Exercícios Integrais

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Lista de exercícios de CDI 1 EaD
1 Integrais
1.1 Mudança de variável na integral
1. Calcule
1)
R 2
1
(x� 2)5 dx 2)
R 1
0
p
3x+ 1dx 3)
R 4
�3
3
p
5� xdx
4)
R 0
�1 x
p
x+ 1dx 5)
R 1
0
sp
s2+1
ds 6)
R 3
0
x2p
x+1
dx
7)
R �=6
0
cos3 xdx 8)
R 1=2
0
1p
1�x2 dx 9)
R
cos 7x cos 3xdx
10)
R
1
(3x�2)2 dx 11)
R
x2ex
3
dx 12)
R �=3
0
sin4 x cosxdx
13)
R �=4
0
cos2 (2x) dx 14)
R
sin 2x
p
5 + sin2 xdx 15)
R
cos5 xdx
16)
R
cos3 x sin3 xdx 17)
R
2
x2+2x+2dx 18)
R
2
5+(x+2)2
dx
19)
R
1
x cos (lnx) dx 20)
R
x3
1+x8 dx 21)
R p
1� 4x2dx
22)
R
1
x2
p
1+x2
dx 23)
R q
9� (x� 1)2dx 24)
R 1
0
x
1+x4 dx
25)
R
arctan
p
xdx 26)
R
arctan ex
ex dx 27)
R
x2
p
1� x2dx
28)
R
x2 lnxdx 29)
R 2
1
x (lnx)
2
dx 30)
R �=2
0
ex cosxdx
31)
R 2
1
lnxdx 32)
R
x sec2 xdx 33)
R
1
x2�4dx
34)
R
x2+3x+1
x2�2x�3dx 35)
R
x2+1
(x�2)3 dx 36)
R
4x2+17x+13
(x�1)(x2+6x+10)dx
37)
R
sin 7x cos 2xdx 38)
R
4x+1
x2+6x+8dx 39)
R
cosx sin 2xdx
40)
R
sin2 2x cos2 3xdx 41)
R
sin2 x cos4 xdx 42)
R
cosx sin4 xdx
43)
R
tan3 x sec4 xdx 44)
R
tanx 3
p
secxdx 45)
R
tan5 x
sec4 x dx
46)
R
1
sin 3xdx 47)
R +1
0
e�xdx 48)
R +1
0
e�sxdx; s > 0
49)
R +1
0
e�st sin�tdt; s > 0 50)
R +1
0
x
1+x4 dx 51)
R +1
0
e�ste�tdt; �� s < 0
52)
R 2
1
2
(3x�2)3 dx 53)
R �=2
�=3
sinx
�
1� cos2 x
�
dx 54)
R �=2
��=2 sin 3x sin 4xdx
55)
R
sin x
cos2 xdx 56)
R
tan3 x sec4 xdx 57)
R
1
x ln xdx
58)
R p
�x2 + 2x+ 2dx 59)
R
x (arctanx)
2
dx 60)
R
xexdx
61)
R
x3 cosx2dx 62)
R
x+3
(x�1)2 dx 63)
R
x+2
x3+2x2+5xdx
64)
R
cos2 5xdx 65)
R
tan5 x sec2 xdx 66)
R
sec5 3x tan 3xdx
67)
R +1
0
�
1 + x2
��1
dx 68)
R +1
0
e�stt2dt; s > 0
1