casoo projetista tem 
de assumir uma distribuição de tensões no solo compatíveis com a natureza do 
mesmo. 
Um modelo mais refinado, recomendado para visualizar um comportamento 
mais próximo do real, seria considerar a laje apoiada em base elástica, que é obtida 
a partir das características do solo. A análise dos esforços é, então, realizada por 
programas específicos, que normalmente utilizam o Método dos Elementos Finitos. 
Fundação Profunda 
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A NBR 6122 (2019) define fundação profunda como elemento de fundação que 
transmite a carga ao terreno: 
 Pela base: Resistência de ponta; 
 Por sua superfície lateral: Resistência de fuste; 
 Por uma combinação das duas 
Sendo sua ponta ou base, segundo a atualização da norma em vigor, apoiada 
em uma profundidade superior a oito vezes a sua menor dimensão em planta e 
no mínimo 3,0 m. Quando não for atingido o limite de oito vezes, a denominação é 
justificada. 
 
Figura 19 - Condição geométrica para a fundação profunda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Adaptada de Bastos, 2019. 
 
A NBR 6122 (2010) considerava fundação profunda quando sua ponta ou base 
assente em profundidade superior ao dobro de sua menor dimensão em planta, e 
no mínimo 3,0 m. 
Segundo Alonso (2019), a resistência de ponta de uma fundação profunda, ao 
contrário da aderência lateral (resistência de fuste), depende da tensão vertical do 
solo na cota da sua ponta, ou seja, da parcela γ.h, sendo γ o peso específico do solo 
e h o comprimento da estaca. 
24 
 
 
Entendeu-se que o valor máximo, quando se usam os métodos semiempíricos 
para estimar a capacidade de carga de ponta, ocorre da profundidade h = 8D para 
baixo. Entre a cota de arrasamento e a profundidade 8D essa resistência de ponta 
deve ser reduzida, em princípio, na proporção da profundidade/8D. 
A grandeza fundamental para o projeto de fundações profundas por estacas é 
a carga admissível, se o projeto for feito considerando fator de segurança global e 
valores característicos, ou a força resistente de cálculo, quando for feito considerando 
coeficientes de ponderação e valores de cálculo. 
Para tubulões, a grandeza fundamental é a tensão admissível ou tensão 
resistente de cálculo. 
A NBR 6122 (2019) determina fatores a serem considerados para a 
determinação da carga admissível ou da força resistente de cálculo, são eles: 
 Características geomecânicas do subsolo; 
 Profundidade da ponta ou base da fundação; 
 Dimensões e forma dos elementos de fundação; 
 Posição do nível d’água; 
 Eventual alteração das características dos solos (expansivos, colapsíveis etc.) 
devido a agentes externos (encharcamento, contaminação, agressividade etc.); 
 Alívio de tensões; 
 Eventual ocorrência de solicitações adicionais como atrito negativo e esforços 
horizontais devidos a carregamentos assimétricos; 
 Características ou peculiaridades da obra; 
 Sobrecargas externas; 
 Inclinação da carga; 
 Inclinação do terreno; 
 Estratigrafia do terreno; 
 Recalques. 
Estacas 
Estaca é definida pela NBR 6122 (2019) como elemento de fundação profunda 
executado inteiramente por equipamentos ou ferramentas, sem que, em qualquer fase 
de sua execução, haja trabalho manual em profundidade. Os materiais empregados 
podem ser: madeira, aço, concreto pré-moldado, concreto moldado in loco, 
argamassa, calda de cimento, ou qualquer combinação dos anteriores. 
25 
 
 
A respeito dos diversos tipos e processos executivos de estacas, a norma 
apresenta as seguintes definições: 
Estaca de concreto moldada in loco: Estaca executada preenchendo-se, 
com concreto, argamassa ou calda de cimento, perfurações previamente executadas 
no terreno, podendo ser total ou parcialmente armada. 
Estaca Franki: Estaca moldada in loco executada pela cravação, por meio de 
sucessivos golpes de um pilão, de um tubo de ponta fechada por uma bucha seca 
constituída de pedra e areia, previamente firmada na extremidade inferior do tubo por 
atrito. Esta estaca possui base alargada e é integralmente armada. 
O concreto a ser utilizado deve satisfazer as seguintes exigências: 
 a) consumo de cimento igual ou superior a 350 kg/m³;   
b) fck ≥ 20 MPa aos 28 dias 
 
Estaca injetada ou Microestaca: Estaca moldada in loco, armada, executada 
por perfuração rotativa ou rotopercussiva e injetada com calda de cimento por meio 
de um tubo com válvulas (manchete). 
 
Estaca raiz: Estaca armada e preenchida com argamassa de cimento e areia, 
moldada in loco executada por perfuração rotativa ou rotopercussiva, revestida 
integralmente, no trecho em solo, por um conjunto de tubos metálicos recuperáveis. 
Após o preenchimento do furo, inicia-se a extração do revestimento. A cada 
trecho de no máximo 1,5 m de tubo de revestimento retirado, o nível de argamassa 
deve ser verificado e completado. 
A argamassa a ser utilizada deve ter fck ≥ 20 MPa e deve satisfazer as 
seguintes exigências:   
a) consumo de cimento igual ou superior a 600 kg/m³; 
 b) fator água/cimento entre 0,5 e 0,6;   
c) agregado: areia. 
26 
 
 
Figura 20 - Método executivo de fundações em estaca raiz 
 
Fonte: Pereira, 2018. 
 
Estaca hélice contínua monitorada: Estaca de concreto moldada in loco, 
executada mediante a introdução no terreno, por rotação, de um trado helicoidal 
contínuo no terreno e injeção de concreto pela própria haste central do trado, 
simultaneamente à sua retirada, sendo a armadura introduzida após a concretagem 
da estaca. 
 
Estaca hélice de deslocamento monitorada: Estaca de concreto moldada in 
loco que consiste na introdução no terreno, por rotação, de um trado especial dotado 
de aletas, sem que haja retirada de material, o que ocasiona um deslocamento do solo 
junto ao fuste e à ponta. A injeção de concreto é feita pelo interior do tubo central, 
simultaneamente à sua retirada por rotação. A armadura é sempre introduzida após a 
concretagem da estaca. 
 
Estaca hélice monitorada com trado segmentado: Estaca de concreto 
moldada in loco, executada mediante a introdução no terreno, por rotação, de 
segmentos de trado helicoidal de diâmetro constante. A injeção de concreto é feita 
pela haste central do trado, simultaneamente à sua retirada. A armadura é sempre 
colocada após a concretagem da estaca. 
 
27 
 
 
Estaca trado vazado segmentado (HollowAuger): Estaca moldada in loco 
executada mediante a introdução no terreno, por rotação, de um trado helicoidal 
constituído por segmentos de pequeno comprimento (aproximadamente 1,0 m), 
rosqueados, e injeção de argamassa pela própria haste central do trado, 
simultaneamente à sua retirada. 
 
Estaca mista: Constituída por dois segmentos de materiais diferentes 
(madeira, aço, concreto pré-moldado, concreto moldado in loco etc.). 
 
Estaca pré-moldada ou pré-fabricada de concreto: Constituída de 
segmentos de pré-moldado ou pré-fabricado de concreto e introduzida no terreno por 
golpes de martelo de gravidade, de explosão, hidráulico ou por martelo vibratório. Para 
fins exclusivamente geotécnicos não há distinção entre estacas pré-moldadas e pré-
fabricadas. 
 
Estaca metálica ou de aço: Estaca cravada, constituída de elemento 
estrutural metálico produzido industrialmente, podendo ser de perfs laminados ou 
soldados, simples ou múltiplos, tubos de chapa dobrada ou calandrada, tubos com ou 
sem costura e trilhos. 
 
Estaca Strauss: Executada por perfuração do solo com uma sonda ou piteira 
e revestimento total com camisa metálica, realizando-se gradativamente o lançamento 
e apiloamento do concreto, com retirada simultânea do revestimento. 
O concreto a ser utilizado deve satisfazer as seguintes exigências:   
a) consumo de cimento igual ou superior a 300 kg/m³;   
b) abatimento ou slump test conforme entre 8 cm e 12 cm para estacas não 
armadas e de 12 cm a 14 cm para estacas armadas; 
 c) agregado: diâmetro entre 12,5 mm e 25 mm;   
d) fck≥ 20 MPa aos 28 dias 
 
Estaca escavada mecanicamente: Estaca executada por perfuração do solo 
por trado mecânico, sem emprego de revestimento ou fluido estabilizante 
28 
 
 
Estaca de reação (mega ou prensada): Estaca de concreto ou metálica 
introduzida no terreno por meio de macaco hidráulico reagindo contra uma estrutura 
já existente ou criada especificamente para esta finalidade. 
Figura 21 – Reforço de fundação com estaca mega 
Fonte: MTW Sondagens, S.D. 
Estaca escavada com uso de fluido estabilizante: Estaca moldada in loco, 
sendo a estabilidade da perfuração assegurada pelo uso de fluido estabilizante (ou 
água, quando houver também revestimento metálico). Recebe a denominação de: 
 Estacão: Quando a perfuração é feita por uma caçamba acoplada a uma perfuratriz 
rotativa; 
 Estaca barrete: Quando a seção for retangular e escavada com utilização de clam-
shell. 
29 
 
 
Figura 22 – Metodologia executiva da Estaca Barrete 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Brasfond, S.D. 
Tubulão 
Tubulão, segundo a NBR 6122 (2019), é um elemento de fundação profunda 
em que, pelo menos na etapa final da escavação do terreno, faz-se necessário o 
trabalho manual em profundidade para executar o alargamento de base ou pelo 
menos para a limpeza do fundo da escavação, uma vez que neste tipo de fundação 
as cargas são resistidas preponderantemente pela ponta. 
 
30 
 
 
 
 
 
Figura 23 - Execução de um tubulão a céu aberto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Pereira, 2018. 
 
Devem ser dimensionados de maneira que as bases não tenham alturas 
superiores a 1,8 m. Para tubulões a ar comprimido, as bases podem ter alturas de até 
3,0 m, desde que as condições do maciço permitam ou sejam tomadas medidas para 
garantir a estabilidade da base durante a sua abertura. 
Havendo base alargada, esta deve ter a forma de um tronco de cone (com base 
circular ou no formato de falsa elipse), superposto a um cilindro (ou falsa elipse) de no 
mínimo 20 cm de altura, denominado rodapé, conforme a Figura 24. O ângulo β, 
também indicado na Figura 24, deve ser maior ou igual a 60º. 
31 
 
 
 
Figura 24 – Base de tubulões 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: NBR 6122, 2019. 
32 
 
 
1. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
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6122:2010 e NBR 6122:2019.APL, 2019. Disponível em: https://blog.apl.eng.br/veja-
o-que-mudou-na-nbr-6122-2019-norma-de-fundacoes/. Acesso em: 16 de setembro 
de 2020. 
 
ALVA, Gerson Moacyr Sisniegas. Projeto estrutural de sapatas. Departamento de 
Estruturas e Construção Civil. Universidade Federal de Santa Maria. Santa Maria, 
2007. 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de 
estruturas de concreto – Procedimento. ABNT, 2014. 238p. 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6122:Projeto e 
execução de fundações. ABNT, 2010.108 p. 
 
BASTOS, Paulo Sérgio dos Santos. Sapatas de Fundação. Universidade Estadual 
Paulista. Departamento de Engenharia Civil. UNESP. Bauru, 2019. Disponível em: 
wwwp.feb.unesp.br/pbastos. Acesso em: 16 de setembro de 2020. 
 
BRASFOND. Estacas barrete. S.D. Disponível em: 
http://www.brasfond.com.br/fundacoes/ebarrete.html. Acesso em: 17 de setembro de 
2020. 
DÓRIA, Luís Eduardo Santos. Projeto de estrutura de fundação em concreto do 
tipo radier.Programa de Pós-Graduação de Engenharia Civil. Dissertação 
(Mestrado). UFAL. Maceió, 2007. 
 
MARANGON, M. Fundações diretas.Geotecnia de Fundações e Obras de Terra. 
2018. 
 
MTW SONDAGENS. Reforço de fundação estaca mega. S.D. Disponível em: 
http://mtwsondagens.com.br/reforco-de-fundacao-estaca-mega/. Acesso em: 17 de 
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PEREIRA, Caio. Estaca Raiz: Características, Processo Executivo, Vantagens e 
Desvantagens. Escola Engenharia, 2018. Disponível em: 
https://www.escolaengenharia.com.br/estaca-raiz/. Acesso em: 17 de setembro de 
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PEREIRA, Caio. Tubulão a céu aberto. Escola Engenharia, 2018. Disponível em: 
https://www.escolaengenharia.com.br/tubulao-a-ceu-aberto/. Acesso em: 17 de 
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SCHNEIDER, Nelso.Fundação Radier: O que é? Projeto e execução. NS, 2020. 
Disponível em: https://nelsoschneider.com.br/fundacao-radier/. Acesso em: 17 de 
setembro de 2020. 
 
 
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