JESSICA - LISTA 1ª VA

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Faculdade Evangélica de Goianésia 
Av. Brasil, Nº 1000, Bairro Covoá - Goianésia/GO, CEP 76.385-608 
Prof.a. Ma. Luana Lopes 
 
 
Disciplina: Saneamento básico tratamento de resíduos Turma: 8° período 
Professora: Ma. Luana de Lima Lopes Data de entrega: 23/03/2021. 
Discente: Jéssica Caroline Gomes Evangelista 
Lista de Exercícios 1ª VA Saneamento 
Atenção: Atividade a ser entregue em 23/03/2021. 
Demonstrar os cálculos para que as questões sejam validadas. 
 
1. No ano de 2010 foram aduzidos para a cidade A 310.677.122 m3 de água, proveniente de 
3 mananciais superficiais. No dia 15 de janeiro, observou-se o maior consumo diário do ano, 
isto é, 970.324 m3. A população abastecida pelo sistema foi estimada em 2.750.000 habitantes, 
que ocupavam 687.500 domicílios. Calcular: 
a) A vazão média diária aduzida para a cidade; 
Q é á =
310.677.122
365
 
𝐐𝐦é𝐝𝐢𝐚 𝐝𝐢á𝐫𝐢𝐚 = 𝟖𝟓𝟏. 𝟏𝟕𝟎, 𝟐𝟎 
𝐦𝟑
𝐝𝐢𝐚
 
b) O consumo médio per capita no ano. 
Q =
310.677.122
2.750.000
 
𝐐𝐩𝐜 = 𝟏𝟏𝟐, 𝟗𝟕 
𝐦𝟑
𝐝𝐢𝐚
 
2. Uma cidade terá um sistema de abastecimento conforme figura abaixo. Sua população futura, 
para fins de projeto, foi estimada em 53.000 habitantes. Uma indústria localizada entre o 
reservatório e a cidade terá um consumo diário regularizado de 30 L/s. A ETA utiliza para 
consumo próprio 2% da água produzida. 
Determinar as vazões para o dimensionamento, expressas em [L/s], dos diferentes trechos de 
canalização, admitindo os seguintes dados: 
Consumo médio per capita: 180 L/hab.dia 
Coeficiente de variação diária: k1=1,20 
Coeficiente de variação horária: k2=1,50 
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 Vazão da captação, estação elevatória e adutora até a ETA (Qa): 
𝑄𝑎 =
K1 × P × Qpc
n × 3.600
+ Q × 𝐶 
𝑄𝑎 =
1,20 × 53.000 × 180
24 × 3.600
+ 30 × 1,02 
𝑸𝒂 = 𝟏𝟔𝟓, 𝟕𝟓 
𝒍
𝒔
 
 Vazão da ETA até o reservatório (Qb): 
𝑄𝑏 =
K1 × P × Qpc
n × 3.600
+ Q 
𝑄𝑏 =
1,20 × 53.000 × 180
24 × 3.600
+ 30 
𝑸𝒃 = 𝟏𝟔𝟐, 𝟓𝟎 
𝒍
𝒔
 
 Vazão do trecho c: 
𝑄𝑐 =
K1 × K2 × P × Qpc
n × 3.600
+ 𝑄 
𝑄𝑐 =
1,20 × 1,50 × 53.000 × 180
24 × 3.600
+ 30 
𝑸𝒄 = 𝟐𝟐𝟖, 𝟕𝟓
𝒍
𝒔
 
 Vazão do trecho d: 
𝑸𝒅 = 𝟑𝟎 
𝒍
𝒔
 
 Vazão do trecho e: 
(A vazão da indústria não é contabilizada, já que é anterior ao trecho da rede) 
𝑄𝑒 =
K1 × K2 × P × Qpc
n × 3.600
 
𝑄𝑒 =
1,20 × 1,50 × 53.000 × 180
24 × 3.600
 
𝑸𝒆 = 𝟏𝟗𝟖, 𝟕𝟓
𝒍
𝒔
 
3. Para uma população para o ano de 2030 igual a 150.000 hab e consumo per capita médio (perdas 
incluídas) de 220 L/hab.dia, e ainda, coeficientes de variação k1 = 1,2 e k2 = 1,5, determine a 
vazão de projeto entre a ETA e o reservatório de distribuição. A ETA utiliza para consumo 
próprio 4% da água produzida. A demanda de consumidores especiais (indústria) recebendo 
águas em tratamento é igual a 25 L/s. O período de funcionamento de todo o sistema será de 24 
horas. 
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Vazão da ETA até o reservatório: 
𝑄 =
K1 × P × Qpc
n × 3.600
+ Q 
𝑄 =
1,20 × 150.000 × 220
24 × 3.600
+ 25 
𝑸 = 𝟒𝟖𝟑, 𝟑𝟑 
𝒍
𝒔
 
4. O entendimento do comportamento da variação de consumo de água, ao longo do tempo, é de 
fundamental importância para soluções mais seguras e econômicas na gestão da operação, 
manutenção, ampliação e dimensionamento de sistemas de abastecimento de água. A figura 
abaixo mostra a curva de variação do consumo de água de um município, no dia de maior 
consumo. 
 
A partir do gráfico, calcule o coeficiente da hora de maior consumo. 
Maior consumo horário = 450
𝑚
ℎ
 
Volume médio = 250
𝑚
ℎ
 
K2 =
Maior consumo horário
Volume médio
 
K2 =
450
250
 
𝐊𝟐 = 𝟏, 𝟖 
5. Calcular a vazão de água a ser tratada para abastecer uma população de 15.000 habitantes com 
quota per capita de 200 L/hab.dia, coeficiente do dia de maior consumo igual a 1,25, operando 
20 h/dia e consumo na ETA de 2%. 
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𝑄 =
K1 × P × Qpc
n × 3.600
+ Q 
𝑄 =
1,25 × 15.000 × 200
20 × 3.600
× 1,02 
𝑸 = 𝟓𝟑, 𝟏𝟐𝟓 
𝒍
𝒔
 
6. Uma comunidade contava no ano 2000 com uma população de 12.000 habitantes. No ano 2002, 
essa população tinha aumentado para 14.400. No ano de 2004, a população foi para 16.900 
habitantes. Calcular a vazão de água a ser distribuída na rede, considerando uma fonte de águas 
superficiais, alcance do projeto de 15 anos, quota per capita de 150 L/hab.dia, período diário de 
operação 24h/dia, ano de início da operação: 2006. Adotar K1 = 1,2 e K2 = 1,5. 
OBS.: Calcular a população a partir do método de projeção aritmético. 
𝑘𝑎 =
𝑃 − 𝑃
𝑡 − 𝑡
 
𝑘𝑎 =
16900 − 12000
2004 − 2000
 
𝒌𝒂 = 𝟏𝟐𝟐𝟓 𝒉𝒂𝒃/𝒂𝒏𝒐 
 
𝑃 = 𝑃 + 𝑘𝑎 (𝑡 − 𝑡 ) 
𝑃 = 12000 + 1225 (2006 − 2000) 
𝑃 = 19.350 
𝑷𝟐𝟎𝟎𝟔 = 𝟏𝟗. 𝟑𝟓𝟎 𝒉𝒂𝒃. 
 
𝑄𝑐 =
K1 × K2 × P × Qpc
n × 3.600
 
𝑄𝑐 =
1,20 × 1,50 × 19.350 × 150
24 × 3.600
 
𝑸𝒄 = 𝟔𝟎, 𝟒𝟕 
𝒍
𝒔
 
7. Diversos estudos apontam que a população atual é predominantemente urbana. Com o 
crescimento, as cidades enfrentam graves problemas decorrentes da urbanização não planejada. 
A ineficiência dos serviços de manejo e tratamento adequado de água, ainda representa grande 
desafio a ser superado. Portanto, quando se projeta o abastecimento de água de uma cidade, para 
cálculo de vazão, deve-se levar em conta a projeção populacional. Com base nos dados 
censitários, da cidade Formosa, apresentados a seguir, qual a projeção populacional para o ano 
de 2025, utilizando-se do método da curva logística e geométrico? 
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Para o Método da curva logística: 
𝑃 =
2 × 𝑃 × 𝑃 × 𝑃 − 𝑃 × 𝑃 + 𝑃
𝑃 × 𝑃 − 𝑃
 
𝑃 =
2 × 49.160 × 59.549 × 70.015 − 59.549 × (49.160 + 70.015)
49.160 × 70.015 − 59.549
 
𝑷𝒔 = 𝟏𝟐𝟏. 𝟕𝟏𝟗, 𝟕𝟖 𝒉𝒂𝒃 
 
𝑐 =
𝑃 − 𝑃
𝑃
 
𝑐 =
121.719,78 − 49.160
49.160
 
𝒄 = 𝟏, 𝟒𝟕𝟔𝟎 
 
𝑘 =
1
𝑡 − 𝑡
× ln
𝑃 × (𝑃 − 𝑃 )
𝑃 × (𝑃 − 𝑃 )
 
𝑘 =
1
2020 − 2010
× ln
49.160 × (121.719,78 − 59.549)
59.549 × (121.719,78 − 49.160)
 
𝒌𝟏 = −𝟎, 𝟎𝟑𝟒𝟔 
 
𝑃 =
𝑃
1 + 𝑐 × 𝑒( ×( ))
 
𝑃 =
121.719,78
1 + 1.4760 × 𝑒(- , ×( ))
 
𝑷𝟐𝟎𝟐𝟓 = 𝟕𝟓. 𝟎𝟖𝟓 𝒉𝒂𝒃 
Para o Método geométrico: 
𝑘 =
ln P − ln P
𝑡 − 𝑡
 
𝑘 =
ln 70.015 − ln 49.160
2020 − 2000
 
𝒌𝒈 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟕𝟔𝟖 
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P = 𝑃 × 𝑒 ×( ) 
P = 49.160 × 𝑒 , ×( ) 
𝑷𝟐𝟎𝟐𝟓 = 𝟕𝟔. 𝟒𝟖𝟕 𝒉𝒂𝒃 
8. Em um sistema de abastecimento de água uma adutora interliga 2 reservatórios conforme o 
esquema, distanciados entre si de 4820m. Deverá transportar uma vazão de 150 L/s. Com isso 
determine: 
A adutora é revestida de cimento amianto. 
Utilizar a equação de Hazen-Williams, desprezando as perdas de carga localizadas. 
 
a) O diâmetro da adutora 
∆𝐻 =
10,641 × 𝑄 ,
𝐶 , × 𝐷 ,
× L 
21,72 =
10,641 × 0,15 ,
140 , × 𝐷 ,
× 4.820 
D =
10,641 × 0,15 , × 4.820
140 , × 21,72
,
 
D = 0,3657 m 
𝑫𝒏 = 𝟒𝟎𝟎 𝒎𝒎 
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b) A vazão máxima a ser veiculada e a sua velocidade 
Q á =
21,72 × 140 , × 0,4 ,
10,641 × 4.820
,
 
Q á = 0,18977 
m
s
 
𝑸𝒎á𝒙 = 𝟏𝟖𝟗, 𝟕𝟕
𝒍
𝒔
 
 
A =
𝜋 × D
4
 
A =
𝜋 × 0,4
4
 
𝑨𝒕𝒖𝒃𝒐 = 𝟎, 𝟏𝟐𝟔 𝒎
𝟐 
 
V =
Q á
A
 
V =
0,18977
0,126
 
𝑽 = 𝟏, 𝟓𝟏 
𝒎
𝒔
 
9. Para o atendimento de um setor urbano está sendo projetado um sistema de abastecimento de 
água de acordo com o esquema apresentado nafigura abaixo. 
 
A população a ser atendida no setor em 2025 é de 28.540 habitantes, com consumo per capita efetivo de 
água previsto é na ordem de 200 L/hab.dia e vazão industrial de 30 L/s. Os valores adotados para os 
coeficientes de variação são K1 = 1,2 e K2 = 1,5, e para as perdas de água na rede de distribuição e na 
ETA foram considerados valores na ordem de I = 35,0 % e IETA = 4,0 %, respectivamente. Para este 
cenário atender as seguintes questões: 
a) Estimar as vazões de projeto do sistema para 2025; 
𝑄𝑎 =
1,2 × 28.540 × 200
24 × 3.600
+ 30 × 1,04 
𝑸𝒂 = 𝟏𝟏𝟑, 𝟔𝟓 
𝒍
𝒔
 
𝑄𝑏 =
1,2 × 28.540 × 200
24 × 3.600
+ 30 
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𝑸𝒃 = 𝟏𝟎𝟗, 𝟐𝟖
𝒍
𝒔
 
𝑄𝑐 =
1,2 × 1,5 × 28.540 × 200
24 × 3.600
+ 30 
𝑸𝒄 = 𝟏𝟒𝟖, 𝟗𝟐
𝒍
𝒔
 
b) Neste projeto foi sugerido para a adutora de água tratada, uma tubulação de ferro fundido novo 
com revestimento de argamassa de cimento amianto (C = 140) para interligar o reservatório 
principal e o início da rede de distribuição. Sabendo que o comprimento da adutora será de 2150 
m e as cotas do nível médio de água do reservatório e ponto final da adutora correspondem as 
cotas altimétricas de 941,62 m e 896,25 m, determinar o diâmetro da adutora e a velocidade de 
escoamento. 
∆𝐻 =
10,641 × 𝑄 ,
𝐶 , × 𝐷 ,
× L 
941,62 − 896,25 =
10,641 × 0,15 ,
140 , × 𝐷 ,
× 2.150 
D =
10,641 × 0,14892 , × 2.150
140 , × 45,37
,
 
D = 0,2656 m 
𝑫𝒏 = 3𝟎𝟎 𝒎𝒎 
A =
𝜋 × D
4
 
A =
𝜋 × 0,3
4
 
𝑨𝒕𝒖𝒃𝒐 = 𝟎, 𝟎𝟕𝟏 𝒎
𝟐 
V =
Q á
A
 
V =
0,14892
0,071
 
𝑽 = 𝟐, 𝟏𝟏 
𝒎
𝒔
 
10. Considerando a adutora por gravidade com Q = 0,006 m³/s; L = 645m e tubo de cimento amianto 
com C = 140. Qual o diâmetro da tubulação? 
 
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∆𝐻 =
10,641 × 𝑄 ,
𝐶 , × 𝐷 ,
× L 
65 =
10,641 × 0,006 ,
140 , × 𝐷 ,
× 645 
D =
10,641 × 0,006 , × 645
140 , × 65
,
 
D = 0,0568 m 
𝑫𝒏 = 𝟕𝟓 𝒎𝒎 
11. Uma moto-bomba centrífuga, com sucção não afogada, apresenta cavitação. Consultado, o 
fabricante garantiu que o NPSH requerido para as condições da instalação em questão não 
ultrapassa 4,2 m. As condições são as seguintes: 
 A pressão atmosférica local é 103 325 Pa; 
 A pressão de vapor da água é de 0,25 m.c.a.; 
 As perdas de carga na aspiração, para a vazão de operação, totalizam 2,5 m; 
 As perdas de carga no recalque, para a vazão de operação, totalizam 3,7 m; 
 O peso específico da água é de 9.806 N/m² 
Para eliminar a cavitação, com uma folga de segurança de 25% no NPSH, a altura de sucção deve 
ser? 
Com a folga de 25% no NPSH 
NPSH í = 4,20 + 25% 
NPSH í = 5,25 m 
 
NPSH =
𝑃
𝛾á
− P − ∆H − h 
NPSH =
103325
9806
− 0,25 − 2,50 − h 
NPSH = 7,79 − h 
NPSH í > NPSH 
5,25 > 7,79 − h 
h > 7,79 − 5,25 
𝒉𝒔 > 𝟐, 𝟓𝟒 
Ou seja, com a folga de 25% no NPSH, a altura de sucção requerida deverá ser menor que 2,54 m.