Thiago_Paiva_2AnoM2_Módulo2

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Resoluções do módulo 2 de matemática. 
 
Questão 1: 
Y=x²=x 
X²-x-150=0 
Δ =(-1)²-4.1.-150 
Δ =1+600 
X=(-(-1) ± ²√601 )/2.1 
X’=-11,7 
X’’=12,7 
S={ x ∈ R+ | x<=12 } 
 
Questão 2: 
a)-x²-10x-25=0 
x²+10x-25=0 
(x-5)²=0 
 
X-5=0 
X’=5 
 
S = {x ∈ R | x ≠ 5} 
 
b) x²-8x+15≤0 
x²-8x+15=0 
 
Δ = (-8)²-4.1.15 
Δ = 64-60 
Δ =4 
 
X=(8 ±2)/2 
X’=3 
X’5 
 
S=[3,5] 
 
c)x²-2x-35>15 
x²-2x-35=15 
 
Δ =(-2)²-4.-1.-15 
Δ = 4-60 
Δ = -56 
 
S = x ∉ R 
 
d) x²+2x<35 
 
Δ =2²-4.1.-35 
Δ =4+140 
Δ =144 
 
X= (-2±12)/2 
X’=-7 
X’’ = 5 
 
S = x e ]-7,5[ 
 
Questão 3 
a) Yv = -(b²-4ac)/4a 
Yv = -(90² - 4*(-3/4)*(-1500))/4(-3/4) 
Yv = R$1200 mil reais = R$1,2 milhão de reais 
 
b)Haverá prejuízo caso o numero ‘x’ de peças for menor que 20 mil peças ou maior que 100 
mil peças, pois o lucro negativo será dado para valores de ‘x’ fora do intervalo entre as raízes 
no gráfico da função. 
c) 
1000 = -3x²/4 + 90x - 1500 
2500 = -3x²/4 + 90x 
-3x²/4 + 90x - 2500 = 0 
 
x' = 43,67 
x'' = 76,33 
 
S = x e [44, 76].