Estradas e Pavimentos

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Indaial – 2021
Estradas E PavimEntos
Profª. Ana Karoliny Ferrari
1a Edição
Copyright © UNIASSELVI 2021
Elaboração:
Profª. Ana Karoliny Ferrari
Revisão, Diagramação e Produção:
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI
Ficha catalográfica elaborada na fonte pela Biblioteca Dante Alighieri 
UNIASSELVI – Indaial.
Impresso por:
F375e
Ferrari, Ana Karoliny
Estradas e pavimentos. / Ana Karoliny Ferrari. – Indaial: 
UNIASSELVI, 2021.
200 p.; il.
ISBN 978-65-5663-486-9
ISBN Digital 978-65-5663-487-6
1. Projeto de estradas. – Brasil. II. Centro Universitário Leonardo da 
Vinci.
CDD 620
aPrEsEntação
Caro aluno, bem-vindo ao livro de Estradas e Pavimentos. Este livro 
lhe ajudará a obter conhecimentos relacionados ao tema, com objetivo de 
tornar um profissional qualificado e completo. O livro apresentará leituras 
complementares a fim de aprofundar os conceitos, além de exercícios para 
fixar o que foi estudado. O livro está dividido em três unidades.
Na Unidade 1, abordaremos a primeira etapa de um projeto de es-
tradas. Diversos estudos são necessários, visando os principais fatores que 
influenciam nas escolhas. Além dos parâmetros mínimos, o custo também 
deve ser analisado. De maneira geral, serão abordadas as principais fases 
de projeto, como reconhecimento de área, exploração e projeto definitivo. A 
classificação das rodovias também será abordada.
Em seguida, na Unidade 2, estudaremos as características técnicas 
como velocidades, veículo de projeto e distâncias de visibilidade. O volume 
de tráfego e seus métodos de aquisição de dados também serão abordados. 
A velocidade, o tipo de veículo de projeto e a distância de visibilidade são 
parâmetros diretamente associados a uma fluidez adequada das vias e tam-
bém da segurança delas. A partir da definição e dimensionamento desses 
conceitos, o engenheiro projetista traz segurança no trajeto e conforto aos 
usuários, além de impactar positivamente no desenvolvimento das cidades 
ou das localidades no qual está se executando estradas e rodovias.
Por fim, na Unidade 3, aprenderemos alguns elementos geométri-
cos essenciais para um bom traçado. O conhecimento das curvas horizontais 
com ou sem transição garante ao projetista escolhas de projetos favoráveis, 
visando segurança e economia.
Esperamos que você, acadêmico, obtenha uma ampla e rica experi-
ência de aprendizado na área de estradas e pavimentação e que tenha um 
futuro promissor na sua atividade profissional. É necessário apontar que os 
conhecimentos que serão adquiridos durante este processo de aprendizado 
são uma sequência dos anteriormente adquiridos na estática básica e a me-
cânica/resistência dos materiais. 
Bons estudos!
Professora Ana Karoliny Ferrari 
Você já me conhece das outras disciplinas? Não? É calouro? Enfim, tanto para 
você que está chegando agora à UNIASSELVI quanto para você que já é veterano, há novi-
dades em nosso material.
Na Educação a Distância, o livro impresso, entregue a todos os acadêmicos desde 2005, é 
o material base da disciplina. A partir de 2017, nossos livros estão de visual novo, com um 
formato mais prático, que cabe na bolsa e facilita a leitura. 
O conteúdo continua na íntegra, mas a estrutura interna foi aperfeiçoada com nova diagra-
mação no texto, aproveitando ao máximo o espaço da página, o que também contribui 
para diminuir a extração de árvores para produção de folhas de papel, por exemplo.
Assim, a UNIASSELVI, preocupando-se com o impacto de nossas ações sobre o ambiente, 
apresenta também este livro no formato digital. Assim, você, acadêmico, tem a possibilida-
de de estudá-lo com versatilidade nas telas do celular, tablet ou computador. 
 
Eu mesmo, UNI, ganhei um novo layout, você me verá frequentemente e surgirei para 
apresentar dicas de vídeos e outras fontes de conhecimento que complementam o assun-
to em questão. 
Todos esses ajustes foram pensados a partir de relatos que recebemos nas pesquisas 
institucionais sobre os materiais impressos, para que você, nossa maior prioridade, possa 
continuar seus estudos com um material de qualidade.
Aproveito o momento para convidá-lo para um bate-papo sobre o Exame Nacional de 
Desempenho de Estudantes – ENADE. 
 
Bons estudos!
NOTA
Olá, acadêmico! Iniciamos agora mais uma disciplina e com ela 
um novo conhecimento. 
Com o objetivo de enriquecer seu conhecimento, construímos, além do livro 
que está em suas mãos, uma rica trilha de aprendizagem, por meio dela você 
terá contato com o vídeo da disciplina, o objeto de aprendizagem, materiais complemen-
tares, entre outros, todos pensados e construídos na intenção de auxiliar seu crescimento.
Acesse o QR Code, que levará ao AVA, e veja as novidades que preparamos para seu estudo.
Conte conosco, estaremos juntos nesta caminhada!
LEMBRETE
sumário
UNIDADE 1 — REDES VIÁRIAS ....................................................................................................... 1
TÓPICO 1 — ELABORAÇÃO DE PROJETO E ANÁLISES PRELIMINARES .......................... 3
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................... 3
2 ESTUDOS NECESSÁRIOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA ESTRADAS ....................... 3
2.1 FATORES QUE INFLUENCIAM O TRAÇADO ........................................................................ 4
2.1.1 Topografia da região ............................................................................................................. 4
2.1.2 Condições geológicas e geotécnicas .................................................................................... 5
2.1.3 Hidrologia ............................................................................................................................... 5
2.1.4 Desapropriações ..................................................................................................................... 5
2.1.5 Interferências no ecossistema ............................................................................................... 6
3 FASES DE PROJETO ........................................................................................................................... 6
3.1 RECONHECIMENTO DA ÁREA ............................................................................................... 6
3.2 EXPLORAÇÃO ............................................................................................................................... 7
3.3 ANTEPROJETO .............................................................................................................................. 7
3.4 PROJETO DEFINITIVO ................................................................................................................ 8
4 CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS .............................................................................................. 9
4.1 POSIÇÃO GEOGRÁFICA ............................................................................................................. 9
4.2 JURISDIÇÃO ................................................................................................................................. 11
4.3 FUNÇÃO ........................................................................................................................................ 11
4.4 CONDIÇÃO TÉCNICA ............................................................................................................... 11
RESUMO DO TÓPICO 1..................................................................................................................... 13
AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 14
TÓPICO 2 — CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE UMA ESTRADA ..................................... 17
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 17
2 VELOCIDADES .................................................................................................................................17
2.1 VELOCIDADE DE PROJETO ..................................................................................................... 18
2.2 VELOCIDADE DE OPERAÇÃO ................................................................................................ 19
3 VEÍCULO DE PROJETO ................................................................................................................. 20
4 DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE .................................................................................................. 24
4.1 DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE DE PARADA (OU FRENAGEM) ..................................... 24
4.2 DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE DE ULTRAPASSAGEM ..................................................... 27
5 VOLUME DE TRÁFEGO ................................................................................................................ 29
5.1 CONCEITOS ASSOCIADOS AO VOLUME DE TRÁFEGO .................................................. 29
5.2 PESQUISAS DE TRÁFEGO ......................................................................................................... 30
5.2.1 Contagem volumétrica ........................................................................................................ 30
5.2.2 Método de contagem .......................................................................................................... 30
5.2.3 Período de contagem .......................................................................................................... 31
RESUMO DO TÓPICO 2..................................................................................................................... 32
AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 33
TÓPICO 3 — ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DAS ESTRADAS .............................................. 35
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 35
2 AZIMUTE E ÂNGULO DE DEFLEXÃO ....................................................................................... 35
3 CURVAS DE CONCORDÂNCIA HORIZONTAL...................................................................... 37
3.1 DEFINIÇÕES DA CURVA HORIZONTAL CIRCULAR ........................................................ 38
4 CURVAS HORIZONTAIS COM TRANSIÇÃO .......................................................................... 42
4.1 TIPOS DE CURVAS HORIZONTAIS COM TRANSIÇÃO ..................................................... 43
4.2 PARÂMETROS DA CURVA........................................................................................................ 44
4.3 RAIOS QUE DISPENSAM A TRANSIÇÃO .............................................................................. 49
5 SEÇÃO TRANSVERSAL .................................................................................................................. 49
5.1 ELEMENTOS BÁSICOS ............................................................................................................... 49
5.1.1 Faixas de Tráfego ................................................................................................................. 50
5.1.2 Acostamentos ....................................................................................................................... 52
5.1.3 Separador Central ................................................................................................................ 53
5.1.4 Guias ...................................................................................................................................... 53
5.1.5 Taludes Laterais ................................................................................................................... 54
5.1.6 Inclinações transversais ...................................................................................................... 56
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................ 58
RESUMO DO TÓPICO 3..................................................................................................................... 61
AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 62
REFERÊNCIAS ...................................................................................................................................... 64
UNIDADE 2 — PROJETO GEOMÉTRICO DE ESTRADAS ....................................................... 67
TÓPICO 1 — SUPERELEVAÇÃO ...................................................................................................... 69
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 69
2 CONCEITO DE SUPERELEVAÇÃO .............................................................................................. 69
2.1 CÁLCULO DE SUPERELEVAÇÃO ........................................................................................... 70
2.2 VALORES LIMITE ........................................................................................................................ 72
2.3 VALORES MÁXIMOS DO COEFICIENTE DE ATRITO ......................................................... 74
2.4 RELAÇÃO ENTRE SUPERELEVAÇÃO E RAIO ..................................................................... 75
2.5 CRITÉRIOS PARA ESCOLHA DA SUPERELEVAÇÃO ......................................................... 76
2.6 DISTRIBUIÇÃO ............................................................................................................................ 81
RESUMO DO TÓPICO 1..................................................................................................................... 87
AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 88
TÓPICO 2 — SUPERLARGURA ....................................................................................................... 91
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 91
2 CONCEITO ......................................................................................................................................... 91
3 ELEMENTOS E CÁLCULO DA SUPERLAGURA ..................................................................... 92
3.1 DIMENSÕES DE VEÍCULO PADRÃO ...................................................................................... 94
3.2 DISTRIBUIÇÃO DA SUPERLARGURA ................................................................................... 96
3.2.1 Alargamento simétrico da pista ......................................................................................... 96
3.2.2 Alargamento simétrico da pista ......................................................................................... 96
RESUMO DO TÓPICO 2..................................................................................................................... 98
AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 99
TÓPICO 3 — PERFIL LONGITUDINAL ....................................................................................... 101
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 101
2 RAMPAS ............................................................................................................................................ 101
2.1 COMPRIMENTO CRÍTICO DE RAMPA ................................................................................ 103
3 CURVAS VERTICAIS .....................................................................................................................104
3.1 CURVA VERTICAL DE PARÁBOLA SIMPLES ..................................................................... 105
3.1.1. Cotas e estacas ................................................................................................................... 106
3.1.2. Comprimento mínimo ..................................................................................................... 107
4 CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE PERFIS LONGITUDINAIS ....................................... 109
RESUMO DO TÓPICO 3................................................................................................................... 110
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 111
TÓPICO 4 — TERRAPLENAGEM .................................................................................................. 113
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 113
2 CÁLCULO DE VOLUME ............................................................................................................... 113
3 CÁLCULO DE ÁREAS .................................................................................................................... 117
4 DIAGRAMA DE MASSAS ............................................................................................................ 120
4.1 LINHA DE BRUNCKER ............................................................................................................ 121
4.2 FATOR DE HOMOGENEIZAÇÃO .......................................................................................... 122
4.3 MOMENTO DE TRANSPORTE ............................................................................................... 122
4.3.1 Distância econômica de transporte ................................................................................. 123
LEITURA COMPLEMENTAR .......................................................................................................... 126
RESUMO DO TÓPICO 4................................................................................................................... 129
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 130
REFERÊNCIAS .................................................................................................................................... 132
UNIDADE 3 — SOLOS E PAVIMENTAÇÃO ............................................................................... 135
TÓPICO 1 — SOLOS ......................................................................................................................... 137
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 137
2 CONCEITOS ..................................................................................................................................... 137
3 CARACTERÍSTICAS DOS SOLOS ............................................................................................. 140
3.1 TAMANHO DAS PARTÍCULAS .............................................................................................. 140
3.2 CONSTITUIÇÃO MINERALÓGICA ....................................................................................... 142
3.3 CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS ................................................................................................ 143
4 ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO ............................................................................................ 143
4.1 ANÁLISE GRANULOMÉTRICA ............................................................................................. 144
4.2 ÍNDICES DE CONSISTÊNCIA ................................................................................................. 146
4.3 COMPACTAÇÃO ....................................................................................................................... 149
RESUMO DO TÓPICO 1................................................................................................................... 152
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 153
TÓPICO 2 — BASES DE PAVIMENTAÇÃO ................................................................................ 155
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 155
2 CAMADAS DE PAVIMENTOS .................................................................................................... 155
2.1 REVESTIMENTO ........................................................................................................................ 156
2.2 BASE E SUB-BASE ...................................................................................................................... 157
2.4 REFORÇO .................................................................................................................................... 158
2.5 SUBLEITO .................................................................................................................................... 158
3 CLASSIFICAÇÃO DE PAVIMENTOS ........................................................................................ 158
4 MATERIAIS ...................................................................................................................................... 160
5 DIMENSIONAMENTO ................................................................................................................. 162
RESUMO DO TÓPICO 2................................................................................................................... 169
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 170
TÓPICO 3 — MISTURAS E CONTROLE TECNOLÓGICO ..................................................... 171
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 171
2 MISTURAS ASFALTICAS ............................................................................................................. 171
2.1 MISTURAS USINADAS ............................................................................................................ 171
2.1.1 A quente .............................................................................................................................. 171
2.1.2 A frio .................................................................................................................................... 174
2.2 MISTURAS IN SITU ................................................................................................................... 175
2.3 MISTURAS ASFÁLTICAS RECICLADAS .............................................................................. 175
3 PROPRIEDADES MECÂNICAS DAS MISTURAS ................................................................. 176
4 CONTROLE DE QUALIDADE E EXECUÇÃO .......................................................................... 178
RESUMO DO TÓPICO 3................................................................................................................... 181
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 182
TÓPICO 4 — MANUTENÇÃO E OPERAÇÃO ............................................................................ 183
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 183
2 DIAGNÓSTICO DAS MANIFESTAÇÕES PATOLÓGICAS ................................................. 183
2.1 AVALIAÇÃO FUNCIONAL ....................................................................................................183
2.2 AVALIAÇÃO ESTRUTURAL .................................................................................................... 185
3 TIPOS DE MANIFESTAÇÕES PATOLÓGICAS ....................................................................... 186
4 TÉCNICAS DE RESTAURAÇÃO ................................................................................................ 188
5 GESTÃO ........................................................................................................................................... 190
LEITURA COMPLEMENTAR .......................................................................................................... 192
RESUMO DO TÓPICO 4................................................................................................................... 195
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 196
REFERÊNCIAS .................................................................................................................................... 198
1
UNIDADE 1 — 
REDES VIÁRIAS
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
PLANO DE ESTUDOS
A partir do estudo desta unidade, você deverá ser capaz de:
• apontar os fatores que influenciam o traçado de uma via;
• determinar as primeiras escolhas de projetos, levando em consi-
deração uma ordem de fases;
• identificar características técnicas essenciais para uma via, como 
veículo de projeto, velocidades recomendadas e distâncias de vi-
sibilidade de frenagem e de ultrapassagem;
• conhecer as curvas de concordância horizontal com e sem tran-
sição e como e quando devem ser utilizadas visando o melhor 
traçado de uma via.
Esta unidade está dividida em três tópicos. No decorrer da unidade, 
você encontrará autoatividades com o objetivo de reforçar o conteúdo 
apresentado.
TÓPICO 1 – ELABORAÇÃO DE PROJETO E ANÁLISES
 PRELIMINARES
TÓPICO 2 – CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE UMA ESTRADA
TÓPICO 3 – ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DAS ESTRADAS
Preparado para ampliar seus conhecimentos? Respire e vamos 
em frente! Procure um ambiente que facilite a concentração, assim absorverá 
melhor as informações.
CHAMADA
2
3
TÓPICO 1 — 
UNIDADE 1
ELABORAÇÃO DE PROJETO E 
ANÁLISES PRELIMINARES
1 INTRODUÇÃO
A escolha de um traçado de uma estrada surge a partir da necessidade ou 
mesmo na conveniência de se ligar dois locais. Dificilmente uma linha reta ligan-
do esses dois pontos poderá ser realizada ou será capaz de estar de acordo com 
diversas regras e normas técnicas. Com isso, surge a necessidade de se entender 
todos os aspectos técnicos relacionados ao tema.
O transporte é uma condição necessária para as atividades humanas. Há 
muitos exemplos de deslocamentos indispensáveis no dia a dia, como uma fa-
mília viajando a outra cidade buscando condições melhores, uma emergência 
médica, ida ao trabalho, recreação, transporte de mercadores, alimentos, entre 
outros. Sendo assim, a qualidade desse deslocamento afeta a capacidade de uma 
sociedade se desenvolver (HOEL; GARBER; SADEK, 2011). 
Além de atender à necessidade da sociedade, também é necessário ter o 
menor custo possível. Um bom projeto é capaz de atender às necessidades de tráfe-
go, obedecer às características técnicas e estar em harmonia com a topografia local. 
No Tópico 1, abordaremos a parte de planejamento de uma construção de 
estrada, além da classificação técnica das rodovias, alguns elementos geométricos 
importantes e, por fim, a parte orçamental.
2 ESTUDOS NECESSÁRIOS PARA A CONSTRUÇÃO DE UMA 
ESTRADAS
Para elaboração de um projeto de estradas, as atividades devem ser di-
vididas em fases predeterminadas no planejamento inicial, envolvendo diversas 
equipes multidisciplinares associadas à engenharia. Além disso, diversos fatores 
influenciam e devem ser avaliados. Entre os fatores que se pode citar está a topo-
grafia local onde será realizada a construção. As condições geológicas, geotécnicas 
e a hidrologia existente também devem ser analisadas, priorizando as menores in-
terferência no ecossistema. Por fim, tem-se ainda a desapropriação de imóveis.
UNIDADE 1 — REDES VIÁRIAS
4
2.1 FATORES QUE INFLUENCIAM O TRAÇADO
Pode-se citar a topografia local, as condições geológicas e geotécnicas, hi-
drologia, desapropriações e interferências no ecossistema.
2.1.1 Topografia da região
A topografia costuma ser o principal fator de escolha do traçado de uma 
rodovia, pois diretamente a ela está a dificuldade de executar o projeto e os custos. 
O movimento de terra e ações associadas à terraplanagem significam parcela signi-
ficativa no custo global da obra, por isso devem ser bem planejados. Um exemplo 
desse movimento de terra está na Figura 1. Uma região topograficamente desfa-
vorável pode levar a muitos cortes e aterros, podendo até existir a necessidade de 
obras de alta complexidade, como túneis e viadutos (PIMENTA; OLIVEIRA, 2004).
FIGURA 1 – SEÇÃO TRANSVERSAL DE UMA RODOVIA
FONTE: Pontes Filho (1998, p. 13)
Pode-se classificar a topografia da região em três grupos: terreno plano, ter-
reno ondulado e terreno montanhoso. O terreno plano define uma região suficiente-
mente suave, permitindo boas condições de visibilidade, pouco movimento de terra 
e sem necessidade de obras caras. Já o terreno ondulado é um terreno natural com in-
clinações não muito grandes e que exigem um médio volume de movimento de terra. 
Por fim, está o terreno montanhoso, no qual a topografia exige mudanças significa-
tivas no terreno, além de altos volumes de movimento de terras e obras caras e com-
pletas para se encontrar um perfil aceitável de estrada dentro das normas técnicas.
TÓPICO 1 — ELABORAÇÃO DE PROJETO E ANÁLISES PRELIMINARES
5
2.1.2 Condições geológicas e geotécnicas
As condições geológicas e geotécnicas podem inviabilizar uma execução 
de estrada. Essas condições estão associadas às características do solo, como du-
reza do material a ser escavado. Isso pode, por exemplo, interferir nas técnicas 
empregadas gerando custos adicionais (PIMENTA; OLIVEIRA, 2004).
Já cortes de terra com elevadas cotas podem atingir o lençol freático exi-
gindo, assim, obras de drenagem. Solos moles podem exigir contenção com talu-
des ou estabilização de aterros, causando também serviços onerosos. 
Por exemplo, um projeto de estrutura de uma obra depende muito do tipo 
de solo no local para que seja escolhido o melhor tipo de fundação a ser utilizado, 
visando qualidade e economia. Para a construção de estradas em terrenos argi-
losos moles, pode causar sérios problemas como abatimentos na sua fundação.
No geral, locais com condições geotécnicas desfavoráveis do ponto de vis-
ta técnico e orçamentário podem não se tornar uma realidade e não serem execu-
tadas. Por isso, a fase de levantamento técnico, as escolhas de traçado e de tipo de 
execução técnica também não primordiais.
2.1.3 Hidrologia
O número de interferências no projeto por rios, canais e córregos também 
é ponto imprescindível em um planejamento de traçado. Recomenda-se reduzir 
ao mínimo o número de travessias. Os custos das obras de artes, como pontes e 
de drenagem possuem custos elevados (PONTES FILHO, 1998).
Quando as travessias são inevitáveis, deve-se escolher possíveis favorá-
veis, como o mais perpendicular possível, evitando obras de retificação dos rios 
(PIMENTA; OLIVEIRA, 2004).
2.1.4 Desapropriações
A equipe responsável pela construção de uma obra trabalha no intuito de 
liberar áreas necessárias para implantação de obras para construção e passagem 
das vias. Nessa perspectiva, para que seja possível a realização dos projetos de 
obras e serviços de engenharia em algumas áreas é utilizado o instrumento da 
desapropriação. A desapropriação é o ato administrativo pelo qual o poder pú-
blico, com o objetivo principal de transferir um bem para o acervo patrimonial 
do Estado, seja por necessidade pública, utilidade pública ou interesse social, por 
meio de processo de indenizações.
UNIDADE 1 — REDES VIÁRIAS
6Sendo assim, as desapropriações também interferem na escolha do traça-
do. Além de aumentar o custo da obra, pode atrasar e interferir nos prazos. De-
pendendo o número de desapropriações ao longo da faixa de implantação, esses 
podem inviabilizar o traçado (PIMENTA; OLIVEIRA, 2004). Sendo assim, devem 
ser sempre evitados, quando possível.
2.1.5 Interferências no ecossistema
A construção civil, no geral, apresenta muitos impactos ambientais ao 
meio ambiente. A estrada possui grande extensão e costuma dividir a região onde 
passa em duas áreas isoladas entre si. Quando há áreas de preservação no terre-
no, deve-se optar por traçados alternativos.
Independentemente do tipo de rodovia, é comum a derrubada de árvores 
e impacto na fona e fauna, sendo assim, o engenheiro projetista precisa ter uma 
análise global. Em 2014, uma equipe chefiada por William Laurance descobriu 
que quase 95% do desmatamento na Amazônia, no Brasil, acontece em um raio 
de 5,5 km das estradas ou 1 km dos rios (CANNON, 2018).
Entre as interferências, pode-se citar ainda o impacto de estabilidade de 
taludes, erosão, quebra da continuidade de substratos, danos sobre a qualidade 
de nascentes, córregos e rios. Outro ponto importante é analisar o impacto sobre 
o habitat das espécies de animais da região.
3 FASES DE PROJETO
 
As principais fases de projeto compreendem reconhecimento, exploração 
da área, anteprojeto e projeto definitivo.
3.1 RECONHECIMENTO DA ÁREA 
É a primeira fase de um projeto de estrada. Tem como objetivo o levanta-
mento dos dados e as primeiras decisões quanto ao traçado. 
Nessa fase, iniciam-se as coletas de dados da região. O reconhecimento 
pode ser realizado por mapas, cartas topográficas, fotografias aéreas, por aero-
fotogrametria (mosaico de um conjunto de fotografias aéreas, unidas em seus 
pontos comuns, constituindo um todo referente à determinada região) e através 
de imagens orbitais. As tarefas dessa etapa consistem em:
• coletar dados da região, como topografia, dados socioeconômicos, geológi-
cos, hidrológicos, entre outros;
• indicação do ponto inicial e final da estrada;
• observar pontos do terreno em que se torna obrigatória a passagem;
TÓPICO 1 — ELABORAÇÃO DE PROJETO E ANÁLISES PRELIMINARES
7
• determinar as diretrizes gerais considerando apenas os pontos obrigatórios;
• determinação de diversas diretrizes parciais associadas às normas técnicas e 
legislações;
• levantamento de quantitativos iniciais;
• levantamento dos custos preliminares para alternativas de traçado;
• avaliação das opções de traçados (PIMENTA; OLIVEIRA, 2004).
As etapas devem ser rigorosamente avaliadas e seguidas. A coletas de da-
dos nessa etapa garante menos intervenções finais e maior precisão no anteprojeto.
3.2 EXPLORAÇÃO
Nessa fase de exploração são empregados métodos e instrumentos mais pre-
cisos para determinação de outros fatores importantes para o traçado. São desenvolvi-
dos, nessa fase, outros estudos mais profundos como: tráfego, hidrologia e geotecnia. 
3.3 ANTEPROJETO 
Essa fase é precedida pelo levantamento e análise de dados. Para escolha 
do anteprojeto, também é necessário ter conhecimento dos aspectos sociais, eco-
nômicos e de interesse da comunidade local. 
Como ponto de partida, pode-se iniciar com uma reta que une os pontos extre-
mos do projeto e analisar os problemas que aparecem no traçado, como cortes e aterros 
com alto volume, rios, desapropriações inviáveis, material de difícil escavação, entre 
outros. A identificação dos problemas facilita a escolha do traçado e surgem pontos no 
qual a estrada deverá passar. Esses pontos podem ser considerados pontos obrigados, 
no qual acomodam melhor o traçado, conforme a Figura 2. Esses pontos podem ser 
áreas que contornam elevações íngremes, travessias já adequadas para ferrovia, apro-
veitamento de obras existentes, entre outros (PIMENTA; OLIVEIRA, 2004).
FIGURA 2 – PONTOS OBRIGADOS – OBSTÁCULOS A CONTORNAR
FONTE: Pimenta e Oliveira (2004, p. 5)
UNIDADE 1 — REDES VIÁRIAS
8
Após esses pontos, pode-se realizar um novo traçado. O problema pode 
se repetir e novas análises são feitas. Para o lançamento do anteprojeto, deve-se 
seguir a seguinte sequência:
• análise do terreno ao longo da diretriz; 
• identificação dos pontos obrigados;
• escolha dos pontos de intersecção de tangentes e suas coordenadas;
• cálculo das tangentes das curvas;
• escolha dos raios mais convenientes para as curvas circulares;
• cálculo dos pontos notáveis das curvas (ponto de início e ponto final da cur-
va);
• estaqueamento do traçado;
• levantamento do perfil do terreno a partir do traçado escolhido;
• determinação das cotas e estacas;
• escolha das rampas de inclinação existentes;
• escola das curvas verticais.
Esses detalhamentos de elementos geométricos são realizados na fase fi-
nal de projeto. Com base nessa fase, pode-se executar um anteprojeto para cada 
uma das faixas das estradas. Pode-se também realizar as análises de infraestru-
tura, superestrutura e avaliação dos custos e benefícios de cada alternativa para 
se escolher o projeto definitivo.
3.4 PROJETO DEFINITIVO 
O projeto final é o resultado dos detalhamentos realizados nas fases ante-
riores. É a fase de detalhamento da fase de exploração, ou seja, o cálculo de todos 
os elementos necessários à perfeita definição do projeto em planta, perfil longitu-
dinal e seções transversais.
 O projeto final da estrada é o conjunto de todos os projetos complemen-
tares, além de memoriais de cálculo, soluções e processos adotados, quantificação 
de serviços, especificações dos tipos de materiais e métodos a serem empregados 
na execução. O orçamento final também deve ser apresentado. 
Como regras primordiais para o orçamento final, pode-se citar as seguintes 
orientações:
• as curvas devem ter o maior raio possível; 
• a rampa máxima somente deve ser empregada em casos específicos e com a menor 
extensão possível;
ATENCAO
TÓPICO 1 — ELABORAÇÃO DE PROJETO E ANÁLISES PRELIMINARES
9
• a visibilidade deve ser assegurada em todo o traçado, principalmente nos pontos críti-
cos, como em cruzamentos e nas curvas horizontais e verticais;
• devem ser minimizados ou evitados os cortes em rocha;
• devem ser compensados os cortes e os aterros.
Trechos retos também devem ser evitados, pois a monotonia pode causar 
sonolência e desatenção aos motoristas (PIMENTA; OLIVEIRA, 2004).
Os custos de investimento para realização também devem ser apresenta-
dos. Entre as análises, podem-se citar diversos pontos que necessitam de atenção, 
como cita o DEINFRA (2015):
• terraplenagem; 
• drenagem; 
• obras de arte;
• pavimentação e materiais empregados;
• relocação de serviços públicos locais; 
• iluminação pública; 
• sinalização; 
• obras complementares;
• desapropriação, necessidade de compra de direitos de acesso e de reassenta-
mento da população afetada pela faixa do empreendimento;
• paisagismo;
• obras temporárias para a manutenção do tráfego durante a construção; 
• custo do projeto de engenharia rodoviária e supervisão na fase de construção; 
• custos de operação e manutenção ao longo da vida útil do empreendimento.
O detalhamento final dessa fase garante a execução de uma estrada de 
forma correta, sem grandes imprevistos ou custos extras.
4 CLASSIFICAÇÃO DAS RODOVIAS
Além das definições topográficas e dos elementos geométricos das rodo-
vias, deve-se classificá-las. Isso faz com que essas sejam agrupadas e as demais 
diretrizes sejam definidas. As rodovias podem ser classificadas quanto a sua po-
sição geográfica, sua jurisdição, sua função e suas condições técnicas.
4.1 POSIÇÃO GEOGRÁFICA
As estradas do Brasil possuem o prefixo BR e ainda três algarismos. Cada 
número tem o seguinte significado, sendo o primeiro:
UNIDADE 1 — REDES VIÁRIAS
10
• 0: são as rodovias radiais;
• 1: rodovias longitudinais;
• 2: rodovias transversais;
• 3: rodovias diagonais;
• 4: rodovias de ligação.
Os outros números são associados à posição geográfica da rodovia quanto à 
Brasília eaos limites do Brasil, conforme a orientação a seguir e visualizada na Figura 3:
• Radiais: saem de Brasília e ligam às capitais. Exemplo: BR 040, 
que liga Brasília ao Rio de Janeiro.
• Longitudinais: têm direção entre norte e sul. A numeração varia 
da direita para a esquerda entre 100 e 1099. Exemplo: BR 116, que 
liga Fortaleza a Jaguarão.
• Transversais: têm direção entre leste e oeste, com o número 2. 
Exemplo: BR 230, conhecida como Transamazônica.
• Diagonais pares e ímpares: as pares têm direção noroeste a sudes-
te, por exemplo, a BR 316 que liga Belém a Maceió. Já as ímpares 
têm direção nordeste-sudoeste.
• De ligação: são rodovias que ligam pontos importantes. Se for li-
gação ao norte de Brasília, tem número de 400 a 450. Se for para o 
sul de Brasília, de 451 a 499 (COSTA, 2020, p. 5).
FIGURA 3 – POSIÇÃO GEOGRÁFICA DAS RODOVIAS
FONTE: <https://bit.ly/3tNYinF>. Acesso em 23 mar. 2021.
TÓPICO 1 — ELABORAÇÃO DE PROJETO E ANÁLISES PRELIMINARES
11
A padronização das vias através de números garante uma identificação 
mais rápida e fácil da localização delas quando é necessário analisá-las.
4.2 JURISDIÇÃO
A classificação quanto à jurisdição pode ser definida como: federal, esta-
dual, municipal e vicinal.
A rodovia federal é uma via arterial de grande importância no país e cos-
tuma percorrer mais de um estado. São mantidas pelo governo federal. A rodovia 
estadual é a que liga entre si as cidades e a capital de um Estado, atendendo às 
necessidades dele. Já as rodovias municipais são de interesse do município local 
ou próximos, e sua manutenção é realizada pelo governo da cidade. Por fim, as 
vicinais são as estradas gerais do município, em que podem ser pavimentadas ou 
não, e são de interesse da população local (PONTES FILHO, 1998).
4.3 FUNÇÃO
Para detalhar e definir o traçado da curva, também é necessário conhecer 
a função que a rodovia exercerá na região que será executada. Quanto à função, 
as rodovias podem ser classificadas em: arteriais, coletores e locais.
• As arteriais são as principais, apresentam alto volume de tráfego e têm como 
objetivo atender viagem de grande extensão, podendo ser até mesmo a nível 
internacional.
• As coletoras atendem a centro populacionais, que apresentam volume de trá-
fego menor que as arteriais. Têm como objetivo otimizar a mobilidade naque-
la região específica.
• As locais costumam ter pequena extensão e objetivam gerar mobilidade in-
tramunicipal ou pequenas localidades até as rodovias coletoras ou arteriais 
(PONTES FILHO, 1998).
4.4 CONDIÇÃO TÉCNICA
Nessa classificação, há relação da rodovia com as suas características, 
como velocidade de projeto, rampas, distâncias de visibilidade, entre outros. O 
tráfego e o volume é um dos aspectos considerados. A classe pode ser apresenta-
da de 0 a IV, conforme apresentada na Tabela 1. 
UNIDADE 1 — REDES VIÁRIAS
12
TABELA 1 – CLASSIFICAÇÃO QUANTO À CONDIÇÃO TÉCNICA
Classes de projeto Características Critério de Classificação Técnica
0 Via expressa Decisão administrativa
I A Pista dupla
Volumes de tráfego ocasionam níveis 
de serviço 
B Pista simples Volume médio diário (VDM) >1400
II Pista simples VDM entre 700 e 1400
III Pista simples VDM entre 300 e 700
IV A Pista simples VDM entre 50 e 200B Pista simples VDM menor que 50
FONTE: Pontes Filho (1998, p. 26)
A partir da classificação devido à condição técnica, torna-se mais fácil a 
identificação das características da via e, assim, mais fácil identificar quais interven-
ções devem ser realizadas, quando necessário. Relacionando VDM e classe da ro-
dovia, também pode-se observar possíveis desenvolvimentos locais, aumentos de 
tráfego, necessidade de manutenção com menor intervalo de tempo, entre outros. 
13
Neste tópico, você aprendeu que:
RESUMO DO TÓPICO 1
• Diversos fatores influenciam no traçado de uma estrada, como topografia lo-
cal, condições geológicas e geotécnicas, hidrologia, desapropriações e interfe-
rências no ecossistema.
• As principais fases de um projeto compreendem reconhecimento da área, ex-
ploração, anteprojeto e projeto definitivo.
• O reconhecimento da área tem como objetivo o levantamento de dados para 
futura análise, enquanto a exploração aplica métodos mais precisos dos pon-
tos importantes onde será implantado a estrada.
• O anteprojeto avalia as opções de traçados a partir dos dados já obtidos. Ava-
lia também os pontos obrigatórios de passagem, objetivando o melhor traça-
do e menor custo.
• No projeto definitivo, todos os projetos complementares são apresentados, 
além dos memoriais de cálculo, soluções dos traçados, quantificação dos ser-
viços e materiais escolhidos e os custos totais da obra.
• As rodovias podem ser classificadas em quatro grupos: quanto a sua posição 
geográfica, sua jurisdição, sua função e suas condições técnicas.
14
1 Para elaboração de um projeto de estradas, as atividades devem ser dividi-
das em fases predeterminadas no planejamento inicial, envolvendo diver-
sas equipes multidisciplinares associadas à engenharia. Além disso, diver-
sos fatores influenciam e devem ser avaliados. Sobre esses fatores, assinale 
a alternativa INCORRETA:
a) ( ) A topografia costuma ser o principal fator de escolha do traçado de 
uma rodovia, pois diretamente a ela está a dificuldade de executar o 
projeto e também os custos.
b) ( ) As desapropriações não interferem na escolha do traçado, sendo que o 
bem comum prevalece sobre o bem pessoal, fazendo das desapropria-
ções um processo rápido e com baixo custo.
c) ( ) As condições geológicas e geotécnicas podem inviabilizar uma execu-
ção de estrada.
d) ( ) O número de interferências no projeto por rios, canais e córregos é um 
ponto imprescindível em um planejamento de traçado.
e) ( ) Quando há áreas de preservação ambiental no terreno, deve-se optar 
por traçados alternativos.
2 Define uma região suficientemente suave, permitindo boas condições de 
visibilidade, pouco movimento de terra e sem necessidade de obras caras. 
Esta definição está relacionada a qual classificação topográfica?
a) ( ) Terreno suave.
b) ( ) Terreno plano.
c) ( ) Terreno montanhoso.
d) ( ) Terreno ondulado.
e) ( ) Terreno sem aclive.
3 O projeto final da estrada é o conjunto de todos os projetos complementa-
res, memoriais de cálculo, soluções e processos adotados, quantificação de 
serviços, especificações dos tipos de materiais e métodos a serem emprega-
dos na execução. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- A visibilidade deve ser assegurada em todo o traçado, principalmente nos 
pontos críticos, como em cruzamentos e nas curvas horizontais e verticais.
II- Devem ser minimizados ou evitados os cortes em rocha, além de se 
compensar os cortes e aterros. 
III- A rampa máxima deve ser empregada sempre que necessário e com a 
maior extensão possível. 
AUTOATIVIDADE
15
Assinale a alternativa CORRETA:
a) ( ) As sentenças I e II estão corretas.
b) ( ) Somente a sentença II está correta.
c) ( ) As sentenças I e III estão corretas.
d) ( ) Somente a sentença III está correta.
e) ( ) Todas as sentenças estão corretas.
4 Você foi contratado para a elaboração de um projeto de uma nova estrada 
que ligará duas pequenas cidades. Disserte, de maneira sucinta, sobre as 
etapas que deverão ser seguidas para a elaboração desse projeto.
5 O processo de agrupar rodovias em sistemas e classes, de acordo com o tipo de 
serviço que elas proporcionam e as funções que exercem, é chamado de classifi-
cação funcional rodoviária. Apresente e explique as três classificações existentes.
16
17
TÓPICO 2 — 
UNIDADE 1
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE 
UMA ESTRADA
1 INTRODUÇÃO
Para se realizar um projeto geométrico de uma estrada, além das decisões 
iniciais de traçados, deve-se também levar em consideração as leis de dinâmica, ou 
seja, leis associadas ao movimento. As velocidades da pista, os veículos que reali-
zaram transporte e as características básicas de tráfego são essenciais para um bom 
projeto.Todos esses parâmetros também estão associados à segurança da estrada, 
que também leva em consideração um transporte eficiente e confortável ao usuário.
Projetos eficientes de estradas nem sempre estão associados ao encareci-
mento da obra. Pelo contrário, se uma estrada não for bem projetada e precisar de 
alterações como mudança de curvas ou alargamento da plataforma, isso significa 
custos altos, no qual o volume de tráfego seja suficiente para justificar todo o in-
vestimento realizado (PIMENTA; OLIVEIRA, 2004). 
No Tópico 2, abordaremos características técnicas de projeto, como veloci-
dades, veículo de projeto e distâncias de visibilidade. O volume de tráfego e seus 
métodos de aquisição de dados também serão abordados.
2 VELOCIDADES 
A escolha das velocidades de transporte está diretamente associada à segurança 
e à eficiência da utilização da estrada. Sendo assim, a estrada deve oferecer condições 
para que os usuários possam desenvolver as velocidades compatíveis com as projetadas.
A velocidade do veículo em um determinado trecho está associada a três 
principais fatores: ao motorista, ao veículo e à estrada. Quanto ao motorista, po-
de-se responsabilizá-lo conforme a sua habilidade de operação, seu estar psico-
lógico e sua atenção à direção. Quanto ao veículo, o seu tipo, potência do motor, 
peso e manutenção influenciam no desenvolvimento da velocidade. E, por fim, a 
estrada está associada às características geométricas, condições climáticas, condi-
ções de manutenção, entre outros (PIMENTA; OLIVEIRA, 2004).
Os valores das velocidades permitidas são, assim, características essências 
a serem definidas. Pode-se citar dois conceitos: velocidade de projeto e velocida-
de de operação.
18
UNIDADE 1 — REDES VIÁRIAS
2.1 VELOCIDADE DE PROJETO
A velocidade de projeto, também conhecida como velocidade diretriz, é 
definida pela American Association of State Highway and Transportation Offi-
cials (AASHTO) como a máxima velocidade que um veículo pode manter em 
determinado trecho da estrada, com segurança e em condições normais. 
Para se realizar um projeto geométrico de uma estrada, além das decisões 
iniciais de traçados, deve-se também levar em consideração as vias, supereleva-
ção, superlargura e distâncias de visibilidade. Essa escolha é decisiva para demais 
definições da estrada (PONTES FILHO, 1998).
 
Essa velocidade sempre está associada à função da estrada, no qual justi-
ficam altos valores de velocidade de projeto devido a sua importância. Estradas 
secundárias devem ter velocidades inferiores por motivo de economia. Essa velo-
cidade tem que ser igual em cada subtrecho, além de ser compatível com a classe 
da rodovia e do relevo. Velocidades diferentes só são justificadas pela necessida-
de devido às condições topográficas (DNER, 1999).
Para o cálculo de velocidade de projeto, algumas etapas devem ser rea-
lizadas. Primeiramente, considerando-se uma estrada de extensão E e uma ve-
locidade de projeto Vp, pode-se chamar de t o tempo gasto para percorrer esse 
trecho. Assim temos na equação:
(EQ 1.1)
Em que:
E = extensão da estrada, em km;
t = tempo de percurso, horas;
Vp = velocidade de projeto, em km/h.
Toda redução de tempo de percurso significa benefício ao motorista, po-
rém todo aumento de velocidade pode acarretar acréscimo no custo do projeto. 
Essas variáveis podem ser vistas na Figura 4. Se as variáveis representarem di-
retamente o custo e o benefício aumentando a velocidade, o aumento do benefí-
cio será mais significativo que o orçamento, sendo assim, é recomendável obter 
maiores velocidades. O ponto da curva em que a inclinação corresponde a 45º 
apresenta onde o custo será igual ao benefício. Como custo e benefício são fun-
ções dependentes do parâmetro, pode-se definir com maior facilidade a velocida-
de ótima da estrada a ser projetada (PIMENTA; OLIVEIRA, 2004).
TÓPICO 2 — CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE UMA ESTRADA
19
FIGURA 4 – RELAÇÃO ENTRE TEMPO E VELOCIDADE DE PROJETO
FONTE: Pimenta e Oliveira (2004, p. 17)
2.2 VELOCIDADE DE OPERAÇÃO
A velocidade de operação é a média das velocidades para todo o tráfego 
ou parte dele, obtida através da somatória das distâncias percorridas e dividin-
do-se pela somatória dos tempos de percurso. Pode ser também nomeada como 
velocidade média de percurso (Vm). Essa velocidade é a mais alta velocidade de 
percursos que um veículo pode realizar em uma via sob condições normais de 
tráfego (PONTES FILHO, 1998).
Com características geométricas favoráveis e maior segurança, os motoris-
tas sentem-se confortáveis a adotar maiores velocidades, tornando, assim, a veloci-
dade de operação uma função da velocidade de projeto. Em outras condições, nem 
sempre a velocidade de projeto pode ser alcançada, principalmente em situações 
relacionadas ao tráfego. Assim, há influência, por exemplo, das classes de projeto e 
das características da topografia local, conforme a Tabela 2.
TABELA 2 – VELOCIDADES ASSOCIADAS À TOPOGRAFIA
CLASSE 
DE PROJETOS
VELOCIDADE DE PROJETO (km/h)
PLANA ONDULADA MONTANHOSA
0 100 100 80
I A 100 80 60B 100 80 60
II 80 70 50
III 70 60 40
IV A 60 40 30B 60 40 30
FONTE: Pontes Filho (1998, p. 54)
20
UNIDADE 1 — REDES VIÁRIAS
3 VEÍCULO DE PROJETO 
As características físicas dos veículos que realizam o tráfego na via in-
fluenciam e são condicionantes às características do dimensionamento geométri-
co e estrutural (DNER, 1999). Define-se veículo de projeto como um veículo teóri-
co de uma categoria, no qual as características físicas e operacionais representam 
as características gerais da maioria dos veículos comerciais. O veículo influencia 
em diversos fatores, como:
• A largura da pista de rolamento do acostamento e dos ramos é influenciada 
pela largura do veículo.
• O cálculo da superlargura das pistas principais e a determinação da largura e 
dos raios mínimos internos das pistas dos ramos são influenciados pela dis-
tância entre eixos.
• A largura dos canteiros, a extensão de faixas de espera, a capacidade da rodo-
via e as dimensões de estacionamentos são influenciadas pelo comprimento 
do veículo.
• O dimensionamento e configuração do pavimento de separadores rígidos e 
das defesas são influenciados pelo peso bruto admissível dos veículos, conju-
gado com a configuração dos eixos e a posição do centro de gravidade.
• O valor da rampa máxima admissível, a determinação da necessidade de fai-
xa adicional de subida (terceira faixa) e o efeito de capacidade, na equivalên-
cia em unidades carros de passeio é relacionado ao peso bruto total/potência.
A escolha do tipo de veículo é realizada a partir de um estudo de quais 
veículos costumam trafegar na região ou através de projeções a partir do desen-
volvimento da obra no local. É necessário analisar todos os tipos possíveis, sele-
cionando-os em classes e ainda estabelecer uma representatividade das opções 
dentro de cada classes. O peso, as dimensões e as características de operação se-
rão base para escolha do controle do projeto das vias.
No geral, existem quatro classes básicas de veículos que podem ser adotados 
como veículo de projeto: VP, CO, SR e O. Esses veículos são representados na Figura 5.
• VP: veículos de passeio, leves. Física e operacionalmente similares a automó-
vel comum, incluindo ainda vans, pick-ups e similares.
• CO: veículos comerciais rígidos, compostos de uma unidade tratora simples. São 
os caminhões e ônibus convencionais, normalmente com dois eixos e seis rodas. É 
o tipo de veículo de projeto comumente escolhido nos projetos do Brasil.
 SR: veículo comercial articulado, composto, normalmente, de uma unidade 
tratora simples e semirreboque. 
O: veículo comercial rígido, de maior dimensão que o CO, como caminhões 
longos ou ônibus de grandes percursos.
TÓPICO 2 — CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE UMA ESTRADA
21
FIGURA 5 – VEÍCULOS DE PROJETO
FONTE: <https://bit.ly/3twPQJS>. Acesso em: 20 set. 2020.
Na Tabela 3, pode-se apresentar as principais dimensões básicas de cada 
um dos tipos.
TABELA3 – DIMENSÕES BÁSICAS DOS VEÍCULOS DE PROJETO
 Designação 
 do veículo
Características
VP CO O SR
Largura total 2,1 2,6 2,6 2,6
Comprimento total 5,8 9,1 12,2 16,8
Raio mín. da roda 
externa dianteira 7,3 12,8 12,8 13,7
Raio mín. da roda 
interna traseira 4,7 8,7 7,1 6
FONTE: DNER (1999, p. 47)
22
UNIDADE 1 — REDES VIÁRIAS
Cada veículo tem também seu raio mínimo de giro, associado a sua lar-
gura, distância entre eixos e comprimento total do veículo. As Figuras 6, 7, 8 e 9 
apresentam a trajetória de cada tipo de veículo.
FIGURA 6 – TRAJETÓRIA REALIZADA PELO VEÍCULO VP
FONTE: Pontes Filho (1998, p. 57)
Para um veículo VP, como pode ser visto, o raio mínimo da roda externa 
dianteira, no início da curva, deve ser de 7,3 m, enquanto a roda traseira, no fim 
da curva, de 4,7 m.
FIGURA 7 – TRAJETÓRIA REALIZADA PELO VEÍCULO CO
FONTE: Pontes Filho (1998, p. 57)
TÓPICO 2 — CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE UMA ESTRADA
23
Para um veículo CO como pode ser visto, o raio mínimo da roda externa 
dianteira, no início da curva, deve ser de 12,8 m, enquanto a roda traseira, no fim 
da curva, de 8,7 m. Ambos os raios são muito superiores à situação anterior.
FIGURA 8 – TRAJETÓRIA REALIZADA PELO VEÍCULO O
FONTE: Pontes Filho (1998, p. 57)
Já para um veículo O, o raio mínimo da roda externa dianteira, no início da 
curva, deve ser semelhante ao veículo anterior, 12,8 m, enquanto a roda traseira, 
no fim da curva, de 7,1 m.
FIGURA 9 – TRAJETÓRIA REALIZADA PELO VEÍCULO SR
FONTE: Pontes Filho (1998, p. 57)
24
UNIDADE 1 — REDES VIÁRIAS
Por fim, para o veículo tipo SR, o raio mínimo da roda externa dianteira 
é ainda maior que os demais, precisando de 13,7 m, enquanto a roda traseira, no 
fim da curva, de 6,0 m. 
A partir da escolha do veículo de projeto, deve-se dimensionar a via 
levando em considerações as suas dimensões.
4 DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE 
 
Entre os aspectos associados à segurança, a estrada precisa oferecer visibi-
lidade para que o motorista consiga desviar ou parar diante de qualquer obstácu-
lo que apareça no percurso. Para isso, o projetista deve sempre procurar soluções 
que garantam esse parâmetro (ODA, 2002).
Todos os veículos que fazem parte do tráfego devem ser vistos a uma distância 
suficientemente segura, tanto em planta como em perfil. Quanto melhor a visibilidade, 
mais segura a estrada pode ser considerada. Distância de visibilidade é definida como 
a extensão da estrada que pode ser vista à frente. Sendo assim, alguns valores mínimos 
devem ser respeitados quanto à distância de visibilidade de parada (ou frenagem) e 
distância de visibilidade de ultrapassagem (PIMENTA; OLIVEIRA, 2004).
4.1 DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE DE PARADA (OU FRENAGEM)
A distância de parada ou distância de visibilidade de frenagem (Df) é a dis-
tância mínima necessária para que um veículo, percorrendo a estrada de acordo com 
a velocidade de projeto, consiga parar com segurança antes do obstáculo a sua frente. 
A distância de frenagem varia com o tempo de percepção ou reação (tr), que 
é o tempo entre o instante que o motorista visualiza o obstáculo a sua frente e o 
instante em que inicia a frenagem. A distância de frenagem também é outro aspecto 
a ser considerado. Essa é a soma de duas distâncias. A primeira (d1) é a distância 
percorrida pelo veículo durante o tempo de reação do motorista e a segunda (d2) é 
a distância percorrida durante a frenagem (acionamento do freio). Essas distâncias 
podem ser observadas na Figura 10. Os valores de tempo de reação e percepção 
devem ter um fator de segurança e, no geral, considera-se o tempo de 2,5 segundos 
adequado para o cálculo da distância de (d1) (PIMENTA; OLIVEIRA, 2004). 
TÓPICO 2 — CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE UMA ESTRADA
25
FIGURA 10 – DISTÂNCIA VISIBILIDADE DE PARADA (OU FRENAGEM)
FONTE: Pontes Filho (1998, p. 61)
Para o cálculo de d1, temos pela equação:
(EQ 1.2)d1 = V . tr
Adotando-se tr como 2,5 segundos e considerando que a velocidade é 
apresentada em km/h, temos pela equação:
(EQ 1.3)d1 = 0,7
Em que:
d1 = distância percorrida durante o tempo de percepção e reação, em m.
V = velocidade do veículo, em km/h.
A segunda distância d2 compreende à distância percorrida desde o 
início da frenagem até a imobilização total do veículo. A base de cálculo leva em 
consideração a energia cinética do veículo. A força (F) que freia o veículo deve ser 
igual à perda de energia cinética do veículo, assim, pela equação:
(EQ 1.4)
Em que:
F = m.g.f, sendo m a massa do veículo, g a aceleração da gravidade e f o coeficiente 
de atrito entre o pneu e o pavimento.
Assim, temos pela equação:
(EQ 1.5)
Considerando que a aceleração igual a 9,8 m/s² e a velocidade em km/h, 
temos que, pela equação:
(EQ 1.6)
26
UNIDADE 1 — REDES VIÁRIAS
(EQ 1.7)
(EQ 1.8)
Em que:
Df = distância de frenagem, em m.
O valor de f varia de acordo com a estrada. Sabe-se que o coeficiente de-
cresce à medida que a velocidade aumenta. O coeficiente de atrito é influenciado 
por diversos fatores, como material, tipo de pneu, condição da pavimentação e 
presença de água. Esse último fator é determinante. Para cálculo da distância, 
considera-se como pavimento molhado. 
A AASHTO (2004) apresenta, de forma resumida, uma tabela que associa a 
velocidade de projeto, a velocidade média de percurso à distância de frenagem mí-
nima ou desejável. A desejável é calculada com toda a segurança possível, adotan-
do para V a velocidade de projeto. Sempre que possível, deve-se adotar a distância 
de frenagem desejável quando for possível projetar raios grandes sem acréscimo ao 
custo da obra e distância de frenagem mínima quando não for possível.
TABELA 4 – DISTÂNCIA DE FRENAGEM
Velocidade 
de projeto 
(km/h)
Vel. Média 
de percurso 
(km/h)
Tempo de 
reação (s)
Coef. de 
atrito (f)
Distância de frenagem 
(m)
Desejável Mínima
30 30 2,5 0,40 29,80 29,80
40 40 2,5 0,38 44,40 44,40
50 47 2,5 0,35 62,90 57,50
60 55 2,5 0,33 84,50 74,30
70 63 2,5 0,31 110,60 94,00
80 70 2,5 0,30 139,20 112,70
90 77 2,5 0,30 168,30 131,00
100 85 2,5 0,29 204,50 156,70
110 91 2,5 0,28 245,50 179,00
120 98 2,5 0,28 284,60 202,40
FONTE: Pimenta e Oliveira (2004, p. 22)
Sabe-se que quando uma estrada tem seu trecho em rampa, a componente 
da massa dos veículos também deve ser considerada. Assim, a distância de fre-
nagem será menor em subida e maior em caso de descida. Considerando i a incli-
nação da rampa (sendo i positivo nas rampas ascendentes e negativo nas rampas 
descendentes), a distância d2 é calculada pela equação:
Assim, teremos a distância de visibilidade de frenagem pelas equações:
TÓPICO 2 — CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE UMA ESTRADA
27
(EQ 1.9)
(EQ 1.10)
As distâncias calculadas são apresentadas em m.
4.2 DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE DE ULTRAPASSAGEM
A distância de visibilidade de ultrapassagem (Du) é a distância no qual o ve-
ículo, em uma pista simples de mão dupla, consiga efetuar uma manobra de ultra-
passagem, pela pista oposta, com segurança. A frequência desses trechos que propor-
cionem ultrapassagem vai de acordo com a situação topográfica e custos associados 
à construção. Recomenda-se que a cada 1,5 a 3,0 quilômetros existam esses trechos.
A AASHTO (2004), a partir de estudos de campo, determinou como calcu-
lar a distância Du, dividida em quatro trechos, conforme a Figura 11.
FIGURA 11 – DISTÂNCIA VISIBILIDADE DE ULTRAPASSAGEM
FONTE: Pontes Filho (1998, p. 68)
Considera-se os seguintes conceitos quanto às quatro parcelas de Du:
d1 = distância percorrida durante o tempo de percepção de aceleração em m;
d2 = distância percorrida durante a ocupação da outra faixa, em m;
d3 = distância de segurança entre os carros de faixas opostas, em m;
d4 = distância percorrida pelo veículo da faixa oposta, em m;
A distância d1 é calculada através da equação a seguir:
28
UNIDADE 1 — REDES VIÁRIAS
(EQ 1.11)
A distância d2 é calculada através da equação a seguir:
(EQ 1.12)d2 = 0,278 . Vu . t2
A distância d3 é a distânciade segurança, podendo variar entre 30 a 90 
m. E, por fim, a distância d4 é determinada considerando que a ultrapassagem só 
será completa se o veículo que está ultrapassando já tiver percorrido 1/3 da dis-
tância d2. Assim, pela equação:
(EQ 1.13)
Os valores adotados para o cálculo das quatro distâncias podem ser obti-
dos a partir da Tabela 5.
TABELA 5 – PARÂMETROS PARA CÁLCULO DE DISTÂNCIA DE ULTRAPASSAGEM
Parâmetros para cálculo de distância 
de ultrapassagem
Classes de velocidades (em km/h)
50-65 66-80 81-95 96-110
Velocidade média de ultrapassagem 
(em km/h)
56,2 70,0 84,5 99,8
Início da manobra
Aceleração média (a) – km/h/s 2,25 2,3 2,37 2,41
Tempo inicial (t1) em s 3,6 4,0 4,3 4,5
Distância percorrida (d1) em m 45,0 66,0 89,0 113,0
Ocupação da faixa esquerda
Tempo (t2) – em s 9,3 10,0 10,7 11,3
Distância percorrida (d2) em m 145,0 195,0 251,0 314,0
Distância de separação
Distância percorrida (d3) em m 30,0 55,0 75,0 90,0
Veículo em sentido oposto
Distância percorrida (d4) em m 97,0 130,0 168,0 209,0
Distância total 317,0 446,0 583,0 726,0
FONTE: AASHTO (2004)
Já o DNER (1999) apresenta, de forma resumida, uma relação entre a 
velocidade e a distância de ultrapassagem, conforme a Tabela 6. 
TÓPICO 2 — CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE UMA ESTRADA
29
TABELA 6 – DISTÂNCIA DE ULTRAPASSAGEM
V (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100
Du (m) 180 270 350 420 490 560 620 680
FONTE: Pontes Filho (1998, p. 70)
Caso os requisitos mínimos e os cálculos não sejam realizados de forma 
correta, podem afetar tanto o conforto como a segurança de trajeto de uma via.
5 VOLUME DE TRÁFEGO 
O objetivo de se avaliar o volume de tráfego é obter, através de métodos 
sistemáticos de coleta, informações sobre os elementos fundamentais a esse, como 
dados sobre os motoristas, pedestres, veículos, via e meio ambiente.
5.1 CONCEITOS ASSOCIADOS AO VOLUME DE TRÁFEGO
Antes do estudo de tráfego, alguns conceitos fundamentais devem ser 
entendidos.
• Capacidade da via: é o número máximo de veículos que poderá passar por 
um determinado trecho em um período de tempo determinado, sob as condi-
ções normais predominantes na via e no tráfego. 
• Densidade: é o número de veículos por unidade de comprimento da via.
• Espaçamento: corresponde à distância entre dois veículos sucessivos.
• Fator Horário de Pico (FHP): é o volume da hora de pico do período de tempo 
considerado, dividido pelo quádruplo do volume do período de 15 minutos 
da Hora de Pico com maior fluxo de tráfego.
• Intervalo de tempo (também chamado de Headway): tempo transcorrido entre a 
passagem de dois veículos sucessivos por um determinado ponto de referência.
• Tempo de viagem: período de tempo que o veículo percorre um determinado 
trecho de via, incluindo os tempos de parada.
• Volume Horário de Projeto (VHP): número de veículos por hora que deve ser 
atendido em condições adequadas de segurança e conforto pelo projeto de 
uma via.
• Volume Médio Diário (VMD): número médio de veículos que percorre um 
trecho da via por dia, durante um certo intervalo de tempo. Quando não se 
especifica o período considerado, considera-se um ano.
• Volume de Tráfego: número de veículos que passam por uma seção de uma via 
ou de uma determinada faixa, durante uma unidade de tempo (DNIT, 2006).
Esses conceitos citados são fundamentais para o entendimento do funcio-
namento da via, bem como o dimensionamento dela.
30
UNIDADE 1 — REDES VIÁRIAS
5.2 PESQUISAS DE TRÁFEGO
Para se obter o volume de tráfego, são realizados estudos que compreendem 
as pesquisas, que podem ser através de entrevistas ou com observação direta.
5.2.1 Contagem volumétrica
As contagens volumétricas têm como objetivo determinar a quantidade, o 
sentido e a composição do fluxo que os veículos passam por um ou mais pontos 
de referência do trecho em um intervalo de tempo. As contagens podem ser glo-
bais, direcionais ou classificatórias (DNIT, 2006).
As contagens globais registram o número de veículos total que circulam 
por um trecho da vida, independente do sentido que está seguindo. É utilizado 
principalmente para se obter o cálculo de volume diário e a tendência do tráfego.
As contagens direcionais já são mais seletivas, ou seja, avaliam o número de 
veículos de acordo com o sentido do fluxo. São utilizadas para se obter a capacida-
de da vida, a determinação de intervalo de sinais, estudo de acidentes e, até mesmo, 
uma possível previsão de ampliação de faixas em situações de rampas ascendentes.
Por fim, pode-se citar que as contagens classificatórias levam em conside-
ração os volumes para vários tipos e classes de veículos e é utilizada também no 
cálculo de capacidade da via, mas também para cálculo de benefícios aos moto-
ristas e fatores de correção para as contagens de tipo mecânica (DNIT, 2006).
5.2.2 Método de contagem
As contagens de volume apresentam diversos métodos, como pode se ci-
tar: as manuais e as automáticas.
As manuais são realizadas para pequenos volumes de tráfego. Quando 
o volume for alto, pode-se ser manual, mas com auxílio de equipamentos. As 
contagens manuais podem apresentar até 95% de precisão e utilizam-se fichas 
simplificadas para monitorar o número veículos por tipo, contagem de pedestres, 
de passageiros e ainda contagens direcionais, que apresentam o movimento do 
veículo mudando sua direção. Para longos períodos, pode ser considerada uma 
prática onerosa (AKISHINO, 2013).
As contagens mecânicas (ou automáticas) são contagens realizadas uti-
lizando contadores automáticos de diversos tipos, como sonoros, radar, células 
fotoelétricas, entre outros. Costumam estar acoplados a computadores para per-
mitir um registro permanente e contínuo (DNIT, 2006). O dispositivo, primeiro, 
detecta e percebe o tráfego e, em seguida, registra os dados de tráfego.
TÓPICO 2 — CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE UMA ESTRADA
31
Os contadores podem ser permanentes para contagens de longa duração e por-
táteis para contagens temporárias. Pode-se ainda utilizar filmadores em pontos estraté-
gicos do trecho para visualização de informações específicas (AKISHINO, 2013). 
5.2.3 Período de contagem
Os períodos de contagem podem ainda variar conforme a necessidade. 
Podem ser realizadas nos fins de semana por 24 horas, por 16 horas, por 12 horas 
ou apenas no horário de pico.
A contagem de fim de semana inicia por volta das 18h de sexta-feira e fi-
naliza às 6h de segunda-feira. Já a de 24 horas vai de meia-noite à meia-noite. Não 
se recomenda, nesse caso, iniciar em horários como meio-dia, pois pode distorcer 
a contagem, já que não considera os horários de pico da manhã do mesmo dia, 
por exemplo. As contagens de 16 horas iniciam às 6h e terminam às 22h, conse-
guindo contemplar o maior fluxo diário. A de 12 horas é recomendada em áreas 
industriais ou comerciais, iniciando às 7h da manhã e terminando às 19h.
Por fim, existe a contagens de horário de pico. Essa contagem é eficaz para 
se avaliar a manutenção da pista e possíveis necessidades de ampliação. Costu-
mam ser realizadas entre 7h e 9h e das 17 às 19h. 
32
RESUMO DO TÓPICO 2
Neste tópico, você aprendeu que:
• A escolha das velocidades de transporte está diretamente associada à segu-
rança e eficiência da utilização da estrada. Elas são divididas em velocidade 
de projeto e de operação.
• O tipo de veículo de projeto a ser utilizado como base também influencia nos 
parâmetros. Ele pode ser do tipo VP, CO, SR e O. O tipo CO é o mais utilizado 
no Brasil em projetos.
• As distâncias de visibilidade também são essenciais para garantir a segurança 
na via. São divididas em distância de visibilidade de frenagem e distância de 
visibilidade de ultrapassagem.
• A distância de parada ou distância de visibilidade de frenagem (Df) é a dis-
tância mínima necessária para que um veículo, percorrendo a estrada de acor-
do com a velocidade de projeto, consiga parar com segurança antes do obstá-
culo a sua frente.
• A distância de visibilidade de ultrapassagem (Du) é a distância no qual o ve-
ículo, em umapista simples de mão dupla, consiga efetuar uma manobra de 
ultrapassagem, pela pista oposta, com segurança.
• Sem o estudo do volume do tráfego local, muitos parâmetros não podem ser 
definidos. Para que os custos sejam programados e tornem o processo viáveis, 
pesquisas devem ser realizadas, podendo ter contagens manuais ou automáticas.
33
1 As características físicas dos veículos que realizam o tráfego na via influen-
ciam e são condicionantes às características do dimensionamento geométri-
co e estrutural (DNER, 1999). Define-se veículo de projeto como um veículo 
teórico de uma categoria, no qual as características físicas e operacionais 
representam as características gerais da maioria dos veículos comerciais. 
Podem ser adotados como veículos de projeto, EXCETO:
a) ( ) VP: veículos de passeio, leves. Física e operacionalmente similares a au-
tomóvel comum, incluindo ainda vans, pick-ups e similares.
b) ( ) CO: veículos comerciais rígidos, compostos de uma unidade tratora 
simples. São os caminhões e ônibus convencionais, normalmente com 
dois eixos e seis rodas. 
c) ( ) CG: veículos comerciais de grande porte, como caminhões longos ou 
ônibus de grandes percursos.
d) ( ) SR: veículo comercial articulado, composto, normalmente, de uma uni-
dade tratora simples e semirreboque.
e) ( ) O: veículo comercial rígido, de maior dimensão que o CO, como cami-
nhões longos ou ônibus de grandes percursos.
2 A velocidade de operação é a média das velocidades para todo o tráfego ou 
parte dele, obtida através da somatória das distâncias percorridas e dividin-
do-se pela somatória dos tempos de percurso. Com características geomé-
tricas favoráveis e maior segurança, os motoristas sentem-se confortáveis 
a adotar maiores velocidades, tornando, assim, a velocidade de operação 
uma função da velocidade de projeto. Para uma classe de projeto 0, pode-
mos afirmar que a velocidade de projeto para áreas planas, onduladas e 
montanhosas, é, respectivamente, em km/h:
a) ( ) 80, 70 e 50.
b) ( ) 100, 100 e 80. 
c) ( ) 100, 80 e 60.
d) ( ) 120, 100 e 80.
e) ( ) 80, 80 e 70.
3 Através de métodos sistemáticos de coleta, como dados sobre os motoristas, 
pedestres, veículos, via e meio ambiente, é possível avaliar o volume de 
tráfego. São conceitos associados ao volume de tráfego:
I- Densidade: é o número de veículos por unidade de comprimento da via.
II- Tempo de viagem: período de tempo que o veículo percorre um determi-
nado trecho de via, incluindo os tempos de parada.
III- Volume de tráfego: número de veículos que passam por uma seção de 
uma via ou de uma determinada faixa, durante uma unidade de tempo.
AUTOATIVIDADE
34
IV- Inclinação da pista: inclinação das vias que influenciam na velocidade da 
pista e, consequentemente, no volume de tráfego.
 
Assinale a alternativa CORRETA:
a) ( ) As sentenças I, II e III estão corretas.
b) ( ) Somente a sentença I está correta.
c) ( ) Somente a sentença II está correta
d) ( ) Somente a sentença III está correta.
e) ( ) Somente a sentença IV está correta.
4 É de fundamental importância para o estudo de uma via, a análise do seu 
volume de tráfego. Para essa análise ser possível, um dos itens necessários 
é a contagem volumétrica de veículos. Cite e explique dois métodos de con-
tagem volumétrica de veículos.
5 Em uma estrada, é necessário garantir uma distância de visibilidade de fre-
nagem ao motorista. Para os dados a seguir, calcule a distância oferecida e 
a importância de se dimensionar corretamente esses parâmetros.
 Dados: velocidade de projeto 100k/h, coeficiente de atrito longitudinal 
=0,30, inclinação da rampa = +1,00%.
35
TÓPICO 3 — 
UNIDADE 1
ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DAS 
ESTRADAS
1 INTRODUÇÃO
Diversos elementos são essenciais na geometria de uma rodovia. Uma es-
trada deve ter o traçado mais curto possível em função de custos e dos benefícios 
aos usuários. O traçado é dividido em trechos retos, conhecidos como tangentes e 
trechos curvos, que são as curvas horizontais (PEREIRA et al., 2017). As curvas mais 
empregadas são as circulares, mas também curvas parabólicas podem ser utilizadas.
Os alinhamentos retos estão entre duas curvas de concordância. Para estu-
do das curvas horizontais de concordância, antes é necessário um entendimento 
sobre os ângulos dessas retas e curvas.
2 AZIMUTE E ÂNGULO DE DEFLEXÃO
Os ângulos azimutes são valores compreendidos entre 0 e 180º e fazem 
parte do traçado das vias. A via é uma poligonal aberta com alinhamentos.
Para se encontrar o ângulo azimute da Figura 12 e o comprimento desse 
alinhamento, pode-se utilizar as equações a seguir.
FIGURA 12 – ÂNGULO AZIMUTE DE UM ALINHAMENTO
FONTE: Pontes Filho (1998, p. 32)
36
UNIDADE 1 — REDES VIÁRIAS
(EQ 1.14)
Sendo o Az entre 0 e 90º.
(EQ 1.15)
Sendo o Az entre 90º e 180º.
E, por fim, o comprimento L pode ser obtido por:
(EQ 1.16)
Sendo A e B dois pontos consecutivos da poligonal de comprimento L0, 
temos que:
(EQ 1.17)
(EQ 1.18)
De maneira geral, para um ponto do alinhamento, é obtido através das equações:
(EQ 1.19)
(EQ 1.20)
Para o cálculo das coordenadas, é necessário conhecer o primeiro ângulo 
azimute, podendo ser obtido a partir do primeiro alinhamento, conforme pode 
ser observado na Figura 13.
FIGURA 13 – OBTENÇÃO DOS ÂNGULOS AZIMUTES
FONTE: Pontes Filho (1998, p. 35)
TÓPICO 3 — ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DAS ESTRADAS
37
A partir do primeiro azimute, então, calcula-se os demais pelas equações: 
(EQ 1.21)
(EQ 1.22)
Com isso, pode-se conhecer o ângulo de deflexão entre dois alinhamentos 
de azimutes conhecidos. Se a deflexão for à direita, o resultado é positivo. Se for 
à esquerda, é negativo.
Deflexão = Azimute n+1 - Azimuten (EQ 1.23)
3 CURVAS DE CONCORDÂNCIA HORIZONTAL
O eixo de uma estrada é formado por várias linhas retas que se encontram 
entre sim através de curvas. A cada duas linhas retas adjacentes existe uma curva 
cujo raio é definido a partir das condições de tráfego daquela via e das condições 
da superfície do terreno da região. 
Essas curvas são classificadas em simples, compostas com transição e 
compostas sem transição. As figuras são apresentadas na Figura 14.
FIGURA 14 – TIPOS DE CURVAS
FONTE: Pontes Filho (1998, p. 37)
38
UNIDADE 1 — REDES VIÁRIAS
As curvas simples é quando se emprega apenas um arco de círculo, enquanto 
a composta com transição apresenta radioide na transição dos alinhamentos e a sem 
transição são utilizados dois ou mais arcos de círculo diferentes. Quando duas cur-
vas se cruzam em sentidos opostos e possuem um ponto de tangência em comum, 
pode-se classificar ainda como reversas. Não é um tipo muito utilizado, pois tem 
suas aplicações limitadas. Por ter sua passagem brusca entre curvas, pode afetar a 
trajetória de veículos gerando uma força centrífuga difícil de ser prevista e calculada.
3.1 DEFINIÇÕES DA CURVA HORIZONTAL CIRCULAR
A curva circular possui diversos elementos que devem ser definidos, con-
forme a Figura 15. Essa é uma curva considerada simples de analisar e dimensio-
nar e largamente empregada.
FIGURA 15 – ELEMENTOS DA CURVA CIRCULAR
FONTE: Pastana (2010, p. 63)
Em que:
PC = ponto da curvatura, ou seja, ponto do início da curva. É o ponto de contato 
entre o fim da tangente e o começo da curva circular.
T = distância de tangente. 
PT = ponto de tangente, ou ponto de término. 
O = centro da curva. 
PI = ponto de interseção das tangentes, também chamado de vértice. 
E = afastamento, ou seja, distância entre PI e a curva, medida sobre a reta que 
une PI ao centro da curva. 
TÓPICO 3 — ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DAS ESTRADAS
39
D = desenvolvimento da curva. É o comprimento do arco da curva de concor-
dância do ponto PC ao PT. 
G = grau da curva. É o ângulo central formado pelos raios que passam pelos 
extremos da corda. 
I = ângulo de deflexão. 
c = corda. 
AC = ângulo central da curva. 
d = deflexão sobre a tangente. 
R = raio da curva circular.
A curva será locada por cordas com valores preestabelecidos,