bx_13_CURSO_ER21_MATCN_FIS_1C

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1
Física
1C01
Aula 
Carga e corrente elétrica
Eletricidade
O estudo da Eletricidade, por 
motivos didáticos, foi dividido em 
três etapas:
 • Da aula 1 até a aula 13, estu-
daremos Eletrodinâmica, que 
trata das cargas elétricas em 
movimento, isto é, a corrente 
elétrica.
 • Da aula 14 até a aula 23, estuda-
remos Eletrostática, que trata 
das cargas elétricas em repouso.
 • Da aula 24 até a aula 30, estu-
daremos Eletromagnetismo, 
que trata dos fenômenos mag-
néticos e campos magnéticos 
gerados por correntes elétricas.
Introdução
As primeiras descobertas rela-
cionadas com fenômenos elétricos 
foram feitas pelos gregos no século 
VI a.C. O filósofo grego Tales de 
Mileto observou que um pedaço de 
âmbar, após ser atritado, adquiria a 
propriedade de atrair alguns corpos.
Esse fenômeno elétrico está 
intimamente ligado à estrutura da 
matéria, que é formada por átomos.
Átomo
A matéria que compõe o Uni-
verso é composta, na sua maioria, 
de moléculas, e estas, por sua vez, 
compostas de átomos. O átomo é 
a menor partícula que mantém as 
propriedades da matéria. Assim, por 
exemplo, um átomo de ferro é o me-
nor pedaço de ferro possível. Se esse 
átomo for fissionado (quebrado), 
deixa de ser ferro, ou seja, perde as 
suas características.
O átomo possui duas regiões 
distintas: núcleo e eletrosfera 
(região ao redor desse núcleo).
São muitas as partículas que 
compõem um átomo, porém 
apenas três delas interessam neste 
momento. São as partículas pró-
tons, nêutrons e elétrons.
Os prótons e nêutrons se 
encontram no núcleo do átomo, 
enquanto os elétrons se encontram 
na eletrosfera e giram ao redor do 
núcleo, distribuídos em camadas.
E E
P
N
Carga elétrica
Os nêutrons, situados no núcleo 
atômico, não exercem nenhum efeito 
elétrico. Eles apenas influenciam 
na massa do átomo e, portanto, no 
estudo da Eletricidade, serão descon-
siderados.
Os elétrons permanecem 
girando ao redor do núcleo devido 
à atração que ocorre entre eles 
e os prótons. Dizemos que essa 
atração acontece porque ambos 
são portadores de uma importante 
propriedade, que é a carga elétrica.
Carga elétrica é uma pro-
priedade atribuída aos prótons 
e elétrons e deve-se ao fato de 
eles trocarem forças entre si.
Para diferenciar um próton de 
um elétron, convencionou-se que:
 • próton é portador de carga 
elétrica positiva (+);
 • elétron é portador de carga 
elétrica negativa (–).
A quantidade de carga elétrica 
do próton e elétron é igual em valo-
res absolutos. A este valor deu-se o 
nome carga elétrica elementar (e):
Observações:
A unidade coulomb (C) 
é a unidade de carga no 
sistema internacional, nome 
dado em homenagem ao 
físico francês Charles de 
Coulomb (1736 - 1806).
e = 1,6 ∙ 10–19 C
Lei de Du Fay
O físico e químico francês Du 
Fay (1698 - 1739) verificou dois 
tipos de cargas elétricas, que mais 
tarde convencionou-se chamar 
positiva e negativa.
2 Extensivo Terceirão
A partir das observações de Du 
Fay, pode-se enunciar:
Cargas elétricas de sinais 
iguais se repelem, e cargas de 
sinais contrários se atraem.
Íons
No átomo, conforme foi visto, os 
prótons estão no núcleo atômico. 
Para colocar prótons num núcleo ou 
dele retirar, seria necessário rompê-lo 
(fissão nuclear) e haveria liberação 
de energia nuclear e radiação. Na 
Eletricidade, portanto, não se altera o 
número de prótons de um átomo.
Os elétrons, que se encontram 
na eletrosfera, podem ser colocados 
no átomo ou dele retirados. Se isso 
acontecer, o átomo adquire cargas 
elétricas e recebe a denominação 
de íon, que pode ser de dois tipos: 
cátion e ânion.
Átomo:
O número de elétrons é igual 
ao número de prótons.
Cátion:
É o átomo que perde elétrons. 
Nesse caso, o número de prótons 
é maior do que o número de elé-
trons. Portanto, cátion é um íon 
com carga elétrica positiva.
Ânion:
É o átomo que ganha elé-
trons. Nesse caso, o número 
de prótons é menor do que o 
número de elétrons. Portanto, 
ânion é um íon com carga elé-
trica negativa.
Carga elétrica 
de um corpo
Com um determinado corpo 
acontece algo semelhante ao que 
ocorre no átomo. Assim, se um 
corpo perder elétrons, adquirirá carga 
elétrica positiva; se ganhar, ficará com 
carga negativa.
Uma das maneiras de um corpo 
ganhar ou perder elétrons é a partir 
de atritos. O atrito entre dois corpos 
de materiais diferentes pode gerar 
cargas elétricas nos dois corpos, ou 
seja, um deles perde elétrons (fica 
positivo) e o outro ganha elétrons 
(fica negativo).
 O atrito do vidro com a lã (ambos inicial-
mente neutros) gera cargas elétricas, de 
forma que o vidro perde elétrons e a lã 
ganha os elétrons perdidos pelo vidro. 
Portanto, após o atrito, o vidro está com 
carga elétrica positiva e a lã, com carga 
elétrica negativa.
Neutros
Vidro
Lã
Lã
Vidro
D
iv
an
zi
r P
ad
ilh
a.
 2
00
4.
 D
ig
ita
l.
Quantidade de 
carga elétrica
Para calcular a carga elétrica de 
um corpo, basta saber o número de 
elétrons n que esse corpo possui a 
mais ou a menos do que o número 
de prótons. Em outras palavras, o n 
representa o número de partículas 
em excesso num corpo.
A quantidade de carga elétrica 
é representada por Q ou q, medida 
em Coulomb, e é dada por:
Q = ± n ∙ e
e = 1,6 ∙ 10–19 C
 • + usar quando o corpo adqui-
rir carga positiva, ou seja, perder 
elétrons;
 • – usar quando o corpo adquirir 
carga negativa, ou seja, ganhar 
elétrons.
Condutor de 
eletricidade
Os elétrons, num átomo, estão 
distribuídos em camadas e giram ao 
redor do núcleo. A força de atração 
entre os elétrons e o núcleo diminui 
à medida que se aumenta a distância 
entre eles, ou seja, os elétrons mais 
afastados do núcleo serão menos 
atraídos.
Nos condutores de eletricida-
de, os elétrons da última camada 
eletrônica (mais afastados) são 
muito fracamente atraídos pelo 
núcleo, com isso facilmente podem 
passar de um átomo para outro: são 
os chamados elétrons livres. Os 
metais, em geral, possuem elétrons 
livres, portanto são condutores de 
eletricidade.
 Metal
Isolante de 
eletricidade
Nos isolantes de eletricidade, 
todos os elétrons, inclusive os da 
última camada eletrônica, estão 
fortemente presos ao núcleo, por 
isso a dificuldade de eles passarem 
©
Sh
ut
te
rs
to
ck
/S
al
am
ah
in
Aula 01
3Física 1C
de um átomo para outro. Portanto, 
nos isolantes de eletricidade não 
há elétrons livres. São exemplos de 
isolantes de eletricidade: borracha, 
plástico e madeira seca.
 Madeira©
Sh
ut
te
rs
to
ck
/P
ho
to
sy
nc
Corrente elétrica
Ao se conectar um fio, condutor 
de eletricidade, numa fonte de ener-
gia elétrica (pilha, bateria e outros), 
os elétrons iniciam um movimento 
através do condutor, indo da região 
onde estão em excesso (polo negati-
vo) para a região onde há falta deles 
(polo positivo).
D
iv
an
zi
r P
ad
ilh
a.
 2
00
4.
 D
ig
ita
l.
Esse movimento ordenado de 
cargas elétricas através do condutor 
denomina-se corrente elétrica.
Corrente elétrica é um movi-
mento ordenado de cargas elé-
tricas através de um condutor 
de eletricidade.
Na Eletricidade, trabalha-se pra-
ticamente apenas com condutores 
sólidos. Então:
 • Condutor sólido: a corrente elé-
trica é constituída pelo movimen-
to, exclusivamente, de elétrons. 
Já a Química utiliza também 
condutores líquidos e gasosos.
 • Condutor líquido: a corrente 
elétrica é constituída pelo movi-
mento de cátions e ânions.
 • Condutor gasoso: a corrente 
elétrica é constituída pelo movi-
mento de cátions e elétrons.
Sentido convencional da 
corrente elétrica
Acreditou-se, num primeiro momento, que a corrente elétrica num fio 
era constituída pelo movimento de cargas positivas. Então, convencionou-se 
que a corrente elétrica saía do polo positivo e chegava ao polo negativo da 
fonte de energia. Atualmente, sabe-se que os elétrons é que se movem num 
fio sólido, portanto a convenção ficou contrária ao movimento destes. Então:
An
ge
la
 G
ise
li.
 2
00
8.
 D
ig
ita
l.i
O sentido convencional da 
corrente elétrica i é contrário aomovimento dos elétrons.
Intensidade de corrente elétrica
Considerando-se uma secção transversal de um condutor que é percorri-
do por uma corrente elétrica:
An
ge
la
 G
ise
li.
 2
00
8.
 D
ig
ita
l.
Secção transversal do condutor
Define-se intensidade de 
corrente elétrica i como sendo 
a quantidade de carga elétrica 
que atravessa uma secção trans-
versal do condutor, na unidade 
de tempo.
i = |Q|
t
 = |n . e|
t
Unidades no SI:
i → ampère (A) (homenagem ao físico francês André Marie 
Ampère – 1775 - 1836)
Q → coulomb (C)
t → segundo (s)
Gráfico da corrente x tempo
No gráfico da intensidade de corrente elétrica (i) em função do tempo (t), 
a área sob a curva é numericamente igual à quantidade de carga elétrica (Q) 
que atravessou uma secção reta do condutor em determinado intervalo de 
tempo (Δt).
t 
i 
Q
Q =N área do gráfico i × t
4 Extensivo Terceirão
Testes
Assimilação
01.01. Quando um átomo de certo elemento químico possui iguais quantidades 
de prótons e elétrons, dizemos que esse átomo está ______. Quando a quantidade 
de prótons é maior do que a quantidade de elétrons, o átomo é um íon positivo, ou 
______, e quando a quantidade de elétrons é maior do que a de prótons, o átomo 
é um íon negativo, ou ______.
As palavras que preenchem corretamente as lacunas são, respectivamente:
a) eletrizado; ânion; neutro. 
b) neutro; cátion; ânion. 
c) eletrizado; ânion; cátion. 
d) neutro; ânion; cátion. 
e) eletrizado; cátion; ânion.
01.02. (UTFPR) − Assinale a alternativa correta.
A grandeza intensidade de corrente elétrica tem como unidade de medida o 
ampère e essa unidade é definida pela razão (divisão) entre duas outras unidades, 
que são, respectivamente
a) coulomb e segundo. 
b) volt e segundo. 
c) coulomb e volt. 
d) joule e volt. 
e) volt e ohm.
01.03. A característica que faz com que os metais, de um modo geral, sejam bons 
condutores de corrente elétrica, é o fato de eles possuírem
a) alta densidade.
b) iguais quantidades de prótons e elétrons. 
c) elétrons livres. 
d) maior quantidade de elétrons do que de prótons. 
e) baixo calor específico.
01.04. (UECE) − A matéria, em seu estado natural, não manifesta propriedades 
elétricas. No atual estágio de conhecimento da estrutura atômica, isto nos permite 
concluir que nessas condições, a matéria:
a) é constituída somente de nêutrons.
b) possui maior número de nêutrons que de prótons.
c) possui quantidades iguais de prótons e elétrons. 
d) é constituída somente de prótons. 
e) possui maior número de nêutrons do que de elétrons.
Aperfeiçoamento
01.05. (FAFI − MG) − Dizer que a carga 
elétrica é quantizada significa que ela:
a) só pode ser positiva.
b) não pode ser criada nem destruída.
c) pode ser isolada em qualquer 
quantidade.
d) só pode existir como múltipla de 
uma quantidade mínima definida.
e) pode ser positiva ou negativa.
01.06. (FMJ − SP) − O cobalto é um 
elemento químico muito utilizado 
na medicina, principalmente em 
radioterapia. Seu número atômico é 
27 e cada elétron tem carga elétrica 
de –1,6 ∙ 10–19 C. A carga elétrica total 
dos elétrons de um átomo de cobalto 
é, em valor absoluto e em C, igual a
a) 1,68 ∙ 10–18. 
b) 4,32 ∙ 10–19. 
c) 4,32 ∙ 10–20. 
d) 4,32 ∙ 10–18. 
e) 1,68 ∙ 10–19.
01.07. (UNITAU − SP) − Uma esfera 
metálica tem carga elétrica negativa 
de valor igual a 3,2 ∙ 10−4 C. Sendo a 
a carga do elétron igual a 1,6 10−19 C, 
pode-se concluir que a esfera contém:
a) 2∙1015 elétrons.
b) 200 elétrons.
c) um excesso de 2∙1015 elétrons.
d) 2∙1010 elétrons.
e) um excesso de 2∙1010 elétrons.
Aula 01
5Física 1C
01.08. As afirmações a seguir referem-se a um fio metálico 
condutor, que é percorrido por uma corrente elétrica.
I. No fio, há movimento ordenado de prótons.
II. No fio, há movimento ordenado de cátions e ânions.
III. Se a intensidade de corrente elétrica é de 3 A, durante 
2 s, uma secção transversal do condutor é atravessada 
pela carga de 6 C.
IV. No fio, há movimento de elétrons livres.
V. O sentido convencional da corrente elétrica coincide com 
o sentido do movimento dos elétrons.
São corretas apenas as afirmações
a) I, II e III.
d) III, IV e V.
b) II, III e IV.
e) III e IV.
c) I e V.
01.09. O gráfico a seguir ilustra a intensidade de corrente 
i que atravessa um fio condutor, em função do tempo t. A 
carga que atravessa uma secção reta do condutor nos dois 
primeiros segundos é de:
4
1 2 3 t (s)
i (mA)
2
a) 8 ∙ 10−3 C
d) 2 C
b) 4 C
e) 6 ∙ 10−3 C
c) 12 ∙ 10−3 C
01.10. (FGV – SP) − Deseja-se eletrizar um objeto metálico, 
inicialmente neutro, pelos processos de eletrização conhe-
cidos, e obter uma quantidade de carga negativa de 3,2 μC. 
Sabendo-se que a carga elementar vale 1,6 ∙ 10−19 C, para se 
conseguir a eletrização desejada, será preciso
a) retirar do objeto 20 trilhões de prótons.
b) retirar do objeto 20 trilhões de elétrons.
c) acrescentar ao objeto 20 trilhões de elétrons.
d) acrescentar ao objeto cerca de 51 trilhões de elétrons.
e) retirar do objeto cerca de 51 trilhões de prótons.
Aprofundamento
01.11. A bateria de um telefone celular possui carga máxima 
igual a 3200 mAh. Esta carga, em coulombs, corresponde a
a) 11520
d) 1600
b) 32
e) 480
c) 64000
01.12. (UNIGRANRIO − RJ)  – Dependendo da intensidade 
da corrente elétrica que atravesse o corpo humano, é possível 
sentir vários efeitos, como dores, contrações musculares, pa-
rada respiratória, entre outros, que podem ser fatais. Suponha 
que uma corrente de 0,1 A atravesse o corpo de uma pessoa 
durante 2,0 minutos. Qual o número de elétrons que atravessa 
esse corpo, sabendo que o valor da carga elementar do elétron 
é 1,6 x 10-19 C?
a) 1,2 × 1018
d) 3,7 × 1019
b) 1,9 × 1020
e) 3,2 × 1019
c) 7,5 × 1019
01.13. (EFOMM − RJ)  − Por uma secção transversal de 
um fio cilíndrico de cobre passam, a cada hora, 9,00∙1022 
elétrons. O valor aproximado da corrente elétrica média no 
fio, em ampères, é
Dado: e = 1,6 x 10−19 C.
a) 14,4
d) 4,00
b) 12,0
e) 1,20
c) 9,00
6 Extensivo Terceirão
01.14. (UFSCAR − SP) − O capacitor é um elemento de 
circuito muito utilizado em aparelhos eletrônicos de regimes 
alternados ou contínuos. Quando seus dois terminais são 
ligados a uma fonte, ele é capaz de armazenar cargas elé-
tricas. Ligando-o a um elemento passivo como um resistor, 
por exemplo, ele se descarrega. O gráfico representa uma 
aproximação linear da descarga de um capacitor. 
4
2,4 4,8 7,2
t (s)
i (mA)
2
0
Sabendo que a carga elétrica fundamental tem valor 
1,6 × 10-19 C, o número de portadores de carga que fluíram 
durante essa descarga está mais próximo de 
a) 1017. 
d) 108. 
b) 1014. 
e) 105.
c) 1011. 
01.15. (UFSM – RS) – Uma das aplicações dos raios X é 
na observação dos ossos do corpo humano. Os raios X 
são obtidos quando elétrons emitidos por um filamento 
aquecido são acelerados por um campo elétrico e atingem 
um alvo metálico com velocidade muito grande. Se 1,0∙1018 
elétrons (e = 1,6∙10-19 C) atingem o alvo por segundo, a 
corrente elétrica no tubo, em A, é de
a) 8∙10-38
b) 0,08
c) 0,16
d) 0,32
e) 3,20
01.16. A bateria de um notebook possui capacidade máxima 
de carga igual a 4800 mAh. Caso o notebook seja utilizado 
de tal forma que demande uma corrente elétrica média 
igual a 1,2 A, sem estar ligado à tomada, o tempo até que 
a bateria, inicialmente com carga máxima, descarregue 
completamente será de:
a) 2 h
d) 6 h
b) 3 h 
e) 8 h
c) 4 h
01.17. (PUCPR) – Um corpo possui 5 . 1019 prótons e 4 . 1019 
elétrons. Considerando a carga elementar igual a 1,6 . 10–19 c, 
este corpo está:
a) carregado negativamente com uma carga de 1 . 10–19 c.
b) neutro.
c) carregado positivamente com uma carga de igual a 1,6 c.
d) carregado negativamente com uma carga de 1,6 c.
e) carregado positivamente com uma carga de 1 . 10–19 c.
01.18. (UNICAMP − SP) − Tecnologias móveis como celula-
res e tablets têm tempo de autonomia limitado pela carga 
armazenada em suas baterias. O gráfico abaixo apresenta, 
de forma simplificada, a corrente de recarga de uma célula 
de bateria deíon de lítio, em função do tempo.
tempo [h]
co
rr
en
te
 [m
A
]
1200
1000
800
600
400
200
0,0 0,5
0
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5
Considere uma célula de bateria inicialmente descarregada 
e que é carregada seguindo essa curva de corrente. A sua 
carga no final da recarga é de
a) 3,3 C
b) 11880 C
c) 1200 C
d) 3300 C
Aula 01
7Física 1C
Desafio
01.19. (UERJ)  − Aceleradores de partículas são ambientes onde partículas eletricamente carregadas são mantidas em mo-
vimento, como as cargas elétricas em um condutor. No Laboratório Europeu de Física de Partículas – CERN, está localizado o 
mais potente acelerador em operação no mundo. Considere as seguintes informações para compreender seu funcionamento:
– os prótons são acelerados em grupos de cerca de 3000 pacotes, que constituem o feixe do acelerador; 
– esses pacotes são mantidos em movimento no interior e ao longo de um anel de cerca de 30 km de comprimento; 
– cada pacote contém, aproximadamente, 1011 prótons que se deslocam com velocidades próximas à da luz no vácuo;
– a carga do próton é igual a 1,6 × 10−19 C e a velocidade da luz no vácuo é igual a 3 x 108 m × s-1. 
Nessas condições, o feixe do CERN equivale a uma corrente elétrica, em ampères, da ordem de grandeza de: 
a) 100 b) 102 c) 104 d) 106
01.20. A corrente elétrica (i) que atravessa a secção reta de um condutor metálico varia no tempo (t) de acordo com a equação 
i = 20 + 4∙t, com i dada em mA e t em segundos. Determine o número de elétrons que atravessa a secção do condutor no intervalo 
entre t = 0 s e t = 2 s. 
Gabarito
01.01. b 
01.02. a
01.03. c 
01.04. c 
01.05. d 
01.06. d 
01.07. c 
01.08. e 
01.09. a 
01.10. c 
01.11. a 
01.12. c 
01.13. d
01.14. a 
01.15. c 
01.16. c 
01.17. c 
01.18. b 
01.19. a 
01.20. 3∙1017 
8 Extensivo Terceirão
Aula 02
Física
1C
Diferença de 
potencial
Um condutor, ao ser conectado 
numa fonte de energia elétrica (de-
nominada gerador de eletricidade, 
cuja função é criar dois pontos ou 
polos em diferentes “graus” de ener-
gia), é percorrido por uma corrente 
elétrica. Num dos polos do gerador 
há excesso de elétrons e, no outro, 
falta de elétrons. Quanto maior 
for essa diferença de “graus” de 
energia, maior será a intensidade 
de corrente elétrica que o gerador 
poderá fornecer ao condutor.
A grandeza física associada à 
diferença de “graus” de energia é a 
diferença de potencial (ddp), tam-
bém chamada de tensão elétrica.
A unidade da diferença de 
potencial, no SI, é o volt V, em home-
nagem ao físico italiano Alessandro 
Volta (1745 - 1827), e a sua represen-
tação é U.
Gerador de eletricidade man-
tém uma diferença de potencial 
elétrico nos seus extremos, me-
dida em volt.
Exemplos de gerador: pilha e 
bateria.
©
Sh
ut
te
rs
to
ck
/D
jd
ar
kf
lo
w
er
©
Sh
ut
te
rs
to
ck
/L
ip
sk
iy
Costuma-se representar o gera-
dor esquematicamente por:
 A placa menor é o polo negativo (ex-
cesso de elétrons) e a maior é o positi-
vo (falta de elétrons).
Resistor
Resistor é um aparelho no qual 
ocorre o efeito Joule, que consiste 
na transformação da energia elé-
trica exclusivamente em energia 
térmica. O físico inglês James Joule 
(1819 - 1889) estabeleceu a relação 
entre as energias mecânica, elétrica 
e térmica, daí o nome efeito Joule.
São exemplos de resistores: 
chuveiro elétrico, ferro de passar 
roupas e lâmpadas incandescentes.
D
iv
an
zi
r P
ad
ilh
a.
 2
00
4.
 D
ig
ita
l.
O resistor só funciona quando 
ligado a um gerador, como baterias 
e tomadas, pois assim teremos uma 
corrente elétrica no interior desse re-
sistor. O efeito Joule ocorre quando a 
corrente elétrica atravessa o resistor, 
pois as cargas elétricas móveis 
que constituem a corrente elétrica 
colidem com os íons do condutor, 
havendo uma transferência de ener-
gia que é transformada em energia 
térmica. Essas colisões mostram que 
existe uma oposição oferecida pelo 
resistor à passagem de corrente, ou 
seja, o resistor oferecerá uma certa 
resistência elétrica.
Resistência elétrica é a medi-
da da dificuldade que as cargas 
elétricas encontram ao atraves-
sar um determinado condutor.
Um resistor de resistência elétrica 
R é representado num circuito por:
R R
A unidade de resistência elétrica, 
no SI, é o ohm (Ω), em homenagem 
ao físico alemão Georg Simon Ohm 
(1789 - 1854).
Primeira lei de Ohm
Ohm ligou um resistor num ge-
rador de eletricidade e manteve a 
temperatura do resistor constante, 
para evitar a dilatação:
Ui i
Ri
Variando a tensão U da fonte, 
Ohm mediu a intensidade de 
corrente elétrica i no circuito e 
observou uma igualdade na razão 
entre U e i:
U1
i1
 = U2
i2
 = .......... = constante
Aula 02
Física
Primeira lei de Ohm
1C
9Física 1C
Aula 02
Resistores ôhmicos
Ohm acreditava que todos os 
resistores obedeciam à sua lei, 
porém a sofisticação dos aparelhos 
de medidas elétricas verificou que 
nem todos os resistores, ao sofrerem 
uma variação de tensão, apresentam 
resistência elétrica constante.
Um condutor é considerado 
ôhmico quando, mantida a sua tem-
peratura constante, a diferença de 
potencial nos seus extremos é dire-
tamente proporcional à intensidade 
de corrente elétrica que o percorre:
U
U2
U1
0
i1 i2
i
R ⇒ constante
Resistor não ôhmico
Um resistor é considerado não 
ôhmico quando, variando-se a 
diferença de potencial nos seus 
extremos, varia tanto a intensidade 
de corrente elétrica quanto a resis-
tência elétrica, mesmo que a tem-
peratura seja mantida constante:
U
U2
U1
0
i1 i2
i
R ⇒ varia
Em cada ponto do gráfico, há 
uma resistência elétrica relativa:
Assim:
U1 = R1 ∙ i1
U2 = R2 ∙ i2
Então, enunciou:
Mantendo-se a temperatura 
de um resistor constante, a di-
ferença de potencial aplicada 
nos seus extremos é direta-
mente proporcional à intensi-
dade de corrente elétrica que o 
percorre.
Ohm definiu a constante de 
proporcionalidade como sendo a 
resistência elétrica do condutor. 
Assim:
U
i
 = constante = R ⇒
U = R ∙ i
Testes
Assimilação
02.01. A transformação de energia elétrica exclusivamente 
em energia térmica por um resistor, corresponde ao chamado
a) efeito Doppler.
c) efeito Tyndall.
e) efeito magnético.
b) efeito Joule.
d) efeito fotoelétrico.
02.02. Um resistor de 300 Ω é percorrido por uma corrente 
elétrica igual a 500 mA. A diferença de potencial nos termi-
nais do resistor nesta situação é igual a:
a) 50 V
d) 200 V
b) 100 V
e) 250 V
c) 150 V
02.03. Um resistor ôhmico é percorrido por uma corrente 
elétrica de 5 A quando está submetido a uma diferença de 
potencial igual a 100 V. A resistência elétrica desse resistor, 
em ohm (Ω), é de:
a) 2
d) 15
b) 5
e) 20
c) 10
02.04. (EEAR − SP) − Sabendo que a diferença de potencial 
entre uma nuvem e a Terra, para que aconteça a descarga 
elétrica de um raio, é em torno de 3∙108 V, e que a corrente 
elétrica produzida neste caso é aproximadamente 1∙105 A, 
qual a resistência média do ar, em ohms (Ω)? 
a) 1000
c) 3000
b) 2000
d) 4000
Aperfeiçoamento
02.05. Um resistor ôhmico é percorrido por uma corrente 
elétrica igual a 4 A quando é submetido a uma ddp de 
20 V. Para que este mesmo resistor seja percorrido por uma 
corrente elétrica de 3 A, que ddp deve ser aplicada a ele?
a) 5 V
c) 12 V
e) 25 V
b) 10 V
d) 15 V
10 Extensivo Terceirão
02.06. A corrente elétrica (i) que circula por um resistor 
varia, em função da tensão (U) aplicada, conforme mostra 
o gráfico abaixo.
i (A) 
120 
100 
U (V) 
Para o intervalo de tensão considerada no gráfico, é correto 
afirmar que este resistor:
a) É ôhmico, de resistência igual a 1,2 Ω.
b) É ôhmico, de resistência igual a 12 kΩ.
c) É ôhmico, de resistência igual a 20 Ω.
d) Não é ôhmico, e possui resistência de 1,2 Ω quando 
U=120 V.
e) Não é ôhmico, e possui resistência de 12 kΩ quando 
U=120 V.
02.07. (FATEC − SP) − Em uma disciplina de circui-
tos elétricos da FATEC, o Professor de Física pede aos 
alunos que determinem o valor da resistência elétrica 
de um dispositivo com comportamento inicial ôh-
mico, ou seja, que obedeceà primeira lei de Ohm. 
Para isso, os alunos utilizam um multímetro ideal de preci-
são e submetem o dispositivo a uma variação na diferença 
de potencial elétrico anotando os respectivos valores das 
correntes elétricas observadas. Dessa forma, eles decidem 
construir um gráfico contendo a curva característica do 
dispositivo resistivo, apresentada na figura.
i (mA) 
22
U (V) 
20181614121086420
36
30
24
18
12
6
0
42
Curva Característica de Dispositivo Resistivo
Com os dados obtidos pelos alunos, e considerando apenas 
o trecho com comportamento ôhmico, podemos afirmar que 
o valor encontrado para a resistência elétrica foi, em kΩ, de
a) 3,0
d) 0,3
b) 1,5
e) 0,1
c) 0,8
02.08. (UDESC) – Um fio condutor foi submetido a diversas 
voltagens em um laboratório. 
i (A) 
VAB(V) 
30
20
10
40
0,20 0,40 0,60 0,80
A partir das medidas dessas voltagens e das correntes que 
se estabeleceram no condutor, foi possível obter o gráfico a 
seguir. O valor da resistência desse condutor é: 
a) 32 Ω 
d) 250 Ω 
b) 0,02 Ω 
e) 50 Ω 
c) 150 Ω
02.09. (PUCPR) − Observe o gráfico:
i(A) 
U(V) 
R1
200 40
0,2
0,4
R2
O comportamento de R1 e R2 não se altera para valores de 
ddp até 100 V. Ao analisar este gráfico, um aluno concluiu 
que, para valores abaixo de 100 V: 
I. A resistência de cada um dos condutores é constante, 
isto é, eles são ôhmicos.
Aula 02
11Física 1C
II. O condutor R1 tem resistência elétrica maior que o 
condutor R2.
III. Ao ser aplicada uma ddp de 80 V aos extremos de R2, nele 
passará uma corrente de 0,8 A. 
Quais as conclusões corretas? 
a) Apenas I e III. 
c) Apenas II e III. 
e) Todas.
b) Apenas II. 
d) Apenas I. 
02.10. (PUCCAMP − SP) − A distribuição de energia elétrica 
para residências no Brasil é feita basicamente por redes que 
utilizam as tensões de 127 V e de 220 V, de modo que os 
aparelhos eletrodomésticos são projetados para funcionarem 
sob essas tensões. A tabela mostra a tensão e a intensidade da 
corrente elétrica que percorre alguns aparelhos elétricos resis-
tivos quando em suas condições normais de funcionamento.
APARELHO TENSÃO (V)
CORRENTE 
(A)
Chuveiro 220 20
Lâmpada incandescente 127 1,5
Ferro de passar 127 8
Sendo RC, RL e RF, respectivamente, as resistências elétricas do 
chuveiro, da lâmpada e do ferro de passar, quando em suas 
condições normais de funcionamento, é correto afirmar que 
a) RF > RL > RC
c) RC > RL > RF 
e) RL > RF > RC
b) RL > RC > RF 
d) RC > RF > RL 
Aprofundamento
02.11. Medidas da intensidade de corrente elétrica em fun-
ção da ddp aplicada foram feitas para três condutores, A, B e 
C, mantidos à mesma temperatura, e os respectivos valores 
foram anotados na tabela mostrada a seguir:
CONDUTOR A CONDUTOR B CONDUTOR C
U (V) i (A) U (V) i (A) U (V) i (A)
5 1,0 2 1,0 3 0,15
10 2,0 4 1,8 6 0,30
15 3,0 6 2,6 9 0,45
20 4,0 8 3,2 12 0,60
25 5,0 10 4,3 15 0,75
Com base na tabela, obedece(m) à lei de Ohm:
a) somente o condutor A. 
b) somente o condutor B. 
c) os condutores A e B, apenas. 
d) os condutores A e C, apenas. 
e) os condutores A, B e C.
02.12. Considere um resistor ôhmico cuja resistência elétrica 
é de 5 Ω. Com relação a esse resistor e com base na primeira 
lei de Ohm, analise as afirmações a seguir:
I. Sua resistência elétrica, para uma dada temperatura, 
permanece constante, qualquer que seja a ddp aplicada.
II. O gráfico da corrente em função da ddp aplicada, para 
esse resistor, é uma reta.
III. O gráfico a seguir poderia representar a variação da 
corrente em função da ddp aplicada para esse resistor.
i(A) 
U(V) 
30
5
IV. A relação U = R∙i só se aplica a resistores ôhmicos.
V. Para um resistor ôhmico, a razão entre a ddp aplicada e 
a intensidade da corrente elétrica é constante, para uma 
dada temperatura.
São corretas apenas as afirmações
a) I, II e V.
b) I, II e III.
c) I, III e V.
d) I e IV.
e) II, IV e V.
12 Extensivo Terceirão
02.13. (UFSC) − Dos gráficos mostrados abaixo escolha 
aqueles que melhor representam um resistor linear (que 
obedece à Lei de Ohm). Dê como resposta a soma dos nú-
meros correspondentes aos gráficos escolhidos.
01) 
04) 
16) 
02) 
08) 
32) 
02.14. Considere um chuveiro que possui uma chave se-
letora para duas temperaturas, inverno e verão, e que está 
submetido à ddp fornecida pela rede elétrica. Sabendo que 
quando na posição “inverno” a corrente que circula pela 
resistência do chuveiro é de 35 A, e que quando na posição 
“verão”, esta corrente é de 25 A, a razão entre os valores 
das resistências do chuveiro nas posições inverno e verão 
(Rin/Rve) é um valor mais próximo de:
a) 0,51 
d) 1,96 
b) 0,71 
e) 2,50
c) 1,40 
02.15. Um fio de 50 cm conduz uma corrente elétrica 
de 20 A, quando submetido a certa ddp. Sabendo que 
sua resistência por unidade de comprimento é igual 
4∙10-5 Ω/m, determine, em mV, a diferença de potencial a 
que está submetido o fio.
a) 0,2
d) 8
b) 0,4
e) 40
c) 2
i(A)
U(V) 
U(V)
R(Ω) 
U(V)
R(Ω) 
U(V) 
i(A)
U(V)
R(Ω) 
U(V) 
R(Ω)
02.16. A corrente elétrica que atravessa o corpo de um 
ser humano pode causar diferentes danos biológicos, de-
pendendo de sua intensidade e da região que ela atinge. A 
tabela indica alguns desses danos em função da intensidade 
da corrente elétrica. 
INTENSIDADE DE 
CORRENTE ELÉTRICA DANO BIOLÓGICO
até 10 mA apenas formigamento
de 10 mA até 20 mA contrações musculares
de 20 mA até 100 mA convulsões e parada respiratória
de 100 mA até 3 A fibrilação ventricular
Acima de 3 A parada cardíaca e queimaduras graves
(José Enrique R. Duran. Biofísica: fundamentos e aplicações, 
2003. Adaptado.)
Considere uma pessoa que, inadvertidamente, tocou num 
fio desencapado de um aparelho elétrico, ficando sujeito a 
uma diferença de potencial de 120 V. Sabendo que a cor-
rente elétrica atravessou, no corpo da pessoa, um trecho de 
resistência elétrica igual a 8000 Ω, de acordo com a tabela, 
esta pessoa sofreu
a) parada respiratória. 
b) apenas formigamento. 
c) contrações musculares.
d) fibrilação ventricular.
e) parada cardíaca.
Aula 02
13Física 1C
02.17. (CESGRANRIO − RJ) − A intensidade da corrente 
elétrica que percorre um componente eletrônico, submetido 
a uma ddp constante, varia, em função do tempo, de acordo 
com o gráfico a seguir: 
t(s) 
0
i(A) 
Sobre a resistência elétrica desse componente, é correto 
afirmar que, com o passar do tempo, ela: 
a) decresce uniformemente. 
b) aumenta uniformemente. 
c) tende para zero. 
d) tende para um valor constante. 
e) tende para infinito.
02.18. Pela seção reta de um fio condutor passam 5∙1022 
elétrons em um intervalo de 20 segundos, quando este é 
submetido a uma ddp igual a 80 V. Sendo a carga elementar 
e = 1,6∙10-19 C, determine o valor da resistência do condutor.
a) 0,02 Ω 
d) 5 Ω 
b) 0,2 Ω 
e) 50 Ω 
c) 0,5 Ω
02.19. Num laboratório de Física, um grupo de estudantes 
analisou o comportamento de um resistor ôhmico. Em seu 
experimento, eles observaram que, ao aumentar a ddp ali-
cada em 20 V de uma medição para outra, a corrente elétrica 
que percorria o resistor aumentou em 1 A. Determine, em 
ohms, o valor da resistência elétrica do resistor em questão.
Desafio
02.20. (VUNESP − SP) A resistência elétrica de certos metais 
varia com a temperatura e esse fenômeno muitas vezes é 
utilizado em termômetros. Considere um resistor de platina 
alimentado por uma tensão constante. Quando o resistor é 
colocado em um meio a 0 oC, a corrente que passa por ele 
é 0,8 mA. Quando o resistor é colocado em um outro meio 
cuja temperatura deseja-se conhecer, a corrente registrada 
é 0,5 mA. A relação entre a resistência elétrica da platina e a 
temperatura é especificada através da relação R = β(1 + αT), 
onde α = 4 ⋅ 10-3 oC-1. Calcule a temperatura desse meio. 
Gabarito
02.01. b
02.02. c
02.03. e
02.04. c
02.05. d
02.06. a 
02.07. a
02.08. e
02.09. a
02.10. e
02.11. d
02.12. a
02.13. 06 (02 + 04)
02.14. b
 02.15. b
02.16. c
02.17. d
02.18. b
02.19. 20
02.20. 150 °C
14 Extensivo Terceirão
Aula 03
Física
1C
ResistênciaNa primeira lei de Ohm, a re-
sistência elétrica pôde ser obtida a 
partir da tensão e da intensidade da 
corrente elétrica que percorre um 
resistor. Na segunda lei, pode-se 
obter a mesma resistência elétrica 
do resistor de um modo diferente, 
ou seja, por meio da análise das 
características do fio condutor. 
Dado o fio:
L
A
Secção transversal do condutor
D
iv
an
zi
r P
ad
ilh
a.
 2
00
4.
 D
ig
ita
l.
L → comprimento do condutor 
 de eletricidade.
A → área de secção transversal 
 do condutor.
Ohm enunciou a segunda lei:
A resistência elétrica de um 
condutor homogêneo e de sec-
ção transversal constante é di-
retamente proporcional ao seu 
comprimento, inversamente 
proporcional à sua área de sec-
ção transversal e depende do 
material do qual ele é feito.
R = 
ρ ∙ L
A
ρ representa a resistividade elétrica 
do material.
A resistividade é uma caracte-
rística do material empregado na 
constituição do fio. Para efeito de 
exercícios, considera-se a resisti-
vidade elétrica do material como 
uma constante dele, porém ela 
varia com a temperatura.
Unidades:
No Sl, tem-se:
R ⇒ Ω L ⇒ m
A ⇒ m2 ρ ⇒ Ω ∙ m
Condutividade
Dado um fio condutor de ele-
tricidade, quanto melhor condutor 
for o material que o constitui, maior 
será a condutividade elétrica e 
menor será a resistividade elétrica.
Assim:
A condutividade elétrica c 
de um condutor de eletricidade 
é definida pelo inverso da sua 
resistividade elétrica.
c = 1
ρ
 ou ρ = 
1
c
A unidade, no Sl, da condutivi-
dade é:
1
Ω ∙ m
 = S/m, onde S é siemens.
Supercondutor
Qualquer fio de eletricidade, 
por maior que seja a sua área de 
secção transversal e por menor que 
seja o seu comprimento, sempre vai 
apresentar uma certa resistência à 
passagem da corrente elétrica.
Os cientistas observaram que 
uma determinada pastilha cerâ-
mica apresenta, em determinadas 
condições, alto poder de condução 
elétrica, por esse motivo recebeu a 
denominação de supercondutor de 
eletricidade. Num supercondutor, a 
resistividade elétrica e a resistência 
elétrica oferecida à passagem da 
corrente elétrica são praticamente 
nulas. Nesse caso, a condutividade 
elétrica se aproxima do infinito.
Até os dias atuais, os cientistas 
só conseguiram supercondutores 
de eletricidade a temperaturas 
baixíssimas. O desafio atual da 
Física é consegui-los à temperatura 
ambiente.
R = 0
ρ = 0
c = ∞
Supercondutor
Supercondutividade 
do mercúrio
R
R = 0
4,0 T (K)
À temperatura de 4 K 
(–269°C), a resistência elétrica 
do mercúrio cai bruscamente 
para zero.
Física
Aula 03
Segunda lei de Ohm
1C
Aula 03
15Física 1C
Testes
Assimilação
03.01. (FCC – SP) – O valor da resistência elétrica de um condutor ôhmico NÃO varia se mudarmos somente:
03.01. Duplicando-se a área da secção transversal de um 
fio condutor, sem alterar seu comprimento, a sua resistência 
elétrica
a) duplica.
b) quadruplica.
c) permanece a mesma.
d) é reduzida à metade.
e) é reduzida à quarta parte.
03.02. Um fio de cobre possui resistência elétrica igual a 
20 Ω. Caso seu comprimento seja duplicado, mantendo a 
mesma área da secção transversal, sua resistência passará 
a ser de
a) 5 Ω.
b) 10 Ω.
c) 15 Ω.
d) 30 Ω.
e) 40 Ω.
03.03. (UFMA) − A resistividade dos metais pode ser elevada 
pelo aumento da temperatura e/ou pela adição de soluto na 
matriz metálica. Esses dois procedimentos causam a dimi-
nuição do grau de perfeição da rede cristalina e isso leva a 
um aumento no número de colisões entre os elétrons livres e 
outras partículas presentes no metal. A consequência direta 
disso é a diminuição no(a): 
a) número de íons. 
b) número de elétrons livres. 
c) mobilidade dos elétrons livres. 
d) número de pares elétrons-íons. 
e) mobilidade dos íons.
03.04. Entre diversos fios condutores feitos de mesmo ma-
terial, possuirá maior resistência aquele que for
a) revestido de material isolante.
b) mais curto e mais fino.
c) mais curto e mais grosso.
d) mais longo e mais fino.
e) mais longo e mais grosso.
Aperfeiçoamento
03.05. Considere um fio condutor, cilíndrico, de compri-
mento L e raio da secção transversal r, feito de material cuja 
resistividade é ρ. A respeito da resistência elétrica R desse 
fio, é correto afirmar:
01) É diretamente proporcional a L.
02) É diretamente proporcional a r.
04) É inversamente proporcional a L.
08) É inversamente proporcional a r2.
16) É independente de ρ.
32) É diretamente proporcional a ρ.
03.06. (PUC − RS) − Um condutor elétrico tem compri-
mento L, diâmetro d e resistência elétrica R. Se duplicarmos 
seu comprimento e diâmetro, sua nova resistência elétrica 
passará a ser: 
a) R 
d) 4R 
b) 2R
e) R
4
c) R
2
16 Extensivo Terceirão
03.07. Um fio de cobre, cujo comprimento é L e diâmetro 
da secção reta igual a d, possui resistência elétrica igual a 
80 Ω. Um segundo fio, também feito de cobre, que possui 
comprimento 2L e diâmetro da secção reta igual a d
2
, possui 
resistência elétrica igual a
a) 10 Ω.
d) 320 Ω∙
b) 20 Ω∙
e) 640 Ω.
c) 40 Ω.
03.08. O circuito elétrico de um chuveiro comum consiste 
de uma fonte de tensão (V), duas resistências (R1 e R2) e uma 
chave seletora (S). Conforme a posição da chave S, tem-se 
diferentes ajustes para a temperatura da água do banho. 
Os banhos correspondentes às situações I, II e III são, res-
pectivamente: 
a) frio, quente e morno. 
b) morno, quente e frio. 
c) quente, frio e morno. 
d) quente, morno e frio. 
e) morno, frio e quente.
03.09. (UNIFESP) − Você constrói três resistências elétricas, 
RA, RB  e RC, com fios de mesmo comprimento e com as 
seguintes características:
I. O fio de RA  tem resistividade 1,0·10
–6  Ω·m e diâmetro 
de 0,50 mm. 
II. O fio de RB tem resistividade 1,2·10
–6 Ω·m e diâmetro de 
0,50 mm. 
III. O fio de RC  tem resistividade 1,5·10
–6  Ω·m e diâmetro 
de 0,40 mm.
Pode-se afirmar que:
a) RA > RB > RC.
b) RB > RA > RC.
c) RB > RC > RA.
d) RC > RA > RB.
e) RC > RB > RA.
03.10. (EEAR − SP) − O gráfico a seguir corresponde ao com-
portamento da corrente elétrica que percorre um condutor, 
em função da diferença de potencial a ele aplicada.
200
150
100
50
25 50 75 100
i(mA) 
V(Volts) 
Sabendo-se que este condutor é constituído de um fio de 
2 m de comprimento e de um material cuja resistividade, a 
20 oC vale 1,75∙10-6 Ω∙m, determine a área da seção trans-
versal do fio e o valor da resistência elétrica desse condutor 
na referida temperatura. 
a) 0,7∙10-4 cm2 e 0,5 Ω 
b) 0,7∙10-4 cm2 e 500 Ω 
c) 0,83∙10-4 cm2 e 12,5 Ω 
d) 0,83∙10-4 cm2 e 500 Ω 
Aprofundamento
03.11. (UNITAU − SP) − Dois condutores metálicos (1) e 
(2), de materiais diferentes mas com as mesmas dimensões 
geométricas, apresentam o comportamento ilustrado na 
figura, quando sujeitos a tensões crescentes.
8,0
2,0
0 0,2 0,4
V(volts) 
i(ampère) 
(2)
(1)
Sendo ρ1 e ρ2 as suas resistividades respectivas, a relação ρ1
ρ2
 é igual a: 
a) 1 
d) 1
4
b) 1
2
 
e) 2
c) 2 
Aula 03
17Física 1C
03.12. Um fio A tem resistência elétrica igual a quatro vezes 
a resistência elétrica de outro fio B. Sabe-se que o fio A tem 
o triplo do comprimento do fio B e sua secção transversal 
tem raio igual à metade do raio da secção transversal do fio 
B. A relação ρa
ρb
 entre a resistividade do material do fio A e a 
resistividade do material do fio B é igual a:
a) 1
3
b) 1
2
c) 3
4
d) 6
5
e) 3
2
03.13. (UFPE) − Um fio de diâmetro igual a 2 mm é usado 
para a construção de um equipamento médico. O compor-
tamento da diferença de potencial nas extremidades do fio 
em função da corrente é indicado na figura a seguir. 
224
112
0 0,5 1,0
V(volts) 
i(A)
0
Qual o valor em ohms da resistência de um outro fio, do 
mesmo material que o primeiro, de igual comprimento e 
com o diâmetro duas vezes maior?
03.14. (AFA − SP) − Três condutores cilíndricos 1, 2 e 3, de 
mesmo material e mesmo comprimento, sendo os con-
dutores 2 e 3 ocos, têm suas seções retas apresentadas na 
figura a seguir.
A respeito das resistências elétricas R1 ,R2 e R3 dos condutores 
1, 2 e 3, respectivamente, pode-se afirmar que
a) R3 = R2 = R1 
b) R3 < R2 < R1 
c) R3 = R2 < R1 
d) R3 > R2 > R1 
03.15. (ESCOLA NAVAL − RJ) − Analise a figura abaixo.
A figura acima mostra um equipamento metálico que está 
eletricamente isolado do solo por meio de uma base qua-
drada de borracha com 0,5 m de lado, 1,0 cm de espessura, e 
resistividade 1013 Ω∙m. A máxima ddp entre o equipamento 
e o solo é obtida para uma corrente máxima de 0,5 μA fluin-
do uniformemente através da área da base. O valor da ddp 
máxima, em quilovolts, é
a) 200 
b) 150 
c) 100 
d) 50 
e) 25 
18 Extensivo Terceirão
03.16. (UERJ) – Dois fusíveis, F1 e F2, são utilizados pata pro-
teger circuitos diferentes da parte elétrica de um automóvel. 
F1 é um fusível de 1,0 A, F2 é um fusível de 2,0 A, e funcio-
nam ambos sob a mesma voltagem. Esses fusíveis, feitos 
do mesmo material, têm comprimentos iguais e a mesma 
forma cilíndrica de seções transversais de áreas S1 e S2. A 
razão S1/S2 é igual a: 
a) 4 
b) 3/2 
c) 1/2 
d) 1/4 
e) 1/8
03.17. Um técnico eletricista, para obter as características 
de um determinado resistor, submete esse resistor a vários 
valores de diferença de potencial, obtendo as intensidades de 
corrente elétrica correspondentes. Com os valores obtidos, o 
técnico constrói o gráfico V × i mostrado a seguir, concluindo 
que o gráfico caracteriza a maioria dos resistores reais. 
400200
5,0
4,0
0
2,0
1,0
V(V) 
i(mA)
3,0
800600
Analise o gráfico e assinale a(s) proposição(ões) correta(s). 
01) A resistência desse resistor tende a aumentar com o 
seu aquecimento, devido ao aumento da corrente. 
02) No trecho de 0 a 600 mA, o resistor é considerado ôh-
mico, pois o valor da resistência é constante. 
04) No trecho de 600 mA até 800 mA, a relação U = R∙i não 
pode ser aplicada, pois o resistor não é mais ôhmico. 
08) Quando passa pelo resistor uma corrente de 800 mA, a 
resistência elétrica do mesmo é 5 Ω. 
16) Se o técnico desejar construir um resistor de resistên-
cia igual a 5 Ω, utilizando um fio de níquel-cromo 
(ρ = 1,5·10-6 Ω·m) com área da secção reta de 1,5 mm2, 
o comprimento deste fio deverá ter 5 m. 
03.18. (MACK − SP) − Deseja-se alimentar a rede elétrica 
de uma casa localizada no sítio ilustrado a seguir. Em A 
tem-se o ponto de entrada do sítio, que “recebe” a energia 
da rede pública e, em B, o ponto de entrada da casa. Devido 
a irregularidades no terreno, as possibilidades de linhas de 
transmissão de A até B apresentadas pelo eletricista foram 
a 1 (linha pontilhada) e a 2 (linha cheia); porém, somente 
uma será instalada. 
Com uma mesma demanda de energia, independentemente 
da opção escolhida e utilizando-se fios de mesmo material, 
deseja-se que no ponto B chegue a mesma intensidade de 
corrente elétrica. 
A
72 m
LINHA 1
72
 m
B
SÍTIO
LINHA 2
10
0 m
CASA
REDE PÚBLICA
Para que isso ocorra, o diâmetro do fio a ser utilizado na linha 
1 deverá ser igual: 
a) ao diâmetro do fio utilizado na linha 2. 
b) a 0,6 vezes o diâmetro do fio utilizado na linha 2. 
c) a 0,72 vezes o diâmetro do fio utilizado na linha 2. 
d) a 1,2 vezes o diâmetro do fio utilizado na linha 2. 
e) a 1,44 vezes o diâmetro do fio utilizado na linha 2.
Aula 03
19Física 1C
Desafio
03.19. Um fio de chumbo tem comprimento L e raio da 
secção transversal igual a r. Um fio de alumínio tem compri-
mento de 3L e raio da secção transversal igual a 2r. Sabendo-
-se que resistividade do chumbo é oito vezes maior que a 
do alumínio, a razão entre a resistência do fio de chumbo e 
a do fio de alumínio é igual a
a) 2
9
c) 3
8
e) 2
5
b) 32
3
d) 1
4
03.20. Considere um fio condutor cilíndrico, feito de mate-
rial maleável, que possui comprimento L e é percorrido por 
corrente elétrica i quando submetido a uma ddp igual a U. 
Caso o fio seja esticado, de modo a ter seu comprimento 
aumentado em 20 %, mantendo o mesmo volume, o valor 
da corrente que atravessará o fio quando este for submetido 
à mesma ddp U será de, aproximadamente,
a) 0,69 i
b) 0,75 i
c) 0,80 i
d) 1,20 i
e) 1,44 i
Gabarito
03.01. d
03.02. e
03.03. c
03.04. d
03.05. 41 (01 + 08 + 32)
03.06. c
03.07. e
03.08. c
03.09. e
03.10. b
03.11. b
03.12. a
03.13. 56 Ω
03.14. b
03.15. a
03.16. c
03.17. 19 (01 + 02 + 16)
03.18. d
03.19. b
03.20. a
20 Extensivo Terceirão
Física
1CAula 04
Gerador
Um circuito só é percorrido por corrente elétrica quando pelo menos uma 
fonte de energia elétrica alimentar esse circuito. Essa fonte é denominada 
gerador de eletricidade. 
As pilhas e baterias são exemplos 
de gerador de eletricidade. Quando 
ligadas a um circuito, fornecem 
energia elétrica, que é transportada 
pela corrente elétrica.
A tomada não é propriamente 
um gerador, porém está ligada ao ge-
rador de eletricidade da hidrelétrica.
Para haver corrente elétrica, deve-se formar um circuito fechado, ou 
seja, a corrente vai passar pelo interior do gerador e pelos componentes 
que estão ligados nesse circuito, como, por 
exemplo, lâmpada, geladeira e televisão, 
entre outros.
Numa pilha, por exemplo, a corrente elé-
trica vai internamente do polo negativo para 
o positivo; nos resistores, do polo positivo 
para o negativo.
Os componentes que possuem dois polos (positivo e negativo), como 
é o caso do gerador e do resistor, são chamados bipolos (dois polos 
distintos).
Potência
Durante o funcionamento de uma máquina, ocorre transformação de 
energia, tendo em vista que a máquina não cria nem destrói energia. A 
transformação de uma determinada quantidade de energia pela máquina 
pode ser feita num intervalo de tempo qualquer, pequeno ou grande.
A potência é uma grandeza física associada ao intervalo de tempo que 
uma máquina gasta para realizar uma transformação de energia. Define-
-se:
Potência mede a energia que está sendo transformada na unidade 
de tempo, ou seja, o trabalho realizado pela máquina na unidade de 
tempo.
P
t
E
t
� �
�
�
�
Unidades:
ΔE → J (joule)
Δt → s (segundo)
P → W (watt)
Potência elétrica
Para calcular a potência elétrica 
num bipolo, pode-se aplicar a equa-
ção a seguir:
P = U ∙ i
Essa equação serve para o cálcu-
lo da potência elétrica em chuveiros 
elétricos, lâmpadas, televisores e 
outros. A nossa preocupação, neste 
momento, é a de calcular a potência 
elétrica nos resistores.
Potência elétrica num 
resistor
Dado um resistor de resistência 
elétrica R, ligado num gerador de 
tensão elétrica U e percorrido pela 
corrente elétrica de intensidade i, 
pode-se calcular a potência elétrica 
da seguinte forma:
R
U i
i
P = U ∙ i I
Da 1a. Lei de Ohm:
U = R ∙ i II
D
iv
o.
 2
00
4.
 D
ig
ita
l.
D
iv
o.
 2
00
4.
 D
ig
ita
l.
Aula 04
Física
Potência elétrica
1C
Aula 04
21Física 1C
Substituindo II em I:
P = U ∙ i = R ∙ i ∙ i = R ∙ i2
Isolando i na 1a. Lei de Ohm:
U R i i
U
R
� � � � III
Substituindo III em I:
P U i
U
R
U
R
� � = �
2
Então: 
P U i R i
U
R
� � = � � 2
2
Medida de energia elétrica usada em 
uma residência
A expressão ΔE = P ∙ Δt deu origem à unidade prática de eletricidade, o 
quilowatt-hora (kWh). Note pela expressão que, quanto maior for a potência 
de um aparelho eletrodoméstico e quanto maior for o tempo que ele ficar 
ligado, maior será a energia elétrica que ele utilizará. 1 kWh corresponde à 
energia consumida por um aparelho de potência 1 quilowatt funcionando 
durante uma hora. Lembrando que 1 kW = 1 000 W e 1 h = 3 600 s, a relação 
entre essa unidade prática de energia e o joule, unidade de energia no SI, é: 
1 kWh = 1 000 W x 3 600 s = 3,6 ∙ 106 J
1 kWh = 3,6 ∙ 106 J
Testes
Assimilação
04.01. Um ventilador dissipa uma potência de 60 W, quan-
do ligado a uma rede elétrica que fornece uma tensão de 
120 V. A corrente elétrica estabelecida nesse aparelho tem 
valor igual a:
a) 100 mA
b) 200 mA
c) 300 mA
d) 400 mA
e) 500 mA
04.02. Um aquecedor elétrico possui resistência elétrica igual 
a 24 Ω. Caso esse aquecedor seja ligado à rede elétrica, ficando 
sujeito a umaddp de 120 V, será percorrido por uma corrente 
elétrica e dissipará potência iguais, respectivamente, a:
a) 2 A e 400 W 
b) 2 A e 1200 W 
c) 5 A e 120 W 
d) 5 A e 600 W 
e) 5 A e 2400 W
04.03. A unidade de medida de energia de um quilowatt-
-hora ( 1 kWh) equivale, na unidade de energia do SI, a:
a) 360 W
b) 1 ∙ 103 W
c) 3,6 ∙ 103 J
d) 3,6 ∙ 106 J
e) 1∙103 J
04.04. Um resistor ôhmico dissipa potência P quando sub-
metido a uma ddp igual a U. Caso esse resistor seja submetido 
a uma ddp de 2U, dissipará potência igual a:
a) P
4
b) P
2
c) P 
d) 2P 
e) 4P
22 Extensivo Terceirão
Aperfeiçoamento
04.05. Um resistor ôhmico submetido à ddp de 200 V, é 
percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 20 A 
e dissipa uma potência de 4000 W. Se o mesmo resistor for 
submetido à ddp de 100 V, a intensidade da corrente que 
o percorrerá, em ampères, e a potência que dissipará, em 
watts, serão, respectivamente,
a) 10 e 1000 
b) 10 e 500 
c) 5 e 4000 
d) 5 e 2000 
e) 5 e 500
04.06. (MACK − SP) − Muitos aparelhos elétricos são acio-
nados por controle remoto. O manual do usuário desses 
aparelhos informa que para mantê-lo em estado de pron-
tidão (stand-by), isto é, acioná-lo por controle remoto, é 
necessária uma potência de 20 W. A energia consumida por 
esse aparelho em um dia é, aproximadamente, 
a) 1,3 ∙ 106 J 
b) 1,7 ∙ 106 J 
c) 1,9 ∙ 106 J 
d) 2,1 ∙ 106 J 
e) 2,3 ∙ 106 J 
04.07. (UPF − RS) − Um sistema elétrico de aquecimento 
de água (tipo rabo quente) é ligado a uma rede de 220 V e 
é percorrido por uma corrente elétrica de 25 A durante 3 
minutos. A energia consumida pelo sistema, em kJ, é: 
a) 33,0
b) 16,5 
c) 5,5 
d) 990,0
e) 1,6
04.08. Um consumidor troca a sua televisão de 29 polegadas 
e 100 W de potência por uma de plasma de 42 polegadas 
e 250 W de potência. Se em sua casa se assiste televisão 
durante 10,0 horas por dia, em média, pode-se afirmar que 
o aumento de consumo mensal (30 dias) de energia elétrica 
que essa troca vai acarretar é, aproximadamente, de 
a) 15 kWh 
b) 27 kWh
c) 45 kWh
d) 70 kWh
e) 220 kWh
04.09. (UEPG − PR) − Um fio metálico, de 100 m de com-
primento, resistividade igual a 1,7∙10-2 Ω∙mm2/m e área da 
seção transversal de 3,4 mm2 tem suas extremidades ligadas 
em uma bateria de 12 V Em função do exposto, assinale o 
que for correto. 
01) A resistência elétrica do fio é 0,5 Ω.
02) Desprezando a variação da resistividade com a tempe-
ratura, a potência elétrica dissipada por efeito Joule no 
fio é 288 W. 
04) Se aumentarmos o comprimento do fio e mantivermos 
todos os outros parâmetros constantes, a corrente elé-
trica e a potência dissipada no fio irão diminuir. 
08) A resistência elétrica de um resistor não depende do 
material que o constitui, depende apenas de suas di-
mensões. 
16) Se aumentarmos a área da seção transversal do fio e 
mantivermos todos os outros parâmetros constantes, a 
corrente elétrica e a potência dissipada no fio irão au-
mentar.
Aula 04
23Física 1C
04.10. Um estudante deseja calcular o custo médio diário da 
utilização do chuveiro elétrico em sua residência. Para isso, 
ele levantou as seguintes informações:
• potência do chuveiro: 5400 W;
• tempo médio do banho: 10 min;
• número de banhos por dia: 1;
• preço do kWh: R$ 0,80.
Com base nessas informações, conclui-se que o custo médio 
diário da energia elétrica utilizada para o funcionamento do 
chuveiro é de:
a) R$ 0,72
d) R$ 4,82
b) R$ 1,84
e) R$ 2,64
c) R$ 0,58
Aprofundamento
04.11. Um chuveiro elétrico possui as seguintes especifica-
ções impressas em sua parte externa:
INVERNO: 6600 W
VERÃO: 4400 W
TENSÃO: 220 V
A figura a seguir esquematiza a resistência do chuveiro.
conexões
A
seletor
B
U = 220V
resistência
A temperatura de saída da água pode ser regulada por meio 
da chave seletora (seletor), que pode ser conectada nas posi-
ções A ou B. Com base nessas informações, é correto afirmar:
a) No verão, a chave se conecta com A e a resistência elétrica 
nesse caso vale 11 Ω. 
b) No verão, a chave se conecta com B e a resistência elétrica 
nesse caso vale 11 Ω. 
c) No verão, a chave se conecta com A e a corrente que 
circula pela resistência é de 15 ampères. 
d) No inverno, a chave se conecta com B e a corrente que 
circula pela resistência é de 20 A. 
e) No inverno, a chave se conecta com B e a resistência 
elétrica nesse caso vale 7,3 Ω.
04.12. Uma etiqueta de informação de uma secadora de 
roupas informa que ela pode trabalhar em 120 V ou 220 V, e 
que a potência para secagem a frio é 90 W e para secagem 
a quente é 1400 W. Com base nos dados dessa secadora, 
assinale a alternativa correta. 
a) Se a máquina for ligada a uma rede de 220 V, a corrente 
elétrica necessária para seu funcionamento na secagem 
a quente será de 10 A.
b) Usando-se a máquina na secagem a quente, e ligada a 
uma rede de 120 V, sua resistência será de 40 Ω. 
c) A corrente utilizada pela máquina quando ligada a uma 
rede de 220 V será o dobro da utilizada quando ligada a uma 
rede de 120 V, quando ela é utilizada na secagem a quente. 
d) A energia consumida pela máquina quando ligada a 
uma rede de 220 V será maior que a consumida quando 
ligada a uma rede de 120 V, quando ela é utilizada na 
secagem a frio. 
e) Se a máquina for ligada a uma rede de 120 V, a corrente 
elétrica necessária para seu funcionamento na secagem 
a frio será de 0,75 A. 
04.13. Desde julho de 2016, as lâmpadas incandescentes 
comuns deixaram de ser comercializadas em território na-
cional. Alinhada a atitudes sustentáveis, a proibição de venda 
dessas lâmpadas visa aumentar a utilização de equipamentos 
com maior eficiência energética. A tabela abaixo apresenta 
informações de três tipos de lâmpadas com fluxos luminosos 
equivalentes.
TIPO DE LÂMPADA VIDA MÉDIA PREÇO POR UNIDADE
Halógena 2.400 h R$ 4,00
Fluorescente 
compacta 9.000 h R$ 9,00
LED 36.000 h R$ 30,00
Considerando apenas o custo por hora de utilização, a 
opção pelo uso da lâmpada __________ acarretaria uma 
economia de __________ em relação à lâmpada halógena. 
a) fluorescente – 20 %
b) fluorescente – 25 %
c) LED – 50 %
d) LED – 40 %
e) LED – 25 %
24 Extensivo Terceirão
04.14. (UFRGS) − O gráfico abaixo apresenta a curva corrente 
elétrica iversus diferença de potencial v para uma lâmpada 
de filamento.
V (V)
i (
A
)
1.5
1.2
0.9
0.6
0.3
0.0
0 2 4 6 8 10 12
Sobre essa lâmpada, considere as seguintes afirmações.
I. O filamento da lâmpada é ôhmico.
II. A resistência elétrica do filamento, quando ligado em 
6 V é 6 Ω.
III. A potência dissipada pelo filamento, quando ligado em 
8 V é 0,15 W.
Quais estão corretas? 
a) Apenas I.
c) Apenas III. 
e) I, II e III. 
b) Apenas II.
d) Apenas I e III.
04.15. (FGV − SP) – A usina hidrelétrica de Itaipu, empresa 
binacional, localizada na fronteira do Brasil com o Paraguai, 
tem uma potência instalada de 14.000 MW gerada por 
20 unidades de 700 MW cada. Essa potência é distribuída 
por 12 linhas de transmissão que operam sob tensão de 
500 kV cada. A energia produzida é levada até as cidades por 
cabos condutores de corrente elétrica, sustentados por altas 
torres que podem ser vistas quando se viaja pelas estradas. A 
intensidade da corrente elétrica através desses cabos é, em 
kA, mais próxima de 
a) 1,5. 
d) 3,2. 
b) 2,3. 
e) 3,5.
c) 3,0.
04.16. (FUVEST − SP) − Em 2016, as lâmpadas incandescen-
tes tiveram sua venda definitivamente proibida no país, por 
razões energéticas. Uma lâmpada fluorescente, considerada 
energeticamente eficiente, consome 28 W de potência e 
pode produzir a mesma intensidade luminosa que uma 
lâmpada incandescente consumindo a potência de 100 W. A 
vida útil média da lâmpada fluorescente é de 10.000 h e seu 
preço médio é de R$ 20,00, enquanto a lâmpada incandes-
cente tem vida útil de 1.000 h e cada unidade custaria, hoje, 
R$ 4,00. O custo da energia é de R$ 0,25 por quilowatt-hora. 
O valor total, em reais, que pode ser poupado usando uma 
lâmpada fluorescente, ao longo da sua vida útil, ao invés de 
usar lâmpadas incandescentes para obtera mesma inten-
sidade luminosa, durante o mesmo período de tempo, é
a) 90,00
d) 250,00
b) 140,00 
e) 290,00
c) 200,00
04.17. (UFU − MG) − Relâmpagos são eventos elétricos, 
normalmente de curta duração, gerados a partir de nuvens 
carregadas que possuem potenciais elétricos com altos 
valores em relação à superfície da Terra e, durante a sua 
incidência, podem atingir elevados módulos de corrente 
elétrica. Um dado relâmpago tem a duração de 1 segundo, 
é gerado em uma nuvem que possui um potencial elétrico 
de 300.000.000 V em relação à terra, e atinge o solo com uma 
corrente elétrica média de 36.000 A. Quantas lâmpadas, de 
60 W cada, seriam mantidas acesas durante 10 minutos com 
a energia desse relâmpago? 
a) 3,0 × 108. 
c) 6,0 × 107. 
b) 5,0 × 105. 
d) 3,6 × 104.
Aula 04
25Física 1C
04.18. (IFSUL − RS) − As lâmpadas de LED são muito mais 
eficientes do que as lâmpadas incandescentes. A tabela 
abaixo permite perceber essa diferença, basta comparar 
os valores de potência elétrica para os dois diferentes tipos 
de lâmpadas. Para cada linha da tabela, o fluxo luminoso é 
o mesmo (lumens), diferindo apenas no valor da potência 
elétrica que cada lâmpada precisa para atingir o mesmo 
resultado luminoso.
FLUXO 
LUMINOSO
LÂMPADA 
INCANDESCENTE
LÂMPADA 
LED
300 lumens 30 W 4 W
470 lumens 45 W 6 W
810 lumens 60 W 10 W
1100 lumens 75 W 12 W
1700 lumens 100 W 20 W
Vida útil 1 ano 15 – 20 anos
Nesse contexto, suponha que, em uma residência, sejam 
trocadas dez lâmpadas incandescentes de 100 W por dez 
lâmpadas de LED de mesmo fluxo luminoso. Considere que 
cada lâmpada permanece ligada 3 h por dia e que o custo 
do kWh é igual a R$ 0,90. Qual é, aproximadamente, a eco-
nomia gerada na conta de luz com a troca das lâmpadas ao 
final de trinta dias?
a) R$ 72,00 
b) R$ 64,80
c) R$ 18,00
d) R$ 16,20
Desafio
04.19. (UNESP – SP) – Células fotovoltaicas foram idealizadas 
e desenvolvidas para coletar a energia solar, uma forma de 
energia abundante, e convertê-la em energia elétrica. Estes 
dispositivos são confeccionados com materiais semicondu-
tores que, quando iluminados, dão origem a uma corrente 
elétrica que passa a alimentar um circuito elétrico. Considere 
uma célula de 100 cm2 que, ao ser iluminada, possa converter 
12 % da energia solar incidente em energia elétrica. Quando 
um resistor é acoplado à célula, verifica-se que a tensão entre 
os terminais do resistor é 1,6 V. Considerando que, num dia 
ensolarado, a célula recebe uma potência de 1 kW por metro 
quadrado, calcule a corrente que passa pelo resistor.
04.20. (UPF − RS) − O gráfico a seguir ilustra a variação 
de corrente elétrica de uma torneira elétrica operando em 
220 V durante 3 h.
32
20
10
1
I(A) 
t(h)
Considerando que o custo de kWh é de R$ 0,30, o valor a ser 
pago para a concessionária de distribuição elétrica referente 
ao período em que a torneira permaneceu ligada será de 
a) R$ 6,60 
d) R$ 3,00 
b) R$ 6,40 
e) R$ 2,64
c) R$ 8,80 
Gabarito
04.01. e 
04.02. d 
04.03. d 
04.04. e 
04.05. a 
04.06. b 
04.07. d 
04.08. c 
04.09. 23 (01 + 02 + 04 + 16)
04.10. a 
04.11. b 
04.12. e
04.13. c 
04.14. b 
04.15. b 
04.16. c 
04.17. a 
04.18. b 
04.19. 0,75 A
04.20. e
26 Extensivo Terceirão
 
Anotações