5 Atividade 01 objetiva

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Atividade 01 objetiva – Estatística Aplicada
Pergunta 10,5 pts
Em um bate papo em um barzinho, seu amigo diz que, na última pesquisa de intenção de votos, o candidato A ficou em primeiro lugar nas pesquisas com 37%, seguido pelo candidato B com 33%, depois o candidato C com 20% e o restante. Como seu amigo sabe que você estudou estatística, pediu a sua opinião sobre a posição dos candidatos. 
 
Sabendo que a margem de erro na pesquisa foi de 3%, marque a alternativa CORRETA:
 
Dica: Veja a explicação sobre empate técnico no link abaixo.
· http://www.eleicoes.ibopeinteligencia.com.br/Paginas/Empate-t%C3%A9cnico.aspx (Links para um site externo.)
 
Grupo de escolhas da pergunta
meu amigo está equivocado, pois, levando em consideração a margem de erro, os dois candidatos A e B estão em empatados tecnicamente.
para me sair bem na conversa, usaria o intervalo de confiança aprendido em estatística. Eu diria que o candidato A teria um percentual de 35,5% a 38,5%, correspondendo os 38% mais ou menos a metade da margem de erro.
eu apenas concordaria com ele, dizendo que realmente o A está em primeiro lugar nas pesquisas.
meu amigo se esqueceu apenas de levar em consideração a margem de erro, mas de qualquer forma o candidato A continua em primeiro lugar, pois a diferença de 4% do A para o B é maior que a margem de erro de 3%.
Pergunta 20,5 pts
O intervalo de confiança permite estimar o valor de um parâmetro de uma população, usando os resultados obtidos de uma amostra retirada desta população.
Em Estatística, uma população é:
Grupo de escolhas da pergunta
um número que descreve uma característica da população.					
formada por todos os elementos que possuem uma ou mais características de interesse.
o intervalo de confiança desta proporção é 0,076.
um número que descreve uma característica da amostra.
Pergunta 30,5 pts
A última pesquisa de eleição mostrou que o candidato A ficou com 35% das intenções de votos, o candidato B ficou com 22%, o candidato C ficou com 30% e o restante ficou com os votos nulos e indecisos; A pesquisa foi realizada no período de 07/07/20xx a 14/07/20xx com uma margem de erro de 3% para mais ou para menos e 95% de confiança nos resultados.
O “empate técnico” é um termo usado para dizer que a diferença existente entre dois resultados não oficiais não é uma diferença significativa, portanto não deve ser levada em consideração. Desta forma, dois candidatos estariam em empate técnico, se a diferença entre as suas estimativas for menor ou igual a duas vezes o valor da margem de erro da pesquisa (neste caso, seus intervalos de confiança estariam se sobrepondo).
 
Com base nestas informações, é CORRETO afirmar que:
 
Grupo de escolhas da pergunta
A e C estariam em empate técnico.
os três candidatos estariam em empate técnico.
nenhum deles estariam em empate técnico.
B e C estariam em empate técnico.
Pergunta 40,5 pts
Um estudo foi realizado em uma cidade uma população com N famílias para conhecer o perfil do endividamento destas famílias. Uma amostra aleatória de 200 famílias foi selecionada e 120 delas disseram que não estavam endividadas no momento, 56 disseram que estavam endividadas com cartão de crédito, 16 disseram que estavam com carnês de pagamento e o restante estavam endividadas com outras dívidas (crédito pessoal, financiamento de casa ou carro e cheque pessoal).
 
Com 95% de confiança, a margem de erro ao estimar a proporção de famílias na população que não estão endividadas é, em %, igual a:
Grupo de escolhas da pergunta
0,2%
6,8%
60%
3,6%
Pergunta 50,5 pts
(ANAC, 2007 - modificado) Uma amostra aleatória simples de tamanho 4 foi obtida de uma distribuição normal com média M e variância V desconhecidas e revelou os seguintes dados:
                                               
2         3         4        3
 Com um nível de confiança de 95%, a margem de erro para estimar a média M é aproximadamente:
Grupo de escolhas da pergunta
1,3
0,8
2,6
3,2
Pergunta 6 1 pts
Para estimar o custo médio para a realização de certa obra, uma instituição decidiu usar um intervalo de confiança de 95% a partir dos custos (em reais/m2) de uma amostra aleatória de 16 obras. Com esta amostra foram obtidos uma média amostral de 950 reais/m2 e um desvio-padrão amostral de 360 reais/m2. Assumindo que os custos seguem aproximadamente a distribuição normal, analise cada proposição abaixo.
 
Proposição:
 
·  I. Foi usado a tabela t com GL = 15 graus de liberdade na construção do intervalo de confiança.
· II. A média da amostra está dento do intervalo de confiança e isto foi apenas uma coincidência.
· III. A margem de erro foi de 191,79 reais/m2.
· IV. Há uma probabilidade de 95% do custo médio real está no intervalo de de 758,21 a 1141,79 reais/m2.
 
Com base nas proposições acima, podemos afirmar que:
Grupo de escolhas da pergunta
I, II e IV estão corretas.
II, III e IV estão corretas.
apenas III e IV estão corretas.
apenas I e III estão corretas.
Pergunta 71 pts
Um estudo foi realizado em uma empresa para estimar a média do tempo gasto (em minutos) pelos funcionários que usam o carro particular para irem até o trabalho. O intervalo de confiança de 95% para a média populacional foi de [40 ; 70] minutos.
 
Com base nestas informações, é CORRETO afirmar que: 
Grupo de escolhas da pergunta
a margem de erro foi de 30 minutos.
o maior tempo gasto pelos funcionários foi de 70 minutos.
a margem de erro foi de 15 minutos.
95% dos funcionários gastam de 40 a 70 minutos para chegarem ao trabalho.
Pergunta 80,5 pts
Uma empresa com um total N funcionários precisa estimar a real proporção de seus funcionários com horas extras na casa. Qual deveria ser o tamanho mínimo da amostra que irá garantir uma margem de erro de 3% para mais ou para menos ao estimar esta proporção? Considere um nível de confiança de 95% e o fato de que você não sabe nada a respeito da proporção de funcionários com hora extra.
 
A resposta CORRETA é de:
Grupo de escolhas da pergunta
2135 funcionários
897 funcionários
4269 funcionários
1068 funcionários