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Módulo 1 Exercício 1: C Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 Qtotal = (27*1 5) + (27*10) + (27 *18) Qtotal = 1161 m3/h Exercício 2: A Q = V*A 1161/3600 = V*0.25 V = 1.29 m/s Exercício 3: E Q1 = V1*A1 (27*15) / 3600 = V1 * 0.01 V1 = 1 1.25 m/s Q2 = V2*A2 (27*10) / 3600 = V2 * 0.01 V2 = 7.5 m/s Q3 = V3*A3 (27*18) /3600 = V3 * 0.01 V3 = 13.5 m/s Exercício 4:B Máquinas de deslocamento positivo. Há confinamento. Exercício 5:C Maquinas de fluxo Não há confinamento. MÓDULO 2 Exercício 1:D Como há escorregamento e o B= 65º, pela formula de Stodola Hmáx= W/g Hmáx=11,495/9,81 Hmáx= 1,17 mH2O Sf= 1 – (π*cos(65º)) / (16*(1 – (0,501/3,97) * tan(65º)) Sf= 1 - 0,114 Sf= 0,886 Portanto H= Sf*Hmáx H= 0,886*1,17 H=1.037 mH2O Exercício 2:A hs,máx = Patm - (hf s + v^2/2g + hv + NPSHr rotação específica Ns = 1 150 x [ (0,08 / 2)^1/2 / (40 / 2)^3/4 ] = 25,5 Þ bomba radial; coeficiente de cavitação = j .( Ns)^4/3, Þ j = 0,00 11 s = j . ( Ns )^4/3 = 0,0011*25,54 /3 = 0,0825; altura diferencial de pressão NPSHr = s. H = 0,0825*40 = 3,30 mca. hs,máx = 9,97- (1,30 + 0,12 + 2,07+ 3,30) =3,18 m Exercício 3:D f= 3500 – (3500*0,20) = 2800 rmp HBf=(f/60 )^2*a+(f/60) ^2*b*Qf+C*Qf² HBf=(2800/60)^2*0.02 +(2800/60) ^2*1*0.022+80*0.022² HBf= 90,75m Exercício 4: E N=Nb*n N=y*Q* Hb Bernoulli Ha + Hb= Hc + Hpa,1 + hp 2,c Hb= Hc + Hpa,1 + Hp2,c - Ha Ha= 15 m Hc= 60 m Hb= 53,5 m N= 760*0,15 *53,5/75 N= 81,32 CV Nb= N/nb Nb= 81,32/ 0,75 Nb= 108 CV Exercício 5:D %= 80% ou 0,8 Hba= 85 m Qba= 40 m³/h Q= %xQba Q= 0 ,8*40 Q= 32 m³/h Exercício 6:C %= 100% ou 1,0 Hba= 85 m Qba= 40 m³/h Q= %xQba Q= 1,0*40 Q= 40 m³/h Exercício 7:B %= 120% ou 1,2 Hba= 85 m Qba= 40 m³/h Q= %xQba Q= 1,2*40 Q= 48 m³/h Exercício 8: E hv= (0,203 kgf.cm-2 / 983 kgf.m -3 ) x 10 000 = 2,07 mca Patm = (0,98 / 920)*10000 = 9,97 mca K=C*( Ns) ^4/3 = 0,0011*25,5^4/3 = 0,0825; A altura diferencial de pressão NPSHr = H = 0,0825*40 = 3,30 mca. hsmáx = 85 + (1,30 + 0,12 + 2,07) = 88,49 m. Exercício 9:D hv= (0,103 kgf.cm-2 / 983 kgf.m -3 ) x 10 000 = 1,04 mca Patm = (0,98 / 920)* 10000 = 9,97 mca K=C*( Ns) ^4/3 = 0,001 1*25,54/3 = 0,0825; A altura diferencial de pressão NPSHr = H = 0,0825*40 = 3,30 mca. hsmáx = 85 + (1,30 + 0,12 + 1,04) = 87,5 m. Módulo 3 Exercício 1: A A - 1-H3+Hb = H2+Hp (P3/Y) + (V3²/2* g) + (Z3) + (Hb) = (P2/Y)+(V2²/2*g )+(Z2)+(Hp) (( -5*10^4)/(10^4 ))+(V3²/2*g)+3 0,8=((5*10^4)/10^4 )+16+6 v3²/2*10 = 5+16+6-30,8+5 v3 = 4,9 m/s Q = A*v Q = ((PI*0,04²) /4)*4,9 Q = 0,0038 m³/ s t = 20/0,038 t = 63 min Errado ou incompleto Exercício 2: B Ypa = Y / Nh 160 = 120 / Nh Nh = 120 / 160 Nh = 0,75 Nh = 75% P=(p*Q*Y)/Nx P=(1000*0,039*617,4)/0,95 P=26,15Kw Exercício 3: A H3+Hb=H2+Hp ( P3/Y)+(V3²/2* g)+(Z3)+(Hb) = (P2/Y)+(V2²/2*g )+(Z2)+(Hp) (( -5*10^4)/(10^4))+( V3²/2*g)+30,8=((5* 10^4)/10^4)+16+ 6 v3²/2*10 = 5+16+6-30,8+5 V3 = 4,9 m/s Q = A*V Q = ((PI*0,1²) /4) * 4,9 Q = 0,038 m³/ s Exercício 4: D Ypa = Y / Nh 160 = 120 / Nh Nh = 120 / 160 Nh = 0,75 Nh = 75% Exercício 5: C Pe = p*Qe*Y / Ng Ng = p*Qe*Y / Pe Ng = 1 00*0,02*120 / 3500 Ng = 0,6857 Ng = 0,69 Ng = 69% Exercício 6: B H1 = p/a + v²/2g + z = 0 + 0 + 24 H1 = 24 m Q = v.A v = 10.10- 3/10.10- 4 = 10 m/s H = p/a + v²/2g + z = (160000 N/m²) / (12000 N/m³) + 10²/(2.10) + 4 H2 = 25 m HM = H1 +HP1,4 – H4 = 24 + 2 – 0 HM = 26 m Como HM > 0, a máquina de fluxo é uma bomba ( HM = HB) N = 3,5 kW Ni= Pe/P Ni= 0.92 ou 92% Exercício 7: E P1 + Y.H = P2 161500 + 10000.18 ,15 = P2 P2 = 343000 Pa Exercício 8: C 0+0+0+Hs=24 +0+ ((Kf x Q²)/ (19 , 6(13, 1 x 0, 0001) ²)) +Hp2+ Hfs (1° eq) 30-3=24+29730,5*kf*Q²+f2”*((3,2+21,69)/0,0525))*Q² / (19,6(21,7*0,0001))²*P (2² eq) P=f1,5”*(28 ,2+33,2) /0,0408* Q²/ (19,6*( 13,1*0, 0001) ²) Substituindo 2° na 1° tem-se 27= 24+ 29730,5*Q²+ f2”*5136769,3Q²*f1,5” *44741397,6*Q² Q= 0,0327 m³/s Módulo 4 Exercício 1: C Patm= 99,25 kpa Pvap= 4,13 Kpa Hatm= Patm/ pg Hatm= 99 ,25*1000 / 1000*9,81 Hatm= 10,11 m Hvap= P vap / pg Hvap= 4,13*1 000 / 1000*9,81 Hvap= 0,421 m Neq = sHatm Ha < Hatm - (Hl a + Hvap + Neq) Ha < 10,11 - (1,83+0,421+(0,1x137,6))Ha<10,11 - 15,97 Ha < - 5,86 m Exercício 2: E Patm= 99,25 kpa Pvap = 4,13 Kpa Hatm= Pat m/ pg Hatm= 99,25*1000 1000*9,81 Hatm= 10,11 m Hvap= P vap / pg Hvap= 4,13*1 000 / 1000*9,81 Hvap= 0,421 m Neq = sHatm Ha < Hatm - (Hl a + Hvap + Neq) Ha < 10,11 - (1,83+0,421+(0,1x137,6)) Ha < 10,11-15,97 Ha < - 5,86 m Exercício 3: D Patm= 95 kpa Pvap= 20 kpa Hatm= Patm / pg Hatm= 95*1000 / 9 83,2*9,81 Hatm= 9,85 m Hvap= Pvap / pg Hvap= 20*1000 / 983,2*9 ,81 Hvap= 2,07 m Ndis= p1 / pg + v1^2 / 2g – Hvap v1= Q/A p1 = pg ( Ndis- v1 ^2 / 2g + Hvap) v1= 4Q / piD^2 p1=983,2*89,81(0,085*76 -1, 5^2/2g=2,07) v1= 4/0, 65^2*pi p1= 983,2*9,81*(8,415 ) v1= 1,5 m/s p1= 81,164 kpa (pressão abs) Pap= 95 - 81,1 Pap= 13,9 kpa Exercício 4: B P= 997,10 kg/m^3 Patm= 1atm vap= 3,1 7 kpa Hatm= Patm/pg Hatm= 101,32*10^3/997,10 *9,81 Hatm= 10,36 m Hvap= Hvap/pg Hvap= 3,17*10^3/997,10*9 ,81 Hvap= 0,32 m Hman= Hr + Ha + Hla + Hlr Hman= 9,5 + 2 + 3 + 10 Hman = 24,5 m s= 0,0011 (Nq) ^3/4 s= 0,001 1 (30)^3/4 s= 0,103 NPSHreq= sHman N PSHreq= 0,103 x 24,5 NPS Hreq= 2,52 m Exercício 5: A P=993,15 kg/m^3 Hatm= Patm/pg Hvap = Pvap/pg Patm= 98,60 atm Hatm= 98,6*10^3/ 993,15*9,8 Hvap= 6,5*10^3/ 993,15*9,81 Pvap= 6,5 kpa Hatm= 10,12 m Hvap= 0,67 m P1vac= 381*13,6x1 0^3*9,81/1000 P1abs=98,6 -50,83 P1vac= 50,83 kpa P1abs= 47,77 kpa N PSHdisp= p1/p g + v1^2/2g - Hvap NPSHdisp= 47,77*10 ^3/993,15*9,81 + 4^2 /2*9,81 - 0,67 NPSHdi sp= 4,9 + 0,815 - 0,67 NPSHdi sp= 5,05 m s= NPSH/Hman s= 5,05/43,3 s= 0,117 Exercício 6: B P= 997,10 kg/m^3 Patm= 1atm Pvap= 3,1 7 kPa Hatm= Patm/pg Hatm= 101,32*10^3/997,10 *9,81 Hatm= 10,36 m Hvap= Hvap/pg Hvap= 3,17*10^3/997,10*9 ,81 Hvap= 0,32 m Hman= Hr + Ha + Hla + Hlr Hman= 9,5 + 2 + 3 + 10 Hman = 24,5 m s= 0,0011 (Nq) ^3/4 s= 0,001 1 (30)^3/4 s= 0,103 NPSHreq= sHman * NPSHreq= 0,103 x 24,5 NPSHreq= 2,52 m Módulo 5 Exercício 1: D De acordo com o primeiro gráfico, podemos encontrar com a vazão de 6000m³/h e a inclinação das pás, a altura manométrica da bomba que é de 3,6m. Exercício 2: B Como mostra o gráfico, a altura tende a aumentar de acordo que a vazão diminui. Exercício 3: B Nesta curva, a altura produzida com a vazão zero e menor do que as outras correspondentes a algumas vazões. Exercício 4: A Neste tipo de curva, a altura aumenta continuamente coma diminuição da vazão. A altura correspondente a vazão nula é cerca de 10 a 20% maior que a altura para o ponto de maior eficiência. Exercício 5: D Curva tipo estável ou tipo rising. Exercício 6: B Nesta curva, a altura produzida com a vazão zero e menor do que as outras correspondentes a algumas vazões. Exercício 7: E Neste tipo de curva, verifica-se que para alturas superiores ao shutoff, dispomos de duas vazões diferentes, para uma mesma altura. Exercício 8: A Curva tipo instável ou tipo drooping. Exercício 9: D É uma curva do tipo estável, em que existe uma grande diferença entre a altura desenvolvida na vazão zero (shutoff) e a desenvolvi da na vazão de projeto, ou seja, cerca de 40 a 50 %. Exercício 10: B Curva tipo inclinado acentuado ou tipo steep. Exercício 11: E É a curva na qual para uma mesma altura, corresponde duas ou mais vazões num certo trecho de instabilidade. Exercício 12: C Curva tipo plana ou tipo flat. Exercício 13: A É idêntica a curva drooping pois possui duas inclinações. Exercício 14: E Duas ou mais vazões em certo trecho de instabilidade. Exercício 15: C Aumenta até certo ponto. Exercício 16: D Neste tipo de curva, a potência consumida é alta para pequenas vazões e conforme o aumento de vazão, a potência diminui gradativamente. Exercício 17: E Estas curvas também são chamadas de "over loading" ou curvas de sobrecarga. Exercício 18: A Estas curvas também são chamadas de "over loading" ou curvas de sobrecarga. Exercício 19: B Neste tipo de curva, a potência consumida é alta para pequenas vazões e conforme o aumento de vazão, a potência diminui gradativamente. Exercício 20: C Cubra todos os pontos de operação. Exercício 21: B Curva de potência consumida de uma bomba de fluxo radial. Exercício 22: D Bomba de fluxo axial. Exercício 23: B A potência consumida aumenta até certo valor, mantém-se constante para os valores seguintes e decresce em seguida. Exercício 24: B N%= (10*g*Q* H) / Nba H= (N %*Nba) / (10*g *Q) H= (0.662*14900) / (10*920*0.013) H= 82m Exercício 25: C Qba=Qbv=40 m^3/h logo: Hba=Hb=85m Exercício 26: C N%=(10*g*Q* H)/Nba N%=(10*9 20*0.00889*(85/ 0.8))/14710 N%=0.59 Exercício 27: E N%=(10*g* Q*H)/Nba N%=(10*920*0.013*80.5) /14900 N%=0.663 Exercício 28: A 0,6 x QB 0,8 x QB 1,0 x QB 1,2 x QB NB (%) 74,7 79.680 ,5 77.3 C? 0,85 0 ,85 0,85 0,85 CQ 0,99 0,99 0,99 0,99 CH 0,98 0,97 0,96 0,93 Exercício 29: D 0,6 x QB 0,8 x QB 1,0 x QB 1,2 x QB NB (%) 74,7 79.6 80 ,5 77.3 C ? 0,85 0 ,85 0,85 0,85 CQ 0,99 0,99 0,99 0,99 CH 0,98 0,97 0,96 0,93 Exercício 30: A Qbv= F*Qva Qbv= 0,991*40 Qbv= 39,64 m^3/h Qbvr=0.6* Qbv Qbvr=0.6*39,63 Qbv r=23,8 m^3/h Exercício 31: B Qbv= F*Qva Qbv= 0,991*40 Qbv= 39,64 m^3/h Qbvr=0.8* Qbv Qbvr=0.8*39,64 Qbvr= 31,7 m^3/h Exercício 32: D Qbv= F*Qva Qbv= 0,991*40 Qbv= 39,64 m^3/h Qbvr=1.2* Qbv Qbvr=1.2*39,64 Qbv r= 47,5 m^3/h Exercício 33: C Qbv= F*Qva Qbv= 0,991*40 Qbv= 39,64 m^3/h Qbvr=1.0* Qbv Qbvr=1.0*39,64 Qbv r=39,64 m^3/h Exercício 34: B Qb= Qba*1 ?g= 92 0 kg/m3 Qb= 40 m3/h ?g= 0,92 kg/dm3 Ng= P* ?g Ng= 20*0,92 Ng= 18,4 CV Ng= 18,4*0,86 Ng=15,824 HP Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e a altura manométrica é de aproximadamente de 85,8 m. Hb= 85,8 m Exercício 35: C Qb= Qba*0,8 pg = 920 kg/m3 Qb= 32 m3 /h pg= 0,92 kg/dm3 Ng= P* pg Ng= 20*0,92 Ng= 18,4 CV Ng= 18,4*0,86 Ng= 15,824 HP Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e a altura manométrica é de aproximadamente de 83,5 m. Hb= 83,5m Exercício 36: D Qb= Qba*1 pg = 920 kg/m3 Qb = 40 m3/h pg= 0,92 kg/dm3 Ng= P* pg Ng= 20*0,92 Ng= 18,4 CV Ng= 18,4*0,86 Ng= 15,824 HP Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e a altura manométrica é de aproximadamente de 80,8 m. Hb= 80,8m Exercício 37: D Qb= Qba*0,6 pg = 920 kg/m3 Qb= 24 m3/h pg= 0,92 kg/dm3 Ng= P* pg Ng= 20*0,92 Ng= 18,4 CV Ng= 18,4*0,86 Ng= 15,824 HP Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e o rendimento entre portanto: N= 39,3% Exercício 38: B Qb= Qba*1 pg= 920 kg/m3 Qb= 40 m3/h pg= 0,92 kg/ dm3 Ng= P* pg Ng= 20*0,92 Ng= 18,4 CV Ng= 18,4*0,86 Ng= 15,824 HP Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e o rendimento entre portanto: N= 50,2% Exercício 39: C Qb= Qba*0,8 pg = 920 kg/m3 Qb= 32 m3 /h pg= 0,92 kg/dm3 Ng= P* pg Ng= 20*0,92 Ng= 18,4 CV Ng= 18,4*0,86 Ng= 15,824 HP Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e o rendimento entre portanto: N= 45,5% Exercício 40: A Qb= Qba*1,2 pg= 9 20 kg/m3 Qb= 48 m3 /h pg= 0,92 kg/dm3 Ng= P* pg Ng= 20*0,92 Ng= 18,4 CV Ng= 18,4*0,86 Ng= 15,824 HP Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e o rendimento entre portanto: N= 51,6% Exercício 41: D N= (9400*(50 /3600)*25)/(38 /100) N = 8589,18 W N= 11,67 CV Nf= N*f Nf= 11,67*0,94 Nf= 10,97 CV Exercício 42: A A turbina Kaplan prepondera para grandes vazões enquanto a turbina Pelton é usada em sistemas que apresentam pequenas alturas de queda Módulo 6 Exercício 2: A A turbina Kaplan prepondera para grandes vazões enquanto a turbina Pelton é usada em sistemas que apresentam pequenas alturas de queda. Exercício 2: A Hi+Hs=Hf+Ht ot 90+Hs=80+Ht ot Hs=-10+ Htot 72=-10+ Htot Htot=82m E=Htot*g E=82*9,81 E=804,42 J/Kg Exercício 3: E Hb I=(psI-paI)/p p=m*g 36=(psI-0)/ 1000*9,81 psI=353.160 Pa psI=paII HbII=(psII-pa II)/? 36=(psII-353.16 0)/1000*9,81 psII=706,320 KPa Exercício 4: B Htot=f*(L/D)*(( Q^2)/2* g*A^2) Htot=82m f=0,017 D=0 ,3 m Q=0, 315 m^3/s A=0,70686m^2 82=0,0 017*(L/0,3)*( (0,315^2)/2*9,81*0,070 686^2) L=1429,65m Exercício 5: D 0=0,0008*Q²+0,01 28*Q-10 Qql =(-0,0128+((0,0128²+4 *0,0008*10) ^1/2))/2*0,0008 Qql =104,1 l/s Qql =0,104 m³/s Exercício 6: A HbI=(psI-paI)/p p= m*g 36=(psI -0)/1000*9,81 ps I=353.160 Pa ps I=paII HbII=(psII-pa II)/? 36=(psII-353.16 0)/1000*9,81 psII=706,320 KPa Exercício 7: E Hi +Hs=Hf+Htot 90+ Hs=80+Htot Hs= -10+Htot 72= -10+Htot Htot= 82m E=Htot*g E=82*9,81 E=804,42 J/Kg Módulo 7 Exercício 1: E O moinho holandês testado por Calvert tem uma razão de velocidade periférica de X= VR/N X=VR/N X= (20*2P I/60)*13)*1/10) X= 2,72 m/ s Exercício 2: D À medida que a razão de velocidade periférica aumenta, a eficiência ideal aumenta, aproximando-se assim praticamente do valor de pico (1) = 0,593). A eficiência teórica máxima atingível para esta razão de velocidade periférica, levando em conta redemoinho seria cerca de 0,53. Exercício 3: B A eficiência real do moinho de vento holandês é Nreal= P.real /FEC FEC= 1/2*P*V^3*P I*R^2 FEC= (1/2*1,23 *10^3*pi*1 3^2) FEC= 327 KW Nreal= 41/327 Nreal = 0,125 Exercício 4: A O empuxo real do moinho de vento holandês pode ser apenas estimado, porque o fator de interferência, a, não é conhecido. O empuxo máximo possível ocorreria para a = 1/2 Ks=P*V ^2*PI*R^2*2*a*( 1-a) Ks = 1,23*10^2*PI*13^2 *2*(1 -1/2) Ks= 3,27 Kn Exercício 5: E n1=n/H^(1/2) H=(n/ n1)^2 H= (81,82/10,5 )^2 H= 60,72 m Exercício 6: E n1=n/H^(1/2) H=(n/ n1)^2 H= (81,82/10,5 )^2 H= 60,72 m Exercício 7: D D=(n1*H^(1/2))/ n D=(41*120^( 1/2))/51,7 D= 8,68m Exercício 8: D Entretanto o fato r de deficiência de potência in flui na economia da máquina, pois um valor elevado de " µ " fornece uma energia teórica maior, ou, equivalentemente, para uma mesma energia requer um angulo menor. Módulo 8 Exercício 1: E Transformações de energia no emprego do trabalho. Uma bomba hidráulica é um dispositivo que adiciona energia aos líquidos, tomando energia mecânica de um eixo, de uma haste ou de um outro fluido. Exercício 2: A Classificação de Filtros. Os filtros de sucção o servem para proteger a bomba da contaminação do fluido. Os filtros de pressão são localizados após a bomba. São projetados para proteger o sistema d e pressão e dimensionados para uma faixa específica de fluxo na linha de pressão filtro de retorno captura sedimentos do desgaste dos componentes do sistema e partículas que entram através das vedações Exercício 3: C Classificação de válvulas direcionais válvula de retenção é um tipo de válvula que permite que os fluidos escoem em uma direção, porém, fecha -se automaticamente para evitar fluxo na direção oposta (contra fluxo) Válvula seletora, é uma válvula de controle direcional cuja função primária é interconectar seletivamente duas ou mais conexões. Exercício 4: D Sujeira, aplicação adequada de pressão, calor excessivo, uso de regulador incorreto.
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