Fundações - Prof Ana Patrícia

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FUNDAÇÕES E OBRAS DE 
CONTENÇÃO
Prof(a): Ana Patrícia Nunes Bandeira, D.Sc.
2º semestre / 2016
CONHECIMENTOS NECESSÁRIOS:
- Cálculo estrutural: dimensionamento de estruturas 
de concreto, aço e madeira;
- Geotecnia: mecânica dos solos
mecânica das rochas;
O engenheiro de fundações deve possuir sólidos 
conhecimentos em:
▪ origem e formação dos solos;
▪ caracterização e classificação dos solos;
▪ investigação geotécnica;
▪ percolação nos solos e controle de águas subterrâneas;
▪ resistência ao cisalhamento;
▪ capacidade de carga e empuxo;
▪ compressibilidade e adensamento;
▪ distribuição de pressões e cálculo de deformações e recalques.
Definição: Chama-se fundação a parte de uma
estrutura que transmite ao terreno subjacente a carga 
da obra.
O estudo de toda fundação compreende preliminarmente 02 
partes essencialmente distintas:
✓cálculo das cargas atuantes sobre a fundação;
✓estudo do terreno.
O cálculo estrutural de uma obra é feita por um engenheiro calculista
hipótese inválida 
HÁ RECALQUES !!!
Na Califórnia uma área de 41,5 km2
apresentou um recalque da ordem
de 7,5m em 1976, devido a
extração de petróleo;
-Início da construção : 1173
-Conclusão: 1350;
-Altura de 58,5 m
-Em 1990 o topo da torre estava mais de 
4,5 m fora do prumo
-Taxa de inclinação: 1,2 mm por ano
A solução proposta por uma comissão
em1997: retirar solo debaixo do trecho do
bloco que havia recalcado menos.
Em junho de 2001, o desaprumo do topo da 
torre já havia diminuído em 40 cm.
TORRE DE PISA
5
9
m
1174 - 1350 22 m
Areia argilosa (4,3 m) 
Areia pura (6,3 m)
Argila marinha
TORRE DE PISA
TORRE DE PISA
Bulbo de pressões
PRÉDIOS DE SANTOS
Subsolo de Santos: formado por uma
camada superficial de areia que, por sua
vez, recobre uma extensa camada de solo
argiloso, muito compressível.
Tal formação do solo não suporta a
fundação direta de prédios com mais de
dez andares.
Nas décadas de 1950 e 1960 foram
construídos, na orla santista, inúmeros
edifícios com mais de dez andares
apoiados em fundações diretas.
Muitos destes prédios passaram a inclinar-
se, e hoje há cerca de 100 edifícios
inclinados na orla de Santos.
Um dos prédios mais famosos de Santos, o Núncio Malzoni.
Construído em 1967, com 17 andares e 55 m de
altura;
Fundações diretas apoiadas em uma camada de
areia fina e compacta com 12 m de espessura
apoiada sobre uma camada de 30 m de argila
mole.
Desaprumo de 2,10 m.
SOLUÇÃO: implantação de oito estacas de cada
lado do edifício, com diâmetro variando de 1,0 a
1,4m, em profundidade média de 57,0 m,
atingindo um solo residual resistente situado
abaixo da camada de argila mole.
Foram executadas oito vigas de transição para
receber os esforços dos pilares e transmiti-los às
novas fundações.
quatorze macacos hidráulicos instalados entre as
vigas de transição e os novos blocos de fundação,
Sayegh, S., Efeito solo, Téchne, março/abril 2001, p.40 foram utilizados para reaprumar o edifício.
PRÉDIOS DE SANTOS
Argila marinha
Areia pouco argilosa
Histórico de Fundações em Fortaleza:
-Até a década de 50/60:
Prédios de até 3 a 4 andares 
Fundações diretas
Tensão admissível baseada na prática (adm≈1 kg/cm2)
1o prédio alto INSS (R. Br. Do Rio Branco c/ Pedro Pereira)
“Os mais antigos duvidavam da capacidade do solo de Fortaleza em 
suportar prédios altos”
“O 1o sobrado de Fortaleza foi construído por presos da cadeia a
força, pois os pedreiros da cidade na época se recusavam a
trabalhar, medrosos do afundamento do prédio”
Histórico de Fundações em Fortaleza:
- De 70 até 80:
Construção dos primeiros prédios altos para a época (8 andares) 
Fundações diretas e profundas (estacas pré-moldadas de concreto de 
12m e estacas metálica na orla)
- De 80 a 90:
Dimiuição do uso de estacas metálicas p/ alteamento dos preços dos 
trilhos até então comprados como sucatas
Elevação do preço do terreno de áreas nobres e construção de 
prédios com 16 andares
- A partir de 90 :
Diminuição de fundações em estacas pré-moldadas de concreto e 
estacas metálica
Fundações em estacas do tipo Franki e Raiz
- Mais recentemente:
Estacas do tipo Hélice contínua
Estudos necessários e critérios de projeto:
a)Informações topográficas da área: levantamento planialtimétrico; dados 
sobre taludes e encostas no terreno; dados sobre erosões.
b)Informações geológico-geotecnicas: investigação geotécnica; mapas, 
fotografias aéreas, artigos sobre experiências anteriores na área.
c)Dados da estrutura a construir: tipo e uso que terá a nova obra; sistema 
estrutural e cálculo das cargas atuantes sobre a fundação (magnitude e 
direção), níveis de subsolo e poços de elevadores.
d)Dados sobre construções vizinhas: tipo de estrutura e fundações; número
de pavimentos, carga média por pavimento; desempenho das fundações;
existência de subsolo; possíveis conseqüências de escavações e vibrações
provocadas pela nova obra.
Obs.: No caso de pontes: regime do rio para avaliação de possíveis erosões 
e método construtivo.
ALGUMAS PERGUNTAS PARA O PROJETO DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS
1) Qual a profundidade em que se devem apoiar as fundações?
2) Há necessidade de cortinas de estacas prancha e/ou escoramento na escavação
para a execução das fundações? (para evitar o desmoronamento dos taludes e
danos nas obras vizinhas)
3) Há necessidade de rebaixamento do nível d’água durante os trabalhos de
execução das fundações? Em caso afirmativo, qual o método mais adequado e o
tempo em que deverá estar atuando?
4) Haverá perigo/danos para as obras vizinhas? Não só devido aos trabalhos de
execução como pelos recalques provocados devido à superposição de cargas, 
deslocamento de solos moles, etc;
5) Qual o recalque da obras e sua distribuição?
6) Foi estudada a solução de melhoramento do solo para o uso da fundação 
superficial?
7) Há necessidade de instrumentação dos recalques? Qual o recalque máximo 
admissível?
ALGUMAS PERGUNTAS PARA O PROJETO DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS
1) Qual o tipo de estaca deve ser utilizado?
2) Qual a carga de trabalho da estaca isolada e do bloco?
3) Qual o espaçamento entre as estacas?
4) Há algum detalhe executivo? Qual o processo de execução?
5) Qual a excentricidade máxima pode ser admitida?
6) Há necessidade de seqüência de execução planejada?
7) O estaqueamento exercerá influência nas obras vizinhas?
8) Há esforço horizontal atuando nas estacas?
9) Haverá atrito negativo atuando nas estacas?
10) A solução em tubulão não seria mais econômica?
PRINCIPAIS PROBLEMAS
- Comprimento das estacas
- Ruptura da estaca durante a cravação
- Atrito negativo e/ou efeito de Tschebotarioff
- Redução da Capacidade de Carga
REQUISITOS:
-As cargas da estrutura devem ser transmitidas às camadas de solo
capazes de suportá-las sem ruptura.
-As deformações das camadas do solo (estado limite último do solo)
devem ser compatíveis com as da estrutura (estado limite último da
estrutura).
-A execução das fundações não deve causar danos às estruturas
vizinhas (estado limite último do vizinho).
Frases que podem significar o início dos seus problemas na 
construção...
1. O terreno é bom.
2. Não precisa fazer sondagem.
3. O meu vizinho fez estacas de 6m.
4. Meu pedreiro disse que tem trinta anos de janela!
5. Se fizer estacas Strauss não precisa de sondagem.
6. A construção é leve! Precisa de estacas?
7. Acho que aqui as estacas devem chegar a 4 m!
8. Meu responsável técnico só assinou a planta, não fez o cálculo da estrutura.
9. Na outra casa que eu fiz eu coloquei quatro brocas por pilar.
“FUNDAÇÕES são os
elementos estruturais com
função 
cargas
de transmitir as 
da estrutura ao
terreno onde ela se apoia 
(AZEREDO, 1988)”
Princípios de uma fundação
➨
➨
➨
Não romper
Não recalcar excessivamente 
Não prejudicar vizinhos
Como escolher a fundação mais adequada:
- conhecer os esforços atuantes sobre a edificação;
estruturais que formam as
-as características do solo e;
-características dos elementos 
fundações.Custo:
Pode-se dizer que toda investigação geotécnica representa um valor
muito pequeno em relação ao valor final do empreendimento.
Mas, seguramente, o custo da investigação do subsolo por
sondagens a percussão em uma residência fica abaixo de 1% do
custo total da obra.
Fundações bem projetadas correspondem de 3% a 10% do custo total do
edifício; porém, se forem mal projetadas, podem atingir 5 a 10 vezes o
custo da fundação mais adequada.
ETAPAS NO DESENVOLVIMENTO DE UM PROJETO DE FUNDAÇÃO:
1. Planta da base da estrutura mostrando:
i. Pilares e paredes estruturais;
ii. Cargas permanentes e acidentais;
iii. Níveis dos pisos.
2. Características do terreno – perfil geotécnico.
3. Cálculo das tensões admissíveis a diversas profundidades.
4. Determinação de uma profundidade mínima para as fundações.
5. Dimensionamento das fundações:
i. fundação superficial
ii. fundação profunda
iii. fundação mista
6. Cálculo de recalques: confirmação ou não da tensão adotada
7. Detalhamento das fundações.
Tipos de Fundações
Conhecimentos da MECÂNICA DOS SOLOS:
- Origem e formação dos solos;
- Caracterização e classificação dos solos;
- Investigações geotécnicas;
- Percolação nos solo;
- Resistência ao cisalhamento;
- Capacidade de carga;
- Adensamento;
- Distribuição de pressões e cálculo de deformações e recalques.
Conhecimentos de CÁLCULO ESTRUTURAL:
-Dimensionamento estrutural dos elementos de fundação;
-Avaliação do comportamento da estrutura diante de inevitáveis deslocamentos 
das fundações.
Tipos de Fundações
Fundações Diretas:
-Carga é transmitida ao solo predominantemente por pressões pela base
-Prof. de assentamento (P.A.) é inferior a duas vezes a menor dimensão 
da fundação
- O mecanismo de ruptura atinge a superfície.
Tipos de Fundações
Fundações Profundas:
- Transmissão de cargas pela base, superfície lateral ou uma 
combinação das duas- Prof. de assentamento (P.A.) é superior ao dobro da menor dimensão 
da fundação
- O mecanismo de ruptura não atinge a superfície.
Fundações Superficiais: São aquelas em que a
carga da estrutura
predominantemente
é transmitida ao solo 
pelas tensões distribuídas
sob a base do elemento estrutural de fundação 
(NBR 6122/96).
Tipos de Fundações
TIPOS DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS
TIPOS DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS E MISTAS
Fundações profundas: (a) estaca, (b) tubulão e (c) caixão.
Fundações mistas: (a) sapata associada à estaca, (b) sapata associada à 
estaca com material compressível entre elas, e radier sobre (c) estacas ou
(d) tubulões.
Escolha do Tipo de Fundação
Inicialmente, deve-se considerar os seguintes aspectos:
- Dados geológicos-geotécnicos (investig. geotécnicas, mapas,
artigos publicados, etc);
- Topografia da área (levant. topográficos, encostas e
erosões);
- Tipo de estrutura a construir (cargas elevadas, dinâmicas,
recalque que a estrutura suporta, etc);
- Vizinhos (prédios antigos podem trincar com uso de estacas
cravadas por percussão, tipo de estrutura e fundações
utilizadas e seu desempenho)
Escolha do Tipo de Fundação
Observações:
- “no caso da possibilidade de mais de uma alternativa de 
fundação o fator econômico deverá indicar a escolha”;
- “o projetista deve estar atento ao fato que certas alternativas de 
fundações não são disponíveis em certas regiões do Brasil”;
- “O projetista deve programar sempre uma visita preliminar ao 
local da construção”;
- “Em zonas urbanas, a vizinhança é um fator decisivo na escolha 
do tipo de fundação”
Escolha do Tipo de Fundação
Fatores intervenientes
na escolha do tipo de
fundação
- técnicos
- econômicos
- limitadores pelo mercado
Escolha do Tipo de Fundação
TIPO USO CARACTERÍSTICAS DO SOLO
FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS
Escolha do Tipo de Fundação
TIPO USO CARACTERÍSTICAS DO SOLO
FUNDAÇÕES PROFUNDAS
Ações nas Fundações
-Cargas vivas (variam no tempo e no espaço)
- Cargas mortas (permanentes)
Cargas vivas: operacionais, ambientais e acidentais
-Operacionais: relacionadas ao funcionamento das 
construções;
- pessoas e móveis
- trânsito de veículos
- atracação de navios e pouso de helicópteros
- frenagem e aceleração de veículos em pontes
Ações nas Fundações
- Ambientais: relacionadas ao meio ambiente
- vento
- ondas
- temperatura
- Sismos
- Acidentais: ocorrem apenas excepcionalmente
- colisão de veículos
- explosões
- fogo
Ações nas Fundações
Cargas mortas ou permanentes: Ações constantes 
durante “toda” a vida da obra
-Peso próprio da estrutura e equipamentos 
permanentes;
- Empuxo de água e terra
Estados Limites de uma Estrutura:
⇒ Estados a partir dos quais uma estrutura apresenta 
desempenho inadequado às finalidades da obra
Os estados limites podem ser classificados como:
-Estados limites últimos: associados ao colapso da 
obra
-Estados limites de utilização: quando ocorre algum
dano na estrutura (fissura, deformações, etc) que
comprometem o uso da obra
RECALQUES
ADMISSÍVEIS
Recalques 
das Fundações - Função
- Utilização
Afetam - Aparência visual
RECALQUES ADMISSÍVEIS
Recalques 
das Fundações - Função
- Utilização
Afetam - Aparência visual
Relação entre abertura de fissuras e danos em edifícios 
(Thornburn e Hutchinson, 1985)
RECALQUES ADMISSÍVEIS
Definições de Deslocamentos e Deformações
Os tipos de deslocamentos que uma fundação pode sofrer são:
- vertical ou recalque (w)
- angular ou rotacional (θ)
- horizontal (u)
As conseqüências dos deslocamentos sofridos pelas construções 
são:
- Aparência visual (estética)
- Utilização e função
- Estabilidade e danos estruturais
RECALQUES ADMISSÍVEIS
1. Aparência visual:
- Desaprumos (rotações do corpo rígido
como um todo) e inclinações
perceptíveis;
(empenamento de- Danos visíveis 
esquadrias, etc).
RECALQUES ADMISSÍVEIS
2. Utilização e função:
- Desaprumos facilmente visíveis;
- Danos funcionais (desnivelamento de pisos);
Recalques desuniformes
3. Estabilidade e danos estruturais
- Danos estéticos, funcionais e na 
própria estrutura da obra
Recalques desuniformes e distorção
- distorção é o rompimento da estrutura “rígida”.
RECALQUES ADMISSÍVEIS
Recalque diferencial (δw): é a diferença entre o recalque 
apresentado por dois pontos (fundações) de uma construção
RECALQUES ADMISSÍVEIS
Distorção angular (β): rotação de uma reta imaginária que une 
dois pontos de uma construção
RECALQUES
ADMISSÍVEIS
Valores limites da distorção angular (β) para edifícios estruturados:
Onde β = 1/300 (distorção angular é a tangente do ângulo de um 
triângulo com 1 unidade na vertical e 300 unidades na horizontal)
Danos Skempton e Mc 
Donald (1956)
Meyerhof 
(1956)
Bjerrum 
(1963)
Danos 
estruturais 1/150 1/250 1/150
Fissuras em 
Paredes e 
divisórias 1/300 1/500 1/500
RECALQUES ADMISSÍVEIS
Recalques Totais Limites
Para casos de rotina em que o engenheiro de fundações não julgue 
necessário análises mais profundas recomenda-se adotar:
Areias:
Recalque absoluto limite = 25 mm
Recalque absoluto limite = 50 mm p/ radiers
Recalque absoluto limite = 40 mm p/sapatas
Recalque absoluto limite = 65 mm p/ radiers
β limite igual a 1/500
Velloso e Lopes (1996)
Skempton e McDonald (1956)
Argilas:
Recalque absoluto limite = 65 mm p/ sapatas 
Recalque absoluto limite = 100 mm p/ radiers
RECALQUE
tempo
R
e
c
a
lq
u
e
 (
m
m
)
RECALQUES DIFERENCIAIS
argila mole
rocha
argila mole
rocha
RECALQUES DIFERENCIAIS
argila mole
rocha
argila mole
rocha
RECALQUES DIFERENCIAIS
paleo vale
areia e cascalho
rocha sã
paleo vale
areia e cascalho
rocha sã
argila mole
rocha sãrocha sã
argila mole
RECALQUES DIFERENCIAIS
argila
areia compacta
rocha sã
rocha sã
areia compacta
argila
RECALQUES DIFERENCIAIS
COMPORTAMENTOS ESPECIAIS
• SOLOS EXPANSÍVEIS
Argilas (forma de placas)
São solos coesivos que aumentam de volume quando 
umedecidos e se contraem quando ressecam.
Exposição à água Absorção de água
Argilas do grupo das ESMECTITAS
Típico: Solos derivados de rochas ígneas(basaltos, diabásios 
e gabros) e rochas sedimentares (folhelhos e calcários).
COMPORTAMENTOS ESPECIAIS
• SOLOS EXPANSÍVEIS
Pressão de expansão
COMPORTAMENTOS ESPECIAIS
• SOLOS EXPANSÍVEIS
FEIÇÕES INDICATIVAS DE CAMPO
• Ondulações e trincas em pisos e pavimentos;
• Trincas em paredes;
• Material desagregando nas superfícies de cortes;
• Rupturas em taludes muito suaves.
• SOLOS EXPANSÍVEIS
COMPORTAMENTOS ESPECIAIS
• SOLOS COLAPSÍVEIS
São solos não saturados que quando submetido a um
aumento de umidade sofrem uma significativa
redução de volume, sem que varie a tensão total a
que estejam submetidos.
Menisco de água
COMPORTAMENTOS ESPECIAIS
• SOLOS COLAPSÍVEIS
• SOLOS COLAPSÍVEIS
• SOLOS COLAPSÍVEIS
CARACTERÍSTICAS :
-estrutura macroporosa (fofa)
-baixo grau de saturação (não saturados)
-partículas maiores mantidas por cimentação ou por 
tensão capilar
Normas de Fundações:
ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS
NBR 6122 (2010) – Projeto e Execução de Fundações
NBR 6489 (1984) – Prova de Carga Direta Sobre Terreno de Fundação 
NBR 6121/MB3472 – Estacas - Prova de Carga Estática
NBR 13208 (1994) – Estacas – Ensaio de Carregamento Dinâmico 
NBR 8681 (1984) – Ações e Segurança nas Estruturas
NBR 6118 – Projeto e Execução de Obras de Concreto Armado
FUNDAÇÕES E OBRAS DE CONTENÇÃO
Prof(a): Ana Patrícia Nunes Bandeira, D.Sc.
UFCA
TÓPICO III:
Fundações Diretas
Fundação superficial (rasa ou direta) 
NBR 6122/2010:
Elemento de fundação em que a carga é transmitida ao terreno
pelas tensões distribuídas sob a base da fundação, e a
profundidade de assentamento em relação ao terreno adjacente à
fundação é inferior a duas vezes a menor dimensão da fundação.
Sapara 
corrida
Fundações Diretas
- Blocos, sapatas e radiers;
- Aspectos construtivos.
- Critérios para escolha do tipo de fundação;
Fundações
Diretas
As fundações diretas devem trabalhar
descarregando o peso da estrutura no terreno
de apoio com tensões que não gerem
recalques excessivos ou rupturas.
Fundações Diretas
Em princípio devem ser evitadas fundações superficiais apoiadas
em solos de elevada porosidade, não saturados, devido a
possibilidade de colapso por encharcamento, pois estes solos são
potencialmente colapsíveis.
Fundações Diretas em Solos Colapsíveis
Cintra et. al., (2003)
FFuunnddaaççõõeessDDiirreetatass
- NBR 6122/2010: Elemento armado,
dimensionado de modo
de fundação concreto 
que as tensões de tração nele
resultantes sejam resistidas pelo emprego de armação
especialmente disposta para esse fim;
→ São elementos de apoio de concreto, de menor altura que os 
blocos, que resistem principalmente por flexão.
Sapatas
Tipos de Sapatas
Quanto a posição: 
isoladas ou associadas
Quanto a forma da seção transversal:
- circulares - (B =∅)
- quadradas - ( L = B )
- retangulares - ( L > B ) e ( L ≤ 3B ou L ≤ 5B )
- corridas - ( L > 3B)
Quanto a rigidez: 
flexível
rígida
Tipos de Sapatas Quanto a posição:
isoladas ou associadas
Sapatas isoladas: É usada quando as cargas transmitidas pela 
superestrutura são pontuais ou concentradas
Sapatas associadas:
-Sapata comum a mais de um pilar
-Usadas em pilares muito próximos com sobreposição das sapatas
-Exige atenção com o centro de gravidade (Dimensionamento e 
Locação)
Sapata corrida:
NBR 6122: Sapata sujeita à ação de uma carga distribuída 
linearmente ou de pilares ao longo de um mesmo alinhamento.
-Recebe vários pilares cujos centros, em planta, estão situados em 
um mesmo alinhamento. É um caso particular de sapata associada
-São elementos contínuos que acompanham a linha das paredes, 
as quais lhes transmitem a carga por metro linear – Paredes ou 
linhas de pilares
-Para edificações cujas cargas não sejam muito grandes, como
residências, pode-se utilizar alvenaria de tijolos – Caso contrário,
ou ainda, para profundidades maiores do que 1,0 m, torna-se mais
adequado e econômico o uso do concreto armado
sapata 
associada
P1 P2
P3 P4
Viga de fundação 
(sapata corrida) 
(sapata associada)
Sapatas
Quanto a forma da seção transversal, podem ser:
- circulares - (B =∅)
- quadradas - ( L = B )
- retangulares - ( L > B ) e ( L ≤ 3B ou L ≤ 5B )
- corridas - ( L > 3B)
Profundidade mínima:
- 0,80 m (sapata geral)
- 1,50m (sapata de divisa)
Se as sapatas tiverem dimensões inferiores a 1 
metro, a profundidade pode ser reduzida
Em planta, as sapatas isoladas ou os blocos não devem ter 
dimensões inferiores a 0,60 m.
Quanto a rigidez, podem ser flexível ou rígida
Sapatas
onde
a é a dimensão da sapata na direção analisada;
h é a altura da sapata;
ap é a dimensão do pilar na direção em questão.
sapata rígida
Sapatas
Quanto a rigidez, podem ser flexível ou rígida
Sapatas flexíveis:
São de uso mais raro, sendo mais utilizadas em fundações
sujeitas a pequenas cargas. Outro fator que determina a
escolha por sapatas flexíveis é a resistência do solo. É sugerida
sua utilização para solos com pressão admissível abaixo de
150kN/m2 (0,15MPa).
Sapatas rígidas:
São comumente adotadas como elementos de fundações em
terrenos que possuem boa resistência em camadas próximas da
superfície.
15 cm
Sapata Corrida
Sapata Alavancada
Indicada para o caso de sapatas de pilares de divisa ou
próximos a obstáculos onde não seja possível fazer com
que o centro de gravidade da sapata coincida com o
centro de carga do pilar.
Sapata Alavancada
Sapata Alavancada
Sapata Alavancada
Blocos e Sapatas
Principais diferenças entre blocos e sapatas
- Fundações próximas, mas em cotas diferentes
A fundação situada em cota mais baixa deve ser executada em 
primeiro lugar;
a) solos pouco resistentes: α > 60º;
b) solos resistentes: α = 45º;
c) rochas : α = 30º
(NBR-6122)
DIMENSIONAMENTO GEOMÉTRICO
Devem-se considerar as seguintes solicitações:
a) cargas centradas;
b) cargas horizontais.
c) cargas excêntricas;
cargas excêntricas
-quando estiver submetida a uma força vertical cujo eixo não passa 
pelo CG da superfície de contato da fundação com o solo.
- forças horizontais situadas fora do plano da base da fundação
-qualquer outra composição de forças que gerem momentos na 
fundação.
-solo é um elemento que não apresenta resistência à tração.
-a área comprimida deve ser de no mínimo 2/3 da área total.
-o CG da sapata deve localizar-se no interior dos limites da 
área efetiva comprimida apresentada;
cargas excêntricas
cargas excêntricas
Cálculo da Área Efetiva da Fundação
Área efetiva: área da sapata no qual as tensões (compressão) 
possam ser consideradas uniformes.
Cálculo: faz-se a resultante do carregamento passar pelo centro de 
gravidade
Cargas Excêntricas
Seqüência de passos:
1.Cálculo da excentricidade (e);
2.Redesenhar a fundação com centro de gravidade situado no 
ponto determinado pela excentricidade (e)
a interseção das áreas é a “área efetiva”;
3.Para efeito de cálculo usa-se a área efetiva retangular
Aefet = Aefet retangular
determina-se B’ e L’
Obs: Se “e” cair fora do terço médio da fundação, haverá tensões
de tração no solo. Neste caso, as dimensões devem ser
aumentadas.
Blocos de fundação
-Fundações de concreto, dimensionado de modo que as tensões
de tração nele resultantes sejam resistidas pelo concreto, sem a
necessidade de armadura (NBR 6122/2010);
-Elemento de grande altura e utilizado para suportar cargas
pequenas e resistem principalmente por compressão.
Blocos de fundação
-Não é aconselhável o emprego de blocos em terrenos com
resistência inferior a 1 kgf/cm2 (0,1 MPa).
-Assumem a forma de bloco escalonado, ou pedestal, ou de um
tronco de cone.
-Esse tipo de fundação oferece grande rigidez, e é recomendado
para pequenas obras (cargas pequenas) e que tenha carga
centrada no eixo do pilar para evitar momentos na fundação.
Blocos de fundação
• Conhecida a tensão admissível do solo e a carga a ser transmitida a ele
é possívelestimar a dimensão do bloco em uma primeira tentativa pela
expressão:
• Q / Área ≤ adm solo
• Como os blocos são geralmente quadrados, temos para o lado B
do quadrado: Área = B2  B = √Área B≥ √ (Q / adm solo)
Quanto à altura dos blocos experiências recomendam adotar a 
expressão: H = 0,85.(B-b)
sendo: B = dimensão da base do bloco e b = dimensão do pilar.
H = 0,5.(B-b).tg , onde  é o ângulo do escalonamento
Blocos de fundação
σadm emMpa
σct é a tensão de tração no concreto, dentro do limite (σct = 0,4 ftk ) 
ft k é a resistência característica à tração do concreto
 expresso em radianos
RADIER
Quando todos pilares de uma estrutura transmitirem as cargas ao 
solo através de uma única sapata.
▪ Sapata associada que abrange todos os pilares da obra ou
▪ Carregamentos distribuídos (tanques, depósitos, silos, etc)
RADIER
Fundação de concreto armado uma vez que, além de esforços de
compressão, devem resistir a momentos provenientes dos pilares
diferencialmente carregados;
RADIER
Recentemente tem ganho grande aceitação para utilização em 
residências e prédios;
▪Viável quando a área projetada com fundações isoladas supera 60%
A fundação é aproveitada como piso do 1o pavimento, Em 
contrapartida, impõe a execução precoce de todos os serviços 
enterrados na área do radier (instalações sanitárias, etc.).
▪Ocasionalmente sofre pressões do lençol freático (necessidade de 
armadura negativa).
Fundações Diretas
Radier
Características das fundações
superficiais
Critérios para escolha do tipo de fundação
Principais aspectos:
- Topografia da área
- Características do maciço de solo
- Dados da estrutura
Fatores secundários:
- Dados sobre as construções vizinhas
- Aspectos econômicos
Topografia da área
. dados sobre taludes e encostas no terreno, ou que possam atingir o 
terreno;
. necessidade de efetuar cortes e aterros
. dados sobre erosões, ocorrência de solos moles na superfície;
. presença de obstáculos, matacões ou de aterros com lixo.
Características do maciço de solo
. variabilidade das camadas e a profundidade de cada uma delas;
. existência de camadas resistentes ou adensáveis;
. compressibilidade e resistência do solos;
. a posição do nível d.água.
Dados da estrutura
. a arquitetura, o tipo e o uso da estrutura, como por exemplo, se
consiste em um edifício, torre ou ponte, se há subsolo e ainda as cargas
atuantes.
Principais aspectos:
Fatores secundários:
Dados sobre as construções vizinhas
. o tipo de estrutura e das fundações vizinhas;
. existência de subsolo;
. possíveis conseqüências de escavações e vibrações provocadas 
pela nova obra;
. danos já existentes.
Aspectos econômicos
. além do custo direto para a execução do serviço, deve-se
considerar o prazo de execução. Há situações em que uma
solução mais custosa oferece um prazo de execução menor,
tornando-se mais atrativa.
O melhor tipode fundação é aquela que suporta as 
cargas da estrutura com segurança e se adequa aos
fatores topográficos, 
econômicos, sem
solos, aspectos técnicos e 
afetar a integridade das
construções vizinhas.
Problemas executivos e prováveis soluções na execução 
das sapatas
Check List -
Sapatas
Check List - Sapatas
FUNDAÇÕES PROFUNDAS
- Estacas -
Prof(a): Ana Patrícia Nunes Bandeira, D.Sc.
UFCA
2º semestre / 2017
Classificação das estacas:
- Estacas de deslocamento
- Estacas escavadas
1. Estacas de deslocamento: deslocamento são introduzidas no terreno sem 
retirada do solo.
- de madeira
- Pré-moldadas de concreto armado
- Metálicas
- Franki
- Ômega
2. Estacas escavadas: são perfuradas no terreno com remoção de material e 
podem ter revestimento e utilizar ou não fluido estabilizante.
- Broca
- Strauss
- Barretes
- Estacões
- Hélice Contínua
- Estacas injetadas
TIPOS DE FUNDAÇÕES PROFUNDA
ESTACA RAIZ
Estaca armada e preenchida com argamassa de cimento e areia,
moldada in loco executada através de perfuração rotativa ou roto-
percussiva, revestida integralmente, no trecho em solo, por um
conjunto de tubos metálicos recuperáveis.
É recomendado para obras com dificuldade de acesso para o
equipamento de cravação, pois emprega equipamento com
pequenas dimensões (altura de aproximadamente 2m).
Pode atravessar terrenos de qualquer natureza (com matacões e
rocha). Pode ser executada de forma inclinada, resistindo a
esforços horizontais.
ESTACA RAIZ
ESTACA STRAUSS
Estaca executada por perfuração do solo com uma sonda e
revestimento total com camisa metálica, que define o diâmetro das
estacas, realizando-se o lançamento do concreto e retirada
gradativa do revestimento com simultâneo apiloamento do
concreto.
O equipamento utilizado é leve e de pequeno porte, facilitando a
locomoção dentro da obra e possibilitando a montagem do
equipamento em terrenos de pequenas dimensões.
Diâmetros de 0,25 a 0,62m.
ESTACA STRAUSS
ESTACA FRANKI
Estaca de concreto armado moldada in loco que emprega um tubo
de revestimento com ponta fechada, recuperado na fase de
concretagem.
Para a cravação da estaca, lança-se areia e brita no interior do
tubo, que são compactados através de golpes de um pilão.
Realizada a cravação, executa-se o alargamento da base, a
armação e, finalmente, a concretagem.
Quando a estaca Franki é moldada em espessas camadas
submersas de turfa, argila orgânica e areias fofas, pode ocorrer
estrangulamento do fuste
Capacidade de desenvolver elevada carga de trabalho para
pequenos recalques. Pode ser executada abaixo do NA. Diâmetros
de 0,35 a 0,60m.
Processo executivo de estaca Franki.
ESTACA HÉLICE CONTÍNUA
Estaca de concreto moldada in loco, executada mediante a
perfuração do terreno com a introdução, por rotação, de um trado
helicoidal contínuo e injeção de concreto (slump ≅ 24cm, pedrisco
e areia) pela própria haste central do trado simultaneamente com
a retirada do mesmo, sendo que a armadura é colocada após a
concretagem da estaca.
-Diâmetros de 0,275m a 1,20m;
-Comprimentos de até 33m, em função da torre ;
-Executada abaixo do NA;
-Tempo de execução de estaca de 0,40m de diâmetro e 16m de 
comprimento em torno de 10min (escavação e concretagem).
-Não ocasiona vibração no terreno
Técnica de Implantação e Limitações das Estacas
Estaca Nome Técnica de implantação no solo Limitações
Pré-moldadas Concreto Cravação (percussão ou estática) -Vibração
-Matacões
-Acesso
Aço Cravação (percussão ou estática) -Matacões
-Acesso
Madeira Cravação (percussão) -Vibração
-Matacões
-Acesso
-Apodrecimento
Técnica de Implantação e Limitações das Estacas
Estaca Nome Técnica de 
implantação no 
solo
Limitações
Moldadas Broca Escavada sem -Desmoronamento
“in loco” mecânica revestimento -Lençol freático
-Matacões
-Acesso
-Até 25 m
Strauss Escavada com -Lençol freático
revestimento -Matacões
-Solo de difícil corte (Nspt>20)
-Camada espessa de solo mole
-Até 18 m (25 m)
Franki Cravada com -Vibração
revestimento -Matacões
-Acesso
-Camada espessa de solo mole
-Até 20 m (36 m)
Técnica de Implantação e Limitações das Estacas
Estaca Nome Técnica de 
implantação no 
solo
Limitações
Moldadas 
“in loco”
Hélice 
contínua
Escavada sem 
revestimento
-Camada espessa de solo mole
-Matacões
-Acesso
-Até 22 m (30 m em função da torre)
Barrete e 
Estacão
Escavada com lama 
bentonítica
-Matacões
-Acesso
Raiz Escavada com 
revestimento
-Camada espessa de solo mole
-Até 30 m
Cravação estaca pré-moldada
Estacas Metálicas
Estacas Metálicas
TIPO DE ESTACA
CARGA DE 
TRABALHO 
DE 
COMPRESSÃ
O (kN)
COMPRI-
MENTO 
USUAL
(m)
PRODUTIVI
- DADE 
MÉDIA
(m/dia)
•Pré-moldada
de concreto
300 - 3100 até 36 m 40
•Metálica
(perfis tipo
trilho)
200 - 2200
até 48 m 50
•Franki 420 - 1700 até 20 m 30
•Hélice contínua 670 - 3520 até 22 m 120
•Raiz 400 - 1500 até 30 m 40
Características dos tipos de estacas
depende do tipo de madeira
– NBR 6122 e NBR 7190.
Capacidade de carga
de estacas
-
-
Aplicação de umaforça vertical P que aumenta progressivamente;
Hipótese simplificadora: primeiro há uma mobilização exclusiva do atrito lateral até 
o máximo, para depois iniciar a mobilização gradativa da resistência de ponta;
Com evolução do carregamento os recalques da estaca aumentam;
Ao atingir a carga P2 a resistência de ponta também atinge a mobilização máxima 
(P2=Qu=R=Capacidade de carga do elemento de fundação por estaca)
Capacidade de carga de estacas isoladas (Qu):
Qu = QL + Qp
QL  resistência devido ao atrito lateral 
Qp resistência de ponta
Qu = capacidade de carga total da estaca; 
W = peso próprio da estaca;
Qp = resistência de ponta;
• QL resistência lateral;
• qp=resistência de ponta em unidades
de tensão
• f=qL=força de atrito=resistência lateral
em unidade de tensão=qLi
• Ap = área de ponta da estaca;
• AL = área lateral da estaca = UxL
• Estaca submetida à carga de ruptura de compressão.
Ap asSendo qL + qp as tensões limites; AL e 
respectivas áreas (lateral e de ponta), tem-se:
Qu= QL + Qp = qL.AL +qp.Ap
Área de Ponta:
Para estacas pré-moldadas de concreto com seção vazada, considera-se 
como maciça, devido ao embuchamento que ocorre na cravação;
Para estacas metálicas, a área pode variar desde a real do perfil até a 
correspondente ao retângulo envolvente;
Para estacas Franki, a Ap é calculada a partir do volume da base alargada, 
admitida esférica, onde Ap=3.1415(3V/4xpi)^2/3.
Qu= QL + Qp = qL.AL +qp.Ap
Área Lateral
UxL
U é o perímetro do fuste;
Para estacas pré-moldadas de concreto com seção vazada,
considera-se o perímetro externo.
Em perfis metálicos utiliza-se o perímetro desenvolvido ao
longo das faces em contato com o solo. No entanto há
solos em que se forma vazio entre o solo e a alma do perfil.
Qu= UxqLL) + qp.Ap
U;L; Ap  Variáveis geométricas da estaca
qL eqp  Variáveis geotécnicas
Qu= UxqLL) + qp.Ap
Qu= UxqLL) + qp.Ap
Qu= QL + Qp
- Nas estacas escavadas e de perfis metálicos cravados predomina a 
resistência lateral.
-Em estacas longas cravadas em argila mole a resistência de ponta é 
desprezível  estaca de atrito ou estaca flutuante.
-Estacas muito esbeltas em camadas de argila mole deve se verificar 
a possibilidade de flambagem.
-Nas estacas cravadas mais robustas e nas estacas Franki 
predominam a resistência de ponta.
-Quando a resistência lateral é desprezível tem-se a estaca de 
ponta, como uma estaca apoiada em rocha sã.
Os valores de qL e qp são determinados através de
métodos semiempíricos com algum ensaio “in situ”.
Também pode-se determinar a capacidade de carga
por métodos indiretos, formulações
teóricas, por meio da
utilizando 
determinação de outros
parâmetros.
Qu= UxqLL) + qp.Ap
Capacidade de Carga das Estacas
Para estaca de deslocamento, de concreto armado e de 
seção circular.
a) Estaca em Areia:
b) Estaca em argila
FORMULAÇÕES TEÓRICAS
qL = ’n.tg = k. ’vo.tg
Capacidade de Carga das Estacas
’vo = tensão efetiva vertical = .z
’n = tensão normal efetiva atuando ao redor do fuste da estaca
 = ângulo de atrito entre a estaca e o solo
k= coeficiente de empuxo - relação entre a tensão normal e 
a vertical (’n /’vo)
K pode ser estimado em Nq/50
a) Estaca em Areia:
-Capacidade por Atrito Lateral (Conceito Clássico):
qL = k.z.tg
Qu= UxqLL) + qp.Ap
Capacidade de Carga das Estacas
- Capacidade por Atrito Lateral (Areia):
Moretto (1972) observou que o atrito lateral em areias
aumenta linearmente até uma profundidade igual a 15
vezes o diâmetro (D), permanecendo constante e igual ao
valor crítico para profundidades maiores.
Qu= UxqLL) + qp.Ap
qL = k.z.tg
QL= UxL. qLméd
Capacidade de Carga das Estacas
* para estacas escavadas K corresponde, ao máximo, aos valores da estaca 
metálica
Qu= UxqLL) + qp.Ap
qL = k.z.tg
QL= UxL. qLméd
a) Estaca em Areia: Capacidade de Ponta (Qp)
Tensão de ruptura de ponta – qp - (Conceito Clássico):
 A resistência de ponta (qp) pode ser considerada como 
capacidade de carga de uma fundação direta de mesma base.
qp≈Nq x ’v xSq (’v é máxima na profundidade igual a 15 vezes o diâmetro)
’vo = tensão efetiva atuante ao nível da ponta da estaca 
Nq=coef. de capacidade de carga em função de 
Sq  fator de forma
Capacidade de Carga das Estacas
qP = cNcSc + DNqSq + B/2)NS
Desprezível para 
fundações 
profundas
Qp = (D.Nq.Sq). Ap sendo D=15
Nq* = Nq.Sq
Capacidade de Carga das Estacas
Para estaca de deslocamento, de concreto armado e de 
seção circular.
b) Estaca em Argila: 
Capacidade Por Atrito Lateral
Qu= UxqLL) + qp.Ap
atrito lateral unitário: qL = c QL = Uxc L)
Onde:
c é a coesão não drenada da argila
 fator de adesão entre o solo e a estaca
qP = cNc + DNq. + B/2)N (Nc=9 para fundações profundas) 
(Nq=1 e N=0 para argilas)
qp = 9c +D  Qp = (9c + D). Ap
Capacidade de Carga das Estacas
Para estaca de deslocamento, de concreto armado e de 
seção circular.
b) Estaca em Argila:
-Capacidade de Ponta (fórmulas de Meyerhof, 1951 e 
Skempton, 1951)
 A resistência de ponta (qp) pode ser considerada como 
capacidade de carga de uma fundação direta de mesma base.
Qu= UxqLL) + qp.Ap
Capacidade de Carga das Estacas
Métodos semi-empíricos
- Aoki e Velloso (1975)
- Décourt e Quaresma (1978)
- Teixeira (1996)
Capacidade de Carga das Estacas
Método Aoki e Velloso (1975)
Qu = Qp + QL  Rp+Rl
Qu= UxqLL) + qp.Ap
qp=qc/F1 
qL=fs/F2
qc = tensão de ponta do ensaio de cone
fs = atrito lateral unitário na luva
F1 e F2 são fatores correção (de escala e de 
execução)
Estaca F1 F2
pré-moldada de 
concreto
1+(D/0,8) 2F1
Metálica 1,75 3,50
Escavadas 3,00 6,00
Franki 2,50 5,00
Raiz, Hélice
contínua e
Ômega
2,0 2F1
étodo Aoki e Velloso (1975) 
qp=qc/F1
qL=fs/F2
qc = K.N
fs=  qc = .K.N
Qu= UxqLL) + qp.Ap
(ajustados por meio de 63 provas de carga; 
adaptado de Aoki e Velloso, 1975)
Onde:
Np= SPT da cota de apoio da estaca (da sondagem mais próxima);
NL= SPT médio da camada de espessura L(da sondagem mais próxima); 
k e  = coeficientes que dependem do solo;
Ap = área da ponta da estaca; 
U=perímetro da seção transversal estaca
TIPO DE SOLO K (tf/m2)  (%)
Areia 100 1,4
Areia siltosa 80 2,0
Areia silto-argilosa 70 2,4
Areia argilosa 60 3,0
Areia argilo-siltosa 50 2,8
Silte 40 3,0
Silte arenoso 55 2,2
Silte areno-argiloso 45 2,8
Silte argiloso 23 3,4
Silte argilo-arenoso 25 3,0
Argila 20 6,0
Argila arenosa 35 2,4
Argila areno-siltosa 30 2,8
Argila siltosa 22 4,0
Argila silto-arenosa 33 3,0
Coeficiente K e razão de atrito  - Aoki e Velloso (1975)
Capacidade de Carga das Estacas
Método Décourt e Quaresma (1978)
Qu  qP AP  qLAL
Onde:
K = coeficiente em função do solo;
Nmédio = média dos valores de N um metro acima, um metro abaixo e na profundidade 
considerada;
NL = valor médio do SPT ao longo do fuste, sem levar em consideração os utilizados no
cálculo da resistência de ponta (N<3 deve ser considerado 3 e N>50 deve ser cons. 50 para
estacas de deslocamento e escavadas com bentonita; Nl<=15 para Strauss e tubulões a céu
aberto);
Ap = área da ponta da estaca; 
AL = área lateral.
O atrito lateral unitário é dado por:
ql=10.(N/3+1)
ql=N/3+1
kN/m2 
tf/m2
Capacidade de Carga das Estacas
TIPO DE SOLO K (tf/m2)
Argila 12
Silte argiloso* 20
Silte arenoso* 25
Areia 40
Valores do coeficiente K em função do tipo de solo
Método Décourt e Quaresma (1978)
*solos residuais
Capacidade de Carga das Estacas
Para Estacas em Geral: ( ; ) 
Método Décourt e Quaresma (1978)
O atrito lateral unitário é dado por: 
qL=10.(N/3+1) kN/m2
Capacidade de Carga das Estacas
Para Estacas em Geral:
Método Décourt e Quaresma (1978)
Capacidade de Carga das Estacas
Método Teixeira (1996)
Qu=.Np.Ap +  NL.UL
Onde:
Np = média dos valores de N medido no intervalo de 4 diâmetros acima da ponta 
da estaca e 1 diâmetro abaixo;
NL = valor médio do SPTao longo do fuste;
Capacidade de Carga das Estacas
Método Teixeira (1996)
Capacidade de Carga das Estacas
Método Teixeira (1996)
Capacidade de Carga das Estacas
Para a obtenção da carga admissível das estacas, deve-se 
aplicar o seguinte fator de segurança
FL= 1,3 
Fp=4,0
Capacidade de Carga das
Estacas
Efeito de Grupo
A maioria das fundações em estacas emprega grupos, de 2 a 9 estacas, interligadas por 
um bloco de coroamento, de concreto;
A capacidade de carga do grupo pode ser diferente da soma dos valores
de capacidade de carga dos elementos isolados que o compõem. O
efeito de grupo pode ser quantificado pela eficiência de grupo (n);
N = Qg/Qi (geralmente igual ou superior a 1) 
Qg=cap carga do grupo
Qi = cap carga do elemento isolado de fundação
Qp(grupo)=Qpi ; QL(grupo)>=QLi ;
Para 09 estacas cravadas em areia, com espaçamento de 2,5, a 
eficiência é de 1,5 a 1,7.
O bloco de coroamento também contribui, pois transmite diretamente 
ao solo parte da carga do grupo de estacas (<=20%)
Atrito Negativo e Efeito Tschebotarioff
Atrito negativo  quando o recalque por adensamento supera o
recalque da estaca. Com isso há uma solicitação adicional vertical na
estaca;
Efeito de Tschebotarioff  provocado por sobrecargas unilaterais na
superfície, gerando esforços horizontais nas estacas (EX.: aterro de
acesso de pontes)
Verificação de Projeto
- Viabilidade executiva da solução;
- Cálculo da capacidade de carga para as sondagens,
comprimentos e cotas de arrasamentos adotados em
projeto;
- Quantidade de estacas adotadas em cada pilar
compatível com a capacidade de carga das estacas;
- Distância mínima entre as estacas (geralmente adota-se
d≥2,5. para estacas pré-moldadas e d≥3,0. para
moldadas in loco).
- Coincidência do centro de estaqueamento com o centro 
de gravidade ou o centro de força dos pilares;
Verificação de Projeto
Cota de arrasamento (NBR 6122/2010)
Nível em que deve ser deixado o topo da estaca ou
tubulão, de modo a possibilitar que o elemento de
fundação e a sua armadura penetrem no bloco de
coroamento.
Exemplo de verificação de
Projeto