E-book Química Geral

Prévia do material em texto

Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
Instituto de Química
Departamento de Química Fundamental
Química Geral
1ª edição
2021
Volume 1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Química Geral 
Volume 1 
 
 
 
 
Disciplina: Química Geral (IC674) 
Público-alvo: estudantes de graduação dos cursos de Farmácia 
 
 
 
 
 
 
 
 
Autor: 
Prof. Dr. Leonardo da Cunha Ferreira (DQF-IQ-UFRRJ) 
 
 
Revisores: 
Prof. Dr. Antônio Gerson Bernardo da Cruz (DQF-IQ-UFRRJ) 
Prof. Dr. Jorge Luiz da Silva Grossi (DQF-IQ-UFRRJ) 
 
 
Edição final: 
Prof. Dr. Gustavo Bezerra da Silva (DQF-IQ-UFRRJ) 
 
 
 
 
_________________ 
 
1a Edição 
2021
	 ii 
PREFÁCIO	
 
 
Caros estudantes a seguinte obra foi elaborada como uma das atividades do 
Departamento de Química Fundamental (DQF) do Instituto de Química (IQ) da Universidade 
Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ), durante o período de pandemia iniciado em março 
de 2020. Desde então os professores do departamento vêm aprimorando e preparando um 
material o mais completo possível, no qual vocês podem estudar e consultar a qualquer 
momento durante este período de ensino remoto, principalmente tendo em visto a dificuldade 
para acessar a bibliografia comumente sugerida nos cursos de Química Geral para a graduação. 
Apesar de todo o esforço empenhado ao longo desse tempo, este é ainda um material 
em constante preparação. Caso haja alguma dúvida e/ou identifiquem algum erro, a 
contribuição de vocês também será bem-vinda e peço que entrem em contato com o editor do 
material. 
Este material contem um texto básico que engloba todos os tópicos abordados nas 
disciplinas de Química Geral acompanhados de exercícios ao final de cada Capítulo para 
exercitarem os seus conhecimentos. Ao final desta obra, vocês encontram gabaritos e/ou 
resoluções dos exercícios propostos. 
Além disso, o texto também contém alguns boxes pensados e feitos de modo a 
complementar o estudo de vocês: a) para saber mais e b) atividade. 
 
 
 
Os boxes para saber mais contêm 
informações relevantes e complementares, além 
de curiosidades sobre os tópicos estudados 
dentro dos Capítulos. 
A sua leitura não é obrigatória ainda que 
altamente recomendada. Porém vale ressaltar 
que informações fornecidas e discutidas nesses 
boxes não serão cobradas em avaliações nas 
disciplinas. 
 
 
 
Os boxes de Atividades foram feitos para 
que vocês pratiquem os conteúdos estudados. 
Os exercícios neles contidos contém o gabarito 
e/ou a resolução ao final de cada volume. 
Porém, durante o estudo de vocês é altamente recomendável que façam esses exercícios 
antes de seguirem com os estudos de vocês. Em caso de acerto, continuem com os estudos. 
Porém, caso ainda tenham dificuldade em algum ponto, estudem mais uma vez os tópicos 
associados a este exercício e procure tirar suas dúvidas com o professor e/ou monitor (caso 
disponível) da disciplina 
 
Vale ressaltar que este é um dos materiais desenvolvidos para o estudo de vocês 
principalmente no Ensino Remoto. Ele ainda conta com material audiovisual que são 
disponibilizadas na rede. Além disso, aulas síncronas também serão ofertadas e o calendário 
disponibilizado na primeira aula das disciplinas. 
 
 
 
Para saber mais 2.1: magnetismo 
Substâncias diamagnéticas são substâncias que 
são fracamente repelidas por um campo 
eletromagnético, tal como um campo gerado por 
um imã. Já substâncias paramagnéticas são 
substâncias que são atraídas por um campo 
eletromagnético. Experiências mostram que 
átomos de hidrogênio, com configuração 1s1 
(elétron desemparelhado), são paramagnéticos. 
Para o átomo de hélio, de configuração 1s2 
(elétrons emparelhados), evidências experimen-
tais mostram que o mesmo é diamagnético. 
 
	
 
Atividade 2.1: é possível usarmos a mesma 
explicação para a diferença de EI entre Mg (737 
kJ.mol–1) e Al (577 kJ.mol–1)? 
 
	
	 iii 
Desde já desejo a todos bons estudos e êxito na disciplina, 
 
 
 
Gustavo Bezerra da Silva 
Professor adjunto I do DQF-IQ-UFRRJ1 
 
																																																								
1 Contato eletrônico: gustavobezerrads@gmail.com 
	 iv 
Sumário	
	
	
PREFÁCIO	....................................................	II	
1	–	ESTRUTURA	ATÔMICA	............................	1	
1.1.	A	FILOSOFIA	GREGA	E	AS	PRIMEIRAS	
CONCEPÇÕES	DA	MATÉRIA	................................	1	
1.2.	O	MÉTODO	CIENTÍFICO	..............................	3	
1.3.	O	MODELO	ATÔMICO	DE	DALTON	...............	4	
1.4.	A	NATUREZA	ELÉTRICA	DA	MATÉRIA	............	4	
1.5.	 A	DESCOBERTA	DE	INFORMAÇÃO	
QUANTITATIVA	DO	ELÉTRON	E	O	MODELO	
ATÔMICO	DE	THOMSON	...................................	5	
1.5.1.	A	carga	e	a	massa	do	elétron	......	6	
1.5.2.	Partículas	positivas	......................	6	
1.5.3.	Radioatividade	.............................	8	
1.6.	O	ÁTOMO	NUCLEAR:	O	MODELO	ATÔMICO	DE	
RUTHERFORD	.................................................	8	
1.6.1.	O	nêutron	.....................................	9	
1.6.2.	Isótopos,	isóbaros,	isótonos	e	
isoeletrônicos	.........................................	9	
1.7.	RADIAÇÃO	ELETROMAGNÉTICA	E	O	ESPECTRO	
ATÔMICO	.....................................................	10	
1.8.	A	TEORIA	DE	BOHR	DO	ÁTOMO	DE	
HIDROGÊNIO	................................................	12	
1.9.	A	MECÂNICA	QUÂNTICA	ONDULATÓRIA	.....	13	
1.10.	A	ORIGEM	DOS	ELEMENTOS	QUÍMICOS	....	18	
1.11.	A	TABELA	PERIÓDICA	............................	19	
EXERCÍCIOS	...............................................	20	
2	–	TABELA	E	PROPRIEDADES	PERIÓDICAS	..	24	
2.1.	ÁTOMOS	POLIELETRÔNICOS	.....................	24	
2.1.1.	O	Princípio	de	Exclusão	de	Pauli	24	
2.1.2.	Carga	Nuclear	Efetiva	e	
Blindagem	............................................	25	
2.1.3.	Poder	de	penetração	dos	orbitais
	..............................................................	25	
2.2.	O	PRINCÍPIO	DA	CONSTRUÇÃO	.................	27	
2.2.1.	Diagrama	de	Pauling	.................	27	
2.2.2.	Regra	de	Hund	...........................	28	
2.2.3.	Configurações	Eletrônicas	.........	28	
2.3.	O	FORMATO	DA	TABELA	PERIÓDICA	.........	30	
2.4.	PROPRIEDADES	PERIÓDICAS	.....................	31	
2.4.1.	Raio	Atômico	e	Raio	Iônico	........	31	
2.4.2.	Energia	de	ionização	..................	33	
2.4.3.	Afinidade	Eletrônica	..................	35	
EXERCÍCIOS	...............................................	36	
GABARITO	E	RESOLUÇÕES	..........................	38	
	
 
 
 
 
UFRRJ – Instituto de Química – Departamento de Química Fundamental	 
IC674 – Química Geral 
Capítulo 1 – Estrutura Atômica 
	
	
	 1 
1	–	ESTRUTURA	ATÔMICA	
 
 
Autor: Prof. Leonardo da Cunha Ferreira 
Revisão: Prof. Antônio Gerson Bernardo da Cruz e Prof. Jorge Luiz da Silva Grossi 
 
 
“O Fogo vive a morte da terra e nossas vidas a morte do 
fogo.” 
Heráclito, filósofo grego 
 
1.1.	 A	 filosofia	 grega	 e	 as	 primeiras	
concepções	da	matéria	
 
As primeiras concepções acerca da composição 
da matéria foram feitas pelos chamados filósofos 
pré-socráticos. Eles recebem essa denominação 
porque antecedem o aparecimento de Sócrates (470-
399 a.C.), que juntamente com seu discípulo Platão 
(428-348 a.C.) fomentam uma ruptura na forma de 
pensar dos antigos filósofos gregos materialistas. 
Antes de Sócrates e Platão, alguns filósofos criaram 
uma série de Escolas de Filosofia que se 
preocupavam em formular ideias sobre a estrutura 
básica da matéria. Na língua grega, a palavra Physis 
(Φύσις) significa natureza, daí que todos os filósofos 
que se preocupavam com a estrutura do universo e, 
consequentemente da natureza em si, eram 
chamados de físicos. 
Neste pensamento original pré-socrático, os 
filósofos buscavam o chamado arkhé (ἀρχή), que 
seria o princípio ou elemento básico a partir do qual 
todas as coisas na natureza seriam constituídas. 
Como veremos mais adiante, diferentes filósofos (ou 
físicos, como eram conhecidos) e escolas de filosofia 
pré-socráticas criadas por estes, defendiam que a 
matéria seria constituída por um arkhé em particular. 
Neste momento de nossotexto é importante ressaltar 
que todas as concepções que serão mostradas a 
seguir faziam uso apenas da intuição e imaginação 
filosóficas e não faziam uso daquilo que 
mostraremos adiante como sendo o chamado 
Método Científico. Ou seja, os físicos pré-socráticos 
não verificavam seus conceitos acerca da consti-
tuição da matéria empiricamente e cientificamente, 
mas apenas pela imaginação filosófica. 
O primeiro dos físicos pré-socráticos conhecido 
é Tales de Mileto (624-546 a.C.) que viveu na Ásia 
menor ainda no século VII antes da era cristã. Tales 
criou uma escola de filosofia que sustentava que a 
água seria o arkhé ou elemento original de todas as 
coisas. Dentro dessa escola de filosofia, tudo que 
existe no universo teria a água como elemento 
primordial, ou seja, a água estaria presente como 
elemento constitucional em toda a matéria 
conhecida, afinal, o mundo está cercado de água, 
tendo dela nascido em última instância, ideia que 
muito provavelmente teve origem numa cosmogonia 
grega anterior e em concepções de outras culturas. 
Tales adotou o que poderíamos chamar de uma 
perspectiva naturalística – uma explicação de fenô-
menos naturais em termos de outros fenômenos 
naturais manifestos. Importante frisar que embora 
utilizemos aqui o termo “elemento”, tal como os 
físicos pré-socráticos utilizavam, com o avanço de 
nossos conhecimentos acerca da constituição da 
matéria, sabemos que esta palavra possui um outro 
sentido e conotação, como detalharemos mais 
adiante. Por exemplo, sabemos hoje que a água 
(H2O) é constituída por dois elementos químicos, 
oxigênio e hidrogênio. 
O filósofo Anaximandro (610-546 a.C.) 
sustentava que o elemento ou princípio primordial de 
todas as coisas é algo indefinido e infinito, que se 
expressaria diferentemente em termos qualitativos e 
quantitativos; a isso ele deu o nome de Apeiron. 
Comparativamente à formulação de Tales de Mileto 
e de outros filósofos pré-socráticos como veremos a 
seguir, Anaximandro optou por uma concepção mais 
abstrata e indefinida acerca do arkhé. Rejeitando a 
visão de um mundo feito de água professada por 
Tales, Anaximandro organizou a cosmologia 
tradicional grega, distinguindo terra, ar, fogo e água, 
e explicou como várias propriedades desses 
elementos – o quente e o frio, o molhado e o seco – 
atuavam umas sobre as outras e se opunham entre si. 
Pressionado a dizer, em resposta a uma pergunta de 
Tales, qual dos elementos era o mais básico, 
Anaximandro declarou: “Nenhum deles” e disse que 
a fonte última do universo e o ingrediente básico de 
todas as coisas é algo que não poderíamos perceber, 
o Apeiron. 
Anaxímenes de Mileto (570-500 a.C.), discípulo 
de Anaximandro, discordou de seus antecessores e 
defendeu que o princípio de todas as coisas seria na 
verdade o ar, que governava e sustentava o universo, 
o mais essencial de todos os elementos, 
condensando-se e evaporando, aquecendo-se e 
resfriando-se, adensando-se e rarefazendo-se. 
Tales, Anaximandro e Anaxímenes, os chamados 
“milésios” deram um grande passo na superação das 
antigas mitologias e lendas populares gregas. Em 
contraposição aos milésios, Pitágoras (571-497 
a.C.) insistiu que os ingredientes básicos do cosmo 
eram números e proporções, nenhum tipo de matéria, 
e sim formas e relações. 
UFRRJ – Instituto de Química – Departamento de Química Fundamental	 
IC674 – Química Geral 
Capítulo 1 – Estrutura Atômica 
	
	
	 2 
 
Para saber mais 1.1: vemos até hoje os ecos 
dessa formulação do ar como sendo elemento 
essencial da matéria e da vida em si quando 
dizemos a palavra “saúde” para alguém que 
acabou de espirrar, pois alguém que espirra 
coloca para fora do corpo este elemento essencial 
que seria o ar e perderia assim parte de sua 
constituição primordial vital. 
 
 
Para o filósofo Xenófanes (570-460 a.C.), a 
terra seria o elemento fundamental da natureza. Já 
Heráclito (540-480 a.C.) e sua filosofia da eterna 
transformação dizia que o elemento essencial ao 
universo seria o fogo. Como todos nós podemos 
observar, o fogo não possui forma constante, está 
sempre em profunda transformação. 
Foi Heráclito que formulou um dito célebre, que 
não podemos nos banhar duas vezes no mesmo rio; 
o que ele disse realmente foi: “Sobre aqueles que se 
banham nos mesmos rios, águas diferentes e 
novamente diferentes fluem”. Creio ser significativo 
frisar que esta concepção da eterna transformação 
encontrará uma forte ressonância em um dos pais da 
química moderna, Antoine Lavoisier (1743-1794 
d.C.), que formulou que na natureza nada se cria, 
nada se perde, tudo se transforma. De fato, o fogo 
nada mais seria do que uma reação química que 
transforma a matéria em outro tipo de matéria. 
Após todas essas formulações acerca do arkhé 
grego, surge um filósofo que uniria todos esses 
“elementos” constituintes da matéria em uma 
concepção mais abrangente; este filósofo era 
Empédocles (490-430 a.C.). Empédocles retoma a 
distinção feita por Anaximandro dos quatro elemen-
tos (ar, terra, fogo e água), porém afirma que estes 
seriam essenciais e dariam origem a todas as coisas. 
Segundo Empédocles e sua escola de físicos, a união 
destes elementos criaria um tipo de qualidade, tais 
como frio, seco, úmido e quente. Por exemplo, o 
fogo e a terra juntos criariam a qualidade “seco”, o 
fogo e o ar criariam a qualidade “quente”, a terra e a 
água a qualidade “frio” e a água e o ar a qualidade 
“úmida”. A representação dos elementos e as 
qualidades geradas pela união destes podem ser 
visualizados na Fig. 1.1. Reparem que ar e terra são 
colocados como elementos opostos, assim como 
fogo e água. 
No século V a.C., na chamada Escola de Abdera, 
surge um termo que é utilizado até os tempos de 
hoje, embora seja importante frisar que a palavra 
pode ser a mesma, porém suas concepções são 
distintas. Leucipo (500-440 a.C.) e seu discípulo 
Demócrito (460-370 a.C.), conhecidos como “os 
atomistas” (Fig. 1.2), formulariam este primeiro 
modelo atômico no qual tudo seria formado por 
pequenas partículas indivisíveis, que eles 
denominaram de átomos. Essa palavra vem do 
grego a, que significa “não”, e tomo, que significa 
“parte”, ou seja, “sem partes” ou “indivisível”. Essa 
concepção do átomo surge através de um simples 
exercício de pensamento que consiste no seguinte: 
imagine que fosse possível quebrar uma pedra (na 
verdade, qualquer matéria) até chegarmos em algo 
muito pequeno que seria impossível de ser quebrado 
ainda mais; ter-se-ia chegado assim ao átomo, a algo 
indivisível. 
 
Figura 1.1. Os quatro elementos de Empédocles e suas 
qualidades. 
 
 
Figura 1.2. Leucipo e Demócrito, os chamados 
“atomistas”. 
 
 
Com a evolução da ciência, sabemos hoje que o 
átomo não é indivisível como acreditavam Leucipo 
e Demócrito; um átomo pode perder elétrons, um 
átomo pode ter seu núcleo fragmentado, como 
veremos mais adiante. Lembrem-se que a ideia 
original desses atomistas é muito válida, porém suas 
concepções do que viriam a ser esses chamados 
átomos vieram apenas da imaginação e de uma 
pequena dose de empirismo. Por exemplo, Leucipo 
e Demócrito acreditavam que uma substância ácida 
corroía nossa pele porque os átomos que constituíam 
esse ácido teriam uma forma recoberta de espinhos; 
já substâncias como a água e o mel seriam 
constituídas por átomos sem esses espinhos, e 
desceriam por nossas gargantas melifluamente. 
Esses atomistas foram pluralistas extremados em sua 
crença de que o mundo consistia em um número 
indefinido de múltiplas partículas que diferiam em 
tamanhos e formas, mas, como elementos, tinham 
um traço distintivo em comum. Para os atomistas, só 
o que existe são os átomos, movendo-se no vácuo. 
Todo átomo seria eterno, não podendo ser nem 
criado nem destruído. 
UFRRJ – Instituto de Química – Departamento de Química Fundamental	 
IC674 – Química Geral 
Capítulo 1 – Estrutura Atômica 
	
	
	 3 
Creio ser importante ressaltar aqui um dado 
importante. Embora Filosofia e Ciência tenham se 
separado emum determinado momento da evolução 
do pensamento humano, a Ciência tem como sua 
origem a Filosofia. Aquilo que diferencia essas 
primeiras tentativas filosóficas acerca da 
constituição da matéria e a os modelos atômicos que 
discutiremos adiante é o chamado método científico. 
 
 
“Existem muitas hipóteses em ciência que estão erradas. 
Isso é perfeitamente aceitável, elas são a abertura para 
achar as que estão certas.” 
Carl Sagan, astrônomo americano 
 
1.2.	O	método	científico	
 
 Desde o século V a.C. até o século XVIII de 
nossa Era Moderna, observa-se um grande hiato no 
que diz respeito a formulações sobre a constituição 
da matéria. Isso é explicado porque a Ciência e seu 
Método Científico tiveram suas origens por volta do 
século XVI-XVII com o aparecimento de grandes 
nomes da ciência como Nicolau Copérnico (1473-
1543), Galileu Galilei (1564-1542) e Isaac Newton 
(1643-1727). Mas o que seria o Método Científico? 
Muitos dos mais importantes avanços na ciência, 
como as descobertas da radioatividade por Henri 
Becquerel (1852-1908) e da Penicilina por 
Alexander Fleming (1881-1955), ocorreram por 
acidente. Essas descobertas, porém, foram parcial-
mente acidentais, pois na verdade as pessoas 
envolvidas haviam aprendido a “pensar cientifica-
mente”, estando, portanto, conscientes de que obser-
vavam algo novo e interessante. 
Os progressos em química, assim como nas 
outras ciências, são geralmente bem menos 
espetaculares do que as descobertas de Becquerel ou 
Fleming. Elas são acompanhadas de muitas horas de 
trabalho cuidadoso que segue um caminho mais ou 
menos sistemático na busca de respostas a questões 
científicas. Este caminho é chamado método 
científico. O método científico não é nada mais do 
que uma sequência formal de passos que seguimos 
ao atacarmos logicamente qualquer problema. 
Considere, p. ex., um técnico em eletrônica tentando 
consertar um aparelho de televisão defeituoso. 
Primeiramente, ele localiza um componente 
defeituoso observando os resultados de uma série de 
testes. A seguir, ele substitui o componente ruim e, 
finalmente, ele liga o aparelho para verificar se o 
reparo foi feito corretamente. 
Quando atacamos um problema em ciência 
procedemos da mesma forma. A primeira etapa no 
método científico chama-se observação. Este é o 
objetivo das experiências que você e os outros 
cientistas realizam nos laboratórios. Aí, a natureza é 
observada em condições controladas de forma que os 
resultados das experiências são reproduzíveis. As 
informações que você obtém são chamados dados e 
podem ser classificadas como qualitativas e 
quantitativas. As observações qualitativas não 
possuem números associados a elas. Um exemplo é 
a observação de que a adição de bicarbonato de sódio 
ao ácido acético (vinagre) provoca o aparecimento 
de muitas bolhas, à medida que as substâncias 
reagem. Entretanto, ao medirmos a quantidade de 
bicarbonato de sódio necessária para reagir com uma 
dada quantidade de ácido estaremos fazendo uma 
observação quantitativa, uma vez que dela resultará 
um dado numérico. Veremos que as medidas 
quantitativas são, geralmente, mais úteis para um 
cientista do que observações qualitativas, uma vez 
que as primeiras fornecem mais informações. 
Após adquirir uma grande quantidade de dados, 
é conveniente expressá-los sob uma forma concisa. 
As correlações que atingem este objetivo chamam-
se Leis e são, portanto, um meio bastante poderoso 
de se armazenar grandes quantidades de fatos 
experimentais. As leis possibilitam, também, 
predizer os resultados de algumas experiências que 
nunca foram realizadas. Por exemplo, sempre se 
verifica que, quando gases hidrogênio e oxigênio, na 
mesma temperatura e pressão, combinam-se para 
formar água, são necessários dois volumes de 
hidrogênio para consumir completamente um 
volume de oxigênio. Se tivermos cinco metros 
cúbicos de gás oxigênio, podemos prever que 
necessitamos de dez metros cúbicos de hidrogênio 
para a reação ser completa. 
Pode se expressar uma lei através de uma simples 
correlação verbal, tal como acima nos referimos à 
reação do hidrogênio com o oxigênio. Todavia, 
frequentemente, é mais útil ter-se uma lei expressa 
sob a forma de uma expressão matemática. Por 
exemplo, sabe-se que a atração entre duas partículas 
com cargas opostas diminui à medida que sua 
distância aumenta. Isto é dito com muito maior 
precisão por meio da equação ou Lei de Coulomb: 
 
! = #
$%$&
'&
 
 
Na qual F é a força de atração entre duas 
partículas com cargas opostas, Q1 e Q2 são as cargas 
das partículas, d a distância de separação entre elas e 
k a constante de proporcionalidade. Comumente, 
expressa-se as leis sob a forma de uma equação 
matemática. 
Como já se observou anteriormente, uma lei 
simplesmente correlaciona grandes quantidades de 
informação. As leis por si só não explicam por quê a 
natureza comporta-se de uma determinada maneira. 
Os cientistas, como quaisquer outros homens 
comuns (mesmo que à primeira vista não pareçam 
como tal), não se satisfazem com as simples 
correlações dos fatos, e procuram uma explicação 
para as suas observações. Assim, a segunda etapa do 
método científico é a proposição de explicações, 
UFRRJ – Instituto de Química – Departamento de Química Fundamental	 
IC674 – Química Geral 
Capítulo 1 – Estrutura Atômica 
	
	
	 4 
tentativas ou hipóteses, que possam ser testadas 
através de um experimento. Se confirmadas por 
repetidas experiências, evoluem para o que se chama 
de Teoria. Estas servem sempre de guia para novas 
experiências e são constantemente testadas. Quando 
uma experiência demonstra que uma teoria é 
incorreta, esta deve ser substituída por outra ou, 
como é mais frequente, modificada de tal forma que 
todas as observações experimentais possam ser 
explicadas. A ciência evolui, portanto, através de 
uma constante interação de teoria e experiência. 
Não podemos esquecer que, raramente, se pode 
comprovar que uma teoria está correta. Normal-
mente, o máximo que pode ocorrer é não se 
encontrar uma experiência que a desaprove. Um 
cientista deve estar sempre atento para não confundir 
teoria com fato experimental. Por muitas vezes, no 
passado, tomaram-se teorias errôneas como fatos, 
retardando-se, com isso, o progresso da ciência. 
 
 
“Toda a nossa ciência comparada com a realidade, é 
primitiva e infantil - e no entanto, é a coisa mais preciosa 
que temos.” 
Albert Einsten, físico alemão 
 
1.3.	O	modelo	atômico	de	Dalton	
 
 Em 1808, John Dalton (1766-1844) publicou 
o seu famoso livro intitulado Um Novo Sistema de 
Filosofia Química (do original A New System Of 
Chemical Philosophy), no qual continha os cinco 
postulados que serviam como alicerce da primeira 
teoria atômica da matéria fundamentada no método 
cien-tífico. Ao contrário de Leucipo e Demócrito, 
Dalton conduziu uma série de experimentos que 
balizavam sua teoria, a partir de dados quantitativos 
e qualitativos. Os cinco postulados são numerados a 
seguir: 
 
1) A matéria é constituída de átomos indivisíveis; 
2) Todos os átomos de um dado elemento químico 
são idênticos em massa e em todas as outras 
propriedades; 
3) Diferentes elementos químicos têm diferentes 
tipos de átomos: em particular, seus átomos têm 
diferentes massas; 
4) Os átomos são indestrutíveis e nas reações 
químicas mantém suas identidades; 
5) Átomos de elementos químicos combinam-se com 
átomos de outros elementos químicos em proporções 
de números inteiros pequenos para formar compos-
tos. 
 
O modelo de Dalton pode ser resumido como 
sendo aquele em que átomos seriam esferas maciças, 
indivisíveis e sem carga, ou seja, neutro. É 
comumente também conhecido como o modelo da 
“bola de bilhar” (Fig. 1.3). 
 
Figura 1.3. Representação esquemática do modelo 
atômico de Dalton (átomo como esferas maciças, 
indivisíveis e sem carga – a “bola de bilhar”). 
 
 
Após o modelo de Dalton, outros modelos 
baseados em outros dados experimentais eviden-
ciaram, entre outras coisas,a natureza elétrica da 
matéria, a composição e organização do átomo e a 
quantização da energia no modelo atômico, como 
veremos no decorrer de nosso estudo. 
 
 
Para saber mais 1.2: o termo Daltonismo tem 
sua origem em John Dalton, que sofria dessa 
deficiência em distinguir corretamente as cores e 
muito pesquisou sobre ela. 
 
 
A teoria atômica proposta por Dalton representou 
uma grande revolução no desenvolvimento da 
química. Todos os cálculos que o aluno aprenderá no 
tópico Estequiometria, estão, de fato, baseados em 
sua ideia de que os átomos de cada elemento têm 
uma massa atômica característica. Ainda que a teoria 
de Dalton tenha justificado as relações de massa 
observadas nas reações químicas, ela não foi capaz 
de explicar por quê as substâncias reagem de forma 
como se observa. Podia se determinar, p. ex., que um 
átomo de oxigênio era capaz de reagir com um 
máximo de dois átomos de hidrogênio, mas ninguém 
entendia o porquê. Além disso, à medida que 
surgiam mais evidências, tornava-se cada vez mais 
claro que a imagem simples de um átomo indivisível 
não era mais suficiente para explicar todos os fatos, 
e foi por um processo fascinante de reunir pedaços 
de informações que nossa visão corrente do átomo se 
desenvolveu. Veremos como nosso conhecimento 
atual da estrutura atômica foi desenvolvido, e como 
uma compreensão da estrutura atômica pode ajudar 
a explicar e correlacionar muitas propriedades 
químicas e físicas dos elementos. 
 
 
“A ciência nunca resolve um problema sem criar pelo 
menos outros dez.” 
George Bernard Shaw, romancista irlandês 
 
1.4.	A	natureza	elétrica	da	matéria	
 
Em 1834, um cientista inglês chamado Michael 
Faraday (1791-1867) relatou os resultados de expe-
riências mostrando que uma transformação química 
pode ser causada pela passagem de eletricidade 
UFRRJ – Instituto de Química – Departamento de Química Fundamental	 
IC674 – Química Geral 
Capítulo 1 – Estrutura Atômica 
	
	
	 5 
através de soluções aquosas de compostos químicos. 
Estas experiências demonstraram que a matéria 
possuía uma natureza elétrica e conduziram G. J. 
Stoney (1826-1911), quarenta anos mais tarde, a 
propor a existência de partículas de eletricidade a 
que chamou elétrons. 
 
 
Para saber mais 1.3: elétron vem do grego 
elektron, “âmbar”. Como esta substância, quando 
esfregada, produz eletricidade estática bem 
discernível, seu nome foi aplicado aos fenômenos 
elétricos através do latim científico electricus, “o 
que lembra o âmbar”. 
 
 
Ao final do século XIX, os físicos começaram a 
investigar a condição da corrente elétrica em tubos 
de descarga de gás. Quando se aplicava uma alta 
voltagem em um tubo de vidro, totalmente vedado, 
constituído por dois eletrodos em cada extremidade, 
observava-se uma corrente elétrica e o ar dentro do 
tubo iluminava-se (letreiros luminosos são versões 
modernas dos tubos nas quais o neônio ou outros 
gases são usados em vez do ar). Quando o ar era 
totalmente removido, não havia mais produção de 
luz, mas a descarga elétrica continuava. A inserção 
de sulfeto de zinco (ZnS) fluorescente no tubo fazia 
com que este produto brilhasse do lado que estava 
voltado para o eletrodo negativo (catodo), indicando 
que a descarga elétrica se originava no eletrodo 
negativo e fluía para o eletrodo positivo (anodo). 
Esses raios, como foram chamados, receberam a 
denominação de raios catódicos. A Fig. 1.4 traz uma 
representação dos tubos de descarga de gás. 
 
Figura 1.4. Representação esquemática do tubo de 
descarga de gás. 
 
 
Investigações posteriores mostraram algumas 
características dos então chamados os raios 
catódicos. São elas: 
 
1) Movimentam-se em linha reta; 
2) Delineiam sombras; 
3) Podem mover pequenos moinhos colocados em 
seu caminho, sugerindo que eles são formados por 
partículas; 
4) Aquecem uma folha metálica entre os eletrodos; 
5) Podem ser curvados por um campo eletromag-
nético numa direção tal que se deduz serem as partí-
culas carregadas e que a carga é negativa (Fig. 1.5); 
6) Os raios são sempre os mesmos, independente da 
natureza dos eletrodos e do gás residual no interior 
do tubo. 
 
Figura 1.5. Representação esquemática da ação de um 
campo magnético sob os raios catódicos. 
 
 
Estas observações sugeriram que os raios 
catódicos eram formados de partículas energéticas, 
carregadas negativamente, as quais faziam parte da 
constituição de todas as substâncias conhecidas. Tais 
partículas são chamadas de partículas fundamentais 
e as partículas dos raios catódicos são, na verdade, 
os elétrons descritos por Stoney. 
 
 
“Não é na ciência que está a felicidade, mas na aquisição 
da ciência.” 
Edgar Allan Poe, escritor americano 
 
1.5.	 A	 descoberta	 de	 informação	
quantitativa	 do	 elétron	 e	 o	 modelo	
atômico	de	Thomson	
 
A descoberta de informação quantitativa sobre o 
elétron foi feita em 1897, quando Joseph John 
Thomson (1856-1940) usou um tubo de raios 
catódicos bastante similar aos (não tão atuais) tubos 
de imagem de televisão para medir a razão entre a 
carga e a massa do elétron, e/m. Este dispositivo é 
mostrado esquematicamente na Fig. 1.6. Os elétrons 
produzidos no catodo são acelerados para o anodo 
perfurado. Alguns elétrons passam através do 
orifício e prosseguem seu caminho, chocando-se 
com a parede do tubo, recoberta com substância 
fosforescente, e produzindo um ponto brilhante. 
Colocando-se placas, com cargas opostas, acima e 
abaixo do tubo, o feixe é defletido em direção à placa 
positiva e choca-se com a parede do tubo. A 
quantidade de deflexão que a partícula sofre é 
diretamente proporcional à sua carga, isto é, uma 
partícula com carga negativa grande será atraída para 
a placa positiva mais fortemente do que uma com 
carga pequena. A quantidade de deflexão também 
será inversamente proporcional à massa da partícula, 
porque uma partícula muito pesada, ao passar entre 
as placas, será menos afetada pela atração eletrostá-
UFRRJ – Instituto de Química – Departamento de Química Fundamental	 
IC674 – Química Geral 
Capítulo 1 – Estrutura Atômica 
	
	
	 6 
tica do que uma partícula de massa menor. Esta 
diferença é semelhante à forma com que uma brisa 
afeta a trajetória de uma bola de futebol e uma bola 
de pingue-pongue, esta última muito mais leve. As 
influências da carga e da massa sobre a quantidade 
de deflexão podem ser combinadas dizendo-se que a 
deflexão observada depende da razão entre a carga 
(e) e a massa (m) das partículas. Esta é razão carga-
massa é simbolizada por e/m. Se um campo 
magnético é gerado em ângulo reto ao campo 
elétrico, os elétrons são defletidos na direção 
exatamente oposta à que é causada pelas placas 
carregadas eletricamente. Na ausência do campo 
elétrico, o feixe de elétrons é curvado pelo campo 
magnético, de modo que colide com a superfície na 
parede do tubo um pouco mais abaixo. 
 
Figura 1.6. Representação esquemática do tubo utilizado 
por Thomson. 
 
 
Na prática, Thomson aplicou um campo 
magnético de intensidade conhecida através do tubo 
e verificou a deflexão do feixe de elétrons. A partir 
das intensidades dos campos elétrico e magnético, 
Thomson calculou a razão carga-massa do elétron, 
e/m, igual a –1,76 x 108 Coulombs/grama. O 
Coulomb é a unidade de carga no sistema 
internacional, SI. Trata-se da quantidade de carga 
que passa por um ponto de um fio com uma corrente 
de 1 Ampère. 
Após todas as suas observações e descobertas 
posteriores, Thomson, em 1904, propôs um novo 
modelo atômico, conhecido comumente como 
“pudim de passas”, em que o átomo seria constituído 
por esferas maciças carregadas positivamente, e os 
elétrons estariam imersos nestas esferas positivas, tal 
como representado esquematicamente na Fig. 1.7. 
 
Figura 1.7. Representação esquemática do modelo 
atômico proposto por Thomson em 1904. 
 
 “A ciência de hoje é a tecnologia de amanhã.” 
Edward Teller, físico americano 
 
1.5.1.	A	carga	e	a	massa	do	elétron	
 
A carga do elétron foi determinada por meiode 
uma bela experiência levada a efeito em 1908 por 
Robert Andrews Millikan (1868-1953). Em seu 
aparelho, ilustrado na Fig. 1.8, uma fina névoa de 
gotículas de óleo foi aspergida sobre um par de 
placas metálicas paralelas. As gotículas passavam 
através de um orifício na placa superior e o ar entre 
as placas era irradiado por raios X por um pequeno 
espaço de tempo. 
 
Figura 1.8. Representação esquemática do aparelho 
utilizado por Millikan. 
 
 
Os elétrons dos átomos constituintes do ar eram 
arrancados (ionização) pelo feixe de raios X e 
uniam-se às gotas de óleo, que passavam a ter uma 
carga negativa. Aplicando-se uma corrente elétrica 
às placas (superior positiva e inferior negativa), as 
gotas tinham suas quedas retardadas. Calculou-se 
então a quantidade de carga na gota, sabendo-se a 
massa da gota e a quantidade de carga nas placas 
necessárias para manter a gota suspensa. Após 
inúmeros experimentos, Millikan observou que a 
quantidade de carga nas gotas era sempre um 
múltiplo de –1,60 x 10–19 C, a carga do elétron. 
Uma vez medida a carga do elétron, mediu-se a 
massa, 9,11 x 10–28 g, utilizando-se a relação carga-
massa (e/m) obtida por Thomson. 
 
“O começo de todas as ciências é o espanto de as 
coisas serem o que são.” 
Aristóteles, filósofo grego 
 
1.5.2.	Partículas	positivas	
 
As coisas ordinárias que encontramos todo dia 
são eletricamente neutras. Portanto, uma vez que os 
elétrons carregados negativamente fazem parte de 
todas as coisas, devem existir, também em toda 
matéria, partículas carregadas positivamente. A pes-
quisa por estas partículas começou com experiências 
que usavam tubos de descarga perfurados, desenha-
dos especialmente para isto. Quando uma corrente 
elétrica passava pelo tubo, observava-se fachos de 
UFRRJ – Instituto de Química – Departamento de Química Fundamental	 
IC674 – Química Geral 
Capítulo 1 – Estrutura Atômica 
	
	
	 7 
luz provenientes dos furos na parte de trás do 
eletrodo negativo (Fig. 1.9). Estes foram chamados 
raios canais. 
 
Figura 1.9. Representação esquemática do tubo de 
descarga com catodos perfurados. 
 
 
Durante uma descarga elétrica, os elétrons 
emitidos do catodo colidem com os átomos neutros 
do ar, arrancando-lhes elétrons. Os átomos, pela 
perda de elétrons, tornam-se íons (um íon é uma 
partícula carregada eletricamente que se forma 
quando elétrons são adicionados ou removidos de 
um átomo ou de molécula neutra) carregados positi-
vamente, os chamados cátions. Estes íons positivos 
são atraídos em direção ao catodo. Embora a maioria 
deles colidam com o catodo, alguns passam pelas 
perfurações e emergem na parte de trás, onde são 
observados como os raios canais. Se a parede da 
parte de trás do tubo de descarga é coberta com uma 
substância fosforescente, também podem ser vistos 
pontos luminosos onde estas partículas positivas 
chocam-se com a parede. Um instrumento projetado 
para determinar a razão carga-massa de íons positi-
vos chama-se espectrômetro de massas (Fig. 1.10). 
 
Figura 1.10. Representação esquemática de um 
espectrômetro de massas. 
 
 
O material a ser analisado, em estado gasoso, é 
introduzido e ionizado (convertido em íons) por uma 
descarga elétrica através dos eletrodos. Os íons posi-
tivos assim produzidos são acelerados através da 
grade de malha. À medida que eles passam através 
das fendas, formam um feixe estreito, que é alimen-
tado entre os polos de um poderoso imã. O campo 
magnético age defletindo as partículas em trajetória 
circular, com o grau de curvatura determinado pela 
razão carga-massa dos íons. Para íons com a mesma 
carga, os raios de curvatura dependem de suas 
massas, sendo uma partícula leve mais defletida que 
uma outra pesada. Para íons com a mesma massa, o 
grau de curvatura da trajetória é diretamente propor-
cional às suas cargas. Ajustando-se a intensidade do 
campo magnético, os íons com qualquer razão carga-
massa desejada podem ser focalizados no detector. 
Os íons com altas razões carga-massa são menos 
defletidos. 
A medida de carga-massa para partículas revela 
as seguintes informações: 
 
1) Os íons positivos sempre tem razões carga-massa, 
e/m, muito menores que as dos elétrons. Isto quer 
dizer que tem massa muito maior que o elétron (isto 
é, m é muito grande) ou que possuem cargas positi-
vas muito pequenas (isto é, e é pequeno). Uma vez 
que são formados a partir de átomos neutros pela 
perda de elétrons, a carga que transporta é igual à 
magnitude da carga do elétron ou um múltiplo inteiro 
desta. Portanto, a fim de terem uma razão carga-
massa muito menor que a do elétron, suas massas 
devem ser muito maiores; 
2) Quando o hidrogênio, o mais leve de todos os 
gases, é colocado no espectrômetro de massa, a 
carga-massa encontrada para o íon H+ é 9,63 x 104 
C.g–1. Esta é a maior carga-massa observada para 
qualquer íon positivo. Assim, considera-se que o íon 
H+ representa uma partícula fundamental de carga 
positiva, o próton. Um átomo de hidrogênio neutro, 
portanto, é composto de um elétron e de um próton. 
Se compararmos as razões carga-massa do próton e 
do elétron, constataremos que o próton é 1836 vezes 
mais pesado que o elétron. Assim, quase toda a mas-
sa do átomo está associada, de alguma forma, à sua 
carga positiva. 
 
Os átomos que possuem massas maiores do que 
o hidrogênio contém mais do que um próton e cada 
átomo de um elemento em particular possui o mesmo 
número deles. O número de prótons num átomo de 
um elemento é chamado de número atômico do 
elemento, simbolizado pela letra Z. 
Em virtude de os íons serem formados, a partir 
de partículas neutras, pela adição (formando-se 
assim os chamados ânions) ou remoção de elétrons, 
cada um dos quais adicionando ou retirando 1,60 x 
10–19 C de carga, é conveniente expressar as cargas 
destas partículas em unidade desta dimensão. Por 
exemplo, o elétron teria uma (1) unidade de carga 
negativa. Nesta escala, temos, uma carga de 1–. Duas 
unidades de carga positiva seriam representadas por 
2+. Comumente, indicamos a carga de um íon for-
mado de um átomo escrevendo o número de unida-
des de carga positiva ou negativa com um índice 
superior do lado direito do símbolo químico. Assim, 
o íon He2+ é formado do átomo de hélio pela perda 
UFRRJ – Instituto de Química – Departamento de Química Fundamental	 
IC674 – Química Geral 
Capítulo 1 – Estrutura Atômica 
	
	
	 8 
de dois elétrons. O íon O2– é formado a partir de 
oxigênio pela adição de dois elétrons. 
 
“O aspecto mais triste da vida de hoje é que a ciência 
ganha em conhecimento mais rapidamente que a 
sociedade em sabedoria.” 
Isaac Asimov, escritor russo 
 
1.5.3.	Radioatividade	
 
Os átomos de alguns elementos não são estáveis. 
Eles emitem, espontaneamente, radiações de vários 
tipos. Este fenômeno, chamado radioatividade, foi 
descoberto por Henri Becquerel em 1896. As 
substâncias radioativas emitem 3 tipos importantes 
de radiação: 
 
1) Radiação alfa, formada de íons He2+, chamados 
partículas alfa, a; 
2) Radiação beta, que consiste de elétrons, neste 
caso, chamados partículas beta, b; 
3) Radiação gama (raios g), altamente energética, 
consistindo de ondas de luz penetrantes e 
semelhantes aos raios X. 
 
O fenômeno de radioatividade fornece, ainda, 
mais uma evidência de que os átomos não são 
partículas indestrutíveis e que eles contêm partes 
ainda mais simples. 
 
 
“Nós somos uma maneira do Cosmos conhecer a si 
mesmo.” 
Carl Sagan, astrônomo americano 
 
1.6.	O	átomo	nuclear:	o	modelo	atômico	
de	Rutherford	
 
Um dos passos mais significativos no 
desenvolvimento do nosso conhecimento sobre a 
estrutura do átomo foi dado por Ernest Rutherford 
(1871-1937), em 1911. Anteriormente, pensava-se 
que o átomo tivesse, aproximadamente, uma densi-
dade uniforme em todo ele, com os elétrons embe-
bidos em uma esfera de carga positiva (Modelo de 
Thomson), formando um conjunto muito parecido 
com as passas em um pudim. Com esta visão mal 
definida do átomo em mente, Rutherford atribuiua 
um dos seus estudantes a tarefa de medir o 
espalhamento de partículas alfa que se projetassem 
de encontro à uma folha fina de ouro (Fig. 1.11). 
A partir dos resultados de suas experiências 
anteriores, Rutherford esperava que as partículas alfa 
passassem através da folha, virtualmente, sem serem 
perturbadas, o que era consistente com uma 
distribuição mais ou menos uniforme das cargas 
positivas e negativas. Apesar disto, ele sugeriu que o 
estudante verificasse se nenhuma partícula alfa era 
espalhada para ângulos grandes e ele ficou surpreso 
ao saber que algumas partículas eram. Na verdade, 
ele verificou que algumas partículas alfa percorriam 
a trajetória exatamente oposta, em direção à fonte, o 
que significava que elas haviam encontrado alguma 
coisa positiva e de massa extremamente grande. 
 
Figura 1.11. Representação esquemática da experiência 
de Rutherford. 
 
 
A única maneira pela qual Rutherford pôde 
explicar por quê a maior parte das partículas alfa 
passavam facilmente através da folha, mas umas 
poucas eram defletidas a ângulos extremamente 
grandes, foi concluir que o átomo possuía um núcleo 
positivo, muito pequeno e extremamente denso, que 
continha todos os prótons e praticamente toda a 
massa do átomo. Uma vez que o núcleo contém a 
carga positiva no átomo, segue que os elétrons 
devem estar distribuídos em algum lugar do volume 
restante do átomo, a chamada eletrosfera. 
Difícil imaginar quão extremamente pequeno um 
núcleo é. Seu diâmetro é de aproximadamente 10–13 
cm e pode ser comparado com o átomo cujo 
diâmetro é da ordem de 10–8 cm. Uma vez que 
praticamente toda a massa do átomo está empaco-
tada no núcleo, a densidade do material é enorme – 
em torno de 1014 g.cm–3. Para se ter ideia de quão 
grande esta densidade é, imagine se todos os núcleos 
de um carregamento de petróleo, de um dos maiores 
supertanques do mundo, pudessem ser confinados de 
forma que eles se tocassem, eles ocupariam apenas 
0,004 cm3, cerca de 1/10 do volume de uma gota 
d’água, mas eles teriam uma massa de 180 
gigagramas (1,8 x 108 kg)! A Fig. 1.12 traz uma 
representação esquemática do modelo atômico de 
Rutherford. 
 
Figura 1.12. Representação esquemática do modelo 
atômico de Rutherford. 
 
 
UFRRJ – Instituto de Química – Departamento de Química Fundamental	 
IC674 – Química Geral 
Capítulo 1 – Estrutura Atômica 
	
	
	 9 
“Os poetas reclamam que a ciência retira a beleza das 
estrelas. Mas eu posso vê-las de noite no deserto, e senti-
las. Vejo menos ou mais?” 
Richard Feynman, físico americano 
 
1.6.1.	O	nêutron	
 
Rutherford havia observado que apenas cerca de 
metade da massa nuclear podia ser justificada pelos 
prótons. Sugeriu, portanto, que partículas de carga 
zero e de massa aproximadamente igual à massa dos 
prótons também estavam presentes nos núcleos. A 
existência dessas partículas foi confirmada apenas 
em 1932, por James Chadwick (1891-1974), que 
bombardeou átomos de berílio com partículas alfa (o 
núcleo de He2+) e descobriu que eram emitidas 
partículas não carregadas altamente energéticas dos 
núcleos. Estas partículas receberam o nome de 
nêutrons e tem massa ligeiramente maior que a do 
próton. 
As propriedades das três maiores partículas 
encontradas em um átomo estão descritas na Tabela 
1.1. Em resumo, um átomo é composto de um 
núcleo denso que contém prótons e nêutrons. Estas 
partículas fornecem, aproximadamente, toda a 
massa do átomo. O núcleo está rodeado de algum 
modo pelos elétrons do átomo, que estão 
distribuídos de alguma forma por todo o volume 
restante do átomo. A forma como esses elétrons 
estão distribuídos em torno do núcleo é o que 
estudaremos mais adiante em mais um modelo 
atômico. 
Depois de Rutherford ter criado este modelo 
atômico nuclear, resta-nos saber de que forma os 
elétrons estão distribuídos em torno do núcleo 
atômico. Neste momento, a chamada Quântica 
começa! Mas antes, só mais um item importante. 
 
 
Para saber mais 1.4: Se formos ainda mais longe 
na constituição da matéria, veremos que mesmo 
os prótons e nêutrons são constituídos de 
partículas ainda menores, os chamados quarks, 
nome retirado do livro do escritor irlandês James 
Joyce, Finnegans Wake. Um próton é constituído 
por dois quarks up e um quark down, e o nêutron 
é constituído por três quarks, um quark up e dois 
quarks down. 
 
 
“Os progressos da ciência obedecem à lei da repulsão: 
para dar um passo em frente, é preciso começar por 
derrubar o domínio do erro e das falsas teorias.” 
Boris Pasternak, escritor russo 
1.6.2.	 Isótopos,	 isóbaros,	 isótonos	 e	
isoeletrônicos	
 
Contrariamente à hipótese de Dalton, nem todos 
os átomos do mesmo elemento tem massas idênticas. 
Referimo-nos à estas diferentes espécies de átomos 
como isótopos. A existência de isótopos é um 
fenômeno comum, e a maioria dos elementos ocorre, 
naturalmente, como mistura de isótopos. 
Como veremos adiante, as propriedades de um 
elemento são determinadas quase que inteiramente 
pelo número e pela distribuição dos seus elétrons. 
Portanto, é o número atômico (ou número de 
prótons) que serve, indiretamente, para distinguir o 
átomo de um elemento do átomo de outro elemento, 
uma vez que o número de elétrons deve ser igual ao 
número de prótons em um átomo eletricamente 
neutro. Em outras palavras, um número atômico 
identifica que elemento ele é. Qualquer diferença de 
massa existente entre átomos do mesmo elemento 
deve, então, originar-se de diferentes números de 
nêutrons. 
Determinado isótopo de um elemento é 
identificado mediante especificação do seu número 
atômico, Z, e do seu número de massa, A. O número 
de massa é a soma do número de prótons e nêutrons 
no átomo. O número de nêutrons presentes pode ser 
obtido pela diferença A – Z. Indicamos um átomo 
simbolicamente escrevendo o número de massa 
como índice superior e o número atômico como 
índice inferior. Ambos precedendo o símbolo 
atômico, como pode ser visualizado na Fig. 1.13 em 
que observamos três isótopos para o elemento 
hidrogênio. 
 
Figura 1.13. Representação esquemática dos isótopos do 
hidrogênio. 
 
 
Um isótopo do elemento carbono (Z = 6) é, 
casualmente, a base da escala corrente de pesos 
atômicos, isto é, a massa de um átomo de 12C é 
definida exatamente como 12 unidades unificadas de 
massa atômica, µ. 
 
Partícula Símbolo Gramas Unidades Unificadas de Massa Atômica (µ) Coulombs 
Unidade de 
carga elétrica 
Próton p+ 1,673 x 10–24 1,007276 +1,60 x 10–19 +1 
Nêutron n0 1,675 x 10–24 1,008665 0 0 
Elétron e– 9,110 x 10–28 0,0005486 –1,60 x 10–19 –1 
Tabela 1.1. Propriedades das partículas que compõem o átomo.
UFRRJ – Instituto de Química – Departamento de Química Fundamental	 
IC674 – Química Geral 
Capítulo 1 – Estrutura Atômica 
	
	
	 10 
Já os chamados isóbaros são átomos de distintos 
elementos químicos os quais apresentam o mesmo 
número de massa (A) e diferentes números atômi-
cos (Z). Exemplos de isóbaros: 
 
()&*
+* ,%-+* ./%0+* 
 
Reparem que todos os átomos apresentam o 
mesmo número de massa, A, igual a 40, porém se 
diferem em relação ao número atômico e consequen-
temente são átomos de elementos distintos. Com 
esses dados em mãos, calculem a quantidade de 
nêutrons que cada átomo apresenta em seu núcleo. 
Lembrem-se, A = Z + n, em que n é igual ao número 
de nêutrons. 
Átomos que apresentam o mesmo número de 
nêutrons no núcleo são chamados isótonos. Seus 
números atômicos e de massa, contudo, são 
diferentes. Eis alguns exemplos de isótonos: 
 
(1%2
32 ()&*+* Possuem 20 nêutrons no núcleo 
 
45%&
&6 78%+&0 Possuem 14 nêutrons no núcleo 
 
Os chamados isoeletrônicos são átomos ou íons 
que possuem o mesmo número de elétrons. Para 
determinar a quantidade de elétrons, é necessário 
verificar se é um átomo no estado fundamental ou 
um íon. Se for um átomo no estado fundamental, a 
quantidade de elétrons será exatamente igual à 
quantidade de prótons, pois, nessa condição, a carga 
total do átomo é nula. Por outro lado, no casodos 
íons, a quantidade de elétrons será indicada pela sua 
carga. Se a carga é positiva (cátion), quer dizer que 
o átomo perdeu elétrons; mas se é negativa (ânion), 
significa que o átomo ganhou elétrons. Por exemplo, 
note os casos a seguir: 
 
9:%*
&* 9);%%&3 <&=0%6 
 
O neônio está no estado fundamental e não 
possui carga, logo, a sua quantidade de elétrons é 
igual ao número de prótons, isto é, dez. Já o cátion 
sódio tinha onze elétrons no estado fundamental, 
mas sua carga (1+) indica que ele perdeu um elétron, 
ficando, assim, com dez. Por fim, o ânion oxigênio 
(íon óxido) tinha oito elétrons no estado funda-
mental, mas sua carga indica que ele ganhou dois, 
ficando, portanto, com dez elétrons. Assim, esses 
três exemplos possuem dez elétrons, sendo, portanto, 
isoeletrônicos entre si. A soma total de carga positiva 
oriunda do núcleo de um átomo é chamada de carga 
nuclear. Já a soma das cargas negativas oriundas da 
eletrosfera de um átomo é chamada carga periférica. 
Por fim, como observamos anteriomente, quase 
todos os elementos encontrados na natureza ocorrem 
como mistura de isótopos. Por exemplo, o cobre 
contém os isótopos 63Cu e 65Cu, cujas massas foram 
acuradamente determinadas, sendo, respectivamen-
te, 62,9298 e 64,9278 µ. Suas abundâncias relativas 
são 69,09% e 30,91%. O peso atômico observado 
para o cobre, 63,55, é obtido como uma média das 
massas isotópicas ponderada, de acordo com as 
abundâncias relativas de cada isótopo. 
 
 
“Do atrito de duas pedras chispam faíscas; das faíscas 
vem o fogo; do fogo brota a luz.” 
Victor Hugo, escritor francês 
 
1.7.	 Radiação	 eletromagnética	 e	 o	
espectro	atômico	
 
Quando os átomos se combinam durante reações 
químicas, são os elétrons que envolvem o núcleo que 
interagem, pois apenas as partes externas dos 
átomos, sua eletrosfera, ficam em contato umas com 
as outras. Portanto, as propriedades químicas dos 
elementos são determinadas pela forma como os 
elétrons nesses átomos estão arrumados. Chamamos 
isto de estrutura eletrônica do átomo. O núcleo serve, 
principalmente, para determinar o número de 
elétrons que devem estar presentes para se ter um 
átomo neutro. A chave que permitiu a dedução da 
estrutura eletrônica dos elementos foi uma análise da 
luz que os átomos emitem quando são energizados 
aquecendo-os em uma chama ou passando-se uma 
descarga elétrica através deles. Antes de discutirmos 
isso, aprenderemos o que é a luz. 
A luz, em todas as suas formas (raios X, luz 
visível, radiação ultravioleta, infravermelho, ondas 
de rádio, televisão), é chamada radiação eletromag-
nética. Ela viaja através do espaço a uma velocidade 
constante c de aproximadamente 3,0 x 108 m.s–1, a 
chamada velocidade da luz (c). Essas ondas são 
caracterizadas pela sua intensidade ou amplitude, 
pelo seu comprimento de onda (λ), que é a distância 
entre os picos consecutivos (ou vales) na onda, e pela 
sua frequência (n), que é o número de picos que 
passam por um dado ponto por segundo (Fig. 1.14). 
O comprimento de onda e a frequência relacionam-
se entre si pela equação a seguir: 
 
> = ?×A 
 
Figura 1.14. Representação esquemática das proprie-
dades de uma onda. 
 
 
 
O comprimento de onda é especificado em 
unidades de comprimento que normalmente depen-
dem da região do espectro no qual a radiação ocorre 
(Fig. 1.15). 
UFRRJ – Instituto de Química – Departamento de Química Fundamental	 
IC674 – Química Geral 
Capítulo 1 – Estrutura Atômica 
	
	
	 11 
 
Para saber mais 1.5: a luz é tão veloz, que ela é 
capaz de dar sete voltas em torno do planeta Terra 
em apenas um segundo! Segundo a Teoria da 
Relatividade Especial de Einstein, é a velocidade 
limite encontrada no Universo. 
 
 
Figura 1.15. Representação esquemática do espectro 
eletromagnético. 
 
 
A região de ondas de rádio, p. ex., possuem ondas 
com comprimento de cerca de onze metros. A 
radiação eletromagnética na parte visível do espectro 
possui comprimento de onda muito menor, que são 
geralmente dados em nanômetros (10–9 m). O espec-
tro visível, ou seja, aquilo que nossos olhos conse-
guem ver, estende-se desde 400 nm até cerca de 800 
nm. A unidade de frequência no sistema internacio-
nal SI é o Hertz (Hz), na qual 1 Hz = 1 s–1. 
Se a luz solar, ou a luz de uma lâmpada incan-
descente, for colimada, passando por uma fenda, em 
um feixe estreito e, posteriormente, atravessar um 
prisma, ao chocar-se com um anteparo, observa-se 
um arco-íris (Fig. 1.16). Este espectro é chamado 
espectro contínuo. 
 
Figura 1.16. Representação esquemática da decomposi-
ção da luz em vários comprimentos de onda. 
 
 
Todavia, se a fonte de luz é um tubo de descarga 
contendo um gás, tal como hidrogênio, o espectro 
projetado no anteparo consiste em um número de 
linhas bem definidas. O espectro é chamado de 
espectro de massa atômica ou espectro de linhas. 
Obviamente, a luz visível emitida pelo hidrogênio 
não contém radiação de todos os comprimentos de 
onda, como a luz solar, mas apenas alguns compri-
mentos de onda. Os espectros de linhas produzidos 
pelos elementos químicos são todos similares, ainda 
que distintos (Fig. 1.17). Os comprimentos de onda 
das linhas são característicos de um elemento 
particular e podem ser usados para identificar os 
elementos. 
 
Figura 1.17. Representação de espectros de linhas na 
região do visível para alguns elementos químicos. 
 
 
A existência do espectro de linhas desconcertou 
os físicos por muitos anos. Em 1885, Johann 
Balmer (1825-1898) encontrou uma equação mate-
mática relativamente simples que podia ser usada 
para calcular os comprimentos de onda de todas as 
linhas no espectro visível do hidrogênio. 
 
1
?
= 109678	>I
=%
1
2&
−
1
L&
 
 
Nesta fórmula, λ é o comprimento de onda e n é 
um número inteiro que pode ter os valores 3, 4, 5, 6 
..... ∞. Pela escolha de um determinado valor de n, o 
comprimento de onda de uma linha do espectro pode 
ser calculado. Assim, quando n = 3, temos o valor de 
λ = 656,5 nm, correspondente à linha vermelha no 
espectro de linhas do hidrogênio. Da mesma forma, 
quando n = 4, 5 e 6, calculamos λ como sendo 486,3 
nm (anil), 432,4 nm (azul) e 410,3 nm (violeta), 
respectivamente. Estes valores, como se pode 
observar em perspectiva na Fig. 1.18, são iguais aos 
comprimentos de onda das linhas na porção visível 
do espectro de linhas do hidrogênio. Todas as linhas 
relacionadas constituem o que chamamos de Série 
de Balmer. 
 
Figura 1.18. Representação de espectros de linhas na 
região do visível para o hidrogênio. 
 
 
O espectro do hidrogênio da Fig. 1.18 acima 
mostra somente as linhas que aparecem na região do 
visível do espectro. O hidrogênio também emite luz 
nas regiões do infravermelho e do ultravioleta. O 
espectroscopista Johann Rydberg (1854-1919) 
descobriu que todos os comprimentos de onda emiti-
UFRRJ – Instituto de Química – Departamento de Química Fundamental	 
IC674 – Química Geral 
Capítulo 1 – Estrutura Atômica 
	
	
	 12 
dos em todas as regiões podem ser descritos por uma 
única expressão matemática, a chamada Equação de 
Rydberg, mostrada a seguir: 
 
1
?
= MN
1
L
%
&
−
1
L
&
&
 
 
Onde: RH= 109730 cm–1, conhecida como a 
constante de Rydberg. 
Nesta fórmula, n1 e n2 são números inteiros que 
podem assumir valores 1, 2, 3 .... ∞, com a condição 
de que n2 seja sempre maior que n1. Assim, quando 
n1 = 1, os valores de n2 podem ser 2, 3, 4 ... ∞ e são 
obtidas as linhas da Série de Lyman (ultravioleta). 
Quando n1 = 2 e n2 = 3, 4, 5 .... ∞, temos a Série de 
Balmer (visível). Estas e outras séries encontram-se 
na Tabela 1.2 a seguir. 
 
Nome da 
série n1 n2 
Região do 
espectro 
Lyman 1 2, 3, 4,... UV 
Balmer 2 3, 4, 5,... Vísivel 
Paschen 3 4, 5, 6,... IV próximo 
Brackett 4 5, 6, 7,... IV 
Tabela 1.2. Séries de linhas do espectro do hidrogênio. 
 
Um adendo à essa história do espectro atômico é 
a descoberta dos números atômicos por Henry 
Moseley (1887-1915). Em 1895, Wilhelm 
Roentgen (1845-1923) descobriu que,quando 
elétrons com alta energia, em um tubo de descarga, 
colidiam com o anodo, produzia-se um tipo de 
radiação muito penetrante. Roentgen chamou essa 
radiação de raios X. Moseley descobriu que as 
frequências dos raios X produzidos pelo tubo 
dependiam do material usado no anodo. Assim, cada 
elemento produzia o seu próprio espectro de raios X 
característico. Analisando as frequências desses 
raios X, Moseley descobriu que elas podiam ser 
relacionadas com a localização dos elementos na 
Tabela Periódica. Ele foi capaz de atribuir um 
número inteiro – o número atômico – que era igual 
ao número da posição do elemento na tabela. As 
experiências de Rutherford e seus estudantes já 
discutidas aqui permitiram a Moseley concluir que 
este número atômico representava o número de 
prótons no núcleo. 
 
 
“Ainda bem que chegamos a um paradoxo. Agora, há 
esperança de conseguirmos algum progresso.” 
Niels Bohr, físico dinamarquês 
 
1.8.	 A	 Teoria	 de	 Bohr	 do	 átomo	 de	
hidrogênio	
 
As primeiras tentativas de explicar a existência 
do espectro de linhas, com base no movimento dos 
elétrons no átomo, falharam completamente. Um 
elétron, movendo-se em torno de um núcleo, deve 
seguir uma trajetória curva; de outra forma, 
simplesmente sairia do átomo. Entretanto, uma 
partícula que seguisse uma trajetória curva sofreria 
aceleração e, de acordo com as leis da Física aceitas 
naquela época, uma partícula carregada (tal como o 
elétron), quando sofre uma aceleração, perde 
continuamente energia emitindo radiação 
eletromagnética. Em termos do átomo, as leis físicas 
conhecidas implicavam que o elétron deveria perder 
energia gradualmente e espiralar em direção ao 
núcleo, provocando o colapso do átomo. Uma vez 
que isso não acontece, os físicos estavam diante de 
um problema que desafiava suas teorias 
fundamentais. 
A solução deste problema encontra suas origens 
no trabalho de Max Planck (1858-1947), em 1900, 
e Albert Einstein (1879-1955) em 1905. Eles 
demonstraram que, além de possuírem propriedades 
ondulatórias, a luz também tem propriedades de 
partículas. Assim, existem circunstâncias em que a 
luz se comporta como se fosse composta de 
pequenas porções de energia, ou quanta (mais tarde 
chamados fótons). A energia, E, do fóton, emitido ou 
absorvido por uma substância é proporcional à 
frequência da luz, n. Estas duas quantidades estão 
relacionadas pela equação: 
 
OPóRST = ℎV 
 
Onde h é a constante de proporcionalidade 
chamada constante de Planck que tem valor de 6,63 
x 10–34 Joule por segundo (as unidades são um 
produto de energia x tempo). 
Em 1913, Niels Bohr desenvolveu uma teoria 
que incorporava as ideias de Planck e Einstein e que 
obteve completo sucesso na explicação do espectro 
do hidrogênio. Lamentavelmente, a teoria falhava 
para átomos mais complicados que o hidrogênio e 
foi, então, substituída por outra mais bem-sucedida. 
Faz-se necessário ver a Teoria de Bohr, ainda que 
brevemente, pois isso ilustra como as teorias sobre o 
mundo submicroscópico dos átomos se desenvolvem 
e como são testadas. 
O tratamento de Bohr para a estrutura do átomo 
consistiu simplesmente em postular que, como os 
átomos não sofrem colapso e a luz emitida por um 
átomo possui somente certas frequências (significan-
do que só ocorrem certas trocas específicas de ener-
gia), o elétron em um átomo pode possuir apenas 
certas quantidades restritas de energia. Este princípio 
é frequentemente expresso da seguinte forma: a 
energia do elétron é quantizada. Isto significa que o 
elétron só pode ter certas quantidades discretas de 
energia e, nunca, valores intermediários. Expressa-
mos isto dizendo que o elétron está restrito a níveis 
de energia específicos no átomo. 
 O modelo teórico de Bohr imaginava que o 
elétron se movia ao redor do núcleo em órbitas de 
UFRRJ – Instituto de Química – Departamento de Química Fundamental	 
IC674 – Química Geral 
Capítulo 1 – Estrutura Atômica 
	
	
	 13 
tamanho e energia fixos. A partir deste modelo, ele 
derivou matematicamente uma equação para a 
energia do elétron e que tinha a forma: 
 
O = −.
1
L&
 
 
Na qual a constante A pode ser calculada a partir 
do conhecimento da massa e da carga do elétron e da 
constante de Planck. O valor de A é 2,18 x 10–18 J. A 
quantidade n é um número inteiro, chamado número 
quântico, que pode ter somente valores inteiros 
iguais a 1, 2, 3 e assim por diante até o infinito. O 
número quântico serve para identificar a órbita do 
elétron e a energia de um elétron em uma dada órbita 
em particular depende do valor de n. O nível mais 
baixo de energia é obtido quando n = 1, uma vez que 
este fornece o maior valor para a fração 1/n2 e o mais 
negativo (e, portanto, o mais baixo) E. A ideia de 
uma energia negativa parece estranha, à primeira 
vista. Realmente, o sinal menos (–) ocorre em 
virtude de uma escolha arbitrária do ponto zero na 
escala de energia. Aprenderemos mais tarde que só 
podemos medir diferenças de energia, de forma que 
a escolha do ponto zero é, na verdade, irrelevante. 
Com sua teoria, Bohr criou um modelo de como 
o elétron se comporta no átomo. Sua teoria, 
exatamente como qualquer outra, deve ser passível 
de comprovação experimental; de outra forma, não 
poderemos saber se está correta. Não existe hoje, 
nenhum meio de se observar o elétron. Entretanto, 
devemos usar evidências indiretas para comprovar a 
validade do modelo. Para tanto, Bohir derivou mate-
maticamente uma equação para os comprimentos de 
onda da luz emitida pelo hidrogênio, quando este 
produz o seu espectro atômico. De acordo com Bohr, 
quando um átomo absorve energia, como, por 
exemplo, em uma descarga elétrica, o elétron au-
menta de energia, passando de um nível (órbita) para 
outro e, quando o elétron retorna para um nível de 
energia mais baixa, emite um fóton, cuja energia é 
igual a diferença entre os dois níveis (Fig. 1.19). 
 
Figura 1.19. Representação esquemática das orbitas pela 
teoria de Bohr e os saltos quânticos dos elétrons. 
 
 
 
Se tomarmos n2 como o número quântico de 
nível mais alto e n1 como o nível mais baixo (tal que 
n2 > n1), a diferença em energia, ∆E, entre os dois 
será: 
∆O = OTX
− OTY
 
 
∆O = −.
1
L
&
&
— −.
1
L
%
&
 
 
Que pode ser escrita como: 
 
∆O = .
1
L
%
&
−
1
L
&
&
 
 
Se esta diferença de energia aparecer como um 
fóton, este terá uma frequência n, dada pela equação: 
 
∆O = ℎV 
 
Que pode ser expressa como: 
 
∆O = ℎ
>
?
= ℎ>
1
?
 
 
Substituindo na equação acima, obtemos: 
 
ℎ>
1
?
= .
1
L
%
&
−
1
L
&
&
 
 
A quantidade A/hc possui um valor de 109730 
cm–1, de forma que a equação final seria: 
 
1
?
= (109730	>I
=%
)
1
L
%
&
−
1
L
&
&
 
 
Comparando esta equação com a equação de 
Rydberg mostrada no item anterior, vemos uma total 
concordância entre as duas. A equação de Rydberg é 
obtida a partir de uma observação experimental 
enquanto a equação obtida por Bohr foi deduzida 
teoricamente. Esta correspondência teoria e 
experiência sugeriu que Bohr estava no caminho 
certo. Lamentavelmente, sua abordagem não foi de 
todo bem-sucedida com átomos mais complexos que 
o hidrogênio; todavia, a introdução da noção de 
números quânticos e de níveis de energia quantizada 
desempenhou papel significativo no desenvolvi-
mento de nossa compreensão sobre a estrutura 
atômica. 
 
 
“A física quântica revela uma unidade básica do 
universo.” 
Erwin Schrodinger, físico austríaco 
 
1.9.	A	mecânica	quântica	ondulatória	
 
Embora Bohr tenha obtido o valor correto de R, 
a constante de Rydberg, seu modelo se mostrou falho 
diante de uma nova versão de teoria quântica 
desenvolvida por Erwin Schrödinger (1887-1961) 
e Werner Heisenberg (1901-1976) em 1926. 
A teoria correntemente aceita, que explica o 
comportamento dos elétrons nos átomos, é a chama-
da Mecânica Ondulatória, que tem suas raízes numa 
hipótese formulada por Louis de Broglie (1892-
UFRRJ – Instituto de Química – Departamento de Química Fundamental	 
IC674– Química Geral 
Capítulo 1 – Estrutura Atômica 
	
	
	 14 
1987) em 1924. Ele sugeriu que, devido ao fato da 
radiação eletromagnética poder ser considerada 
como constituída de partículas chamadas fótons e ao 
mesmo tempo exibir propriedades de onda (interfe-
rência e difração), então o mesmo raciocínio podia 
ser aplicado aos elétrons. Esta natureza dual é cha-
mada de dualidade onda-partícula. Vejamos como 
o argumento de De Broglie se originou. 
Vejamos como o argumento de De Broglie se 
originou. Einstein havia demonstrado que a energia 
equivalente (E) de uma partícula de massa m é igual 
a: 
 
O = I>
& 
 
Onde c é a velocidade da luz. Max Planck 
mostrara, também, que a energia de um fóton é dada 
pela equação: 
 
O = ℎV =
ℎ>
?
 
 
Segundo a hipótese de De Broglie, os elétrons 
também teriam propriedades de ondas e, portanto, 
seguiriam esta mesma equação. Combinando-se as 
duas equações, temos: 
 
ℎ>
?
= I>
& 
 
Ao resolvermos para o comprimento de onda, λ, 
obtemos: 
 
? =
ℎ
I>
 
 
Se esta equação também se aplica a partículas, 
tais como o elétron, a equação pode ser escrita como: 
 
? =
ℎ
I^
 
 
Onde substituímos c, a velocidade da luz, por v, 
a velocidade da partícula. 
Experimentalmente, existem evidências para 
essa natureza dual onda-partícula da matéria sob a 
forma de um fenômeno chamado difração, uma pro-
priedade que só pode ser explicada pelo movimento 
ondulatório. Se a luz passar através de uma pequena 
fenda cuja abertura seja aproximadamente igual ao 
comprimento da onda da luz, a fenda comporta-se 
como se fosse uma fonte de luz muito pequena, 
espalhando luz em todas as direções. Este fenômeno 
é chamado de difração (Fig. 1.20). 
Além do espalhamento da luz, na difração surge 
um padrão de interferência característico. Este pode 
ser entendido como sendo formado pela interação 
das ondas geradas por diferentes pontos dentro da 
fenda, como se a fenda no material fosse composta 
de várias fendas menores e cada uma delas se com-
porta como uma fonte de luz individual. Para simpli-
ficar, pode-se considerar a interação entre apenas 
duas destas fendas menores. Se duas dessas fendas 
são colocadas uma ao lado da outra, cada uma 
comporta-se como uma fonte de luz separada. 
Colocando-se um anteparo diante dessas fendas, 
observa-se que a luz que nele incide forma uma 
figura chamada figura de difração, que consiste de 
áreas claras e escuras, como mostra a Fig. 1.21. 
 
Figura 1.20. Representação esquemática da difração da 
luz. 
 
 
Figura 1.21. Representação esquemática da difração da 
luz com dupla fenda. 
 
 
Nas áreas brilhantes, as ondas luminosas que 
chegam de cada uma das fendas estão em fase, isto 
é, os máximos e mínimos das duas ondas estão 
superpostos de tal modo que as amplitudes das ondas 
somam-se produzindo uma onda resultante, de maior 
intensidade (Fig. 1.22). 
 
Figura 1.22. Representação esquemática da chamada 
interferência construtiva de ondas. 
 
 
Nas áreas escuras, as ondas que chegam das duas 
fendas estão fora de fase uma da outra. Quando isso 
acontece, as amplitudes das ondas se cancelam de tal 
modo que se pode observar uma intensidade nula e, 
portanto, escura (Fig. 1.23). 
UFRRJ – Instituto de Química – Departamento de Química Fundamental	 
IC674 – Química Geral 
Capítulo 1 – Estrutura Atômica 
	
	
	 15 
Figura 1.23. Representação esquemática da chamada 
interferência destrutiva de ondas. 
 
 
Figuras de difração similares podem ser 
produzidas com certas partículas, incluindo elétrons, 
prótons e nêutrons. Uma vez que a difração só pode 
ser explicada como uma propriedade de ondas, isto 
confirma a natureza ondulatória da matéria. A razão 
por quê a natureza ondulatória da matéria não foi 
descoberta mais cedo deve-se ao fato de que os 
objetos suficientemente grandes para serem vistos, 
tanto a olho nu, como com auxílio de um 
microscópio, possuem tanta massa que seus 
comprimentos de onda são também muito curtos 
para ser observados. 
Uma consequência imediata desta dualidade é 
que é impossível saber o momento linear (produto 
da massa pela velocidade) e a localização de um 
elétron (na verdade, qualquer partícula), simulta-
neamente. Esta restrição é conhecida como 
Princípio de Incerteza de Heisenberg. Em termos 
matemáticos, o produto da incerteza no momento 
linear e a incerteza na posição não pode ser menor 
que a quantidade da ordem da constante de Planck 
(especificamente, 1/2(h/2π). 
 
∆_∆` ≥
ℏ
2
 
 
Onde: ∆χ = incerteza na posição do elétron; 
 ∆r = Incerteza no momento do elétron. 
 
A precisão em energia também implica precisão 
no momento linear (∆r é pequena); logo, de acordo 
com Heisenberg há uma grande incerteza na 
localização do elétron (∆χ é grande). Isto significa 
que não podemos tratar elétrons como simples 
partículas com seu movimento descrito 
precisamente, mas devemos, ao invés, considerar as 
propriedades de onda dos elétrons, caracterizado por 
um grau de incerteza em sua posição. 
Erwin Schrödinger (1887-1961) formulou uma 
equação que dá conta da dualidade onda-partícula e 
descreve o movimento dos elétrons nos átomos. Para 
isso, ele introduziu o conceito de Função de Onda, 
Y(psi), uma função matemática de coordenadas de 
posição x, y e z. A equação de Schrödinger, cuja 
resolução é a função de onda, é: 
−
ℏ
&
2I
c
&
d
ce&
+
c
&
d
cg&
+
c
&
d
ch&
+ id = Od 
 
V é a energia potencial do elétron no campo do 
núcleo, m é a massa do elétron e E é a energia total. 
A equação de Schrödinger é uma equação diferencial 
de segunda ordem e é difícil de ser resolvida, exceto 
para sistemas simples. Todavia, nós precisamos 
apenas de aspectos qualitativos de sua solução. Uma 
característica crucial desta equação é que soluções 
fisicamente aceitáveis somente existem para certos 
valores de E. Logo, a quantização de energia, o fato 
de que o elétron pode possuir apenas certas energias 
no átomo, segue naturalmente da equação. A função 
de onda contém toda informação possível acerca do 
elétron A função de onda de um elétron em um 
átomo é chamada de orbital atômico. 
Cada função de onda obtida pela resolução da 
equação de Schrödinger para um átomo hidroge-
noide (átomo com apenas 1 elétron) é caracterizada 
por um conjunto de três números inteiros, chamados 
números quânticos. Estes números são designados 
n, l, ml: 
 
a) n é chamado número quântico principal e indica 
a energia e o tamanho do orbital, com orbitais de 
alta energia mais difusos do que compactos. 
b) l é chamado de número quântico de momento 
angular (ou azimutal), especificando o momento 
angular, a forma angular dos orbitais, com o 
número de lóbulos aumentando à medida que l 
aumenta. 
c) ml é chamado de número quântico magnético e 
indica a orientação do momento angular, a 
orientação do orbital no espaço. 
 
Todos os orbitais com um dado valor de n 
pertencem à mesma camada; todos os orbitais de 
uma dada camada com o mesmo valor de l 
pertencem a mesma subcamada, e orbitais 
individuais são distintos pelo valor de ml. Em um 
átomo hidrogenoide, todos os orbitais com o mesmo 
valor de n têm a mesma energia e são ditos 
degenerados. 
O número quântico principal define a série de 
camadas de um átomo ou grupo de orbitais com o 
mesmo valor de n e logo com a mesma energia e 
aproximadamente a mesma extensão radial. 
Os orbitais pertencentes a cada camada são 
classificados em subcamadas distintas pelo número 
quântico l. Para um dado valor de n, o número 
quântico l pode ter valores l = 0, 1, ... (n – 1). 
Exemplo: a camada com n = 1 consiste de apenas 
uma subcamada com l = 0, a camada com n = 2 
consiste de duas subcamadas com l = 0 e outra com 
l = 1. A camada com n = 3 consiste de 3 subcamadas 
com l = 0, l = 1 e l = 2. 
É comum nos referirmos a cada subcamada por 
um letra: l = 0 (s), l = 1 (p), l = 2 (d), l = 3 (f), l = 4 
(g)....... 
UFRRJ – Instituto de Química – Departamento de Química Fundamental	 
IC674 – Química Geral 
Capítulo 1 – Estrutura Atômica 
	
	
	 16Em química consideramos apenas as subcamadas 
s, p, d e f. 
Uma subcamada com número quântico l consiste 
de (2l + 1) orbitais individuais. Estes orbitais são 
distintos pelo número quântico magnético, ml, que 
podem ter integrais variando de –l a +l. Então, p. ex., 
uma subcamada d consiste de cinco orbitais atô-
micos individuais que são distintos pelos números 
quânticos magnéticos ml = –2, –1, 0, +1 e +2. 
Em termos práticos químicos, há apenas um 
orbital em uma subcamada s (l = 0), aquele com ml 
= 0; este orbital é chamado orbital s. Há três orbitais 
em uma subcamada p (l = 1), com números quânticos 
magnéticos iguais a –1, 0, +1; estes são chamados de 
orbitais p. Os cinco orbitais de uma subcamada d (l 
= 2) são chamados orbitais d. 
Em adição aos 3 números quânticos requeridos 
para especificar a distribuição espacial de um elétron 
em um átomo hidrogenoide, dois outros números 
quânticos são necessários para definir o estado de um 
elétron. Eles estão relacionados ao momento angular 
de um elétron, seu dito spin. Spin não representa 
uma rotação do elétron em torno de seu eixo; spin é 
uma propriedade puramente quântica. Spin é 
descrito por dois números quânticos, s e ms. O valor 
de s apresenta um valor fixo e imutável igual a ½. O 
segundo número quântico, o que mais nos importa, 
ms, número quântico magnético de spin, pode ter 
dois valores: +½ (α) ou –½ (β). 
A função de onda radial expressa a variação do 
orbital com a distância do núcleo e a função de onda 
angular expressa a forma angular do orbital. Os 
locais onde a função de onda radial passa pelo zero 
são chamadas de nós radiais. Os planos nos quais a 
função de onda angular passa pelo zero são 
chamados de planos nodais. 
Um orbital 1s (n = 1, l = 0 e ml = 0) decai 
exponencialmente com a distância a partir do núcleo 
e nunca passa pelo zero. Todos os orbitais decaem 
exponencialmente à suficientes distâncias do núcleo, 
mas alguns oscilam pelo zero perto do núcleo, e 
então têm 1 ou mais nós radiais antes de decaírem 
totalmente (2s e 3s). Um orbital com números 
quânticos n e l, em geral, têm n – l – 1 nodos radiais. 
(Fig. 1.24). 
Um orbital 2p (n = 2, l = 1) não tem nós radiais 
porque sua função de onda radial não passa pelo zero 
em nenhum momento. Todavia, um orbital 2p, assim 
como todos os outros orbitais diferentes dos orbitais 
s, é zero no núcleo (r = 0). As funções de onda radiais 
de orbitais 2p e 3p possuem, respectivamente 0 e 1 
nós radiais. Cada orbital tem uma amplitude zero no 
núcleo (Fig. 1.25). 
A função de distribuição radial fornece a 
probabilidade de um elétron ser encontrado a uma 
dada distância do núcleo. A probabilidade total de 
encontrarmos um elétron em uma camada esférica de 
raio r e espessura dr é a integral y2dτ em todos os 
ângulos. 
Figura 1.24. Funções de onda radiais para orbitais 1s, 2s 
e 3s. 
 
 
Figura 1.25. Funções de onda radiais para orbitais 2p e 
3p. 
 
 
Em geral, a função de distribuição radial para um 
orbital em uma camada de número quântico 
principal n apresenta n picos, sendo o mais externo 
o maior de todos (maior probabilidade, Figs. 1.26 e 
1.27). 
A superfície de fronteira de um orbital indica a 
região do espaço dentro da qual o elétron é mais 
provável de ser encontrado; orbitais com números 
quânticos l tem l planos nodais. 
Um orbital s tem a mesma amplitude a uma dada 
distância do núcleo, independente das coordenadas 
angulares do ponto de interesse; daí decorre que o 
orbital s é esfericamente simétrico. O orbital é 
normalmente representado por uma superfície 
esférica com o núcleo no centro. A superfície é 
chamada superfície de fronteira ou superfície de 
contorno do orbital e define a região do espaço 
dentro da qual há uma alta probabilidade de 
encontrar o elétron, tipicamente de 90% (Fig. 1.28). 
 
Fu
nç
ão
	d
e	
on
da
	ra
di
al
,	R
/(
Z/
a 0
)3/
2
Raio,	Zr/a0
Fu
nç
ão
	d
e	
on
da
	ra
di
al
,	R
/(
Z/
a 0
)3/
2
Raio,	Zr/a0
UFRRJ – Instituto de Química – Departamento de Química Fundamental	 
IC674 – Química Geral 
Capítulo 1 – Estrutura Atômica 
	
	
	 17 
Figura 1.26. Funções de distribuição radiais para orbitais 
1s, 2s e 3s. 
 
 
 
												(c)	probabilidade	
 
Figura 1.27. Funções de distribuição radiais para orbitais 
2s e 2p. 
 
Figura 1.28. A superfície de fronteira de qualquer orbital 
s é esférica. 
 
 
Todos os orbitais com l > 0 têm amplitudes que 
variam com o ângulo (Figs. 1.29 e 1.30). 
 
Figura 1.29. A superfície de fronteira de orbitais 2p e suas 
diferentes orientações no espaço (diferentes valores de 
ml). 
 
 
Figura 1.30. A superfície de fronteira de orbitais 3d e suas 
diferentes orientações no espaço (diferentes valores de 
ml). 
 
 
Em geral, um orbital com número quântico l tem 
l planos nodais. No caso específico de orbitais d, l = 
2, existem 2 planos nodais para cada orbital (Fig. 
1.31). 
 
Figura 1.31. Representação dos orbitais 3d e suas 
diferentes orientações no espaço (diferentes valores de ml) 
com seus respectivos sinais ou amplitudes. 
 
Raio,	r/a0
Fu
nç
ão
	d
ist
rib
ui
çã
o	r
ad
ia
l,	4
pr
2 Y
2 a
0
Raio,	Zr/a0
Fu
nç
ão
	d
ist
rib
ui
çã
o	
ra
di
al
,	r
2 R
2
UFRRJ – Instituto de Química – Departamento de Química Fundamental	 
IC674 – Química Geral 
Capítulo 1 – Estrutura Atômica 
	
	
	 18 
 “Nós somos feitos de poeira de estrelas.” 
Carl Sagan, astrônomo americano 
 
1.10.	A	origem	dos	elementos	químicos	
 
A observação de que o universo está se 
expandindo levou a corrente visão que em torno de 
quatorze bilhões de anos atrás o universo observável 
estava concentrado em um único ponto que explodiu 
no evento chamado de Big Bang. Com temperaturas 
inicias em torno de 109 K, as partículas 
fundamentais produzidas na explosão tinham muita 
energia cinética (energia de movimento) para que 
pudessem se ligar aos núcleos. À medida que o 
universo ia esfriando ao se expandir, as partículas 
passaram a ter menos energia cinética e logo 
passaram a se atrair em função de uma variedade de 
forças. A força forte, uma força de curta distância, 
porém extremamente poderosa mantém prótons e 
nêutrons unidos no núcleo. A força eletromagné-
tica foi responsável pela atração entre partículas 
eletricamente carregadas, aproximando dessa forma 
elétrons dos núcleos positivos e gerando assim os 
átomos (Fig. 1.32). 
 
Figura 1.32. Representação cosmológica da evolução do 
universo. 
 
 
 
Para saber mais 1.6: Enquanto uma típica reação 
química pode liberar em torno de 103 kJ.mol–1, 
uma reação nuclear pode liberar 109 kJ.mol–1!!!! 
Portanto, a força nuclear forte é muito mais forte 
que a força eletromagnética. Vejam a tabela 
abaixo e comparem a intensidade relativa entre as 
forças. A força eletromagnética é muito mais forte 
que a gravitacional e é por isso que você consegue 
segurar um molho de chaves com um imã contra 
toda a força gravitacional do planeta Terra. 
 
 
 
 
As partículas transmissoras das quatro forças 
(Fig. A1.1): 
1) Glúon: força nuclear forte; 
2) Fóton: força eletromagnética; 
3) Bóson W e Z: força nuclear fraca; 
4) Gráviton: força gravitacional. 
 
Figura A1.1. Representação das quatro forças da 
natureza. 
 
 
 
Em torno de duas horas depois do início do 
universo, a temperatura caiu drasticamente, e a 
maior parte da matéria era formada por núcleos de 
hidrogênio, Z = 1 (89%) e hélio, Z = 2 (11%) – na 
verdade haviam traços de lítio, Z = 3 e berílio, Z = 4. 
Hidrogênio e hélio continuam sendo os elementos 
mais abundantes do universo. Todavia, reações 
nucleares nos núcleos de estrelas formaram uma 
variedade de outros elementos e enriqueceu 
enormemente a variedade de matéria no universo, 
gerando assim toda a área da química (Fig. 1.33). 
As estrelas que vemos no céu em uma noite clara 
são os verdadeiros artíficies do universo. São elas 
que criam os elementos químicos que formam eu, 
você e tudo o que existe no universo. Algumas, 
devido ao seu tamanho e gravidade, morrem 
pacificamente, como o nosso Sol morrerá daqui