Apostila_Eletrônica_Analogica_1EN_ATUALIZADA

Prévia do material em texto

ETEC LAURO GOMES 
1 
 
 
CENTRO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA 
PAULA SOUZA 
 
 
ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL “LAURO GOMES” 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA DE ELETRÔNICA ANALÓGICA 
DSM1 – 1ª SÉRIE DE ELETRÔNICA – PERÍODO NOTURNO 
 
 
 
 
 
 
PROFº GIUSEPPE GIOVANNI MASSIMO GOZZI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO BERNARDO DO CAMPO 
2014 
 
 
 
 
 
ETEC LAURO GOMES 
2 
 
SINAIS ELÉTRICOS ALTERNADOS 
 Tanto a tensão como a corrente elétrica pode ser de dois tipos: CONTÍNUA ou 
ALTERNADA. 
 Uma fonte de tensão contínua é aquela cuja tensão NÃO MUDA DE SENTIDO 
conforme o tempo. Abaixo, na figura 32, temos um exemplo de fonte de tensão contínua e 
constante: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FIGURA 01: FONTE DE TENSÃO CC 
 
 Exemplos de fontes de tensão contínua são as pilhas e as baterias, pois mantém 
sempre a mesma polaridade da tensão. 
 As fontes de tensão ALTERNADA são chamadas assim porque a tensão alternada 
MUDA DE SENTIDO conforme o tempo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 02: FONTE DE TENSÃO CA 
Neste caso, a tensão elétrica é gerada por um fenômeno eletromagnético chamado 
indução eletromagnética. 
 
 No exemplo acima, temos uma tensão alternada correspondente a uma função seno. Não 
que todas as tensões alternadas sejam assim, porém é desse tipo que vamos utilizar em nossos 
circuitos eletrônicos com diodos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PODEMOS NOTAR PELO 
GRÁFICO Vxt QUE A TENSÃO 
ELÉTRICA U NÃO VARIA 
CONFORME O TEMPO t. 
 
 
PODEMOS NOTAR PELO 
GRÁFICO Vxt QUE A TENSÃO 
ELÉTRICA U VARIA 
CONFORME O TEMPO t. 
TEMOS ENTÃO U(t), UMA 
TENSÃO EM FUNÇÃO DO 
TEMPO. 
 
ETEC LAURO GOMES 
3 
 
 Sendo assim, vamos definir alguns valores importantes para esta função periódica: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 03: VALORES CARACTERÍSTICOS DE UM SINAL ELÉTRICO 
 
 PERÍODO : É o intervalo de tempo, em segundos, que o sinal elétrico 
periódico necessita para completar o seu ciclo. No nosso caso, o 
período (T) vai, por exemplo, do começo do semiciclo positivo (t1) até o 
final do semiciclo negativo (t2): 
 12 ttT  
 FREQÜÊNCIA: É o número de ciclos que o sinal elétrico possui em um 
intervalo de tempo de um segundo. A unidade desta grandeza (f) é o 
hertz (Hz): 
T
f
1
 
 VALOR MÁXIMO : É o máximo valor absoluto que o sinal elétrico pode 
atingir. Também chamado de VALOR DE PICO. No nosso caso, o valor de 
pico da tensão é Up. 
 
 VALOR MÍNIMO : É o mínimo valor absoluto que o sinal elétrico pode 
atingir. No nosso caso, o valor mínimo da tensão é o valor de pico 
negativo (-Up), uma vez que o sinal elétrico é simétrico. 
 
 VALOR DE PICO-A-PICO : É a diferença entre o valor máximo e o valor 
mínimo. No nosso caso, esta diferença resultará no dobro do valor de 
pico (Vpp = 2Up). 
 
 VALOR MÉDIO : É a média aritmética de todos os valores do sinal 
elétrico envolvidos em um ciclo completo. No nosso caso, como o sinal 
é simétrico e periódico, o valor médio (Vm) da tensão vale zero. 
 
 VALOR EFICAZ : Corresponde a um valor de tensão ou corrente (abaixo 
do valor máximo) alternada capaz de fornecer a mesma energia (ou 
dissipar a mesma potência) equivalente a um valor de tensão ou 
corrente contínua. No nosso caso, o valor eficaz da tensão vale : 
2
Up
Uef  
 
 
EM TENSÃO ALTERNADA, É 
COMUM NOS REFERIRMOS A 
VALOR EFICAZ, POIS É BASTANTE 
UTILIZADO NA PRÁTICA, 
ABRANGENDO NÃO SÓ CIRCUITOS 
ELETRÔNICOS COMO OS 
ELÉTRICOS E TAMBÉM AS 
ESPECIFICAÇÕES DE MÁQUINAS 
ELÉTRICAS E DE APARELHOS 
ELETRODOMÉSTICOS. 
 
ETEC LAURO GOMES 
4 
 
EXERCÍCIOS 
 
1) Para a forma de onda abaixo, calcule os valores do período (T), da frequência (f), dos 
valores médio (Um) e eficaz (Uefic) : 
 
 
 
 
 DADOS: FÓRMULAS: CALCULAR: 
 Up = 4 V 12 ttT  T = ????? 
 Upp = 8 V 
T
f
1
 f = ????? 
 Um = ????? 
 
2
Up
Uef  Uef = ????? 
 RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ETEC LAURO GOMES 
5 
 
 
2) Para a forma de onda abaixo, determine os valores do período (T), da frequência (f), dos 
valores médio (Um) e eficaz (Uefic). 
 
 DADOS : FÓRMULAS : CALCULAR : 
 Up = 10 V T = ????? 
 Upp = 20 V f = ????? 
 Um = ????? 
 Uef = ????? 
 
 RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ETEC LAURO GOMES 
6 
 
 
3) Para a forma de onda abaixo, calcule os valores do período (T), da frequência (f), dos 
valores médio (Um) e eficaz (Uefic) são, respectivamente : 
 
 
 DADOS : FÓRMULAS : CALCULAR : 
 T = ????? 
 f = ????? 
 Um = ????? 
 Uef = ????? 
 
 
 RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ETEC LAURO GOMES 
7 
 
4) Para a forma de onda abaixo, calcule os valores do período (T), da frequência (f), dos 
valores médio (Um) e eficaz (Uefic): 
 
 
 
DADOS : FÓRMULAS : CALCULAR : 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ETEC LAURO GOMES 
8 
 
TRANSFORMADOR 
 
 Nikola Tesla patenteou o transformador em 1885, que é um dispositivo utilizado para 
alterar o valor da tensão/corrente elétrica, aumentado-as ou diminuindo-as. Ele é composto por 
dois enrolamentos que compartilham o mesmo núcleo magnético (parecido com o circuito da 
experiência de Faraday): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 04: TRANSFORMADOR MONOFÁSICO 
 
O enrolamento que receberá a tensão da rede é o enrolamento primário, enquanto que o 
enrolamento que fornecerá a tensão para uma carga é o enrolamento secundário. 
 
 A mudança de valores de tensão e corrente é conseguida através do número de voltas – 
espiras – que cada enrolamento possui, de acordo com a seguinte regra: 
 
 Se o enrolamento secundário possuir menos voltas que o primário, o transformador é do 
tipo que abaixa a tensão; 
 Se o enrolamento secundário possuir mais voltas que o primário, o transformador é do tipo 
que eleva a tensão; 
 
Essa regra pode ser descrita como a relação de transformação (RT): 
 
P
S
S
P
S
P
I
I
N
N
U
U
RT  
onde: 
 
UP é a tensão no enrolamento primário (V); 
US é a tensão no enrolamento secundário (V); 
NP é o número de espiras no enrolamento primário; 
NS é o número de espiras no enrolamento secundário; 
IP é a corrente no enrolamento primário (A); 
IS é a corrente no enrolamento secundário (A); 
 
 Perceba que a relação de transformação de corrente é inversa à da tensão, pois a 
diferença entre potência elétrica primária e secundária deve ser a mínima possível, para que o 
transformador seja o mais eficiente possível (transformar a tensão elétrica com pouco consumo de 
energia) 
 
 
 
ETEC LAURO GOMES 
9 
 
OSCILOSCÓPIO 
 
O osciloscópio é um instrumento de medida eletrônico que cria um gráfico bidimensional 
visível de uma ou mais diferenças de potencial. O eixo horizontal do monitor normalmente 
representa o tempo, tornando o instrumento útil para mostrar sinais periódicos. O eixo vertical 
comumente mostra a tensão. O monitor é constituído por um "ponto" que periodicamente "varre" a 
tela da esquerda para a direita. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 05: TELA DE UM OSCILOSCÓPIO 
 
Um típico osciloscópio é uma caixa retangular com uma tela, conectores de entrada, knobs 
para controle e botões na frente do painel. Atualmente existem osciloscópios portáteis com tela de 
cristal líquido. 
 
 
 
FIGURA 06: OSCILOSCÓPIO ANALÓGICO E SEU CABO 
 
Para ajudar nas medidas, uma grade denominada reticulada é desenhada na face da tela. 
Cada quadrado na grade é conhecido como uma divisão. Cada quadrado (divisão) é dividido em 
cinco (5) partes iguais, resultado em uma subdivisão. Cada subdivisão vale 0,2 divisões (uma 
divisão inteira dividida por cinco). 
 
 
ETECLAURO GOMES 
10 
 
 
FIGURA 07: DIVISÃO E SUBDIVISÃO 
 
O sinal a ser medido é ligado a um dos canais de entrada, geralmente através de um 
conector coaxial, como os conectores BNC ou tipo N. Se a fonte do sinal já possui seu conector 
coaxial, então um simples cabo é usado para ligá-la, caso contrário um cabo específico chamado 
ponta de prova para osciloscópio é usado. 
 
 
 
FIGURA 08: CABO DE OSCILOSCÓPIO COM PONTA DE PROVA 
 
Em seu modo mais simples, o osciloscópio desenha repetidamente uma linha horizontal 
chamada de traço através do meio da tela da esquerda para a direita. Um dos controles, o 
TIME/DIV (controle da base de tempo), determina a velocidade com que a linha é desenhada, e é 
calibrado em segundos por divisão. 
 
Se a tensão de entrada difere do zero, o traço pode ser defletido tanto para cima quanto 
para baixo. Outro controle, o VOLTS/DIV (controle vertical), determina a escala da deflexão 
vertical, e é calibrado em volts por divisão. O traço resultante é um gráfico da voltagem (tensão) em 
função do tempo. 
 
ETEC LAURO GOMES 
11 
 
Se o sinal de entrada é periódico, então um traço relativamente estável pode ser obtido 
apenas ajustando a base de tempo (timebase) de acordo com a frequência do sinal de entrada. 
Por exemplo, se o sinal é uma onda TRIANGULAR do tipo DENTE DE SERRA com frequência 
igual a 50 Hz, e seu período é de 20 ms, então a base de tempo (timebase) deve ser ajustada de 
modo que o tempo entre as passagens sucessivas seja de 20 ms. Este modo é chamado de 
continual sweep (varredura contínua). 
 
 
FIGURA 09: EXEMPLO DE SINAL DENTE DE SERRA NO OSCILOSCÓPIO 
O manuseio de um osciloscópio analógico é muito simples e basicamente consiste em 
ajustar alguns controles de forma que a forma de onda apareça estável na tela. A primeira coisa 
que deveremos aprender é identificar os controles. A figura a seguir mostra o aspecto geral de um 
osciloscópio de dois canais. Observar que a posição dos controles no painel pode diferir de um 
osciloscópio para outro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 10: OSCILOSCÓPIO DE DOIS CANAIS 
(fonte: http://www.portaldoeletrodomestico.com.br/cursos/osciloscopio) 
 
 
 
http://www.portaldoeletrodomestico.com.br/cursos/osciloscopio
ETEC LAURO GOMES 
12 
 
A seguir a descrição dos principais controles do osciloscópio: 
Chave liga-desliga: Liga a energia elétrica ao osciloscópio 
 
FIGURA 11: CHAVE ON/DESLIGADO 
Controle de brilho e controle de foco: Controla a intensidade do brilho do feixe bem como o seu 
foco (nitidez). 
 
FIGURA 12: CONTROLES DE INTENSIDADE E FOCO 
 
Entradas verticais: nas entradas (duas no caso do osciloscópio de dois canais) serão colocados 
os cabos os quais serão ligados ao circuito externo. 
 
FIGURA 13: ENTRADAS VERTICAIS (POR ONDE SE COLOCA O CABO DE OSCILOSCÓPIO) 
 
Chave seletora do modo de entrada: Os modos de entrada podem ser: GND (é usado para 
estabelecer o zero de referencia), AC (entre a entrada e o amplificador vertical é interposto um 
capacitor, portanto se a forma de onda tiver uma componente continua a mesma não será 
mostrada) e DC (o acoplamento é direto, neste caso o sinal tenha uma componente DC, a mesma 
será mostrada): 
 
FIGURA 14: MODO DE ENTRADA 
 
 
 
 
 
 
 
ETEC LAURO GOMES 
13 
 
Chave seletora de ganho vertical: Seleciona um valor de ganho vertical. Na figura a seguir a 
chave seletora esta selecionando 1V por divisão. 
 
FIGURA 15a: CHAVES SELETORAS DE GANHO VERTICAL (ESCALA VERTICAL) 
 
Controle de posição vertical (Y pos): Desloca o traço na vertical 
 
FIGURA 15b: CONTROLE DE POSIÇÃO VERTICAL DO TRAÇO 
 
Chave seletora da base de tempo: A base de tempo determina a escala no eixo X (eixo de 
tempo). Em alguns casos pode ter um controle de calibração. 
 
FIGURA 16: CHAVE SELETORA DE GANHO HORIZONTAL (ESCALA HORIZONTAL, 
VARREDURA OU BASE DE TEMPO) 
 
Controle de posição horizontal (X POS): Desloca o traço na HORIZONTAL 
 
FIGURA 17: CONTROLE DE POSIÇÃO HORIZONTAL DO TRAÇO 
 
ETEC LAURO GOMES 
14 
 
 Para se efetuar uma medição, é necessário calibrar o osciloscópio antecipadamente (esta 
etapa será vista na parte experimental). Após essa operação, a medição de um sinal é feito como 
se segue abaixo: 
 
AMPLITUDE ou VALOR DE PICO (Vp) = Nº DE DIVISÕES VERTICAIS X POSIÇÃO DO 
VOLTS/DIV 
 
PERÍODO (T) = Nº DE DIVISÕES HORIZONTAIS X POSIÇÃO DO TIME/DIV 
 
 
 
FIGURA 18: POSIÇÃO DAS ESCALAS VERTICAL (VOLTS/DIV) E HORIZONTAL (TIME/DIV) 
DO OSCILOSCÓPIO 
No exemplo: 
 
VOLTS/DIV = 1V/DIV (cada divisão – quadrado – VERTICAL vale 1V) 
 
TIME/DIV = 5ms/DIV (cada divisão – quadrado – HORIZONTAL vale 5 ms) 
 
 O próximo passo é contar o número de divisões que o sinal ocupa na tela, como se segue: 
ETEC LAURO GOMES 
15 
 
 
 
FIGURA 19: MEDIÇÃO DO SINAL NO OSCILOSCÓPIO 
 Então: 
 
AMPLITUDE = 2,5 DIVISÕES VERTICAIS X 1 VOLT/DIV  Vp = 2,5 V 
 
Obs.: Na determinação da amplitude, devemos considerar apenas as divisões verticais 
compreendidas entre o centro e o pico positivo. 
 
VALOR DE PICO A PICO = 5,0 DIVISÕES VERTICAIS X 1 VOLT/DIV  Vpp = 5,0 V 
 
Obs.: No exemplo analisado, o valor de pico a pico resultou no dobro do valor de pico porque o 
sinal é SIMÉTRICO (a parte positiva e a negativa são iguais). 
 
PERÍODO = 4,0 DIVISÕES HORIZONTAIS X 5 ms/DIV  T = 20 ms 
 
Obs.: O período do sinal deve compreender um CICLO COMPLETO; uma forma prática é 
estabelecer um ponto inicial e um final que será quando a onda se REPETE, já que o sinal medido 
é PERIÓDICO. 
 
FREQUÊNCIA = 
0,02
1
20ms
1
PERÍODO
1
  f = 50 Hz 
 
Infelizmente, a base de tempo dos osciloscópios não é perfeitamente precisa, e a 
frequência do sinal não é perfeitamente estável, então o traço pode se mover pela tela, dificultando 
as medidas. 
 
Para prover um traço mais estável, os osciloscópios modernos tem uma função chamada 
trigger (desencadear ou disparar). Quando o triggering é utilizado, o instrumento irá parar cada vez 
que a varredura chegue ao extremo direito da tela e retornar de volta ao lado esquerdo da tela. O 
osciloscópio então aguarda um evento específico antes de começar a desenhar o próximo traço. O 
evento de trigger (disparo) é comumente acionado quando a forma de onda da entrada atinge uma 
tensão em uma direção específica (tensão crescente ou decrescente) determinada pelo usuário. 
Este recurso ressincroniza a base de tempo ao sinal de entrada, impedindo o deslizamento 
ETEC LAURO GOMES 
16 
 
horizontal do traço. Desta forma, o trigger permite a visualização de sinais periódicos tais como 
ondas quadradas e ondas seno. O circuito de Trigger também permite a visualização de sinais não 
periódicos, tais como pulsos que não se repetem em uma taxa fixa. 
 
 
 
FIGURA 20: TRIGGER 
 
Geralmente o osciloscópio tem um conjunto de controles verticais para cada canal, porém 
apenas um sistema de trigger e base de tempo. 
 
A maioria dos osciloscópios também permite que você tire a base de tempo e a insira um 
sinal no amplificador horizontal. Isto é chamado de modo X-Y, e é útil para ver a relação de fase 
entre dois sinais, o que é comum em análise de rádio e televisão. 
 
FIGURA 21: ENTRADA EXTERNA (HORIZONTAL) 
 
Quando os dois sinais são senoidais de frequência e fases variáveis, o traço resultante é 
chamado de Figura de Lissajous: 
 
 
 
 
FIGURA 22: FIGURAS DE LISSAJOUS 
(fonte: http://www.notapositiva.com/comofuncionaoosciloscopio) 
 
Alguns osciloscópios possuem cursores, que são linhas que podem ser movidas sobre a 
tela para medir o intervalo de tempo entre dois pontos, o a diferença entre duas tensões. 
 
Alguns osciloscópios digitais podem fazer a varredura a velocidades baixas, como uma vez 
por hora, emulando um gravador em papel de tira. Isto é, o sinal passa pela tela da direita para a 
esquerda. A maioria dos osciloscópios mais sofisticados muda do modo de varredura para o modo 
de escrita em tira com cerca de uma varredura a cada dez segundos. Isto ocorre porque casoETEC LAURO GOMES 
17 
 
contrário, o osciloscópio iria aparentar estar quebrado: está coletando informações, porém o ponto 
não pode ser visto na tela. 
 
O uso clássico de um osciloscópio é diagnosticar uma peça defeituosa em um 
equipamento eletrônico. Em um rádio, por exemplo, se olha no esquema elétrico do aparelho e se 
localizam as conexões entre os estágios (como mixer eletrônico, osciladores eletrônicos, 
amplificadores). 
 
Então o terra do osciloscópio é ligado ao terra do circuito, e a ponta de prova é colocada na 
conexão entre dois estágios no meio do circuito. Quando o sinal esperado está ausente, se sabe 
que algum estágio precedente do circuito está defeituoso. Como a maioria das falhas ocorre por 
causa de um único componente defeituoso, cada medida pode provar que metade do estágio de 
uma peça complexa está funcionando corretamente, ou seja, que não é a causa do defeito. Uma 
vez que o estágio defeituoso é encontrado, testes mais específicos deste estágio podem 
geralmente mostrar a um profissional experiente qual componente está com defeito. Uma vez que 
este componente é substituído, a unidade pode voltar à operação, ou ao menos o próximo defeito 
pode ser procurado. 
 
Outro uso possível é a checagem de um circuito novo. Muito frequentemente circuitos 
novos se comportam abaixo do esperado devido aos níveis de tensão errados, ruído elétrico ou 
erros no projeto. Os circuitos digitais geralmente operam a partir de um oscilador (clock), então um 
osciloscópio de traço duplo (dual-trace) é necessário para verificar circuitos digitais. Osciloscópios 
com "armazenamento" são muitos úteis para "capturar" efeitos eletrônicos raros que podem levar a 
uma operação defeituosa. 
 
Outro uso é para engenheiros de software que programam circuitos eletrônicos. Muitas 
vezes o osciloscópio é a única maneira de ver se o software está rodando corretamente. Para essa 
aplicação existe, no entanto, um equipamento mais apropriado, o analisador lógico, uma espécie 
de osciloscópio digital que permite a leitura de dezenas de canais simultaneamente. 
 
O problema mais típico encontrado quando se utiliza um osciloscópio não familiar é que o 
traço não está visível. Muitos osciloscópios mais recentes possuem "opções de reset" ou um botão 
"auto set up". Utilize-o caso haja confusão. Alguns instrumentos possuem um botão "beamfinder". 
Ele limita o tamanho do traço de modo que ele irá aparecer na tela. 
 
Outra razão para a "perda" do traço é um ajuste de luminosidade (brightness) muito baixo. 
Todos os osciloscópios possuem um ajuste de luminosidade que serve para tornar o traço visível 
tanto em varreduras lentas como nas mais rápidas. Um ajuste muito tênue pode tornar o traço 
pouco visível. Um ajuste muito intenso pode deixar o sinal borrado. Alguns osciloscópios possuem 
um ajuste de foco que permite ajustar a espessura do traço. 
 
Verifique que primeiro você configure as opções de canal para acoplamento "DC", com 
trigger automático. Aumente o valor do VOLTS/DIV (volts por divisão) do canal (efetivamente 
diminuindo a Altura da linha) até a linha aparecer. 
 
Configure o TIME/DIV (tempo por divisão) próximo da velocidade do evento desejado, e 
então ajuste o volts por divisão até o evento aparecer em um tamanho útil. Os osciloscópios 
comumente possuem uma saída de teste que pode ser medida para se asseguram que um canal e 
sua ponta de prova estejam funcionando. Quando se utiliza um osciloscópio não familiar, é 
recomendado medir a este sinal primeiro. 
 
A capacitância do fio na ponta de prova pode fazer com que o osciloscópio mostre 
imprecisamente sinais de alta velocidade. Se o sinal parece distorcido, ou seja se ele mostrar 
pontas ou elevações estranhas, a capacitância da pronta de prova deve ser ajustada. Muitas 
destas (como as com atenuação de 10x) têm um pequeno parafuso de ajuste para a capacitância. 
A maioria dos osciloscópio provê uma saída de teste que produz uma onda quadrada para o ajuste 
ETEC LAURO GOMES 
18 
 
da ponta. O ajuste deve ser feito de modo que as bordas da onda pareçam um quadrado, sem 
excessos nem arredondamento. A largura de banda das pontas de teste devem ser iguais ou 
exceder à largura de banda dos amplificadores de entrada do osciloscópio. 
 
Em geral, a conexão de terra do osciloscópio deve ser ligada ao terra do circuito que está 
sendo analisado. A maioria dos osciloscópios possui um conector de terra em sua saída. Para 
medir precisamente sinais de alta frequência, o cabo de terra deve ser o mais curto possível; para 
frequências acima de 100 MHz, o conector embutido terra deve ser removido e substituído por um 
pequeno pino de terra que sai do anel de terra na ponta da prova. 
 
Se o osciloscópio possui uma conexão com o terra das linhas de alimentação, e provável 
que o pino de terra também esteja ligado ao terra (através do chassi do osciloscópio). Se o circuito 
em teste também tem sua referência com o terra das linhas de alimentação, então conectar o pino 
de terra a qualquer sinal teria o mesmo efeito de um curto-circuito ao terra, podendo causar danos 
ao circuito em teste ou ao próprio osciloscópio. Isto pode ser evitado alimentando-se o osciloscópio 
através de um transformador de isolação. 
 
Existem dois acoplamentos possíveis no canal de entrada: 
 
"AC" coupling (acoplamento AC) bloqueia qualquer DC (corrente continua) no sinal. Isto é útil 
quando se mede um pequeno sinal em um offset DC. Note que o modo de acoplamento a AC é 
feito se adicionando um capacitor internamente, que, apesar de ter um valor alto, pode afetar o 
modo como os sinais de baixa frequência irão aparecer. 
 
"DC" coupling (acoplamento DC) usado quando se mede uma tensão contínua, não bloqueia 
nenhum sinal. Verifique se você está ajustando o trigger do canal correto. Ajuste o trigger delay 
para zero. Ajuste o nível de trigger até o evento desejado. 
 
Após tudo, ajuste do trigger delay até a característica desejada do sinal aparecer. As 
pontas de prova do osciloscópio são relativamente caras e frágeis. Para reduzir a capacitância, o 
condutor no cabo de prova é algumas vezes mais fino que um fio de cabelo humano. A "caneta" 
plástica da ponta é muitas vezes fácil de quebrar. Deve-se evitar deixar a ponta de prova em algum 
local em que ela possa ser pisada. 
 
Os osciloscópios geralmente possuem uma lista das características acima. A medida 
básica é a largura de banda de seus amplificadores verticais. Os osciloscópios típicos para 
propósito geral devem possuir uma largura de banda de no mínimo 100 MHz, apesar de larguras 
de bandas muito menores serem aceitáveis para aplicações em frequências na faixa de áudio. 
Uma taxa de varredura útil pode ser de um segundo a 100 nanossegundos, com triggering 
e varredura com atraso. Para trabalhar com sinais digitais, dois canais são necessários, e um 
instrumento com uma taxa de varredura de no mínimo 1/5 da frequência máxima do sistema digital 
é recomendada. O benefício principal de um osciloscópio de qualidade é a boa qualidade do 
circuito de trigger. Se o trigger for instável, o display sempre será um pouco confuso. 
 
A qualidade melhora enormemente conforme a frequência de resposta e a estabilidade da 
tensão do trigger aumentam. Os osciloscópios de empacotamento digital costumavam mostrar 
sinais elétricos, do género AA-2B, denominados por vezes de quebrados devido às baixas taxas de 
armazenamento, porém este problema hoje em dia é muito mais raro devido ao aumento no 
tamanho das memórias. 
 
O mais novo e mais simples tipo de osciloscópio consiste num tubo de raios catódicos, um 
amplificador vertical, uma base de tempo, um amplificador horizontal e uma fonte de alimentação. 
Estes são chamados de osciloscópios 'analógicos' para serem distinguidos dos osciloscópios 
'digitais' que se tornaram relativamente comuns nos anos 90 e 2000. 
 
ETEC LAURO GOMES 
19 
 
Antes da introdução do tubo de raios catódicos (CRO) nesta forma atual, o mesmo já vinha 
sendo utilizado em outros instrumentosde medição. O tubo de raios catódicos é uma estrutura de 
vidro com vácuo no seu interior, similar aos tubos de televisões a preto e branco, que possuem 
uma face plana coberta com um material fosforescente (o fósforo). 
 
A tela possui tipicamente menos de 20 cm de diâmetro, sendo muito menos do que as 
telas da maioria das televisões. A parte no pescoço do tubo é o acelerador de elétrons, que é uma 
placa de metal aquecida com uma malha de fios (o grid) na sua frente. Um pequeno potencial de 
grid é usado para bloquear os elétrons de serem acelerados quando o raio precisa ser desligado, 
como durante o retorno do varrimento ou quando nenhum evento de trigger (disparo de evento) 
ocorre. É aplicada uma diferença de potencial de, no mínimo, algumas centenas de volts para fazer 
com que a placa aquecida (o cátodo) fique carregado negativamente com relação às placas de 
deflexão. Para osciloscópios com uma largura de banda maior, onde o traço pode mover-se mais 
rapidamente através da tela, é tipicamente utilizada uma tensão de aceleração pós-deflexão de 
mais de 10 000 volts, aumentando a velocidade com que os elétrons atingem o fósforo. A energia 
cinética dos elétrons é então convertida pelo fósforo em luz visível no ponto do impacto. É através 
da variação dessa tensão que se obtém o ajuste de luminosidade. 
 
Quando ligado, um tubo de raios catódicos (CRT) normalmente mostra um único ponto 
brilhante no centro da tela, porém este ponto pode ser movido eletrostaticamente ou 
magneticamente. O CRT de um osciloscópio utiliza a deflexão eletrostática. 
 
Entre o acelerador de elétrons e a tela existem dois pares de placas metálicas opostas 
chamadas de placas de deflexão. O amplificador vertical gera um diferença de potencial através de 
um par de placas, gerando um campo elétrico vertical, através do qual o raio de elétrons passa; 
quando os diferenciais das placas são os mesmos, o raio não é defletido. 
 
Quando a placa superior é positiva com relação à inferior, o raio é defletido para cima; 
quando o campo é invertido, o raio é defletido para baixo. O amplificador horizontal realiza uma 
função semelhante com os pares de placas de deflexão horizontais, fazendo com que o raio se 
mova para a direita ou para a esquerda. 
Este sistema de deflexão é chamado de deflexão eletrostática, e é diferente do sistema de 
deflexão eletromagnética utilizado nos tubos das televisões. 
 
Em comparação à deflexão magnética, a deflexão eletrostática pode seguir mudanças 
aleatórias no potencial, porém, é limitada a ângulos de deflexão pequenos. A base de tempo é um 
circuito eletrônico que gera uma tensão de rampa. Esta é uma tensão que muda continuamente e 
linearmente no tempo. Quando ela atinge um valor pré-definido a rampa é reiniciada, com a tensão 
retornando ao seu valor inicial. Quando um evento de trigger é reconhecido o reset é ativado, 
permitindo que a rampa volte ao seu estado inicial e cresça novamente. A tensão da base de 
tempo geralmente controla o amplificador horizontal. O seu efeito é a varredura do raio de elétrons 
a uma velocidade constante da esquerda para a direita através da tela, e então retornando o raio 
rapidamente para a esquerda para iniciar a próxima varredura. 
 
A base de tempo pode ser ajustada para o período do sinal medido. Desse modo, o 
amplificador vertical é controlado por uma tensão externa (a entrada vertical) que é tirada do 
circuito que está sendo medido. O amplificador possui uma impedância de entrada muito alta, de 
tipicamente um megaohm, de modo que ele consome apenas uma pequena corrente da fonte do 
sinal. 
 
O amplificador controla a deflexão causada pelas placas verticais com uma tensão que é 
proporcional à entrada vertical. O ganho do amplificador vertical pode ser regulado para se ajustar 
à amplitude da tensão de entrada. Uma tensão positiva de entrada move o raio para cima, e uma 
tensão negativa o move para baixo, de modo que a deflexão vertical do ponto mostra o valor da 
diferença de potencial da entrada. A resposta deste sistema é muito mais rápida do que a de 
sistemas de medição mecânicos como os multímetros, onde a inércia do ponteiro atrasa a sua 
ETEC LAURO GOMES 
20 
 
resposta para a entrada. Quando todos estes componente trabalham simultaneamente, o resultado 
é um traço brilhante na tela que representa um gráfico da tensão em função do tempo. A tensão 
está representada pelo eixo vertical, e o tempo no horizontal. 
 
Observar sinais de alta velocidade é difícil utilizando um osciloscópio de raios catódicos 
convencional, especialmente se os sinais não forem repetitivos, muitas vezes necessitando que o 
ambiente seja escurecido ou que uma capa especial seja colocada sobre a tela do tubo. Para 
auxiliar na visualização de tais tipos de sinal, utilizam-se osciloscópios especiais com tecnologia de 
visão noturna, utilizando uma placa com microcanais na fase do tubo para amplificar sinais de 
baixa intensidade de luz. 
 
A maioria dos osciloscópios multi-canais não possuem múltiplos raios de elétrons. Em 
contrapartida, eles mostram apenas um ponto por vez, porém alternam este entre os valores de um 
canal e outro, ou alternam as varreduras (modo ALT) ou várias vezes por varredura (modo CHOP). 
Muito poucos osciloscópios de raio duplo foram construídos; nestes, o acelerador de elétrons 
forma dois raios de elétrons e existem dois pares de placas de deflexão vertical e um conjunto 
comum da placas de deflexão horizontal. 
 
A fonte de alimentação é um componente importante do osciloscópio que provê baixas 
tensões para alimentar o aquecedor do catodo no tubo e os amplificadores vertical e horizontal. 
São necessárias altas tensões para controlar as placas de deflexão eletrostática. Estas tensões 
devem ser muito estáveis, já que qualquer variação causaria erros no posicionamento e brilho do 
traço. 
 
Os osciloscópios analógicos mais recentes adicionaram processamento digital ao projeto 
padrão. A mesma arquitetura básica - tubo de raios catódicos, amplificadores vertical e horizontal - 
foi mantida, embora o raio de elétrons seja controlado por um circuito digital que permite mostrar 
gráficos e textos juntos com as formas de onda analógicas. A capacidade extra deste sistema 
inclui: 
 
• demonstração na tela das configurações do amplificador e da base de tempo; 
• cursores de tensão - linhas horizontais ajustáveis com demonstração de tensão; 
• cursores de tempo - linhas verticais ajustáveis com demonstração de tempo; 
• menus na tela para configuração do trigger e outra funções. 
 
 
FIGURA 23: OSCILOSCÓPIO DIGITAL PORTÁTIL 
(fonte: http://www.minipa.com.br) 
 
 
 
ETEC LAURO GOMES 
21 
 
EXERCÍCIOS 
 
1) Para os sinais contínuos a seguir, determine o que se pede: 
 
 
 
 
 
ETEC LAURO GOMES 
22 
 
 
 
2) Para os sinais alternados abaixo, determine o que se pede: 
 
 
 
 
 
 
 
 
ETEC LAURO GOMES 
23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ETEC LAURO GOMES 
24 
 
 
 
 
 
3) Para as telas a seguir, além de determinar o que se pede, desenhe as formas de onda, 
sabendo-se que: 
 
Nº DE DIVISÕES VERTICAIS = AMPLITUDE ou VALOR DE PICO (Vp)  POSIÇÃO DO VOLTS/DIV 
Nº DE DIVISÕES HORIZONTAIS = PERÍODO (T)  POSIÇÃO DO TIME/DIV 
PERÍODO (T) = 1  FREQUÊNCIA 
ETEC LAURO GOMES 
25 
 
Observação: Lembre-se de desenhar os sinais SIMETRICAMENTE. 
 
 
 
 
 
 
 
ETEC LAURO GOMES 
26 
 
TEORIA DOS SEMICONDUTORES 
 
SEMICONDUTOR PURO (INTRÍNSECO) 
 
 O diodo é um dispositivo bastante utilizado na Eletrônica, com diversas aplicações. 
Ele é constituído de um elemento chamado semicondutor. 
 Um elemento semicondutor puro é aquele que, à temperatura ambiente, possui um 
comportamento elétrico classificado entre o condutor e o isolante. 
 Dentre os materiais semicondutores, os mais comuns são o Silício e o Germânio, 
sendo que vamos destacar o primeiro. 
 O Silício é um elemento cujo átomo possui quatro elétrons em sua última órbita, a 
camada de valência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FIGURA24: ÁTOMO TETRAVALENTE 
 
 
 Os átomos de Silício podem se combinar de maneira a formar uma estrutura 
cristalina. Desta forma, os átomos terão oito elétrons na última camada, graças às ligações 
covalentes: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 25: LIGAÇÃO COVALENTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 26: GERAÇÃO DE UMA LACUNA 
 
 
DEVEMOS NOS LEMBRAR DE QUE NUM 
ÁTOMO, A QUANTIDADE DE CARGAS 
POSITIVAS (PRÓTONS) É IGUAL À 
QUANTIDADE DE CARGAS NEGATIVAS 
(ELÉTRONS): SENDO ASSIM, TODO ÁTOMO É 
ELETRICAMENTE NEUTRO! 
 
 
SEM A PRESENÇA DO ELÉTRON, TEMOS UM 
PRÓTON CUJA CARGA NÃO FICA ANULADA, 
COMO ACONTECE COM OS OUTROS TRÊS. 
DEVIDO A ESTE FATO, É PRÁTICA COMUM 
ASSOCIAR À LACUNA A CARGA POSITIVA DO 
PRÓTON EXCEDENTE; PORTANTO, VAMOS 
CONSIDERAR QUE A LACUNA POSSUI CARGA 
POSITIVA. 
 
 
COMO PODE SE NOTAR, OS ELÉTRONS NA ESTRUTURA 
CRISTALINA ESTÃO FORTEMENTE COMBINADOS; ENTÃO, 
TORNA-SE DIFÍCIL A CONDUÇÃO DA ELETRICIDADE. PORÉM, 
COM UMA ENERGIA ADICIONAL EXTERNA, ALGUNS ELÉTRONS 
PODEM SE DESPRENDER DAS LIGAÇÕES QUÍMICAS; QUANDO 
ISTO ACONTECE, TEMOS UM PAR DE PORTADORES DE CARGAS 
ELÉTRICAS, O PAR ELÉTRON-LACUNA. 
 
 
ETEC LAURO GOMES 
27 
 
 Mas, devido a pouca quantidade de portadores de cargas, o material não é um 
bom elemento condutor de eletricidade: 
 
Ocasionalmente, um elétron pode preencher uma lacuna; a isto 
chamamos de recombinação. Apesar de esta estar constantemente 
acontecendo, os pares de portadores de carga não deixam de existir, 
pois a temperatura ambiente é suficiente para produzir novas 
lacunas. 
FIGURA 27: CRISTAL PURO 
 
 Porém, ao se adicionar energia (na forma de calor, por exemplo) as moléculas do 
cristal irão vibrar. Esta vibração quebra algumas ligações covalentes, formando mais 
portadores de carga elétrica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 28: CONDUÇÃO ATRAVÉS DA TEMPERATURA 
DOPAGEM (SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS) 
 Quando se confecciona um diodo, a primeira coisa a ser feita é submeter o cristal 
de Silício a um aquecimento bem elevado, de forma a obter um cristal completamente puro. 
Depois, os cristais são cortados em tiras em forma de disco: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FIGURA 29: PROCESSO DE DOPAGEM 
 
 
 
Alumínio, o Boro, o Gálio ou o Índio, ou pentavalentes (cinco elétrons na última camada), 
como por exemplo, o Antimônio, o Arsênio ou o Fósforo. O processo de adição de 
impurezas é chamado de dopagem. Dopando-se o cristal semicondutor puro chamado de 
dopagem. Dopando-se o cristal semicondutor puro com impurezas trivalentes, obtém-se o 
semicondutor tipo P; com impurezas pentavalentes, teremos o semicondutor tipo N. 
 
 Num cristal dopado, as cargas elétricas em maior número são chamadas de 
majoritárias; as que estão em menor número são as minoritárias. 
 
 
A CONDUÇÃO ELÉTRICA DE UM 
CRISTAL SEMICONDUTOR PURO 
DEPENDE DA TEMPERATURA! 
Fonte: Enciclopédia de Ciência e Técnica COMO 
FUNCIONA – São Paulo, Abril, 1976. V.6 pág. 1365 
 
 
 
Na figura ao lado podemos observar, no 
interior de um tubo de quartzo, discos de Silício 
completamente puros. Porém,o cristal puro não 
possui boa condutividade, pois a quantidade de 
cargas elétricas livres, na temperatura ambiente, é 
pequena. Para aumentarmos a quantidade de 
cargas elétricas livres, é necessário adicionar ao 
cristal puro elementos que causem desequilíbrio 
entre cargas elétricas (ou o cristal possui um 
excesso de cargas Positivas ou um excesso de 
cargas Negativas). 
 
Estes elementos são chamados de 
impurezas, e elas podem ser trivalentes (três 
elétrons na última camada), como por exemplo o 
ETEC LAURO GOMES 
28 
 
Semicondutor Tipo P 
 
 Como exemplo, vamos utilizar o Alumínio: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 30: ÁTOMO DE ALUMÍNIO 
 
 Se substituirmos um dos átomos de Silício por um de Alumínio, os seus três 
elétrons farão parte da ligação covalente. Mas, como se pode notar na figura, estará sobrando 
uma lacuna. Esta lacuna poderá ser preenchida por um elétron de um átomo vizinho, como 
mostrado abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 31: LIGAÇÃO COVALENTE EM UM ÁTOMO TRIVALENTE 
 
 Então, teremos o semicondutor tipo P, onde os portadores de carga que 
determinam a condução elétrica (os majoritários) são as lacunas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 32: SEMICONDUTOR TIPO P 
 
 Apesar de não estar representado na figura acima, no semicondutor tipo P 
temos também elétrons livres, porém estes estão em menor número (minoritárias). 
 
 
 
 
DESTA FORMA, O ÁTOMO DE ALUMÍNIO FICARÁ 
ELETRICAMENTE NEGATIVO, JÁ QUE POSSUIRÁ UM 
ELÉTRON A MAIS. PORÉM, ESTA CARGA NEGATIVA 
ESTÁ COMBINADA COM O NÚCLEO, NÃO SENDO 
ADEQUADA PARA A CONDUÇÃO. POR OUTRO LADO, 
SEMPRE EXISTIRÁ UMA LACUNA A MAIS, QUE SERÁ A 
NOSSA CARGA ELÉTRICA LIVRE (ADEQUADA PARA 
CONDUÇÃO)! 
 
 
PARA DIFERENCIARMOS MELHOR OS TIPOS DE 
SEMICONDUTORES, O TIPO P SERÁ 
REPRESENTADO POR UM MATERIAL AZUL (QUE 
REPRESENTA OS ÁTOMOS DE ALUMÍNIO 
NEGATIVOS) COM ESFERAS VERMELHAS 
(LACUNAS, QUE ASSOCIADAS AOS PRÓTONS SÃO 
POSITIVAS)! 
 
ETEC LAURO GOMES 
29 
 
Semicondutor Tipo N 
 
 Como exemplo, vamos utilizar o Antimônio: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 33: ÁTOMO DE ANTIMÔNIO 
 
 Se substituirmos um dos átomos de Silício por um de Antimônio, quatro de seus 
elétrons farão parte da ligação covalente. Mas, como se pode notar na figura, fica sobrando um 
elétron, que não se combina com nenhum outro. Sendo assim, fica fácil para este escapar de 
sua órbita, tornando-se um elétron livre. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 34: LIGAÇÃO COVALENTE COM UM ÁTOMO PENTAVALENTE 
 
 Então, teremos o semicondutor tipo N, onde os portadores de carga que 
determinam a condução elétrica (os majoritários) são os elétrons. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 35: SEMICONDUTOR TIPO N 
 
 Apesar de não estar representado na figura acima, no semicondutor tipo N temos 
também lacunas, porém estas estão em menor número (minoritárias). 
 
 
DESTA FORMA, O ÁTOMO DE ANTIMÔNIO FICA 
ELETRICAMENTE POSITIVO, JÁ QUE POSSUI UM 
ELÉTRON A MENOS. PORÉM, ESTA CARGA 
POSITIVA ESTÁ COMBINADA COM O NÚCLEO, NÃO 
SENDO ADEQUADA PARA A CONDUÇÃO. POR 
OUTRO LADO, SEMPRE TEREMOS UM ELÉTRON A 
MAIS, QUE SERÁ A NOSSA CARGA ELÉTRICA 
LIVRE (ADEQUADA PARA CONDUÇÃO)! 
 
 
PARA DIFERENCIARMOS MELHOR OS TIPOS DE 
SEMICONDUTORES, O TIPO N SERÁ 
REPRESENTADO POR UM MATERIAL CUJA 
SUPERFÍCIE É VERMELHA (QUE REPRESENTA 
OS ÁTOMOS DE ANTIMÔNIO POSITIVOS) COM 
ESFERAS AZUIS (ELÉTRONS LIVRES, QUE SÃO 
CARGAS NEGATIVAS)! 
 
ETEC LAURO GOMES 
30 
 
 DIODO RETIFICADOR DE SILÍCIO 
 
 O diodo retificador de Silício é um dispositivo formado pela união física dos 
semicondutores tipo P e N. Esta união é mais conhecida como Junção PN. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FIGURA 36 : JUNÇÃO PN REAL 
 
 Basicamente temos então um disco de Silício puro, onde de um lado ele está 
dopado com impurezas trivalentes, e do outro, com impurezas pentavalentes : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FIGURA 37: REPRESENTAÇÃO ILUSTRATIVA DA JUNÇÃO PN 
 
 As cargas elétricas, tanto no lado P como no N, estão em movimento, fora o fato 
da repulsão existente entre cargas elétricas de mesmo sinal. Sendo assim, algumas cargas do lado 
P migram para o meio, acontecendo a mesma coisa para as cargas do lado N. 
 
 Os elétrons que migraram para o meio deixaram no lado N íons positivos, assim 
como as lacunas que “migraram”também para o meio deixaram íons negativos no lado P. Forma-
se então uma região ionizada, que impede outras cargas de migrarem. Esta região ionizada é 
chamada de barreira de potencial, possuindo um valor que, no Silício, é de aproximadamente 0,7 
V. Esta região ionizada também é conhecida como camada de depleção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FIGURA 38: DIODO SEMICONDUTOR – CAMADA DE DEPLEÇÃO 
 
 No lado P, coloca-se um terminal denominado ANODO (A) e no lado N, coloca-se 
um terminal denominado CATODO (K). 
 A seguir, pode-se observar o desenho esquemático de um diodo: 
TIPO P TIPO N 
 
 
NA FIGURA AO LADO, TEMOS UMA VISTA 
EM CORTE DE UMA JUNÇAO PN FORMADA 
POR UM FIO DE OURO DOPADO COM GÁLIO 
(ELEMENTO TRIVALENTE) E A SUPERFÍCIE 
DE UMA PASTILHA SEMICONDUTORA. 
 
TEMOS ENTÃO UM CRISTAL DE SILÍCIO PURO 
(AMARELO) DOPADO COM IMPUREZAS 
TRIVALENTES (LADO ESQUERDO) E COM 
IMPUREZAS PENTAVALENTES (LADO DIREITO), 
FORMANDO O DIODO. 
 
 
A FIGURA AO LADO REPRESENTA COMO É 
INTERNAMENTE UM DIODO DE SILÍCIO. 
 
F
o
n
te
: 
E
n
c
ic
lo
p
é
d
ia
 d
e
 C
iê
n
c
ia
 e
 
T
é
c
n
ic
a
 C
O
M
O
 F
U
N
C
IO
N
A
 –
 S
ã
o
 
P
a
u
lo
, 
A
b
ri
l,
 1
9
7
6
. 
V
.6
 p
á
g
. 
1
3
6
5
 
ETEC LAURO GOMES 
31 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 39: DIODO SEMICONDUTOR 
CIRCUITOS DE POLARIZAÇÃO DO DIODO 
Polarização direta: 
 
 Para que o diodo possa conduzir, é necessário polarizá-lo diretamente, ou seja, 
conectá-lo a um circuito da seguinte maneira: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 40: CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO DIRETA DE UM DIODO 
 
 Como o potencial maior (+) estará no lado P, as cargas positivas serão repelidas, 
tendendo a migrar para o outro lado; da mesma maneira, as cargas negativas do lado N serão 
repelidas pelo potencial menor (-), também tendendo a migrar para o outro lado. O que acaba 
acontecendo é que todo o dispositivo ficará com excesso de cargas livres (que é a característica 
elétrica de um condutor). Então, o diodo “torna-se” um elemento condutor de eletricidade. 
 Se cessarmos o fornecimento de energia elétrica para o diodo, ele voltará ao seu 
normal: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 41: COMPORTAMENTO DO DIODO NA POLARIZAÇÃO DIRETA 
41 
 
Fonte: Enciclopédia de Ciência e 
Técnica COMO FUNCIONA – São 
Paulo, Abril, 1976. V.2 pág. 436 
 
 
NA FIGURA AO LADO, TEMOS VÁRIOS 
TIPOS DE DIODOS SEMICONDUTORES. 
 
 
OBSERVE QUE O POTENCIAL MAIOR DA 
TENSÃO ELÉTRICA SOBRE O DIODO 
ESTÁ NO ANODO (A), ENQUANTO QUE O 
POTENCIAL MENOR DA MESMA ESTÁ DO 
CATODO (K); NESTAS CONDIÇÕES, O 
DIODO CONDUZ! 
 
Ve  0,7 V 
 
NA FIGURA ACIMA, TEMOS O DESENHO 
ESQUEMÁTICO DO DIODO. 
 
ETEC LAURO GOMES 
32 
 
 O valor da corrente que atravessa o diodo é calculado da seguinte maneira: 
 
Rs
VDVe
Rs
VRs
ID

 , sendo  VVD 7,0 
 
 Podemos representar o diodo polarizado de forma direta graficamente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 42: REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA CONDUÇÃO DE UM DIODO 
 
 Existe a possibilidade de determinar os valores de VD e ID, em um circuito de 
polarização direta, através do gráfico. Este método consiste em encontrar o ponto de trabalho do 
diodo no circuito em questão: 
 
(1o) PASSO: Analisar o circuito sem o diodo em dois casos extremos – circuito aberto e curto 
circuito, para obtermos a reta de carga: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 43: CIRCUITO ABERTO: 1º PONTO DO GRÁFICO - TENSÃO DA FONTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FIGURA 44: CIRCUITO “FECHADO”: 2º PONTO DO GRÁFICO - CORRENTE MÁXIMA 
 
O DIODO NÃO É UM 
COMPONENETE LINEAR; SUA 
RESISTÊNCIA POSSUI VALORES 
DIFERENTES EM CADA PONTO DO 
GRÁFICO. ISTO ACONTECE 
DEVIDO À SUA PRÓPRIA 
CONSTITUIÇÃO. 
 
 
Primeiro ponto da reta de carga: 
 
Tensão máxima = Tensão da fonte 
 
Ve 
 
 
Segundo ponto da reta de carga: 
 
Corrente máxima (corrente de 
curto circuito) 
 
Rs
Ve
áx Im 
 
ETEC LAURO GOMES 
33 
 
 (2o) PASSO: Com os dois pontos principais já encontrados, traça-se a reta de carga no gráfico da 
curva característica do diodo; onde a reta de carga encontrar a curva característica (ponto de 
interseção) determinará o ponto de trabalho do diodo no circuito: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 45: PONTO QUIESCENTE 
 
(3o) PASSO: Através do ponto Q, traçam-se retas paralelas aos eixos x e y, obtendo-se os valores 
de tensão (VD) e corrente (ID) do diodo no circuito: 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 46: VALORES QUIESCENTES DE TENSÃO E CORRENTE 
Polarização reversa: 
 
 Se ligarmos o diodo a um circuito da maneira mostrada abaixo, o diodo passará a 
ter um comportamento elétrico semelhante a um isolante: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 47: CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO REVERSA DE UM DIODO 
 
 
 
O PONTO DE TRABALHO TAMBÉM 
É CONHECIDO POR PONTO 
QUIESCENTE (PONTO Q). 
 
 
OBSERVE QUE O POTENCIAL MAIOR 
DA TENSÃO ELÉTRICA SOBRE O 
DIODO ESTÁ NO CATODO (K), 
ENQUANTO QUE O POTENCIAL MENOR 
DA MESMA ESTÁ DO ANODO (A); 
NESTAS CONDIÇÕES, O DIODO NÃO 
CONDUZ! 
 
ETEC LAURO GOMES 
34 
 
 Internamente no diodo, ocorre o seguinte: 
 
 Como o potencial maior (+) estará no lado N, as cargas 
negativas serão atraídas, tendendo a migrar para a 
extremidade; da mesma maneira, as cargas positivas do lado P 
serão atraídas pelo potencial menor (-), também tendendo a 
migrar para a outra extremidade. O que acontece é que a 
barreira de potencial acaba aumentando, dificultando a 
passagem da corrente elétrica (que é a característica elétrica de 
um isolante). Então, o diodo “torna-se” um elemento isolante. 
 
FIGURA 48: DIODO POLARIZADO REVERSAMENTE 
 
 Podemos representar o diodo polarizado de forma reversa graficamente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 49: REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA POLARIZAÇÃO REVERSA 
 
 Uma parcela desta corrente é chamada de corrente de saturação (IS), que existe 
por causa dos portadores minoritários existentes no dois lados da junção (produzidos 
continuamente devido à energia térmica aplicada ao diodo). Esta parcela depende única e 
exclusivamente da temperatura, ou seja, mesmo se aumentarmos a tensão aplicada reversamente 
ao diodo, não haverá aumento de corrente de fuga. É regra comum adotarmos que a corrente de 
fuga de um diodo de Silício dobra de valor a cada aumento de temperatura correspondente a 
10oC. 
 Outra parcela da corrente reversa é a corrente de fuga superficial (IFS), uma 
corrente formada por impurezas da superfície do diodo, que criam caminhos para a corrente 
percorrer. Esta parcela depende da tensão aplicada ao diodo. 
 
 
Algo a ser notado no gráfico é um ponto máximo de tensão. 
Este ponto é chamado de tensão de ruptura (VR), e como o 
próprio nome diz, se a tensão aplicada ao diodo ultrapassar 
este valor, ele se danificará. Isto acontece porque se 
aplicando a polarização reversa ao diodo, elétrons livres são 
deslocados a ponto de se chocarem com outros elétrons, 
tornando-os livres também; estes, agora livres, podem se 
chocar com outros e assim sucessivamente, criando um efeito 
cascata chamado de efeito avalanche. Por causa da grande 
quantidade de elétrons livres, o diodo se rompe devido à 
potência dissipada, muito maior do que ele pode suportar. 
FIGURA 50: TENSÃO DE RUPTURA 
 
COMO PODEMOS NOTAR, A 
CORRENTE NA REGIÃO 
REVERSA, EMBORA MUITO 
PEQUENA, NA REALIDADEEXISTE. ESTA CORRENTE É 
CHAMADA DE CORRENTE 
REVERSA (IR). 
 
ETEC LAURO GOMES 
35 
 
CURVA CARACTERÍSTICA 
 Com os gráficos da polarização direta e da reversa, temos a curva característica 
do diodo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 51: CURVA CARACTERÍSTICA DE UM DIODO SEMICONDUTOR 
 
 Como neste caso estamos utilizando diodos retificadores, só nos interessa a parte 
da região direta. 
 Como se pode notar pela curva característica, os valores de VD e IR são muito 
pequenos, porém, há casos em que estes valores não podem ser desprezados. Surge então a 
necessidade de utilizar circuitos equivalentes ao diodo. 
 
 São três os circuitos mais utilizados: 
 
MODELOS DE TRABALHO: 
 
1
o 
MODELO: O DIODO COMO CHAVE 
 
 Neste caso, o diodo se comporta como uma chave que abre na polarização 
reversa e fecha na direta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 52: 1º MODELO DE TRABALHO DO DIODO 
 
 
 
 
 
 
ESTE MODELO É 
CONHECIDO 
COMO DIODO 
IDEAL. 
ETEC LAURO GOMES 
36 
 
2
o 
MODELO: O DIODO COM TENSÃO VD 
 
 Neste caso, temos o diodo sendo representado com uma chave que liga e desliga, 
de acordo com a polarização, em série com uma fonte de tensão que representa a barreira de 
potencial: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 53: 2º MODELO DE TRABALHO DO DIODO 
 
3
o
 MODELO: O DIODO COM TENSÃO VD E RESISTÊNCIA RD 
 
 Neste caso, o diodo é representado com uma chave liga e desliga em série com a 
fonte VD e em série com uma resistência RD, que representa sua resistência na polarização 
direta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 54: 3º MODELO DE TRABALHO DO DIODO 
 
ESPECIFICAÇÕES DO DIODO SEMICONDUTOR: 
 
1. O DIODO SÓ CONDUZ NUMA POLARIZAÇÃO DIRETA SE A TENSÃO 
APLICADA SOBRE O MESMO NÃO FOR INFERIOR Ã TENSÃO DE BARREIRA; 
 
2. NUMA POLARIZAÇÃO DIRETA, O DIODO SUPORTA UMA CORRENTE MÁXIMA 
DIRETA (Idmáx); POR CONSEGUINTE, SUPORTA UMA POTÊNCIA MÁXIMA 
(Pdmáx). 
 
 
3. NA POLARIZAÇÃO REVERSA, A TENSÃO APLICADA AO DIODO NÃO PODE 
SER SUPERIOR À TENSÃO REVERSA MÁXIMA (VRmáx OU VBr). 
 
4. NA POLARIZAÇÃO REVERSA, EMBORA MUITO PEQUENA, HÁ A CORRENTE 
REVERSA (IR). 
 
ESTE É O MODELO 
MAIS UTILIZADO NA 
RESOLUÇÃO DE 
PROBLEMAS. 
 
ESTE É O MODELO 
MAIS PRÓXIMO DO 
DIODO REAL. É 
CONHECIDO COMO 
MODELO LINEAR. 
 
 Pdmáx = VD x IDmáx 
ETEC LAURO GOMES 
37 
 
EXERCÍCIOS 
 
1) Um material semicondutor é aquele que: 
 
a) Somente se comporta como condutor; 
b) Possui oito elétrons na última camada; 
c) Só se comporta como isolante; 
d) Possui características elétricas ora condutoras, ora isolantes. 
 
2) O que é a camada de valência? 
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________ 
 
3) As lacunas: 
 
a) São “buracos” sem carga elétrica; 
b) Não se movem; 
c) Elas se movem e possuem carga negativa; 
d) Elas se movem e possuem carga positiva. 
 
4) Em um cristal de semicondutor puro: 
 
 a) Não há maneira de haver uma boa condução de eletricidade; 
 b) Sempre se comportará como condutor; 
 c) A condução elétrica depende da temperatura; 
 d) Pode existir boa condutibilidade sem necessariamente aquecê-lo. 
 
5) Explique o que são átomos trivalentes, tetravalentes e pentavalentes. 
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________ 
 
6) Por que a adição de impurezas num cristal semicondutor é necessária? 
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________ 
 
ETEC LAURO GOMES 
38 
 
7) O semicondutor tipo P chama-se assim por que: 
 
a) As impurezas adicionadas possuem carga positiva; 
b) Possui um excesso de lacunas; 
c) As impurezas adicionadas possuem carga negativa; 
d) Possui um excesso de elétrons. 
 
8) O semicondutor tipo N chama-se assim por que: 
 
a) As impurezas adicionadas possuem carga positiva; 
b) Possui um excesso de lacunas; 
c) As impurezas adicionadas possuem carga negativa; 
d) Possui um excesso de elétrons. 
 
9) O que é um diodo? 
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________ 
 
10) Ao se unir os cristais P e N, as cargas livres próximas à junção tendem a migrar para o 
outro lado. Por que o restante das cargas não faz o mesmo? 
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________ 
 
11) O terminal no lado P é chamado de ANODO, assim como o terminal no lado N é chamado 
de CATODO. Por que esses terminais possuem esses nomes? 
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________ 
ETEC LAURO GOMES 
39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) Sabendo-se que Ve = 10 V, VD = 0,7 V e RS = 1 k, 
determine o valor da corrente do diodo (ID). 
 
 
 DADOS: FÓRMULAS: CALCULAR : 
 Ve = 10 V Ve  0,7 V 
Rs
VDVe
Rs
VRs
ID

 ID = ???? 
 VD = 0,7 V Pdmáx = VD x IDmáx 
 
 RS = 1 k, VVD 7,0 
Rs
Ve
áx Im 
 RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) Sabendo-se que Ve = 8 V, VD = 0,7 V e RS = 15 k, determine o valor da corrente do 
diodo (ID). 
 
 DADOS : FÓRMULAS : CALCULAR : 
 Ve = 8 V Ve  0,7 V 
Rs
VDVe
Rs
VRs
ID

 ID = ???? 
 VD = 0,7 V Pdmáx = VD x IDmáx 
 
 RS = 15 k, VVD 7,0 
Rs
Ve
áx Im 
 RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARA OS EXERCÍCIOS 12 A 19, 
CONSIDERE O CIRCUITO AO LADO: 
 
ETEC LAURO GOMES 
40 
 
14) Sabendo-se que Ve = 20 V, VD = 0,7 V e RS = 470 , determine o valor da corrente do 
diodo (ID). 
 
 DADOS : FÓRMULAS : CALCULAR : 
 Ve = Ve  0,7 V 
Rs
VDVe
Rs
VRs
ID

 ID = ???? 
 VD = Pdmáx = VD x IDmáx 
 
 RS = VVD 7,0 
Rs
Ve
áx Im 
 RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15) Sabendo-se que Ve = 15 V, VD = 0,7 V e RS = 100 , determine o valor da correntedo 
diodo (ID). 
 
 DADOS : FÓRMULAS : CALCULAR : 
 Ve = ID = ???? 
 
 VD = 
 
 RS = 
 
 RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ETEC LAURO GOMES 
41 
 
16) Sabendo-se que Ve = 5 V, VD = 0,7 V e PD = 7 mW, determine o valor do resistor RS. 
 
 DADOS : FÓRMULAS : CALCULAR : 
 RS = ???? 
 
 
 RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17) Sabendo-se que Ve = 7 V, VD = 0,7 V e PD = 10 mW, determine o valor do resistor RS. 
 
 DADOS: FÓRMULAS : CALCULAR : 
 
 
 
 
 RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ETEC LAURO GOMES 
42 
 
18) Sabendo-se que Ve = 3 V, VD = 0,7 V e PD = 3 mW, determine o valor do resistor RS. 
 
 DADOS : FÓRMULAS : CALCULAR : 
 
 
 
 
 
 RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19) Sabendo-se que Ve = 12 V, VD = 0,7 V e PD = 14 mW, determine o valor do resistor RS. 
 
 DADOS : FÓRMULAS : CALCULAR : 
 
 
 
 
 RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ETEC LAURO GOMES 
43 
 
DADO O CIRCUITO E GRÁFICO ABAIXO, RESOLVA OS EXERCÍCIOS 20 E 21: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20) Sabendo-se que Ve = 2 V e RS = 400 , os valores de VD e ID, são, respectivamente: 
 
a) VD = 0,9 V e ID = 0,75 mA ; 
b) VD = 1,0 V e ID = 2,50 mA ; 
c) VD = 0,7 V e ID = 3,25 mA ; 
d) VD = 1,0 V e ID = 1,50 mA . 
 
 DADOS : FÓRMULAS : CALCULAR : 
 
 
 
 
 RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ETEC LAURO GOMES 
44 
 
21) Sabendo-se que Ve = 2 V e RS = 200 , os valores de VD e ID, são, respectivamente: 
 
a) VD = 0,7 V e ID = 6,50 mA; 
b) VD = 1,0 V e ID = 2,25 mA; 
c) VD = 1,2 V e ID = 4,50 mA; 
d) VD = 1,0 V e ID = 2,50 mA. 
 
 DADOS : FÓRMULAS : CALCULAR : 
 
 
 
 
 RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22) O diodo não conduz na polarização reversa por que: 
 
e) Os portadores minoritários não permitem; 
f) A camada de depleção aumenta; 
g) A barreira de potencial diminui; 
h) O aumento de energia térmica conseqüente não permite. 
 
23) A corrente de saturação: 
 
i) Depende da tensão; 
j) Depende da temperatura; 
k) Depende do tipo de impureza; 
l) Depende da resistência. 
 
24) A corrente de fuga superficial: 
 
a) Depende da tensão; 
b) Depende da temperatura; 
c) Depende do tipo de impureza; 
d) Depende da resistência. 
ETEC LAURO GOMES 
45 
 
25) Considerando o circuito abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 DADOS : FÓRMULAS : CALCULAR : 
 
 
 
 
 
 
 
 RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e sabendo-se que RS = 1k5 , RD = 15  e 
Ve = 30 V, determine o valor da corrente ID, 
utilizando o 3
o 
modelo de diodo. 
 
ETEC LAURO GOMES 
46 
 
CAPACITORES 
 
O capacitor é um componente capaz de armazenar cargas elétricas. Ele se compõe 
basicamente de duas placas de material condutor, denominadas de armaduras. Essas placas são 
isoladas eletricamente entre si por um material isolante chamado dielétrico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 55: PRINCÍPIO DO CAPACITOR 
 
Observações: 
 
I. O material condutor que compõe as armaduras de um capacitor é eletricamente neutro em 
seu estado natural; 
 
II. Em cada uma das armaduras o número total de prótons e elétrons é igual, portanto as 
placas não têm potencial elétrico. Isso significa que entre elas não há diferença de 
potencial (tensão elétrica). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 56: ARMADURA DO CAPACITOR 
 
Armazenamento de carga 
 
Conectando-se os terminais do capacitor a uma fonte de CC, ele fica sujeito à diferença de 
potencial dos pólos da fonte. 
 
O potencial da bateria aplicado a cada uma das armaduras faz surgir entre elas uma força 
chamada campo elétrico, que nada mais é do que uma força de atração (cargas de sinal diferente) 
ou repulsão (cargas de mesmo sinal) entre cargas elétricas. 
 
O pólo positivo da fonte absorve elétrons da armadura à qual está conectado enquanto o 
pólo negativo fornece elétrons à outra armadura. 
 
A armadura que fornece elétrons à fonte fica com íons positivos adquirindo um potencial 
positivo. A armadura que recebe elétrons da fonte fica com íons negativos adquirindo potencial 
negativo. 
 
 
 
dielétrico
armaduras
 
 
ETEC LAURO GOMES 
47 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 57a: CARREGANDO UM CAPACITOR 
 
Quando o capacitor assume a mesma tensão da fonte de alimentação (Vc = E) diz-se que 
o capacitor está "carregado". 
 
Ao aplicar a um capacitor C – estando inicialmente sem carga – uma tensão contínua (E) 
através de um resistor R (os dois componentes estão em série) no instante t = 0 (instante em que o 
interruptor do circuito da figura 57b é fechado), a corrente nesse instante é máxima (Imáx = E/R). A 
partir daí, o capacitor inicia um processo de carga com um aumento gradativo da tensão entre seus 
terminais (VC) e, consequentemente, teremos uma diminuição da corrente, obedecendo a uma 
função exponencial, até atingir o valor zero, que é quando o capacitor estará totalmente carregado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 57b: CARREGANDO UM CAPACITOR 
 
A partir desta característica, podemos equacionar a tensão entre seus terminais (Vc) e a 
corrente em função do tempo: 
 
 
ou 
 
onde: 
 
[i(t)] : valor da corrente num determinado instante (A) 
[Imáx] : valor inicial da corrente no circuito (A) 
[e] : base do logaritmo neperiano (e = 2,72) 
[] : constante de tempo do circuito ( = R x C) (s) 
 
Aplicando a Lei de Kirchhoff das malhas no circuito da figura 57b, temos: 
 
E = VR + VC 
 
Aplicando a 1ª Lei de Ohm em VR, temos: 
 
E = [R x i(i)] + VC 
 placa
 positiva
 placa
 negativa
 

t
-
e
R
E
i(t) 
t
-
e Imáx i(t) 
 
ETEC LAURO GOMES 
48 
 
Então: 
 
E = R x i(i) + VC  VC = E – R x i(t)   
 
 










 
t
-
e1E
C
V 
 
que é denominada a equação de carga de um capacitor. Com esta equação, podemos calcular a 
tensão do capacitor durante a sua carga: 
 
Se t = 0  










 
0
-
e1E
C
V VC = 0 
 
Se t =   










 

-
e1E
C
V VC = 0,632E ou seja VC = 63,2% de E 
 
Se t = 5  










 
5
-
e1E
C
V VC = 0,993E ou seja VC  E 
 
Assim, para um capacitor estar totalmente carregado (VC  E), ele necessita de um tempo igual a 
cinco vezes a sua constante de tempo. 
 
Se, após ter sido carregado, o capacitor for desconectado da fonte de CC, suas armaduras 
permanecem com os potenciais adquiridos. 
 
Isso significa que, mesmo após ter sido desconectado da fonte de CC, ainda existe tensão 
presente entre as placas do capacitor. Assim, essa energia armazenada pode ser reaproveitada. 
 
Descarga do capacitor 
 
Tomando-se um capacitor carregado e conectando seus terminais a uma carga haverá 
uma circulação de corrente, pois o capacitor atua como fonte de tensão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 58a: DESCARREGANDO UM CAPACITOR 
capacitor carregado 
 
capacitor em descarga 
 

t
-
e
R
E
RE
C
V
 
 

t
-
e EE
C
V 
 
ETEC LAURO GOMES 
49 
 
Isso se deve ao fato de que através do circuito fechado inicia-se o estabelecimento do 
equilíbrio elétrico entre as armaduras. Os elétrons em excesso em uma das armaduras se 
movimentam para a outra onde há falta de elétrons, até que se restabeleça o equilíbrio de 
potencial entre elas. 
 
Durante o tempo em que o capacitor se descarrega, a tensão entre suas armaduras 
diminui, porque o número de íons restantes em cada armadura é cada vez menor. Ao fim de algum 
tempo, a tensão entre as armaduras é tão pequena que pode ser considerada zero. 
 
 Estando o capacitor totalmente carregado (Vc = Vcmáx), podemos montar um circuito para 
a sua descarga: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 58b: DESCARREGANDO UM CAPACITOR 
 
 No instante t = 0 (fechamento do interruptor do circuitoda figura 58b) o capacitor inicia sua 
descarga através do resistor R. Neste instante, a corrente no circuito é máxima e a partir daí ela 
diminui, obedecendo uma função exponencial, até atingir o valor zero, quando o capacitor estiver 
totalmente descarregado. 
 
 Equacionando a corrente em função do tempo, temos: 
 
 
e VR = R x i(t) 
 
Considerando o capacitor em paralelo com o resistor, temos VC = VR ; assim: 
 
 
VC = R x i(t)  e devemos considerar que R x Imáx = Vcmáx  
 
 
 
 
 
que é denominada a equação de descarga de um capacitor. Com esta equação, podemos calcular 
a tensão do capacitor durante a sua descarga: 
Se t = 0  
0
-
e Vcmáx
C
V VC = Vcmáx 
Se t =   

-
e Vcmáx
C
V  VC = 0,368Vcmáx ou seja VC = 36,8% de Vcmáx 
Se t = 5  
5
-
e Vcmáx
C
V  VC = 0 
Assim, para um capacitor estar totalmente descarregado (VC = 0), ele necessita de um 
tempo igual a cinco vezes a sua constante de tempo. 
 

t
-
e Imáx i(t) 










 
t
-
e Imáx R 
C
V 

t
-
e Vcmáx 
C
V 
 
ETEC LAURO GOMES 
50 
 
Capacitância 
 
A capacidade de armazenamento de cargas de um capacitor depende de alguns fatores: 
 
 Área das armaduras, ou seja, quanto maior a área das armaduras, maior a capacidade de 
armazenamento de um capacitor; 
 
 Espessura do dielétrico ou distância entre as placas, pois, quanto mais fino o dielétrico, 
mais próximas estão as armaduras. O campo elétrico formado entre as armaduras é 
maior e a capacidade de armazenamento também; 
 
 Natureza do dielétrico, ou seja, quanto maior a capacidade de isolação do dielétrico, 
maior a capacidade de armazenamento do capacitor. Para isto, existe uma constante 
dielétrica do material. 
 
Sendo assim, a capacitância pode ser calculada da seguinte maneira: 
 
 
 
 
onde: 
[C] : capacitância (F) – farad 
[A] : Área das placas (armadura) (m²) 
[k] : constante dielétrica do material isolante 
[d] : distância entre as placas (espessura do dielétrico) (m) 
 
Essa capacidade de um capacitor de armazenar cargas é denominada de capacitância, 
que é um dos fatores elétricos que identifica um capacitor. 
 
A unidade de medida de capacitância [C] é o farad, representado pela letra F. Por ser uma 
unidade muito "grande", apenas seus submúltiplos são usados. Veja tabela a seguir. 
 
Unidade Símbolo Valor com relação ao farad 
microfarad F 10-6 F ou 0,000001 F 
nanofarad nF (ou KpF) 10-9 F ou 0,000000001 F 
picofarad pF 10-12 F ou 0,000000000001 F 
 
 A capacitância pode também ser calculada pela seguinte fórmula: 
 
onde: 
[C] : capacitância (F) – farad 
[Q] : carga elétrica no capacitor (C) – coulomb 
[U] : tensão aplicada no capacitor (V) – volt 
 
 
 
)
12
1085,8(


d
A
kC 
U
Q
C  
ETEC LAURO GOMES 
51 
 
Tensão de trabalho 
 
Além da capacitância, os capacitores têm ainda outra característica elétrica importante: a 
tensão de trabalho, ou seja, a tensão máxima que o capacitor pode suportar entre as armaduras. A 
aplicação no capacitor de uma tensão superior à sua tensão máxima de trabalho provoca o 
rompimento do dielétrico e faz o capacitor entrar em curto. Na maioria dos capacitores, isso 
danifica permanentemente o componente. 
 
Associação de capacitores 
 
Os capacitores, assim como os resistores podem ser conectados entre si formando uma 
associação série, paralela e mista. A associação paralela e a série são encontradas na prática. As 
mistas raramente são utilizadas. 
 
A associação paralela de capacitores tem por objetivo obter maiores valores de 
capacitância. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 58: CAPACITORES EM PARALELO 
 
Essa associação tem características particulares com relação à capacitância total e à 
tensão de trabalho. 
 
A capacitância total (CT) da associação paralela é a soma das capacitâncias individuais. 
Isso pode ser representado matematicamente da seguinte maneira: 
 
CT = C1 + C2 + C3 + ... + CN 
Para executar a soma, todos os valores devem ser convertidos para a mesma unidade. 
Exemplo: 
Qual a capacitância total da associação paralela de capacitores mostrada a seguir: 
 
 
 CT = C1 + C2 + C3 = 1 + 0,047 + 0,68 = 1,727 
CT = 1,727 F 
 
 
 
 
FIGURA 59: RESOLUÇÃO DE CAPACITORES EM PARALELO 
 
 
 
 
 
C1 C2
 
C2
C1
 
ETEC LAURO GOMES 
52 
 
A tensão de trabalho de todos os capacitores associados em paralelo corresponde à 
mesma tensão aplicada ao conjunto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 59: TENSÃO EM CAPACITORES EM PARALELO 
 
Assim, a máxima tensão que pode ser aplicada a uma associação paralela é a do capacitor 
que tem menor tensão de trabalho. 
Exemplo: 
A máxima tensão que pode ser aplicada nas associações apresentadas nas figuras a 
seguir é 63 V: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 60: TENSÃO DE CAPACITORES EM PARALELO 
 
É importante ainda lembrar dois aspectos: 
 
 Deve-se evitar aplicar sobre um capacitor a tensão máxima que ele suporta; 
 
 Em CA, a tensão máxima é a tensão de pico. Um capacitor com tensão de trabalho de 
100 V pode ser aplicado a uma tensão eficaz máxima de 70 V, pois 70 V eficazes 
correspondem a uma tensão CA com pico de 100 V. 
Associação paralela de capacitores polarizados 
 
Ao associar capacitores polarizados em paralelo, tanto os terminais positivos dos 
capacitores quanto os negativos devem ser ligados em conjunto entre si. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 61: CAPACITORES POLARIZADOS EM PARALELO 
 
 
tensão máxima 63 V
 
 
C2
C1
-
 -+
+ 
ETEC LAURO GOMES 
53 
 
Observação: 
DEVEMOS NOS LEMBRAR QUE CAPACITORES POLARIZADOS SÓ PODEM SER USADOS 
EM CC PORQUE NÃO HÁ TROCA DE POLARIDADE DA TENSÃO. 
 
Associação série de capacitores 
 
A associação série de capacitores tem por objetivo obter capacitâncias menores ou 
tensões de trabalho maiores. 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 62: CAPACITORES EM SÉRIE 
 
Quando se associam capacitores em série, a capacitância total é menor que o valor do 
menor capacitor associado. Isso pode ser representado matematicamente da seguinte maneira: 
 
 
 
 
Essa expressão pode ser desenvolvida (como a expressão para RT de resistores em 
paralelo) para duas situações particulares: 
 
a) Associação série de dois capacitores: 
 
 
 
 
 
b) Associação série de N capacitores IGUAIS 
 
 
 
 
Para a utilização das equações, todos os valores de capacitância devem ser convertidos 
para a mesma unidade. 
 
Exemplos de cálculos: 
 
1) 
 
 
 CT = 0,059 F 
 
 
N4321
T
CCCCC
1
C


...
 
21
21
T
CC
C x C
C

 
n
C
CT  
 
CT 
 

 
 
1
1
01
1
0 2
1
0 5
1
10 5 2
1
17
0 059
, , ,
,
 
C1 C2
 
C1 C2
 
ETEC LAURO GOMES 
54 
 
 2) 
 
 
 
 CT = 0,33 F 
 
 
 
 
Tensão de trabalho da associação série 
 
Quando se aplica tensão a uma associação série de capacitores, a tensão aplicada se 
divide entre os dois capacitores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 63: TENSÃO DE CAPACITORES EM SÉRIE 
 
A distribuição da tensão nos capacitores ocorre de forma inversamente proporcional à 
capacitância, ou seja, quanto maior a capacitância, menor a tensão; quanto menor a capacitância, 
maior a tensão. 
 
Como forma de simplificação pode-se adotar um procedimento simples e que evita a 
aplicação de tensões excessivas a uma associação série de capacitores. Para isso, associa-se em 
série capacitores de mesma capacitância e mesma tensão de trabalho. Desta forma, a tensão 
aplicada se distribui igualmente sobre todos os capacitores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FIGURA 64: CAPACITORES IGUAIS EM SÉRIE 
 
Associação série de capacitores polarizados 
 
Ao associar capacitores polarizados em série, o terminal positivo de um capacitor é 
conectado ao terminal negativo do outro. 
1 F
 
C
C C
C C
T 





 1 2
1 2
1 0 5
1 0 5
0 5
15
0 33
,
,
,
,
,
 
V
V
 
V
V
 
V V V
 
ETEC LAURO GOMES 
55 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 65: CAPACITORES POLARIZADOS EM SÉRIE 
É importante lembrar quecapacitores polarizados só devem ser ligados em CC. 
 Tipos de capacitores 
 
No mercado, encontram-se vários tipos de capacitores empregando os mais diversos 
materiais e que podem ser resumidos em quatro tipos básicos: 
 
 capacitores fixos despolarizados; 
 capacitores ajustáveis; 
 capacitores variáveis; 
 capacitores eletrolíticos. 
 
FIGURA 66: TIPOS DE CAPACITORES 
 
Capacitores fixos despolarizados 
 
Os capacitores fixos despolarizados apresentam um valor de capacitância específico, que 
não pode ser alterado. A figura a seguir mostra o símbolo usado para representar os capacitores 
fixos despolarizados, de acordo com NBR 12521/91. 
 
FIGURA 67: SÍMBOLO DE UM CAPACITOR 
 
Os capacitores fixos são: 
 
 capacitor de stiroflex; 
 capacitor de cerâmica; 
 capacitor de poliéster. 
 
 
ETEC LAURO GOMES 
56 
 
 
FIGURA 68: CAPACITOR DE STIROFLEX, CERÂMICA E POLIÉSTER 
 
Estes capacitores caracterizam-se por serem despolarizados, ou seja, qualquer uma das 
suas placas pode ser ligada a potenciais positivos ou negativos. 
 
Os capacitores despolarizados não têm polaridade especificada para ligação. 
 
Alguns capacitores fixos podem apresentar-se com os dois terminais nas extremidades 
(axial) ou com os dois terminais no mesmo lado do corpo (radial). 
 
FIGURA 69: CAPACITOR AXIAL E CAPACITOR RADIAL 
 
Capacitores ajustáveis 
 
Os capacitores ajustáveis são utilizados nos pontos de calibração dos circuitos. 
Apresentam valor de capacitância ajustável dentro de certos limites, por exemplo,10 pF e 30 pF. 
 
Capacitores variáveis 
 
Os capacitores ajustáveis são utilizados em locais onde a capacitância é constantemente 
modificada. As figuras a seguir mostram um capacitor variável e o seu símbolo gráfico de acordo 
com NBR 12521/91. 
 
 
FIGURA 70: CAPACITOR VARIÁVEL 
 
ETEC LAURO GOMES 
57 
 
Há ainda os capacitores variáveis múltiplos. Esses se constituem de dois ou mais 
capacitores variáveis acionados pelo mesmo eixo. As figuras a seguir mostram um capacitor duplo 
e seu respectivo símbolo. 
 
FIGURA 71: CAPACITOR VARIÁVEL MÚLTIPLO 
Observação: 
A LINHA PONTILHADA INDICA QUE OS DOIS CAPACITORES TÊM SEU MOVIMENTO 
CONTROLADOS PELO MESMO EIXO (ACOPLAMENTO MECÂNICO). 
 
Capacitores eletrolíticos 
 
Capacitores eletrolíticos são capacitores fixos cujo processo de fabricação permite a 
obtenção de altos valores de capacitância em pequeno volume 
 
A figura abaixo permite uma comparação entre as dimensões de um capacitor eletrolítico e 
um não-eletrolítico de mesmo valor. 
 
FIGURA 72: CAPACITOR ELETROLÍTICO 
 
O fator que diferencia os capacitores eletrolíticos dos demais capacitores fixos é o 
dielétrico. Nos capacitores fixos comuns, o dielétrico é de papel, mica ou cerâmica. O dielétrico dos 
capacitores eletrolíticos é um preparado químico chamado de eletrolítico que oxida pela aplicação 
de tensão elétrica, isolando uma placa da outra. 
 
O eletrólito permite a redução da distância entre as placas a valores mínimos, o que 
possibilita a obtenção de maiores valores de capacitância, desde 1 F até os valores maiores que 
20 000 F. 
 
ETEC LAURO GOMES 
58 
 
Este capacitor é selado em um invólucro de alumínio que isola as placas e o eletrólito da 
ação da umidade. Em decorrência do processo de fabricação, ele apresenta algumas 
desvantagens no que diz respeito à polaridade, alteração de capacitância e tolerância. 
 
Caso a ligação de polaridade nas placas do capacitor não seja feita corretamente, o 
dielétrico químico (eletrólito) nos capacitores eletrolíticos provoca a formação de uma camada de 
óxido entre as placas. Essa camada pode provocar a destruição do eletrólito, pois permite a 
circulação de corrente entre as placas. Isso faz com que o capacitor sofra um processo de 
aquecimento, que faz o eletrólito ferver. A formação de gases no seu interior provoca a explosão 
do componente. 
 
Empregam-se os capacitores eletrolíticos polarizados apenas em circuitos alimentados por 
corrente contínua. Nos circuitos de corrente alternada, a troca de polaridade da tensão danifica o 
componente. 
 
O símbolo do capacitor eletrolítico expressa a polaridade das placas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 73: SÍMBOLOS DO CAPACITOR ELETROLÍTICO 
No componente, a polaridade é expressa de duas formas: 
 Por um chanfro na carcaça, que indica o terminal positivo; 
 
FIGURA 74: IDENTIFICAÇÃO DA POLARIDADE DO CAPACITOR ELETROLÍTICO 
POR CHANFRO 
 Por sinais de + impressos no corpo. 
 
FIGURA 75: IDENTIFICAÇÃO DA POLARIDADE DO CAPACITOR ELETROLÍTICO POR SINAL 
 
ETEC LAURO GOMES 
59 
 
O capacitor eletrolítico sofre alteração de capacitância quando não está sendo utilizado. 
Esta alteração se deve ao fato de que a formação da camada de óxido entre as placas depende da 
aplicação de tensão no capacitor. Quando o capacitor eletrolítico permanece durante um período 
sem utilização, o dielétrico sofre um processo de degeneração que afeta sensivelmente a sua 
capacitância. É por esta razão que esses capacitores apresentam mês e ano de fabricação 
impressos em seus corpos. Assim, sempre que for necessário utilizar um capacitor que esteve 
estocado durante algum tempo, deve-se conectá-lo a uma fonte de tensão contínua durante alguns 
minutos para permitir a reconstituição do dielétrico antes de aplicá-lo no circuito. 
 
Quanto à tolerância, os capacitores eletrolíticos estão sujeitos a uma tolerância elevada no 
valor real, com relação ao valor nominal. Esta tolerância pode atingir valores que variam de 20 a 
30% e até mesmo 50% em casos extremos. 
 
Tipos de capacitores eletrolíticos 
 
Existem dois tipos de capacitores eletrolíticos, que se relacionam com o dielétrico 
empregado: 
 
 capacitor eletrolítico de óxido de alumínio; 
 capacitor eletrolítico de óxido de tântalo. 
Observe nas figuras um capacitor eletrolítico de óxido de alumínio e outro de tântalo. 
 
FIGURA 76: CAPACITOR DE ÓXIDO DE ALUMÍNIO E CAPACITOR DE TÂNTALO 
 
Os capacitores eletrolíticos de óxido de tântalo sofrem menor variação com o tempo do que 
os de óxido de alumínio. 
 
Há também os capacitores eletrolíticos múltiplos que consistem em dois, três ou mais 
capacitores no mesmo invólucro. 
 
FIGURA 77: CAPACITOR ELETROLÍTICO MÚLTIPLO 
ETEC LAURO GOMES 
60 
 
Em geral, nestes capacitores o invólucro externo ou carcaça é comum a todos os 
capacitores. 
De acordo com a NBR 12521/91, os capacitores eletrolíticos múltiplos são representados 
pelo símbolo mostrado na figura a seguir,. 
 
FIGURA 77: SÍMBOLO DO CAPACITOR ELETROLÍTICO MÚLTIPLO 
 
Especificação técnica dos capacitores 
 
Os capacitores são especificados tecnicamente por: 
 
 Tipo; 
 Capacitância; 
 Tensão de trabalho. 
 
Exemplos: capacitor de poliéster, 0,47 F 600V; 
 capacitor eletrolítico 2200 F 63V. 
 
A capacitância e a tensão de trabalho dos capacitores são expressas no corpo do 
componente de duas formas: 
 
 Diretamente em algarismos; 
 Através de um código de cores. 
 
Capacitância em algarismos 
 
Observe nas figuras a seguir alguns capacitores com os respectivos valores de 
capacitância e a tensão de trabalho, expressos diretamente em algarismos. Os valores são 
apresentados normalmente em microfarads (F) ou picofarads (pF). 
 
FIGURA 78: IDENTIFICAÇÃO DA CAPACITÂNCIA E DA TENSÃO DE UM CAPACITOR 
 
 
ETEC LAURO GOMES 
61 
 
Observação: 
QUANDO SE TRATA DE CAPACITORES MENORES QUE 1 F (POR EXEMPLO, 0,1 F; 
0,0047 F; 0,012 F), O ZERO QUE PRECEDE A VÍRGULA NÃO É IMPRESSO NO CORPO DO 
COMPONENTE. APARECE UM PONTO REPRESENTANDO A VÍRGULA, COMO, POR 
EXEMPLO: .1F; .047F; .012F. 
 
Capacitância em código de cores 
 
A figura que segue mostra o código de cores para capacitores e a ordem de interpretação 
dos algarismos. 
 
FIGURA 79: IDENTIFICAÇÃO DA CAPACITÂNCIA E DA TENSÃO DE UM CAPACITOR POR 
CÓDIGO DE CORES 
Exemplos: 
Amarelo - Violeta - Laranja - Branco - Azul 
47000 pF