Tipos de trajetórias e suas características

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TIPOS DE TRAJETÓRIAS E SUAS 
CARACTERÍSTICAS 
Diogo Eduardo
ELIPSE
B – positivo; 𝜀 > 1; B>A
𝑎 =
𝐵
𝐵2−𝐴2
; 𝑆 = 2𝑎𝜀
Lei dos Cossenos: 𝑟′ = 𝑆2 + 𝑟′
2
+ 2. 𝑆. 𝑟′. 𝑐𝑜𝑠𝜃
1
𝑟
=
1
𝑎(1 − 𝜀2)
+
𝜀
𝑎(1 − 𝜀2)
. 𝑐𝑜𝑠𝜃
𝑟1 < 𝑟 < 𝑟2 - 𝑟1 e 𝑟2=0
𝑉𝑒𝑓 < 𝐸0 < 0; 𝐸0 =
𝐿2
2.𝑚.𝑟2
−
𝑘
𝑟
1
𝑟1,2
=
𝑚. 𝑘
𝐿2
±
𝑚. 𝑘
𝐿2
1 = 2
𝐸0𝐿
2
𝑚. 𝑘
𝐸0 = 𝑉𝑒𝑓; 𝐸0 = −
𝑚.𝑘2
2.𝐿2
𝑟1,2 =
𝐿2
𝑚. 𝑘
. 𝜃 +
𝑚. 𝑘2
𝐿
#movimento uniforme;
𝐾 < 0; 𝐸0 < 0 e 𝐸0 = 𝑉𝑒𝑓
1
𝑟
= 𝐵; B – positivo
Ԧ𝐹 𝑟 =
𝑘
𝑟2
CÍRCULO
PARÁBOLA
𝜀 =
𝐴
𝐼𝐵𝐼
; 𝜀 = +1
𝑎 = 𝐼
𝐵
𝐵2 − 𝐴2
𝐼
A=B; 𝐸0 = 0; 𝑘 < 0
B – positivo
1
𝑟
= 𝐵 + 𝐴
Ԧ𝐹 𝑟 =
𝑘
𝑟2
HIPÉRBOLE –RAMO POSITIVO
𝐴 > 𝐵 > 0
𝑟′ − 𝑟′′ = 2𝑎; 𝜀 > 1
1
𝑟
=
1
𝑎(𝜀2 − 1)
+
𝜀
𝑎(𝜀2 − 1)
. 𝑐𝑜𝑠𝜃
B – positivo
𝑘 < 0 e 𝐸0 > 0; 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 1
HIPÉRBOLE –RAMO NEGATIVO
0 > 𝐵 > −𝐴
𝑟′ − 𝑟′′ = 2𝑎; 𝜀 > 1
1
𝑟
= −
1
𝑎(𝜀2 − 1)
+
𝜀
𝑎(𝜀2 − 1)
. 𝑐𝑜𝑠𝜃
𝐴 >
−𝑚.𝑘
𝐿2
; 𝑘 > 0
Ԧ𝐹 𝑟 =
𝑘
𝑟2