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2ºAula O computador como instrumento no processo de ensino e aprendizagem Objetivos de aprendizagem Ao término desta aula, vocês serão capazes de: • compreender a importância do computador no processo educacional; • conhecer e explorar alguns softwares como possibilidades de instrumentos que dão suporte a prática pedagógica do professor de Matemática. O computador se apresenta em todas as atividades imagináveis relacionadas ao trabalho humano. Para um caixa, é um instrumento essencial quando aliado a um software para executar comandos de entrada e saída de valores ao longo de um dia de serviço. As pessoas aprendem a manuseá-lo a fim de suprir suas necessidades diárias e não deveria ser diferente quando pensamos no processo educacional. No entanto, o que se observa é que quando se fala do uso do computador no contexto escolar, vemos a proposta de uso como inserção do instrumento auxiliar na preparação das aulas. São utilizados para diversos fins, como pesquisas, digitalização de materiais, lançamento de notas, para indicação de sites, para atividades extraclasses diversas, porém, não se apresenta como um instrumento capaz de resolver situações que possam se não resolver, ao menos amenizar as dificuldades advindas de um processo de ensino e aprendizagem restrito ao espaço da sala de aula. Mediante o exposto, pretendemos discorrer, nesta aula sobre a importância do computador para o espaço escolar, como instrumento que pode potencializar aos professores vivenciar novas experiências. Mostraremos as perspectivas que regem um trabalho com o computador articulado ao manuseio de softwares para o ensino e aprendizagem da Matemática. Assim, apresentamos nossos objetivos de aprendizagem a serem contemplados em cada seção de estudo. Bons estudos! Bons estudos! 12Tec. Dig. de Inf. e Com.no Ens. de Matemática 1. Seções de estudo O computador como instrumento tecnológico 2. Softwares educacionais como instrumentos de suporte ao professor 1 - O computador como instrumento tecnológico Com o passar dos anos a utilização de computadores foi sendo mais aplicável para auxiliar em atividades rotineiras que eram feitas à mão. Nas escolas, não é muito diferente, alguns educadores aplicam atividades com computadores de forma a instruir os alunos, fugindo assim da utilização deles como ferramenta de apoio, com uso de softwares, jogos, planilhas e outras tantas formas para apoiar na construção didática e metodológica no contexto de sala de aula. Cabe aqui um questionamento: por que há uma ‘‘fuga’’ dos profissionais da educação quanto ao uso dos computadores como ferramenta de apoio no processo de ensino e aprendizagem? Um aspecto a ser destacado é o que diz respeito ao domínio técnico e pedagógico, que não deveriam acontecer separadamente, e o destaque para necessidade de se conhecerem as potencialidades das tecnologias para serem aplicadas nas distintas situações de ensino. Isso, pois, quando pensamos no processo de propor situações-problema aos alunos mediado pelo uso dos computadores. A experiência profissional do professor tem papel importante no processo de aprendizagem do aluno, pois compete a ele mediar à conversão das informações em conhecimentos. No entanto, o que se observa na tentativa de converter uma informação em conhecimento é que a perspectiva instrucionista prevalece quando comparada a perspectiva construcionista. Valente (2005) afirma que a informação está relacionada aos fatos, dados retirados da internet ou nas trocas entre as pessoas. O conhecimento, por vez, diz respeito à forma como as informações são compreendidas pelo sujeito em sua ação, ao modo como cada um atribui significados aos fatos da realidade. Assim, o autor conceitua o aprender como uma construção contínua dos conhecimentos a partir das informações que o aluno traz em sua “bagagem”. O ensinar deve, nesse processo, ser entendido não como o ato de transmitir tais informações, mas, sim, de propiciar um ambiente circundado de situações e problemas que possam desencadear a construção de novos conhecimentos. O que signifi ca a perspectiva instrucionista? E a perspectiva construcionista? Ao pensarmos na preparação de um bolo, é bem provável que recorramos a uma receita. Após fazer a escolha, separamos os ingredientes e seguimos o passo a passo para que se possa após o tempo previsto para assar termos aquele resultado de uma massa bem fofinha e saborosa para se degustar com um cafezinho. E o que isso tem a ver com a proposta de utilização de um computador como ferramenta no processo de aprendizagem de um aluno? Bom, assim como na preparação de um bolo em que seguimos uma receita para não perder o processo de alcançar “aquela” massa, é notório que ao fazer uso do computador como ferramenta no processo de ensino e aprendizagem, temos ainda o computador como uma máquina de ensinar. E o que isso significa? Não muito diferente da prática convencional de se abrir um livro didático e seguir com o ensino da proposta de conteúdos ali expostos, indicando uma sequência de exercícios a serem respondidos pelos alunos, o trabalho com o computador na perspectiva instrucionista indica que o professor precisa seguir uma sequência de instruções, que serão transmitidas aos alunos, de modo que possa executar o funcionamento de um software e assim resolver um determinado problema. Em outra perspectiva, ao pensarmos ainda na situação de preparação de um bolo, podemos ter degustado um bolo delicioso na casa de um colega e solicitado a receita para prepará-lo em casa. No entanto, a receita não foi encaminhada, mas como na conversa anterior, foram mencionados os ingredientes que eram necessários para a preparação, ao levarmos em consideração as experiências que possuímos, podemos fazê-lo sem possuir a receita. E será que o resultado será o mesmo? Nessa situação, pode ser que sim ou pode ser que não. Pode ser que fique melhor do que aquele que foi degustado na casa do colega. A perspectiva construcionista está relacionada ao fato de extrairmos das informações que temos, elementos necessários para experenciarmos uma situação. Nesse contexto, ao pensarmos no processo de utilização do computador, ele passa a ser visto como uma máquina para ser ensinada. O professor, de posse de todas as suas experiências e conhecimentos (conteúdo, pedagógico, tecnológico etc.), faz a escolha por uma situação, considerando os conhecimentos dos alunos e o modo como irão explorar as ferramentas presentes, por exemplo, em um software para resolver o problema. O aluno vivencia um processo de erros e acertos, de idas e vindas, nas quais o professor atua como um mediador no processo de ensinar e o aluno constrói o conhecimento a partir das descobertas, o que desencadeia a aprendizagem. Professor e aluno são aprendizes e não há instruções prévias. A partir dessa perspectiva construcionista que se apresenta para o professor como possibilidade de se fazer uso do computador como ferramenta na qual são propostos problemas a serem resolvidos, observamos que o aluno se assujeita a vivenciar um ciclo de ações, na qual compreendemos que o aluno usa a linguagem da programação para resolver situações preparadas pelo professor. Utiliza, para isso, o computador para descrever comandos de modo a executar uma tarefa. O computador executa os comandos e retorna um resultado podendo ser o pretendido pelo agente de aprendizagem ou não. Nesse momento, pode-se desencadear um processo de reflexão, pois o aluno, ao se deparar com uma resposta que não era a esperada, irá formular algumas hipóteses e/ou questionamentos para tentar compreender o que houve de errado. O professor desempenha um papel importante nesse processo, pois, caso o aluno não venha a refletir sobre essa retroação dada pelo computador, este terá que fazer intervenções de modo que essas informações sejam 13 depuradas pelo aluno. No entanto, mesmo com o erro, o aluno poderá voltar a descrever os comandosreiniciando o ciclo para que se possam atingir significados na construção do conhecimento e daí a caracterização do ciclo como um espiral de aprendizagem, por possibilitar repetir as ações do ciclo até que se atinja o resultado esperado (VA DarkDynastyK9s LENTE, 2005). Em todo esse processo, reconhecemos que o professor assume uma função importante e desafiadora: a de abandonar hábitos arraigados em sua prática e estar aberto a compreender as mudanças constantes pelas quais passa a sociedade imersa em um mundo digital. Para ler e refl etir! Nem tudo são maravilhas no uso das tecnologias na educação As novas tecnologias digitais não oferecem aos seus usuários um novo mundo, sem problemas. Estamos no início de uma nova e revolucionária era tecnológica e pagamos um preço alto pelo pioneirismo. Ainda não se tem ideia das consequências e repercussões que as articulações em rede e a ampliação da capacidade tecnológica de acesso vão ocasionar e do que poderão nos oferecer em curto prazo. O que temos certeza é que independementede dos avanços, as tecnologias ainda durante um bom tempo vão continuar a nos trazer alguns problemas e desafi os individuais e coletivos para resolver. Como usuários de computadores e da internet, por exemplo, sabemos dos problemas técnicos que causam estragos nas máquinas e que nos fazem perder dados, documentos e muitas horas de trabalho. Tememos as invasões de vírus, cada vez mais frequentes, e que podem danifi car todo o computador. A sofi sticação dos vírus nos obriga a criar fortifi cações virtuais, com recursos poderosos para proteger dados e memórias. Não só os vírus afl igem os usuários e causam problemas. Por e-mail, diariamente recebemos todos os tipos de correntes, spams, janelas pop-up e demais tipos de ciberlixo que invadem nossas correspondências em doses industriais. Mais perigosas ainda são as invasões de hackers, que atacam, bloqueiam, deformam e roubam informações reservadas de pessoas, empresas e instituições. São verdadeiros ataques terroristas, que bloqueiam os sites mais visitados, até que agentes de segurança, cada vez mais especializados, possam resolver o problema. Ao pensarmos sobre essas questões nos espaços coletivos do uso educacional, veremos que é preciso que as instituições educacionais invistam muito em manutenção e segurança, para que suas atividades on-line não sofram colapsos. Mas não é só isso. As tecnologias digitais são igualmente geradoras de novos problemas na educação. São softwares que prometem muito e dão pouco. São caros programas prontos, geralmente produzidos por empresas internacionais, traduzidos e aculturados para a suposta realidade de um país e que, em muitos casos, não são adequados aos objetivos pretendidos na proposta educacional da instituição. São problemas, também, as pretensas facilidades de acesso a informações e que fazem com que alunos copiem “pesquisas” e as entreguem sem ao menos ler e compreender o que está sendo informado, sem falar na facilidade de encomenda, compra e venda on-line de trabalhos escolares para todos os níveis de ensino e todas as áreas do conhecimento, o que põe em xeque os valores fundamentais da função da educação. Fonte: KENSKI, V. M. Novas tecnologias na educação presencial e a distância. In: BARBOSA, R. L. L. (org.) Formação de educadores: desafi os e perspectivas. São Paulo: UNESP, 2003. 2 - Softwares educacionais como instrumentos de suporte ao professor Na disciplina de Laboratório de Ensino de Matemática, discorremos sobre os materiais didáticos compreendidos como qualquer instrumento aplicável ao processo de ensino e aprendizagem. Acreditamos, com isso, que o computador se apresenta como um instrumento que deveria ser incorporado à prática pedagógica do professor. Ou seja, como um aliado no processo educacional, quando utilizado com softwares que apresentem finalidades educacionais bem definidas, propicia aos alunos a buscar de informações e tratá-las a fim de que se vivencie um processo de construção de conhecimentos. Isso favorecerá a compreensão de diversas situações-problemas em Matemática, ao invés da memorização. Os softwares podem ser caracterizados em: exercício e prática, tutoriais, tutores inteligentes, simuladores, jogos educativos e linguagens de programação (BRITO; PURIFICAÇÃO, 2006). Vejamos alguns exemplos de softwares educacionais. Simuladores Os simuladores propiciam aos alunos vivenciarem processos que em uma situação de papel e lápis, poderia se tornar cansativo testar muitas possibilidades. São facilitadores no processo de transferência para execução das habilidades dos alunos. Geogebra Disponível em: <https://www.geogebra.org/ classic?lang=pt>. Acesso em: 30 jun. 2019. Esse software de domínio público permite manipular, por exemplo, um ou mais parâmetros polinomiais, o que favorece a construção de conhecimentos pelos alunos. Concordamos com Araújo e Nóbriga (2010), quando pontuam que, para que ocorra a aprendizagem, é preciso que o aluno reflita, faça de diversas maneiras, investigando as propriedades, conjecturas e que possa justificar suas respostas de modo a validar sua experimentação. Desse modo, o trabalho com um software de geometria dinâmica no ensino das funções polinomiais permite além da construção e manipulação, reformular em tempo real as conjecturas que são feitas durante o processo. Assim, o professor que procura integrar à sua prática pedagógica o uso das tecnologias, encontrará nesse material, algumas situações que poderão nortear o trabalho com outros conteúdos matemáticos e/ou aprofundamento do estudo das funções polinomiais, por meio de um processo investigatório. Função polinomial do 2º grau Considere a função f(x) = ax² + bx + c para as atividades 1 e 2 a seguir: 1. Plote o gráfi co da f(x). O que acontece quando fi xamos o parâmetro b e c e variamos o parâmetro a? O que acontece quando fi xamos o parâmetro a e c e variamos o parâmetro b? O que acontece quando fi xamos o parâmetro a e b e variamos o parâmetro c? 2. Observando o gráfi co da f(x), complete as frases seguintes: 14Tec. Dig. de Inf. e Com.no Ens. de Matemática a) Se a>0 (positivo) então, a parábola possui a concavidade voltada para _______________. b) Se a>0 (negativo) então, a parábola possui a concavidade voltada para _______________. c) Se b>0, a parábola intercepta o Eixo y com sua parte _______________ (crescente ou decrescente?) d) Se b>0, a parábola intercepta o Eixo y com sua parte _______________ (crescente ou decrescente?) e) Se b=0, a parábola intercepta o Eixo y em um ponto que será chamado de _______________. 3. Considere a função, cujo gráfi co é apresentado a seguir. Qual é o sinal dos parâmetros a, b e c? 4. Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão h(t)= 3t-3t2 onde h é a altura atingida em metros. Plote o gráfi co dessa função no Geogebra. Após insira um ponto A sobre essa curva e clique em MOVER PONTO. Observando este movimento, responda as seguintes questões abaixo: a) Em que instante t o grilo retorna ao solo? b) Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo? Em que instante isso ocorre? Fonte: Araújo e Nóbriga (2010). Jogos educativos Os jogos, com finalidades educacionais bem definidas, além de ser um atrativo para o aluno, contribuem para o desenvolvimento e aperfeiçoamento de habilidades em relação ao aprendizado de determinados conteúdos matemáticos. Labirinto da tabuada Disponível em: < https://novaescola.org.br/arquivo/jogos/labirinto-tabuada/ >Acesso em: 30 jun. 2019. Esse jogo apresenta uma interface simples, com fácil interpretação das regras e que permite aos alunos escolherem duas tabuadas para jogarem. Possibilita além de testar os conhecimentos em tabuada, explorar o conteúdo de múltiplos e divisores de um número natural. Tangram Disponível em: < http://www2.mat.ufrgs.br/edumatec/softwares/soft_recreativos. php >. Acesso em:30 jun. 2019. O tangram é um quebra-cabeça constituído por 7 peças, sendo: 2 triângulos grandes, 2 triângulos pequenos, 1 triângulo médio, 1 quadrado e 1 paralelogramo. Essas peças permitem compor diferentes figuras e explorar vários conteúdos matemáticos, como o estudo de frações, teorema de pitágoras, áreas, perímetros etc. Ao explorar o tangram, tente responder as questões: a) Como formar um quadrado usando 2 peças? b) Como formar um quadrado usando 5 peças? c) Como formar um retângulo usando 4 peças? d) Como formar um paralelogramo usando todas as peças? e) Quais as peças do Tangram são semelhantes? Por quê? Linguagens de Programação Na linguagem de programação, o aluno desenvolve o raciocínio lógico, o que contribui para desenvolver o pensamento sobre a situação a ser resolvida e a definir os comandos a serem inseridos no software. Logo O logo é uma linguagem de programação que foi criada por Wallace Feurzeig, Daniel Bobrow e Seymour Papert nos anos 60 como um instrumento capaz de propiciar aos alunos o controle dos movimentos de um robô conhecido como tartaruga do logo. O ambiente possui uma linguagem simples e interativa. À medida que são digitados os comandos em espaço específico no ambiente, as mensagens são interpretadas e executadas em outro espaço pela tartaruga. O logo está disponível em diferentes sites na internet para download como no Núcleo de Informática Aplicada à Educação (https://www.nied.unicamp.br/). Apresenta a seguinte interface: 15 Na janela de comandos, ao digitarmos, por exemplo, [estudar Matemática] e apertarmos enter, note que haverá uma retroação do software com a escrita “Não me disse o que fazer com [estudar Matemática]”. Os movimentos são controlados pelos comandos da linguagem que digitalizamos na Janela de Comandos. Se quisermos andar 100 passos para a frente, precisaremos escrever pf 100. Se solicitarmos girar 90 graus à direita, digitamos pd 90 e a tartaruga gira para a direita. Os comandos básicos sãos: para frente – pf; para trás – pt; para esquerda – pe; para direita – pd. Para construirmos um quadrado, podemos usar mais de um comando por linha: pf 100 pd 90 pf 100 pd 90 pf 100 pd 90 pf 100 pd 90 Ou, ainda, usarmos o comando de repetição com a escrita: repita 4 [pf 100 pd 90]. Agora é com você! Desenhe um retângulo, um triângulo e um trapézio no Logo. Retomando a aula Chegamos ao fi nal da nossa segunda aula. Vamos recordar? 1 – O computador como instrumento tecnológico Nessa seção aprendemos que o computador se apresenta como um instrumento que pode ser aliado ao processo educacional, que propicia criar ambientes de aprendizagem tanto na perspectiva instrucionista quanto na perspectiva construcionista. O uso do computador representa, para os professores, um grande desafio, uma vez que implica na prática a realização de pesquisas para entender o seu funcionamento, a articulação entre os conhecimentos do conteúdo, pedagógico, tecnológico a fim de atender um objetivo específico no processo de ensino e aprendizagem de um dado conhecimento científico. 2 – Softwares educacionais como instrumentos de suporte ao professor Sobre a utilização de softwares educacionais, fica explícito que os softwares, por mais que sejam categorizados, em algumas situações, podem ser utilizados para mais de uma finalidade. Eles nos possibilitam explorar a linguagem escrita, trabalhar com diferentes representações, o que contribui para a organização de situações-problema que possibilitam a construção de conhecimentos pelos alunos no processo de aprendizagem. São um material didático eficaz e que trazem praticidade na realização de experiências que se colocadas em prática com o uso de papel e lápis, poderia ser entediante para execução por repetidas vezes. ARAÚJO, L. C. L.; NÓBRIGA, J. C. C.. Aprendendo Matemática com o geogebra. São Paulo: Editora Exato, 2010. BRITO, G. S.; PURIFICAÇÃO, I. Educação e novas tecnologias: um repensar. 2. Ed. Curitiba: Ibpex, 2006. VALENTE. José Armando. Pesquisa, comunicação e aprendizagem com o computador: O papel do computador no processo ensino-aprendizagem. In: ALMEIDA, M. E. B. de; MORAN, J. M. Integração das Tecnologias na Educação. Brasília: Ministério da Educação, Seed, 2005. Vale a pena ler Vale a pena 16Tec. Dig. de Inf. e Com.no Ens. de Matemática Recursos educacionais multimídia para a Matemática do ensino médio. Disponível em: <https://m3.ime.unicamp.br/ recursos/page:1/midia:software>. Vale a pena acessar Minhas anotações
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