Aulas Remota 202 26-11 MATEMATICA

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Aulas Remotas –Turma 202 – 1 períodos – Turno Noite – Ambiente Digital – Disciplina: Matemática – Prof. Marcio 
EEEM Otero Paiva Guimarães – Data 26/11/2020 – ENVIAR UM “OK” ATÉ 03/12/2020 pelo aplicativo ou pelo 
whats 998495177 ( COMO FORMA DE ENTREGA DESTA ATIVIDADE – ANOTE NO SEU CADERNO O LINK DESTE 
VIDEO e COPIE EM SEU CADERNO OU IMPRIMA E COLE NO SEU CADERNO SE PREFERIR, O CONTEUDO DESTA 
FOLHA) 
Assista ao vídeo 
https://www.youtube.com/watch?v=N7mcU7wZnzc&feature=emb_logo&ab_channel=BrasilEscola 
 
 
Probabilidade 
 
Espaços amostrais equiprováveis 
Em um espaço amostral, os eventos podem ser equiprováveis ou não, eles são 
considerados equiprováveis quando possuem a mesma chance de ocorrer. 
Exemplo: 
Considere mais uma vez o experimento do lançamento de um dado, sabemos que a 
probabilidade do seu lado superior ser 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 é de 1 em 6, logo, nesse caso, 
temos um espaço amostral equiprovável, ou seja, com pontos amostrais que possuem a 
mesma chance de ocorrer. 
Exemplo: 
Agora vamos considerar o seguinte experimento: serão lançados dois dados e a soma 
das faces superiores será anotada. 
Vamos construir uma tabela para analisar os possíveis resultados: 
+ 1 2 3 4 5 6 
1 2 3 4 5 6 7 
2 3 4 5 6 7 8 
3 4 5 6 7 8 9 
4 5 6 7 8 9 10 
5 6 7 8 9 10 11 
6 7 8 9 10 11 12 
 
Analisando os resultados possíveis (no espaço amostral há 36 possibilidades), perceba 
que a probabilidade de sair 7 nesse experimento é de 6 em 36 e que a probabilidade de 
sair 10 é de 3 em 36, logo, nesse caso, o espaço amostral não é equiprovável. 
Acesse também: Probabilidade de dois eventos sucessivos ou simultâneos 
Exercícios resolvidos 
Questão 1 - (ENEM) Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas 
numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual é a probabilidade 
de a senha ser um número de 1 a 20. 
https://www.youtube.com/watch?v=N7mcU7wZnzc&feature=emb_logo&ab_channel=BrasilEscola
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/probabilidade-dois-eventos-sucessivos-ou-simultaneos.htm
a) 1/100 
b) 19/100 
c) 20/100 
d) 21/100 
e) 80/100 
Resolução 
Alternativa C. 
Seja A o evento, para sair um número de 1 a 20, então n(A) = 20. 
Por outro lado, no espaço amostral há 100 bolas, então n(Ω) = 100. 
Assim, a probabilidade do evento A ocorrer será: 
P(A) = n(A)/n(Ω) 
P(A) = 20/100 
Questão 2 - (Fundatec – 2019) Ao lançar uma moeda não viciada três vezes 
consecutivas, a probabilidade de sair pelo menos duas caras é de: 
a) 10% 
b) 20% 
c) 30% 
d) 40% 
e) 50% 
Resolução 
Alternativa E. 
A cada lançamento da moeda, há duas opções, cara ou coroa. Como a moeda será 
lançada três vezes, há um total de 2³ resultados possíveis, logo, n(Ω) = 8. 
Analisando os resultados possíveis, queremos os que possuem pelo menos duas caras. 
c → cara 
k → coroa 
Ω: {(c, c, c); (c, c, k); (c, k, c); (k, c, c); (k, k, k); (k, k, c); (k, c, k); (c, k, k)} 
Seja A o evento, para sair pelo menos duas caras, os casos favoráveis, ou seja, os que 
possuem pelo menos duas caras, são: 
A: {(c, c, c); (c, c, k); (c, k, c); (k, c, c)}, então n(A) = 4. 
Assim P(A) = n(A)/ n(Ω) 
P(A) = 4/8 = 0,5 ou 50%