Aula 4 Orificios, Bocais e Tubos curtos

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HIDROMETRIA - 
ORIFÍCIOS, BOCAIS E 
TUBOS CURTOS 
Prof. Sérgio Ricardo Rodrigues de Medeiros 
Disciplina: ENR 5611 - Construção Civil e Obras Hidráulicas 
Universidade Federal de Santa Catarina 
Centro de Ciências Agrárias 
Departamento de Engenharia Rural 
HIDROMETRIA (Revisão) 
HIDROMETRIA é a parte da Hidráulica que trata 
de assuntos tais como: 
 Medição das vazões; 
 Velocidade dos líquidos em tubos ou canais; 
 Profundidade e variação do nível da água; 
 Medida das seções de escoamento e das pressões; 
 Ensaio de bombas e turbinas. 
MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO 
DIRETO 
 O volume v pode ser dado em litros ou 
metros cúbicos e o tempo T em horas, minutos ou 
segundos, dependendo da magnitude da vazão 
medida. 
 Mede-se o tempo necessário para que a água 
preencha ou esvazie completamente um 
reservatório com volume conhecido. 
)(
)(
)(
TTempo
vVolume
QVazão 
MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO 
DIRETO 
Aplicação do método direto: 
 
 Pequenas descargas, tais 
como nascentes, canalizações de 
pequeno diâmetro e em 
laboratório para medir a vazão 
de tubulações, orifícios e 
vertedouros. 
 
Obs.: Quanto maior o tempo de 
determinação, maior a precisão. 
V 
T = ? 
ORIFÍCIOS E BOCAIS 
 O que são? 
São aberturas de perímetro fechado e forma geométrica 
definida, feitas abaixo da superfície livre da água. 
 
 Onde são usados? 
Em paredes de reservatórios, de pequenos tanques, 
canais ou canalizações. 
 
 Para que servem? 
 Para medir e controlar a vazão. 
ORIFÍCIOS 
ORIFÍCIO JUNTO AO FUNDO DO RESERVATÓRIO 
VELOCIDADE TEÓRICA DA ÁGUA EM UM 
ORIFÍCIO 
h 
A1, V1, patm 
A2, V2, patm 

patm
g
V
h
patm
g
V

22
2
2
2
1
g
V
h
2
2
2

ghV 22 
Obs.: Q = V2.A2 
Aplicando-se o Teorema de Bernoulli às duas seções A1 e A2 
ORIFÍCIOS 
USO DE ORIFÍCIO NA 
MEDIÇÃO DE VAZÃO 
ORIFÍCIO USADO EM MEDIÇÃO DE 
VAZÃO DE POÇO 
ORIFÍCIOS: TAMANHOS 
Quanto às dimensões: 
 
Pequeno: 
Quando suas dimensões 
forem muito menores que a 
profundidade h em que se 
encontra. 
Na prática, quando: 
 d  h/3. 
d 
h 
Grande: 
 
quando d > h/3, sendo 
d a altura do orifício. 
 
d 
h 
ORIFÍCIOS: TAMANHOS 
ORIFÍCIOS: FORMAS 
ORIFÍCIO 
CIRCULAR 
ORIFÍCIO 
RETANGULAR 
Retangular; circular; triangular, etc. 
ORIFÍCIO 
TRIANGULAR 
ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES 
 
Parede delgada (e < d): 
 
A veia líquida toca apenas 
a face interna da parede do 
reservatório. 
 
e 
d 
Parede espessa (e  d): 
 
O jato toca quase toda a 
parede do reservatório. 
Esse caso será visto no 
estudo dos bocais. 
 
ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES 
e 
d 
SEÇÃO CONTRAÍDA 
 As partículas fluidas afluem 
ao orifício, vindas de todas as 
direções, em trajetórias curvilíneas. 
 Ao atravessarem a seção do 
orifício continuam a se mover em 
trajetórias curvilíneas. 
 As partículas não mudam 
bruscamente de direção, obrigando 
o jato a contrair-se um pouco além 
do orifício. 
Causa: A inércia das partículas de 
água que continuam a convergir 
depois de tocar as bordas do 
orifício. 
SEÇÃO CONTRAÍDA 
CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA 
SEÇÃO CONTRAÍDA 
Podemos calcular o coeficiente 
de contração (CC), que expressa 
a redução no diâmetro do jato: 
 
CC = Ac / A 
 
Ac = área da seção contraída 
A = área do orifício. 
TIPO DE ESCOAMENTO: LIVRE OU 
SUBMERSO 
d 
h 
QUANTO À POSIÇÃO DO ORIFÍCIO 
NA PAREDE 
 Vertical 
 Inclinada, 
 Inclinada para jusante 
 Parede horizontal. 
 
 OBS: Quando a parede é 
horizontal e h < 3d surge o 
vórtice, que afeta o 
coeficiente de descarga. 
h 
d 
ORIFÍCIOS - CLASSIFICAÇÃO: 
CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA 
CONTRAÇÃO INCOMPLETA 
(SÓ NA PARTE DE CIMA DO 
ORIFÍCIO) 
CONTRAÇÃO COMPLETA 
(EM TODAS AS FACES DO 
ORIFÍCIO) 
CORREÇÃO DO COEFICIENTE DE 
DESCARGA (Cd) PARA CONTRAÇÃO 
INCOMPLETA 
Para orifícios retangulares, Cd assume o valor 
de Cd’, como mostrado abaixo: 
Cd’= Cd. (1 + 0,15.k) 
orifício do totalperímetro
contraçãoda supressãohá que em parteda perímetro
k
h 
b 
Perímetro total = 2.(h+b) 
CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd 
PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA 
 ba
b
k


.2
 ba
ba
k



.2
.2
 ba
ba
k



.2
CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd 
PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA 
Para orifícios circulares, temos: 
 
 
 Para orifícios junto a uma parede lateral, k = 0,25; 
 Para orifícios junto ao fundo, k = 0,25; 
 Para orifícios junto ao fundo e a uma parede 
lateral, k = 0,50; 
 Para orifícios junto ao fundo e a duas paredes 
laterais, k = 0,75. 
Cd’ = Cd. (1 + 0,13.k) 
VELOCIDADE REAL 
 Na prática a velocidade real (Vr) na 
seção contraída é menor que a velocidade 
teórica (Vt) devido a: 
 Atrito externo; 
 Viscosidade. 
 
Chama-se de Cv (coeficiente de velocidade) a 
relação entre Vr e Vt. 
VELOCIDADE REAL 
Vt
Vr
Cv VtCvrV .
Cv é determinado experimentalmente e é 
função do diâmetro do orifício (d), da carga 
hidráulica (h) e da forma do orifício. Na prática pode-
se adotar Cv = 0,985. 
Definindo como coeficiente de descarga (Cd) ao 
produto Cv x Cc, temos: 
Cd = Cv . Cc 
Na prática adota-se Cd = 0,61 
VELOCIDADE REAL 
ghCdVt 2.
Esta equação dá a velocidade real do jato no ponto 2. 
Lembrando que Vazão = velocidade x área 
(Q = V.A, portanto V = Q/A), temos: 
ghACdQ 2.. VAZÃO REAL ATRAVÉS 
DO ORIFÍCIO 
 h1 
 h h2 
 D 
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES 
Quando h1 é muito 
diferente de h2, o uso da 
altura média de água h 
sobre o centro do orifício 
de diâmetro D para o 
cálculo da vazão, não é 
recomendado. 
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES 
Razão: 
 A velocidade da água no centro de um 
orifício grande é diferente da velocidade 
média do fluxo neste orifício. 
 Chamando de D o diâmetro, diz-se que 
um orifício é grande quando: 
 H < 2D 
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES 
 h1 
 h h2 
 dh 
 L 
Orifício retangular grande 
(projeção) 
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES 
Como calcular a vazão de um orifício grande? 
 
 É possível calcular a vazão que escoa através de 
uma seção de área infinitesimal dS do orifício grande: 
dS = L.dh 
 
Esta seção reduzida é um orifício pequeno. Então vale a 
equação: 
ghSCdQ 2..
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES 
 Fazendo S = L.h, a vazão através de dS será: 
 
 
 
 Se a vazão através da área dS pode ser dada pela 
equação acima, então, integrando-se a mesma entre os 
limites h1 e h2, teremos a vazão total do orifício. 
ghdhLCddQ 2..
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES 
 2/32/3 12..2...
3
2
hhgLCdQ 

1
2
.2..
h
h
dhhgLdCQ
EQUAÇÕES DA VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES 









12
12
..2...
3
2 2/32/3
hh
hh
gSCdQou 
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL 
Durante o esvaziamento de um reservatório por 
meio de um orifício de pequena dimensão, a altura h 
diminui com o tempo. 
 
Com a redução de h, a vazão Q também irá 
decrescendo. 
Como determinar o tempo para esvaziar ou retirar 
um volume v do reservatório? 
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL 
Num pequeno intervalo de tempo dt a vazão que passa 
pelo orifício será: 
 
 
 
E o volume infinitesimal escoado será: 
 
 
Obs: Lembrar que v = Q . t 
 
dtghSCddv .2..
ghSCdQ 2..
Nesse mesmo intervalo de tempo, o nível de água no 
reservatório baixará de uma altura dh, o que 
corresponde ao volume: 
dv = Ar.dh 
 
dv = volume infinitesimal; 
Ar = área do reservatório (m
2); 
Dh = altura infinitesimal; 
S = área do orifício (m2); 
t = tempo necessário par o esvaziamento (s). 
 
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL 
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL 
Igualando as duas 
expressões que fornecem o 
volume, podemos isolar o 
valor de dt: 
 
Integrando-se a expressão 
entre dois níveis, h1 e h2, 
obtemos o valor de t. 
dthgSCddhAr ...2... 
hgSCd
dhAr
dt
..2..
.

dhh
gSCd
Ar
t
h
h
.
.2..
1
2
2/1


 2/12/1 21
.2..
.2
hh
gSCd
Ar
t 
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL 
Quando o esvaziamento é completo, 
 h2 = 0 e h1 =h 
h
gSCd
Ar
t .
.2..
.2

Expressão aproximada, já que quando h < 3 vezes 
o diâmetro do orifício, este não poderia mais ser 
considerado pequeno. 
ESVAZIAMENTO DE RESERVATÓRIOS: 
EQUAÇÃO SIMPLIFICADA 
O tempo para o esvaziamento total de 
um reservatório de área constante, 
através de um orifício pequeno, pode 
ser estimado através da equação: 
 T = 2Vi / Qi 
 
 Vi o volume inicial de líquido contido 
no reservatório; 
 
Qi a vazão inicial que ocorre quando h 
= hi (altura de água no início do 
esvaziamento). 
d 
hi 
hi 
BOCAIS 
 BOCAIS são peças tubulares adaptadas aos 
orifícios, tubulações ou aspersores, para dirigir 
seu jato. 
 
 Seu comprimento deve estar compreendido 
entre 1,5 – 5 vezes o seu diâmetro. 
BOCAIS 
BOCAL ACOPLADO A 
ORIFÍCIO 
Bocais de tanque de produção 
aquícola. 
A equação derivada para orifícios pequenos 
também serve para os bocais, porém, o coeficiente 
Cd assume valores diferentes conforme o tipo de 
bocal. 
ghSCdQ 2..
BOCAIS 
BOCAIS 
PORQUE O BOCAL FAVORECE O ESCOAMENTO? 
Zona de formação de vácuo: o escoamento se dá contra 
pressão menor que a atmosférica, contribuindo para o 
aumento da vazão. 
VALORES DE Cd PARA ORIFÍCIOS E 
BOCAIS 
Cd = 0,61 
Cd = 0,98 
Cd = 0,51 
Cd = 0,82 
OBRIGADO