curtipot

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CurTiPot
																		 Sumário dos recursos e usos (veja histórico das versões do CurTiPot no final):
																		• Cálculo de pH, atividade e capacidade de tamponamento de soluções aquosas simples ou complexas (até sete sistemas hexapróticos)
																		• Análise de dados de pH em função de volume de titulante - reais ou simulados
																		 » representação gráfica das curvas de titulação, com derivadas
																		 » localização automática e precisa das inflexões das curvas (por interpolação com alisamento por splines) para determinação de concentrações
																		 » determinação de concentrações e pKas (inclusive de amostras diluídas com múltiplos componentes) por regressão não linear
																		• Simulação de curvas de titulação ácido - base com o Simulador - Titulador Virtual
																		 » titulações simples ou de misturas complexas de ácidos e bases multipróticos
																		 » simulação de dispersão nas medidas de pH e de volume, para avaliar efeito dos erros nos resultados
																		• Geração de diagramas de distribuição (composição fracionária), de capacidade de tamponamento e de protonação em função do pH e do Volume
																		• Constantes de equilíbrio (pKas) de 250 ácidos e bases disponíveis diretamente nos diversos módulos
																																						Como habilitar as macros do CurTiPot no Excel 2010 (versões anteriores, ver abaixo)
																		Certifique-se de que no seu computador se encontra instalado o programa Microsoft Excel® (1997 ou posterior) em ambiente Windows® (98 ou posterior) ou Windows for Mac																				CurTipot -- usado em 130 países -- é isento de virus e códigos maliciosos
																		Obtenha cópia atualizada do CurTiPot em www2.iq.usp.br/docente/gutz e abra o arquivo curtipot.xls, curtipot.xlsm ou curtipot-i.xlsm (para iniciantes) 																				Suas macros desaparecem ao se fechar a planilha
																		Leia a licença (coloque o mouse na célula Q15) e, se estiver de acordo, utilize o programa gratuitamente no ensino e em aplicações não comerciais
																		Habilite a execução de macros pelo Excel®; siga as instruções à direita ------> ------> ------> ------> ------> ------> ------> ------> ------> ------> 																				Em geral as macros encontram-se "desabilitadas sem notificação" no Office
																	
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
Antes de usar o módulo Analise_II, verifique se na lista de opções de Ferramentas consta o Solver.
(ou Dados / Análise / ? Solver, no Office 2007).
 Se estiver faltando, fechar o CurTiPot, abrir uma planilha em branco, clicar em Ferramentas/Suplementos, assinalar Solver na lista, localizar os arquivos no CD do Office e proceder à instalação.
Depois que o Solver aparecer na lista de Ferramentas, recarregar o CurTiPot.	
Gutz: 
O módulo Análise II permite avaliar amostras mais complexas e/ou diluídas que os métodos gráficos ou de linearização. Na análise de rotina de séries de amostras similares, determina rapidamente as concentrações de múltiplos componentes.
COELHO, L.H.G.; GUTZ, I.G.R., Método simples e efetivo de análise por regressão não linear de titulações potenciométricas de água de chuva, XI Encontro Nacional de Química Analítica, Campinas, SP, 2001. Livro de resumos, pag. EQ-54.
	Para usar o módulo Analise_II ative ou instale o suplemento Solver do Excel (pré-instalado ou disponível no disco do Office®) 																				1. Abra o Excel 2010
																																						2. Clique em Arquivo (canto superior esquerdo da tela)
																		O programa calcula coeficientes de atividade pela equação de Davies nos módulos pH e Analise_II, pouco precisa em força iônica superior a 0,1 mol/L																				3. Clique em "opções do Excel" (canto inferior direito)
																		Para determinação de pKas com o módulo Analise_II, os dados reais de pH devem ser isentos de erros de calibração, erro alcalino e de potencial de junção (corrigir previamente) 																				4. Clique em "Central de Confiabilidade"
																		O autor não garante o funcionamento correto e exato do programa e se isenta de qualquer responsabilidade (mais detalhes na licença de uso)																				5. Clique em "Configurações da Central de Confiabilidade"
																		Favor comunicar erros e incompatibilidades do programa (testado em versões de 2003 a 2010 do Excel);											Use o e-mail:	gutz@iq.usp.br								6. Clique em "Configurações de macro"
																	
GPQAI-51: Gutz
Quem só dispuser versão anterior ao Excel 2007 deve baixar so site do autor o arquivo curtipot.xls e ajustar manualmente as figuras e teclas, se aparecerem fora de posição.
	Dependendo da resolução da tela do monitor usado, pode ser necessário redimensionar ou reposicionar algumas figuras																				7. Assinale "desabilitar todas as macros com notificação"
																																						8. Clique OK e OK novamente
																		É mais fácil começar com "CurTiPot para iniciantes", disponível em www2.iq.usp.br/docente/gutz/Curtipot.html - programa completo + sequências de operações em todas as planilhas																				9. Feche e reabra o Excel; carregue curtipot.xlsm
																		Em todas as planilhas, leia as instruções (a começar pelas da 1ª linha) posicionando o mouse sobre células com sinal vermelho; exemplos acima: Q2, Q3, Q6,...																				10. Clique Habilitar Conteúdo no Aviso de Segurança: As macros foram desabilitadas
																		Comece pelo módulo pH, depois siga para o Simulador, ambos preenchidos com exemplos típicos
																		Vá direto para a Análise_I para analisar os seus dados experimentais ou simulados 																				Habilitação de macros no MS Excel 2007: 
																		O módulo Analise_II é mais poderoso e seu uso requer aprendizado; guie-se pelas instruções locais e pelos Exemplos																				1. Abra o Excel 2007
																		Grave seus dados em arquivos curtipot_qualquer-nome.xls para preservar a cópia original do programa																				2. Clique no botão do Office (canto superior esquerdo da tela)
	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 																						3. Clique em "opções do Excel" (canto inferior direito)
	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 	 							Histórico e origem do nome CurTiPot: posicione o mouse na célula ao lado (com a marca vermelha)									
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: 
CurTiPot é um acrônimo das palavras Curvas de Titulação Potenciométrica, cunhado em 1991 durante o desenvolvimento do programa de simulação e análise de curvas de titulação ácido-base em linguagem Turbo Basic (Boreland), compatível com o DOS da Microsoft. O lançamento oficial se deu em 1992, em comunicação e mini-curso com aula prática "Quimiometria em equilíbrio químico", durante a 15ª Reunião Anual da SBQ. Na mesma Reunião foi apresentada, também, a comunicação: "Análise de dados experimentais e simulação de curvas de titulação ácido-base com CURTIPOT", GUTZ, I.G.R., 15ª Reunião Anual da SBQ, Caxambú, 1992, Livro de Resumos, pag. QA-062; 
Disponibilizado gratuitamente para download em http://allchemy.iq.usp.br, CurTiPot na versão para DOS se disseminou pelo país e está presente no ensino-aprendizagem desde então. Tanto a primeira versão como a segunda, que passou a tratar também aceita dados coulométricos (também para DOS), continuam funcionando em sucessivas versões do Windows (95/98/NT/Milenium/2000, XP,Vista), mas não respondem ao mouse e demandam comandos peculiares de manipulalção, gravação e impressão de dados e gráficos. 
O programa Excel da Microsoft foi escolhido como "plataforma" para a versão 3 do CurTiPot por possuir recursos gráficos suficientes, facilitar modificações pelo usuário, comunicar-se de forma transparente com macros escritas em Visual Basic for Applicarions e por estar disponível na maioria dos atuais microcomputadores.O módulo Analise_II para análise de dados por regressão não linear multiparamétrica é o principal marco evolutivo da versão 3 para Excel. O método permite avaliar amostras mais complexas e/ou diluídas que os métodos gráficos ou de linearização; p.ex. implementação similar no programa Origin da Microcal foi aplicada a água de chuva (COELHO, L.H.G.; GUTZ, I.G.R., "Método simples e efetivo de análise por regressão não linear de titulações potenciométricas de água de chuva", XI Encontro Nacional de Química Analítica, Campinas, SP, 2001. Livro de resumos, pag. EQ-54). Na análise de rotina de séries de amostras similares entre sí, permite determinar rapidamente as concentrações de múltiplos componentes, bem como refinar os valores de pKa. 
A construção do módulo pH para cálculo de pH de soluções aquosas simples ou complexas com correção do efeito da força iônica veio atender ao anseio de muitos usuários. A inclusão de uma tabela Constantes de dissociação interfaceada com os demais módulos também merece registro. 
 Ivano G. R. Gutz
 www2.iq.usp.br/docente/gutz	
Gutz: End user license agreement
Thank you for your interest in the CurTiPot version 3 freeware, a workbook of spreadsheets for Excel (proprietary software of Microsoft), authored by Dr. Ivano G. R. Gutz, Professor at Instituto de Química - Universidade de São Paulo, São Paulo, Brazil, now on referred as Author. Please examine the License Agreement before you start using CurTiPot. 
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You may share unmodified copies of CurTiPot with students and colleagues that do not have access to the Internet, if they agree to be bound to these Terms and Conditions and as long as you take all reasonable precautions to avoid exposure of your copy to viruses. To minimize risks, it is highly advisable, to use only updated copies obtained from the Author’s download page. 
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																					4. Clique em "Central de Confiabilidade"
	 			Ivano Gebhardt Rolf Gutz														A versão 1 do programa CurTiPot foi desenvolvida em 1991/1992 em Turbo Basic (Boreland) para DOS (Disk Operating System, Microsoft) e lançada em 1992																				5. Clique em "Configurações da Central de Confiabilidade"
	 	 		Professor Titular do Instituto de Química 														A versão 2 (para DOS), datada de 1993 e distribuída pela AllChemy (http://allchemy.iq.usp.br) comporta análise de titulações com geração coulométrica de reagentes																				6. Clique em Configurações de macro"
	 	 		Universidade de São Paulo, São Paulo, SP, Brasil														A versão 3 para Excel, com o novo módulo de análise de dados por regressão não linear multiparamétrica, começou a ser escrita em 2005 e foi lançada em 2006																				7. Assinale "desabilitar todas as macros com notificação"
	 	 		Comendador da Ordem Nacional do Mérito Científico														A versão 3.1 foi a 1ª a ser traduzida para o inglês e distribuída a partir de 01/05/2006 no site www2.iq.usp.br/docente/gutz/Curtipot_.html																				8. Clique OK e OK novamente
	 	 		Membro da Academia Brasileira de Ciências														A versão 3.2, lançada em janeiro de 2007, inclui uma planilha específica para cálculos de pH, com estimativas das atividades dos íons																				9. Abra (ou feche e reabra) curtipot.xls
	 	 		Membro da Academia de Ciências do Estado de São Paulo														A versão 3.3, lançada em janeiro de 2008, tem interface mais amigável com a base de dados de pKa e gera diagrama logarítmico de distribuição sobreposto às titulações 																				10. Clique em "Opções" na linha "Aviso de Segurança"
				Formação, carreira, linhas de pesquisa, publicações e outras informações: 														A versão 3.4, lançada em outubro de 2008, contempla cálculos de força iônica e estimativas de coeficiente de atividade no módulo de Análise_II (anteriormente disponíveis só no módulo pH)																				11. Assinale "Habilitar este conteúdo"
				http://www2.iq.usp.br/docente/gutz														A versão 3.5, janeiro/2010, explicita a capacidade de tamponamento, CT, das soluções (módulo pH), traça curvas de CT e de carga média e detecta pontos isoelétricos (módulo Distribuição)																				12. Clique em OK para retornar à planilha
																		A versão 3.6, março/2012, localiza automaticamente as inflexões (pontos finais) de curvas de titulação reais ou simuladas, listando os volumes respectivos no módulo Analise_I
																		As >50 mil cópias de CurTiPot extraídas do site do autor (05/2006-12/2009) alcançaram >130 países; outros 300 sites distribuem o software 																				Habilitação de madros em MS Excel 97-2003: 
																		Uma reportagem sobre CurTiPot foi publicada pela Agência FAPESP: www.agencia.fapesp.br/boletim_dentro.php?id=7123																				1. Abra o Excel 
																																						2. Clique em "Ferramentas "
																																						3. Selecione "Macro "
																																						4. Selecione "Segurança "
																																						5. Escolha "Nível de Segurança"
																																						6. Selecione "Média "
																																						7. Abra (ou feche e reabra) curtipot-i.xls
																																						8. Ao reabrir, selecione "habilitar macros"
CurTiPot
Versão 3.6.1 (março/2012)
para MS-Excel® (versões de 1997 a 2010) 
Aplicações
Instalação
Observações
SugestõespH + Curvas de Titulação Potenciométrica:
Simulação e Análise
Copyright © 1992 - 2012
Prof. Ivano G.R. Gutz
gutz@iq.usp.br
http://www2.iq.usp.br/docente/gutz/Curtipot.html
http://www2.iq.usp.br/docente/gutz/Curtipot.html#http://www2.iq.usp.br/docente/gutz/Curtipot.htmlHistórico  
Autor
 pH 
		 pH de soluções aquosas 						<--- leia instruções			 pKa dos ácidos e bases em solução			Clique em K2 a Q2; selecione ácidos/bases; clique em J2; leia M1				Constantes cumulativas de protonação = bp = SKp (não preencher - calculado pelo programa)								 pKas dos HiB, carregados da planilha Constantes
	 Composição da solução - reagentes adicionados, mol/L					 Preencha um ou mais campos; Enter; clique em B20.					4	1	6	5	8	7	2	 pKa(n) = -log Kd(HB-->B) = log Kp(1)										Clique em J2 para usar estes pKas nno cálculo de pH
	Ácido / Base protonação
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
Nome do ácido ou da base (do ácido conjugado), selecionável na célula K3 e editável na planilha Constantes.	Ácido clorídrico
Gutz: Gutz:
Para trocar os ácidos e bases, leia comentários na célula M1.	Ácido acético	Ácido fosfórico	Ácido EDTA	Hidróxido de sódio	Hidróxido de amônio	Ácido carbônico		Ácido / Base	Ácido clorídrico	Ácido acético	Ácido fosfórico	Ácido EDTA	Hidróxido de sódio	Hidróxido de amônio	Ácido carbônico	Ácido / Base	Ácido clorídrico
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
Nome do ácido ou da base (do ácido conjugado).
Para alterá-lo, escreva na célula K3 ou carregue outro sistema da tabela de Constantes.	Ácido acético	Ácido fosfórico	Ácido EDTA	Hidróxido de sódio	Hidróxido de amônio	Ácido carbônico	Ácido / Base	Ácido clorídrico	Ácido acético	Ácido fosfórico	Ácido EDTA	Hidróxido de sódio	Hidróxido de amônio	Ácido carbônico
	[B]
Gutz: Gutz: 
Deixe em branco ou preencha com a concentração (mol/L) da base completamente desprotonada (de um ácido conjugado) adicionada à solução, p.ex.: [Na2CO3], [Na3PO4], [NH4OH], [piridina], [Na4EDTA]; preencha também a conc. de Na+ e de Cl- na linha 15.									Carga de B
Gutz: Gutz: 
Carga da base mais desprotonada de um sistema ácido/base conjugado, correspondendo à espécie mais dissociada do equilíbriocorrespondente ao último pKa dado. Ex.:
 0 para NH3 ou piridina
-1 para ácido acetato/ácido acético
-2 para carbonato//ácido carbônico
-3 para fosfato///ácido fosfórico
-4 para EDTA	-1	-1	-3	-4	-1	0	-2	Carga de B	-1	-1	-3	-4	-1	0	-2	Carga de B	-1	-1	-3	-4	-1	0	-2
	[HB]
Gutz: Gutz:
Deixe em branco ou preencha com a concentração (mol/L) da base monoprotonada ou ácido HB adicionado à solução, p.ex.: [ácido acético], [NH4+], cloreto de piridônio [NaHCO3] ou [Na2HPO4]; preencha também a conc. de Na+ e de Cl- na linha 15.			0.02650						pKa1
Gutz: Gutz: 
Corresponde a:
a) pKa1 , -logaritmo da constante de dissociação de ácido monoprótico ou da 1ª constante de dissoc. de um ácido poliprótico; 
b) logKpi, logarítmo da constante de protonação da base (conjugada), sendo i=1 para base monoprotonável e i= n (forma mais protonada) para base poliprotonável;
c) pKw - pKbi, para -log da constante de dissociação de bases, sendo i=1 para base monoprotonável ou i=n (forma mais protonada) para base poliprotonável.
Numericamente, os valores de a, b e c são tomados como iguais.	-7.000	4.757	2.148	0.000	15.745	9.244	6.352	bp1
Gutz: Gutz:
Obs.: por conveniência, às células em branco (espécies inexistentes) é atribuida ficticiamente uma constante de protonação desprezóvel de 10-10.
Atenção: Estas são as constantes cumulativas de protonação das bases (produtória de Kp), convenientes por razões computacionais e coerentes com constantes de formação (ao invés de dissociação), adotadas nas mais extensas compilações de constantes de equilíbrio (de coordenação e de protonação), p.ex., Martell, A. E.; Smith, R. M. Critical Stability Constants, Vol. 1–4. Plenum Press: New York, 1976
Note que pKa = logKp para ácido monoprótico
(pois Kp = 1/Kd ou pKd = 1/logKd ) e, para sistemas multipróticos, o primeiro logKp é o último pKa 
O índice n in pKa,n é o número máximo de prótons aceitos pela base (conjugada), via de regra, o número de prótons dissociáveis do ácido. Note, contudo, que o ácido etilenodiaminotetracético, H4EDTA, com 4 prótons dissociáveis, pode atuar como base em meio ácido, aceitando até dois prótons e este ácido formado no equilíbrio (com carga +2), apresenta n=6.	1.000E-07	5.715E+04	2.239E+12	1.479E+10	5.559E+15	1.754E+09	2.133E+10	pKa1 = logKpn
Gutz: Gutz: 
Veja R5 para entender a conversão de pKa em logKp	-7.000	4.757	2.148	0.000	15.745	9.244	6.352
	[H2B]
Gutz: Gutz: 
Deixe em branco ou preencha com a concentração (mol/L) da base diprotonada ou ácido (H2B) adicionado à solução, p.ex.: [H2CO3], [H2Na2EDTA] ou [NaH2PO4].						
Gutz: Cálculo do pH de soluções
- Clique no botão "Calcular pH e demais parâmetros" (célula B18) e veja em H23 o pH calculado por CurTiPot para o problema de equilíbrio químico ácido-base proposto nas células B4 a H10 e B15 a H15, p.ex., uma mistura de H3PO4 0,05 mol/L (célula D7) e NaH2PO4 0,05 mol/L (células D8 para H2B- e B15 para Na+) 
 
- Mude a concentração de H3PO4 (D7); dê Enter; clique Calcular...
- Confira o pH da água a 25ºC: limpe D6, D7 e B15; Enter; Calcular.
- Compute o pH da solução tampão de NaH2PO4/Na2HPO4: escreva 0,1 in D5 e D6, e 0,3 in B15; Enter; Calcular.
- altere o pK2 (M6), p.ex. de 7,2 para 9,2, Enter, Calcular.
- formule uma mistura com múltiplos componentes e encontre a solução instantaneamente.
- Selecione outros sistemas ácido-base nas células K3 a Q3 e carregue seus pKas clicando em J2.
- Observe que a área das células A23 até Y51 traz muitos outros resultados além do pH, destinados aos usuários mais avançados. Note que no ensino introdutório de química as equações aproximadas para cálculo de pH baseiam-se exclusivamente nas concentrações das espécies e fornecem estimativas do que se poderia designar por "p[H]" (-log da concentração de íons H+ ou de prótons hidratados) – exibido na célula B25 – e não do verdadeiro pH (-log da atividade de prótons hidratados, definido pela IUPAC e mensurável por potenciometria), que inclui correções (mesmo que aproximadas) para as interações íon-íon, ou ainda do p[H] (-log da conc. de prótons hidratados), com as mesmas correções. Leia mais nos comentários específicos de cada célula, especialmente, K15 e H21.
Este módulo específico de cálculo de pH foi introduzido na versão 3.2 de CurTiPot para Excel em 12/2006, novo estágio evolutivo da versão 1.0 em Turbo Basic para DOS, lançada em 1992.
 Prof. Dr. Ivano G. R. Gutz
 www2.iq.usp.br/docente/gutz	0.02000						pKa2
Gutz: Gutz: 
Corresponde a:
a) pKa2 , -log da 2ª constante de dissociação de ácido diprótico ou poliprótico; 
b) logKpi, log da 1ª constante de protonação para base diprotonável ou constante n-1 para sistema com n protonações
c) pKw - pKbi, sendo i=1 para base diprotonável ou i=n-1 para base poliprotonável. Para base monoprotonável, esta linha fica me branco.			7.199	1.500			10.329	bp2			3.540E+19	1.905E+16			4.797E+16	pKa2 = logKpn-1			7.199	1.500			10.329
	[H3B]
Gutz: Gutz:
Deixe em branco ou preencha com a concentração (mol/L) da base triprotonada ou ácido (H3B) adicionado à solução, p.ex.: [H3PO4].									pKa3			12.350	2.000				bp3			4.977E+21	9.120E+18				pKa3 = logKpn-2			12.350	2.000			
	[H4B]									pKa4				2.680				bp4				9.120E+20				pKa4 = logKpn-3				2.680			
	[H5B]									pKa5				6.110				bp5				2.884E+22				pKa5 = logKpn-4				6.110			
	[H6B]								SS	pKa6				10.170				bp6				2.884E+22				pKa6 = logKpn-5				10.170			
	S[HiB]
Gutz: Gutz:
Soma das concentrações de todas as formas da base B introduzidas na solução: [HB] + [H2B] + [H3B]+... 	0	0	0.0465	0	0	0	0	4.650E-02
Gutz: Gutz:
Somatório das concentrações das das bases da linha 11, colunas B a H.	Eletrólito	Na+	K+	Ca++	Cl-	NO3-	ClO4-	-	Kw	1.01E-14							Temperatura	25.0	25.0	25.0	25.0	25.0	25.0	25.0
	S[H]
Gutz: Gutz:
Máxima concentração de H+ dissociável supondo completa desprotonação de todas as formas deHiB adicionadas: [HB] + 2[H2B] + 3[H3B] + ...												
Gutz: Gutz:
Para trocar os ácidos e bases:
1. Cique no ácido/base a substituir na linha abaixo, deslize o cursor, clique sobre o reagente escolhido.
2. Clique no botão em J2 para atualizar os pKas a serem usados no cálculos (K3 a Q10) com valores provenientes da planilha Constantes. 
O valores na tabela K3 a Q10 também podem ser preenchidos/modificados manualmente, p.ex., para avaliar o efeito nos resultados.
Convém adicionar à planilha Constantes sistemas não cadastrados que serão usados repetidas vezes.	
Gutz: Gutz: 
Carga da base mais desprotonada de um sistema ácido/base conjugado, correspondendo à espécie mais dissociada do equilíbriocorrespondente ao último pKa dado. Ex.:
 0 para NH3 ou piridina
-1 para ácido acetato/ácido acético
-2 para carbonato//ácido carbônico
-3 para fosfato///ácido fosfórico
-4 para EDTA	0	0	0.0665	0	0	0	0	6.650E-02
Gutz: Gutz:
Somatório das concentrações de H+ que poderiam se dissociadas de cada uma das formas de ácidos e bases adicionados à solução (soma da linha 12, colunas B a H.	Carga do íon
Gutz: Gutz:
Preencha com a carga do íon 	1	1	2	-1	-1	-1										Força Iônica	0.0	0.00000	0.00000	0.10000	0.00000	0.00000	0.00000
	SziCi
Gutz: Gutz:
Somatório do produto das concentrações pelas cargas dos íons, ziCi das formas da base B adicionadas à solução: 3[B3-] + 2[HB2-] + [H2B] + ... 									
Gutz: Gutz: 
Corresponde a:
a) pKa1 , -logaritmo da constante de dissociação de ácido monoprótico ou da 1ª constante de dissoc. de um ácido poliprótico; 
b) logKpi, logarítmo da constante de protonação da base (conjugada), sendo i=1 para base monoprotonável e i= n (forma mais protonada) para base poliprotonável;
c) pKw - pKbi, para -log da constante de dissociação de bases, sendo i=1 para base monoprotonável ou i=n (forma mais protonada) para base poliprotonável.
Numericamente, os valores de a, b e c são tomados como iguais.	0	0	-0.073	0	0	0	0	-0.073
Gutz: Gutz:
Somatório de todos os Cizi da linha 13, colunas B a H. Se não for zero, deverá ser contrabalançada por contra-íons indicados na linha 15.	pKw
Gutz: Gutz:
O produto de dissociação iônica da água muda com a temperatura e a força iônica, I. O valor padrão pKw=13,997 é válido para água pura a 25ºC. Em K31 CurTiPot fornece o valor aparente para I reinante na solução-problema, estimado com auxílio da eq. de Davies.	13.997
	Eletrólito
Gutz: Gutz:
Preencha com a concentração de contra-íons dos sais de ácidos e bases, bem como de outros eletrólitos adicionados à solução (p.e.x, para ajustar a força iônica). 
Esses dados não são essenciais, mas, se fornecidos, reduzem a incerteza da estimativa dos coeficientes de atividade e do pH.
Obs.: sulfato só se comporta como eletrólito forte com carga -2 em pH superior a 4. Abaixo deste valor, cresce a participação do HSO4- , pois a primeira constante de protonação tem valor 100 (equivale a dizer, ác. sulfúrico tem pKa2=2).									
Gutz: Gutz: 
Corresponde a:
a) pKa2 , -log da 2ª constante de dissociação de ácido diprótico ou poliprótico; 
b) logKpi, log da 1ª constante de protonação para base diprotonável ou constante n-1 para sistema com n protonações
c) pKw - pKbi, sendo i=1 para base diprotonável ou i=n-1 para base poliprotonável. Para base monoprotonável, esta linha fica me branco.	Na+
Gutz: Gutz:
Nome do íon (eletrólito forte). Para mudá-lo escreva na célula K11.	K+	Ca++	Cl-	NO3-	ClO4-	-		 Parâm. Eq. Davies para				código de cores
	Ci (mol/L)
Gutz: Gutz:
Para adicionar NH4Cl 0,1 mol/L à solução, lançar 0,1 nesta linha, coluna do Cl- e 0,1 na linha 5, coluna do hidróxido de amônio.
NaCl 0,1 mol/L, lançar 0,1 em Na+ e 0,1 em Cl-.	0.073								 estimativa de coefic. de atividade				N ã o a l t e r e 
	ziCi
Gutz: Gutz:
Produto da concentração pela carga do íon adicionado à solução, p.ex.: 2[Ca2+] 	0.073	0	0	0	0	0	0	0.073
Gutz: Gutz:
Somatório de todos os Cizi dos eletrólitos indicados na linha 15	A 
Gutz: Gutz:
A e b são parâmetros da equação de Davies, usada para estimar os coeficientes de atividade (gamas) dos íons e equilíbrio. Seus valores dependem de temperatura, constante dielétrica do meio, etc.
Os valores recomendados para água a 25ºC são A=0,509; b=0,300
Apesar de a eq. de Davies não levar em conta os tamanhos individuais dos íons hidratados, baseando-se em sua média, até certo ponto os valores de A and b podem se ajustados empiricamente para descrever melhor os gamas num dado eletrólito majoritário. 
Por exemplo, para soluções de NaCl + HCl, A=0,43 and b=0,49 conduz a valores de gH+ em excelente concordância com os fornecidos (até 0,5 mol/kg) em http://www.iupac.org/projects/2000/Aq_Solutions.zip
com base nas mais completas equações disponíveis, ajustadas aos dados experimentais. 
Para soluções de fosfato, A=0,51 and b=0,20 resulta mais apropriado que b=0,30.
	0.509			 M u d e c r I t e r o s a m e n t e
	Balanço de carga
Gutz: Gutz:
O pH poderá ser calculado (clicando em B18) sem respeitar a condição de eletroneutralidade, com certo erro na estimativa da força iônica e maior incerteza no pH.								
Gutz: Gutz:
Somatório das concentrações das das bases da linha 11, colunas B a H.	
Gutz: Gutz:
Somatório das concentrações de H+ que poderiam se dissociadas de cada uma das formas de ácidos e bases adicionados à solução (soma da linha 12, colunas B a H.										
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
Nome do ácido ou da base (do ácido conjugado).
Para alterá-lo, escreva na célula K3 ou carregue outro sistema da tabela de Constantes.	
Gutz: Gutz:
Preencha com a carga do íon 	
Gutz: Gutz:
Somatório de todos os Cizi da linha 13, colunas B a H. Se não for zero, deverá ser contrabalançada por contra-íons indicados na linha 15.									
Gutz: Gutz:
Obs.: por conveniência, às células em branco (espécies inexistentes) é atribuida ficticiamente uma constante de protonação desprezóvel de 10-10.
Atenção: Estas são as constantes cumulativas de protonação das bases (produtória de Kp), convenientes por razões computacionais e coerentes com constantes de formação (ao invés de dissociação), adotadas nas mais extensas compilações de constantes de equilíbrio (de coordenação e de protonação), p.ex., Martell, A. E.; Smith, R. M. Critical Stability Constants, Vol. 1–4. Plenum Press: New York, 1976
Note que pKa = logKp para ácido monoprótico
(pois Kp = 1/Kd ou pKd = 1/logKd ) e, para sistemas multipróticos, o primeiro logKp é o último pKa 
O índice n in pKa,n é o número máximo de prótons aceitos pela base (conjugada), via de regra, o número de prótons dissociáveis do ácido. Note, contudo, que o ácido etilenodiaminotetracético, H4EDTA, com 4 prótons dissociáveis, pode atuar como base em meio ácido, aceitando até dois prótons e este ácido formado no equilíbrio (com carga +2), apresenta n=6.	
Gutz: Gutz:
O produto de dissociação iônica da água muda com a temperatura e a força iônica, I. O valor padrão pKw=13,997 é válido para água pura a 25ºC. Em K31 CurTiPot fornece o valor aparente para I reinante na solução-problema, estimado com auxílio da eq. de Davies.	Correto							0
Gutz: Gutz:
Soma das células I13 e I16, correspondente ao somatório de todos os Cizi na forma adicionada à solução, que deve ser zero.	b
Gutz: Gutz:
Leia os comentários nas células J16, K15 e D28	0.300			Preencha, altere ou deixe em branco
	 Resultados - pH e Equilíbrio Químico									 -log das constantes de protonação aparente recalculadas para I				0.09950				Constantes aparentes cumulativas de protonação para I					0.09950				Como habilitar as macros do CurTiPot no Excel 2010 (versões anteriores, ver abaixo)
	pH
Gutz: Gutz:
pH = -log aH, sendo aH a atividade de íons H+ hidratatados ou hidrônio, pos sua vez = [H] gH, o produto da concentração de íons H+ pelo seu coeficiente de atividade. Mais informações na célula K15. Definição de pH em: http://www.iupac.org/goldbook/P04524.pdf
Experimentalmente, o potencial dos sensores potenciométricos de pH (p.ex., eletrodo de vidro combinado ou de hidrogênio) não é função linear da concentração, mas daatividade de íons H+ assim, também nos cálculos, se prefere expressar os resultados em pH. A exatidão dos cálculos é afetada, principalmente:
i) pela qualidade dos pKas utilizados, dependentes de temperatura e tabelados na planilha "Constantes", em geral, a 25ºC. A incerteza costuma estar no segundo algarismo depois da virgula, por vezes, já no primeiro,excepsionalmente só no terceiro;
ii) pelas limitações da estimativa dos coeficientes de atividade que, para I>0,1, podem afetar já a primeira casa depois da vírgula (mais em D26 e K15).
								
Gutz: Gutz:
Somatório de todos os Cizi dos eletrólitos indicados na linha 15	7.001	a H+
Gutz: Gutz:
Esta e outras atividades mostradas na planilha foram calculadas com coeficientes de atividade estimados pela equação de Davies, sendo que sua incerteza aumenta com a força iônica. Leia mais nas células D26, A23 e K15.	9.986E-08	a OH-	1.008E-07	pOH	6.996		Ácido / Base	Ácido clorídrico	Ácido acético	Ácido fosfórico	Ácido EDTA	Hidróxido de sódio	Hidróxido de amônio	Ácido carbônico	Ácido / Base	Ácido clorídrico	Ácido acético	Ácido fosfórico	Ácido EDTA	Hidróxido de sódio	Hidróxido de amônio	Ácido carbônico		CurTipot -- usado em 130 países -- é isento de virus e códigos maliciosos
	p[H]
Gutz: Gutz:
p[H] = -log[H+], ou seja, 1/logaritmo da concentração de íons H+ calculada com os pKas aparentes (células K25 to Q30) obtidos levando em conta os coeficientes de atividade, com as mesmas incertezas do cálculo de pH (mais à respeito nas células A23 e K15).
O potencial dos sensores potenciométricos de pH (p.ex., eletrodo de vidro) não é função do p[H] mas sim do pH (respondem não à concentração mas à atividade de íons H+ hidratados).
Todavia, é possível (mas pouco usual) calibrá-los com padrões de concentração de H+ conhecida em soluções de força iônica constante e passar a medir p[H], desde que em soluções com a mesma I dos padrões.										
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
CurTiPot computa constantes de equilíbrio aparentes para a força iônica, I, da solução a partir das constantes no estado padrão (I=0, constantes termodinâmicas) recorrendo a coeficientes de atividade (gamas) estimados com auxílio da equação de Davies. Esta equação usa os coeficientes A an b (0,5 e 0,3 a 25ºC) para descrever o comportamento médio dos íons. A exatidão é considerada boa para I<0,05 mol/L, decaindo gradualmente até tornar-se sofrível para I>0,2, condição em que já há necessidade de considerar parâmetros específicos de interação dos íons presentes (leia também J16).
Há, na literatura, muitas equações propostas com o intuito de reduzir a incerteza dos gamas calculados pom auxílio de parâmetros individuais dos íons e suas interações, ou mediante introdução de coeficientes empíricos obtidos por ajuste a dados reais.Tais parâmetros não se enonctram amplamente disponíveis salvo para os íons inorgânicos e orgânicos mais comuns, o que lilmita deveras a sua aplicação.
Uma compilação de mais de 20 equações, com referências, encontra-se no arquivo Ionic St_effects.pdf contido no pacote http://www.iupac.org/projects/2000/Aq_Solutions.zip
Para cálculos em água do mar (p.ex., I em diferentes salinidades, veja também: http://ioc.unesco.org/oceanteacher/oceanteacher2/02_InfTchSciCmm/01_CmpTch/05_ocsoft/01_toolbox/OcCalc/OcCalc.htm	
Gutz: Gutz:
A e b são parâmetros da equação de Davies, usada para estimar os coeficientes de atividade (gamas) dos íons e equilíbrio. Seus valores dependem de temperatura, constante dielétrica do meio, etc.
Os valores recomendados para água a 25ºC são A=0,509; b=0,300
Apesar de a eq. de Davies não levar em conta os tamanhos individuais dos íons hidratados, baseando-se em sua média, até certo ponto os valores de A and b podem se ajustados empiricamente para descrever melhor os gamas num dado eletrólito majoritário. 
Por exemplo, para soluções de NaCl + HCl, A=0,43 and b=0,49 conduz a valores de gH+ em excelente concordância com os fornecidos (até 0,5 mol/kg) em http://www.iupac.org/projects/2000/Aq_Solutions.zip
com base nas mais completas equações disponíveis, ajustadas aos dados experimentais. 
Para soluções de fosfato, A=0,51 and b=0,20 resulta mais apropriado que b=0,30.
	
Gutz: Gutz:
Soma das células I13 e I16, correspondente ao somatório de todos os Cizi na forma adicionada à solução, que deve ser zero.	
Gutz: Gutz:
Esta e outras atividades mostradas na planilha foram calculadas com coeficientes de atividade estimados pela equação de Davies, sendo que sua incerteza aumenta com a força iônica. Leia mais nas células D26, A23 e K15.	6.894	[H+]	1.277E-07	[OH-]	1.290E-07	p[OH]	6.890		Carga de B
Gutz: Gutz: 
Esta é carga da forma mais desprotonada da base (mais dissociada do ácido conjugado) a ser considerada para as constantes de equilíbrio dadas. Ex.:
-2 para carbonato//ácido carbônico
-3 para fosfato///ácido fosfórico
-4 para EDTA
 0 para NH3 ou piridina
	-1	-1	-3	-4	-1	0	-2	Carga de B	-1	-1	-3	-4	-1	0	-2		Suas macros desaparecem ao se fechar a planilha
	"pH"
Gutz: Gutz:
"pH" é o valor obtido por cálculos simplificados em que os efeitos das interações iônicas sobre equilíbrios ácido-base (veja explicação em K15) são ignorados (como se faz no ensino médio) ou reconhecidos mas desprezados (ensino de química geral e química analítica). 
Comparação com o pH (célula B23) e o p[H] (cálula B4) revela que o erro é pequeno somente para soluções diluídas ou pouco dissociadas. O efeito da força iônica também pode ser observado acrescentando eletrólito (p.ex., NaCl, na linha 15) até I ao redor de 0,5 mol/L.
O imprecisão maior dos valores de "pH" frente aos de pH é causada pelo uso inadequado de constantes termodinâmicas (de dissociação ou protonação, válidas para I=0, como quase todas as listadas na planilha Constantes) em equações de equilíbrio expressas em concentração. 
Pode-se reduzir a imprecisão convertendo as concentrações em atividades (estimadas), estimar constantes aparentes para a força iônica da solução em questão (esta é a opção adotada nesta planilha do CurTiPot para calcular pH e p[H]) ou determinar e usar constantes condicionais válidas para determinada força iônica (ou, melhor ainda, meio iônico), mantida constante.
									
Gutz: Gutz:
Leia os comentários nas células J16, K15 e D28	7.321	"[H+]"	4.773E-08	"[OH-]"	2.110E-07	"pOH"	6.676		pK'an = logK'p1	-7.214	4.543	11.709	9.315	15.531	9.244	9.902	b'p1	6.11E-08	3.49E+04	5.11E+11	2.07E+09	3.40E+15	1.75E+09	7.97E+09
	g H+
Gutz: Gutz:
Este coeficiente de atividade, assim como os demais mostrados na planilha foi estimado com auxílio de equação de Davies. Leia mais sobre as incertezas envolvidas, principalmente em força iônica elevada, nas délulas A23, D26 e K15.
																									
Gutz: Gutz: 
Os pKas do titulado são copiados automaticamente de Constantes ao se escolher os ácidos e bases (para o titulante, eventuais mudanças são manuais). 
Para utilizá-los nos cálculos , é necessário clicar em J2 primeiro.
Você pode adicionar pKas de sitemas fictícios ou reais à base de dados Constantes (ao final da tabela).
	0.782	 Força iônica, I (mol/L) 	
Gutz: Gutz:
A extensão das interações eletrostáticas entre íons em solução depende da força iônica, I, um parâmetro usado na equação de Debye Hückel para estimativa de coeficientes de atividade (gi ou gamas) dos íons. A eq. de D-H é precisa para soluções com I<0,01 mol/L; acima disso as diferença no tamanho efetivo dos íons hidratados passa a influenciar os gamas e versões estendidas da eq. de D-H que levam as dimensões dos íons em conta devem ser preferidas. 
Como tendência geral, o decréscimo dos gamas com I passa por um mínimo na região de I entre 0,3 e 0,7 mol/L, o que depende das constantes de associação de cada íon com todos os outros íons presentes (formação de pares iônicos). Quando não se dispõe de todas as constantes de associação e dimensões efetivas dos íons hidratados, pode-se recorrer a ajustes empíricos para os íons majoritários presentes em dada solução como forma de reduzir as incertezas nos gamas. Outra aproximação consisteem usar a equação de Davies, baseada no comportamento médio dos íons – uma alternativa menos precisa mas mais prática para misturas complexas e variáveis de um problema para o outro, com as tratadas no programa CurTiPot. 
Leia também os comentários das células A23 e K15 ou o material em http://www.beloit.edu/~chem/Chem220/activity/index.html	0.099501		g OH-	0.782		pK'an-1 = logK'p2			6.772	5.469			6.138	b'p2			3.02E+18	6.08E+14			1.10E+16		Em geral as macros encontram-se "desabilitadas sem notificação" no Office
	 Capacidade de tamponamento, CT		
Ivano G. R. Gutz: Gutz:
A capacidade de tamponamento, CT, (ou índice de tamponamento) estima a concentração de ácido (forte) ou hidróxido que poderia ser adicionada à solução para alterar de uma unidade o pH.
A precisão da estimativa de CT é boa para DpH de 0,1 ou menor, com erros crescentes acima disto. 
Por exemplo, para a solução tampão de pH 7,000 formada com NaH2PO4 0,0395 mol/L e Na2HPO4 0,061 mo/L, obtém-se CT= 0,055213. 
i) Adição de CT/10 visando DpH de 0,1: 
Adição de [HCl]=0,00552 mol/L faz o pH calculado mudar para 6,904, próximo de 6,900; com a mesma concentração da NaOH, obtém-se 7,101, praticamente 7,100.
ii) Adição de CT visando DpH de 0,1: 
Com [HCl]=0,0552 mol/L, o pH cai para 5,62, ao invés de 6,00; com [NaOHl]=0,0552 mol/L, não vai para 8,00 mas para 10,90. Istgo poruqe CT varia com o pH e, no caso, cai mais rapidamenteem valores mais altos porque há mais HPO42- que H2PO4- no tampão); 																							
Gutz: Gutz: 
Veja R5 para entender a conversão de pKa em logKp	Dmol.L-1/DpH	0.026248	 Força do tampão		0.011399		pK'an-2 = logK'p3			1.934	2.253				b'p3			2.60E+20	1.09E+17					1. Abra o Excel 2010
	 Carga média (zm) das espécies e protonação média (hm) das bases (conjugadas)						para pH 	7.001		pK'an-3 = logK'p4				1.786				b'p4				6.65E+18					2. Clique em Arquivo (canto superior esquerdo da tela)
	Ácido / Base	Ácido clorídrico	Ácido acético	Ácido fosfórico	Ácido EDTA	Hidróxido de sódio	Hidróxido de amônio	Ácido carbônico		pK'an-4 = logK'p5				1.500				b'p5				2.10E+20					3. Clique em "opções do Excel" (canto inferior direito)
	zm
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
Carga média das espécies em equilíbrio para cada ácido-base considerando a carga da base (conjugada) apresentada nas células K4 a Q4 e o número médio prótons associados à base, informado uma linha abaixo, no pH indicado, ou seja, zm = z + hm.
O ponto isoelétrico (pI) de espécies polifuncionais (zwitterions) como aminoácidos corresponde ao pH em que zm = 0
Curvas completas de carga média vs. pH são geradas no módulo Distribuição.	-1.000	-0.996	-1.570	-2.968	-0.000	0.996	-0.852		pK'an-5 = logK'p6				0.214				b'p6				3.44E+20					4. Clique em "Central de Confiabilidade"
	hm
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
Número médio de prótons associados à base no pH dado.
Para HiB, h médio ou h corresponde à somatória dos produtos de i pela fração molar de cada espécie formada no equilíbrio.									
Gutz: Gutz: 
Esta é carga da forma mais desprotonada da base (mais dissociada do ácido conjugado) a ser considerada para as constantes de equilíbrio dadas. Ex.:
-2 para carbonato//ácido carbônico
-3 para fosfato///ácido fosfórico
-4 para EDTA
 0 para NH3 ou piridina
	
Ivano G. R. Gutz: Gutz:
Capacidade de Tamponamento = Força do Tampão x ln(10)
Para um ácido monoprótico, p.ex., Ácido Acético - inserido na coluna C -, a Força do Tampão é obtida pela expressão: C11 x (C44/100) x (C45/100) + D24 + F24
	0.000	0.004	1.430	1.032	1.000	0.996	1.148		pK'w	13.78							K'w	1.65E-14								5. Clique em "Configurações da Central de Confiabilidade"
	Concentração de equilíbrio das espécies, mol/L									 Corficiente de atividade (g) das espécies		
Gutz: Gutz:
Estes coeficientes de atividade foram estimados com a equação de Davies, e sua incerteza aumenta com a força iônica. Leia mais nas células K15 e D26.		para pH =	7.001	e para I =	0.0995										6. Clique em "Configurações de macro"
	Ácido / Base
protonação	Ácido clorídrico	Ácido acético	Ácido fosfórico	Ácido EDTA	Hidróxido de sódio	Hidróxido de amônio	Ácido carbônico	[H+]	Ácido / Base protonação	Ácido clorídrico	Ácido acético	Ácido fosfórico	Ácido EDTA	Hidróxido de sódio	Hidróxido de amônio	Ácido carbônico										7. Assinale "desabilitar todas as macros com notificação"
	[B]			4.057E-07					1.28E-07	g B	0.782	0.782	0.109	0.020	0.782	1.000	0.374										8. Clique OK e OK novamente
	[HB]			2.650E-02						g HB	1.000	1.000	0.374	0.109	1.000	0.782	0.782										9. Feche e reabra o Excel; carregue curtipot.xlsm
	[H2B]			2.000E-02					[OH-]	g H2B			0.782	0.374			1.000										10. Clique Habilitar Conteúdo no Aviso de Segurança: As macros foram desabilitadas
	[H3B]			2.196E-07					1.29E-07	g H3B			1.000	0.782
	[H4B]									g H4B				1.000													Habilitação de macros no MS Excel 2007: 
	[H5B]									g H5B				0.782													1. Abra o Excel 2007
	[H6B]								SS	g H6B				0.374													2. Clique no botão do Office (canto superior esquerdo da tela)
	S[HiB]	0.000E+00	0.000E+00	4.650E-02	0.000E+00	0.000E+00	0.000E+00	0.000E+00	4.650E-02
Gutz: Gutz:
Somatório de todas as concentrações de H+ dissociáveis dos reagentes adicionados à solução problema. Trata-se do CHtotal, que deverá ser igualado pelo CHcalc obtido ao variar iterativamente o valor do pH.																		3. Clique em "opções do Excel" (canto inferior direito)
	 Distribuição das espécies (composição fracionária, %)				para pH =	7.001	p[H] =	6.894		Eletrólito	Na+	K+	Ca++	Cl-	NO3-	ClO4-	-										4. Clique em "Central de Confiabilidade"
	Ácido / Base protonação	Ácido clorídrico	Ácido acético	Ácido fosfórico	Ácido EDTA	Hidróxido de sódio	Hidróxido de amônio	Ácido carbônico		gi	0.782	0.782	0.374	0.782	0.782	0.782											5. Clique em "Configurações da Central de Confiabilidade"
	% B	100.00	99.56	0.00	0.36	0.00	0.44	0.08																			6. Clique em Configurações de macro"
	% HB	0.00	0.44	56.99	96.03	100.00	99.56	84.99																			7. Assinale "desabilitar todas as macros com notificação"
	% H2B			43.01	3.61			14.92																			8. Clique OK e OK novamente
	% H3B			0.00	0.00																						9. Abra (ou feche e reabra) curtipot.xls
	% H4B				0.00																						10. Clique em "Opções" na linha "Aviso de Segurança"
	% H5B				0.00																						11. Assinale "Habilitar este conteúdo"
	% H6B				0.00																						12. Clique em OK para retornar à planilha
	% S[HiB]	100.00	100.00	100.00	100.00	100.00	100.00	100.00
																											Habilitação de madros em MS Excel 97-2003: 
																											1. Abra o Excel 
																											2. Clique em "Ferramentas "
																											3. Selecione "Macro "
																											4. Selecione "Segurança "
																											5. Escolha "Nível de Segurança"
																											6. Selecione "Média "
																											7. Abra (ou feche e reabra) curtipot-i.xls
																											8. Ao reabrir, selecione "habilitar macros"
Simulador
		 Titulador Virtual – Simulador de curvas						<--- leia instruções			 pKa dos ácidos e bases em solução			Clique em K2 a Q2; selecione ácidos/bases; clique em J2; leia M1							 Constantes cumulativas de protonação = bp = SKp (calculado pela planilha)						 pKa(n) = -log Kd(HB-->B) = log Kp(1)					 pKas dos ácidos HiB, carregados da planilha Constantes 
	 Composição da amostra hipotética (titulado) e do titulante (concentrações em mol/L)										5	6	57	1	7	4	2		Titulante
Gutz: Gutz:
O titulante pode conter até três sistemas dipróticos distintos.
Nomes e constantes só podem ser introduzidas manualmente.			Titulado							Titulante				 Titulado	Clique em J2 para usar estes pKas na simulação
	Titulado
Espécie
Gutz: Gutz:
O titulado é a amostra a ser analisada por titulação com ácido forte ou base forte (ao menos, no caso de titulações ácido-base).
Tipicamente, 5 a 25 mL de titulado (ver célula F16) são cuidadosamente medidos e transferidos para um béquer, um eletrodo devidro combinado (conectado a um potenciômetro ou medidor de pH) é introduzido na solução e água destilada é adicionada (célula G16) até cobrir o sensor.
A titulação é realizada adicionando pequenas alíquotas de titulante (usualmente com uma bureta ou seringa motorizada), homogeneizando a solução e aguardando a estabilização do potencial da célula, que é anotado ou registrado (já convertido em pH, sendo que a 25ºC cada unidade de pH corresponde, teoricamente, a 59,16 mV).	Ácido EDTA
Gutz: Gutz:
Para trocar os ácidos e bases:
1. Cique no ácido/base a substituir na linha abaixo, deslize o cursor, clique sobre o reagente escolhido.
2. Clique no botão ao lado (C3) para atualizar os pKas que serão usados no cálculos (K3 a Q10) com valores provenientes da planilha Constantes. 
O valores na tabela K3 a Q10 também podem ser modificados manualmente, p.ex., para avaliar o efeito nos resultados.
Convém adicionar à planilha Constantes sistemas não cadastrados que serão usados repetidas vezes.	Ácido fosfórico	Ácido l-glutâmico	Ácido acético	Hidróxido de amônio	Ácido clorídrico	Ácido carbônico		Ácido / Base	Ácido EDTA	Ácido fosfórico	Ácido l-glutâmico	Ácido acético	Hidróxido de amônio	Ácido clorídrico	Ácido carbônico	Ácido forte
Gutz: Gutz:
Ácidos fortes como HCl ou HClO4 tem pKa negativo, estimado -6 ou menos.
O programa aceita constantes de ácidos dipróticos, como H2SO4, que apresenta pKa1 = -6 e pKa2 = 1,8.	Base forte
Gutz: Gutz:
O valor usual do pKa (=log Kp) da base forte OH- é 15,745 a 25ºC e diluição infinita; outors valores (menores) são, por vezes, recomndados na literatura.	Ác. carbônico
Gutz: Gutz:
CO2 é absorvido por qualquer titulante ou titulado exposto ao ar; daí ser importante simular o efeito da sua interferência, seja no titulante, seja no titulado, ou em ambos.	Ácido / Base	Ácido EDTA	Ácido fosfórico	Ácido l-glutâmico	Ácido acético	Hidróxido de amônio	Ácido clorídrico	Ácido carbônico	Ácido forte	Base forte	Ác. carbônico	Ácido / Base	Ácido EDTA	Ácido fosfórico	Ácido glicólico	Ácido acético	Hidróxido de amônio	Ácido clorídrico	Ácido carbônico
	[B]
Gutz: Gutz: 
Deixe em branco a não ser que, para preparar a solução simulada, queira usar base não protonada (forma conjugada do ácido completamente dissociado), p.ex., [Na2CO3], [Na3PO4], [Na4EDTA] (para Na2H2EDTA, preencher [H2B] )									Carga de B
Gutz: Gutz: 
Carga da base mais desprotonada de um sistema ácido/base conjugado, correspondendo à espécie mais dissociada do equilíbriocorrespondente ao último pKa dado. Ex.:
 0 para NH3 ou piridina
-1 para ácido acetato/ácido acético
-2 para carbonato//ácido carbônico
-3 para fosfato///ácido fosfórico
-4 para EDTA	-4	-3	-2	-1	0	-1	-2	-1	-1	-2	Carga de B	-4	-3	-2	-1	0	-1	-2	-1	-1	-2	Carga de B
Gutz: Gutz: 
Esta é carga da forma mais desprotonada da base (mais dissociada do ácido conjugado) a ser considerada para as constantes de equilíbrio dadas. Ex.:
-2 para carbonato//ácido carbônico
-3 para fosfato///ácido fosfórico
-4 para EDTA
 0 para NH3 ou piridina
	-4	-3	-1	-1	0	-1	-2
	[HB]
Gutz: Gutz:
Deixe em branco a não ser que, para preparar a solução simulada, queira usar HB, p.ex., 
[ácido acético], [NH4+],
[NaHCO3] ou [Na2HPO4].									pKa1
Gutz: Gutz: 
Corresponde a:
a) pKa1 , -logaritmo da constante de dissociação de ácido monoprótico ou da 1ª constante de dissoc. de um ácido poliprótico; 
b) logKpi, logarítmo da constante de protonação da base (conjugada), sendo i=1 para base monoprotonável e i= n (forma mais protonada) para base poliprotonável;
c) pKw - pKbi, para -log da constante de dissociação de bases, sendo i=1 para base monoprotonável ou i=n (forma mais protonada) para base poliprotonável.
Numericamente, os valores de a, b e c são tomados como iguais.	0.000	2.148	2.230	4.757	9.244	-7.000	6.352	-6	15.745	6.352	bp1
Gutz: Gutz:
Obs.: por conveniência, às células em branco (espécies inexistentes) é atribuida ficticiamente uma constante de protonação desprezóvel de 10-10.
Atenção: Estas são as constantes cumulativas de protonação das bases (produtória de Kp), convenientes por razões computacionais e coerentes com constantes de formação (ao invés de dissociação), adotadas nas mais extensas compilações de constantes de equilíbrio (de coordenação e de protonação), p.ex., Martell, A. E.; Smith, R. M. Critical Stability Constants, Vol. 1–4. Plenum Press: New York, 1976
Note que pKa = logKp para ácido monoprótico
(pois Kp = 1/Kd ou pKd = 1/logKd ) e, para sistemas multipróticos, o primeiro logKp é o último pKa 
O índice n in pKa,n é o número máximo de prótons aceitos pela base (conjugada), via de regra, o número de prótons dissociáveis do ácido. Note, contudo, que o ácido etilenodiaminotetracético, H4EDTA, com 4 prótons dissociáveis, pode atuar como base em meio ácido, aceitando até dois prótons e este ácido formado no equilíbrio (com carga +2), apresenta n=6.	1.479E+10	2.239E+12	8.913E+09	5.715E+04	1.754E+09	1.000E-07	2.133E+10	1.000E-06	5.559E+15	2.133E+10	pKa1 = logKpn
Gutz: Gutz: 
Veja U5 para entender a conversão de pKa em logKp	0.000	2.148	3.831	4.757	9.244	-7.000	6.352
	[H2B]
Gutz: Gutz: 
Deixe em branco a não ser que, para preparar a solução simulada, queira usar H2B, p.ex., 
[ácido carbônico], [H22Na2EDTA], [H2SO3] ou [NaH2PO4].						
Gutz: Simulação de titulações volumétricas com medição de pH
Se preferir, copie "CurTiPot opção i - com primeiros passos para iniciantes", que tem balões (como de revista em quadrinhos) com instruções simples e claras, do site do autor, www2.iq.usp.br/docente/gutz/Curtipot
- Para simular uma curva, habilite as macros. instruções na célula A22 da planilha pH
- Clique no botão Titular com D pH cte. (em A24) 
- Clique em Titular com D V cte. (A28), para ver diferença. Depois:
- Troque as concentrações dos componentes titulados
- Altere o titulante (titule uma base com um ácido forte); Apague C14, escreva, p.ex., 0,1 em B15
- Simule o efeito da absorção de CO2 (H2CO3 na planilha)
- Varie os erros "experimentais" (mude a dispersão em J17 3 J18); para ver melhor o efeito, observe a derivada 1ª na planilha Graficos
- Titule misturas complexas
- Troque os ácidos e bases, carregando os pKas da planilha Constantes
- Analise os dados simulados em Análsie I; observe se os resultados são corretos
- Repita com amostras cada vez mais diluídas e complicadas, até tornar inviável obter resultados por Analise_I e ser necessário recorrer a Analise_II.
- ...
Leia instruções na célula B38 sobre a análise das curvas simuladas
Obs.: Este Titulador Virtual evoluiu do programa CURTIPOT para DOS, que escreví em Turbo Basic, em 1991/2 (mais informações na 1ª planilha, CurTiPot). 
 Ivano G. R. Gutz
 www2.iq.usp.br/docente/gutz			pKa2
Gutz: Gutz: 
Corresponde a:
a) pKa2 , -log da 2ª constante de dissociação de ácido diprótico ou poliprótico; 
b) logKpi, log da 1ª constante de protonação para base diprotonável ou constante n-1 para sistema com n protonações
c) pKw - pKbi, sendo i=1 para base diprotonável ou i=n-1 para base poliprotonável. Para base monoprotonável, esta linha fica me branco.	1.500	7.199	4.420				10.329			10.329	bp2	1.905E+16	3.540E+19	2.344E+14				4.797E+16			4.797E+16	pKa2 = logKpn-1	1.500	7.199					10.329
	[H3B]
Gutz: Gutz:
Deixe em branco a não ser que, para preparar a solução simulada, queira usar H3B, p.ex., [H3PO4].		0.05							pKa3	2.000	12.350	9.950								bp3	9.120E+18	4.977E+21	3.981E+16								pKa3 = logKpn-2	2.000	12.350					
	[H4B]									pKa4	2.680										bp4	9.120E+20										pKa4 = logKpn-3	2.680						
	[H5B]									pKa5	6.110										bp5	2.884E+22										pKa5 = logKpn-4	6.110						
	[H6B]								SS	pKa6	10.170										bp6	2.884E+22										pKa6 = logKpn-5	10.170						
	S[HiB]
Gutz: Gutz:
Soma das concentrações de B em todas as formas usadas no preparo da solução hipotética de titulado (p.ex., [B] + [HB] + [H2B] + [H3B]) 	0	0.05	0	0	0	0	0	5.000E-02
Gutz: Gutz:
Concentração total de bases conjugadas (independentemente da sua protonação), adicionadas à solução	pKw
Gutz: Gutz:
O produto de dissociaçãoiônica da água muda com a temperatura e a força iônica, I. O valor padrão pKw=14,997 é válido para água pura a 25ºC. Em K31 CurTiPot fornece o valor aparente para I reinante na solução-problema, estimado com auxílio da eq. de Davies.	13.997										Kw	1.007E-14
	S[H]
Gutz: Gutz:
Máxima concentração de H+ que poderia ser alcançada com a completa desprotonação de todas as formas de HiB usadas na formulação do titulado (p.ex., [HB] + 2[H2B] + 3[H3B])												
Gutz: Gutz:
Para trocar os ácidos e bases:
1. Cique no ácido/base a substituir na linha abaixo, deslize o cursor, clique sobre o reagente escolhido.
2. Clique no botão em J2 para atualizar os pKas a serem usados no cálculos (K3 a Q10) com valores provenientes da planilha Constantes. 
O valores na tabela K3 a Q10 também podem ser preenchidos/modificados manualmente, p.ex., para avaliar o efeito nos resultados.
Convém adicionar à planilha Constantes sistemas não cadastrados que serão usados repetidas vezes.	
Gutz: Gutz: 
Carga da base mais desprotonada de um sistema ácido/base conjugado, correspondendo à espécie mais dissociada do equilíbriocorrespondente ao último pKa dado. Ex.:
 0 para NH3 ou piridina
-1 para ácido acetato/ácido acético
-2 para carbonato//ácido carbônico
-3 para fosfato///ácido fosfórico
-4 para EDTA	
Gutz: Gutz: 
Corresponde a:
a) pKa1 , -logaritmo da constante de dissociação de ácido monoprótico ou da 1ª constante de dissoc. de um ácido poliprótico; 
b) logKpi, logarítmo da constante de protonação da base (conjugada), sendo i=1 para base monoprotonável e i= n (forma mais protonada) para base poliprotonável;
c) pKw - pKbi, para -log da constante de dissociação de bases, sendo i=1 para base monoprotonável ou i=n (forma mais protonada) para base poliprotonável.
Numericamente, os valores de a, b e c são tomados como iguais.	
Gutz: Gutz: 
Corresponde a:
a) pKa2 , -log da 2ª constante de dissociação de ácido diprótico ou poliprótico; 
b) logKpi, log da 1ª constante de protonação para base diprotonável ou constante n-1 para sistema com n protonações
c) pKw - pKbi, sendo i=1 para base diprotonável ou i=n-1 para base poliprotonável. Para base monoprotonável, esta linha fica me branco.	0	0.15	0	0	0	0	0	1.500E-01
Gutz: Gutz:
Somatório das máximas concentrações de H+ dissociavel dos ingredientes do titulado.
	Titulante	Ácido forte	Base forte	Ác. carbônico
Gutz: Gutz:
CO2 é absorvido por qualquer titulante ou titulado exposto ao ar; em soluções alcalinas, ocorre acumulação na forma de carbonato; daí ser importante simular o efeito da sua interferência, seja no titulante, seja no titulado, ou em ambos.		 Volumes de titulado / titulante (mL)
	[B]	
Gutz: Gutz:
Deixe em branco - esta célula corresponde à base conjugada do ácido forte usado como titulante, p.ex., Cl- ou NO3-.		
Gutz: Gutz:
CO2 é absorvido por qualquer titulante ou titulado exposto ao ar; em soluções alcalinas, ocorre acumulação na forma de carbonato; daí ser importante simular o efeito da sua interferência, seja no titulante, seja no titulado, ou em ambos.	0.1
Gutz: Gutz:
Deixe em branco ou preencha com a concentração da base monoprótica forte usada como titulante, p.ex., NaOH, KOH (ou o dobro da concentração, se for Ca(OH)2).			Titulado	Água	Soma
	[HB]	
Gutz: Gutz:
Preencher com a concentração de HCl ou outro ácido forte monoprótico usado como titulante. 
Deixar em branco nas titulações com base.		
Gutz: Gutz:
Deixe em branco, salvo para simular o uso de carbonato como titulante. 
Se outros pKas que não os do ác. carbônico constarem em T5 e T6, preencha com a conc. de base não protonada.
Para simular absorção de CO2, preencha [ H2CO3] na linha de baixo.	
Gutz: Gutz:
Deixe em branco - esta célula corresponde ao OH- protonado, ou seja, o próprio solvente, H2O.
Obs.: se na coluna S forem preenchidos os pKas de outro sistema, indicar [HB], se presente.			Adicionado	adicionada	(Vol inicial)							código de cores
	[H2B]	
Gutz: Gutz:
Deixe em branco, a não ser que tenham sido colocados pKas para sistema diprótico na coluna R (R4 e R5), p. ex.: titulação com H2SO4			SS	20
Gutz: Gutz:
Volume da alíquota da solução acima (titulado ou amostra), a ser titulado.	0
Gutz: Gutz:
É usual adicionar água à amostra até cobrir o bulbo do eletrodo de vidro combinado (sensor de pH). Para avaliar o efeito (indesejáve) desta diluição, basta comparar as curvas simuladas uma vez colocando 0, outra fez colocando 100 ,l de água-, por exemplo. 	20.00
Gutz: Gutz:
Volume total de solução no recipiente, antes da primeira adição de titulante (F16+G16)	 Simulação de dispersão		 Velocidade de titulação				N ã o a l t e r e 
	S[HiB]
Gutz: Gutz:
Soma das concentrações de B em todas as formas usadas no preparo do titulante (em geral [HB] para ácido forte ou [B] para base forte, eventualmente [B] +[HB] + [H2B] para ac. Carbônico. 			
Gutz: Gutz:
Deixe em branco, salvo para simular o uso de bicarbonato como titulante (ou, se outros pKas tiverem sido carregados em T5 e T6, preencha com [HB]).	
Gutz: Gutz:
Deixe em branco, a não ser que tenham sido colocados pKas para sistema diprótico na coluna S (S4 eS5).	0	0.1	0	1.00E-01	Vol. bureta	 Nº de adições 		S pH=	0.000
Gutz: Gutz:
Simulação opcional de erros aleatórios nas medidas de pH (instabilidade da leitura) especificados como desvio padrão aproximado dos resíduos para a curva completa.
Por exemplo, 0,03	 Menor	0
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
Ajuste pausa = 0 para máxima rapidez (determinada pelo desempenho do computador).
Selecione pausa>0 para imitar titulação real (adição de titulante e estabilização da leitura).
Aperte Esc para recuperar a velocidade máxima a qualquer momento.			 M u d e c r I t e r o s a m e n t e
	S[H]
Gutz: Gutz:
Máxima concentração de H+ que poderia ser alcançada com a completa desprotonação de todas as formas de HiB usadas na formulação do titulante (p.ex., [HB] + 2[H2B])								
Gutz: Gutz:
Concentração total de bases conjugadas (independentemente da sua protonação), adicionadas à solução	
Gutz: Gutz:
Preencha para simular o efeito de absorção de CO2 do ar por base forte usada como titulante.
Para base forte 0,100 mol/L, a partir de 0,001 mol/L de H2CO3 (que, em meio alcalino, é convertido em CO3=]) já se percebe diferença na curva.
(ou preencha com [H2B], se outros pKas tiverem sido carregados em T5 e T6).															
Gutz: Gutz:
O titulante pode conter até três sistemas dipróticos distintos.
Nomes e constantes só podem ser introduzidas manualmente.	
Gutz: Gutz:
Ácidos fortes como HCl ou HClO4 tem pKa negativo, estimado -6 ou menos.
O programa aceita constantes de ácidos dipróticos, como H2SO4, que apresenta pKa1 = -6 e pKa2 = 1,8.	
Gutz: Gutz:
O produto de dissociação iônica da água muda com a temperatura e a força iônica, I. O valor padrão pKw=14,997 é válido para água pura a 25ºC. Em K31 CurTiPot fornece o valor aparente para I reinante na solução-problema, estimado com auxílio da eq. de Davies.	
Gutz: Gutz:
Somatório das máximas concentrações de H+ dissociavel dos ingredientes do titulado.	0	0	0	0.00E+00	50.00
Gutz: Gutz:
Volume máximo de titulante a ser adicionado até o final da titulação (pode ser igual ou menor que o volume total da bureta que seria usada no laboratório).	50
Gutz: Gutz: 
Número total de adições de titulante da bureta a ser simulado (máximo: 120; típico: 30 our 50). Escolha entre adições sucessivas de mesmo volume (A27) ou de volume variável, escolhido pelo titulador virtual de forma a gerar curva com incrementos constantes de pH (A24).
		S Vol=	0.000
Gutz: Gutz:
Simulação opcional de erros aleatórios nas medidas de volume (p.ex., erro na leitura do menisco da bureta), expressos como desvio padrão dos erros para a curva completa
Por exemplo, 0,05 	 Maior	pausa (s)			Preencha, altere ou deixe em branco
	"pH" inicial
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
Clique no botão A22 para calcular o "pH" da solução inicial (antes da adição de titulante, mas após a diluição, se G16>0).
O "pH" difere do pH por resultar de cálculos em que as interações iônicas não são levadas em conta,ou seja concentrações são introduzidas em expressões de equilíbrio providas de constantes termodinâmicas, válidas somente à diluição infinita. A diferença é pequena para soluções diluídas e se acentua com o aumento da quantidade de íons em solução (força iônica, I). 
A planilha pH permite comparar os valores de "pH", pH e p[H] para uma dada composição da solução.
pH = -log aH+ onde aH+ é a atividade ([H+] x g H+) 
p[H] = -log [H+] , onde [H+] é a concentração de prótons hidratados em mol/L. 
																		
Gutz: Gutz:
O valor usual do pKa (=log Kp) da base forte OH- é 15,745 a 25ºC e diluição infinita; outors valores (menores) são, por vezes, recomndados na literatura.	
Gutz: Gutz:
Volume da alíquota da solução acima (titulado ou amostra), a ser titulado.														
Gutz: Gutz:
CO2 é absorvido por qualquer titulante ou titulado exposto ao ar; daí ser importante simular o efeito da sua interferência, seja no titulante, seja no titulado, ou em ambos.	
Gutz: Gutz:
É usual adicionar água à amostra até cobrir o bulbo do eletrodo de vidro combinado (sensor de pH). Para avaliar o efeito (indesejáve) desta diluição, basta comparar as curvas simuladas uma vez colocando 0, outra fez colocando 100 ,l de água-, por exemplo. 	
Gutz: Gutz:
Volume total de solução no recipiente, antes da primeira adição de titulante (F16+G16)	
Gutz: Gutz:
Volume máximo de titulante a ser adicionado até o final da titulação (pode ser igual ou menor que o volume total da bureta que seria usada no laboratório).	
Gutz: Gutz: 
Número total de adições de titulante da bureta a ser simulado (máximo: 120; típico: 30 our 50). Escolha entre adições sucessivas de mesmo volume (A27) ou de volume variável, escolhido pelo titulador virtual de forma a gerar curva com incrementos constantes de pH (A24).
														
Gutz: Gutz:
Obs.: por conveniência, às células em branco (espécies inexistentes) é atribuida ficticiamente uma constante de protonação desprezóvel de 10-10.
Atenção: Estas são as constantes cumulativas de protonação das bases (produtória de Kp), convenientes por razões computacionais e coerentes com constantes de formação (ao invés de dissociação), adotadas nas mais extensas compilações de constantes de equilíbrio (de coordenação e de protonação), p.ex., Martell, A. E.; Smith, R. M. Critical Stability Constants, Vol. 1–4. Plenum Press: New York, 1976
Note que pKa = logKp para ácido monoprótico
(pois Kp = 1/Kd ou pKd = 1/logKd ) e, para sistemas multipróticos, o primeiro logKp é o último pKa 
O índice n in pKa,n é o número máximo de prótons aceitos pela base (conjugada), via de regra, o número de prótons dissociáveis do ácido. Note, contudo, que o ácido etilenodiaminotetracético, H4EDTA, com 4 prótons dissociáveis, pode atuar como base em meio ácido, aceitando até dois prótons e este ácido formado no equilíbrio (com carga +2), apresenta n=6.	
Gutz: Gutz:
Simulação opcional de erros aleatórios nas medidas de pH (instabilidade da leitura) especificados como desvio padrão aproximado dos resíduos para a curva completa.
Por exemplo, 0,03	
Gutz: Gutz:
Simulação opcional de erros aleatórios nas medidas de volume (p.ex., erro na leitura do menisco da bureta), expressos como desvio padrão dos erros para a curva completa
Por exemplo, 0,05 		
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
Ajuste pausa = 0 para máxima rapidez (determinada pelo desempenho do computador).
Selecione pausa>0 para imitar titulação real (adição de titulante e estabilização da leitura).
Aperte Esc para recuperar a velocidade máxima a qualquer momento.																				
Gutz: Gutz: 
Os pKas do titulado são copiados automaticamente de Constantes ao se escolher os ácidos e bases (para o titulante, eventuais mudanças são manuais). 
Para utilizá-los nos cálculos , é necessário clicar em J2 primeiro.
Você pode adicionar pKas de sitemas fictícios ou reais à base de dados Constantes (ao final da tabela).
	
Gutz: Gutz: 
Esta é carga da forma mais desprotonada da base (mais dissociada do ácido conjugado) a ser considerada para as constantes de equilíbrio dadas. Ex.:
-2 para carbonato//ácido carbônico
-3 para fosfato///ácido fosfórico
-4 para EDTA
 0 para NH3 ou piridina
	1.806
	 Ler dados nas curvas
		
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
Apontar com o mouse para quaquer ponto da curva para ler o volume e o pH correspondentes																														
Gutz: Gutz: 
Veja U5 para entender a conversão de pKa em logKp	 Copiar curvas para
		
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
Para copiar as curvas simuladas e colá-las noutro local (p. ex, num documento do Word):
- Digite o título desejado no lugar de "Curva de Titulação Simulada"
- Clique dentro da caixa da figura, próximo à margem, para marcá-la
- Clique numa das opções Titular e aguarde a conclusão da simulação
- Selecione Editar/Copiar ou tecle Ctrl+C e aguarde a conclusão da cópia
- Clique na célula onde deseja inserir a cópia da figura, por ex., numa nova planilha, aberta com Inserir/Planilha, ou em documento do Word
- Selecione Inserir/Colar Especial/Figura (objeto de meta arquivo avançado)
A figura copiada desta forma fica desvinculada de cálculos posteriores
	 Mudar escalas
		
Gutz: Gutz:
Clique duas vezes sobre algum número da escala do eixo X ou Y e mude os limites na caixa de diálogo.	 Gerar outros gráficos
		
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
- Veja na planilha Distribuição qual a proporção entre as espécies presentes em cada pH da titulação
- Use a planiliha Gráficos para gerar a derivada 1ª da curva de titulação da forma usual (e imprecisa) do DpH/ DV 
- Use Analise_I para obter derivadas (1ª e 2ª) mais precisas e contínuas (com interpolação e atenuação da dispersão)	 Analisar os dados	
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
Você pode copiar os dados simulados nesta planilha clicando num botão existente nas planilhas Analise_I e Analise_II: 
Comece pela Análise_I que é mais simples e permite localizar as inflexões com precisão.
Recorra Analise_II (requer aprendizado) para sistemas mais complexos ou desfavoráveis e para refinar os resultados e determinar os valores de pKa (se desconhecidos) ou refiná-los (se estimados graficamente).																																																			Curvas anteriores retidas
	V adic.
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
Estes dados simulados podem ser submetidos a Analise_I ou II; abra as planilhas correspondentes e clique "Copiar dados simulados" 	"pH"
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
O Titulador Virtual calcula "pH" ao invés de pH. O volume gasto até os pontos estequiométricos (inflexões) não depende disso, sendo idêntica a sua localização; o formato das curvas também não é afetado, a despeito de ligeiro deslocamento sobre o eixo Y. 
O "pH" difere do pH por resultar de cálculos em que as interações iônicas não são levadas em conta, ou seja, trabalha-se com concentrações nas expressões de equilíbrio providas de constantes termodinâmicas, válidas à diluição infinita (I=0) mesmo quando I>0 e constantes aparentes (como as calculadas na planilha pH) deveriam ser usadas.
Recorra à planilha pH para observarr as diferenças entre os valores de "pH", pH e p[H] para uma dada composição da solução.
pH = -log aH+ onde aH+ é a atividade ([H+] x g H+) 
p[H] = -log [H+] , onde [H+] é a concentração de prótons hidratados em mol/L. 	V adic.
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
Esta coluna permanecerá em branco quando não for solicitada dispersão em J17 e J18.
Desconsidere os dados desta coluna na análise de dados, pois são mostrados somente para ilustrar a dispersão simulada nos volumes dispensados pela bureta, ao calcular o pH correspondente.	"pH"
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
Nesta coluna serão listados os "pH" com dispersão, também sobrepostos ao gráfico, caso valor maior que zero tenha sido especificado em J17 e J18.
Os dados desta coluna conferem maior realismo às titulações e podem ser copiados (juntamaente com a coluna A) para Análise_I (por interpolação) ou Analise_II (por regressão).	[H]
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
Concentração de prótons hidratados dissociados das bases, noequilíbrio.	CHtot =
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
Concentração total de H+ requerida para satisfazer todos os equilíbrios de protonação das bases nas concentrações dadas na linha 12, levados em conta os seus respectivos pKas.	 fatores de diluição
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
Fator de diluição do titulante adicionado à amostra (titulado mais água).
	
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
Fator de diluição do titulado, por efeito da adição do titulante.	h1
Ivano Gebhardt Rolf Gutz: Gutz:
Número médio de prótons associados à base 1 no pH dado.
Para HiB, h médio ou h corresponde à soma dos produtos de i pela fração molar de cada espécie formada no equilíbrio.	h2	h3	h4	h5	h6	h7	h1 titulante	h2 titulante	h3 titulante																																			Vol	pH	Vol	pH	Vol	pH	Vol	pH	Vol	pH	Vol	pH	Vol	pH	Vol	pH	Vol	pH	Vol	pH	Vol	pH	Vol	pH	Vol	pH
	(mL)	simulado	com "erro" 
(não use)	simulado com "erro"		CHcalc	Titulado (amostra)	Titulante (bureta)	Ácido EDTA	Ácido fosfórico	Ácido l-glutâmico	Ácido acético	Hidróxido de amônio	Ácido clorídrico	Ácido carbônico	Ácido forte	Base forte	Ác. carbônico																																			1	1	2	2	3	3	4	4	5	5	6	6	7	7	8	8	9	9	10	10	11	11	12	12	13	13
	0.000	1.806			1.563E-02	1.500E-01	1.000E+00	0.000E+00		2.6873							1.0000																																				0	1.3010299974	0	1.8385382365	0	1.3010299974
	2.157	2.020			9.540E-03	1.354E-01	9.026E-01	9.735E-02		2.5729							1.0000																																				3.1648018994	1.5300774864	2.0494065	2.0508884461	3.1655310348	1.5301374864
	4.096	2.235			5.822E-03	1.245E-01	8.300E-01	1.700E-01		2.4501							1.0000																																				5.5508209378	1.7591249754	3.9388689198	2.2632386558	5.5518678695	1.7592449754
	5.754	2.449			3.553E-03	1.165E-01	7.766E-01	2.234E-01		2.3331							1.0000																																				7.204448698	1.9881724645	5.6182835993	2.4755888655	7.2054992095	1.9883524644
	7.077	2.664			2.168E-03	1.108E-01	7.386E-01	2.614E-01		2.2336							1.0000																																				8.2847315134	2.2172199535	7.0323287291	2.6879390751	8.2856249923	2.2174599534
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