Teste Pós-Aula 3b_ Revisão da tentativa s

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03/03/2021 Teste Pós-Aula 3b: Revisão da tentativa
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Iniciado em quarta, 3 Mar 2021, 14:37
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 3 Mar 2021, 15:23
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46 minutos 31 segundos
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Questão 1
Correto
Atingiu 0,30 de 0,30
No cotovelo da figura abaixo, escoa água a 20°C e vazão Q = 0,016 m³/s. Na seção 1, a área é A = 80 cm² e a pressão p =  200 kPa. Se o
jato sai pela seção 2 de área A = 8 cm² numa direção de θ = 35° com a horizontal, calcule o módulo da força total provida pelos parafusos
do flange na seção 1 em kN, desprezando o peso do cotovelo e da água.
Resposta: 1,90 
1 1
2
 Por se tratar de um problema de força num volume finito, a solução mais indicada é através da equação integral da quantidade de
movimento linear, que para um problema permanente é:
 Essa equação fornece a força que é aplicada num determinado volume de controle (VC). Na figura abaixo, é destacado o VC mais adequado
para o problema em questão (passa pela seção 1 e 2, perpendicularmente), tendo em vista que se tem informações nessas duas seções e
deseja-se calcular a força em 1. 
em x:
 pela equação da continuidade
 ,
Σ = Σ(±F ⃗  m
⋅
V ⃗ )i
= Σ(±Fx m
⋅
Vx)i
→ − = − ⋅ + ⋅ (− ⋅ cosθ)p1A1 Fx m
⋅
e Ve m
⋅
s Vs
= = ρQm
⋅
e m
⋅
s
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 simplificando a equação anterior para
  .
 Como
 e ,
 então
 
  = 1,89 kN
 
em y:
,
substituindo e :
 = 0,18  kN
 
O módulo da resultante será:
 = 1,9 kN
 
A resposta correta é: 1,90.
− = −ρQ ⋅ ( + ⋅ cosθ)p1A1 Fx Ve Vs
→ = + ρQ ⋅ ( + ⋅ cosθ)Fx p1A1 Ve Vs
= Q/Ve A1 = Q/Vs A2
→ = + ρ ⋅ ( + )Fx p1A1 Q
2 1
A1
cosθ
A2
= −0 + ⋅ (− ⋅ cosθ)Fy m
⋅
s Vs
m
⋅
s Vs
= −Fy
ρ senθQ2
A2
=∣∣F
⃗ ∣
∣ +F
2
x F
2
y
− −−−−−−
√
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Questão 2
Correto
Atingiu 0,30 de 0,30
O flyboard é um equipamento utilizado para lazer que recebe água bombeada em vazão elevada pela base e redireciona o fluxo pelas laterais
para baixo, conforme figuras abaixo. O diâmetro do tubo de entrada é D = 3,4" e os de saída D = 2,2".
Calcule a vazão que deve ter a bomba do propulsor para suportar, em regime permanente, o peso total P=1481 N (peso somado da pessoa,
equipamento e fluido), quando o equipamento está parado.
Dados: ρ = 1025 kg/m .
       
Resposta: 0,0611  
e s
mar
3
m3/s
Adotando-se como volume de controle (VC) a parte representada na figura abaixo, o somatório de forças atuantes corresponde à força peso
P.
Tratando-se de um problema permanente, pela equação integral da quantidade de movimento linear, a força resultante em um VC será 
onde a vazão mássica é calculada por
∑ = ∑±  (i)F ⃗  mi˙ Vi
→
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(+saídas; -entradas)
 
Então, orientando o eixo y para cima, a aplicação da equação (i) será
  
Pela equação integral da continuidade,
que substituindo-se na eq. (ii) dará 
  
Continuando-se o desenvolvimento da eq. (iii):
  
Substituindo-se essa última relação e na eq. (iv):
 
Então, a incógnita do problema será calculada por 
Realizando-se a conversão de todos os parâmetros para o S.I.:
Q = 0,0621 m /s
 
 
A resposta correta é: 0,0621 m3/s.
=mi˙ ρiVnri Ai
−P = − + +   →  P = + 2  (ii)ṁeVe ṁsVs ṁsVs ṁeVe ṁsVs
∑   →   − + + = 0  →   = 2  (iii),ṁi ṁe ṁs ṁs ṁs ṁe
P = ( + ) (iv).ṁe Ve Vs
= 2   →  ρ = 2ρQ  →   = .ṁs ṁe VsAs Vs
Q/2
As
= Q/Ve Ae e
P = ρQ( + ) = ρ ( + ) = ρ ( + )
Q
Ae
Q
2As
Q2
1
Ae
1
2As
4
π
Q2
1
D2e
1
2D2s
Q = .
πP
4ρ( + )1
D2e
1
2D2s
− −−−−−−−−−−−−
⎷

3
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Questão 3
Correto
Atingiu 0,30 de 0,30
(PETROBRAS - Eng. de Equipamentos Junior Terminais e Dutos - 2012)
Uma lata fechada contém água sobre pressão absoluta P =147 kPa. Um pequeno furo é feito na lata a uma profundidade h=15 cm da
superfície da água, como mostra a figura abaixo. O jato de água jorra para o exterior, que se encontra na pressão atmosférica. A velocidade
de saída do jato no furo, é de:
Considere: P = 101,3 kPa ;  γ = 10 kN/m .
a. 9,62 m/s 
b. 1,92 m/s
c. 19,24 m/s
d. 2,17 m/s
e. 0 m/s
i
atm água
3
Sua resposta está correta.
Considerando-se que não há perda de energia, a equação de Bernoulli pode ser aplicada entre um ponto na superfície d'água (ponto A) e o
ponto de saída (ponto B):
 
Como a área da base da lata é muito maior que a do furo, a velocidade V pode ser desprezada:
= 9,62 m/s.
 
.
A resposta correta é: 9,62 m/s.
+ + = + + .
pA
γ
V 2
A
2g
zA
pB
γ
V 2
B
2g
zB
A
+ 0 + = + +
pA
γ
zA
pB
γ
V 2
B
2g
zB
→   = + ( − ) = + h
V 2
B
2g
−pA pB
γ
zA zB
−pA pB
γ
→ =VB 2g( + h)
−pA pB
γ
− −−−−−−−−−−−−−−
√
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Apresentação da Aula 4 (PDF) ►
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