Introdução à Óptica Geométrica

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Aula 1- CAPÍTULO 1:
Introdução à óptica geométrica
Professor da disciplina de Física: 
Ismael Freire Bata
GOVERNO DO AMAZONAS 
POLÍCIA MILITAR DO ESTADO AMAZONAS
COLÉGIO MILITAR DA POLÍCIA MILITAR - UNIDADE PETRÓPOLIS 
FÍSICA, 2ª Ano
Conceitos básicos de Óptica Geométrica
Óptica é a parte da Física que estuda a luz e os fenômenos luminosos. Seu
desenvolvimento se deu com a publicação da Teoria Corpuscular da Luz, por Isaac
Newton, teoria que admitia que a luz era formada por um feixe de partículas.
Define-se luz como o agente físico que sensibiliza nossos órgãos visuais. A luz é uma
onda eletromagnética, é uma forma de energia que se propaga sem a necessidade de
um meio material.
ESPECTRO VÍSIVEL
V VVA A A A
Raios de luz são linhas que representam a direção e o sentido de propagação da luz.
A ideia de raios de luz é puramente teórica e tem como objetivo facilitar o estudo.
Óptica Geométrica estuda os fenômenos luminosos baseados em leis empíricas
(experimentais). São explicados sem que haja necessidade de se conhecer a natureza
física da luz. A óptica geométrica usa como ferramenta de estudo a geometria.
Raio de luz
Feixe de Luz é um conjunto de raios de luz
Os Feixes Luminosos ou os Pincéis Luminosos podem ser classificados em:
Divergente:
Os raios se dispersam como
se saíssem de um único ponto
Cilíndrico:
Os raios de luz são paralelos entre si.
Convergente
Os raios desencontram
em um único ponto
Fontes de luz são corpos capazes de emitir luz, seja dela própria ou refletida e podem ser
classificadas em:
• Fontes de luz primária (luminosas) são fontes que emitem luz própria.
Incandescentes: quando emitem luz a altas temperaturas.
Ex.: O Sol, a chama de uma vela e as lâmpadas de filamento.
Luminescentes: quando emitem luz a baixas temperaturas. As fontes de luz primária
luminescentes podem ser fluorescentes ou fosforescentes.
Fosforescentes: emitem luz por um certo tempo,
mesmo após ter cessado a ação do excitador.
Nessas fontes de luz, a energia radiante é
proveniente de uma energia potencial química.
Fluorescentes: emitem luz apenas
enquanto durar a ação do agente
excitador.
Ex.: Lâmpadas fluorescentes.
Fonte de luz fosforescente
Fonte de luz fluorescente
• Fontes Secundárias são as fontes que emitem apenas a luz recebida de outros 
corpos.
Ex.: Lua, cadeiras, roupas etc.
Corpos translúcidos são aqueles que se
deixam atravessar parcialmente pela luz
Corpos opacos são aqueles que impedem a
passagem da luz.
Corpos transparentes são aqueles que se
deixam atravessar totalmente pela luz.
Princípio da reversibilidade dos raios de luz: o caminho seguido pela luz independe do 
sentido de propagação.
Im
a
g
e
n
s
: 
(a
) 
Z
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 S
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m
e
 /
 P
u
b
lic
 D
o
m
a
in
.
Princípio da independência dos raios de luz: um raio de luz, ao cruzar com outro, não 
interfere na sua propagação.
Im
a
g
e
m
: 
T
o
ro
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 F
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A
tt
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b
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 2
.0
 G
e
n
e
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c
.
(SIS 2015-51). Analise a figura. Quando observamos que dois ou mais feixes de raios luminosos se
encontram e que a propagação de cada um deles não é alterada, como mostrado na figura, isso
nos prova um dos princípios da óptica geométrica denominado
e) Princípio da independência da propagação dos raios luminosos.
a) Princípio da reflexão.
b) Princípio da refração.
C) Princípio da propagação retilínea da luz.
d) Princípio da reversibilidade do raio luminoso.
Princípio da propagação retilínea da luz: num meio 
homogêneo e transparente, a luz se propaga em linha reta.
PRINCÍPIOS DA 
ÓPTICA GEOMÉTRICA
APLICAÇÕES: Cálculo de altura 
usando semelhança de triângulo
F
 (
fo
n
te
 p
o
n
tu
a
l)
h
H
s
S
H
h
𝐻
𝑆
=
ℎ
𝑠
h
H
S
s
S s
Substituição:
𝐻
15
=
2
0,5
Atividades para sala- Pág 18- Questão 2. Em certo instante uma vara metálica posicionada na
vertical com 2,0 m de altura projeta no solo uma sombra de 50cm de comprimento. Considerando
que a sombra de um prédio próximo, no mesmo instante, tem comprimento de 15 m, determine em
metros a altura do prédio.
Dados:
h= 2m
s=50 cm = 0,5 m
H=? m
S= 15 m
0,5. 𝐻 = 2.15
0,5. 𝐻 = 30
𝐻 =
30
0,5
𝐻 = 60 𝑚
2m
Fórmula
𝐻
𝑆
=
ℎ
𝑠
0,5m
H
15m
Atividades para sala- Pág 18- Questão 5. Quando o Sol está a pino, uma menina coloca um lápis
de 7,0. 10–3𝑚 de diâmetro, paralelamente ao solo, e observa a sombra por ele formada pela luz
do Sol. Ela nota que a sombra do lápis é bem nítida quando ele está próximo ao solo mas, à medida
que vai levantando o lápis, a sombra perde a nitidez até desaparecer, restando apenas a
penumbra. Sabendo-se que o diâmetro do Sol é de 14 .108𝑚 e a distância do Sol à Terra é de
15.1010𝑚, pode-se afirmar que a sombra desaparece quando a altura do lápis em relação ao
solo é de:
Dados:
𝑠 = 7,0. 10–3𝑚
S= 14 .108𝑚
H= 15.1010𝑚
h= ? m
15.1010. 7,0. 10–3 = 14 .108 . ℎ
15.1010. 7,0. 10–3
14.108
= ℎ
15.7,0. 10–3. 1010. 10−8
14
= h
h = 7,5.10−1
h = 0,75m
H
h
s
S
Fórmula:
𝐻
𝑆
=
ℎ
𝑠
Substituição:
15.1010
14 .108
=
ℎ
7,0. 10–3
OBSERVAÇÃO!!!
A questão 9 da atividade
proposta, pagina 19 é muito
semelhante a essa questão!!!!
(SIS 2020- 48) Sobre o tabuleiro de um viaduto estão distribuídos alguns postes de iluminação,
todos de 9,0 m de altura. Em determinado momento do dia, um desses postes projeta sobre o
tabuleiro uma sombra de 4,5 m de comprimento. No mesmo instante, outro desses postes tem
sua sombra projetada na pista plana e horizontal que se encontra abaixo do viaduto. A sombra
do ponto mais alto desse poste encontra-se a 10,0 m da vertical que passa pelo ponto onde esse
poste está fixado no tabuleiro (linha tracejada). A altura em que se encontra o tabuleiro do
viaduto, relativamente à pista que está sob ele, é:
Dados:
h= 9m
s= 4,5 m
H= 9 + X
S= 10 m
9m
9m
h=
s=
S=
H=
X
Fórmula:
𝐻
𝑆
=
ℎ
𝑠
Substituição:
9 + 𝑋
10
=
9
4,5
9 + 𝑋
10
= 2
9 + 𝑋 = 2.10
9 + 𝑋 = 20
𝑋 = 20 − 9
𝑋 = 11 𝑚
APLICAÇÕES: Câmara Escura de orifício
himagem
𝐻𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜
D d
Im
a
g
e
n
s
: 
(a
) 
D
o
m
ín
io
 P
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b
lic
o
 e
 (
b
) 
1
8
th
 C
e
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tu
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D
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n
a
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Il
lu
s
tr
a
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o
n
/ 
P
u
b
lic
D
o
m
a
in
.
𝑂
𝑖
=
𝐷
𝑑
𝐻𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜
ℎ𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑚
=
𝐷
𝑑
𝐻𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜
𝐷
=
ℎ𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑚
𝑑
Princípio da propagação retilínea da luz: num meio
homogêneo e transparente, a luz se propaga em linha reta.
PRINCÍPIOS DA 
ÓPTICA GEOMÉTRICA
O=tamanho do objeto
i=tamanho do imagem
D=distância do objeto para o orifício d=profundidade da câmara escura
Atividades proposta- Pág 18- Questão 2. (UNAERP) Uma brincadeira proposta em um programa
cientifico de um canal de televisão consiste em obter uma caixa de papelão grande, abrir um
buraco em uma de suas faces que permita colocar a cabeça no seu interior, e um furo na face
oposta à qual o observador olha. Dessa forma ele enxerga imagens externas projetadas na sua
frente, através do furo a suas costas. Esse fenômeno óptico baseia se no:
A) principio da independência dos raios luminosos
B) principio da reflexão da luz
C) principio da refração da luz
D) principio da superposição dos raios luminosos
E) principio da propagação retilínea da luz
Atividades Proposta- Pág 19- Questão 5. Uma câmara escura de orifício com 15 cm de
profundidade produz uma determinada imagem para um objeto situado a 10 m do orifício. Qual a
profundidade de uma câmara escura que colocada a 20 m do mesmo objeto, produz uma imagem
igual ao dobro da anterior?
O 𝑖
10m
15 cm
20 m
2𝑖
d
O
𝑂
𝑖
=
10
0,15
𝐸𝑞. 1
𝑂
2𝑖
=
20
𝑑
𝐸𝑞. 2
𝑂
𝑖
=
10
0,15
𝑂
2𝑖
=
20
𝑑
Inverte a segunda
equação “o denominado
vira numerador e o
numerador vira
denominado”
2𝑖
𝑂
=
𝑑
20
𝐸𝑞. 3
Multiplica eq. 1 pela a eq.3
𝑂
𝑖
.
2𝑖
𝑂
=
10
0,15
.
𝑑
20
=
10
0,15
.
𝑑
20
2
10. 𝑑 = 2.0,15.20
10. 𝑑 = 2.0,15.20
10. 𝑑 = 6
𝑑 =
6
10
𝑑 = 0,6 𝑚
Atividades Proposta- Pág 19- Questão 3. (FEI) Uma câmara escura de orifício fornece a imagem
de um prédio, o qual se apresenta com altura de 5cm. Aumentando-se de 100m a distancia do
prédio à câmara, a imagem reduz-se para 4cm de altura. Qual é a distância entre o prédio e a
câmara, na primeira posição?
O 0,05m
D d
D+100 m
0,04 m
d
O
𝑂
0,05
=
𝐷
𝑑
𝐸𝑞. 1
𝑂
0,04
=
𝐷 + 100
𝑑
𝐸𝑞. 2
Inverte a segunda equação
“o denominado vira
numerador e o numerador
vira denominado”
0,04
𝑂
=
𝑑
𝐷 + 100
Multiplica eq. 1 com a eq. 3
𝑂
0,05
.
0,04
𝑂
𝐷
𝑑
.
𝑑
(𝐷 + 100)
=
0,04
0,05
=
𝐷
𝐷 + 100
0,04. 𝐷 + 100 = 0,05. 𝐷
0,04. 𝐷 + 4 = 0,05. 𝐷
4 = 0,05. 𝐷 − 0,04. 𝐷
4 = 0,01. 𝐷
4
0,01
= 𝐷
400 𝑚 = 𝐷