apostila_eng_trafego

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Universidade Federal de Santa Catarina
Centro Tecnológico
Departamento de Engenharia Civil
ECV5129 – Engenharia de Tráfego
Prof. Alexandre Hering Coelho
18 de julho de 2017
Apresentação
A presente apostila foi elaborada para servir de material didático básico para a disciplina ECV5129 –
Engenharia de Tráfego. Ela está sendo aprimorada continuamente. Por isso, o aluno deve utilizar sempre
a versão mais atual dispońıvel, no ińıcio de cada semestre.
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foi obtida.
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Sumário
I Conceitos básicos 1
1 Introdução 3
1.1 Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Notas históricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Aspectos da Engenharia de Tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Os elementos da Engenharia de Tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4.1 Usuários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4.2 Véıculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4.3 Vias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Caracteŕısticas básicas do tráfego 15
2.1 Relações entre fluxo, velocidade e densidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Diagrama espaço tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Formação de filas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4 Exerćıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3 Volume 25
3.1 Volume médio diário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 Volume horário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3 Composição do tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.4 Variações dos volumes de tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.5 Expansão volumétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.6 Contagens volumétricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.6.1 Aspectos de agregação de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.6.2 Tipos de postos de contagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.6.3 Métodos de contagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.6.4 Apresentação dos resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.7 Exerćıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4 Velocidade 47
4.1 Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2 Variações da velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.3 Estudo da velocidade pontual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
iii
iv Sumário
4.3.1 Métodos de medição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.3.2 Amostragem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.4 Exerćıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5 Densidade e espaçamento 57
5.1 Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.2 Observação da densidade e do headway . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.3 Exerćıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6 Tempo de viagem e atraso 61
6.1 Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.2 Médotos para medição do atraso em trechos de vias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
6.3 Métodos para medição do atraso em interseções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.4 Análise e apresentação dos resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
7 Pesquisa origem-destino 69
7.1 Definição da área de estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
7.2 Zoneamento da área de estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
7.3 Classificação das viagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
7.4 Métodos de levantamento de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
7.4.1 Pesquisa domiciliar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
7.4.2 Entrevista direta com os motoristas na rodovia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
7.4.3 Registro das placas dos véıculos passando na rodovia . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
7.4.4 Distribuições de cartões postais aos motoristas da rodovia . . . . . . . . . . . . . . 76
7.4.5 Outros métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
7.5 Apresentação dos resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
7.6 Exerćıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
8 Mobilidade sustentável 81
8.1 Planos de mobilidade sustentável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
8.2 Planejamento urbańıstico e uso do solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
8.3 Uso responsável do automóvel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
8.4 Medidas restritivas de tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
8.5 Gestão do sistema de estacionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
8.6 Rede pedonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
8.7 Rede cicloviária . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
8.8 Táxis coletivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
8.9 Transporte coletivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
8.10 Campanhas de divulgação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
8.11 Gerenciamento da demanda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
8.12 Exerćıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Sumário v
II Capacidade e ńıvel de serviço: HCM 2010 – Fluxo ininterrupto 91
9 Introdução 93
9.1 Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
9.2 Considerações sobre a utilização dos métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
10 Rodovias de duas faixas com sentidos de tráfego contrários (pista simples) 97
10.1 Caracteŕısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
10.2 Classificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
10.3 Condições básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
10.4 Capacidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
10.5 Nı́vel de serviço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 100
10.6 Método . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
10.7 Exerćıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
11 Rodovias de múltiplas faixas 119
11.1 Caracteŕısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
11.2 Condições básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
11.3 Capacidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
11.4 Nı́vel de serviço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
11.5 Método . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
11.6 Dimensionamento de novas rodovias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
11.7 Exerćıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
12 Segmentos básicos de freeways 135
12.1 Caracteŕısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
12.2 Condições básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
12.3 Capacidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
12.4 Nı́vel de serviço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
12.5 Método . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
12.6 Dimensionamento de novas rodovias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
12.7 Exerćıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
13 Segmentos de freeways em entrelaçamento 151
13.1 Caracteŕısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
13.2 Parâmetros de caracterização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
13.3 Método . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
13.4 Exerćıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
14 Segmentos de freeways convergentes e divergentes (rampas) 169
14.1 Caracteŕısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
14.2 Condições básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
14.3 Nı́vel de serviço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
vi Sumário
14.4 Dados de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
14.5 Método . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
14.6 Exerćıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
III Outras aplicações comuns 185
15 Acidentes de tráfego 187
15.1 Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
15.2 Fatores que afetam os acidentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
15.3 Classificação dos acidentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
15.4 Estat́ısticas de acidentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
15.5 Custos associados aos acidentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
15.6 Estudo de pontos cŕıticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
15.6.1 Método da Unidade Padrão de Severidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
15.6.2 Fases para a identificação de locais cŕıticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
15.6.3 Diagnóstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
15.6.4 Diagramas de condições e de colisões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
15.7 Medidas para tratamento de pontos cŕıticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
15.7.1 Em interseções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
15.7.2 Em trechos de rodovias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
15.7.3 Quanto à rede pedonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
15.7.4 Outras medidas corretivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
15.8 Exerćıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
16 Semáforos 215
16.1 Conceitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
16.2 Estratégias de operação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
16.3 Controladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
16.3.1 Tipos de controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
16.3.2 Central de Tráfego por Área . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
16.3.3 Otimização semafórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
16.4 Capacidade em interseções semaforizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
16.5 Cálculo estimativo do fluxo de saturação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
16.5.1 Método de Webster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
16.5.2 Método do HCM 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
16.6 Dimensionamento de semáforos isolados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
16.6.1 Método de Webster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
16.6.2 Identificação de correntes de tráfego cŕıticas em planos complexos . . . . . . . . . 231
16.7 Tratamento de conversão à esquerda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
16.7.1 Procedimento geral para o estudo da conversão à esquerda . . . . . . . . . . . . . . 234
16.8 Exerćıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
Sumário vii
17 Polos geradores de tráfego 241
17.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
17.1.1 Quais são os polos geradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
17.1.2 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
17.1.3 Aspectos da complexidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
17.2 Métodos de avaliação de impacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
17.2.1 Metodologia de U.S. Department of Transportation (1985) . . . . . . . . . . . . . . 247
17.2.2 Metodologia de ITE (1991) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
17.2.3 Metodologia de COX (1984) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
17.2.4 Metodologia de CET-SP (1983) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
17.2.5 Metodologia de CET-SP (2000) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
17.2.6 Metodologia de GRANDO (1986) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
17.2.7 Outros métodos e estudos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
18 Estacionamentos 259
18.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
18.2 Classificação dos estacionamentos . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
18.3 Efeitos associados entre o estacionamento e o tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
18.4 Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
18.5 Aquisição de dados em campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
18.6 Determinação do número de vagas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
18.6.1 Áreas centrais de cidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
18.6.2 Shopping centers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
18.6.3 Supermercados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
18.6.4 Áreas industriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
18.6.5 Aeroportos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
18.7 Projeto geométrico de estacionamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
18.8 Regulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
18.8.1 Estacionamento proibido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
18.8.2 Estacionamento por tempo limitado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
19 Introdução à simulação de tráfego 277
19.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
19.2 Modelagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
19.2.1 Modelagem da infraestrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
19.2.2 Modelagem da demanda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
19.2.3 Abrangência temporal do cenário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
19.3 Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
19.3.1 Calibração e validação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
19.4 Simulação de tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
19.4.1 Estudo sobre aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
viii Sumário
19.4.2 Nı́veis de simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
19.5 Simulação microscópica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
19.6 Diretrizes para elaboração de projetos de microssimulação de tráfego . . . . . . . . . . . . 285
19.6.1 Estudo do projeto e definição do escopo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
19.6.2 Dados necessários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
Referências 290
Parte I
Conceitos básicos
1
Caṕıtulo 1
Introdução
1.1 Definições
Segundo PLINE (1999)1, a Engenharia de Transportes é a aplicação de tecnologia e de prinćıpios
cient́ıficos para o planejamento, o projeto funcional, a operação e o gerenciamento das instalações (infra-
estrutura) para qualquer modo de transporte, com o objetivo de zelar pela segurança, pela rapidez, pelo
conforto, pela conveniência, pela economia e pela compatibilidade com o ambiente nas movimentações
de pessoas e mercadorias.
Segundo o mesmo autor, a Engenharia de Tráfego é o ramo da Engenharia de Transportes que
lida com o planejamento, o projeto geométrico e a operação de estradas, ruas e rodovias2, suas redes,
seus terminais, o uso do solo adjacente e sua relação com outros modos de transportes.
O autor coloca ainda as seguintes descrições para as áreas funcionais da Engenharia de Tráfego:
• Planejamento de tráfego inclui a determinação dos padrões de viagens de pessoas e de cargas,
baseada na análise de engenharia do tráfego e de caracteŕısticas demográficas do presente e do
futuro, bem como do potencial planejamento do uso do solo. A determinação destes padrões auxilia
no segundo passo do planejamento do tráfego: a formulação de recomendações para sistemas de
transportes e redes de rodovias.
• Projeto de tráfego consiste no projeto de equipamentos de controle de tráfego e do projeto opera-
cional de rodovias. O projeto operacional se refere às caracteŕısticas viśıveis de uma rodovia, lidando
com os elementos como seções transversais, curvatura, distância de visibilidade, canalizações3 e de-
sobstruções para o tráfego. Por isso, depende diretamente das caracteŕısticas do fluxo do tráfego.
• Operação de tráfego é a ciência da análise, revisão e aplicação de ferramentas de tráfego e
de sistemas de dados (incluindo registros de acidentes e de fiscalização), assim como volume e
outras técnicas de aquisição de dados necessários para o planejamento de transportes. Isto inclui o
conhecimento das caracteŕısticas operacionais de pessoas e véıculos, para determinar a necessidade
de equipamentos de controle de tráfego, as suas relações com outras caracteŕısticas do tráfego e a
determinação de sistemas de transporte seguros.
1Traffic Engineering Handbook, do Institute of Transportation Engineers.
2Original em inglês: ”roads, streets and highways”.
3Uso de rodovias secundárias para desviar o fluxo de tráfego de rodovias principais.
3
4 Caṕıtulo 1. Introdução
Assim, a Engenharia de Tráfego tem a finalidade de proporcionar a movimentação segura, eficiente e
conveniente de pessoas e mercadorias.
A Figura 1.1 ilustra uma cena urbana aonde estão contidos vários elementos relacionados com a
engenharia de tráfego. O leitor está convidado a listar alguns deles.
Figura 1.1: Cena urbana com elementos de engenharia de tráfego (Abbey Road, Londres) 〈https://no.
wikipedia.org/wiki/Abbey Road (gate)〉
Por que estudamos especificamente o modo de transporte rodoviário por mais um semestre?
• O comportamento do tráfego é muito influenciado pelo fator humano, o que não ocorre nos outros
modos de transporte.
• O modo de transporte a pé, por bicicletas e por carros é muito presente nas cidades. Os carros,
principalmente nos páıses em desenvolvimento.
1.2 Notas históricas
Os primeiros caminhos foram abertos pelos asśırios e eǵıpcios. O caminho de pedras mais antigo foi
constrúıdo pelo rei Keops, usado no transporte das imensas pedras das pirâmides (historiador Heródoto).
A engenharia de tráfego surgiu com o advento do automóvel. Em 1769 foi constrúıdo pela primeira
vez um automóvel movido a vapor. Em 1839 foi constrúıdo um carro elétrico. Os primeiros automóveis
com motor a combustão foram constrúıdos 1886. A Figura 1.2 ilustra estes quatro véıculos.
O primeiro semáforo foi instalado em Houston, Texas, em 1921. O primeiro sistema de semáforo
coordenado, também, na mesma cidade, em 1922.
1.3 Aspectos da Engenharia de Tráfego
A Engenharia de Tráfego aborda diferentes aspectos relacionados a projetos de transportes. São eles:
• Estudo das caracteŕısticas do tráfego
Caṕıtulo 1. Introdução 5
Figura 1.2: Os primeiros automóveis
(a) 1769 - Nicolas Joseph Cugnot (França). Motor a
vapor. 〈https://en.wikipedia.org/wiki/Car〉
(b) 1839 - Robert Anderson (Escócia). Motor
elétrico. 〈http://www.todayifoundout.com〉
(c) 1886 - Karl Benz (Alemanha). Par-
tida elétrica, refrigerado a água, 1 cilindro,
0.8hp, 16km/h. 〈http://wordlesstech.com/
happy-birthday-automobile-for-your-125-years/〉
(d) 1886 - Gottlieb Daimler (Alemanha). Quatro
tempos, 17km/h. 〈https://commons.wikimedia.org/
wiki/File:Stuttgart-cannstatt-daimler-kutsche-1886.
jpg〉
6 Caṕıtulo 1. Introdução
– estudo do usuário da via;
– estudo dos véıculos;
– estudo da velocidade, tempo de viagem e os atrasos;
– volume de tráfego;
– origem/destino;
– capacidade viária;– estudo do estacionamento;
– acidentes;
– transporte público.
• Planejamento de tráfego
– estuda as caracteŕısticas das viagens urbanas, inclusive transporte público;
– condução dos principais estudos de transportes;
– técnicas usadas para a compreensão dos planos de transporte.
• Projeto geométrico
– projeto de vias e interseções, estacionamentos e terminais
• Operação do tráfego
– Medidas regulamentadoras
∗ leis e normas;
∗ regulamentação da operação.
– Planos de controle de tráfego
∗ tipo de sinalização/controle a ser adotado para determinada situação
• Administração
– órgãos administradores do tráfego;
– programas de educação do trânsito;
– legislação regulamentadora.
1.4 Os elementos da Engenharia de Tráfego
A Engenharia de Tráfego estuda a interação entre três componentes básicos: o usuário, o véıculo e a via.
1.4.1 Usuários
Não existe páıs em que o trânsito seja organizado mediante regras e a poĺıtica
seja caótica. Do mesmo modo que não existe páıs em que o trânsito seja
ilegal e a poĺıtica seja ética. Em todos os páıses identificados como trans-
parentes, como a Dinamarca e a Suécia, vemos que o trânsito funciona bem
(frase de Leandro Karnal, em CORTELLA et al. (2016)).
A distinção mais prática entre os usuários é entre motoristas e pedestres. Os motoristas influenciam
nas caracteŕısticas de movimento dos véıculos, que disputam a infraestrutura com os pedestres.
Caṕıtulo 1. Introdução 7
A tarefa de digirir é complexa, pois ela está relacionada a vários fatores. É necessário conhecer estes
fatores para compreender o comportamento do tráfego.
Os motoristas estão sujeitos a limitações f́ısicas, mentais e emocionais. Mais especificamente, a idade, o
sexo, o conhecimento, a habilidade de dirigir, a estabilidade emocional são alguns desses fatores. Também
estão envolvidos fatores circunstanciais, como a motivação da viagem.
Os motoristas conduzem os véıculos e reagem a est́ımulos externos. A reação de um motorista a um
est́ımulo segue as seguintes fases:
1. percepção: a sensação é recebida pelos sentidos, transmitida ao cérebro e reconhecida;
2. identificação: envolve identificação e compreensão (relacionado com recordações anteriores);
3. julgamento ou emoção: envolve o processo de decisão (parar, ir ao lado);
4. reação (volution): execução da decisão.
Os motoristas também estão sujeitos a fatores visuais, que interferem na percepção. A acuidade visual
é dada pelo menor detalhe que pode ser percebido pelo olho, independente do iluminamento. O ângulo
do cone de visão varia normalmente entre 3 e 5 graus, e pode chegar a 10 ou a 12 graus. Além do cone de
visão há a visão periférica, com a qual o indiv́ıduo pode ver os objetos sem clareza de detalhes ou cores.
ângulos normais para a visão periférica são de 120 a 180 graus.
É falado ainda sobre percepção do movimento por parte do motorista, que é necessário para estimar
distâncias e velocidades. Isto está ligado ao fator de segurança na Engenharia de Tráfego, entre outras
aplicações.
A audição do motorista também interfere na condução do véıculo, como em situações aonde é soada
uma buzina.
O cansaço, ou o efeito de fadiga, f́ısica ou mental, pode ser causado por vibrações, excesso de calor,
longos peŕıodos sem pausa ao dirigir. Distrações podem vir de dentro ou de fora do véıculo.
É muito estudada a interação entre o motorista e o véıculo. A altura dos olhos, a posição das pernas
e do assento, são medidos e controlados por órgãos importantes internacionalmente, como a American
Association of State Highway and Transportation Officials (AASTHO).
O fluxo de pedestres também é analisado na Engenharia de Tráfego. Eles têm velocidade de cami-
nhada normalmente entre 1,0 a 1,5 m/s e têm um tempo de reação que varia entre 4 e 5 segundos. As
caracteŕısticas que interferem são também f́ısicas, mentais e emocionais.
As análises mais comuns para pedestres estão relacionadas a ocorrência de acidentes e cálculos de
tempos de sinalização.
1.4.2 Véıculos
Os véıculos são fabricados para diferentes usos, diferenciados por peso, dimensão, manobrabilidade e são
condicionados ao traçado e à resistência das vias.
As atividades da Engenharia de Tráfego que envolvem as caracteŕısticas dos véıculos são normalmente:
• projeto geométrico de vias rurais e urbanas;
• estudos da capacidade das vias;
8 Caṕıtulo 1. Introdução
• estudo da segurança de tráfego;
• estudo da sinalização; etc.
Uma das caracteŕısticas mais básicas quanto aos véıculos é a sua classificação. Para realizar projetos
que envolvem a Engenharia de Tráfego é sempre necessário que os véıculos estejam classificados segundo
um conjunto de categorias. Os conjuntos de categorias são variados, dependentes de fatores como o
modo de aquisição de dados e as exigências de projeto. Um exemplo de classificação básica de véıculos é
a seguinte:
• biciclos: motocicletas e bicicletas com ou sem motor. Não influenciam muito na capacidade das
vias. Muito envolvidos em acidentes.
• ligeiros: automóveis e véıculos de turismo pequenos, que transportam de 4 a 9 pessoas. Incluem
caminhões e pequenos furgões, com carga útil de até 2 toneladas. São importantes para o estudo
do tráfego pois representam a maior porcentagem dos véıculos, e assim são os que mais provocam
congestionamentos.
• pesados: caminhões e ônibus, respectivamente para o transporte de mercadorias pesadas e o trans-
porte coletivo de pessoas.
• especiais: tratores agŕıcolas, máquinas de obras públicas etc. Possuem grandes dimensões e têm
lentidão de movimentos. As vias normalmente não são dimensionadas para este tipo de véıculo, e
pode requerer autorização especial para a viagem, procurando uma rota adequada.
A Figura 1.3 traz exemplos de 7 classes de véıculos, das 32 classes definidas pelo Departamento
Nacional de Infraestrutura de Transportes (DNIT).
É comum utilizar o termo ”véıculos de passeio” para os automóveis.
A AASHTO produz normas para projetos de véıculos, que são adotadas no Brasil por intermédio do
DNIT e por outros órgãos. A ńıvel municipal, em grandes cidades, existem as Companhias de Engenharia
de Trafego (CET), que também produzem documentação.
As caracteŕısticas operacionais dos véıculos, como a capacidade de aceleração e frenagem, e a confi-
guração geométrica do seu deslocamento em curvas são importantes.
A capacidade de aceleração de um véıculo depende de seu peso, das diversas resistências que se opõe
ao movimento e da potência transmitida pelas rodas em cada momento. As taxas de aceleração em carros
de passeio variam de 1,80 a 2,74 m/s2. Caminhões são capazes de acelerar entre 0,61 e 0,91 m/s2. É
utilizada para estudar:
• o tempo para o véıculo atravessar a interseção;
• a distância requerida para passar outro véıculo;
• a brecha aceitável.
A capacidade de frenagem é muito importante para o aspecto da segurança e interfere até mesmo no
projeto geométrico das estradas. Mais especificamente é tratada a distância de frenagem até o momento
que o véıculo se encontre parado. Para rodovias em ńıvel o cálculo desta distância é feito com a equação
1.1.
Caṕıtulo 1. Introdução 9
Figura 1.3: Exemplos de classes de véıculos definidas em BRASIL (2006)
10 Caṕıtulo 1. Introdução
S =
V 2
254 · f
(1.1)
onde:
S = distância de frenagem (m);
V = velocidade no ińıcio da frenagem (km/h);
f = coeficiente de atrito entre o pneu e o pavimento.
Para rodovias em subida ou descida a distância é calculada pela equação 1.2.
S =
V 2
254 · (f ± g)
(1.2)
aonde:
g = declividade longitudinal da pista em proporção (%), positivo para subida e negativo para descida.
Como exemplo de relações entre coeficientes de atrito e velocidades, no gráfico da Figura 1.4 são
apresentadosvalores trazidos em DNER (1999).
Figura 1.4: Exemplo de relação entre coeficiente de atrito e velocidade. Dados de DNER (1999)
40 60 80 100 120
0
0,1
0,2
0,3
0,4
Velocidade (km/h)
C
o
efi
ci
en
te
d
e
a
tr
it
o
Ainda é tratado comumente sobre o raio de giro mı́nimo. Normalmente é o raio da circunferência
que descreve a roda dianteira do lado contrário ao que se gira. Isto faz com que os véıculos ocupem uma
largura maior de faixa ao realizarem curvas. Este efeito também é denominado arraste, como definido
por exemplo em DNIT/IPR (2009): ”arraste é a diferença radial entre a trajetória do centro do eixo
dianteiro e a trajetória do centro do eixo traseiro”.
Há algumas formas diferentes para analisar isto. Em DNIT/IPR (2009), por exemplo, são utilizados
ábacos para estudar o espaço ocupado durante a trajetória, como por exemplo o ilustrado na Figura 1.5.
Em (DEINFRA, 1998) é trazida uma abordagem anaĺıtica para os véıculos representativos da frota
circulante nas rodovias, como a ilustrada na Figura 1.6.
Em DNIT/IPR (2009) consta ainda que o arraste pode ser positivo e negativo, conforme for a velo-
cidade do véıculo, como ilustrado na Figura 1.7.
Apesar das abordagens gráficas (analógicas) e anaĺıticas, a forma mais prática para analisar raios de
giro é através do uso de softwares de Computer Aided Design (CAD) com módulos espećıficos para isso.
Caṕıtulo 1. Introdução 11
Figura 1.5: Exemplo de ábaco para raio de giro trazido em DNIT/IPR (2009)
Figura 1.6: Exemplo de cálculo para raio de giro trazido em DEINFRA (1998)
12 Caṕıtulo 1. Introdução
Figura 1.7: Representação da relação entre velocidade e arraste (DNIT/IPR, 2009)
(a) Arraste positivo em baixa velocidade (b) Arraste negativo em alta velocidade
1.4.3 Vias
A Engenharia de Tráfego se preocupa com os aspectos geométricos das vias. Idéias básicas que devemos
ter em mente ao estudar o projeto geométrico são que a via deve:
• ser adequada para o volume futuro estimado para o cenário em análise;
• ser adequada para a velocidade de projeto;
• ser segura para os motoristas;
• ser consistente, evitando trocas de alinhamentos;
• abranger sinalização e controle de tráfego;
• ser econômica, em relação aos custos iniciais e aos custos de manutenção;
• ser esteticamente agradável para os motoristas e usuários;
• trazer benef́ıcios sociais;
• não agredir o meio ambiente.
Outra idéia básica é a classificação das rodovias. A classificação mais importante é a classificação
funcional, que diferencias as vias do sistema entre arteriais, coletoras e locais. Em (DNER, 1999) podem
ser encontradas as seguintes definições:
• arteriais: proporcionam alto ńıvel de mobilidade para grandes volumes de tráfego; promovem
ligação de cidades e outros centros geradores de tráfego capazes de atrair viagens de longas distâncias;
• coletoras: tem função de atender o tráfego intermunicipal e centros geradores de tráfego de menor
vulto não servidos pelo sistema arterial; as distâncias são menores e as velocidades mais moderadas
em relação às arteriais;
• locais: rodovias geralmente de pequena extensão, destinadas essencialmente a proporcionar acesso
ao tráfego intra-municipal de áreas rurais e de pequenas localidades às rodovias de ńıvel superior.
Caṕıtulo 1. Introdução 13
A Figura 1.8 ilustra a contrariedade que existe entre a mobilidade e o acesso nos sistemas arterial,
coletor e local.
Figura 1.8: Classificação funcional das rodovias (DNER, 1974)
Conforme o propósito do projeto, alguma outra classificação também pode ser utilizada para diferen-
ciar as rodovias. Outros exemplos de classificação úteis são:
• quanto ao ambiente urbano ou rural:
– urbana: dentro da área urbanizada;
– interurbana: ligando duas áreas urbanizadas;
– metropolitanas: contidas numa região metropolitana;
– rurais: com os dois extremos localizados fora das áreas urbanizadas;
• quanto à posição relativa ao centro urbano:
– radiais: vias que convergem dos bairros para o centro;
– perimetrais: vias de contorno;
– longitudinais: vias direção norte - sul;
– transversais: vias na direção leste - oeste;
– anulares: vias que circundam o núcleo urbanizado;
– tangenciais: vias que tangenciam o núcleo urbanizado;
– diametrais: vias que cruzam o núcleo urbanizado ou pólo de interesse, tendo suas extremidades
fora dele;
• quanto à altura em relação ao terreno:
– em ńıvel;
– rebaixadas;
– elevadas;
– em túnel;
• quanto ao número de pistas:
14 Caṕıtulo 1. Introdução
– simples;
– múltiplas;
• quanto à superf́ıcie de rolamento:
– pavimentadas;
– em terreno natural.
• quanto às condições operacionais:
– sentido único;
– sentido duplo;
– reverśıvel;
– interditada (a alguns ou todos os véıculos);
– com ou sem estacionamento;
• quanto à jurisdição:
– federal;
– estadual;
– municipal;
– particular.
Caṕıtulo 2
Caracteŕısticas básicas do tráfego
Conforme trazem TREIBER; KESTING (2013), os estudos sobre teoria do fluxo de tráfego iniciaram nos
anos de 1930, pelo pioneiro Bruce D. Greenshields (EUA). A Figura 2.1 traz uma fotografia aonde ele
conduz experimentos de medição da relação entre velocidade e densidade de véıculos em um segmento de
via.
Figura 2.1: Bruce D. Greenshields em sua pioneira observação da relação entre velocidade e densidade.
(GREENSHIELDS, 1935)
O fluxo, a velocidade e a densidade são três caracteŕısticas fundamentais dos aspectos dinâmicos do
tráfego. A análise destes três elementos permite a avaliação global do movimento de véıculos.
A relação fundamental entre estas três variáveis é descrita pela Equação 2.1, também conhecida por
equação da continuidade, que modela o fluxo do tráfego na forma chamada ”macroscópica”. Desta forma,
o fluxo do tráfego é modelado de forma análoga ao movimento de ĺıquidos ou gases, e por isso é chamada
também de modelagem hidrodinâmica.
F = V ·D (2.1)
aonde:
F = fluxo do tráfego;
V = velocidade;
15
16 Caṕıtulo 2. Caracteŕısticas básicas do tráfego
D = densidade.
O fluxo de tráfego F é a taxa na qual os véıculos passam por um ponto da rodovia, dada pelo número
de véıculos em uma unidade de tempo.
Nos projetos de engenharia de tráfego o número de véıculos observados em uma rodovia está sempre
associado a um intervalo de tempo pré-determinado. Por exemplo, são contados os véıculos em cada
peŕıodo de 1 hora, ou 30 ou 15 minutos. Por isso, a definição de fluxo na prática se confunde com a
definição de volume. O volume de tráfego é o número de véıculos que trafega em um local durante um
peŕıodo pré-determinado. Na Seção 3 são abordados detalhes sobre as caracteŕısticas do volume e sobre
como ele é observado em campo. Na prática de projetos não se fala de fluxo de véıculos, mas sim de
volume.
A velocidade V é obtida ao ser calculada a média das velocidades de todos os véıculos que trafegam
em um local. Na seção 4 são abordadas os detalhes sobre este conceito, bem como de outros relacionados
com velocidade na engenharia de tráfego, além de métodos para a observação em campo.
A densidade D é o número de véıculos por unidade de comprimento da via, em um determinado
momento. Na Seção 5 são dados detalhes sobre os aspectos da densidade e dos conceitos de espaçamento
que são relacionados à ela.
2.1 Relações entre fluxo, velocidade e densidade
As expressões gráficas t́ıpicas do inter-relacionamento das variáveis fundamentais estão mostradas nas
Figuras 2.2 a 2.4. Para condições de fluxo cont́ınuo o comportamento do tráfego permite a construção
destes gráficos t́ıpicos, razoavelmente fiéis aos comportamentos observados. No caso de fluxo interrompido
ou descont́ınuo, como pela atuação dos semáforos e de outras interrupções, a construção destes gráficos
t́ıpicos fica impossibilitada.
A Figura 2.2 ilustraa relação t́ıpica entre a velocidade e o fluxo para uma segmento de rodovia.
Partindo da velocidade de fluxo livre Vfl, aumentando o valor do fluxo, reduz-se a velocidade média até
chegar a um ponto de fluxo máximo Fmax, que corresponde ao fluxo máximo que a via pode carregar,
chamado capacidade. A partir deste ponto, a entrada de mais véıculos na corrente provoca a geração de
filas, congestionamentos, e tanto a velocidade como o fluxo diminuem.
Os diversos estudos já realizados indicaram que a curva em questão varia de seção para seção de uma
via, pois mostrou ser senśıvel a inúmeros fatores, tais como: atritos laterais, frequências de entradas e
sáıdas, condições do tempo, número de acidentes, etc. Portanto, para vias diferentes obter-se-á curvas
diferentes.
A Figura 2.3 ilustra a relação t́ıpica entre a densidade e a velocidade. A velocidade de uma via diminui
com o aumento da densidade. A relação entre velocidade e densidade pode ser representada na forma
linear, com um grau de correlação aceitável para vias com acessos controlados. Em vias sem controles de
acessos se ajusta melhor uma curva com alguma concavidade. É interessante notar que o fluxo na seção
é dado pela área abaixo da curva (F = D · V ). Há um ponto de fluxo máximo, a partir do qual, se for
aumentada a densidade, ocorre a formação de filas, congestionamento.
A Figura 2.4 ilustra a relação t́ıpica entre o fluxo e a densidade. A relação entre o fluxo de circulação
Caṕıtulo 2. Caracteŕısticas básicas do tráfego 17
Figura 2.2: Relação t́ıpica entre fluxo e velocidade
F (veh/h)
V (km/h)
Fmax = capacidade
instável estável
Figura 2.3: Relação t́ıpica entre densidade e velocidade
V (km/h)
D (veh/km)
Fmax
estável
instável
18 Caṕıtulo 2. Caracteŕısticas básicas do tráfego
e a densidade tem forma aproximada de parábola. Um aumento na densidade acarreta um aumento no
fluxo, até atingir o ponto de fluxo máximo, a partir da qual ele diminui com o aumento da densidade,
ocorrendo a formação de filas e de congestionamento.
Figura 2.4: Relação t́ıpica entre fluxo e densidade
F (veh/h)
D (veh/km)
Fmax = capacidade
estável instável
As variáveis velocidade, volume e densidade juntas definem uma curva em três dimensões, ilustrada
na Figura 2.5.
Figura 2.5: Relação t́ıpica entre volume, velocidade e densidade (BRASIL, 2006)
2.2 Diagrama espaço tempo
O diagrama espaço tempo é um recurso muito utilizado na engenharia de tráfego para representar em
detalhes o espaço e o tempo durante o deslocamento de véıculos. Ele serve para localizar pontos aonde
Caṕıtulo 2. Caracteŕısticas básicas do tráfego 19
há algum tipo de retenção no fluxo dos véıculos, para calcular o tempo médio em que os véıculos se
encontram parados, para a determinação de valores de velocidades, entre outros.
A Figura 2.6 ilustra um diagrama destes, aonde estão representados os deslocamentos de 4 véıculos.
No eixo das abcissas temos o tempo t e no eixo das ordenadas o deslocamento d. As curvas no gráfico
mostram as variações da velocidade ao longo do percurso dos véıculos. Assim, neste gráfico, quanto mais
a tangente da curva for próxima da horizontal, menor é a velocidade. Quando a tangente da curva for
perfeitamente horizontal a velocidade é zero.
Figura 2.6: Exemplo de diagrama espaço tempo
2.3 Formação de filas
Nos casos aonde o fluxo de demanda para uma rodovia é maior do que a sua capacidade, ocorre a formação
de filas. Para o estudo destas filas pode ser feita uma representação gráfica, como a da Figura 2.7. A
figura mostra um gráfico com três eixos. Nas abcissas o tempo t, nas ordenadas o fluxo F , e no eixo
vertical para baixo o número de véıculos na fila.
O tempo está dividido em peŕıodos iguais. Para cada peŕıodo o valor do fluxo de demanda d está
representado por uma linha horizontal pontilhada, sendo assumido constante dentro do intervalo. A
capacidade da via é representada por uma linha horizontal no respectivo valor do fluxo máximo suportado,
atravessando todo o gráfico. O fluxo de demanda dentro de um peŕıodo pré-determinado, como vimos,
é o volume de véıculos. Para cada peŕıodo aonde o volume de demanda é maior do que a capacidade, o
número de véıculos que não conseguem atravessar o local observado é acumulado no valor da fila, como
ocorre do segundo ao quarto peŕıodo da figura. Nos peŕıodos aonde o volume de demanda é menor que
a capacidade, o número de véıculos na fila diminui em quantidade igual à diferença entre eles, como
ocorre do quinto ao último peŕıodo da figura. Neste gráfico de exemplo, a fila formada não chega a escoar
20 Caṕıtulo 2. Caracteŕısticas básicas do tráfego
completamente.
Figura 2.7: Representação gráfica da formação e do escoamento de filas
O fluxo de demanda, que é um dado tão importante para o planejamento de transportes, não é fácil
de ser diretamente medido em campo. O monitoramento da formação de filas pode ser utilizado para
determiná-lo indiretamente.
2.4 Exerćıcios
Exerćıcio 1
Numa rodovia a velocidade média espacial medida em um peŕıodo é de 56 km/h e a densidade é de 72
veh/km. Qual o volume (fluxo) da rodovia neste peŕıodo (em veh/h)?
Solução
F = V ·D = 56 · 72 = 4032 veh/h
Exerćıcio 2
Estão dispońıveis dados de volumes de duas rodovias rurais de pista simples com dois sentidos de tráfego,
A e B. O volume de tráfego na rodovia A é de 1.500 veh/h e na rodovia B é de 200 veh/h. Considerando
ainda que as duas rodovias possuem a mesma extensão e que os dados de volume foram obtidos para o
mesmo peŕıodo, qual delas é a que oferece um menor tempo de viagem?
Exerćıcio 3
[(TREIBER; KESTING, 2013)] Vamos assumir que alguns véıculos equipados com GPS (com precisão
aproximada de 20 m) enviam (anonimamente) a sua localização para uma central de controle de tráfego
em intervalos de tempo fixos. Quais dessas informações podem ser reconstrúıdas utilizando estes dados?
1. Trajetórias de véıculos individualmente.
Caṕıtulo 2. Caracteŕısticas básicas do tráfego 21
2. Localização e momentos de mudanças de faixa.
3. Densidade de tráfego (veh/km).
4. Fluxo de tráfego (veh/h).
5. Velocidade do tráfego (km/h).
6. Comprimentos e locais de congestionamentos.
Solução
Dados de GPS provêm pontos (localização) e IDs (anônimos) no espaço-tempo para os véıculos equi-
pados. Nós podemos obter trajetórias pela conexão dos pontos no diagrama espaço-tempo. Das tra-
jetórias, nós podemos inferir velocidades analisando os gradientes. Baixas velocidades em rodovias
de maior mobilidade (por exemplo 30km/h) usualmente indicam congestionamentos. Uma vez que
os dados provêm posições dos véıculos no espaço-tempo, nós podemos deduzir a localização das zonas
congestionadas, incluindo os seus limites a montante e a jusante, no mı́nimo, se a taxa de véıculos com
medição for suficientemente alta. Contudo, o limite de precisão posicional no espaço dos dados de GPS
não permite revelar informações a ńıvel de faixas, como os locais e tempos com altas taxas de mudanças
de faixa. Uma vez que o percentual de véıculos equipados é baixo, variável e desconhecido, nós não
podemos deduzir quantidades para densidade e fluxo a partir deste tipo de dados.
Assim: (1) sim; (2) não; (3) não; (4) não; (5) sim; (6) sim.
Exerćıcio 4
[Adaptado de TREIBER; KESTING (2013)] Considere os dados de trajetória apresentados na Figura
2.8. Considere que os dados foram coletados em uma faixa de tráfego, em uma rodovia de múltiplas
faixas1.
1. Determine a densidade (veh/km), o fluxo (veh/h) e a velocidade pelo gradiente das trajetórias e
pela relação fundamental (km/h) para as seguintes seções de espaço e tempo: [10, 30s] × [20, 80m]
(tráfego livre) e [50, 60s] × [40, 100m] (tráfego congestionado).
2. Encontre a velocidade de propagação da onda deparada e partida c. Ela está viajando no mesmo
sentido ou no sentido contrário ao fluxo de tráfego?
3. Estime o atraso que a onda de parada e movimento causa no véıculo que entra em x = 0m no
tempo t ≈ 50s (o véıculo que completa toda o percurso de 200m no diagrama).
4. Estime a taxa média de mudanças de faixa r (mudanças de faixa por quilômetro e por hora) no
intervalo do diagrama [0, 80s] × [10, 120m].
Solução
1. Para as situações de fluxo livre e congestionado:
1Essa informação não consta no exerćıcio original, mas o autor considerou ser adequado inseŕı-la, uma vez que torna mais
clara a análise do ponto 4.
22 Caṕıtulo 2. Caracteŕısticas básicas do tráfego
Figura 2.8: Trajetórias com ondas de parada e partida em movimento na California State Route 99
〈http://www2.ece.ohio-state.edu/∼coifman/shock/〉
Flivre =
11
20
= 0, 55 veh/s = 1980 veh/h
Dlivre =
3
60
= 0, 05 veh/m = 50 veh/km
V gradientelivre =
60
5
= 12 m/s = 43, 2 km/h
V equacaolivre =
Flivre
Dlivre
=
1980
50
= 39, 6 km/h
Fcong. =
2
10
= 0, 2 veh/s = 720 veh/h
Dcong. =
6
60
= 0, 1 veh/m = 100 veh/km
V gradientecong. =
8
10
= 0, 8 m/s = 2, 88 km/h
V equacaocong. =
Fcong.
Dcong.
=
720
100
= 7, 2 km/h
2. Estimamos a partir do diagrama, observando aproximadamente a região aonde ocorrem as tendências
de horizontalização das trajetórias:
c ≈ − 140
60− 35
= −5, 6 m/s = −20, 2 km/h
3. No item 1 calculamos a velocidade de fluxo livre para o segmento de via, igual a 39,6 km/h, ou
11,0 m/s. Para percorrer 200 metros nesta velocidade seriam necessários 200/11 = 18, 2 segundos.
Do diagrama podemos medir que o tempo gasto pelo véıculo foi de aproximadamente 36 segundos.
Caṕıtulo 2. Caracteŕısticas básicas do tráfego 23
Então, o atraso gerado pela onda foi de 36− 18, 2 = 17, 8 segundos.
4. Na região do diagrama podemos ver que houveram 6 mudanças de faixa. Assim:
r ≈ 6
(120− 10) · (80)
= 0, 00068181818 mudanças/(m·s) = 2454, 5 mudanças/(km·h)
Exerćıcio 5
[Inspirado em TREIBER; KESTING (2013)] Considere os dados de trajetória de tráfego no diagrama da
Figura 2.9.
Figura 2.9: Trajetória de véıculos em uma seção de via em área urbana (dados gerados em uma simulação
utilizando o SUMO 〈www.dlr.de/ts/sumo/en/〉)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
0
100
200
300
400
500
tempo (s)
d
is
tâ
n
ci
a
(m
)
Responda às questões:
1. Que situação pode estar sendo mostrada no diagrama?
2. Determine a demanda de tráfego (veh/h) para t ≤ 40 s.
3. Determine a densidade (veh/km) e a velocidade (km/h) no regime de fluxo livre a montante do
obstáculo.
4. Determine a densidade (veh/km) dentro da fila.
5. Determine o fluxo (veh/h), a densidade (veh/km) e a velocidade (km/h) de véıculos depois do
obstáculo.
6. Determine a velocidade de propagação (km/h) das transições: tráfego livre → congestionado e
congestionado → tráfego livre.
7. Qual é o atraso (s) imposto a um véıculo que entra na cena em t = 30 s?
8. Encontre as taxas de aceleração e desaceleração, assumidas constantes.
9. Qual é o tempo de verde (s) para a aproximação analisada?
24 Caṕıtulo 2. Caracteŕısticas básicas do tráfego
Solução
1. O diagrama mostra a fila em uma aproximação de um semáforo.
2. Nos primeiros 40 segundos apareceram 10 véıculos no segmento observado:
Fdemanda =
10
40
= 0, 25 veh/s = 900 veh/h
3. Caracteŕısticas do fluxo livre à montante:
Densidade: medindo, por exemplo entre 100m
e 200m, no tempo 40s, temos 2 véıculos. Se
med́ıssemos em outras partes podeŕıamos con-
tar 3 véıculos.
D =
2
100
= 0, 02 veh/m = 20 veh/km
Velocidade: tomando pelo gradiente, ve-
mos que os véıculos percorrem, por exemplo,
100m em aproximadamente 7 segundos:
V =
100
7
= 14, 28 m/s = 51, 43 km/h
4. Medindo, por exemplo entre 200m e 250m, no tempo 80s, temos ≈ 8 véıculos.
D =
8
50
= 0, 16 veh/m = 160 veh/km
5. Caracteŕısticas do fluxo à jusante:
Fluxo: contando, por exemplo, em 300m, e en-
tre 90s e 110s, temos ≈ 14 véıculos:
F =
14
20
= 0, 70 veh/s = 2520 veh/h
Densidade: medindo, por exemplo entre 300m
e 400m, no tempo 100s, temos ≈ 5 véıculos.
D =
5
100
= 0, 05 veh/m = 50 veh/km
Velocidade: vamos tomar dessa vez a
euqação fundamental:
V =
2520
50
= 50, 4 km/h
6. Velocidade de propagação das ondas:
Tráfego livre → congestionado:
c1 =
150− 250
95− 43
= −1, 92 m/s = −6, 92 km/h
Congestionado → tráfego livre:
c1 =
150− 250
95− 82
= −7, 69 m/s = −27, 69 km/h
7. Na velocidade de fluxo livre, igual a por exemplo 51,43 km/h (ou 14,28 m/s), o véıculo demoraria
500/14, 28 = 35, 01s para o percurso. O tempo que efetivamente levou foi de ≈ 108 − 30 = 78s.
Então, o atraso foi de 78− 35, 01 = 42, 99s.
8. Não vamos fazer!
9. Por exemplo, 80− 40 = 40s.
Caṕıtulo 3
Volume
O volume é a quantidade de véıculos N que atravessa um local estudado em um peŕıodo de tempo t
pré-definido, como mostra a Equação 3.1. O volume deriva do conceito do fluxo F , como mencionado na
Seção 2.
volume =
N
t
(3.1)
O local estudado pode ser uma seção transversal da pista ou um segmento. Os valores de volume
podem ser para todas as faixas ou para cada uma em separado.
Os dois principais valores de volume são o volume horário (VH) e o volume médio diário (VMD),
expressos respectivamente em véıculos por hora (vph) e véıculos por dia (vpd). É comum também
trabalhar com véıculos a cada 15 minutos (v/15min).
3.1 Volume médio diário
Como consta em BRASIL (2006), o volume médio diário (VMD) é o volume médio de véıculos que
percorre um segmento de via em 24 horas. Ele é computado para um peŕıodo de tempo representativo,
o qual, salvo indicação em contrário, é de um ano. Esse volume, que melhor representa a utilização ou
serviço prestado pela via, é usado para indicar a necessidade de novas vias ou melhorias das existentes,
estimar benef́ıcios esperados de uma obra viária, determinar as prioridades de investimentos, calcular
taxas de acidentes, prever as receitas dos postos de pedágio, etc.
São de uso corrente os seguintes conceitos de volume médio diário:
• Volume médio diário anual (VMDa): número total de véıculos trafegando em um ano dividido por
365.
• Volume médio diário mensal (VMDm): número total de véıculos trafegando em um mês dividido
pelo número de dias do mês. É sempre acompanhado pelo nome do mês a que se refere.
• Volume médio diário semanal (VMDs): número total de véıculos trafegando em uma semana di-
vidido por 7. É sempre acompanhado pelo nome do mês a que se refere. É utilizado como uma
amostra do VMDm.
• Volume médio diário em um dia de semana (VMDd): número total de véıculos trafegando em
25
26 Caṕıtulo 3. Volume
um dia de semana. Deve ser sempre acompanhado pela indicação do dia de semana e do mês
correspondente.
Para todos esses casos a unidade é véıculos por dia (vpd). O VMDa é o de maior importância. Os
demais são geralmente utilizados como amostras a serem ajustadas e expandidas para determinação do
VMDa.
3.2 Volume horário
Como consta em BRASIL (2006), para analisar as variações do fluxo de tráfego durante o dia, adota-se a
hora para unidade de tempo, chegando-se ao conceito de volume horário (VH): volume total de véıculos
trafegando por uma seção em uma hora.
O conceito de volume horário é importante para o dimensionamento da capacidade de rodovias.
Considera-se que não se justifica economicamente investir em melhorias para atender umas poucas horas
do ano em que se tem volumes mais elevados. A rodovia é projetada então para um volume menor do
que o máximo volume horário que pode ocorrer.
O volume horário de projeto (VHP) é o volume adotado para dimensionamento dos detalhes geométricos
das vias e interseções, determinação de ńıveis de serviço, planejamento da operação da via, sinalização,
e regulamentação do trânsito. Normalmente é utilizado o volume da 30a ou da 50a hora commaior
volume (VH30 ou VH50), sendo as horas de um ano inteiro colocadas em ordem decrescente de volume
e expressas em percentagem do VMD. A Figura 3.1 ilustra algumas curvas de volume horário ordenadas
em um gráfico, com o propósito de estudar o valor do VHP.
Figura 3.1: Relação entre a hora e o volume horário de tráfego em rodovias norte-americanas (BRASIL,
2006)
Tradicionalmente o volume da 30a hora tem sido usado nos Estados Unidos para base de projeto de
muitas rodovias rurais. O Brasil é mais tolerante e costuma adotar o volume da 50a hora.
Caṕıtulo 3. Volume 27
3.3 Composição do tráfego
O volume do tráfego é composto por véıculos que diferem entre si quanto ao tamanho, peso e velocidade.
O conhecimento da composição dos volumes, segundo BRASIL (2006), é essencial pelas seguintes razões:
• Os efeitos que exercem os véıculos entre si dependem de suas caracteŕısticas. A composição da
corrente de véıculos que passa por uma via influi em sua capacidade.
• As percentagens de véıculos de grandes dimensões determinam as caracteŕısticas geométricas que
devem ter as vias, e os seus pesos as caracteŕısticas estruturais.
• Os recursos que podem ser obtidos dos usuários de uma via, dependem entre outros fatores, da
composição do seu tráfego.
Na prática dos projetos de engenharia de tráfego é comum ser adotada uma classificação de véıculos,
como mencionado na Seção 1.4.2. Em situações aonde se trabalha com conjuntos de dados heterogêneos,
devem ser realizadas conversões entre tipos de véıculos. É posśıvel especificar conversões entre qualquer
tipos de véıculos, mas as mais comuns são as que envolvem carros de passeio (cp).
3.4 Variações dos volumes de tráfego
Uma das caracteŕısticas mais importantes do fluxo de tráfego é sua variação generalizada: varia dentro
da hora, do dia, da semana, do mês e do ano. Também varia segundo a faixa de tráfego analisada e o
sentido do tráfego.
A análise destas variações no tráfego são úteis para identificar os horários de pico, cujos volumes são
utilizados em projetos, e também para indicar classificações.
Variação ao longo do dia e fator horário de pico Segundo BRASIL (2006), os volumes horários
variam ao longo do dia, apresentando pontos máximos acentuados, designados por picos. A compreensão
destas variações é de fundamental importância, uma vez que é no horário de pico que necessariamente
deverão ocorrer os eventos mais relevantes. A Figura 3.2 ilustra a curva de tráfego diário para uma seção
de rodovia para um determinado dia.
Figura 3.2: Exemplo de gráfico de variação volumétrica ao longo do dia
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
0
100
200
Horas do dia
V
ol
u
m
e
h
or
á
ri
o
(v
eh
/h
)
28 Caṕıtulo 3. Volume
As horas de pico, contendo os maiores volumes de véıculos de uma via em um determinado dia, variam
de local para local, mas tendem a se manter estáveis em um mesmo local, no mesmo dia da semana.
Contudo, enquanto a hora de pico em um determinado local tende a se manter estável, o seu volume
varia dentro da semana e ao longo do ano.
Sabemos que o volume de véıculos que passa por uma seção de uma via não é uniforme no tempo.
A comparação de contagens de quatro peŕıodos consecutivos de quinze minutos é utilizada para medir
essa variação de forma geral e é chamada de fator horário de pico (FHP). Ela é calculado como mostra
a Equação 3.2.
FHP =
V HP
4× V15max
(3.2)
onde:
FHP = fator horário de pico;
V HP = volume da hora de pico;
V15max = volume do peŕıodo de quinze minutos com maior fluxo de tráfego dentro da hora de pico.
O valor FHP é sempre utilizado nos estudos de capacidade das vias. Ele varia, teoricamente, entre
0,25 (fluxo totalmente concentrado em um dos peŕıodos de 15 minutos) e 1,00 (fluxo completamente
uniforme), ambos os casos praticamente imposśıveis de se verificar. Os casos mais comuns são de FHP
na faixa de 0,75 a 0,90. Os valores de FHP nas áreas urbanas se situam geralmente no intervalo de 0,80 a
0,98. Valores acima de 0,95 são indicativos de grandes volumes de tráfego, algumas vezes com restrições
de capacidade durante a hora de pico.
Variação semanal Como consta em BRASIL (2006), as rodovias de acesso a áreas de recreio apre-
sentam seus volumes de pico nos fins de semana, de sexta-feira a domingo. As rodovias rurais mais
importantes apresentam variação semelhante, mas menos acentuadas. Já nas vias urbanas a predo-
minância das idas e voltas aos locais de trabalho faz com que os picos de tráfego se concentrem nos dias
de semana, de segunda a sexta-feira, que apresentam variações entre si da ordem de 5%. Normalmente os
fluxos de tráfego de terça, quarta e quinta-feira são aproximadamente iguais, enquanto o de segunda-feira
é ligeiramente inferior à sua média e o de sexta-feira ligeiramente superior. A Figura 3.3 ilustra a curva
de tráfego semanal para uma seção de rodovia.
Variação mensal ou sazonal Segundo BRASIL (2006), a variação mensal do tráfego ao longo do
ano, também conhecida como variação sazonal, é função do tipo de via e das atividades a que ela serve.
As rodovias rurais, principalmente se atendem a áreas tuŕısticas e de recreação, apresentam variação
muito superior às das vias urbanas. Os volumes são muito maiores nos peŕıodos de férias escolares, que
coincidem com as épocas mais procuradas para passeios e férias em geral. As vias urbanas, servindo ao
deslocamento para o trabalho diário, apresentam fluxo mais permanente.
A Figura 3.4 traz um exemplo de variação de VMDm ao longo dos meses do ano para uma seção
transversal de via.
Caṕıtulo 3. Volume 29
Figura 3.3: Exemplo de gráfico de variação volumétrica semanal (1=domingo)
1 2 3 4 5 6 7
0
0,5
1
·104
Dias da semana
V
M
D
d
(v
eh
/d
ia
)
Figura 3.4: Exemplo de gráfico de variação volumétrica mensal, ou sazonal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0
0,5
1
1,5
·104
Meses do ano
V
M
D
m
(v
eh
/
d
ia
)
30 Caṕıtulo 3. Volume
Outras variações Como reflexo das mudanças na economia do pais, o fluxo de tráfego normalmente
se altera de ano a ano. Este efeito faz com que seja necessário um cuidado especial na utilização de dados
antigos, uma vez que podem levar a uma avaliação errônea da importância da rodovia. As variações
anuais costumam ser mais acentuadas nas vias rurais, principalmente nas de acesso a áreas de recreio.
Sempre ocorrem eventos especiais, como jogos de futebol, Semana Santa, Natal, feriados, etc. que
provocam alterações previśıveis, permitindo que o engenheiro de tráfego determine e aplique as medidas
cab́ıveis para solução ou minimização dos problemas. Acidentes, incêndios, inundações, alterações da
ordem pública, embora estatisticamente previśıveis, não têm dia certo para ocorrer, mas podem ser
estudados de antemão, para se dispor de medidas para adaptação e aplicação a esses casos.
3.5 Expansão volumétrica
Fatores de expansão são utilizados para relacionar valores de volumes entre locais onde há e onde não
há contagem permanente durante um peŕıodo inteiro pré-definido. Sobre os dados coletados nos locais
de contagem permanente são calculados os fatores de expansão, que são utilizados para determinação do
volume nos locais onde são feitas contagens em somente parte do peŕıodo.
Na sequência são apresentados os conceitos espećıficos de expansão volumétrica, conforme consta em
BRASIL (2006)1. A Figura 3.5 resume os conceitos que serão apresentados em um único fluxograma.
Figura 3.5: Fatores de expansão relacionando desde amostras de volumes horários até valores de VMDa
1Foi feito aqui um ajuste para o conceito de expansão horária trazida na referência, dividindo-a em expansão horária e
expansão diária.
Caṕıtulo 3. Volume 31
Expansão horária A expansão horária é particularmente utilizada quando volumes de tráfegohorários
devem ser derivados de pesquisas de origem-destino realizadas na via, que vamos ver adiante na Seção
7.4.2.
Se em um posto de pesquisa são entrevistados, em uma determinada hora do dia, Ei carros de passeio,
escolhidos aleatoriamente e a contagem feita nessa hora indica a passagem de Vi carros de passeio, o fator
de expansão horária de carros de passeio para a hora i é dada por:
fhi =
Vi
Ei
(3.3)
Essa operação deve ser repetida para cada uma das 24 horas do dia, para que represente o conjunto
de carros desse dia: fh1 para o peŕıodo de uma hora 0 – 1, fh2 para o peŕıodo 1 – 2 e assim por diante
até fh24 para o peŕıodo 23 – 24 horas. As informações colhidas em cada hora i são então multiplicadas
pelos respectivos fatores de expansão horária, para representar todos os véıculos entrevistados no dia.
Essa expansão deve ser feita para cada tipo de véıculo considerado na pesquisa.
Expansão diária Se a pesquisa for feita apenas em um peŕıodo de h horas do dia, deve-se calcular o
fator de expansão diária pela Equação 3.4:
fd =
VMD
VHh
(3.4)
onde:
fd = fator de expansão diária;
VMD = volume de carros de passeio durante as 24 horas do dia;
V Hh = volume de carros de passeio durante as h horas de pesquisa.
Na formação do conjunto de informações do dia, essa expansão diária deve ser distribúıda entre as
horas em que não se realizaram pesquisas. Para cada tipo de véıculo entrevistado procede-se da mesma
forma.
Na expansão de contagens de algumas horas para o dia todo, a precisão da estimativa dependerá
sempre do conhecimento dos padrões de flutuação dos volumes.
Expansão semanal Estudos de tráfego mostram que, independente da época do ano, as variações
relativas ao tráfego por dia da semana são mais ou menos constantes. Desta forma, para determinar o
fator de expansão semanal é necessário avaliar todas as contagens dispońıveis de 7 dias consecutivos e
determinar os fatores de expansão médios por dia da semana.
O fator de expansão semanal correspondente a um dia espećıfico da semana, para um determinado
tipo de véıculo, pode ser obtido pela Equação 3.5:
fs =
VMDs
VMDd
(3.5)
onde:
fs = fator de expansão semanal de um dia espećıfico da semana;
32 Caṕıtulo 3. Volume
VMDs = volume de carros de passeio durante os 7 dias da semana;
VMDd = volume de carros de passeio durante o dia determinado.
Se a pesquisa for feita durante uma semana deve-se calcular a média diária dessa semana, somando
os números de informações de cada tipo de véıculo, para cada dia da semana e dividindo por 7. Esse
número médio de informações de cada tipo de véıculo será considerado representativo do mês em que
situa a semana.
Se a pesquisa não cobrir uma semana e se dispuser da variação semanal, deve-se inicialmente corrigir
os valores de cada dia em que se fez a pesquisa para a média da semana. Em seguida calcula-se a
média dos valores obtidos. Essa média representará a semana. As médias dos valores obtidos para VMD
semanais representarão os VMD mensais, que serão então utilizados na expansão sazonal.
É considerado que não há variação de volume médio diário semanal dentro de um mês. Assim, temos
que VMDs ≈ VMDm.
Expansão sazonal (ou mensal) O tráfego varia durante todos os dias do ano, o que torna necessário
expandir os levantamentos efetuados em determinada época. Para obter a expansão anual é necessário
analisar as pesquisas existentes realizadas ao longo do ano. Para isso são utilizados postos que tenham
sido efetivamente contados ao longo do ano. Definidos os postos que devem ser considerados como
representativos por zona de tráfego, são calculadas as relações do tráfego em cada mês com o tráfego
médio diário do ano. A seguir os demais postos são relacionados com estes postos representativos e
expandidos para se obter o tráfego médio diário em cada trecho. Os fatores de expansão anual, se
posśıvel, devem ser determinados por zona de tráfego, uma vez que dependem da atividade econômica,
que é variável por região.
A expansão anual é feita usando os fatores de ajustamento sazonal, obtidos para cada tipo de véıculo
pela Equação 3.6:
fa =
VMDa
VMDm
(3.6)
onde:
fa = fator de expansão sazonal (ou mensal);
VMDa = volume médio diário anual;
VMDm = volume médio diário mensal.
3.6 Contagens volumétricas
As contagens de tráfego são feitas com o objetivo de conhecer-se o número de véıculos que passa através de
um determinado ponto da estrada, durante certo peŕıodo, podendo-se determinar o Volume Médio Diário
(VMD), a composição do tráfego, etc. Tais dados servem para a avaliação do número de acidentes,
classificação das estradas e fornecem subśıdios para o planejamento rodoviário, projeto geométrico de
estradas, estudos de viabilidade e projetos de construção e conservação. Permitem, ainda, aglomerar
dados essenciais para a obtenção de séries temporais para análise de diversos elementos, tais como a
Caṕıtulo 3. Volume 33
tendência de crescimento do tráfego e variações de volume.
3.6.1 Aspectos de agregação de dados
As contagens de véıculos podem ser globais ou direcionais. Nas contagens globais é registrado o número
de véıculos total que circulam por um trecho de via. São empregadas para o cálculo de volumes diários,
preparação de mapas de fluxo e determinação de tendências do tráfego. As contagens direcionais são
aquelas em que é registrado o número de véıculos por sentido do fluxo. São empregadas, por exemplo,
para cálculos de capacidade, determinação de intervalos de sinais, modelos de microssimulação, estudos
de acidentes e previsão de faixas adicionais em rampas ascendentes.
A contagem é também geralmente agregada segundo a classificação de véıculos adotada, seguindo
as idéias colocadas nas seções 1.4.2 e 3.3. Nessas contagens são registrados os volumes para os vários
tipos ou classes de véıculos. São empregadas para o dimensionamento estrutural e projeto geométrico
de rodovias e interseções, cálculo de capacidade, cálculo de benef́ıcios aos usuários e determinação dos
fatores de correção para as contagens mecânicas.
3.6.2 Tipos de postos de contagem
Conforme o propósito do projeto para o qual se deve realizar a contagem, a definição da localização dos
postos de contagem segue algumas idéias básicas.
Se estiver sendo realizada uma contagem em uma malha viária como um todo, ela pode ser considerada
como uma contagem em área. Nesta situação, a área pode ser ainda rural ou urbana. Se a contagem for
em um corredor urbano com controle de tráfego semaforizado, a contagem segue outras especificações.
De forma geral, os postos de contagem devem ser sempre associados a pontos bem determinados.
Hoje em dia, o recurso do GPS facilita na determinação da localização dos postos. Contudo, informações
descritivas devem estar sempre presentes, para eliminar posśıveis dúvidas, por exemplo, quanto ao sentido
do tráfego monitorado.
Em BRASIL (2006) são indicado dois tipos de locais básicos aonde se realizam contagens: trechos
entre interseções (ou trechos cont́ınuos) e nas interseções.
Contagens em trechos cont́ınuos As contagens em trechos cont́ınuos são utilizadas quando deve ser
monitorado o tráfego em um sistema viário, ou uma parte dele, sendo este rural ou urbano. A engenharia
se preocupa com a distribuição espacial de um número de postos de contagem que seja capaz de obter as
informações necessárias com um custo razoável.
Nem todas as seções que compõem o sistema viário receberão posto de contagem. Além disso, nem
todas as que recebem realizam a contagem durante um peŕıodo ininterrupto. Neste sentido, BRASIL
(2006) apresenta a definição dos seguintes tipos de postos de contagem:
• Postos permanentes: São instalados em todos os pontos onde se necessite uma série cont́ınua de
dadospara a determinação de volumes horários, tendências dos volumes de tráfego, ajustamento de
contagens curtas em outros locais, etc. Sua localização deve ser distribúıda de tal modo que sejam
representativos de cada tipo de via do sistema, de acordo com:
34 Caṕıtulo 3. Volume
– função (rodovia interurbana, vicinal, tuŕıstica, etc.);
– situação geográfica;
– relação com zonas urbanas ou industriais;
– volume de tráfego.
Os postos permanentes funcionam 24 horas por dia, durante os 365 dias do ano. Neles devem ser
instalados contadores (contagem mecanizada) que registrem os volumes que passam em cada hora
e a cada 15 minutos2.
• Postos sazonais: Destinados a determinar a variação dos volumes de tráfego durante o ano. Sua
localização deve obedecer os mesmos critérios mencionados para os postos permanentes. Estes
postos se classificam em:
– Postos Principais: onde se realiza uma contagem horária cont́ınua de uma semana em cada
mês. Em alguns locais pode ser executada cada dois meses, durante um mı́nimo de três dias
da semana, um sábado e um domingo consecutivos.
– Postos Secundários: onde se realizam contagens a cada dois ou três meses, durante dois a cinco
dias consecutivos da semana.
O número de postos secundários é normalmente o dobro dos principais. As contagens podem ser
feitas manualmente com ou sem o aux́ılio de registradores mecânicos.
• Postos de cobertura: Nestes postos se realizam contagens uma vez no ano durante 48 horas con-
secutivas em dois dias úteis da semana. O número de postos deve ser suficiente para completar a
cobertura de todos os trechos do sistema. Não é necessário fazer contagem nesses postos todos os
anos, à exceção daqueles necessários para comprovar variações previstas.
Para Estudos de Viabilidade e Projetos de Engenharia os postos serão de natureza diferente dos
mencionados anteriormente, em vista da curta duração desses serviços. Nesse caso, cada trecho
deverá ser dividido em segmentos homogêneos quanto ao fluxo, ou seja, cada posto deverá corres-
ponder a um subtrecho em que a composição e o volume de véıculos não sofra variações significativas.
Os postos deverão estar afastados das extremidades do trecho, a fim de evitar distorções.
A duração das contagens nesses postos será função do grau de confiabilidade desejado na deter-
minação do VMD, podendo ser de 7, 3 ou 1 dia, de 24 ou 16 horas. O peŕıodo deve ser suficiente
para a determinação de fatores de correção a serem introduzidos nas contagens de duração menor.
Oferecem, ainda, um subśıdio valioso na determinação da hora de projeto. Em casos de conta-
gens especiais (movimentos em interseções, cálculos de capacidade etc.) essa duração poderá variar
sensivelmente.
Contagem em interseções As contagens em interseções são realizadas visando à obtenção de dados
necessários à elaboração de seus fluxogramas de tráfego, projetos de canalização, identificação dos movi-
mentos permitidos, cálculos de capacidade e análise de acidentes. Normalmente são utilizadas contagens
manuais. São sempre contados os volumes que entram nas interseções, separados por cada um dos seus
movimentos.
2Para a determinação do fator de hora de pico.
Caṕıtulo 3. Volume 35
As contagens deverão ser executadas pelo menos durante três dias, escolhidos de forma a incluir o
provável pico horário semanal. Normalmente, serão realizadas nos dias úteis, exceto onde predominarem
problemas relacionados com o tráfego de fim-de-semana. Nessas contagens serão determinados separada-
mente os volumes dos véıculos da classificação adotada. Para o caso de interseções e acessos com volume
horário da via principal inferior a 300 unidades de carro de passeio (UCP) ou da via secundária inferior
a 50 UCP a contagem deverá ser feita pelo menos durante um dia da semana em que se tenha na rodovia
principal maior movimento.
Em BRASIL (2006) podem ser encontrados vários outros detalhes e especificações sobre contagens
em interseções.
3.6.3 Métodos de contagem
Nesta seção são abordados alguns dos principais métodos de contagem, ou seja, algumas formas de
obtenção do volume de tráfego, diferenciando em métodos manuais e métodos automatizados.
Contagem manual Na contagem manual, os véıculos são contados e classificados sendo observados
diretamente por pessoas, que anotam os dados em planilhas. Embora haja variação da percepção entre as
pessoas, que pode influenciar na classificação dos véıculos, as contagens manuais normalmente permitem
que seja utilizado um maior número de classes. Os peŕıodos de contagem são normalmente divididos de
5 a 15 minutos.
Um pesquisador pode observar em média até 1000 véıculos por hora ou 200 pedestres por h, quando
o peŕıodo de contagem é inferior a 8 ou 10 horas. Os observadores necessitam ser trocados a cada 2 ou
3 horas, por motivo de fadiga.
A contagem manual tem como vantagens:
• maior possibilidade de distinção entre classes de véıculos;
• maior detalhamento de informações;
• maior flexibilidade, simplicidade e rapidez.
Como desvantagens podem ser citados:
• a limitação da cobertura espacial e temporal;
• o custo a longo prazo.
Contagem mecanizada Na contagem mecanizada os véıculos são detectados por algum equipamento
sensor. Há uma grande variedade de equipamentos capazes de gerar dados de contagem de véıculos,
incluindo classificação. Os sensores podem ser de instalação permanente ou serem móveis.
As principais vantagens da contagem mecanizada são:
• baixo custo por hora;
• amplitude do tempo de cobertura;
• conforme o tipo de equipamento, pode ser capaz de distinguir entre várias classes (o que está
relacionado com o custo).
36 Caṕıtulo 3. Volume
E as principais desvantagens são:
• menor ńıvel de detalhamento das informações3;
• investimento inicial alto.
Os contadores mecanizados podem ser classificados em intrusivos e não intrusivos. Os intrusivos são
instalados embutidos ou presos à superf́ıcie do pavimento. Os detectores não intrusivos não modificam a
estrutura da via, são instalado acima ou às margens da faixa de tráfego.
A seguir é colocada uma lista com alguns exemplos de equipamentos mais comumente utilizados para
contagem mecanizada.
• Detectores intrusivos
– Tubos pneumáticos
Os sensores enviam pulsos de pressão de ar por um tubo de borracha assim que o véıculo passa
sobre o tubo, produzindo um sinal elétrico, que é transmitido a um software de análise ou a
um contador. A Figura 3.6 ilustra um par de tubos pneumáticos instalados em uma rodovia.
O objetivo é a contagem de tráfego em peŕıodos curtos, classificação dos véıculos por número
de eixos, medição de velocidade e espaçamento, entre outros estudos.
Esta foi a primeira tecnologia de detecção de tráfego, inventada em1920. Ainda é muito
utilizada, pois além de ser de baixo custo, é simples de instalar e usar.
Figura 3.6: Tubos pneumáticos instalados (〈http://www.geograph.org.uk/photo/4065733〉)
– Laços indutivos
Os detectores por laços indutivos (loops) são os sensores mais utilizados para a coleta de dados
de tráfego. Seus principais componentes são um detector oscilador que serve como uma fonte
de energia ao detector, um cabo para o controlador e um ou mais laços de metal enrolados sobre
si mesmos instalados dentro do pavimento. A Figura 3.7 ilustra um laço indutivo instalado
em uma pista com três faixas de tráfego.
3Um maior ńıvel de detalhamento requer equipamentos mais sofisticados, cujo custo pode não atender o projeto.
Caṕıtulo 3. Volume 37
Figura 3.7: Laços indutivos
(a) 〈http://ops.fhwa.dot.gov/freewaymgmt/
publications/frwy mgmt handbook/chapter15 01.htm〉
(b) Av. Beira Mar em Florianópolis
(c) Representação do funcionamento do laço indutivo (TREIBER; KESTING,
2013)
38 Caṕıtulo 3. Volume
O laço é constantemente alimentado com uma tensão