prova 1 calculo 2

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22/04/2020
UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico:
Disciplina:
Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103)
Avaliação:
Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:512672) ( peso.:1,50)
Prova:
16741903
Nota da Prova:
8,00
Legenda: 
 Resposta Certa 
 Sua Resposta Errada 
1.
No cálculo integral, os métodos ou técnicas de integração são procedimentos analíticos utilizados para encontrar
antiderivadas de funções. Algumas das técnicas mais conhecidas são as de integração por substituição, partes e
frações parciais. Em especial, a técnica de integração por substituição consiste em aplicar a mudança de variáveis
u = g(x), o que permitirá obter uma integral imediata para a resolução do problema. Sendo assim, a partir da
integral a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a melhor substituição a ser utilizada:
 a)
u = e.
 b)
u = dx.
 c)
u = x³.
 d)
u = x².
2.
Seja T uma função que representa a temperatura em graus Celsius de uma placa fina de metal no plano cartesiano
xy. As curvas de nível de uma função temperatura são todos os pontos onde a temperatura é igual a um valor
predeterminado e por isso são chamadas de curvas isotérmicas. Considere a função temperatura dada por:
 a)
III, apenas.
 b)
II, apenas.
 c)
I e III, apenas.
 d)
I, II e III.
3.
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano
cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Calcule a integral indefinida a seguir
e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
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 a)
Somente a opção I está correta.
 b)
Somente a opção II está correta.
 c)
Somente a opção IV está correta.
 d)
Somente a opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
4.
As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e
logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a operação inversa da
diferenciação. Assim, dada à derivada de uma função, o processo que consiste em achar a função que a originou,
ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisto, analise as opções que apresentam
f(x), sendo que f'(x) = x³ - x + 2 para todo x e f(1) = 2 e assinale a alternativa CORRETA:
 a)
I, apenas.
 b)
II, apenas.
 c)
IV, apenas.
 d)
III, apenas.
5.
O conceito de integração possui uma base na qual sua principal motivação é o cálculo de área. Geometricamente,
a integração calcula a área compreendida entre o eixo X e o gráfico da função a ser integrada. Isso permite uma
série de aplicações importantes de seu conceito em diversas áreas do conhecimento. Baseado nisto, analise o
gráfico da função a seguir, compreendida entre os valores reais de -2 até 2, e assinale a alternativa CORRETA que
minimiza a integral definida entre tais valores:
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 a)
1 e 2.
 b)
- 2 e -1.
 c)
-1 e 1.
 d)
-1 e 0.
6.
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano
cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir e
assinale a alternativa CORRETA:
 a)
Somente a opção III está correta.
 b)
Somente a opção I está correta.
 c)
Somente a opção IV está correta.
 d)
Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
7.
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano
cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir e
assinale a alternativa CORRETA:
 a)
Somente a opção III está correta.
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 b)
Somente a opção IV está correta.
 c)
Somente a opção I está correta.
 d)
Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
8.
Um método de integração bastante utilizado, que advém do método da derivação do produto de funções, é o
método de integração por partes, que resumidamente consiste em transformar o cálculo da integral de uma função
complexa no cálculo de duas ou mais integrais mais simples que a original. Calcule a integral a seguir e assinale a
alternativa CORRETA:
 a)
Somente a opção III está correta.
 b)
Somente a opção II está correta.
 c)
Somente a opção IV está correta.
 d)
Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
9.
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano
cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física, como, por exemplo, na
determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em
todos os instantes. Resolva a integral a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a)
Somente a opção I está correta.
 b)
Somente a opção III está correta.
 c)
Somente a opção IV está correta.
 d)
Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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10. Em dada aula, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral descrita na imagem a
seguir. Analisando as propostas de resolução dos alunos A, B e C, assinale a alternativa CORRETA:
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo x² + 1 por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo x² por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
 a)
Apenas o aluno B está correto.
 b)
Apenas o aluno A está correto.
 c)
Apenas o aluno C está correto.
 d)
Os alunos A e B estão corretos.
Prova finalizada com 8 acertos e 2 questões erradas.