Lista 3 - Balanço de massa sem reação química

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
Centro Tecnológico - Departamento de Eng. Química e Eng. de Alimentos 
EQA 5318 – Introdução aos Processos Químicos 
Profa Cintia Marangoni 
 
 
 
 
Lista de exercícios - Balanços Materiais sem Reação Química
 
1. A separação do oxigênio e nitrogênio do ar pode ser realizada por 
um processo de membranas. Na figura é ilustrada uma membrana 
porosa. Qual é a composição da corrente de rejeito se essa corrente 
corresponde a 80% da corrente de entrada? As frações dadas são 
molares. Dica: Considere a base de cálculo igual a 100 mol na 
alimentação. 
 
 
2. Uma planta industrial de produção de etanol vem apresentando 
problemas com a destilação. Acredita-se que se perde muito álcool 
na corrente de produto de fundo (Ver figura). Calcule a composição 
da corrente de fundo e a massa de etanol que se perde na mesma 
(massa de etanol nessa corrente é considerada perdida pois não é 
recuperada no topo!). Dica: Observe a figura e considere a base de 
cálculo igual a 1000 kg na alimentação. 
 
3. Deseja-se preparar um lote novo de ácido sulfúrico a 
18,63% da seguinte forma: um tanque de mistura 
contém uma solução de ácido sulfúrico a uma 
concentração de 12.43% (o restante é água pura). Se 
200 kg de ácido a 77,7% forem adicionados (de forma 
lenta!) ao tanque e se a concentração de mistura final 
desejada ser 18,63% de ácido, qual a massa da solução de ácido que será produzida? Na figura, (a) refere-se 
ao arranjo inicial antes da mistura de soluções de ácido, e (b) ao resultado final após a mistura. 
 
 
4. No processamento do peixe, após o óleo ser extraído, a torta de peixe é seca em um secador de tambor 
rotativo, sendo posteriormente pulverizada e empacotada. O produto final contém 65% de proteína. Em uma 
dada batelada de processamento de uma torta de 
peixe contendo 80% de água (o restante é torta 
totalmente seca denominada como BDC (Bone Dry 
Cake), 100 kg de água são removidos, obtendo-se 
uma torta de peixe com 40% de água. Calcule a 
massa de torta de peixe alimentada originalmente no 
secador. 
 
 
 
5. Uma coluna de destilação separa uma mistura que contém 20% de benzeno (B), 50% de tolueno (T) e 30% de 
xileno (X) em 95% de benzeno, 4% de tolueno e 1% de xileno na corrente de topo (destilado) e em uma 
corrente de resíduo (fundo) contendo 2% de benzeno. Calcule as vazões mássica do destilado e do resíduo se 
1000 kmol/h forem alimentados na coluna. Dados: MM(bezeno) = 78 kg/kmol, MM(tolueno) = 92 kg/kmol e 
MM(xileno) = 106 kg/kmol. 
 
6. Em um processo de mistura, duas correntes de soluções salinas (F1 e F2) são misturadas. F1 = 25 kg/h de 
solução com 20% de sal, e F2 = 10 kg/h de solução com 30% de sal. Calcule a quantidade e a concentração final 
de sal. 
 
7. Um tanque de armazenamento de água quente de lavagens recebe água de várias fontes. Em um dia de 
operação, são enviados para este tanque: 240 m3 de condensados de diferentes processos, 80 m3 de água 
quente com soda de um lavador e 130 m3 provenientes de um filtro rotativo. Durante este mesmo período, 
300 m3 são retirados para diversos usos, 5 m3 são perdidos por evaporação e 1 m3 perdido por vazamento. A 
capacidade do tanque é de 500 m3 e, no início do dia está cheio até a metade. Pergunta-se: 
a. Qual o volume de água haverá no tanque no final do dia? 
b. Quanto em % esse volume corresponde em relação à capacidade total do tanque? 
 
8. Deseja-se obter 1000 kg de uma solução ácida contendo 60% H2SO4, 32% HNO3 e 8% de água, misturando-se: 
i. Uma solução ácida contendo 11,3 % HNO3, 44,4% H2SO4 e 44,3% de água; 
ii. Solução aquosa 90% HNO3; 
iii. Solução aquosa 98% H2SO4; 
Todas as frações são dadas em massa. Calcule a quantidade necessária das três soluções para a mistura. 
 
9. Um sistema evaporador concentra um licor fraco de 10% para 50% de 
sólidos, gerando com isso uma corrente de licor concentrado contendo 
200 kg de sólidos por hora (Caso I). Se o mesmo sistema for utilizado em 
um segundo momento para concentrar este licor fraco de 5% para 40%, 
encontrar a massa de sólidos na alimentação do sistema no segundo 
caso, assumindo que a quantidade de água evaporada é a mesma em 
ambos os casos e que o sistema opera em estado estacionário. 
 
10. Uma alimentação fresca contendo 14% de sólidos e 86% de água, em massa, é introduzida em um evaporador 
para ser concentrada em uma corrente que irá conter 42% de sólidos. Verifica-se que a saída do evaporador 
contém 56% em sólidos e que também há uma corrente de by-pass, conforme apresentado na figura que 
representa o processo em estado estacionário. Calcule: 
a. A fração da corrente de by-pass em relação 
a alimentada 
b. A vazão da corrente de concentrado (C) 
 
 
 
 
 
11. Um adesivo líquido (P), o qual é usado para fazer placas laminadas, consiste em um polímero dissolvido em um 
solvente. A quantidade de polímero na solução tem de ser cuidadosamente controlada para aplicação deste. 
Quando o fornecedor do adesivo recebeu um pedido de 3000 kg de solução de adesivo contendo 13% em 
massa de polímero, havia disponível 500 kg de uma solução a 
10% de polímero em massa (A), uma quantidade muito grande de 
uma solução 20% de polímero em massa (B), e solvente puro (C). 
Calcular a massa de cada um dos estoques que devem ser 
misturados para atender ao pedido recebido. Utilizar toda a 
solução de 10% de polímero em massa. 
 
12. Para fazer geleia de morango, morangos frescos contendo 15% em massa de sólidos e 85% em massa de 
água são esmagados. Os morangos triturados e o açúcar puro são 
misturados numa razão em massa de 4/5 e esta mistura é 
aquecida para evaporar a água. O resíduo – geléia (m3) – contém 
um terço de água em massa. Calcular as quantidades necessárias 
para fazer 100 kg de geléia, bem como o teor de sólidos finais 
desta corrente. 
 
13. Você como engenheiro responsável pela área de utilidades de uma 
indústria precisa medir a vazão em que os gases residuais estão 
sendo liberados do stack (chaminé). A entrada de gases contém 
2,1% de dióxido de carbono. Dióxido de carbono puro é introduzido 
no fundo da chaminé a uma taxa medida de 4,0 lb por minuto. Você 
mediu a descarga dos gases que saem da chaminé e encontrou 
uma concentração de dióxido de carbono de 3,2%. Calcular a 
vazão de descarga, em lbmol/min, dos gases residuais que entram 
na chaminé. 
 
14. Um evaporador de efeito triplo é utilizado para concentrar uma solução de salmoura (NaCl + H2O) de 25% em 
massa para 3% em massa de água. Se a unidade de evaporação 
é projetada para produzir 14.670,00 lb/h de salmoura (3% em peso 
de H2O), determine: 
a. a taxa de alimentação de salmoura em lb/h. 
b. a água removida da solução salina em cada evaporador. 
 
 
15. Um processo contínuo, conforme representado na figura, contém 
dois componentes (A e B) em cada corrente, presentes em 
diferentes proporções. Três correntes são nomeadas por 1, 2 e 3. 
Calcule as variáveis não conhecidas. 
 
 
 
 
16. A partir da figura e dos dados conhecidos, calcule as 
composições de cada corrente de escoamento e a 
fração de açúcar na cana de F que é recuperada em M. 
 
 
 
 
 
 
17. Acetona é usada na fabricação de produtos químicos e 
solventes. Devido às restrições impostas pela liberação do 
vapor de acetona para o meio ambiente, um sistema de 
recuperação deve ser projetado a partir do fluxograma 
apresentado. Todas as concentrações de gases e líquidos são 
especificadas em massa. Calcular A, F, W, B e D em 
quilogramas por hora, sabendo que G = 1400 kg/h. 
 
 
18. Duas colunas de separação em sequência são utilizadas para 
separar os componentes de uma alimentação constituída por 
30% de benzeno (B), 55% de tolueno (T) e 15% de xileno (X). A 
análise da corrente de topo da primeira coluna produz 94,4% de 
B, 4,54% de T e 1,06% de X. A segunda coluna é projetada 
para recuperar 92% do tolueno da alimentação originalna sua 
corrente de topo com uma fração mássica de 0,946. Pretende-
se que a corrente de base desta segunda coluna recupere 92,6% de xileno da alimentação original e contenha 
fração mássica deste componente de 0,776. Calcule as composições de todas as correntes. 
 
 
19. Uma alimentação fresca contendo 55% em massa de A e 45% de B escoa a 100 kg/h e entra em um separador 
que remove uma parte do componente A puro como um produto de fundo. A corrente de produto superior do 
separador contém 10% em massa do componente A e o 
restante é B. Uma pequena parte da corrente de produto sda 
eparadora é reciclada e unida na corrente de alimentação 
fresca. A outra porção é purgada (veja o ponto denotado por 
split). O separador é projetado para remover exatamente dois 
terços do componente A alimentado ao processo (não a 
alimentação fresca). O ciclo de reciclagem é usado para atingir 
esse objetivo. Calcular todas as taxas e composições 
desconhecidas. 
 
 
 
 
 
GABARITO 
Questão 1 
xO2 = 0,2 e xN2 = 0,8 
 
Questão 2 
xB,EtOH = 0,044; xB,H2O = 0,956; 
Massa de etanol em B (produto de fundo) = 39,6 kg 
 
Questão 3 
m = 2.110 kg 
 
Questão 4 
150 kg de torta inicial 
 
Questão 5 
Destilado = 15.259,48 kg/h 
Resíduo = 78.145 kg/h 
 
Questão 6 
F3 = 35 kg/h 
x3sal = 0,2286 
 
Questão 7 
a) Volume final = 394 m3 
b) 79% 
 
Questão 8 
Q1 = 71,49 kg, Q2 = 346, 58 kg e Q3 = 581,93 kg 
 
Questão 9 
m (sólidos no caso II) = 91,43 kg/h 
 
Questão 10 
a) B/F = 0,11 
b) C = 33,33 kg 
 
Questão 11 
B = 1700 kg 
C = 800 kg 
 
Questão 12 
m1 = 47,6 kg 
m2= 59,5 kg 
m4 = 7,1 kg 
xs,3 = 0,0714 
 
Questão 13 
F = 480,6 lb mol/h 
 
Questão 14 
F = 56.919,6 lb/h 
V1 = 13.798,7 lb/h 
V2 = 14.661,1 lb/h 
V3 = 13.789,8 lb/h 
 
 
 
Questão 15 
m1 = 60 kg/h, m2 = 90 kg/h e m3 = 60 kg/h, xA,1 = 
0,233, xA,2= 0,255, xA,3 -= 0,0833 
 
Questão 16 
(Considere a para açúcar e w para água) 
D = 16755 lb, E = 7819 lb, 
F = 24574 lb, G = 1152 lb, 
H = 6667 lb, J = 4167 lb 
K = 2500 lb, L = 1500 lb 
M = 1000 lb 
xa,D = 0,174, xw,D = 0,026 
xw,E = 0,73, xw,K = 0,6 
xa,G = 0,014, xw,G = 0,036, 
xw,H = 0,85 
Fração de açúcar recuperado = 0,25 
 
Questão 17 
A = 1336, 7 kg/h 
F = 221, 05 kg/h 
W = 157,7 kg/h 
B = 186,1 kg/h 
D = 34,91 kg/h 
 
Questão 18 
xB,4 = 0,04 
xX,4 = 0,014 
xB,5 = 0,051 
xT,5 = 0,173 
xB,3 = 0,042 
xT,3 = 0,75 
xX,3 = 0,208 
 
Questão 19 
 �̇� = 300 
 �̇� = 250 𝑘𝑔/ℎ 
 �̇� = 200 𝑘𝑔/ℎ 
 �̇� = �̇� = 50 𝑘𝑔/ℎ 
xA,2 = 0,25 
xB,2 = 0,75