Simulado 2 Prova II Aplicação Extra - online

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PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1 Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 91 a 180, 
dispostas da seguinte maneira:
a. as questões de número 91 a 135 são relativas à área de Ciências da 
Natureza e suas Tecnologias;
b. as questões de número 136 a 180 são relativas à área de Matemática 
e suas Tecnologias.
2 Confira se o seu CADERNO DE QUESTÕES contém a quantidade de questões 
e se essas questões estão na ordem mencionada na instrução anterior. Caso o 
caderno esteja incompleto, tenha qualquer defeito ou apresente divergência, 
comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
3 Escreva e assine seu nome nos espaços próprios do CARTÃO-RESPOSTA com 
caneta esferográfica de tinta preta.
4 Não dobre, não amasse nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA, pois ele não poderá 
ser substituído.
5 Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções identificadas 
com as letras , , , e . Apenas uma responde corretamente 
à questão.
6 Use o código presente nesta capa para preencher o campo correspondente no 
CARTÃO-RESPOSTA.
7 Com seu RA (Registro Acadêmico), preencha o campo correspondente ao 
código do aluno. Se o seu RA não apresentar 7 dígitos, preencha os primeiros 
espaços e deixe os demais em branco.
8 No CARTÃO-RESPOSTA, preencha todo o espaço destinado à opção escolhida 
para a resposta. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo 
que uma das respostas esteja correta.
9 O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.
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Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não 
serão considerados na avaliação.
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CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.
12 Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do 
início da aplicação e poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em 
definitivo a sala de provas nos últimos 30 minutos que antecedem o término 
das provas.
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ou pessoa envolvida no processo de aplicação das provas;
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a qualquer tempo.
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*de acordo com o horário de Brasília
2020
Simulado 2 – Prova II
EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
QUESTÃO 91 
Ministério da Saúde declara fim do surto de febre 
amarela no país
O Ministério da Saúde anunciou hoje (06/09) o fim do surto 
de febre amarela no país. Desde junho, quando foi confirmado 
o último caso no Espírito Santo, o Brasil não tem registros 
da doença. Segundo a pasta, a prevalência da doença é 
nos meses de calor, entre dezembro e abril, e, com o fim 
dessa sazonalidade, a expectativa é que o número de casos 
diminua.
Disponível em: <http://agenciabrasil.ebc.com.br>. 
Acesso em: 27 de set. 2017.
Tipicamente, a febre amarela apresenta maior prevalência 
no período citado na reportagem, pois o(a)
A. 	 clima quente e úmido é favorável à reprodução do 
mosquito vetor.
B. 	 calor propicia a multiplicação rápida dos vírus no 
interior das células.
C. 	 sistema imune fica comprometido devido à incidência 
de viroses de verão.
D. 	 recorrência de chuvas colabora para o aumento da 
reprodução viral.
E. 	 uso recorrente de antibióticos proporciona a resistência 
dos agentes etiológicos.
QUESTÃO 92 
A evaporação é um processo de mudança de estado 
físico que consiste na passagem lenta e gradual do líquido 
para o vapor. O gráfico a seguir representa a distribuição 
não uniforme de energia das moléculas de duas amostras 
de água em temperaturas distintas:
Fração de
moléculas
I
II III
IV
V
Energia
cinética
O ponto em que a mudança de estado físico descrita ocorrerá 
mais rapidamente e com as partículas em seu maior grau 
de agitação é
A. 	 I. 
B. 	 II.
C. 	 III.
D. 	 IV.
E. 	 V.
QUESTÃO 93 
O clima é um sistema complexo, composto por inúmeros 
agentes que participam da dinâmica de sua constituição, 
de forma que uma dada alteração é resultado de um conjunto 
de ações interligadas. Nesse sentido, o estudo da influência 
de um certo agente não pode mostrar seu próprio impacto, 
sendo necessários parâmetros que relacionam causas e 
efeitos com o objetivo de estimar o impacto de um dado 
componente no clima. Conceitualmente, o forçamento 
radiativo expressa o aumento do fluxo de radiação sobre a 
Terra, entre a troposfera e sua superfície, devido a alguma 
mudança oriunda de algum agente externo. No relatório do 
Painel Intergovernamental de Mudanças Climáticas (IPCC), 
consta uma tabela que sintetiza os forçamentos radiativos 
de 1750 a 2013. 
Causas Forçamento (W/m2)
Emissão de CO2 1,68
Emissão de CH4 0,97
Emissão de aerossóis 0,76
Desmatamento 0,18
Variações na radiação solar 0,05
MAGALHÃES, D. A. Aquecimento global: Uma abordagem para 
o ensino de Física. Revista Brasileira de Ensino de Física, 
v. 36, n. 4, 2014 (Adaptação). 
A maior incidência de radiação sobre a Terra pode ser 
atribuída principalmente ao(à)
A. 	 pecuária.
B. 	 variação solar.
C. 	 desmatamento.
D. 	 emissão de aerossóis.
E. 	 queima de combustíveis fósseis.
QUESTÃO 94 
As várias formas de apresentação clínica dos pacientes 
portadores de anemia falciforme, em diferentes localidades 
do mundo, variando de formas leves, quase assintomáticas, 
a formas incapacitantes ou com alta taxa de mortalidade, 
têm sido fonte de inúmeras pesquisas há longo tempo. 
A substituição da base nitrogenada timina (T) por adenina (A), 
ocasionando a substituição do aminoácido ácido glutâmico 
por valina, na posição seis da cadeia β, é a mesma para 
todo paciente. A polimerização da hemoglobina S (HbS) e a 
falcização das hemácias são extremamente bem conhecidas. 
GALIZA NETO, G. C.; PITOMBEIRA, M. S. Aspectos moleculares 
da anemia falciforme. Jornal Brasileiro de Patologia e Medicina 
Laboratorial, Rio de Janeiro, v. 39, n. 1, p. 51-56, 2003. 
A condição clínica descrita é provocada por uma mutação 
A. 	 induzida.
B. 	 silenciosa.
C. 	 sem sentido.
D. 	 de perda de sentido.
E. 	 de células somáticas.
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 3BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 95 
ZORZETTO, R. Disponível em: <https://revistapesquisa.fapesp.br>. Acesso em: 22 out. 2019 (Adaptação).
A diferença no número de pares de bases que constituem os genomas das espécies mostradas reflete a 
A. 	 capacidade de expressar a mesma proteína por meio do splicing alternativo. 
B. 	 necessidade de mais genes para produzir uma maior variedade de proteínas. 
C. 	 proporção de regiões codificantes e não codificantes nos diferentes indivíduos. 
D. 	 falta de correlação entre o tamanho do genoma e a complexidade do organismo. 
E. 	 diferença do tipo de código genético que atua na manifestação fenotípica dos genes.
QUESTÃO 96 
Transformadores são equipamentos elétricos de alta potência e, desse modo, dissipam grande parte da energia em calor. 
Em transformadores grandes, que não podem ser resfriados de maneira eficiente por ventiladores, correntes de convecção 
são utilizadas para o resfriamento. O transformador,imerso em um tanque com óleo, aquece o fluido até que ele se desloque 
para a parte superior do tanque e o óleo frio ocupe seu lugar, como mostra a figura a seguir. O óleo quente dissipará o calor 
para a atmosfera por meios naturais quando estiver no radiador, mantendo a corrente de convecção enquanto o transformador 
estiver em funcionamento. 
Radiador Radiador
Tanque de óleo
Transformador
O óleo resfria o transformador pois absorve calor dele por
A. 	 condução e cede calor ao radiador por radiação.
B. 	 convecção e cede calor ao radiador por radiação.
C. 	 condução e cede calor ao radiador por condução.
D. 	 convecção e cede calor ao radiador por condução.
E. 	 condução e cede calor ao radiador por convecção.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 4 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 97 
A água é um recurso que, apesar de ser encontrado 
em abundância na natureza, está geralmente em contato 
com todo tipo de matéria sólida ou orgânica. Dessa forma, 
para que a água seja utilizada em processos industriais 
e laboratoriais, é necessário que ela seja antes purificada. 
A destilação simples é uma alternativa muito utilizada 
para esse fim e que ocorre basicamente em duas etapas: 
primeiro, a água é aquecida e transformada em vapor, que, 
em seguida, é resfriado até voltar ao estado líquido. No final 
do processo, obtém-se uma água livre de resíduos sólidos 
e com alto grau de pureza.
Disponível em: <www.prolab.com.br>. 
Acesso em: 25 out. 2019 (Adaptação). 
As mudanças de estado físico que ocorrem com a água 
durante o processo de purificação são denominadas, 
respectivamente,
A. 	 fusão e liquefação.
B. 	 sublimação e fusão.
C. 	 calefação e liquefação.
D. 	 ebulição e condensação.
E. 	 evaporação e sublimação.
QUESTÃO 98 
O eletroscópio de linhas consistia em vários pedaços 
de linhas de seda suspensos, lado a lado, igualmente 
próximos, formando um círculo em cujo centro havia um 
objeto de vidro. Quando o vidro era eletrificado por atrito, 
as linhas reordenavam-se, passando todas a apontarem 
radialmente em direção a ele. O “eletroscópio de folhas de 
ouro”, desenvolvido por Abraham Bennet, no século XVIII, foi, 
para a época, o detector de eletricidade mais preciso, bem 
mais sensível que o seu antecessor de linhas. A incorporação 
de folhas de ouro ao instrumento pode ser tida como um 
exemplo do papel desempenhado pelos condutores nos 
instrumentos de medidas elétricas.
MEDEIROS, A. As Origens Históricas do Eletroscópio. 
Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 24, n. 3, 
p. 353-361, 2002 (Adaptação).
A utilização do ouro nas folhas torna o eletroscópio mais 
preciso, em comparação ao de linhas, pois aumenta a sua
A. 	 atração.
B. 	 deflexão.
C. 	 oscilação.
D. 	 eletrização.
E. 	 polarização.
QUESTÃO 99 
Pesquisadores da Sandia National Laboratories, em 
Albuquerque, Novo México, estão usando a máquina Z, que 
é um enorme gerador de pulso elétrico capaz de produzir 
dezenas de milhões de amperes, visando o desenvolvimento 
da fusão nuclear a partir de dois núcleos atômicos pequenos. 
Essa reação é bastante cobiçada como uma fonte de energia, 
pois o combustível utilizado existe em abundância, além de 
ser barato.
CLERY, D. Z machine makes progress toward nuclear fusion. Science, 
10 out. 2014. Disponível em: <www.sciencemag.org>. 
Acesso em: 14 out. 2019 (Adaptação).
O método de produção de energia descrito está em fase de 
desenvolvimento, pois 
A. 	 os resíduos gerados na reação são muito radioativos.
B. 	 os gases produzidos contribuem para o efeito estufa e 
para a chuva ácida.
C. 	 a energia térmica liberada ainda é insuficiente para 
torná-lo economicamente viável.
D. 	 as condições de temperatura e pressão a serem 
atingidas no reator são bastante elevadas.
E. 	 os reagentes utilizados são de difícil extração e 
apresentam baixa disponibilidade na natureza.
QUESTÃO 100 
Termostatos mecânicos são dispositivos comuns em 
fornos de cozinha e possuem a função de evitar que a 
temperatura de um sistema exceda limites predeterminados. 
Para tal finalidade, esse dispositivo é composto por dois 
elementos: um responsável por controlar a variação de 
temperatura e outro por indicá-la. Usualmente, a indicação 
é feita por uma lâmina bimetálica em forma de espiral, em 
que uma das extremidades é ligada a um ponteiro e a outra 
é mantida fixa. Considere que os metais da lâmina possuem, 
isoladamente, o mesmo comprimento a 0 °C.
0
10
20
30
40
°C
Metal 1
Metal 2 Lâminabimetálica
Para que o aumento de temperatura no interior do forno 
corresponda ao indicado pela lâmina bimetálica, o metal 1 
deverá ter
A. 	 menor coeficiente de dilatação do que o metal 2, 
de forma que, com o aumento de temperatura, 
a lâmina dilate no sentido horário.
B. 	 maior coeficiente de dilatação do que o metal 2, 
de forma que, com o aumento de temperatura, 
a lâmina dilate no sentido horário.
C. 	mesmo coeficiente de dilatação do metal 2, 
de forma que, com o aumento de temperatura, 
a lâmina dilate no sentido horário.
D. 	 maior coeficiente de dilatação do que o metal 2, 
de forma que, com o aumento de temperatura, a lâmina 
dilate no sentido anti-horário. 
E. 	 menor coeficiente de dilatação do que o metal 2, 
de forma que, com o aumento de temperatura, a lâmina 
dilate no sentido anti-horário. 
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 5BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 101 
A espectroscopia de absorção atômica de chama 
(FAAS) é uma técnica bastante utilizada na determinação 
qualitativa e quantitativa de metais. Esse método consiste 
em medir a radiação ultravioleta absorvida por parte dos 
elétrons dos átomos gasosos no estado fundamental, quando 
submetidos a um salto quântico. A figura a seguir representa 
esse processo:
3
2
1
hν
KRUG, F. J.; NÓBREGA, J. A.; OLIVEIRA, P. V. Espectroscopia 
de absorção atômica. Parte 1. Fundamentos e atomização 
com chama. Disponível em: <http://www.ufjf.br>. 
Acesso em: 06 out. 2019 (Adaptação).
O modelo atômico que explica o fenômeno descrito no texto 
foi o proposto por 
A. 	 Bohr.
B. 	 Planck.
C. 	 Geiger.
D. 	 Thomson.
E. 	 Rutherford.
QUESTÃO 102 
Também conhecido como triagem embrionária, 
o diagnóstico genético pré-implantação, do inglês 
“preimplantation genetic diagnosis” (PGD), permite que 
casais em risco de transmitir doenças genéticas garantam 
que seus futuros filhos não sejam afetados, dispensando 
o processo de diagnóstico pré-natal, nos quais testa-se 
um fragmento do tecido do feto para doenças genéticas. 
Basicamente, o PGD envolve a extração de uma das oito 
células do embrião, criado por meio de fertilização in vitro, 
e análise do DNA dessa célula para a detecção de mutações 
gênicas associadas a doenças. Depois, apenas os embriões 
saudáveis são implantados no útero da mãe. 
PRAY, L. Embryo screening and the ethics of human genetic 
engineering. Nature Education, 2008 (Adaptação). 
A técnica descrita no texto permite a 
A. 	 detecção de alterações na sequência de nucleotídeos. 
B. 	 prescrição de tratamentos específicos para o feto 
afetado. 
C. 	 melhoria genética de características fisiológicas da 
criança. 
D. 	 análise de probabilidade de os pais transmitirem 
mutações. 
E. 	 identificação de proteínas que serão afetadas pela 
mutação.
QUESTÃO 103 
Uma atividade de Educação Física consistia em chutar 
uma bola verticalmente para cima. Como a professora 
não dispunha de um meio para medir a velocidade 
diretamente, ela utilizou da aceleração da gravidade, 10 m/s2, 
e cronometrou o tempo que a bola levava para atingir a altura 
máxima em cada chute. O quadro apresenta o tempo medido 
para os chutes de cinco estudantes diferentes.
Estudante Tempo de subida (s)
1 1,4
2 1,7
3 1,2
4 2,0
5 1,8
Qual a velocidade inicial, em m/s, do chute mais forte?
A. 	 72
B. 	 43
C. 	 20
D. 	 12
E. 	 5
QUESTÃO 104 
Durante a maior parte do século XVIII, a principal teoria 
da combustão sustentava que os objetos combustíveis 
eram ricos de uma substânciachamada flogístico (do grego 
“acender, pôr fogo”). A queima consumia o flogístico, 
deixando como resíduo a parte da substância que não 
o continha. Como prova dessa teoria, o químico alemão 
George Ernst Stahl ressaltou que os materiais combustíveis 
perdiam massa depois de queimados (evidenciado pelo fato 
de que pesavam menos). No entanto, Stahl não deu atenção 
a uma contradição importante de sua teoria, já que os metais, 
quando se oxidam, na verdade ganham massa (o aumento 
de peso o comprova). Parece que Stahl, assim como outros 
químicos, desdenharam desse paradoxo, porque o ganho de 
massa era bem pequeno para ser significativo.
Disponível em: <http://www.sedis.ufrn.br>. 
Acesso em: 17 nov. 2017 (Adaptação).
A contradição apresentada no texto pode ser explicada pelo 
fato de 
A. 	 a massa total de um sistema fechado não variar, 
independentemente da natureza da reação química.
B. 	 a combustão de materiais orgânicos e a calcinação de 
metais não seguirem o mesmo processo químico.
C. 	 o excesso de um dos reagentes dever ser considerado na 
realização de experimentos que envolvam combustão.
D. 	 a massa dos produtos ser igual à massa dos reagentes, 
quando estes se encontram no mesmo estado físico.
E. 	 a massa de um elemento químico, ao se combinar com 
a massa fixa de outro elemento, formar compostos 
químicos diferentes.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 6 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 105 
O microscópio de força atômica é um equipamento que 
alcança uma resolução cerca de mil vezes maior do que 
a dos mais potentes microscópios ópticos. Nestes, a luz 
refletida pelo objeto observado passa por um conjunto de 
lentes e gera uma imagem ampliada. Já nos microscópios 
de força atômica, uma ponta extremamente afiada (em geral, 
metálica ou isolante) varre a superfície da amostra a ser 
estudada sem tocá-la. Como o dedo de uma pessoa que lê 
os cumes e vales de uma escrita em braile, a ponta interage 
com o material e produz um mapa tridimensional, depois 
convertido em imagem. 
Disponível em: <https://revistapesquisa.fapesp.br>. 
Acesso em: 21 out. 2019 (Adaptação).
Qual o tipo de interação entre a ponta do microscópio e o 
material?
A. 	 Óptica.
B. 	 Elétrica.
C. 	 Mecânica.
D. 	 Magnética. 
E. 	 Gravitacional.
QUESTÃO 106 
O tratamento convencional da água é composto das 
seguintes etapas:
I. Coagulação e floculação: As impurezas presentes 
na água são agrupadas pela ação de agentes 
coagulantes, como o cloreto férrico, em partículas 
maiores (flocos) que possam ser removidas pelo 
processo de decantação. 
II. Decantação: Os flocos formados são separados da 
água pela ação da gravidade.
III. Filtração: A água decantada é encaminhada às 
unidades filtrantes, capazes de reter e remover as 
impurezas ainda presentes na água.
IV. Desinfecção: Para efetuar a desinfecção de águas 
de abastecimento, utilizam-se agentes físicos 
ou químicos, como luz ultravioleta ou cloro, cuja 
finalidade é a destruição de microrganismos 
patogênicos. 
V. Fluoretação: A fluoretação da água de abastecimento 
público é efetuada por meio de compostos à base 
de flúor. 
Disponível em: <www.caesb.df.gov.br>. 
Acesso em: 07 out. 2019 (Adaptação). 
Qual das etapas descreve o processo responsável pela 
prevenção da ocorrência endêmica de cáries dentárias?
A. 	 I
B. 	 II
C. 	 III
D. 	 IV
E. 	 V
QUESTÃO 107 
0 20 40 60 80 100
Temperatura (°C)
Ve
lo
ci
da
de
 d
a 
re
aç
ão
Temperatura ótima
para enzimas humanas.
Temperatura
ótima para
enzimas de
bactérias
extremófilas
que vivem em
fontes termais.
Disponível em: <http://epjjlabenem.blogspot.com.br/>. 
Acesso em: 05 dez. 2018.
Suponha que um gene humano que codifica a produção 
de uma determinada enzima foi inserido em uma bactéria 
extremófila. Considerando as velocidades de reação 
demonstradas no gráfico e que a bactéria manipulada se 
encontra em temperatura ótima para ação de suas enzimas, 
a nova enzima produzida
A. 	 agirá normalmente sobre o substrato.
B. 	 apresentará alterações não significativas.
C. 	 será capaz de funcionar mais rapidamente.
D. 	 será incapaz de funcionar adequadamente.
E. 	 terá alterações na sequência de aminoácidos.
QUESTÃO 108 
Rutherford propôs que, em vez de estar espalhada 
por todo o átomo, a carga positiva estaria concentrada em 
uma região muito pequena denominada núcleo, no centro 
do átomo. Contudo, havia uma contradição a respeito da 
estabilidade de um átomo desse tipo. Caso esse modelo 
fosse válido, teríamos um átomo que rapidamente sofreria 
um colapso para dimensões nucleares. 
ALMEIDA, W. B.; SANTOS, H. F. Modelos Teóricos para a 
Compreensão da Estrutura da Matéria. Cadernos Temáticos 
de Química Nova na Escola, n. 4, maio 2001 (Adaptação).
A limitação do modelo apresentado se deve ao fato de que os
A. 	 elétrons permanecem juntos aos prótons no centro do 
átomo. 
B. 	 elétrons em movimento perdem energia em órbitas 
circulares. 
C. 	 prótons apresentam grande instabilidade em um núcleo 
muito pequeno.
D. 	 prótons e elétrons apresentam cargas opostas em um 
átomo eletricamente neutro.
E. 	 nêutrons apresentam carga nula e massa da mesma 
ordem de grandeza dos prótons.
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 7BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 109 
A fissão nuclear é a principal técnica utilizada para 
gerar eletricidade em usinas termonucleares. Nessa reação, 
o calor liberado aquece a água no reator; em seguida, 
é transformada em vapor e movimenta as turbinas, acionando 
o gerador elétrico e produzindo energia. Essa técnica não 
utiliza combustíveis fósseis, evitando o lançamento de gases 
responsáveis pelo aquecimento global e outros produtos 
tóxicos na atmosfera. 
Disponível em: <www.eletronuclear.gov.br>. 
Acesso em: 15 out. 2019 (Adaptação).
A principal desvantagem relacionada ao uso dessa fonte de 
energia é que
A. 	 a área necessária para a instalação deve ser extensa.
B. 	 a tecnologia utilizada no processo é bastante obsoleta.
C. 	 a sazonalidade climática influencia diretamente na 
produção.
D. 	 os resíduos precisam ser armazenados em locais 
isolados e protegidos. 
E. 	 a quantidade de energia produzida é baixa, se 
comparada às outras fontes.
QUESTÃO 110 
A seguir, observe o esquema de um vírion do HIV.
Disponível em: <http://cienciainformativa.com.br/pt_BR/aids-
dadescoberta-da-doenca-a-descoberta-da-origem/>. 
Acesso em: 28 dez. 2017.
As drogas do coquetel anti-HIV, utilizadas para tratar pessoas 
com o vírus, podem atuar em diferentes alvos como a 
inibição da enzima transcriptase reversa ou a inibição das 
glicoproteínas que reconhecem a célula a ser parasitada. 
Uma vantagem das drogas que inibem as glicoproteínas em 
relação as que inibem as enzimas é o(a):
A. 	 Redução da carga viral após um período de tratamento.
B. 	 Bloqueio do desenvolvimento da doença no organismo.
C. 	 Dispensabilidade da entrada na célula para inibição do 
ciclo viral.
D. 	 Diminuição dos riscos de transmissão do vírus pela 
pessoa infectada.
E. 	 Impedimento à transmissão vertical quando a mãe 
estiver em tratamento.
QUESTÃO 111 
Os repelentes de tubarões utilizam do fato de que esses 
animais têm órgãos sensoriais (pequenos poros) em torno 
de seus focinhos que lhes permitem detectar presas por 
causa dos campos elétricos emitidos por elas. Segundo 
pesquisadores da Universidade da Austrália Ocidental, 
o campo elétrico artificial criado por esses dispositivos 
pode produzir uma reação de esquivamento se estimulado 
corretamente. No entanto, um problema com muitos produtos 
é que o campo possui uma área de cobertura pouco maior do 
que 3 m2, podendo não proteger completamente os usuários.
Disponível em: <www.bbc.com>. Acesso em: 21 out. 2019 (Adaptação).
A limitação da proteção oferecida pelo repelente se deve ao 
fato de que o campo elétrico
A. 	 torna-se nulo na água.
B. 	 depende da carga elétrica.
C. 	 cria linhas de forças radiais.
D. 	 decai com o quadrado da distância.
E. 	 atrai objetos carregadoscom sinal contrário.
QUESTÃO 112 
Os choques elétricos em situações do dia a dia 
acontecem porque cada objeto acumula cargas de uma 
maneira diferente. Assim, quando os objetos entram em 
contato, há a passagem de cargas elétricas de um para 
o outro. O mesmo princípio acontece quando se encosta 
em um carro, pois este acumula cargas ao se movimentar. 
Disponível em: <www.terra.com.br>. Acesso em: 08 out. 2019 
(Adaptação).
Por qual processo o carro é eletrizado durante o seu 
movimento?
A. 	 Atrito.
B. 	 Indução.
C. 	 Contato.
D. 	 Polarização.
E. 	 Aterramento.
QUESTÃO 113 
A vacina sazonal contra a gripe protege das variações 
dos vírus influenza que as pesquisas indicam que serão 
mais comuns durante a próxima temporada. As vacinas 
tradicionais contra a gripe – chamadas vacinas trivalentes – 
são feitas para proteger contra três vírus da gripe: um vírus 
influenza A (H1N1), outro vírus influenza A (H3N2) e um 
vírus influenza B. 
Disponível em: <www.cdc.gov>. Acesso em: 17 out. 2019 (Adaptação). 
Qual característica os diferentes tipos de vírus combatidos 
por essa vacina têm em comum?
A. 	 Reproduzem-se de forma rápida e independente.
B. 	 Possuem um material genético altamente estável. 
C. 	 Apresentam a mesma sequência de nucleotídeos.
D. 	 Utilizam ácido ribonucleico para codificar proteínas. 
E. 	 Podem ser enfraquecidos pelo uso de antitérmicos.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 8 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 114 
Taxa de detecção de gestantes infectadas pelo HIV no Brasil (por 1 000 nascidos vivos)
2,8
2,6
2,4
2,2
2,0
2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Disponível em: <http://indicadores.aids.gov.br>. Acesso em: 01 out. 2019 (Adaptação).
O aumento progressivo mostrado no gráfico pode ser explicado pelo(a)
A. 	 diagnóstico facilitado pela realização de exames pré-natais.
B. 	 conscientização da população sobre o uso de preservativos.
C. 	 falta da oferta gratuita de antirretrovirais em postos de saúde. 
D. 	 deficiência na avaliação médica da manifestação sintomática.
E. 	 ineficiência dos medicamentos durante o período gestacional. 
QUESTÃO 115 
A sonda Mars InSight, da NASA, é a oitava que consegue pousar em Marte. A nave não tripulada foi lançada há sete meses 
e percorreu 478,8 milhões de km. A missão da sonda é a de captar terremotos e coletar rochas para estudar o funcionamento 
interno do planeta.
Disponível em: <https://g1.globo.com>. Acesso em: 23 out. 2019 (Adaptação).
Qual a velocidade média, em km/h, da sonda?
A. 	 9,50 . 104
B. 	 2,28 . 105
C. 	 2,85 . 105
D. 	 1,05 . 106
E. 	 6,84 . 107
QUESTÃO 116 
A cachaça, bebida produzida a partir da cana-de-açúcar, foi descoberta pelos escravos dos engenhos, em meados do 
século XVI. O processo de produção dessa bebida envolve, além da colheita da cana, a extração e a purificação do caldo, 
que, após atingir o teor adequado de açúcar, é levado a um tanque contendo microrganismos que o convertem em álcool. 
O produto resultante é aquecido para se transformar na tradicional bebida, considerada um símbolo da cultura nacional.
LACERDA, M. Como é feita a cachaça? Disponível em: <https://super.abril.com.br>. Acesso em: 25 nov. 2019 (Adaptação).
Considere o esquema representado a seguir:
1. Moenda
2. Decantador 3. Dorna
diluidora
4. Dorna de
fermentação
5. Alambique
A etapa em que ocorre a produção do álcool é a 
A. 	 1.
B. 	 2.
C. 	 3.
D. 	 4.
E. 	 5.
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 9BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 117 
Um experimento foi realizado usando uma massa 
suspensa, ligada por um fio inextensível a um carrinho, 
de forma que, quando a massa era solta verticalmente, 
o sistema era acelerado, com o carrinho deslocando-se na 
direção horizontal. O movimento do carrinho foi analisado 
com o auxílio de um software de videoanálise que registrava 
a distância percorrida em função do tempo. Os quadrados 
representam pontos experimentais, enquanto a linha 
contínua é uma regressão matemática dos pontos.
0,30
0,30 0,40
x = 0,21t + 0,49t2
D
is
tâ
nc
ia
 (m
)
0,50 0,60
0,25
0,20
0,20
Tempo (s)
0,15
0,10
0,10
0,05
0,00
0,00
BEZERRA, A. G. et al. Videoanálise com o Software Livre Tracker 
no Laboratório Didático de Física: Movimento Parabólico e Segunda 
Lei de Newton. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 29, 
n. Especial 1, p. 469-490, 2012 (Adaptação).
A aceleração do carrinho no experimento, em m/s2, é
A. 	 0,10.
B. 	 0,21.
C. 	 0,30.
D. 	 0,49.
E. 	 0,98.
QUESTÃO 118 
O isótopo actínio-225 possui potencial aplicação na 
medicina nuclear. Ele pode ser empregado diretamente no 
tratamento de radioimunoterapia, na qual várias formas de 
câncer são tratadas com moléculas biológicas marcadas com 
a espécie 225Ac89, que possui meia-vida relativamente curta 
para destruir seletivamente tumores localizados em órgãos 
específicos. No decaimento desse isótopo, produz-se por 
emissão de partículas alfa (4a2) o radioisótopo 213Bi83, que é 
também empregado nesse tipo de tratamento.
Disponível em: <http://qnesc.sbq.org.br>. 
Acesso em: 25 jan. 2017. [Fragmento adaptado]
O número de partículas alfa emitido nesse decaimento é 
A. 	 2.
B. 	 3.
C. 	 4.
D. 	 6.
E. 	 12.
QUESTÃO 119 
O besouro-tigre é um animal muito peculiar, capaz de 
percorrer 120 vezes o comprimento do seu corpo em um 
segundo. Se o compararmos com Usain Bolt, que tem 1,95 m 
de altura e é três vezes mais rápido do que o besouro, 
o recordista olímpico perde de longe, pois percorre somente 
cinco vezes a distância equivalente ao comprimento de seu 
corpo em um segundo. 
Disponível em: <https://exame.abril.com.br>. Acesso em: 21 out. 2019 
(Adaptação).
O comprimento médio do besouro-tigre é mais próximo de
A. 	 2,70 cm.
B. 	 3,25 cm.
C. 	 5,65 cm.
D. 	 8,12 cm.
E. 	 9,75 cm.
QUESTÃO 120 
Os flamingos se alimentam de algas e crustáceos que 
contêm pigmentos chamados carotenoides. Esses pigmentos 
são encontrados principalmente no camarão de salmoura e 
nas cianobactérias que esses pássaros comem. As enzimas 
do fígado decompõem os carotenoides em moléculas 
de pigmento róseo e alaranjado. Essas moléculas são 
absorvidas pelo tecido adiposo e se depositam nas penas, 
no bico e nas pernas dos flamingos. 
Disponível em: <www.thoughtco.com>. 
Acesso em: 18 out. 2019 (Adaptação). 
A manifestação fenotípica descrita no texto resulta da 
A. 	 transmissão de características hereditárias. 
B. 	 apresentação de características congênitas. 
C. 	 interação do genótipo com o meio ambiente. 
D. 	 elevação da expressão gênica de pigmentos. 
E. 	 indução de mutação gênica pelo carotenoide. 
QUESTÃO 121 
Dalton, ao tomar conhecimento das Leis de Lavoisier 
e de Proust, pensou em apenas uma coisa: a bola de bilhar. 
Se a matéria fosse constituída de pequenas bolinhas, a que 
ele deu o nome de átomo, ele conseguiria explicar tanto a 
lei da conservação da matéria quanto a lei das proporções 
definidas. 
SOUSA, A. A. M.; SILVA, F. C. V. Análise da Abordagem 
dos Modelos Atômicos em Vídeos Didáticos. 
Disponível em: <www.eneq2016.ufsc.br>. 
Acesso em: 11 nov. 2019 (Adaptação).
Considerando as informações, Dalton acreditava que o 
átomo 
A. 	 era maciço e indivisível.
B. 	 emitia partículas radioativas.
C. 	 apresentava um núcleo esférico.
D. 	 possuía subpartículas indestrutíveis.
E. 	 tinha elétrons na região chamada eletrosfera. 
CNAT – PROVA II – PÁGINA 10 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 122 
A transição do século XIX para o século XX constituiu 
um marco na história das ciências. Até o final do século XIX, 
admitia-se que os elementos químicos e os átomos 
vinculavam-se, respectivamente, às ideias de imutabilidade 
e de indestrutibilidade, mas os estudos do neozelandês 
Ernest Rutherford contribuíram, em muito, para modificar 
tais concepções. Atribui-se a ele a explicação da causa 
e da natureza do fenômeno radioativo ao formular o conceito 
de transmutaçãodos elementos radioativos e a realização 
da primeira transmutação artificial.
OLIVEIRA, J. P. S.; CAMEL, T. O. Os primórdios da fissão nuclear: 
Rutherford e o conceito de transmutação. Disponível em: 
<www.hcte.ufrj.br>. Acesso em: 22 out. 2019 (Adaptação).
A reação nuclear que representa a realização pioneira de 
Rutherford é:
A. 	 56
137
56
137Ba Ba� � �
B. 	 17
35
17
35C e C � �� �
C. 	 92
238
90
234
2
4U Ba� � �
D. 	 55
137
56
137
1
0Cs Ba� � � �
E. 	 7
14
2
4
8
17
1
1N O p� � ��
QUESTÃO 123 
O gene C dos coelhos codifica uma enzima necessária 
à produção do pigmento melanina, que se deposita nos 
pelos deles. O alelo C codifica uma enzima completamente 
funcional, produzindo muito pigmento, o que resulta em 
coelhos pretos. O alelo cch codifica uma enzima menos 
efetiva, que produz menos melanina, resultando em coelhos 
acinzentados, chamados de chinchila. O alelo ch codifica uma 
enzima sensível a altas temperaturas, que só é funcional nas 
extremidades dos coelhos, como patas e focinhos, resultando 
em coelhos chamados de himalaia. Por fim, os coelhos albinos 
apresentam apenas alelos ca, que codificam uma enzima 
completamente não funcional. O alelo C é completamente 
dominante sobre os demais; o alelo cch é dominante sobre 
os alelos ch e ca; e o alelo ch é dominante sobre o ca, que 
é recessivo. 
Disponível em: <www.khanacademy.org>. 
Acesso em: 18 out. 2019 (Adaptação). 
Um dos genótipos que determinam a pelagem do tipo 
himalaia é 
A. 	 Ccch.
B. 	 cchca.
C. 	 cchch.
D. 	 chca.
E. 	 Cch.
QUESTÃO 124 
Em uma manhã de um dia quente, uma pessoa encheu 
completamente uma jarra de vidro com água. Ao pegar 
a jarra novamente durante a tarde, ela observou que, além 
de a jarra continuar completamente cheia de água, 6,0 mL 
do seu conteúdo haviam transbordado. Considere os 
coeficientes de dilatação volumétrica da água e do vidro 
sendo 210 ⋅ 10–6 °C–1 e 27 ⋅ 10–6 °C–1, respectivamente.
Sabendo que a variação de temperatura no período descrito 
tenha sido de 3,0 °C, a dilatação volumétrica sofrida pela 
água, em mL, é mais próxima de 
A. 	 3,78.
B. 	 6,00.
C. 	 6,86.
D. 	 7,95.
E. 	 8,85.
QUESTÃO 125 
Em uma amostra de urânio retirada da natureza, 
há aproximadamente 99,3% de átomos de 92
238U e 0,7% 
de átomos de 92
235U. No entanto, para ser usado como 
combustível em um reator, uma amostra de urânio deve 
ter maiores concentrações da espécie físsil em relação ao 
estado natural, fazendo com que a amostra original seja 
enriquecida para 5% dessa espécie.
O número de nêutrons presentes nos átomos da espécie 
que sofre fissão mais facilmente é igual a
A. 	 92.
B. 	 143.
C. 	 146.
D. 	 235.
E. 	 238.
QUESTÃO 126 
A pulverização eletrostática é uma técnica de pulverização 
de líquidos miscíveis em água, para gotas pequenas, que 
apresenta melhores resultados de controle de problemas 
fitossanitários. A vantagem desse método consiste na 
eletrificação de gotas ao passarem por um eletrodo pontiagudo 
(bico) que, submetido a tensões elevadas, ioniza as gotas, 
tornando-as eletricamente carregadas. Assim, o campo 
eletrostático das próprias partículas cria uma atração ao 
se aproximarem da superfície das plantas, aumentando 
sua captação pelo solo. A figura ilustra esse processo 
de pulverização.
Bico
eletrostático
Gotas
eletrizadas
Força de
atração
Fonte de
alta tensão
+
+
+
+
+
CHAIM, A.; WADT, L. G. R. Pulverização eletrostática: a revolução 
na aplicação de agrotóxicos. Disponível em: <www.embrapa.br>. 
Acesso em: 07 nov. 2019 (Adaptação).
A força de atração entre as gotas e as plantas surge devido à
A. 	 polarização das gotas.
B. 	 eletrização das plantas.
C. 	 separação de cargas nas plantas.
D. 	 transferência de cargas entre elas. 
E. 	 alta tensão a que o bico está submetido.
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 11BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 127 
A panela de pressão é ideal para acelerar o cozimento dos alimentos, principalmente de grãos e carnes. No entanto, 
algumas medidas de segurança devem ser tomadas durante o seu uso, pois o manuseio incorreto pode causar sérios acidentes 
na cozinha. Alguns procedimentos básicos a serem seguidos são: 
I. Após o aquecimento, quando a válvula de segurança iniciar um barulho característico, diminuir a intensidade da 
chama do fogão; 
II. Em seguida, após finalizado o cozimento, desligar o fogo e manter a panela em repouso por alguns minutos; 
III. Por fim, antes de abrir a panela, molhar as laterais em água corrente fria até que toda a pressão saia.
O princípio do funcionamento desse utensílio doméstico se dá basicamente devido ao(à)
A. 	 aumento da pressão interna, que se torna maior que a pressão atmosférica.
B. 	 diminuição da temperatura de ebulição da água, que intensifica o cozimento dos alimentos.
C. 	 diminuição da energia cinética de escape da água, que é desfavorecida com o choque térmico.
D. 	 diminuição do excesso de vapor dentro da panela, motivada pela diminuição da intensidade da chama.
E. 	 aumento da velocidade de decomposição da água, ocasionada pela vedação ao redor da tampa.
QUESTÃO 128 
Disponível em: <www.mun.ca>. Acesso em: 06 nov. 2019 (Adaptação). 
A estrutura primária da molécula representada anteriormente é formada por meio da 
A. 	 atração entre radicais polares e apolares de aminoácidos não consecutivos. 
B. 	 ligação do carbono da carboxila de um aminoácido ao nitrogênio de outro. 
C. 	 união das cadeias laterais dos aminoácidos por ligações peptídicas. 
D. 	 junção dos grupamentos semelhantes de aminoácidos diferentes. 
E. 	 formação de ligações de hidrogênio entre unidades consecutivas.
QUESTÃO 129 
A quimioterapia com cisplatina, substância que causa danos ao DNA das células cancerosas, é amplamente utilizada 
no tratamento de pacientes com vários tipos de câncer, mas não funciona no de mama. Ao estudar células mamárias, 
pesquisadores da USP observaram que, com o DNA lesionado pela cisplatina, o câncer de mama ativa a enzima ATR, que 
detecta problemas e dispara a resposta aos danos, acionando todo um aparato de reparo molecular. Os danos presentes no 
DNA, depois de reconhecidos por essa enzima, desencadeiam uma cascata de sinalização que resulta em um processo de 
tolerância no qual a célula cancerosa continua se replicando, apesar da lesão provocada pela cisplatina.
FREIRE, D. Disponível em: <https://revistapesquisa.fapesp.br>. Acesso em: 18 nov. 2019 (Adaptação). 
Qual abordagem pode ser promissora para aumentar a eficiência desse quimioterápico em tumores de mama?
A. 	 Ampliar a gama de substratos em que agem a ATR. 
B. 	 Tornar a ATR específica para as células cancerosas. 
C. 	 Expor a enzima ATR a uma temperatura desnaturante. 
D. 	 Ministrar um inibidor da ATR junto com o quimioterápico. 
E. 	 Induzir a expressão do gene da ATR em células saudáveis. 
CNAT – PROVA II – PÁGINA 12 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 130 
Os príons são proteínas que se mostram capazes 
de autorreplicação, apesar de, para isso, alterarem o 
metabolismo celular. Os príons acumulam-se e destroem 
os neurônios, provocando quadros conhecidos como 
encefalopatias espongiosiformes.
LUPI, O. Doenças priônicas: avaliação dos riscos envolvidos 
na utilização de produtos de origem bovina. Anais Brasileiros 
de Dermatologia, Rio de Janeiro, p. 7-18, jan. / fev. 2003. 
[Fragmento adaptado]
Esses agentes infecciosos diferem dos vírus pela 
A. 	 independência metabólica.
B. 	 ausência de material genético.
C. 	 capacidade de causar doenças. 
D. 	 reprodução intracelular obrigatória.
E. 	 presença de revestimento proteico.
QUESTÃO 131 
Logo que o pão entra no forno, a temperatura no seu 
interior é menor que na parte de fora. Assim, as enzimas 
agem no açúcar com grande rapidez na primeira metade 
do tempo de assadura, fazendo a massa crescer. Após 
determinada temperatura, são destruídas.
Disponível em: <www.ufrgs.br>. Acesso em: 03 out. 2019 (Adaptação).
O declínio da atividade enzimática na situação descritaé 
decorrente do processo de
A. 	 desligamento do grupo prostético.
B. 	 desnaturação das ligações peptídicas.
C. 	 interferência de inibidores enzimáticos.
D. 	 mudança da sequência dos aminoácidos.
E. 	 alteração da estrutura tridimensional da proteína.
QUESTÃO 132 
Uma das propriedades mais interessantes dos minerais, 
embora exibida por apenas poucos deles, é a fluorescência. 
Além de ajudar na sua identificação, ela surpreende pelas 
cores inusitadas que leva o mineral a mostrar. A fluorescência 
ocorre porque, sob o efeito da radiação invisível, elétrons 
da substância absorvem energia e passam do chamado 
estado fundamental para o estado excitado. Ao voltar ao 
estado fundamental, eles liberam o excesso de energia na 
forma de radiação visível. Esse processo ocorre em menos 
de 0,00001 segundo.
Disponível em: <http://www.cprm.gov.br>. Acesso em: 25 out. 2016 
(Adaptação).
Considerando o processo descrito, o que ocorre com os 
minerais que apresentam essa propriedade quando cessa 
o efeito da radiação invisível?
A. 	 A emissão de luz é interrompida instantaneamente.
B. 	 A energia continua sendo absorvida por algum tempo.
C. 	 Os elétrons mantêm-se no estado energético excitado.
D. 	 O mineral mantém-se iluminado com a radiação visível.
E. 	 A reação responsável pela liberação de luz é paralisada.
QUESTÃO 133 
As juntas que intercalam as tubulações de transporte 
de fluidos são peças rígidas, que possuem a finalidade 
de absorver total ou parcialmente os efeitos provenientes 
das variações de temperatura e impedir a propagação de 
vibrações. Para a sua utilização, é necessário conhecer 
natureza e propriedades dos fluidos conduzidos, temperatura 
e pressão de operação do projeto e diâmetro nominal do 
tubo e sua ligação.
SENAI. Tubulação Industrial e Estrutura Metálica. p. 81-82 
(Adaptação).
O objetivo das juntas é minimizar o fenômeno térmico da
A. 	 dilatação.
B. 	 condução.
C. 	 convecção.
D. 	 evaporação.
E. 	 transmissão.
QUESTÃO 134 
O granito é uma rocha formada a partir do resfriamento e 
da solidificação lenta do magma. É composto, principalmente, 
de três minerais: quartzo, feldspato e mica, o que pode ser 
facilmente percebido devido às diferenças de cor de cada 
um deles na rocha. O granito se destaca não apenas pela 
estética que possui, mas também por sua elevada resistência 
e durabilidade. Vantagens como essas o tornam uma das 
melhores alternativas para ornamentação e revestimento 
de edificações.
O material utilizado para ornamentação e como revestimento 
de edificações é classificado como 
A. 	 substância simples. 
B. 	 sistema monofásico. 
C. 	 mistura homogênea. 
D. 	 mistura heterogênea. 
E. 	 substância composta. 
QUESTÃO 135 
O austríaco Felix Baumgartner foi a primeira pessoa 
a romper a barreira do som num salto livre. Em condições 
normais, na estratosfera, a velocidade do som é de 
1 108,8 km/h. Depois da queda livre, Felix abriu o paraquedas, 
que o conduziu até o chão. A maior preocupação de sua equipe 
era com a baixíssima pressão exercida sobre o seu corpo 
e a altitude tão elevada, onde o ar é extremamente rarefeito.
Disponível em: <https://veja.abril.com.br>. 
Acesso em: 14 out. 2019 (Adaptação).
Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, 
a distância percorrida por Felix até atingir a velocidade 
máxima é mais próxima de
A. 	 5 km.
B. 	 9 km.
C. 	 15 km.
D. 	 55 km.
E. 	 615 km.
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 13BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
O gerente de marketing de uma empresa de vendas 
de carro decidiu contratar uma equipe de panfletagem 
para aumentar as vendas daquele mês. Foram contratadas 
18 pessoas que se dividiram em cinco equipes, como mostra 
a tabela. O pagamento que a empresa realizará às pessoas 
contratadas será de acordo com a quantidade de panfletos 
que as equipes distribuírem.
Equipe Quantidade de pessoas
1 2
2 5
3 3
4 4
5 4
Para que a panfletagem consiga atingir um número 
grande de pessoas, o gerente de marketing estabeleceu 
duas regras para as equipes. A primeira é que cada equipe 
deve panfletar para uma quantidade de pessoas que seja 
um número múltiplo do número de membros da equipe. 
E a segunda regra é que as equipes distribuam, no mínimo, 
a mesma quantidade de panfletos.
A quantidade mínima de panfletos que cada equipe deve 
distribuir é:
A. 	 18
B. 	 36
C. 	 54
D. 	 60
E. 	 72
QUESTÃO 137 
Um médico cardiologista, ao analisar as fichas dos seus 
400 pacientes, verificou que:
•	 As mulheres que não praticam atividade física 
regularmente são o dobro dos homens que não 
praticam atividade física regularmente.
•	 O número de pessoas que praticam atividade física 
regularmente é igual ao número de homens que não 
praticam atividade física regularmente.
•	 Há 20 mulheres que praticam atividade física 
regularmente a menos que os homens que praticam 
atividade física regularmente.
De acordo com as informações, o número de mulheres que 
participaram da pesquisa foi
A. 	 40.
B. 	 140.
C. 	 200.
D. 	 240.
E. 	 260.
QUESTÃO 138 
Uma empresa fabrica dados em forma de cubo, medindo 
13 mm de aresta, conforme a figura 1. Uma das embalagens 
utilizadas para acomodar esses cubos é uma caixa de 
papelão em forma de paralelepípedo reto-retângulo, cujas 
medidas internas são as indicadas na figura 2. 
Figura 1
Figura 2
Quantos desses dados, no máximo, cabem dentro da 
embalagem fechada?
A. 	 528
B. 	 562
C. 	 576
D. 	 620
E. 	 819
QUESTÃO 139 
Durante um encontro em sua casa, um professor de 
Matemática apresenta à sua mãe quatro colegas, que 
são professores de Química, Geografia, História e Inglês. 
Em seguida, ele faz um desafio para ela descobrir quem é 
professor de qual disciplina, e, para isso, dá quatro dicas 
para auxiliá-la. 
Dica 1: Se Cris não é professora de História, então 
Rodrigo é professor de Geografia.
Dica 2: Bernardo é professor de Inglês, se, e somente se, 
Hilda não for professora de Química.
Dica 3: Se Hilda não é professora de Química, então eu 
não sou professor de Matemática.
Dica 4: Cris é professora de História, ou Bernardo 
é professor de Inglês.
De acordo com as dicas, Bernardo, Cris, Hilda e Rodrigo, 
respectivamente, são professores de 
A. 	 Geografia, História, Química e Inglês.
B. 	 Inglês, Química, História e Geografia.
C. 	 Inglês, História, Química e Geografia.
D. 	 Geografia, História, Inglês e Química.
E. 	 Inglês, História, Geografia e Química.
MAT – PROVA II – PÁGINA 14 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 140 
A falta de chuvas, nos três primeiros meses do segundo semestre de 2019, na Região Metropolitana de Belo Horizonte, 
causou uma queda nos níveis dos reservatórios de água que abastecem a região.
O gráfico mostra o volume dos reservatórios do Sistema Paraopeba entre os dias 06 e 21 de outubro de 2019.
50,7
60,00
Vo
lu
m
e 
(%
)
Volume dos reservatórios do Sistema Paraopeba
50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00
06
/10
07
/10
08
/10
09
/10
10
/10
11
/10
12
/10
13
/10
14
/10
15
/10
16
/10
17
/10
18
/10
19
/10
20
/10
21
/10
50,5 50,3 50,1 49,9 49,7 49,5 49,3 49,2 49,0 48,7 48,5 48,3 48,0 47,8 47,6
Disponível em: <http://www.copasa.com.br/>. Acesso em: 05 nov. 2019.
Suponha que um representante da prefeitura irá apresentar esses dados em uma entrevista para o jornal local. Ele decidiu 
mostrar a redução usando o primeiro e o último volume do gráfico e a mediana em sua explicação à repórter. 
Considerando o volume dos reservatórios registrados, a mediana desses dados estatísticos é igual a
A. 	 49,10%.
B. 	 49,20%.
C. 	 49,25%.
D. 	 49,30%.
E. 	 49,50%.
QUESTÃO 141 
Para publicar um livro, um escritor entrou em contato com cinco editoras e solicitou orçamento completo, incluindo, além 
da impressão, a capa, o registro (ISBN), a diagramação, a distribuição nas livrarias e a divulgação nas redes sociais.
As editoras responderam com os valores apresentadosna tabela.
Editora A B C D E
Orçamento para 100 cópias do livro R$ 2 508,00 R$ 2 630,00 R$ 2 710,00 R$ 2 800,00 R$ 3 222,00
Para definir o valor de venda de um livro, deve-se garantir que o valor recebido pague o custo unitário do livro e o trabalho 
de escrita. O escritor que solicitou o orçamento calculou que o preço unitário de venda dos livros deve ser R$ 35,00 e que 
desse valor ele receberia no mínimo R$ 8,00.
O orçamento que mais se aproxima do custo unitário calculado pelo escritor, sem ultrapassá-lo, é o da editora
A. 	 A.
B. 	 B.
C. 	 C.
D. 	 D.
E. 	 E.
ENEM – VOL. 2 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 15BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 142 
Uma escola, todo ano, promove entre os alunos uma 
Feira das Nações. Para a montagem da feira, cada turma fica 
responsável por um país distinto, escolhido aleatoriamente. 
Como a feira é visitada por todos os alunos e funcionários 
da escola, os produtos exibidos e comercializados por cada 
turma, podem ser vendidos, utilizando a moeda do país que 
a turma representa. Para que isso ocorra, a escola monta um 
estande que funciona como uma casa de câmbio.
Na casa de câmbio, a escola permitiu o uso de um 
programa, em um terminal eletrônico, que faz, em poucos 
segundos, uma simulação, de qualquer conversão que fosse 
necessária na feira. 
Veja duas simulações obtidas no programa:
Moeda de 
entrada
Valor de 
entrada
Moeda 
de saída Calcular
Valor de 
saída
REAL 26,00 EURO 6,25
Moeda de 
entrada
Valor de 
entrada
Moeda 
de saída Calcular
Valor de 
saída
EURO 10,00 DÓLAR 13,00
Na casa de câmbio, a cotação do dólar, em reais, é de
A. 	 2,00.
B. 	 3,13 
C. 	 3,20.
D. 	 3,55.
E. 	 4,16.
QUESTÃO 143 
Uma empresa de transportes de um município fornece 
um desconto de R$ 0,50 nas passagens de ônibus para 
os usuários que utilizam o cartão de créditos eletrônicos. 
O objetivo do uso desse cartão é diminuir a quantidade de 
dinheiro que circula dentro dos ônibus e evitar o crescente 
número de roubos nos transportes coletivos, já que os 
usuários que utilizam o cartão o recarregam por meio de 
um aplicativo.
Em um dia de trabalho, um motorista dessa empresa 
fez quatro viagens, percorrendo o itinerário completo de 
uma linha de ônibus municipal. Ao final do seu turno, ele 
registrou 72 passageiros na primeira viagem, 85 na segunda, 
82 na terceira e 151 na quarta. Desse total, 85 obtiveram 
a gratuidade por lei, 225 tiveram desconto por terem usado 
o cartão da empresa, e o restante pagou o valor de R$ 4,50 
da passagem em dinheiro ao embarcar no ônibus.
O valor em dinheiro que o motorista recebeu ao final das 
quatro viagens foi de
A. 	 R$ 112,50.
B. 	 R$ 360,00.
C. 	 R$ 472,50.
D. 	 R$ 900,00.
E. 	 R$ 1 260,00.
QUESTÃO 144 
Uma loja construiu um estacionamento com cinco vagas 
para seus clientes, todas com delimitações iguais, como 
mostra a figura a seguir.
Saída Entrada
Estacionamento
Loja
A
x
B C
135°
D
O ângulo que as delimitações do estacionamento fazem 
com a loja mede 135°; BC é paralelo a AD; e AB é paralelo 
a CD.
O ângulo x que determina a direção, paralela a AB, que um 
carro deve fazer para encaixar na vaga assinalada é:
A. 	 22,5°
B. 	 35°
C. 	 45°
D. 	 55°
E. 	 67,5°
QUESTÃO 145 
O dono de uma padaria, precisando reformar o teto do 
seu estabelecimento, decidiu entrar em contato com algumas 
empresas. Ele acionou 5 empresas, acordando que seria 
contratada a empresa que oferecesse entregar a maior 
porcentagem do trabalho em uma semana.
As partes da obra que serão entregues, em uma semana, 
apresentadas por cada empresa foram as seguintes:
Empresa I: 333 5
1000
,
Empresa II: 33 33
100
,
Empresa III: 0,303
Empresa IV: 1
3
Empresa V: 9
26
De acordo com as informações, a contratada foi a empresa
A. 	 I.
B. 	 II.
C. 	 III.
D. 	 IV.
E. 	 V.
MAT – PROVA II – PÁGINA 16 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 146 
Um menino estava andando em uma calçada 
pavimentada com quadrados em linhas e leu no muro de 
uma casa o seguinte texto: “A vida nem sempre é andar 
para frente. Iniciamos no centro, mas às vezes damos um 
passo na diagonal e dois para o lado como caranguejo, 
então nos lembramos de ir adiante e damos dois passos 
para frente, mas algo nos faz andar de lado novamente 
e repetimos todo o processo”. Pensando no que acabara 
de ler, o menino decidiu andar até o final da calçada com 
quadrados seguindo o texto.
Ele começou no quadrado central da primeira linha à 
sua frente, conforme mostra a figura a seguir, e repetiu esse 
processo até o final da calçada na nona linha.
L9 L8 L7 L6 L5 L4 L3 L2 L1
Direita
Esquerda
IN
ÍC
IO
FI
M
O desenho formado pelo caminho do menino é:
A. 	
B. 	
C. 	
D. 	
E. 	
QUESTÃO 147 
A milha náutica foi historicamente definida como sendo o 
comprimento de um minuto de arco medido, à superfície média 
do mar, ao longo de um qualquer grande círculo da Terra. 
Apesar de o nosso planeta não ser uma esfera perfeita, 
sua correspondência com o sistema métrico é a seguinte: 
1 milha náutica = 1 852 metros.
Disponível em: <https://www.monolitonimbus.com.br/navegacao-aerea/>. 
Acesso em: 03 jan. 2018.
Nó é uma unidade de medida de velocidade equivalente a 
uma milha náutica por hora, ou seja, 1,852 km/h. Apesar de não 
ser uma unidade do Sistema Internacional de Unidades (SI), 
o seu uso é geralmente aceito.
Disponível em: <https://www.convertworld.com/pt/velocidade/no.html>. 
Acesso em: 03 jan. 2018 (Adaptação).
A aviação, por sua vez, criou a unidade Mach, que 
corresponde a uma velocidade aproximada de 661 nós.
Ao visitar os Estados Unidos, um turista observou um 
catálogo de aeronaves e percebeu que algumas voam com 
velocidade de 3 Machs. Intrigado pela velocidade, o turista 
calculou, em quilômetros por hora, qual o valor da medida 
equivalente. 
O valor encontrado, em km/h, foi:
A. 	 1 224,17
B. 	 1 983,00
C. 	 3 672,52
D. 	 3 691,04
E. 	 5 556,00
QUESTÃO 148 
Para comemorar o final do semestre, uma turma de 
32 alunos resolveu se reunir e assistir a um filme. A aluna 
que ficou responsável por recepcionar a turma decidiu fazer 
um milk-shake de 500 mL para cada um dos seus colegas. 
Ela copiou, de um site de sobremesas, a receita que aparece 
a seguir:
Milk-Shake
Ingredientes:
3 bolas de sorvete (85 mL cada)
1 xícara de chá de leite (200 mL cada)
3 colheres de sopa de chocolate granulado (15 mL cada)
Cobertura de sua preferência
Modo de preparo:
Misture no liquidificador o sorvete, o leite e o chocolate 
granulado. Pegue um copo, vá colocando a cobertura enquanto 
gira o copo. Está pronto para servir.
A aluna encontrou em sua casa a quantidade de leite e 
de chocolate granulado suficiente para fazer todos os milk- 
-shakes, mas não tinha sorvete. No supermercado, ela achou 
um pote de sorvete que rende 40 bolas de 51 mL cada. 
A quantidade de potes de sorvete que ela precisa comprar 
para seguir a receita e fazer todas as bebidas de 500 mL 
para seus colegas é:
A. 	 8
B. 	 7
C. 	 5
D. 	 4
E. 	 2
ENEM – VOL. 2 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 17BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 149 
Uma pessoa desejava colocar um quadro na parede da sua sala. Ela verificou que precisaria de dois parafusos de diâmetro 
1,1 cm e três de diâmetro 0,5 cm. Para tal, escolheu as buchas de acordo com a tabela seguinte.
Tipo
Diâmetro da 
perfuração (mm)
Profundidade 
mínima da 
perfuração (mm)
Profundidade 
mínima da 
ancoragem (mm)
Comprimento da 
bucha (mm)
Diâmetro do 
parafuso (mm)
S4 4 25 20 20 2 a 3
S5 5 35 25 25 3 a 4
S6 6 40 30 30 3,8 a 5
S10 10 70 50 50 5,5 a 8
S12 12 80 60 60 8 a 10
S16 16 100 80 80 11 a 12
Disponível em: <https://www.fazfacil.com.br>. Acesso em: 04 out. 2019.
A soma dos diâmetros das perfurações para fixar o quadro é
A. 	 16 mm.
B. 	 22 mm.
C. 	 37 mm.
D. 	 43 mm.
E. 	 50 mm.
QUESTÃO 150 
Um cliente de um banco resolveu fazer um empréstimo no valor de R$ 15 000,00 para iniciar seu próprio negócio. 
Após conversar com o gerente e receber por e-mailas informações presentes na tabela a seguir, ele finalizou 
a transação determinando que pagaria o valor emprestado pelo banco em 12 meses a juros simples.
Taxas e prazos
crediário***
*Sujeito a modificações sem prévio aviso.
**Sujeito a aprovação de crédito.
***Taxas de juros podem variar de acordo com o prazo e estabelecimento onde for efetuada a contratação da operação.
Prazo
em
meses*
Conheça o crediário Cartões Taxa de juros Simule seu crediário Parcele bens e serviços
Taxas de
juros* Crédito de até** IOF*
02 a 03 3,21% a.m. R$ 50 000,00 O IOF será cobrado conforme alíquota vigentena data da contratação da operação.
04 a 12 3,60% a.m. R$ 50 000,00 O IOF será cobrado conforme alíquota vigentena data da contratação da operação.
13 a 24 3,66% a.m. R$ 50 000,00 O IOF será cobrado conforme alíquota vigentena data da contratação da operação.
25 a 48 3,70% a.m. R$ 50 000,00 O IOF será cobrado conforme alíquota vigentena data da contratação da operação.
Disponível em: <https://www.bb.com.br>. Acesso em: 05 out. 2019.
O valor dos juros que o cliente pagará ao banco ao final de 12 meses será de
A. 	 R$ 5 778,00.
B. 	 R$ 6 480,00.
C. 	 R$ 6 588,00.
D. 	 R$ 6 660,00.
E. 	 R$ 8 520,00.
MAT – PROVA II – PÁGINA 18 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 151 
Um servidor público estava assistindo a um programa na 
televisão e, no intervalo, viu uma propaganda de um banco 
oferecendo empréstimo consignado. Surpreso com a taxa 
baixa de juros, ele entrou no site do banco e encontrou as 
informações apresentadas na tabela.
Taxa de juros 
compostos
Prazo, em meses Limite de crédito
1,10% a.m. 2 – 3 R$ 15 000,00
2,16% a.m. 4 – 6 R$ 25 000,00
3,02% a.m. 7 – 24 R$ 45 000,00
3,75% a.m. 25 – 120 R$ 80 000,00
Se o servidor fizer um empréstimo no valor de R$ 8 000,00, 
o valor que ele pagará de juros ao final de dois meses será 
de, aproximadamente,
A. 	 R$ 88,00.
B. 	 R$ 176,97.
C. 	 R$ 349,33.
D. 	 R$ 490,50.
E. 	 R$ 611,25.
QUESTÃO 152 
Em um cruzamento de uma avenida muito movimentada, 
há quatro semáforos e duas faixas de pedestres, uma no 
semáforo I e outra no semáforo II, como indicado na figura 
a seguir:
II
I
III
IV
O semáforo I fica verde durante 60 s. Ao final desse 
tempo, o semáforo II e o semáforo III ficam verde no mesmo 
instante. O semáforo II fica verde por 45 s e, quando fica 
vermelho, o sinal de pedestres desse semáforo fica verde 
durante 15 s. 
Quando o sinal de pedestres do semáforo II fica 
vermelho, o semáforo IV fica verde por 30 s. 
O ciclo desses quatro semáforos se encerra assim que o 
semáforo III e o semáforo IV ficam vermelhos simultaneamente.
Pelas informações, o semáforo III fica verde durante
A. 	 15 s.
B. 	 30 s.
C. 	 45 s.
D. 	 60 s.
E. 	 90 s.
QUESTÃO 153 
Buscando ter uma vida mais saudável e separar um 
momento para o lazer, um empresário decidiu administrar 
o seu tempo da seguinte forma: 1
3
 do seu dia seria para 
dormir e 1
4
 seria para trabalhar. Ele usaria 2
5
 do tempo 
restante para se alimentar, e o tempo que sobrasse seria 
usado para o lazer.
A quantidade de horas que o empresário terá para o lazer é:
A. 	 0,4
B. 	 4
C. 	 6
D. 	 9,6
E. 	 10
QUESTÃO 154 
Um palestrante apresentou um trabalho em uma 
conferência em Vitória, no Espírito Santo, no mês de junho. 
Na ida, ele teve um custo de R$ 900,00 com passagem aérea.
Após essa palestra, ele recebeu outro convite para 
apresentar seu trabalho na mesma cidade, dessa vez no final 
de setembro, e decidiu levar sua esposa e sua filha. Contudo, 
ele verificou que o valor das passagens teve dois aumentos, 
conforme as informações apresentadas na tabela a seguir:
Variação do valor das passagens para Vitória (ES) 
Julho Agosto
+1,5% +6%
IBGE (Adaptação).
Sabe-se que a companhia aérea em que o palestrante 
viajará anunciou que as passagens compradas em setembro 
não aumentariam em relação a agosto. 
Nessas condições, o valor que o palestrante pagará 
pelas três passagens compradas em setembro será de, 
aproximadamente,
A. 	 R$ 968,31.
B. 	 R$ 1 864,03.
C. 	 R$ 2 866,61.
D. 	 R$ 2 868,04.
E. 	 R$ 2 904,93.
ENEM – VOL. 2 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 19BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 155 
TEXTO I
O tear de pregos nada mais é do que um aparelho de 
madeira com vários pregos em linha, que pode ser utilizado 
para tecer lindas peças. É conhecido também como tear 
de tricô.
Disponível em: <https://www.revistaartesanato.com.br>. 
Acesso em: 03 out. 2019.
TEXTO II
Disponível em: <https://www.fazfacil.com.br>. 
Acesso em: 03 out. 2019.
Um tecelão estava concluindo uma peça retangular no 
tear de pregos e apoiou, de forma estratégica, um gancho 
transversalmente sobre ela. A figura a seguir mostra como 
o gancho de tear ficou apoiado.
30°
x
Para puxar uma fileira de linhas, o tecelão verificou que 
tinha que posicionar o gancho sempre nesse mesmo ângulo, 
facilitando seu trabalho manual.
O ângulo x posicionado pelo tecelão mede
A. 	 30°.
B. 	 45°.
C. 	 60°.
D. 	 75°.
E. 	 150°.
QUESTÃO 156 
Depois de dez anos de crescimento ininterrupto, caiu 
em 2016 o número de passageiros transportados pelas 
empresas aéreas em voos domésticos no país. De acordo 
com a Agência Nacional de Aviação Civil (ANAC), a queda 
foi de 7,8% na comparação com 2015.
Em todo o ano passado, foram transportados 88,7 milhões 
de passageiros em voos dentro do país. No ano de 2015 
foram 96,2 milhões.
Disponível em: <http://g1.globo.com>. Acesso em: 07 mar. 2017.
Para que, em 2017, o número de passageiros transportados 
em voos no território nacional volte a ser igual ao de 
passageiros transportados em 2015, é necessário ocorrer 
um aumento de, aproximadamente,
A. 	7,80%.
B. 	7,50%.
C. 	8,15%.
D. 	8,45%.
E. 	9,00%.
QUESTÃO 157 
O jogo “Quase Nada” recebe esse nome porque se 
inicia com poucas informações. Ele pode ser jogado online, 
em aplicativos ou em revistas e ajuda a desenvolver o 
raciocínio lógico dos jogadores. O jogo é composto por 
uma tabela com quadrados em branco que devem ser 
preenchidos por números determinados, a partir de um 
ou mais números já escritos na tabela. Quanto maior 
a quantidade de algarismos dos números, maior a tabela 
e mais difícil é o jogo. A única regra do jogo “Quase Nada” 
é que todos os números listados sejam escritos apenas uma 
vez na tabela, na horizontal ou na vertical.
A figura mostra a tabela do jogo “Quase Nada” antes 
de ser preenchido.
C1 C2 C3 C4 C5 C6
L1
L2 3 2 2
L3 1 1 0
L4 0
L5 9
L6 2
Números
2 algarismos: 11; 32
3 algarismos: 015; 130; 212
4 algarismos: 2 131; 2 133; 5 789; 9 125; 9 312
5 algarismos: 31 092
6 algarismos: 030 217; 121 227; 520 719
O número de quatro algarismos a ser colocado na L1 é:
A. 	 2 131
B. 	 2 133
C. 	 5 789
D. 	 9 125
E. 	 9 312
MAT – PROVA II – PÁGINA 20 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 158 
Um professor comprou um livro por US$ 2,10 em um site dos Estados Unidos no dia 19 de setembro de 2019. Dias após 
a compra do livro, o dólar americano estava cotado conforme o gráfico a seguir:
US$ 1,00 é igual a
04 de out 21:00 UTC – Fontes
1
4,06 Real brasileiro
Dólar americano
4,0
4,1
4,2
1D 5D 1M 1A 5A Máx
R$ 4,06
15 de set. 27 de set. 04 de out.
4,17 qui., 19 de set.
4,06 qui., 04 de out.
Disponível em: <https://www.google.com.br>. Acesso em: 04 out. 2019 (Adaptação).
Se o livro fosse comprado no dia 04 de outubro de 2019, pelos mesmos US$ 2,10, o valor que o professor pagaria, em reais, 
seria de, aproximadamente,
A. 	 6,26.
B. 	 6,34.
C. 	 8,53.
D. 	 8,65.
E. 	 8,71.
QUESTÃO 159 
A tabela a seguir apresenta o gasto, aproximado, dos candidatos no primeiro turno das eleições, segundo dados do 
Tribunal Superior Eleitoral (TSE). 
Unidade da Federação Número de candidatos Despesas (em milhões de R$)
Quantidade de eleitores 
(em milhões)
Paraíba 327 26 5
Minas Gerais 1365 336 15
Acre 315 15 0,5
Goiás 658 157 4
Roraima 413 26 0,3
A eficiência das eleições em um estado pode ser medida,independentemente do número de candidatos, pela razão 
entre a despesa e a quantidade de eleitores, nessa ordem, de forma que quanto menor essa razão, mais eficiente é o estado. 
Dos estados apresentados na tabela, aquele que tem a maior eficiência é 
A. 	 Minas Gerais. 
B. 	 Acre. 
C. 	 Paraíba. 
D. 	 Goiás. 
E. 	 Roraima. 
QUESTÃO 160 
Um designer faz ampliações de fotos do tamanho que o cliente pedir. Para comemorar o aniversário de 80 anos da mãe, 
um filho pediu a esse profissional que ampliasse, em uma tela de largura 24 cm, uma foto 3  4 cm de sua mãe, de modo 
que a imagem na tela ficasse proporcional à foto original. 
O comprimento da foto com a qual o filho presenteará a mãe é de 
A. 	 26 cm.
B. 	 27 cm.
C. 	 29 cm.
D. 	 30 cm.
E. 	 32 cm.
ENEM – VOL. 2 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 21BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 161 
Jorge está construindo os seguintes dispositivos para 
entrar com seu carro na garagem de casa, subindo na calçada.
Para mantê-los parados, ele irá instalar uma barra reta, 
soldando cada extremidade em uma das chapas triangulares 
dos dois blocos idênticos.
Jorge decidiu soldar as barras de modo que, se ele apoiar 
a peça verticalmente com um dos blocos no chão, conforme 
a figura a seguir, a peça continuará equilibrada, por isso ele 
irá utilizar o centro de massa da chapa triangular.
Dessa forma, em relação à chapa triangular, a solda será 
realizada no
A. 	 ponto médio do maior lado.
B. 	 baricentro do triângulo.
C. 	 incentro do triângulo.
D. 	 circuncentro do triângulo.
E. 	 ortocentro do triângulo.
QUESTÃO 162 
Um profissional de Design Gráfico faz uso de um 
determinado programa para criar imagens para o seu 
trabalho. Para que os usuários possam ter flexibilidade 
na construção das imagens, o programa fornece nas 
configurações as opções para vincular comprimento, largura 
e borda da imagem.
De acordo com as especificações do seu cliente, 
o profissional de Design Gráfico criou um retângulo de 
comprimento 5 cm, largura 4 cm e borda 3 mm, e determinou, 
nas configurações do programa, que o comprimento deveria 
aumentar proporcionalmente ao aumento da largura. Ele fixou 
também que a borda deveria diminuir proporcionalmente ao 
aumento do comprimento.
Se a largura final do retângulo deve ser de 6 cm, então a 
borda final do retângulo terá a medida, em centímetros, 
igual a
A. 	 0,20.
B. 	 0,50.
C. 	 2,00.
D. 	 4,50.
E. 	 7,50.
QUESTÃO 163 
Um aluno estava com notas baixas na disciplina de 
Matemática e perguntou ao seu professor o que poderia 
fazer para melhorá-las. Depois de saber que o aluno tinha 
11 horas disponíveis por dia, o professor sugeriu que ele 
estudasse, por dia, a quantidade de horas equivalente 
ao menor número que aparece na decomposição em 
fatores primos do total de horas semanal (de segunda 
a sexta) que ele tem disponível.
A quantidade de horas por dia que o professor sugeriu que 
o aluno estudasse é:
A. 	 1
B. 	 2
C. 	 5
D. 	 7
E. 	 11
QUESTÃO 164 
Em uma universidade federal brasileira, os alunos 
precisam completar determinada carga horária semestral 
para se formar. Nesse sistema, a cada 15 horas cursadas, 
o aluno recebe um crédito. Porém, em cada disciplina de 
mais de dois créditos, o aluno recebe dois créditos extras.
Uma aluna de Design de Moda selecionou, para cursar 
no próximo semestre, as disciplinas com as respectivas 
cargas horárias listadas na tabela.
Disciplinas Carga horária
Pesquisa de Moda I 45 h
Desenho Técnico II 45 h
Vivência Profissional Complementar 15 h
Atividade Prática Integradora 15 h
Metodologia do Design I 30 h
Panorama do Vestuário Moderno 
e Contemporâneo
45 h
A quantidade de créditos que a aluna cursará no próximo 
semestre é:
A. 	 13
B. 	 15
C. 	 19
D. 	 21
E. 	 25
MAT – PROVA II – PÁGINA 22 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 165 
Um engenheiro contratado pela prefeitura de uma cidade 
brasileira apresentou um projeto para uma praça retangular 
que será construída em um bairro da cidade segundo o 
modelo da figura 1. Na imagem, as formas triangulares são 
iguais e representam canteiros onde plantas decorativas 
e árvores frutíferas serão plantadas, e o círculo central 
representa uma fonte.
Rua A
I II
IV III
Rua B
3 metros
4 metros
Figura 2
Figura 1
Segundo o projeto do engenheiro, os canteiros 
serão delimitados por lâmpadas decorativas de 20 cm de 
comprimento cada uma, fixadas uma ao lado da outra, sem 
espaçamentos. Os canteiros têm a forma de triângulos 
retângulos cujas medidas dos lados paralelos às ruas A e B 
estão descritas na figura 2.
Rua A
I II
IV III
Rua B
3 metros
4 metros
Figura 2
Figura 1
A quantidade de lâmpadas de 20 cm que a prefeitura precisa 
comprar para delimitar os canteiros é:
A. 	 60
B. 	 140
C. 	 204
D. 	 240
E. 	 300
QUESTÃO 166 
Ao analisar o mapa dos Estados Unidos durante uma aula 
de Geografia, um aluno percebeu que o estado de Wyoming 
tem forma praticamente quadrada. Esse mapa utilizava uma 
escala 1: 25 000 000 e, ao medir o comprimento do lado que 
representava o estado com uma régua, o aluno encontrou 
2 cm. Assim, esse aluno pôde concluir corretamente que a 
área desse estado, em km2, vale, aproximadamente,
A. 	 40 000.
B. 	 160 000.
C. 	 250 000.
D. 	 360 000.
E. 	 625 000.
QUESTÃO 167 
Anderson resolveu jogar na loteria. Como não sabia 
quais números escolher, pegou uma cartela de bingo, 
ilustrada a seguir, e preencheu o bilhete de seis números 
da seguinte maneira: para os primeiros cinco números, usou 
a mediana de cada uma das colunas da cartela. O sexto 
número, por sua vez, veio da mediana da linha central da 
cartela de bingo. Anderson considerou, para a escolha dos 
números, a parte inteira da mediana, sem arredondar.
BINGO
8 17 42 53 86
3 22 36 55 75
5 11 59 80
1 19 48 57 88
9 26 32 61 90
Após anotar os números, Anderson foi informado por 
um amigo que os números da loteria vão de 1 até 60, por 
isso, decidiu trocar o quinto número da lista pela mediana 
da quarta linha da cartela de bingo. 
Dessa maneira, o valor da mediana do bilhete de loteria 
preenchido é:
A. 	 35
B. 	 36
C. 	 37
D. 	 39
E. 	 48
QUESTÃO 168 
Um clube está construindo uma nova piscina com 
dimensões de 9,0  4,0  2,0 m, que está prestes a ser 
inaugurada para seus frequentadores. Para enchê-la, serão 
utilizadas três torneiras:
•	 A torneira A enche a piscina sozinha em 24 horas;
•	 A torneira B tem uma vazão constante de 60 litros 
por minuto;
•	 A torneira C gasta 20 horas a mais que a torneira B 
para encher a piscina sozinha.
Um ralo com vazão de 40 litros por minuto estava 
destampado quando se iniciou o processo de encher 
a piscina.
O tempo necessário para que as torneiras encham juntas 
a piscina é de, aproximadamente,
A. 	 6 horas.
B. 	 8 horas e 24 minutos.
C. 	 10 horas e 48 minutos.
D. 	 12 horas.
E. 	 24 horas.
ENEM – VOL. 2 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 23BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 169 
Um estacionamento no centro da cidade tem 150 clientes 
fixos, dos quais 1
5
 só estaciona no sábado. Dos clientes 
fixos restantes, 1
3
 utiliza o estacionamento na quinta-feira. 
O estacionamento cobra, para clientes fixos, a diária de 
R$ 12,50 nos dias úteis e R$ 20,00 aos sábados.
Se, dos clientes fixos na quinta-feira, 
1
10 também é cliente 
fixo no sábado, o estacionamento arrecada por semana, 
dos clientes fixos que estacionam na quinta e no sábado, 
simultaneamente, a quantia de
A. 	 R$ 50,00.
B. 	 R$ 80,00.
C. 	 R$ 130,00.
D. 	 R$ 1 100,00.
E. 	 R$ 1 230,00.
QUESTÃO 170 
Este é um extrato da Revista Brasileira, n. 10, de 
outubro a novembro de 1935, no qual são mostradas as 
taxas de juros compostos para as operações de depósito 
sem limite de retiradas e com limites de 10:000$000, 
ou seja, 10 Mirréis (Mil Réis).
Disponível em: <http://memoria.bn.br>. Acesso em: 11 nov. 2018.
Suponha que uma pessoa tenha feito uma aplicação 
única, em operações “POPULARES”, de 200 Réis no 
primeiroano e, ao final deste, tivesse feito outra aplicação 
de 100 Réis.
Quantos Réis, aproximadamente, essa pessoa obteve após 
dois anos da primeira aplicação, sem que tenha ocorrido 
qualquer retirada anterior?
A. 	 307,00
B. 	 309,00
C. 	 310,50
D. 	 315,18
E. 	 317,75
QUESTÃO 171 
Em um centro comercial, o gerente do setor de limpeza 
dividiu seus funcionários por andares para que a limpeza do 
ambiente fosse realizada mais rápido. O responsável pelo 
setor térreo tinha à disposição 32 refis de sabonete líquido, 
48 papéis higiênicos e 48 conjuntos de papel toalha no início 
do seu turno. O gerente do setor de limpeza calculou que 
ele usaria 1
4
 dos refis de sabonete líquido, 1
2
 dos papéis 
higiênicos e 1
3
 dos conjuntos de papel toalha, e que o 
restante seria colocado no estoque.
A quantidade de produtos de limpeza que o responsável pelo 
setor térreo utilizou no seu turno naquele dia foi:
A. 	 32
B. 	 43
C. 	 48
D. 	 64
E. 	 128
QUESTÃO 172 
TEXTO I
O IPCA é o Índice Nacional de Preços ao Consumidor 
Amplo e tem por objetivo medir a inflação de um conjunto 
de produtos e serviços comercializados no varejo, referentes 
ao consumo pessoal das famílias, cujo rendimento varia 
entre 1 e 40 salários mínimos, qualquer que seja a fonte de 
rendimentos.
Disponível em: <https://www.ibge.gov.br>. Acesso em: 05 out. 2019.
TEXTO II
O IPCA é calculado por mês e mostra aos consumidores 
o percentual de variação dos preços de diferentes grupos. 
Referente ao grupo de alimentação, o IBGE verificou que, 
na cidade de Goiânia, os percentuais dos meses de julho e 
agosto foram os apresentados na tabela a seguir:
Variação do IPCA de alimentação em Goiânia
Julho Agosto
6,0% –3,0%
Disponível em: <https://www.ibge.gov.br>. Acesso em: 05 out. 2019 
(Adaptação).
Um determinado alimento teve um reajuste de preço 
em julho e agosto, segundo os percentuais apresentados 
na tabela. Em junho, antes dos reajustes, para comprar 
determinada quantidade desse produto, o preço pago era 
de R$ 150,00.
O valor a ser pago pela mesma quantidade desse alimento 
em agosto, após os reajustes, será igual a 
A. 	 R$ 177,00.
B. 	 R$ 154,50.
C. 	 R$ 154,23.
D. 	 R$ 153,00.
E. 	 R$ 152,36.
MAT – PROVA II – PÁGINA 24 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 173 
Bia, Patrícia e Rita cursaram Medicina, Direito e 
Química, não necessariamente nessa ordem. Uma delas 
realizou seu curso na UFMG, a outra na USP e a outra na 
UFRJ. Bia fez seu curso na UFMG. Rita cursou Química. 
Patrícia não realizou seu curso na UFRJ e não fez Medicina. 
Assim, os cursos e as respectivas instituições onde Bia, 
Patrícia e Rita estudaram, são, nessa ordem,
A. 	 Medicina na UFMG, Química na USP, Direito na UFRJ.
B. 	 Química na UFMG, Direito na USP, Medicina na UFRJ.
C. 	 Medicina na UFMG, Direito na USP, Química na UFRJ.
D. 	 Direito na UFMG, Medicina na UFRJ, Química na USP.
E. 	 Medicina na UFMG, Direito na UFRJ, Química na USP.
QUESTÃO 174 
Uma empresa do ramo alimentício está estudando 
adquirir uma de suas concorrentes. Essa empresa vende 
um de seus produtos com 40% de lucro sobre o preço de 
custo unitário médio. Caso a compra ocorra, a firma estima 
que poderá vender (por estudos de mercado) cada unidade 
do produto a 90 reais, com 80% de lucro sobre o preço de 
custo unitário médio, que não se alterará. 
Caso a empresa responsabilize-se por uma demanda de 
100 mil unidades do produto, a diferença entre os lucros 
líquidos auferidos nos cenários, com e sem aquisição, 
de acordo com a estimativa da firma, vale em milhões de reais,
A. 	 1,0.
B. 	 1,5.
C. 	 2,0.
D. 	 2,5.
E. 	 3,0.
QUESTÃO 175 
Ao aterrissar no aeroporto, um avião de determinada 
companhia aérea deve taxiar na pista lateral e sair para a 
área onde desembarcarão os passageiros. O tracejado na 
figura mostra o caminho a ser percorrido pelo avião até o 
local de desembarque.
α
60°
Disponível em: <https://www.google.com.br/maps>. 
Acesso em: 03 out. 2019 (Adaptação).
A pista lateral é limitada por duas retas paralelas, 
e o avião, após sair da pista lateral, deve seguir até o 
desembarque por uma reta que é transversal à pista lateral e 
que forma com esta um ângulo a, conforme mostra a figura.
O ângulo a que o avião precisa fazer para sair da pista 
lateral é de
A. 	 30°.
B. 	 60°.
C. 	 90°.
D. 	 120°.
E. 	 130°.
QUESTÃO 176 
Um empresário se interessou por uma propriedade que 
tinha uma placa com a seguinte informação: “Vende-se: terreno 
com 75 m de comprimento”. Antes de ligar para o proprietário, 
ele entrou no Google Maps para visualizar a propriedade. 
Com uma régua, ele mediu o comprimento da propriedade 
no mapa, conforme a figura seguir:
3 cm
R
ua D
esem
bargador José Satyro
Disponível em: <https://www.google.com.br/maps>. 
Acesso em: 03 out. 2019 (Adaptação).
A escala do mapa que o empresário está visualizando no 
Google Maps é
A. 	 1 : 25.
B. 	 1 : 250.
C. 	 1 : 2 500.
D. 	 1 : 25 000.
E. 	 1 : 250 000.
QUESTÃO 177 
José realizou um empréstimo de R$ 20 000,00 com 
taxa de juros compostos de 10% ao ano. Após três anos e 
nenhuma parcela paga, o banco resolveu renegociar a dívida, 
considerando apenas o montante acumulado até aquela 
data. A proposta seria reduzir 80% dos juros acumulados e, 
após essa redução, dividir o restante da dívida em 40 parcelas, 
caso José prestasse serviços de forma voluntária em uma 
instituição de caridade. 
Sabendo que o serviço social foi cumprido, cada uma das 
parcelas a serem pagas por José terá o valor de:
A. 	 R$ 530,00
B. 	 R$ 533,10
C. 	 R$ 632,40
D. 	 R$ 650,00
E. 	 R$ 665,50
ENEM – VOL. 2 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 25BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 178 
O tempo que um aplicativo de segurança e limpeza utiliza para a verificação do antivírus do aparelho de telefonia móvel 
depende do número de aplicativos instalados no celular. Logo após essa verificação, inicia-se o tempo para a otimização do 
aparelho, a qual, também, depende unicamente do número de aplicativos.
Em um celular com 24 aplicativos instalados, a verificação do antivírus é feita em 6 s, e a otimização, em 3 s.
Sabendo que o aplicativo de segurança e limpeza só funciona a partir de uma quantidade mínima de aplicativos instalados, 
e que, nessas condições, a otimização demora 1 s, então o menor tempo, em segundos, para a verificação do antivírus é de 
A. 	 1.
B. 	 2.
C. 	 3.
D. 	 4.
E. 	 5.
QUESTÃO 179 
Para preparar suas malas para participar de um congresso em um fim de semana, cinco amigas pesquisaram qual 
a melhor forma de organizar suas roupas nas malas. De acordo com o que elas leram, as roupas mais pesadas deveriam 
ficar na metade inferior da mala, mais próximas das rodinhas, e as roupas mais leves deveriam ser colocadas na metade 
superior, próximas ao puxador da mala. O objetivo dessa organização é que malas com apenas duas rodinhas não caiam 
por estar com muito peso na metade superior. Elas organizaram suas malas da seguinte maneira.
Mala B
1 calça jeans
2 camisas
1 casaco
6 roupas íntimas
5 roupas íntimas
2 camisas
2 calças jeans
1 casaco
Mala A
1 casaco
3 roupas íntimas
2 calças jeans
3 camisas
Mala C
3 camisas
1 casaco
3 roupas íntimas
1 calça jeans
Mala D
1 calça jeans
1 casaco
6 camisas
6 roupas íntimas
Mala E
Se, geralmente, uma roupa íntima pesa 50 g, uma camisa pesa 250 g, uma calça jeans pesa 800 g e um casaco pesa 1 kg, 
então a mala que tem a maior possibilidade de cair por estar com a metade superior mais pesada é a:
A. 	 A
B. 	 B
C. 	 C
D. 	 D
E. 	 E
QUESTÃO 180 
Com uma população carcerária de 75 mil presos, em apenas 37 mil vagas de unidades com infraestrutura precária, 
mais de 90% das unidades prisionais de Minas Gerais estão superlotadas. O levantamento apresentado pelo TJMG aponta 
ainda que quase um terço dos presos mineiros estão atrás das grades à espera de um julgamento definitivo, o que equivale 
a 28,8% do total de detentos do Estado. 
Disponível em: <https://www.otempo.com.br>. Acesso em: 01 out. 2019