ESTRUTURAS DE CONCRETOS II

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 CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
Estruturas de Concreto II 
 
 
 
 
ACADÊMICO(S): 
 
João Paulo Campos Viatek RA.: 1462 
Mario Vinicio Garcia RA.: 1669 
 
 
 
 
MARINGÁ 
2019 
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João Paulo Campos Viatek 
Mario Vinicio Garcia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado à disciplina de 
 Estruturas de Concreto II da turma ECN7SB 
 Prof.: Marcos Correia de Campos, 
 realizado durante o Primeiro bimestre da 
disciplina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Maringá 
2019 
 
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Sumário 
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................................... 4 
2. DESENVOLVIMENTO .................................................................................................................. 5 
3. CONCLUSÃO .............................................................................................................................. 11 
4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................................... 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
 
Estrutura é em seu todo relacionado como algo que está sendo construído ou 
organizado. Como exemplo a estrutura de um prédio, que se encontra como 
sustento da construção, ou a estrutura organizacional de alguma empresa, com a 
dispposição das áreas e hierarquias de cargos e funções. 
Para a engenharia, existe diversos métodos de estruturas de edificações 
envolvendo a construção civil, como as estruturas metálicas ou de concreto. 
O concreto é uma dos materiais mais utilizado na construção civil, sendo 
composto por agregados gaúdos (pedras), água, aditivos, adições (síçica ativa) e 
agregados miúdos (areia). 
Ele pode ser classificado como estrutural e não estrutural, o primeiro citado é 
utilizado em na estrutura de uma construção quando se é necessário oferecer 
resistências suficiente para manter uma edificação em pé. O segundoo, como por 
exemplo o concreto magro, é utilizado em partes não estruturais do edíficio, 
possuindo uma melhor resistência. 
Nesse presente trabalho falaremos específicadamento sobre as lajes, que são 
estruturas que relialzam a conexão entre os pavimentos da edificação, sendo usada 
como contra piso ou até mesmo teto. Geralmente são apoiadas em vigas que por 
sua vez apoiam-se em pilares e fazem a distibuição adequada das cargas da 
edificação. 
Sua concepção estrutural é de uma placa em que duas dimensões (largura e 
comprimento) são muitos superiores à terceira, que é espessura, com cargas 
transversais e ela e submetida a flexão. Apresenta-se também alguns tipos 
(métodos) de lajes como: maciça, cogumelo, nervurada, treliçada, etc. 
De acordo com a NBR 6118 (2003), lajes cogumelos são exemplos apoiadas 
diretamente em pilares com capitáis, enquanto lajes lisas são apoiadas em pilares 
sem capitéis. Estas placas estão sujeitas à ruptura por punção na ligação laje/pilar, 
que ocorre frágil e repentinamente. Punção é o estado limite último determinado por 
cisalhamento no entorno de forças concentradas. É decorrente da grande 
concentração de tensões na regão da ligação laje/pilar, a qual está submetida tanto 
ao esforça cortante como o momento fletor negativo máximo. 
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2. DESENVOLVIMENTO 
 
 
Segundo a NBR 6118:2003, lajes-cogumelos são lajes apoiadas em pilares 
com capitéis e lajes lisas são as apoiadas diretamente em pilares sem capitéis. O 
nome mais adequado para os dois tipos de lajes seria lajes sem vigas, com e sem 
capitéis. 
 
 
 
Nos sistemas mais simples e tradicionais, de maneira geral, as lajes apoiam-
se em vigas e estas nos pilares. Assim, as ações (permanentes, acidentais etc.) 
São aplicadas diretamente às lajes, que as transmitem às vigas, que por sua 
vez as transmitem aos pilares e estes, finalmente, às fundações. Nos sistemas de 
lajes sem vigas, estas são eliminadas, de modo que as lajes se apoiam diretamente 
sobre os pilares, devendo estar rigidamente ligadas a eles. As ações, desse modo, 
são aplicadas às lajes e transmitidas aos pilares, e daí as fundações. 
O fenômeno da punção ocorre quando uma força agindo em uma pequena 
área de uma placa provoca a sua perfuração; é o que pode ocorrer nas lajes sem 
vigas, em que há uma elevada força concentrada, relativa à reação de apoio junto 
ao pilar. O problema é agravado quando há transferência de momentos fletores da 
laje para o pilar, ou em pilares posicionados nas bordas e nos cantos da laje. A 
ruptura devida a punção, quando ocorre é abrupta e frágil. 
Esta ruptura é caracterizada pelo destacamento de um trecho em forma de 
tronco-cônico, que se separa do resto da estrutura. 
As cargas que provocam punção nas lajes são concentradas, provenientes de 
pés de maquinas pesadas, andaimes tubulares, sapatas de pequena altura com 
pilares atuando em áreas reduzidas (ativas). 
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O fenômeno da punção pode sempre ocorrer nas lajes sem vigas, e muitas 
vezes inviabilizar o seu uso. Por ser uma ruptura abrupta, sem aviso, suas 
consequências são particularmente desastrosas e, por essa razão, é importante que 
os elementos da estrutura apresentem boa ductilidade, ou seja, sofrem deformações 
antes que atinjam sua resistência última. É sempre conveniente que essas lajes 
sejam dimensionadas de modo que o estado último, se atingido, seja por flexão. 
A punção em uma placa é basicamente a sua perfuração devido às altas 
tensões de cisalhamento, sendo estas provocadas por forças concentradas ou 
agindo em pequenas áreas. A ruína por punção, geralmente,apresenta um 
deslocamento vertical ao longo de uma superfície que parte da área carregada e se 
estende até a outra face. 
No caso de pilares interiores e lajes carregadas simetricamente, ensaios 
mostraram que a superfície de ruptura, com forma de tronco de cone ou de pirâmide, 
tem inclinação entre 30º e 35º (45º no caso de sapatas) em relação ao plano médio 
da laje. 
 
 
Na região da ligação laje-pilar pode existir também a ação de grandes 
momentos fletores não balanceados, que ocorrem por ações laterais, espaçamentos 
desiguais de pilares, cargas acidentais diferentes em painéis adjacentes e em 
pilares posicionados nas bordas e cantos da laje. Estes últimos são mais críticos, 
pois ai, além de os momentos fletores serem grandes, a área em torno do pilar em 
contato com a laje é menor e há torção nas bordas da laje junto da união com o 
pilar. 
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Na ruína por punção, em que a força cortante é predominante, a laje se 
rompe por cisalhamento antes que a capacidade resistente de flexão seja atingida, 
provocando uma ruína abrupta que, por não fornecer qualquer aviso prévio, é 
extremamente perigosa. 
Entre os fatores que interferem na resistência a punção podem ser 
relacionados: resistência do concreto; altura útil e relação entre o lado de pilar 
quadrado e a altura útil; relação entre os lados dos pilares, aberturas na laje 
próximas aos pilares; excentricidade do carregamento; perímetro de contato entre a 
laje e o pilar; armadura de flexão; armadura de cisalhamento. 
Para diminuir essas tensões e evitar a possibilidade de puncionamento, os 
pilares podem ter um engrossamento de sua seção na região de ligação com a laje, 
que é chamado de capitel. Com a mesma finalidade, as lajes podem ter a sua 
espessura aumentada nessa região, engrossamento este chamado de ábaco, 
pastilha ou ´´drop panel ``. Outra situação é a utilização dos dois simultaneamente. 
Com a ausência de vigas são eliminadas todas as armaduras e as operações 
correlatas a elas, tais como cortes, dobramentos e colocação. Armaduras de 
punção, quando necessário, ocorrem em uma pequena região próxima aos pilares, e 
normalmente não causamdificuldades de execução; existem inclusive armaduras 
especiais previamente preparadas para esta finalidade, bastando apenas sua 
colocação na posição correta. Também podem ser usadas telas soldadas como 
armadura de flexão, facilmente estendidas sobre as formas. 
Como consequência dessas simplificações, há uma maior racionalização das 
tarefas de corte, dobramento e montagem, com redução de desperdícios e de mão 
de obra e melhoria da qualidade e da segurança, pois aumenta a garantia de 
colocação das armaduras na correta posição e facilita a inspeção e a conferência. 
Assim como nas lajes nervuradas, com mais razão, nos pavimentos com lajes 
sem vigas é necessário a verificação do estado limite de deformação excessiva, 
pois, como já comentado, um dos problemas desse sistema estrutural é a ocorrência 
de deslocamentos verticais de grande valor. Portanto, é importante fazer uma 
previsão criteriosa e segura das flechas nos diversos painéis, de modo que o estado 
de deformação excessiva seja atendido. Nas lajes nervuradas são empregadas, em 
geral, alturas elevadas, enquanto no caso das lajes lisas, por não se usar alturas tão 
grandes, a fissuração do concreto torna-se muito importante. Deve-se salientar que 
https://www.somatematica.com.br/fundam/raztrig/razoes3.php
https://www.somatematica.com.br/fundam/raztrig/razoes3.php
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em lajes de concreto armado, mesmo em serviço, diversas seções trabalham 
fissuradas, fazendo com que seja necessário usar processos de cálculo não - 
lineares (fisicamente), englobando também a fluência. 
A verificação do estado limite de deformação (item 19.3.1 da NBR 6118:2003) 
deve ser efetuada segundo os critérios do item 17.3.2, considerando a possibilidade 
de fissuração(estádio II) e os efeitos da fluência do concreto. Essa verificação deve 
ser realizada através de modelos que considerem a rigidez efetiva das seções do 
elemento estrutural, o que significa considerar a presença da armadura, a existência 
de fissuras no concreto ao longo dessa armadura e as deformações diferidas. 
Embora haja uma série de verificações a serem feitas, dependendo da 
finalidade da construção, serão aqui considerados apenas os casos de 
aceitabilidade sensorial que corresponde às flechas limites de L/250 e L/350 (em 
que L é o menos vão do painel em foco) para a aceitabilidade visual e para 
vibrações sentidas no piso, respectivamente. As ações correspondem aos 
carregamentos da combinação quase permanente (g1+g2+ψ2.q) e de cargas 
acidental q [(g1+g2+q)-(g1+g2)], respectivamente. 
A resistência a ruptura por punção de uma laje diminui com o aumento da 
rotação da mesma e este fato pode ser atribuído a presença de uma fissura critica 
cisalhante na seção transversal da laje, que se propaga cortando a biela de 
compressão, que transmite o esforço de corte para o pilar. Consequentemente, a 
abertura da fissura citada diminui a resistência da biela comprimida e esta queda de 
resistência pode levar a ruptura por punção. 
A transmissão do esforço de corte na fissura critica esta diretamente ligada a 
rugosidade do concreto encontrada nesta fissura. Esta rugosidade pode ser avaliada 
em função do tamanho máximo do agregado usado no concreto em questão. 
 
 
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Os esforços de punção podem ser combatidos por armadura transversal 
colocada na região da ligação da laje com o pilar. Esse pode ser considerado o meio 
mais eficiente na elevação da resistência a punção, pois aumentar a espessura da 
laje ou seção transversal do pilar na região do pilar (capitel), ou aumentar a 
resistência do concreto, não são modos práticos, não conferem maior ductibilidade à 
ligação nem aumentam a resistência de modo significativo. 
 A armadura transversal deve ser de fácil colocação, ancorada de maneira 
efetiva em suas extremidades e, dentro do possível, deve ser de baixo custo. Não 
deve dificultar o posicionamento das armaduras de flexão da laje nem as do pilar. 
Por essas razões, não serão aqui considerados as barras dobradas nem os perfis 
metálicos colocados na cabeça do pila. 
 Outra armadura de nossas lajes são os estribos verticais, uma armadura de 
cisalhamento que apresenta bastante eficazes em aumentar a resistência a punção 
e a ductibilidade da ligação. Esses estribos podem ser fechados ou em forma de U, 
como em vigas, ou simples barras verticais com ganchos de ancoragem nas 
extremidades, enlaçando as barras superiores e inferiores da armadura de flexão. 
Podem ser perpendiculares ou inclinados em relação ao plano da laje. 
 Os estribos fechados ou em forma de U podem ser de difícil colocação, 
interferindo na armadura de flexão e na armadura dos pilares, ao passo que os 
estribos compostos de barras verticais com ganchos nas extremidades não 
interferem de modo algum nas demais armaduras. 
Na analise de lajes carregadas simetricamente, com e sem armadura de 
punção, concluíram que o uso de estribos fechados ancorados nas barras de flexão 
proporciona, além de um aumento na resistência da ligação, um considerável 
aumento na sua dectibilidade. 
 
Em projetos estruturais, recomenda-se não localizar os pilares totalmente no 
bordo da laje, a fim de facilitar a execução de armadura e diminuir o risco de punção. 
No caso de pilares esbeltos muito carregados e por conseguinte com perigo de 
flambagem, a existência de articulação, tanto na laje como nos pilares, pode 
simplificar e melhorar o dimensionamento e a execução . 
 
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O desenvolvimento dos momentos nas proximidades do pilar depende da 
distribuição das forças de compressão no pilar. De ensaios em lajes de fundação 
sabe-se que a compressão no pilar concentra-se nos bordos, o que ocasiona um 
decréscimo dos momentos radiais e um aumento dos momentos tangenciais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. CONCLUSÃO 
 
 
Concluimos com o desenvolvimento desse trabalho, a imortância das lajes, 
pilares e vigas e seus posicionamentos diferentes de acordo com o método 
escolhido para desenvolvimento, os diferentes tipos de lajes existentes e quais suas 
classificatórias e reações. 
O objetivo deste trabalho foi o estudo do comportamento e da resistência das 
lajes cogumelos e lisas, com a verificação ao cisalhamento (punção) tendo como 
principais variáveis a forma de distribuição da armadura de cisalhamento, a adição 
de pinos e ganchos utilizados na partes de distribuição da armadura de 
cisalhamento, o diâmetro e o número de camadas da armadura de cisalhamento. 
Procurou-se analisar tambem as contribuições deste tipo de armadura de 
cisalhamento interna na carga de ruptura das lajes, verificando a influência nas 
diferentes superficies de ruptura das lajes: cruzando a região armada ao 
cisalhammento ou externa a ela. 
Analisar as armaduras longitudinais e ver quais suas rações sobre a laje, o 
que ela implica e suas funcionalidades de acordo com o que se necessita e por 
ultimo fazemos umas avaliação das flechas e aberturas de fissuras que occorrem 
nesses tipos de lajes tambem chamadas de lajes especiais. Em alguns momentos de 
fissuração é o valor que indica a mudança do estádio I para o II e no caso das 
previsões teóricas estabelece a intensidade da contribuição do concreto entre 
fissuras. No entanto, o seu valor tem que assumir a variabilidade da resistência à 
tração do concreto, o que dificulta uma previsão mais real desses valores como 
ressalta o texto conclusivo da norma. 
 
 
 
 
 
 
 
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4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
CARVALHO, Roberto Crust; PINHEIRO, Libânio Miranda. Cálculo e 
Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado. 2 ed. São Paulo: PINI, 
2013. 
 
BOTELHO, Manoel Henrique Campos; MARCHETTI, Osvaldemar. Concreto 
Armado Eu Te Amo. 3. ed. São Paulo: blucher,2010. 
 
CARVALHO, Roberto Chust; FILHO, Jasson Rodrigues. Calculo e 
Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado Segundo a NBR 
6118:2003. 3.ed. São Carlos:EdUFSCar, 2007 . 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS.NBR 6118:2003. 
Projeto de estruturas de concreto – procedimento. Rio de Janeiro. 
	1. INTRODUÇÃO
	2. DESENVOLVIMENTO
	3. CONCLUSÃO
	4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS