Material Didático FUND MAT AULA 03

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AULA Nº 03
FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS DA 
COMPUTAÇÃO
MANIPULAÇÃO LÓGICA DE PROPOSIÇÕES
PROF. CLAUDIO POSSANI 
MANIPULAÇÃO LÓGICA
 
MANIPULAÇÃO LÓGICA
É um fato conhecido que:
“se uma função é do 1º grau então seu gráfico é 
uma reta”
Podemos concluir que:
“se o gráfico de uma função não é uma reta então
ela não é uma função do 1º grau”
 
MANIPULAÇÃO LÓGICA
			
	 V	 V	 V
	 V	 F	 F
	 F	 V	 V
	 F	 F 	 V
			
	F	F	V
	F	V	F
	V	F	V
	V	V	V
MANIPULAÇÃO LÓGICA
Vamos formalizar a situação descrita acima.
Iniciamos com o conceito de “tautologia”.
Na lógica proposicional, uma tautologia (do grego ταυτολογία) é uma fórmula proposicional que é verdadeira para todas as possíveis valorações de suas variáveis proposicionais. (Wikipédia)
MANIPULAÇÃO LÓGICA
Os exemplos mais clássicos e simples de tautologia são frases que afirmam uma coisa e seu oposto:
“Amanhã vai chover ou então fará tempo bom”
“No jogo do próximo domingo o time A vai ganhar; se não poderá perder ou empatar” 
 MANIPULAÇÃO LÓGICA
 
			
	 V	 F	 V
	 F	 V	 V
 MANIPULAÇÃO LÓGICA
 
 MANIPULAÇÃO LÓGICA
 
			
	 V	 F	 F
	 F	 V	 F
MANIPULAÇÃO LÓGICA
 
 MANIPULAÇÃO LÓGICA
 
 MANIPULAÇÃO LÓGICA
 
 MANIPULAÇÃO LÓGICA
 
			
	 V	 V	 V
	 V	 F	 F
	 F	 V	 F
	 F 	 F	 V
 MANIPULAÇÃO LÓGICA
 
	 A	 B	A⇒B	B⇒A	(A⇒B)∧(B⇒A)
	 V	 V	 V	 V	 V
	 V	 F	 F	 V	 F
	 F	 V	 V	 F	 F
	 F	 F	 V	 V	 V
MANIPULAÇÃO LÓGICA
 
MANIPULAÇÃO LÓGICA
 
MANIPULAÇÃO LÓGICA
 
MANIPULAÇÃO LÓGICA
				
	 V	 V	 V	 V
	 V	 F	 F	 V
	 F	 V	 V	 V
	 F	 F	 V	 V
MANIPULAÇÃO LÓGICA
 
MANIPULAÇÃO LÓGICA
 
MANIPULAÇÃO LÓGICA
 
MANIPULAÇÃO LÓGICA
 
MANIPULAÇÃO LÓGICA
					
	 V	 F	 F	 F	 V
	 F	 V	 F	 V	 V
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