Modulo 3

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DISCIPLINA 
ELETROMAGNETISMO
MODULO-3- CAMPO ELÉTRICO
Professor José Eustáquio do Amaral Pereira
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Prof. José Eustáquio do Amaral Pereira
O CAMPO ELÉTRICO
Conceito de Carga de Prova: Muitas vezes é conveniente fazer o uso
de uma carga elétrica fictícia chamada carga de prova ou de teste.
Esta carga é semelhante a uma carga real, exceto em um aspecto: por
definição, ela não exerce força em outras cargas; portanto, não
perturba as cargas das vizinhanças.
Em situações práticas, uma carga de prova pode ser aproximada por
uma carga de intensidade desprezível.
Campo Elétrico: Dizemos que existe um campo elétrico em um ponto
qualquer do espaço quando uma carga de prova, se colocada no
ponto, sofre a ação de uma força elétrica. O sentido do campo
elétrico naquele ponto é o mesmo da força que age sobre uma carga
de prova positiva colocada no ponto.
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Linhas de Campo: As Linhas de campo elétrico podem ser usadas
para esboçar os campos elétricos. Em cada ponto a linha de campo
tem a mesma direção e sentido do campo elétrico naquele ponto.
Onde as linhas são mais densas o campo elétrico é mais intenso. As
linhas de campo saem das cargas positivas e chegam às cargas
negativas. Veja figuras:
Linhas de Campo
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LINHAS DE FORÇA 
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Acima, temos exemplo de 
linhas de força para duas 
cargas puntiformes positivas
e de valores idênticos. No 
exemplo, ambas são 
positivas. Caso fossem 
negativas, mudaria apenas o 
sentido da orientação das 
linhas de força, sendo 
conservados os demais 
aspectos.
Acima, temos exemplo de linhas de 
força para duas cargas puntiformes: 
uma positiva e outra negativa de 
valores idênticos.
LINHAS DE FORÇA 
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 Linha de força de um campo elétrico é uma linha que tangencia, em cada ponto, o
vetor campo elétrico resultante, associado ao ponto considerado.
 Quanto maior a distância até a carga, mais afastadas, entre si, estão as linhas, em
conformidade com o que já foi visto, isto é, o valor do campo diminui com a distância.
 Por convenção, as linhas de força são orientadas no sentido do vetor campo.
As linhas de força são sempre perpendiculares à superfície dos corpos carregados.
A concentração de linhas de força é diretamente proporcional à intensidade do
campo elétrico.
Características das Linhas de Força
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Trajetória de Partículas
Cargas positivas
movimentam-se 
espontaneamente
a favor do campo
Cargas negativas
movimentam-se 
espontaneamente
contra o campo
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Outras linhas de Campo Elétrico são mostradas abaixo:
Linhas de campo 
próximas a duas 
cargas positivas. 
Linhas de campo próximas de uma superfície plana:
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A princípio vimos que corpos eletrizados ficam
sujeitos a forças de atração ou de repulsão,
dependendo dos tipos de cargas que possuem. Um
corpo eletrizado é capaz de repelir e de ser repelido
por outro corpo, também eletrizado, sem que haja
contato entre eles. Isso ocorre porque um corpo
eletrizado gera um campo elétrico ao seu redor.
Introdução
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O Conceito de Campo Elétrico
Existe um campo elétrico em uma região
do espaço quando uma carga colocada
em qualquer ponto dessa região fica
sujeita a uma força elétrica, de atração
ou de repulsão.
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CAMPO ELÉTRICO
É uma propriedade física estabelecida em todos os pontos do espaço
que estão sob a influência de uma carga elétrica (carga fonte), tal que
uma outra carga (carga de prova), ao ser colocada num desses pontos,
fica sujeita a uma força de atração ou de repulsão, exercida pela
carga fonte.
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FÍSICA, 3ª Série
Campo ElétricoCampo Elétrico
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VETOR CAMPO ELÉTRICO
Unidade de E do SI: N/C
Quando uma carga de prova q é colocada em um ponto do espaço e sofre
a ação de uma força F, dizemos, que, por definição, a razão entre F e q é
igual ao módulo do campo elétrico E naquele ponto.
q
F
E



| E | = F
q
|
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CAMPO ELÉTRICO DE UMA CARGA 
PUNTIFORME FIXA 
Sendo q > 0, F e E têm o mesmo sentido; sendo q < 0, F e E têm sentidos 
contrários. F e E têm sempre a mesma direção.
CONCLUSÕES
 Carga fonte positiva (Q > O) gera 
campo elétrico de afastamento. 
 Carga fonte negativa (Q < O)
gera campo elétrico de 
aproximação. 
 Uma partícula eletrizada (Q)
gera campo elétrico na região do 
espaço que a circunda, porém, no 
ponto onde foi colocada, o vetor 
campo, devido à própria partícula, 
é nulo. 
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Fd
+
E
Q q
E
F = E.q
+
Relação entre Força e Campo
2
||.
d
Qk
E 
2d
qQK
F 
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Análise da expressão:
20 d
Q
KE 
• Fixando a distância d, o módulo do campo elétrico é
diretamente proporcional ao valor da carga Q, geradora
do campo;
• Fixando o valor da carga Q, geradora do campo, o
módulo do campo elétrico é inversamente proporcional
ao quadrado da distância d;
• A intensidade do campo elétrico só depende do valor
da carga geradora e, portanto, é independente da carga
de prova que sofre a ação do campo.
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Considere um conjunto de cargas puntiformes como o mostrado na
figura
O vetor intensidade de campo elétrico no ponto P produzido
pelo conjunto de cargas é igual à soma dos vetores intensidade
de campo produzidos no ponto P pelas cargas pontuais,
individualmente, como mostra a figura.
321 EEEER


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CAMPO ELÉTRICO UNIFORME
Um campo elétrico denomina-se uniforme em uma região do espaço se 
o vetor campo elétrico é o mesmo em todos os pontos da região 
(mesma direção, mesmo sentido e mesma intensidade). Nele, as linhas 
de força são retas paralelas igualmente orientadas e espaçadas. 
Pode-se demonstrar que o campo entre 
duas placas planas, paralelas e de 
espessura desprezível é uniforme.
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+
+
+
+
+
+
+
+ E
E
E
E
A
B
C
D
x
x
x
x
potencial 
positivo
potencial negativo
Campo Elétrico Uniforme
O módulo do C.E.U. é sempre constante !
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+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
Movimento de cargas no Campo Elétrico Uniforme
Campo Elétrico Uniforme
F -
A B
-
-
-
-
-
-
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+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
+
F
A B
-
-
-
-
-
-
Campo Elétrico Uniforme
Movimento de cargas no Campo Elétrico Uniforme
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O VETOR CAMPO ELÉTRICO
O campo elétrico em um ponto tem a
direção da força que atua sobre uma carga
de prova colocada no ponto. O vetor campo
elétrico tem, no ponto, o mesmo sentido da
força que atua sobre uma carga de prova
positiva e sentido contrário ao da força que
atua sobre uma carga de prova negativa.
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CAMPO ELÉTRICO DE UMA CARGA 
PUNTIFORME FIXA
Q _ Carga fonte
q _ Carga de prova colocada em um 
ponto P no campo gerado por Q.
d _ distância do ponto P à carga 
fonte Q
O módulo do campo elétrico em um ponto P, no qual uma carga q fica sob ação
de uma força de módulo F, é obtido a partir da relação:
2
2
.
d
Q
K
q
d
qQ
K
q
F
E 
2d
Q
KE 
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O VETOR CAMPO ELÉTRICO
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 É importante salientar que a existência do campo elétrico em um ponto não
depende da presença da carga de prova naquele ponto. Assim, existe um campo
elétrico em cada um dos pontos, embora não haja carga de prova em nenhum
deles.
 A outra unidade de intensidade de campo elétrico, no Sistema Internacional de
Unidades (SI),
é o volt por metro ( V/m ).
 A intensidade, direção e sentido dependem do ponto do campo, da carga do
corpo que produz o campo e do meio que o envolve.
O gráfico representa a intensidade
do vetor E, criado por uma partícula
eletrizada com carga Q em função da
distância d.
Vejamos algumas observações 
importantes
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CAMPO ELÉTRICO DE VÁRIAS 
CARGAS PUNTIFORMES
 As cargas Q1, Q2 e 
Q3 originam, 
separadamente, os 
vetores campo 
elétrico E1, E2 e E3.
 O vetor campo 
elétrico resultante E
é a soma vetorial 
dos vetores campos 
E1, E2 e E3 que as 
cargas originam 
separadamente no 
ponto P.
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EXERCICIOS
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RESPOSTA
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EXERCICIOS
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RESPOSTA
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EXERCICIO
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RESPOSTA
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EXERCICIOS
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RESPOSTAS
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EXERCICIOS
Uma carga de 2 C, está situada num ponto P, e nela atua uma 
força de 4N. Se esta carga de 2 C for substituída por uma de 3 C, 
qual será a intensidade da força sobre essa carga quando ela for 
colocada no ponto P?
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RESPOSTA
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EXERCICIOS
Determine as características de um campo elétrico, cuja carga de 
prova é igual a -6 μC, sujeita a uma força cuja intensidade é de 
12N.
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RESPOSTA
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EXERCICIOS
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RESPOSTA
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EXERCICIOS
O campo elétrico criado por uma carga pontual, no vácuo, tem 
intensidade igual a 9.10-1 N/C. Calcule a que distância d se refere 
o valor desse campo.
(dados: Q = -4 pC e ko = 9.109 unidades SI).
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RESPOSTA
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EXERCICIOS
Seja Q (positiva) a carga gerada do campo elétrico e q a carga de
prova em um ponto P, próximo de Q. Podemos afirmar que:
a) o vetor campo elétrico em P dependerá do sinal de q.
b) o módulo do vetor campo elétrico em P será tanto maior
quanto maior for a carga q.
c) o vetor campo elétrico será constante, qualquer que seja o
valor de q.
d) a força elétrica em P será constante, qualquer que seja o valor
de q.
e) o vetor campo elétrico em P é independente da carga de
prova q.
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RESPOSTA
e) o vetor campo elétrico em P é independente da carga de 
prova q.
O campo elétrico num ponto depende apenas da carga elétrica 
que o gera.
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EXERCICIOS
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Dúvidas
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FIM
OBRIGADO
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