FísicaII_Eng Elétrica_Cap1

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ENGENHARIA ELÉTRICA
FÍSICA II
Celivan F. Vieira
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� Física II / Carga Horária: 80 Hr / Nº Aulas semanais: 4
� Ementa:
� Carga Elétrica. O Campo Elétrico. Lei de Gauss. Potencial 
Elétrico. Capacitância. Corrente e Resistência elétrica. O 
Campo Magnético. Lei de Ámpere. Indução Magnética. 
Indutância. Magnetismo em meios materiais. Simulações 
em laboratórios virtuais.
� Metodologia:
� Aulas síncronas pelo GoogleMeet e avaliações pelo Moodle
� Recursos Metodológicos
� Computador, Mesa digitalizadora, Smooth Draw e 
PowerPoint
� Avaliação:
� 3 provas e 6 listas de exercícios
IDENTIFICAÇÃO / EMENTA / METODOLOGIA / 
RECURSOS METODOLÓGICOS / AVALIAÇÃO
BIBLIOGRAFIA
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� PROGRAMA � CARGA ELÉTRICA
� CONDUTORES E ISOLANTES
� LEI DE COULOMB
� CAMPO ELÉTRICO
� LINHAS DE CAMPO ELÉTRICO
� LEI DE GAUSS
� EQUIVALÊNCIA ENTRE LEI DE GAUSS E LEI DE COULOMB
� SIMETRIA NO CÁLCULO DO CAMPO ELÉTRICO COM A LEI DE GAUSS
� CARGA E CAMPO EM SUPERFÍCIES CONDUTORAS
� POTENCIAL ELÉTRICO
� CÁLCULO DO POTENCIAL A PARTIR DE CARGAS PONTUAIS
� CÁLCULO DO CAMPO ELÉTRICO A PARTIR DO POTENCIAL
� CÁLCULO DO POTENCIAL A PARTIR DA DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS CONTÍNUAS
� POTENCIAL DE UM CONDUTOR CARREGADO
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� CAPACITÂNCIA
� CÁLCULO DA CAPACITÂNCIA
� ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES
� ENERGIA ARMAZENADA
� CAPACITOR COM UM DIELÉTRICO
� CORRENTE ELÉTRICA
� DENSIDADE DE CORRENTE
� RESISTÊNCIA E RESISTIVIDADE
� LEI DE OHM
� POTÊNCIA EM CIRCUITOS ELÉTRICOS
1
2
3
4 5
Glenn tenta 
freneticamente 
recarregar seu 
celular com 
Eletricidade Estática
� A carga elétrica é uma propriedade
intrínseca das partículas fundamentais de 
que é feita a matéria; em outras palavras,
é uma propriedade associada à própria 
existência das partículas;
� Todos os corpos são formados por átomos. 
Cada átomo é constituído de partículas 
elementares: os elétrons, os prótons e os 
nêutrons.
Os corpos que 
apresentam 
excesso ou 
falta de 
elétrons são 
chamados 
corpos 
eletrizados
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� Carga Elétrica (eletrização por atrito)
� PROGRAMA � CAMPOS MAGNÉTICOS
� O QUE PRODUZ UM CAMPO MAGNÉTICO
� A DEFINIÇÃO DE CAMPO MAGNÉTICO (LINHAS DE CAMPO)
� MOVIMENTO DE PARTÍCULAS CARREGADAS EM UM CAMPO 
MAGNÉTICO
� FORÇA MAGNÉTICA SOBRE UM CONDUTOR TRANSPORTANDO 
CORRENTE
� TORQUE EM UMA ESPIRA PERCORRIDA POR UMA CORRENTE
� O EFEITO HALL
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� CAMPOS MAGNÉTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTES
� FORÇA ENTRE DUAS CORRENTES PARALELAS
� A LEI DE AMPÈRE
� MATERIAIS MAGNÉTICOS
� INDUÇÃO MAGNÉTICA
� EXPERIÊNCIAS DE INDUÇÃO
� A LEI DE FARADAY / LEI DE LENZ
� FORÇA ELETROMOTRIZ
� CORRENTES PARASITAS
� CAMPOS ELÉTRICOS INDUZIDOS
� INDUTÂNCIA
6
7
8
� Carga Elétrica
� Os objetos eletricamente carregados 
interagem exercendo uma força sobre 
outros objetos.
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Banda de 
Valência
� Condutores, Isolantes e Semicondutores
� Os materiais, com relação ao seu comportamento elétrico, 
classificam-se em:
� Condutores: são os materiais nos quais as cargas elétricas se movem 
com facilidade, como os metais, o corpo humano e a água da torneira.
� Isolantes (ou Dielétricos): são os materiais nos quais as cargas 
elétricas não podem se mover com facilidade, como os plásticos, a 
borracha, o vidro e a água destilada.
� Semicondutores: são materiais com propriedades elétricas 
intermediárias entre as dos condutores e as dos isolantes.
E
ne
rg
ia
 d
os
 E
lé
tr
on
s
M
L
K
Banda de 
Condução
E
ne
rg
ia
Banda de 
Valência
Banda de 
Condução
E
ne
rg
ia
Banda de 
Valência
Banda de 
Condução
E
ne
rg
ia
Banda Proibida
Banda 
Proibida
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� Princípios das Cargas Estáticas
� 1 – Princípio da Atração e Repulsão 
Cargas elétricas de mesmo sinal repelem-se; 
cargas elétricas de sinais opostos atraem-se
� 2 – Princípio da Conservação das Cargas Elétricas
Num sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das 
quantidades de cargas positivas e negativas é constante
Q1 Q2 Q’1 Q’2⇒⇒⇒⇒
' '
1 2 1 2
Q Q Q Q+ = +
'
Antes Depois
Q Q=∑ ∑ 9
� Corpo Eletrizado Positivamente
� Há falta de elétrons ⇒⇒⇒⇒ Nº de 
Elétrons < Nº de Prótons
� Corpo Eletrizado
+ + + + 
+ + + + 
+ + + + 
+ + + + 
+ + + +
– – – – –
– – – – –
– – – – –
– – – – –
� Corpo Eletrizado Negativamente
� Há excesso de elétrons ⇒⇒⇒⇒ Nº de 
Elétrons > Nº de Prótons
+
+
+
+
+
+
–
–
––
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
10
� As partículas perdidas ou recebidas pelas esferas são os 
elétrons e não os prótons.
– – – –
– – – –
– – – –
– – – –
–
–
–
–
–
� Colocando-se em contato duas esferas condutoras, A e B uma eletrizada 
(A) e outra neutra (B), B se eletriza com carga de mesmo sinal que A.
� Eletrização por Contato
+ + + 
+ + + 
+ + + 
+ + +
+
+
+
+
+
+
+ + + 
+ + + 
+ + + 
+ + +
+
+
+
+
+
+
+ ++
+ ++ 
+ ++
+ + 
+ + 
+ + 
+ +
+
+
+
+
–
(A) (B) (A)
(B)
(A)
(B)
– – – –
– – – –
– – – –
– – – –
–
–
–
–
–
–
– – –
– – –
– – –
– –
– –
– –
– –
–
–
–
–
–
(A) (B) (A)
(B)
(A)
(B)11
� Considerando-se A e B como condutores de mesma forma e de 
mesmas dimensões, como por exemplo, duas esferas condutoras de 
mesmo raio, após contato terão cargas iguais.
� Eletrização por Contato
A B
Após
⇒⇒⇒⇒
A B
A B
A B
Após
⇒⇒⇒⇒
Q Neutro
Q1 Q2 Q1 �Q2 
2
Q1 �Q2 
2
Q 
2
Q 
2
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� Dispõe-se de quatro esferas metálicas iguais e isoladas umas das 
outras. Três delas (A, B e C) estão neutras e a quarta (D) está 
carregada com a carga q. Coloca-se D em contato sucessivamente 
com A, B e C. Qual a carga final de D? 
� Exercício Resolvido 1
A
B
C
D
D
D
⇒⇒⇒⇒
⇒⇒⇒⇒
⇒⇒⇒⇒
q
AD
BD
CD 13
� Dispõe-se de três esferas metálicas idênticas e isoladas entre si. 
Duas delas (A e B) estão eletrizadas com cargas iguais a q e a 
terceira (C) está neutra. Coloca-se em contato C com A e, em 
seguida, C com B. Determine a carga elétrica final de C. 
� Exercício Proposto 1
A
q
C
Neutra
B
q
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Resposta:
� Três esferas metálica e idênticas, X, Y e Z, estão incialmente 
isoladas entre si. Então, a esfera Y é aterrada por um fio condutor, 
conforme a figura abaixo. X e Y estão descarregadas, enquanto Z
está carregada com uma quantidade de carga elétrica q. Em 
condições ideias faz-se a esfera Z tocar primeiro a esfera X e depois 
em Y. Após esse procedimento, quais são as quantidades de carga 
elétrica nas esferas X, Y e Z, respectivamente?
� Exercício Resolvido 2
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X Z
q
Y
� Ao fenômeno de separação de cargas em um condutor pela simples
presença de outro corpo eletrizado é denominado indução 
eletrostática. O corpo eletrizado A é o indutor e o condutor B que 
sofreu o processo de separação das cargas, é o induzido.
� Eletrização por Indução
AIndutor
+ +
+
+
+
+
+
++
+
+
+
B
+
+
+
+
+–
–
–
–
–
Induzido
Na eletrização por indução, o induzido eletriza-se
com carga de sinal contrário à do indutor. A carga
do indutor não se altera.
Indutor
A
+ +
+
+
+
+
+
++
+
+
+
B
–
+
+
+
+
–
–
––
Induzido
Atração Repulsão 16
q2q1
� Forças entre Cargas Elétricas: Lei de Coulomb
LEI DE COULOMB: A intensidade da força de atração ou repulsão entre
duas partículas carregadas eletricamente é proporcional ao produto dos
valores absolutos de suas cargas e inversamente proporcional ao
quadrado da distância que as separa.
q1 q2
r
�	 �	
�	 �	
� q1 e q2 são dadas em Coulomb (C) e são 
tomadas em valor absoluto; seus sinais 
apenas indicam se a força é de atração ou de 
repulsão.
� k é a constante eletrostática do vácuo.
� é um vetor unitário na direção da reta que 
liga as duas partículas.
� A constante k é escrita na forma 17
� �
1
4π	
1 2
2
r̂
q q
F k
r
⋅
=
�
r̂
�	
A constante k vale 
8,99⋅109 N⋅m2/C2
q3
qn
� Pergunta: se houverem mais de duas partículas interagindo 
entre si?
� Resposta: princípio da superposição
� Em um sistema de n partículas carregadas, as partículas interagem 
independentemente aos pares e a força que age sobre uma das 
partículas, a partícula 1, por exemplo, é dada pela soma vetorial 
q1
q2
r1
�	 = �	
�
+ �	
��
+ ... + �	
��
�	
�
18
r2
�	
��
�	
��
�	
rn� Teorema das cascas
� Forças entre Cargas Elétricas: Lei de Coulomb
� Todas as cargas positivas e negativas são da forma:
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� A Carga e Quantizada
q = ± n ⋅ e
� onde “e” é a carga elementar e seu valor 
aproximado é
�e = 1,602 × 10-19 C
n = ±1, ±2, ±3, ...
� Qual é o módulo da força de repulsão eletrostática entre
dois prótons do núcleo do elemento ferro separados por uma 
distância de 4,0 fm.
� Exercício Resolvido 3
20
1 2
2
r̂
q q
F k
r
⋅
=
�
� Considerando o exemplo anterior, qual é o módulo da força de 
atração gravitacional entre os dois prótons do núcleo do elemento 
ferro?
� Exercício Resolvido 4
21
+e +e
r
1 2
2
r̂
m m
F G
r
⋅
=
�
� Uma partícula pontual possui uma carga de -25 µC está localizada 
na origem. Uma segunda partícula pontual de 6,0 µC de carga está 
em (x,y) = (1,1/2)m. Uma terceira partícula pontual (um elétron), está 
em um ponto de coordenadas (x’,y’). Encontre os valores de x’ e y’, 
tal que o elétron fique em equilíbrio neste ponto.
� Exercício Resolvido 5
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PRÓXIMO CAPÍTULO:
� CAMPO ELÉTRICO
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